Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
------------------------------------ĐỖ THỊ VÂN ANH

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT
HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học môn toán ở Tiểu học

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:
TS. Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI - 2018


LỜI CẢM ƠN

Chúng tôi xin chân thành cảm ơn sự hƣớng dẫn, giúp đỡ của các thầy, cô giáo
trong khoa Giáo dục tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong quá
trình làm khóa luận này. Đặc biệt tôi xin bày tỏ làm cảm ơn sâu sắc đến thầy Lê
Ngọc Sơn – ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn, chỉ bảo tận tình để tôi có thể hoàn thành
khóa luận.
Trong quá trình thực hiện đề tài khóa luận, dù đã rất cố gắng nhƣng do thời
gian và năng lực có hạn nên vẫn chƣa đi sâu khai thác hết đƣợc, vẫn còn nhiều thiếu
sót và hạn chế. Vì vậy, chúng tôi mong nhận đƣợc sự tham gia đóng góp ý kiến của
các thầy cô và các bạn.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Đỗ Thị Vân Anh

i


LỜI CAM ĐOAN

Đề tài khóa luận: “Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề trong dạy học phân số ở lớp 4” đƣợc chúng tôi thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn của
thầy giáo Lê Ngọc Sơn. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng cá
nhân tôi. Kết quả thu đƣợc trong đề tài là hoàn toàn trung thực và không trùng với
kết quả nghiên cứu của các tác giả khác.
Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm!
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Sinh viên

Đỗ Thị Vân Anh

ii


Bảng danh mục viết tắt

Viết tắt

Viết đầy đủ

1. GV

Giáo viên

2. HS
3. Nxb
4. PPDH

Học sinh
Nhà xuất bản
Phƣơng pháp dạy học

5. PS
6. SGK

Phân số
Sách giáo khoa

7. STN
8. THCVĐ

Số tự nhiên
Tình huống có vấn đề

iii


MỤC LỤC

MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG
PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG
VIỆC DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4 .......................................................................5

1.1. Cơ sở lí luận của việc vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề trong việc dạy học phân số ở lớp 4 ..............................................................5
1.1.1. Vài nét về phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ...............5
1.1.2. Một số vấn đề về dạy học phân số ở lớp 4 ...............................................11
1.1.3. Đặc điểm của học sinh lớp 4 ....................................................................17
1.2. Thực trạng của việc vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4 ....................................................................19
1.2.1. Thực trạng việc dạy và học phân số ở trƣờng Tiểu học ...........................19
1.2.2. Tình hình vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học
phân số ở trƣờng Tiểu học ..................................................................................20
Chương 2. VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4 ..................................22
2.1. Định hƣớng vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học phân số ............................................................................................22
2.1.1. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn...................22
2.1.2. Đảm bảo tính khoa học và tính vừa sức ...................................................22
2.1.3. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính tự giác, tích cực, độc lập, sáng tạo của
học sinh và vai trò chủ đạo của giáo viên. .........................................................22
2.2. Những biện pháp vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề trong dạy học phân số ở lớp 4 ...........................................................................22
2.2.1. Biện pháp 1: Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4 ...22
2.2.2. Biện pháp 2: Giúp học sinh giải quyết vấn đề theo 4 bƣớc của phƣơng
pháp phát hiện và giải quyết vấn đề ...................................................................26
2.2.3. Biện pháp 3: Giúp HS phát triển và mở rộng vấn đề. ..............................43
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..................................................................52
3.1. Mục đích, nội dung và phƣơng pháp thực nghiệm .........................................52
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ..............................................................................52
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ..............................................................................52
3.1.3. Phƣơng pháp thực nghiệm........................................................................52
iv

3.2. Tổ chức thực nghiệm ......................................................................................52
3.2.1. Thời gian, đối tƣợng thực nghiệm ............................................................52
3.2.2. Tiến trình thực nghiệm .............................................................................53
3.3. Kết quả thực nghiệm .......................................................................................53
3.3.1. Đánh giá định lƣợng .................................................................................53
3.3.2. Đánh giá định tính ....................................................................................54
KẾT LUẬN ...............................................................................................................56
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................57

v


MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ vai trò của phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
Sự phát triển của khoa học và công nghệ cùng với sự phát triển của đất nƣớc
trong thời kì công nghiệp hóa hiện đại hóa đòi hỏi giáo dục phải tạo ra những con
ngƣời lao động có trình độ cao, học vấn cao, năng động, sáng tạo đáp ứng đƣợc nhu
cầu của xã hội. Điều này yêu cầu giáo dục phải đổi mới, đặc biệt là đổi mới phƣơng
pháp dạy học. Hiện nay nhiều phƣơng pháp dạy học tích cực đã đƣợc ra đời và vận
dụng ở nhiều trƣờng học. Trong đó dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một
trong các phƣơng pháp hàng đầu trong hệ thống các phƣơng pháp dạy học tích cực.
Khác với các phƣơng pháp dạy học truyền thống, dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề giúp học sinh đƣợc trực tiếp tham gia vào quá trình học tập chứ không
phải tiếp thu tri thức một cách thụ động. Dƣới sự tổ chức, hƣớng dẫn của giáo viên,
các em sẽ phải cùng nhau nỗ lực tìm ra cách giải quyết vấn đề trong học tập, từ đó
rút ra đƣợc kiến thức mới. Thông qua việc tự phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ giúp

cho học sinh nắm đƣợc hệ thống tri thức, phát triển trí tuệ cho học sinh đặc biệt là
tính độc lập và năng lực sáng tạo. Không chỉ vậy, dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề còn giúp hình thành động cơ học tập, nhu cầu nhận thức, phát huy tính tích
cực của học sinh trong học tập. Từ những kiến thức và kĩ năng học sinh tích lũy
đƣợc qua quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề học sinh sẽ vận dụng vào giải
quyết các vấn đề thực tiễn một cách linh hoạt, chủ động. Từ đó nhân cách học sinh
cũng đƣợc phát triến toàn diện và hài hòa hơn.
Có thể nói, phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể áp
dụng với tất cả các học sinh ở các trình độ khác nhau bởi có nhiều mức độ khác
nhau về phát hiện và giải quyết vấn đề. Với học sinh giỏi, giáo viên tạo tình huống
chứa đựng vấn đề, học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề. Với học sinh khá,
giáo viên tạo tình huống để học sinh phát hiện vấn đề rồi từng bƣớc giải quyết vấn
đề dƣới sự gợi ý của giáo viên. Học sinh trung bình thì giáo viên có thể tạo tình
huống, hƣớng dẫn học sinh phát hiện vấn đề và gợi ý học sinh giải quyết vấn đề.
Hoặc giáo viên có thể đƣa ra tình huống, trực tiếp nêu vấn đề và hƣớng dẫn học sinh
giải quyết vấn đề đối với các em có học lực yếu. Nhƣ vậy việc áp dụng phƣơng
pháp này vào dạy học cho học sinh tiểu học là vô cùng cần thiết.
1.2. Xuất phát từ vị trí, vai trò của môn toán nói chung và việc dạy học phân
số nói riêng trong nhà trường Tiểu học
1


Dạy học môn toán có vị trí và vai trò vô cùng quan trọng trong nhà trƣờng
Tiểu học. Bởi toán học là một công cụ cần thiết trong việc phát triển tƣ duy và nhận
thức cho học sinh. Trong chƣơng trình Tiểu học, môn toán là nền tảng để học sinh
học toán ở các cấp học cao hơn và học tốt các môn học khác. Toán học trang bị cho
các em những kiến thức và kĩ năng cơ bản về số học, các yếu hình học, đo đại
lƣợng, thống kê, giải toán. Bên cạnh đó, toán Tiểu học còn có rất nhiều ứng dụng
trong đời sống, vì vậy học toán giúp các em phát triển khả năng giải quyết vấn đề
trong thực tiễn một cách linh hoạt, chủ động và sáng tạo.

Toán 4 là sự tiếp tục và phát triển của toán 1, 2, 3. Một trong những nội dung
quan trọng của toán lớp 4 đó là bổ sung tổng kết quá trình dạy học số tự nhiên và
chính thức dạy phân số.
Việc dạy học phân số chiếm một vị trí rất quan trọng. Từ lớp 2 các em đã đƣợc
làm quen với phân số ở dạng đơn giản nhất

,với 0 < n ≤ 10, n = 100 và n = 1000.

Tuy nhiên ở lớp 2, 3 học sinh chƣa đƣợc biết đến chúng với tên gọi là phân số mà
chỉ sử dụng nội dung này vào việc giải các bài toán liên quan đến tìm một trong các
phần bằng nhau của một số. Đến lớp 4, phân số mới đƣợc dạy cho học sinh một
cách chính thức và có hệ thống. Học sinh sẽ đƣợc học về khái niệm và một số nội
dung liên quan đến phân số nhƣ: PS bằng nhau, rút gọn PS, quy đồng mẫu số các
PS, so sánh các PS, các phép tính về PS. Nếu nắm vững nội dung về PS sẽ tạo cơ sở
để các em học tốt các mạch kiến thức toán học khác nhƣ giải toán, đo lƣờng, yếu tố
hình học. Đồng thời, việc học PS sẽ giúp học sinh phát triển tƣ duy trừu tƣợng, óc
sáng tạo. Có thể dễ dàng giải các bài toán khó và nhạy bén trong các vấn đề nảy
sinh trong thực tiễn. Từ đó rèn cho học sinh các phẩm chất cần thiết của ngƣời lao
động xã hội chủ nghĩa và góp phần hoàn thiện nhân cách.
1.3. Sự cần thiết của việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề vào dạy học phân số ở lớp 4.
Phân số là một mảng kiến thức khá trừu tƣợng đối với học sinh Tiểu học. Đây
là một nội dung khó, đòi hỏi giáo viên phải có cách truyền thụ phù hợp để học sinh
hiểu và tiếp thu bài tốt, tạo hứng thú thú học tập. Giáo viên cần tổ chức hƣớng dẩn
cho học sinh hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng mức của sách giáo khoa, và đồ
dùng dạy học. Tuy nhiên hiện nay đa số giáo viên vẫn chủ yếu sử dụng các phƣơng
pháp dạy học truyền thống để cung cấp kiến thức cho học sinh một cách thụ động,
khiến tiết học nhàm chán, học sinh khó hiểu và nhanh quên. Nếu vẫn tiếp tục cách
dạy và học thụ động, đất nƣớc ta sẽ đứng trƣớc thách thức, nguy cơ tụt hậu trong
nền kinh tế tri thức, trong sự bùng nổ thông tin toàn cầu.

2


Để khắc phục hạn chế trên thì giáo dục cần phải đổi mới một cách toàn diện,
trong đó quan trọng nhất là đổi mới phƣơng pháp dạy học. Giáo viên cần tổ chức
bài học sao cho học sinh đƣợc hoạt động một cách tích cực nhất. Giáo viên phải
hƣớng dẩn học sinh tự chiếm lĩnh, tự phát hiện vấn đề của bài học rồi giúp học sinh
sử dụng kinh nghiệm của bản thân để tìm mối quan hệ giữa vấn đề đó với kiến thức
đã hiểu, từ đó tự tìm cách giải quyết vấn đề. Điều này vừa giúp các em hứng thú,
hăng say học tập vừa giúp các em có đƣợc kiến thức vững vàng hơn. Đây cũng
chính là đặc trƣng quan trọng của phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề. Phƣơng pháp này rất phù hợp để áp dụng vào dạy học sinh mảng kiến thức khó
nhƣ phân số ở lớp 4.
Từ những lí do trên tôi lựa chọn đề tài “Vận dụng phương pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4” để nghiên cứu với mong
muốn đề ra các cách vận dụng phù hợp, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học phân
số cho học sinh Tiểu học.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất cách vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học phân số lớp 4
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực trạng về dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề.
- Đề xuất biện pháp tổ chức dạy học phân số theo hƣớng phát hiện và giải
quyết vấn đề.
- Thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi của các đề xuất và đánh giá
kết quả thực nghiệm.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu:

- Nghiên cứu quá trình dạy học phân số lớp 4
4.2. Phạm vi nghiên cứu:
- Giới hạn nội dung nghiên cứu: Đề tài tập trung xây dựng các biện pháp vận
dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học PS lớp 4
- Giới hạn địa bàn nghiên cứu: Tổ chức thực nghiệm ở trƣờng Tiểu học Khai
Quang – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
3


Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa các thông tin liên quan làm cơ
sở cho khóa luận.
5.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Điều tra, quan sát, thực nghiệm sƣ phạm.
5.3. Phương pháp xử lý số liệu/chuyên gia
Thống kê số liệu sau khi thử nghiệm của lớp thử nghiệm và lấy ý kiến đánh
giá phản hồi.
6. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ lục, nội
dung khóa luận đƣợc tổ chức thành ba chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng phƣơng pháp dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4
Chƣơng 2: Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giaiar quyết vấn đề
trong dạy học phân số ở lớp 4
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

4

Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG
PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TRONG VIỆC DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4
1.1. Cơ sở lí luận của việc vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề trong việc dạy học phân số ở lớp 4
1.1.1. Vài nét về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1.1. Một số khái niệm liên quan
a. Khái niệm phương pháp dạy học
Phƣơng pháp dạy học là hệ thống những cách thức hoạt động (bao gồm các
hành động và thao tác) của GV và HS nhằm thực hiện tốt mục đích và nhiệm vụ dạy
học xác định.
Các phƣơng pháp dạy học đƣợc chia thành PPDH truyền thống và PPDH hiện
đại. Trong đó, PPDH truyền thống là những cách thức dạy học quen thuộc đƣợc sử
dụng qua nhiều thế hệ. Về cơ bản, các PPDH này lấy hoạt động của GV làm trung
tâm. Giáo viên sẽ là ngƣời thuyết trình, giảng giải, truyền đạt thông tin; HS sẽ là
ngƣời lắng nghe, ghi chép, tiếp thu tri thức đƣợc chuyển tải. Với cách dạy học này,
GV có thể truyền đạt cho HS một khối lƣợng thông tin lớn trong thời gian ngắn.
Tuy nhiên việc đề cao vai trò của ngƣời thầy và ít chú ý đến vai trò của HS đã tạo ra
những nhực điểm của PPDH truyền thống đó là học sinh tiếp thu tri thức một cách
thụ động, giờ học buồn chán, tẻ nhạt, khả năng vận dụng vào thực tiễn của ngƣời
học bị hạn chế.
Để khắc phục những hạn chế trên các nhà giáo dục đã đề ra các PPDH hiện đại
nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới PPDH. Đổi mới PPDH không có nghĩa là loại bỏ
hoàn toàn các PPDH truyền thống mà là vận dụng linh hoạt các PPDH để phát huy
ƣu điểm và hạn chế nhƣợc điểm của từng phƣơng pháp trong từng bài học cụ thể,
sao cho vừa đạt đƣợc mục tiêu dạy học, vừa phù hợp với đối tƣợng và điều kiện
thực tiễn. Các PPDH hiện đại là cách thức dạy học theo lối phát huy tính tích cực,
chủ động của học sinh. Với cách dạy học này, HS trở thành trung tâm của quá trình
dạy học còn GV là ngƣời giữ vai trò hƣớng dẫn, gợi ý, tổ chức hoạt động học tập
cho HS. Một số PPDH tích cực đƣợc khuyến khích sử dụng nhƣ: PPDH phát hiện

và giải quyết vấn đề, PPDH kiến tạo, PPDH dự án…
Trong các PPDH hiện đại trên thì PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề đang là
một điều mà xã hội hiện nay rất quan tâm. Có thể thấy đây là một PPDH có hiệu
quả cao, không những đáp ứng đƣợc mục tiêu dạy học mà còn giúp HS hình thành
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề - một trong những năng lực then chốt và cần
thiết cho HS, giúp các em thích ứng với xã hội hiện đại.

5


b. Khái niệm vấn đề
Vấn đề là một khái niệm mang tính chất tƣơng đối. Trong dạy học ở Tiểu học,
vấn đề đƣợc xem là một câu hỏi mà HS cần trả lời, hoặc một nhiệm vụ mà HS phải
thực hiện. Tuy nhiên HS không thể dễ dàng trả lời ngay câu hỏi hoặc thực hiện
đƣợc ngay nhiệm vụ mà phải suy nghĩ, vƣợt khó khăn để huy động, tìm kiếm kiến
thức, tìm kiếm phƣơng pháp mới giải quyết đƣợc.
Vấn đề không đồng nghĩa với bài tập. Đôi khi một vấn đề của ngƣời này chỉ là
một bài tập hay một câu hỏi đối với ngƣời khác.
Ví dụ: Khi dạy bài “So sánh hai phân số cũng mẫu số”, GV yêu cầu HS so
sánh hai PS

và

.

Với những HS đã biết quy tắc so sánh thì đây chỉ là một bài tập đối với HS đó.
Nhƣng với những HS chƣa biết quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số thì đây là
một vấn đề. Các em phải suy nghĩ, huy động kiến thức và tìm cách giải quyết vấn
đề đƣợc đặt ra.
c. Khái niệm tình huống có vấn đề

Tình huống gợi vấn đề là tình huống đƣợc đặt ra trong đó khi HS hoạt động
tác động tƣơng tác với các đối tƣợng trong môi trƣờng học tập sẽ phát hiện ra vấn
đề cần giải quyết.
d. Khái niệm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là tổ chức tạo ra tình huống có chứa
đựng vấn đề (toán học). Trong quá trình hoạt động, HS sẽ phát hiện ra vấn đề, có
nguyện vọng giải quyết vấn đề và giải quyết đƣợc vấn đề đó bằng sự cố gắng trí lực,
nhờ đó nâng cao một bƣớc trình độ kiến thức, kĩ năng và tƣ duy.
1.1.1.2. Đặc điểm của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, GV đƣa ra tình huống có vấn đề
và tổ chức cho HS hoạt động, phát hiện vấn đề.
HS đƣợc đặt trong một tình huống có vấn đề chứ không đƣợc thông báo dƣới
dạng tri thức có sẵn. Vấn đề ấy HS thấy cần giải quyết, mong muốn giải quyết
nhƣng không thể giải quyết ngay đƣợc. Để giải quyết vấn đề HS phải vƣợt khó khăn
hàm chứa trong vấn đề đó bằng sự cố gắng trí lực.Với sự tự giác, tích cực, chủ
động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình HS sẽ giải quyết
đƣợc vấn đề đặt ra.
Kết quả của việc phát hiện và giải quyết vấn đề không chỉ giúp cho HS đạt
đƣợc những tri thức và kĩ năng mới mà còn giúp cho các em có năng lực giải quyết
các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống.
Tuy nhiên PPDH này còn tồn tại một số hạn chế sau:
6


- Khó áp dụng một cách hiệu quả khi dạy học những nội dung tài liệu có
tính chất mô tả.
- GV tốn nhiều thời gian và công sức để chuẩn bị cho bài giảng, đặc biệt trong
việc xây dựng các tình huống có vấn đề.
- Nếu môi trƣờng học tập chất lƣợng thấp (đối tƣợng HS, điều kiện phƣơng
tiện vật chất…) mà cứ áp đặt dạy học theo phƣơng pháp này sẽ không đem lại hiệu

quả cao trong dạy học.
1.1.1.3. Quy trình tổ chức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
a. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Theo tác giải Nguyễn Bá Kim, quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề bao gồm bốn bƣớc nhƣ sau:
Bƣớc 1: Phát hiện và thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề. Tình huống gợi vấn đề
thƣờng do GV tạo ra.
- Giải thích và chính xác hóa tình thuống
- Phát biểu vấn đề và đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề đó
Bƣớc 2: Tìm giải pháp (còn gọi là tìm một cách giải quyết vấn đề).
- Ở bƣớc này ta tiến hành theo sơ đồ sau:
Bắt đầu

Phân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết

Hình thành giải pháp

Giải pháp đúng
đúngđúng

Kết thúc

7


- Khi đi tìm hƣớng giải quyết vấn đề, bên cạnh việc thu thập số liệu, huy động
vốn tri thức thi cần vận dụng linh hoạt và tổng hợp các thao tác tƣ duy nhƣ phân

tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tƣợng hóa,… Tuy nhiên, hƣớng giải
quyết tìm ra cần đƣợc xem xét kĩ lƣỡng bởi nó không phải là bất biến. Nếu giải
pháp đúng đắn, phù hợp ta kết thúc bƣớc 2 và chuyển sang bƣớc 3. Ngƣợc lại nếu
giải pháp chƣa thật sự hợp lý ta phải quay trở lại từ việc phân tích vấn đề để điều
chỉnh giải pháp thậm chí là bác bỏ và thay thế bằng một hƣớng giải quyết khác
phù hợp hơn.
- Một vấn đề có thể có nhiều cách giải quyết khác nhau. Vì vậy ta có thể có
tìm ra các hƣớng giải quyết rồi so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lý
nhất cho vấn đề cần giải quyết.
- Kết quả cuối cùng của bƣớc số 2 bao giờ cũng cho một giải pháp giải quyết
vấn đề phù hợp nhất đối với ngƣời giải quyết vấn đề đó.
Bƣớc 3: Trình bày giải pháp
- Ngƣời học trình bày lại toàn bộ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp.
Bƣớc 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả
- Đề xuất những vấn đề có liên quan nhờ xem xét tƣơng tự, khái quát hóa, lật
ngƣợc vấn đề… và giải quyết (nếu có thể).
b. Hoạt động của giáo viên – học sinh trong quá trình dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề
Hoạt động của giáo viên:
Bƣớc 1: Căn cứ vào khả năng hiện có của HS và tri thức cần lĩnh hội mà đƣa
vào tình huống gợi vấn đề một cách tự nhiên, không áp đặt để HS dễ dàng phát hiện
đƣợc vấn đề.
Bƣớc 2: Chỉ dẫn cho HS tập hợp và lựa chọn kiến thức cũ, phƣơng thức hoạt
động đã biết cần thiết cho việc giải quyết vấn đề.
Bƣớc 3: Định hƣớng cho HS giải quyết đƣợ’/////////////////c vấn đề chủ yếu bằng
hệ thống câu hỏi đƣợc chuẩn bị trƣớc (có thể thay đổi trƣớc mọi tình huống sƣ
phạm phong phú) sao cho thỏa mãn điều kiện sau:
Mỗi câu hỏi phải đƣợc suy ra từ những câu hỏi cho trƣớc.
Đa số những câu hỏi phải là những bài toán nhỏ đƣợc chia ra từ bài toán

chính, tức là mỗi câu hỏi phải đặt HS vào một tình huống gợi vấn đề.
Tập hợp những câu trả lời phải là giải quyết vấn đề ban đầu.
Bƣớc 4: Kiểm tra từng bƣớc nhận thức của HS nhằm đánh giá sự thông hiểu
tri thức cũ và mới, đề ra các biện pháp thích hợp để uốn nắn, củng cố tri thức mới.

8


Hoạt động của HS:
Bƣớc 1: Quan sát nghiên cứu các sự kiện và phát hiện vấn đề trong tình huống
gợi vấn đề giáo viên nêu.
Bƣớc 2: Căn cứ và kiến thức cũ, phƣơng thức hoạt động đã biết và sự định
hƣớng của GV, tự nêu ra giả thuyết và lập kế hoạch nghiên cứu tình huống.
Bƣớc 3: Thực hiện kế hoạch và phát triển lời giải đáp cho tình huống.
Bƣớc 4: Kiểm tra lời giải (theo sự hƣớng dẫn của giáo viên).
c. Ba giai đoạn trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trước khi dạy:
- Chuẩn bị các kiến thức gần gũi cần thiết cho HS.
- Xây dựng tình huống, xác định đối tƣợng HS và cách tổ chức dạy học.
- Chuẩn bị các phƣơng tiện đồ dùng dạy học.
Trong khi dạy:
- Tổ chức triển khai kế hoạch dạy học, xử lí các tình huống nảy sinh.
- Tổ chức triển khai tình huống có vấn đề.
- Tổ chức hoạt động của HS nhằm phát hiện vấn đề gợi động cơ giải quyết vấn
đề cho HS.
- Tổ chức các hình thức học tập: cá nhân, nhóm, đồng loạt để giải quyết vấn
đề. Hoạt động phân hóa của GV trong tổ chức HS giải quyết vấn đề. Can thiệp thích
hợp của GV vào hoạt động của các đối tƣợng HS.
- Tổ chức thảo luận về giải pháp giải quyết vấn đề
- Phân tích lời giải đƣa ra tri thức mới.

Sau khi dạy:
- Củng cố một số kĩ năng và kiến thức đã hình thành trong quá trình giải quyết
vấn đề, chuẩn bị cho việc phát hiện và giải quyết vấn đề tiếp theo.
1.1.1.4. Các cách tạo ra tình huống có vấn đề
a. Xây dựng tình huống có vấn đề từ thực tiễn: GV đưa ra tình huống xuất
phát từ thực tiễn trong đó có chứa đựng vấn đề toán học
Ví dụ: Trong một buổi giã ngoại, giáo viên chuẩn bị bánh pizza và chia mỗi
bạn một miếng. Mỗi chiếc bánh đƣợc chia thành 6 miếng bằng nhau. Hỏi cần phải
mua bao nhiêu chiếc bánh để chia đủ cho 34 bạn trong lớp?
b. Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biến đổi hoặc
dấu đi một yếu tố (yếu tố một phép tính, một số chữ số khuyết trong khi thực hiện
thuật toán, một vài nét khuyết của hình vẽ,…) yêu cầu HS tìm lại yếu tố đó
Sau khi hình thành kiến thức toán học, nếu GV chỉ đƣa ra bài tập vận dụng
trực tiếp kiến thức thì nó không chứa đựng vấn đề. GV có thể tạo ra tình huống có

9


vấn đề bằng cách tạo bài tập phức tạp hơn, việc giải quyết bài tập sẽ gồm 2, 3 bƣớc,
trong đó có bƣớc áp dụng trực tiếp kiến thức đơn giản vừa học.
Ví dụ: Sau khi HS học xong các dấu hiệu chia hết, GV yêu cầu HS giải bài
toán: Thay a, b trong số 2003ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết
cho 2, 5 và 9?
c. Xem xét tương tự
Ví dụ: Sau khi học sinh đã biết quy tắc cộng hai phân số ta yêu cầu học sinh
tính: 2 +
d. Lật ngược một khẳng định đã biết
Thông thƣờng có một tính chất đã đƣợc phát biểu dƣới dạng một câu đơn giản,
nếu lật ngƣợc lại thì dƣợc một câu chƣa chắc đã đúng.
Ví dụ: Khi dạy Khái niệm số thập phân: Sau khi GV cho HS viết các hỗn số

dƣới dạng số thập phân, GV có thể rút ra kết luận: “Mọi hỗn số đều có thể viết đƣợc
dƣới dạng số thập phân”. Rồi đƣa ra vấn đề ngƣợc lại “ Mọi số thập phân đều viết
đƣợc dƣới dạng hỗn số.”
Lúc này HS sẽ phải xem xét các trƣờng hợp cụ thể để kiểm nghiệm câu phát
biểu trên là đúng hay sai.
e. Giải bài tập mà HS chưa biết thuật giải
Ví dụ: Sau khi học sinh đã biết quy tắc cộng hai phân số ta yêu cầu học sinh
tính: 2 +
f. Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó
Ví dụ: Một học sinh thực hiện phép tính nhƣ sau đúng hay sai? Em hãy sửa lại
cho đúng?

1.1.1.5. Các mức độ tổ chức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phối hợp
các PPDH với dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
a. Có 5 mức độ về phát hiện và giải quyết vấn đề như sau:
- GV tạo tình huống chứa đựng vấn đề, HS hoạt động và tự phát hiện vấn đề,
tự giải quyết vấn đề.
- GV tạo tình huống chứa đựng vấn đề, HS phát hiện vấn đề, GV gợi ý dần để
HS giải quyết từng bƣớc vấn đề.
- GV tạo tình huống chứa đựng vấn đề, hƣớng dẫn HS phát hiện vấn đề, gợi ý
học sinh giải quyết vấn đề.

10


- GV đƣa ra tình huống chứa đựng vấn đề và trực tiếp nêu vấn đề, hƣớng dẫn
học sinh giải quyết vấn đề.
- GV đƣa ra tình huống có vấn đề và trực tiếp nêu vấn đề, sau đó GV nêu cách
giải quyết vấn đề.
b. Một số hình thức kết hợp các PPDH tích cực

- Phƣơng án 1: Nêu vấn đề chung cho cả lớp. Cả lớp thảo luận và giải quyết
vấn đề đó.
- Phƣơng án 2: Nêu vấn đề chung cho cả lớp , sau đó xác định nhiệm vụ cho
các nhóm học tập, các nhóm thực hiện giải quyết vấn đề, cuối cùng kết hợp kết quả
của các nhóm và ra lời giải cuối cùng.
- Phƣơng án 3: Nêu vấn đề chung cho cả lớp, sau đó xác định nhiệm vụ cho cả
lớp. GV tổ chức cho các cá nhân tự giải quyết vấn đề, cuối cùng thảo luận đánh giá
các lời giải đƣợc đề xuất.
- Phƣơng án 4: Giao cho cá nhân HS các bài tập chứa đựng các vấn đề phù
hợp với đặc điểm của từng HS, từng HS tự giải quyết vấn đề. GV làm việc với cá
nhân để đánh giá lời giải.
1.1.2. Một số vấn đề về dạy học phân số ở lớp 4
1.1.2.1. Đặc điểm, cấu trúc nội dung, sách giáo khoa phần phân số lớp 4.
a. Đặc điểm
Nội dung trọng tâm của chƣơng trình môn toán ở tiểu học là số học. Đây là hạt
nhân của toàn bộ quá trình dạy học toán. Các nội dung toán học khác nhƣ đo lƣờng,
yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải toán có lời văn đƣợc tích hợp với nội dung số
học, tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung của môn toán và tạo ra sự thống
nhất trong môn toán từ lớp 1 đến lớp 5.
Ở học kì I của lớp 4, môn toán chủ yếu tập trung vào bổ sung, hoàn thiện, tổng
kết, hệ thống hóa, khái quát hóa một cách đơn giản về số tự nhiên và dãy số tự
nhiên, hệ đếm thập phân, bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên và một số
tính chất của nó. Cùng với quá trình tổng kết số tự nhiên và hệ đếm số thập phân là
sự bổ sung và hoàn thiện bảng đơn vị đo khối lƣợng, giới thiệu các đơn vị đo thời
gian và diện tích; lập các công thức tính chu vi, diện tích của một số hình đang học.
Thông qua dạy học số tự nhiên, HS biết đƣợc một số quan hệ toán học và ứng dụng
của chúng trong thực tiễn gắn liền với dạy học về biểu đồ, giải bài toán về tìm số
trung bình cộng của nhiều số…
Sang học kì II, môn toán chủ yếu tập trung vào dạy học phân số. Từ học kì II
của lớp 2, học sinh đã đƣợc làm quen dần với các phân số dạng đơn giản nhất :

11


.

Tuy chƣa đƣợc gọi là phân số nhƣng các nội dung này đã góp

phần giúp học sinh sớm có biểu tƣợng về phân số và sử dụng những hiểu biết này
trong quá trình giải các bài toán liên quan đến tìm một trong các phần bằng nhau
của một số. Sang học kì II của lớp 4, phân số đƣợc dạy chính thức. Ở tiểu học, HS
mới chỉ làm quen với phân số ở dạng đơn giản, mẫu số thƣờng là số có đến hai chữ
số và phân số lớn hơn hoặc bằng 0.
Để chuẩn bị cho việc dạy học phân số, ngoài việc cho HS sớm làm quen với
một trong các phần bằng nhau của một số nhƣ

đầu học kì II lớp

4, HS còn đƣợc học về dấu hiệu chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9. Đây là kiến thức cần thiết
cho việc học rút gọn các phân số, quy đồng mẫu số hai phân số…
b. Nội dung dạy học phân số ở lớp 4
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản. Đọc, viết, so sánh các
phân số; phân số bằng nhau.
- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số (trƣờng
hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100).
- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số.
- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với một số tự
nhiên (trƣờng hợp đơn giản, mẫu số của tích có không quá 2 chữ số).
- Giới thiệu tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số. Giới
thiệu nhân một tổng hai phân số với một phân số.
- Giới thiệu quy tắc chia PS cho PS, chia PS cho số tự nhiên khác 0.

- Thực hành tính: tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phép
tính không có nhớ, tử số của kết quả tính có không quá 2 chữ số; tính nhẩm về nhân
phân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích có không quá 2
chữ số, phép tính không có nhớ.
Tính giá trị của biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân số đơn
giản (mẫu số chung của kết quả tính có không quá 2 chữ số).
c. Sách giáo khoa toán 4
Nội dung phân số và các phép tính với phân số lớp 4 đƣợc chia thành 37 tiết
dạy ứng với 37 bài. Tên gọi các tiết học trong SGK Toán 4 phần phân số - các phép
tính với phân số:
- Phân số:
+ Phân số
+ Phân số và phép chia số tự nhiên
12


+ Phân số và phép chia số tự nhiên (tiếp theo)
+ Luyện tập
+ Phân số bằng nhau
+ Rút gọn phân số
+ Luyện tập
+ Quy đồng mẫu số các phân số
+ Quy đồng mẫu số các phân số (tiếp theo)
+ Luyện tập
+ Luyện tập chung
+ So sánh hai phân số cùng mẫu số
+ Luyện tập
+ So sánh hai phân số khác mẫu số
+ Luyện tập
+ Luyện tập chung

+ Luyện tập chung
+ Luyện tập chung
- Các phép tính với phân số
+ Phép cộng phân số
+ Phép cộng phân số (tiếp theo)
+ Luyện tập
+ Luyện tập
+ Phép trừ phân số
+ Phép trừ phân số (tiếp theo)
+ Luyện tập
+ Luyện tập chung
+ Phép nhân phân số
+ Luyện tập
+ Luyện tập
+ Tìm phân số của một số
+ Phép chia phân số
+ Luyện tập
+ Luyện tập
+ Luyện tập chung
+ Luyện tập chung
+ Luyện tập chung
+ Luyện tập chung

13


d. Một số đổi mới trong chương trình toán 4 phần phân số
Yêu cầu cần đạt

Nội dung

1. Phân số

1.1. Khái niệm - Nhận biết đƣợc khái niệm ban đầu về phân số và
ban đầu về các thành phần của nó.
phân số

- Đọc, viết đƣợc các phân số.

1.2. Tính chất - Hiểu đƣợc tính chất cơ bản của phân số.
cơ bản của - Thực hiện đƣợc việc rút gọn, quy đồng mẫu số hai
phân số

phân số bằng cách vận dụng tính chất cơ bản của
phân số.

1.3. So sánh - So sánh và sắp xếp đƣợc thứ tự các phân số trong
phân số
các trƣờng hợp đơn giản
2. Các phép

Các phép tính

- Thực hiện đƣợc phép cộng, phép trừ phân số

tính với
phân số

cộng, trừ,
nhân, chia với
phân số.

trong những trƣờng hợp đơn giản.
- Thực hiện đƣợc phép nhân, phép chia hai phân số.
- Thực hành giải quyết vấn đề gắn với việc giải các
bài toán (có một hoặc một vài bƣớc tính) liên quan
đến 4 phép tính với phân số.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM
Nhà trƣờng tổ chức cho HS một số hoạt động sau và có thể bổ sung các hoạt dộng
khác tùy vào điều kiện cụ thể.
Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học, đo lƣờng và ƣớc lƣợng
nhƣ: thực hành tính và ƣớc lƣợng chu vi, diện tích của một hình phẳng trong thực tế
liên quan đến các hình phẳng đã học; đo lƣờng và ƣớc lƣợng về góc, khối lƣợng,
dung tích,…; xác định năm, thế kỉ đánh dấu sự ra đời (diễn ra) của một số phát
minh khoa học, sự kiện văn hóa – xã hội, lịch sử…
- Thực hành thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê (thông qua một số
tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế xã hội hoặc có tính
toàn cầu nhƣ biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền
biển đảo, giáo dục STEM,…)
- Thực hành mua bán, trao đổi tiền tệ.
Hoạt động 2: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khóa nhƣ trò chơi học Toán,
chẳng hạn: Trò chơi “Học vui – Vui học”, “Đố vui để học”,… liên quan đến ôn tập,
củng cố các kiến thức cơ bản hoặc giải quyết vấn đề nảy sinh trong tình huống
thực tiễn.
Hoạt động 3: (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lƣu với học
sinh có năng khiếu toán trong trƣờng và trƣờng bạn.
14


1.1.2.2. Phương pháp dạy học phân số ở lớp 4

- Toán 4 kế thừa và phát huy các kết quả của đổi mới PPDH toán và đổi mới
cách đánh giá kết quả học tập toán ở các lớp 1,2,3. Cụ thể là:
+ GV phải lập kế hoạch dạy học; tổ chức, hƣớng dẫn và hợp tác với HS triển
khai các hoạt động học tập để thực hiện kế hoạch dạy học.
+ HS phải tích cực tham gia vào các hoạt động học tập, có trách nhiệm và có
hứng thú đối với học tập môn toán.
+ Cả GV và HS đều phải chủ động, linh hoạt và sáng tạo trong dạy và học;
phát triển năng lực học tập toán theo từng đối tƣợng HS; tạo ra môi trƣờng học tập
thân thiện và hợp tác giữa GV và HS, giữa HS và HS; sử dụng hợp lí các thiết bị
dạy và học toán theo đặc điểm của giai đoạn các lớp 4 và 5.
+ Phối hợp giữa kiểm tra thƣờng xuyên và định kì, giữa các hình thức kiểm
tra (miệng, viết, tự luận và trác nghiệm).
+ Thực hiện dạy học và kiểm tra theo chuẩn chƣơng trình (tức là chuẩn kiến
thức và kĩ năng); đảm bảo công bằng, trung thực, khách quan, phân loại tích cực
trong kiểm tra.
- Định hƣớng chung của PPDH toán 4 là dạy học trên cơ sở tổ chức và hƣớng
dẫn các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. Cụ thể là GV phải
tổ chức, hƣớng dẫn cho HS hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng mức và đúng lúc
của SGK toán 4 và của các đồ dùng dạy và học toán, để từng HS (hoặc từng nhóm
HS) tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập
rồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực cá nhân của HS. Toán lớp 4
kế thừa và phát huy các PPDH toán đã sử dụng trong giai đoạn các lớp 1, 2, 3 đồng
thời tăng cƣờng sử dụng các PPDH giúp HS tự nêu các nhận xét, các quy tắc, các
công thức ở dạng khái quát hơn. Sự vận dụng các định hƣớng nêu trên trong từng
dạng bài cụ thể nhƣ sau:
a. Phương pháp dạy học bài mới
Giúp HS tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học
- GV hƣớng dẫn HS tự phát hiện vấn đề của bài học mới rồi giúp HS sử dụng
kinh nghiệm của bản thân (hoặc kinh nghiệm của các bạn trong một nhóm nhỏ) để
tìm mới quan hệ của vấn đề đó với các kiến thức đã biết, từ đó tự tìm cách giải

quyết vấn đề.
- Ví dụ: So sánh hai phân số khác mẫu số
+ GV nêu ví dụ: So sánh hai phân số
hai phân số

và

và

. Cho HS nhận xét đặc điểm của

để nhận ra đó là hai phân số khác mẫu số.Từ đó HS phat hiện ra
15


vấn đề cần giải quyết là so sánh hai phân số khác mẫu số. HS có thể huy động vốn
hiểu biết của bản thân hoặc thảo luận nhóm để đƣa ra các giải pháp giải quyết vấn
đề trên. Có thể có hai phƣơng án nhƣ sau:



Phƣơng án 1: HS thao tác trên hai băng giấy bằng nhau và rút ra kết luận:

<

hay

.

 Phƣơng án 2: chuyển các phân số đó về hai phân số cùng mẫu số rồi so sánh

hai phân số cùng mẫu số đó.
Quy đồng mẫu số hai phân số

:

và

So sánh hai phân số có cùng mẫu số:

Kết luận:

<

hoặc

>

+ HS rút ra quy tắc so sánh hai PS: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta
có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Tạo điều kiện cho HS củng cố và tập vận dụng kiến thức mới học ngay sau khi
học bài mới để HS bước đầu tự chiếm lĩnh kiến thức mới.
- Sau mỗi bài học thƣờng có 3 bài tập để tạo điều kiện cho HS củng cố kiến
thức mới học qua thực hành và bƣớc đầu tập vận dụng kiến thức mới học đẻ giải
quyết vấn đề trong học tập và đời sống. Hai bài tập đầu thƣờng là những bài tập
thực hành vận dụng trực tiếp kiến thức mới. GV nên tổ chức, hƣớng dẫn cho mọi
HS làm bài rồi chữa ngay trên lớp. Khi chữa bài, GV nên đặt câu hỏi để để HS nhắc
16


lại kiến thức mới học nhằm củng cố, ghi nhớ kiến thức đó. Bài tập số ba thƣờng là

bài tập thực hành gián tiếp kiến thức mới học, học sinh phải tự phát hiện và giải
quyết vấn đề trong bài tập. Quá trình tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học
và củng cố, vận dụng kiến thức mới học sẽ góp phần giúp học sinh tự chiếm lĩnh
đƣợc kiến thức mới.
b. Phương pháp dạy học các bài luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành
Giúp HS nhận ra các kiến thức đã học hoặc một số kiến thức mới trong nội
dung các bài tập đa dạng và phong phú.
- Nếu HS tự đọc đề bài và tự nhận ra đƣợc dạng bài tƣơng tự hoặc các kiến
thức đã học trong mối quan hệ cụ thể của nội dung bài tập thì tự HS sẽ biết cách làm
bài. Nếu HS nào chƣa nhận ra đƣợc dạng bài tƣơng tự hoặc các kiến thức đã học
trong bài tập thì GV nên giúp HS bằng cách hƣớng dẫn, gợi ý để tự HS nhớ lại kiến
thức, cách làm, không nên vội làm thay cho HS.
- Đối với các bài tập giới thiệu tính chất của phép nhân và phép cộng phân số,
GV nên khuyến khích HS nêu các kiến thức đã học có liên quan trực tiếp đến kiến
thức mới trong bài tập, sao cho học sinh nhận ra rằng, kiến thức mới chỉ là hình
thức thể hiện khác của kiến thức đã học hoặc kiến thức mới và kiến thức đã học
tƣơng tự với nhau.
Giúp HS tự luyện tập, thực hành theo khả năng của từng HS
- GV nên yêu cầu HS phải làm lần lƣợt các bài tập theo thứ tự đã sắp xếp trong
SGK (hoặc do GV sắp xếp, lựa chọn), không tự ý bỏ qua bài tập nào, kể cả các bài
tập HS cho là dễ. (Các bài tập củng cố trực tiếp kiến thức và kĩ năng cũng cần thực
hiện một cách nghiêm túc).
- Không nên bắt HS phải chờ đợi nhau trong quá trình làm bài. HS đã làm
xong bài tập nào nên tự kiểm tra (hoặc nhờ bạn trong nhóm hoặc nhờ GV kiểm tra)
rồi chuyển sang làm bài tập tiếp theo.
1.1.3. Đặc điểm của học sinh lớp 4
1.1.3.1. Tri giác
Tri giác của học sinh Tiểu học còn mang tính chất đại thể, không chủ động, ít
đi sâu vào chi tiết, do đó các em phân biệt các đối tƣợng còn chƣa chính xác, dễ
mắc sai lầm, có khi còn lẫn lộn. Học sinh giai đoạn đầu Tiểu học có khả năng tri

giác, phân tích sự vật hiện tƣợng còn hạn chế. Tri giác của các em còn gắn với hành
động, với hoạt động cụ thể của trẻ.
Đến lớp 4, tri giác bắt đầu mang tính cảm xúc, trẻ thích quan sát các sự vật
hiện tƣợng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn, tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có
phƣơng hƣớng rõ ràng. Sự phân tích một cách có tổ chức và sâu sắc ở học sinh dần
đƣợc phát triển.
17


Tri giác không tự bản thân nó phát triển đƣợc. Trong quá trình học tập, khi tri
giác trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tập và sâu sắc, trở thành
hoạt động có phân tích, có phân hóa hơn thì nó sẽ mang tính chất của sự quan sát có
tổ chức. Trong sự phát triển của tri giác, vai trò của giáo viên tiểu học rất quan
trọng. Giáo viên không chỉ là ngƣời hằng ngày hƣớng dẫn các em kĩ năng nghe,
nhìn, xem xét đối tƣợng mà còn dạy trẻ biết phát hiện những dấu hiệu thuộc tính
bản chất của sự vật, hiện tƣợng… Điều này thể hiện ngay trong lớp học nhƣ giới
thiệu đồ dùng dạy học, hƣớng dẫn thực hành,…
1.1.3.2. Chú ý
Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, chú ý có chủ định của các em còn yếu ớt, khả
năng điều chỉnh chú ý một cách có ý thức chƣa cao. Chú ý không chủ định phát
triển mạnh hơn. Những gì mang tính mới mẻ, rực rỡ, khác thƣờng dễ dàng lôi cuốn
đƣợc sự chú ý của các em. Vì vậy việc sử dụng đồ dùng trực quan trong dạy học sẽ
thu hút đƣợc sự tập trung, chú ý của học sinh. Tuy nhiên những ấn tƣợng trực quan
quá mạnh có thể gây ra sự hƣng phấn mạnh ở võ não, kìm hãm khả năng phân tích
và khái quát tài liệu học tập.
Nhiều nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng, học sinh tiểu học chỉ duy trì đƣợc sự chú
ý liên tục trong khoảng 30 – 35 phút. Vì vậy trong quá trình dạy học giáo viên cần
luân phiên hợp lý giữa học tập và nghỉ ngơi để mang lại hiệu quả cao.
Khả năng phát triển của chú ý có chủ định của học sinh tiểu học trong quá
trình học tập là rất cao. Ở những lớp cuối cấp, chú ý có chủ định dần hình thành và

chiếm ƣu thế. Sự chú ý có chủ định đƣợc phát triển cùng với sự phát triển động cơ
học tập mang tính chất xã hội cao, cùng với sự trƣởng thành ấy là ý thức trách
nhiệm đối với kết quả học tập.
1.1.3.3. Trí nhớ
Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, trí nhớ trực quan – hình tƣợng phát triển hơn trí
nhớ từ ngữ - logic.
Những lớp đầu cấp, ghi nhớ máy móc của các em thƣờng chiếm ƣu thế. Học
sinh có khuynh hƣớng học thuộc lòng từng câu, từng chữ, bắt chƣớc một cách máy
móc những điều giáo viên dạy. Các em chƣa biết cách ghi nhớ dựa vào điểm tựa
hoặc sơ đồ tƣ duy.
Đến lớp 4, ghi nhớ có chủ định đã dần hình thành và phát triển. Ngôn ngữ của
học sinh đã đƣợc trau dồi vì vậy các em dễ dàng hơn trong việc sử dụng lời lẽ của
mình để diễn đạt lại một sự việc, hiện tƣợng nào đó mà không cần phải lặp lại một
cách máy móc từng câu, từng chữ.
Nhiệm vụ của giáo viên là tạo cho học sinh tâm thế để ghi nhớ, hƣớng dẫn các
em thủ thuật ghi nhớ để tránh việc ghi nhớ một cách máy móc, học vẹt. Giáo viên
18


cần giúp học sinh thấy đƣợc đâu là nội dung chính cần ghi nhớ, sử dụng thuật ngữ
đơn giản, dễ hiểu để diễn đạt nội dung bài học và thƣờng xuyên gợi lại kiến thức
quan trọng cho học sinh. Sử dụng sơ đồ tƣ duy là một trong những phƣơng pháp
giúp học sinh ghi nhớ một cách khoa học và phát triển tƣ duy.
1.1.3.4. Tư duy
Tƣ duy của học sinh Tiểu học là tƣ duy cụ thể, mang tính hình thức bằng cách
dựa vào những đặc điểm trực quan của những đối tƣợng và hiện tƣợng cụ thể. Ở lớp
1, việc tính toán của các em phải gắn với những vật cụ thể nhƣ que tính, bông hoa,
ngón tay… Tuy nhiên, giáo viên phải hƣớng dẫn, luyện tập để các em nhanh chóng
bỏ qua cách làm này và chuyển đến mức độ thực hiện việc tính toán ở trong đầu.
Giai đoạn 6 – 11 tuổi, nhận thức đã có nhiều tiến bộ nhƣng vẫn còn những hạn

chế. Trong một chừng mực nào đó, hành động trên các đồ vật, sự kiện bên ngoài
còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tƣ duy. Sự tiến bộ là các thao tác tƣ duy đã
liên kết với nhau tạo thành tổng thể nhƣng chƣa hoàn toàn tổng quát, mặc dù vậy
bƣớc đầu chúng đã gắn bó với nhau bằng tính thuận nghịch. Học sinh có khả năng
nhận thức về cái bất biến và hình thành khái niệm bảo toàn, tƣ duy có bƣớc tiến rất
quan trọng, phân biệt đƣợc định tính và định lƣợng – điều kiện cần thiết ban đầu để
hình thành khá niệm “số”. Tuy nhiên hạn chế của tƣ duy ở giai đoạn này là việc tổ
hợp các thao tác mới đƣợc thực hiện dần dần, với từng bộ phận, trẻ chƣa hình dung
đƣợc một lúc toàn bộ các tổ hợp có thể có, vì vậy yếu tố mò mãm vẫn có vai trò
quan trọng trong nhận thức.
Giai đoạn 10 -11 tuổi, khả năng nhận thức không gian của học sinh đã phát
triển ở một trình độ nhất định. Các em có khả năng phối hợp cách nhìn một hình
hộp từ các phía khác nhau, nhận thức đƣợc mối quan hệ giữa các hình với nhau, các
quan hệ trong nội bộ một hình.
Học sinh tiểu học bƣớc đầu biết thực hiện phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa,
khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán. Ở học sinh
tiểu học, phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều, tổng hợp có khi không
đầy đủ dẫn đến khái quát hóa sai trong hình thành khái niệm. Các khái niệm toán
học đƣợc hình thành qua trừu tƣợng hóa, khái quát hóa nhƣng không chỉ dựa vào tri
giác bởi khái niệm toán học mà còn là kết quả của thao tác tƣ duy đặc thù. Có hai
dạng trừu tƣợng hóa: sự trừu tƣợng hóa từ các đồ vật, hiện tƣợng cảm tính và sự
trừu tƣợng hóa từ các hành động khi thực hiện trừu tƣợng hóa nhằm rút ra các dấu
hiệu bản chất.
1.2. Thực trạng của việc vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4
1.2.1. Thực trạng việc dạy và học phân số ở trường Tiểu học
19