So sánh chủ đề yếu tố hình học trong môn toán ở tiểu học của việt nam và new zealand

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
-----------------------------------

NGUYỄN THỊ MINH NGUYỆT

SO SÁNH CHỦ ĐỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC
TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC CỦA
VIỆT NAM VÀ NEW ZEALAND

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán và phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI, 2018


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
LỜI CẢM ƠN
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
Trước tiên, tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng toàn thể các
----------------------------------quý thầy cô giảng viên trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
Tôi xin chân thành cảm các thầy cô giảng viên giảng dạy chúng tôi
trong suốt quá trình học tập tại trường.
Em xin chân thành cảm ơn ThS. Phạm Huyền Trang – cô đã tận tình
NGUYỄN THỊ MINH NGUYỆT
hướng dẫn em hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp.
Hà Nội, ngày tháng năm 2018
Sinh viên thực hiện

SO SÁNH CHỦ ĐỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC
Nguyễn Thị Minh Nguyệt

TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC CỦA
VIỆT NAM VÀ NEW ZEALAND

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán và phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:

ThS. PHẠM HUYỀN TRANG

HÀ NỘI, 2018


LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng toàn thể các
quý thầy cô giảng viên trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
Em xin chân thành cảm các thầy cô giảng viên giảng dạy chúng em
trong suốt quá trình học tập tại trường.
Em xin chân thành cảm ơn ThS. Phạm Huyền Trang – cô đã tận tình
hướng dẫn em hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp.
Hà Nội, ngày tháng năm 2018

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Minh Nguyệt


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ
trợ từ giáo viên hướng dẫn là ThS. Phạm Huyền Trang. Các nội dung nghiên

cứu và kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa từng được ai công bố
trong bất cứ công trình nghiên cứu nào trước đây. Những số liệu trong các
bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả
thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi trong phần tài liệu tham khảo. Ngoài
ra, đề tài còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệu của các tác
giả, cơ quan tổ chức khác và cũng được thể hiện trong phần tài liệu tham
khảo. Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách
nhiệm trước Hội đồng,cũng như kết quả khóa luận của mình.
Hà Nội, ngày tháng năm 2018
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Minh Nguyệt


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài .......................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 3
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu.............................................................. 3
4. Giả thuyết khoa học .................................................................................... 3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................. 4
6. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................ 4
7. Cấu trúc khóa luận...................................................................................... 4
NỘI DUNG....................................................................................................... 5
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................... 5
1.1 Vai trò của toán học trong đời sống con người ...................................... 5
1.2 Vai trò của yếu tố hình học trong chương trình môn Toán Tiểu học ... 6
1.3 Chương trình khung toán học ở Tiểu học của Việt Nam ...................... 7
1.3.1 Khái quát về chƣơng trình Toán học ở Tiểu học ............................. 7
1.3.2 Nội dung, chƣơng trình môn Toán ở Tiểu học:................................... 8

1.3.3 Nội dung, chƣơng trình môn Toán ở Tiểu học cụ thể ....................... 8
1.4 . Chương trình khung toán học của New Zealand ............................... 11
1.4.1. Khái quát về nội dung, chƣơng trình môn Toán ở Tiểu học của New
Zealand ........................................................................................................... 11
1.4.2. Nội dung cụ thể của môn Toán ở Tiểu học của New Zealand ........ 12
Chƣơng 2. NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ YẾU TỐ
HÌNH HỌC TRONG CHƢƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA
TOÁN TIỂU HỌC CỦA VIỆT NAM VÀ NEW ZEALAND ................... 18
2.1. Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và New Zealand ....... 18
2.1.1. Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở New Zealand ............................ 18
2.1.2. Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam................................. 24


2.2.Nội dung chủ đề yếu tố hình học trong chƣơng trình và sách giáo
khoa Toán Tiểu học ở New Zealand ............................................................ 25
2.2.1. Giới thiệu nội dung chủ đề yếu tố hình học Toán Tiểu học ở New
Zealand ........................................................................................................... 25
2.2.2. Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề yếu tố hình học Toán
Tiểu học ở New Zealand ................................................................................ 27
2.2.3. Kết luận về nội dung chủ đề yếu tố hình học và kế hoạch dạy học các
yếu tố hình học trong chương trình và sgk Toán Tiểu học ở New Zealand 35
2.3. Nội dung yếu tố hình học trong chƣơng trình và sách giáo khoa Toán
Tiểu học của Việt Nam .................................................................................. 36
2.3.1. Giới thiệu nội dung chủ đề yếu tố hình học Toán Tiểu học ở Việt Nam 36
2.3.2. Kế hoạch, phân phối nội dung dạy học chủ đề yếu tố hình học Toán
Tiểu học ở Việt Nam ...................................................................................... 38
2.3.3. Kết luận về nội dung chủ đề yếu tố hình học và kế hoạch dạy học các
yếu tố hình học trong chương trình và sgk Toán Tiểu học ở Việt Nam ..... 41
2.4. Phƣơng pháp dạy học Toán Tiểu học Việt Nam và New Zealand .... 44
2.4.1. Phương pháp dạy – học Toán Tiểu học New Zealand ....................... 44

2.4.2. Phương pháp dạy – học Toán Tiểu học ở Việt Nam ........................ 50
2.4.3. Tổ chức minh họa dạy học bài “ Hình tam giác” (Toán 1- SGK Toán
Việt Nam) ........................................................................................................ 54
KẾT LUẬN .................................................................................................... 59
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 62


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GV

: giáo viên

HS

: học sinh

PPDH

: phương pháp dạy học

SGK

: sách giáo khoa

YTHH : Yếu tố hình học


PHẦN MỞ ĐẦU
1.Lí do chọn đề tài

1.1 Xuất phát từ yêu cầu đổi mới của giáo dục :
Thế giới luôn vận động và phát triển, đặc biệt trong thời đại hiện nay,
cùng với sự phát triển không ngừng của các nước trên thế giới, Việt Nam
cũng đang bước vào thời kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước và hội
nhập kinh tế thế giới. Để không bị tụt lùi, lạc hậu so với các nước trên thế giới
thì nước ta đang phát triển và đổi mới về mọi mặt, trong đó có giáo dục. Vì có
giáo dục tốt thì mới tạo ra nguồn nhân lực đáp ứng được nhu cầu của xã hội
và góp phần đưa đất nước ngày một phát triển. Vì vậy, Đảng ta đã khẳng
định: “Giáo dục là quốc sách - Đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát
triển”.
1.2 Xuất phát từ vị trí, nhiệm vụ của môn Toán trong trường Tiểu học :
Chúng ta đã biết, Giáo dục Tiểu học có vai trò quan trọng trong hệ
thống giáo dục, là nền tảng vững chắc cho những cấp học sau. Trong Luật phổ
cập Giáo dục Tiểu học có ghi : “Giáo dục Tiểu học là bậc học nền tảng của
hệ thống giáo dục quốc dân, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm,
đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ và thể chất của trẻ em nhằm hình thành cơ sở ban
đầu cho sự phát triển toàn diện nhân cách cho con người Việt Nam XHCN ”
Trong các môn học ở Tiểu học, Toán học ở Tiểu học là một trong
những môn học rất quan trọng, cần thiết. Bởi vì :
- Toán học là môn học cung cấp các kiến thức cơ bản, hệ thống những
tri thức, kĩ năng, kĩ xảo toán học. Qua đó bồi dưỡng tư duy logic, bồi dưỡng
và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới khách quan
nhờ đó biết cách hoạt động có hiệu quả trong cuộc sống.

1


- Các kiến thức và kĩ năng Toán ở Tiểu học rất cần thiết để ứng dụng
trong cuộc sống hàng ngày.Đồng thời rất cần thiết để hỗ trợ các môn học
khác.

- Môn Toán có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy
nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa
học, linh hoạt, sáng tạo. Môn Toán còn góp phần hình thành và phát triển
phẩm chất của người học sinh như kiên trì, cẩn thận, ý thức vượt khó khăn,
làm việc một cách khoa học.
Trọng tâm của môn Toán ở Tiểu học là số học (số tự nhiên, phân số, số
thập phân), các mạch nội dung khác như: đo lường, yếu tố hình học, giải toán
có lời văn, yếu tố thống kê được sắp xếp xen kẽ với “hạt nhân” số học. Một
trong những nội dung quan trọng của môn Toán Tiểu học không thể không
nhắc tới đó là: yếu tố hình học. Vậy yếu tố hình học là gì? Hình học có vị trí
và ý nghĩa như thế nào trong môn Toán ở Tiểu học? Rõ ràng, YTHH trong bộ
môn Toán ở Tiểu học có vị trí rất quan trọng, không thể thiếu, nó là một trong
các mạch kiến thức chính của Toán Tiểu học. Dạy học các YTHH góp phần
phát triển một cách toàn diện năng lực học toán cho HS. Những kiến thức, kĩ
năng mà HS tích lũy được rất cần thiết trong cuộc sống, hữu ích cho việc học
tập các mạch kiến thức khác trong môn Toán ở Tiểu học cũng như các môn
học khác.
Trong những năm trở lại đây, nền giáo dục New Zealand có những
bước tiến vượt bậc với nhiều thành tựu tiến bộ, được thế giới đánh giá cao,
công nhận là một trong những nền giáo dục phát triển trên thế giới. Chương
trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) của OECD vào năm 2010 xếp hạng hệ
thống giáo dục của New Zealand tốt thứ 7 trên thế giới, trong đó học sinh thể
hiện đặc biệt tốt năng lực đọc, toán học, và khoa học. Vì vậy, nghiên cứu so
sánh nội dung yếu tố hình học trong môn toán Tiểu học của Việt Nam và New
2


Zealand là một việc có ý nghĩa quan trọng, cần thiết trong sự nghiệp đổi mới
và nâng cao chất lượng giáo dục của Việt Nam hiện nay.
Trong phạm vi nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp đại học (bậc Tiểu học),

tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “So sánh chủ đề yếu tố hình học trong môn
Toán ở Tiểu học của Việt Nam và New Zealand” với nguyện vọng đóng góp
một phần nhỏ bé tích cực cho nền giáo dục nước nhà trong giai đoạn đổi mới.
Phát huy những thành tựu đã đạt được và học hỏi, vận dụng sáng tạo, phù hợp
những tiến bộ trong giáo dục của nước bạn nhằm góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục nước nhà.
2.Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề yếu tố hình học trong môn Toán ở
Tiểu học của Việt Nam và New Zealand trên một số lĩnh vực như: mục tiêu,
cấu trúc, những mạch nội dung chủ đề yếu tố hình học trong chương trình
môn Toán ở Tiểu học để thấy được những điểm tương đồng và khác biệt giữa
chương trình Toán Tiểu học ở Việt Nam và New Zealand.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và New Zealand.
- Nội dung chủ đề yếu tố hình học trong chương trình môn Toán ở
Tiểu học của việt Nam và New Zealand.
- Kế hoạch dạy - học Toán Tiểu học nội dung yếu tố hình học ở Việt
Nam và New Zealand.
- Phương pháp dạy - học Toán Tiểu học nội dung yếu tố hình học ở
Việt Nam và New Zealand.
- Sách giáo khoa Toán Tiểu học ở Việt Nam và New Zealand.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu việc nghiên cứu so sánh nội dung yếu tố hình học trong môn Toán
ở Tiểu học của Việt Nam và New Zealand để tìm ra những điểm tương đồng
3


và khác biệt thì sẽ tạo điều kiện để góp phần đổi mới và nâng cao chất lượng
dạy - học yếu tố hình học trong chương trình Toán Tiểu học ở Việt Nam.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu khung chương trình Toán New Zealand về nội dung yếu
tố hình học.
- Nghiên cứu khung chương trình Toán Việt Nam về nội dung yếu tố
hình học.
- Nghiên cứu so sánh nội dung yếu tố hình học trong môn Toán ở Tiểu
học của Việt Nam và New Zealand.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc, dịch tài liệu trong nước và tài
liệu New Zealand.
- Phương pháp so sánh: Xác định đối tượng so sánh, nội dung cần so
sánh và kết quả so sánh
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung chính của khóa luận bao gồm
các chương sau:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chương 2: Nghiên cứu so sánh nội dung chủ đề yếu tố Hình học trong
chương trình và sách giáo khoa Toán Tiểu học của Việt Nam và New
Zealand.

4


PHẦN NỘI DUNG
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Vai trò của toán học trong đời sống con người
Toán học có ý nghĩa vô cùng quan trọng trong đời sống con người. Nó
được coi là “chìa khóa giải quyết mọi vấn đề” của cuộc sống. Hơn hai nghìn
năm nay, Toán học đã xâm nhập vào hầu hết các ngành khoa học và là nền
tảng của nhiều lý thuyết khoa học quan trọng. Trong đời sống hàng ngày của

con người, Toán học có rất nhiều ứng dụng. Dễ thấy nhất đó là, trong cuộc
sống, con người hầu như ai cũng phải trải qua hoạt động mua bán, và khi mua
bán, chắc chắn phải liên quan đến tính toán khối lượng sản phẩm, tiền tệ,...
Trong chăn nuôi, người ta tính toán số lượng, cân nặng của con vật để mua
thức ăn phù hợp,...
Tuy nhiên, sự thật là Toán học có vai trò rất to lớn trong đời sống
thường ngày nhưng không dễ nhìn thấy. Nó có mặt trong các thiết bị được sử
dụng rộng rãi nhưng thường bị che lấp bởi công nghệ. Liệu có bao nhiêu
khách hàng thuê bao điện thoại biết được để mạng điện thoại vận hành thông
suốt có sự đóng góp không nhỏ của thuật toán đơn hình - một thuật toán cơ
bản của lí thuyết quy hoạch Toán học. Hàng loạt các thiết bị gia dụng thông
minh ngày nay được tích hợp các phương pháp của logic mờ. Và đó cũng chỉ
là một số ví dụ đơn cử. Toán học không chỉ góp phần vào phân tích và khám
phá những bí mật của các quá trình xã hội, Toán học còn là bộ phận cấu thành
không thể thiếu của những sản phẩm phục vụ đời sống hằng ngày: các hàm
Toán học (hash functions) trong các cấu trúc an ninh của hệ điều hành máy
tính, các thuật toán bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thực danh tính trong các thẻ
giao dịch tài chính, ngân hàng, các thuật toán tạo chữ kí điện tử thay thế chữ
kí tay, tổ hợp các thuật toán trong chứng thư điện tử được sử dụng trong giao
5


dịch điện tử, công nghệ Toán học mờ (Fuzzy Mathematics) trong các thiết bị
điều khiển và các thiết bị gia dụng. Có vô vàn những ví dụ khác mà người ta
có thể kể ra. Toán học không phải là những công thức vô bổ mà Toán học gắn
liền với sự phát triển của loài người. Những bài toán đặt ra xuất phát từ nhu
cầu thực tiễn từ bài toán cho sản xuất đến giải quyết các bài toán dự đoán tự
nhiên, vũ trụ,..
1.2 Vai trò của yếu tố hình học trong chương trình môn Toán Tiểu học
Phần “Yếu tố hình học” là một mạch kiến thức quan trọng trong

chương trình Toán ở Tiểu học nhằm cung cấp một số kiến thức gắn với thực
hành trong đời sống thực tế. Việc dạy YTHH trong chương trình Toán Tiểu
học hiện nay nhằm hình thành cho học sinh những biểu tượng chính xác về
một số hình hình học đơn giản và một số đại lượng hình học thông dụng, cách
đo độ dài, diện tích và thể tích của hình trực tiếp, gián tiếp nhờ các công thức
toán học. Giúp học sinh định hướng trong không gian, gắn liền với việc học
tập với cuộc sống xung quanh và chuẩn bị tốt cho việc học môn hình học ở
bậc trung học.
Dạy YTHH ở Tiểu học rèn luyện một số kĩ năng thực hành như : kĩ
năng đo đạc, vẽ hình, cắt, ghép hình, phát triển một số năng lực trí tuệ cho
học sinh như phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, khái quát hóa,
trừu tượng hóa, đặc biệt trí tưởng tượng không gian được phát triển. Đồng
thời qua đó rèn luyện cho các em các phẩm chất trí tuệ : tính độc lập, tính
sáng tạo, tính linh hoạt.
Dạy YTHH ở Tiểu học là sự chuẩn bị bước đầu cho việc học hình học
có hệ thống ở các lớp trên và hỗ trợ cho việc học các môn khác. Các kiến thức
hình học ở Tiểu học chỉ là hình học trực quan, thông qua quan sát các mô
hình cụ thể, thực nghiệm, thực hành mà nhận biết đối tượng, quan hệ giữa các
yếu tố và các tính chất của hình. Song những kiến thức, kĩ năng đó lại rất cần
6


thiết. Đó là sự chuẩn bị từng bước về biểu tượng, ngôn ngữ, kí hiệu, kĩ
năng,… cho học sinh học hình học một cách có hệ thống.
Việc học các YTHH hỗ trợ cho việc học các kiến thức khác trong môn
toán ở Tiểu học như số học và các yếu tố đại số, đại lượng và đo đại lượng,
các yếu tố thống kê, giải toán, đồng thời cũng hỗ trợ cho việc học các môn
học khác.
Ngoài ra các YTHH giúp HS phát triển được nhiều năng lực trí tuệ, rèn
luyện nhiều đức tính và phẩm chất tốt như : khéo léo, cẩn thận, nhờ đó học

sinh có đủ điều kiện để học các kiến thức toán học ở bậc trung học.
1.3 Chương trình khung Toán học ở Tiểu học của Việt Nam
1.3.1 Khái quát về chƣơng trình Toán học ở Tiểu học
Từ năm học 1982 – 1982, cả nước đã triển khai hệ thống giáo dục phổ
thông mới gồm 12 năm học. Môn “Học tính” ở cấp 1 trước đó được đổi tên
thành môn Toán cấp 1 và trở thành một bộ phận của môn Toán ở nhà trường
phổ thông.
Trong giai đoạn này, môn Toán Tiểu học đã quán triệt tinh thần thống
nhất của môn toán cấp Tiểu học và bước đầu thực hiện tích hợp trong nội bộ
môn Toán học bằng cách cấu trúc nội dung chương trình theo 5 mạch nội
dung (gồm số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố đại số, yếu tố hình học,
giải bài toán có lời văn). Trong đó lấy mạch số học làm hạt nhân, các mạch
kiến thức còn lại sắp xếp xen kẽ và gắn bó với mạch số học. Nội dung môn
Toán được cấu trúc theo các vòng số : 10, 20, 100, 1000, các số có nhiều chữ
số.
Với quan điểm dựa trên tư tưởng của Toán học hiện đại, SGK Toán
Tiểu học có cấu trúc rất chặt chẽ. Hệ thống các khái niệm cơ bản này đã thay
thế các khái niệm trong môn Học tính và tạo cơ hội để chính xác hóa nội dung
môn Toán cấp Tiểu học. Với quan điểm xây dựng như vậy, nội dung môn
7


Toán Tiểu học giai đoạn này còn mang tính hàn lâm, khá trừu tượng so với
nhận thức của trẻ.
Trong văn bản Chương trình giáo dục phổ thông cấp Tiểu học năm
2006 nêu rõ : Toán cấp Tiểu học giúp học sinh hình thành các kĩ năng thực
hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng trong đời sống; Bước
đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng
cách, phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản và gần gũi trong cuộc sống
Môn Toán giai đoạn này được cấu trúc lại theo 4 mạch nội dung (gồm

số hoc, đại lượng và đo lường, yếu tố hình học, giải bài toán có lời văn). Sự
gắn kết các mạch nội dung được thể hiện trong từng chủ đề, thậm chí có khi
thể hiện trong từng bài học của SGK.
Quá trình dạy học Toán trong chương trình Tiểu học hiện nay được
chia làm 2 giai đoạn. Có thể coi từ lớp 1 đến lớp 3 là giai đoạn học tập cơ bản.
Lớp 4, lớp 5 là giai đoạn học tập sâu.
1.3.2 Nội dung, chƣơng trình môn toán ở tiểu học:
Chƣơng trình toán ở tiểu học thống nhất với 4 mạch nội dung:
*

Số học.

*

Đại lượng và đo đại lượng.

*

Hình học.

*

Giải toán có lời văn.

1.3.3 Nội dung, chƣơng trình môn Toán ở Tiểu học cụ thể
1.3.3.1. Số học:
1. Khái niệm ban đầu về số tự nhiên, số tự nhiên liền trước, số tự nhiên
liền sau, ở giữa 2 số tự nhiên, các số từ 0 đến 9.
2. Cách đọc: Ghi số tự nhiên, hệ ghi số thập phân .
3. Quan hệ bé hơn, lớn hơn, bằng (=) giữa các số tự nhiên, so sánh các

số tự nhiên, xếp thứ tự các số tự nhiên thành dãy số tự nhiên. Một số đặc điểm
8


của dãy số tự nhiên (rời rạc, xếp thứ tự tuyến tính, có phần tử đầu, không có
phần tử cuối …).
4. Các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên, ý nghĩa, bảng
tính một số tính chất cơ bản của phép tính, tính nhẩm, tính bằng cách thuân
tiện nhất (lớp 4 –5) thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có nhiều
dấu tính, mối quan hệ các phép tính (+, -, X, :).
5. Khái niệm ban đầu về phân số (lớp 4), cách đọc, cách viết, so sánh,
thực hành cộng, trừ, nhân, chia trong trường hợp đơn giả.
6. Khái niệm ban đầu về số thập phân (lớp 5), cách đọc, cách viết (trên
cơ sở mở rộng, hệ ghi số thập phân). So sánh và sắp xếp thứ tự, cộng, trừ,
nhân, chia các số thập phân (một số tính chất cơ bản của phép tính, tính nhẩm
nhân).
1.3.3.2. Đại lƣợng – Đo đại lƣợng
1. Khái niệm ban đầu về các đại lƣợng thông dụng nhƣ
Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, tiền Việt Nam.
Chẳng hạn: Lớp 1 học về: cm
Lớp 2 học km, m, dm, cm,mm
Lớp 3 sử dụng đo thông dụng là km, m
Lớp 4 bảng đơn vị đo độ dài, khối lượng.
Lớp 5 hoàn thành bảng đơn vị đo dộ dài ở 2 dạng : số tự nhiên,
số thập phân
2. Khái niệm ban đầu về đo đại lƣợng :
Một số đơn vị đo thông dụng nhất, kí hiệu, quan hệ giữa một số đơn vị
đo thông dụng nhất, kí hiệu và quan hệ giữa một số đơn vị đo và việc chuyển
đổi đơn vị đo.
3. Thực hành đo đại lƣợng, giới thiệu dụng cụ đo, thực hành đo.

9


Chẳng hạn : Dạy về kg, lít (sử dụng đồ dùng – dụng cụ đo như :cân,
chai, ca 1 lít)...
4. Cộng trừ nhân chia các số đo đại lƣợng cùng loại.
1.3.3.3. Yếu tố hình học :
1. Các biểu tƣợng về hình học đơn giản :
- Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng (Lớp 1)
- Đường gấp khúc, tam giác, tứ giác (Lớp 2)
- Hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn (Lớp 3)
- Hình tam giác, hình thang, đường tròn, hình hộp chữ nhật, hình lập
phương (Lớp 5)
2. Khái niệm ban đầu về chu vi, diện tích của các hình, cách tính diện
tích, chu vi một số hình :
- Chu vi, diện tích hình vuông, chữ nhật, hình tam giác (Lớp 3)
- Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi (Lớp 4)
- Chu vi, diện tích hình thang, hình tam giác, hình tròn, hình chữ nhật,
hình lập phương (Lớp 5)
3. Cách tính thể tích hình chữ nhật, hình lập phƣơng (Lớp 5)
1.3.3.4. Giải toán có lời văn :
1. Giải các bài toán đơn (1 bƣớc tính) bằng phép tính +, -, x, :
- Những bài toán thể hiện ý nghĩa của phép tính
VD : có bộ phận a, bộ phận b. Toàn thể là c = a + b
- Những bài toán thể hiện quan hệ giữa các thành phần và kết quả tính
chẳng hạn : a + x = b, a : x = b...
- Những bài toán mở rộng thêm ý nghĩa mới của phép tính (loại toán
tìm số lớn số bé)
- Những bài toán liên quan đến phân số, tỉ số

+ Loại tìm một phần mấy của một số đó
10


+ Loại tìm tỉ số của hai số...
- Những bài toán đơn được giải theo công thức
+ Loại tìm chu vi, diện tích, vận tốc, quãng đường.....(Có nội
dung hình học, chuyển động đều)
2. Giải các bài toán hợp:
(Toán hợp là sự kết hợp của một số bài toán đơn) .
+ Toán hợp giải bằng hai phép tính
+ Toán liên quan rút về đơn vị
+ Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
+ Toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
+ Toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
(Ở lớp 4 bài toán hợp có đến 3 bước tính)
+ Bài toán trắc nghiệm liên quan đến biểu đồ, bản đồ, tỉ lệ bản đồ)
+ Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (Các bài toán có liên
quan đến quan hệ tỉ lệ khi giải có thể dùng phương pháp “rút về đơn vị” hoặc
phương pháp “tỉ số”).
1.4 . Chương trình khung toán học của New Zealand
1.4.1. Khái quát về nội dung, chƣơng trình môn Toán ở Tiểu học của New
Zealand
Chương trình môn Toán ở Tiểu học của New Zealand được chia thành
3 mức độ. Mức độ 1 tương ứng với trình độ của học sinh lớp 1 và lớp 2. Mức
độ 2 tương ứng với trình độ học sinh lớp 3 và lớp 4. Mức độ 3 tương ứng với
trình độ học sinh lớp 5 và lớp 6. Các mức độ tăng dần về độ khó và độ phức
tạp.
Nội dung môn Toán ở Tiểu học của New Zealand bao gồm 3 mảng
kiến thức chính là số học và đại số, hình học và đo lường, xác suất thống kê.

Các nội dung này được sắp xếp đan xen với nhau. Trong mỗi nội dung lại
11


được chia thành các nội dung cụ thể hơn và được sắp xếp theo hình xoáy trôn
ốc, mức độ mở rộng, yêu cầu mức độ tăng dần. Nội dung về số học và đại số
bao gồm các nội dung : chiến lược số, kiến thức số, phương trình và biểu
thức, các mẫu và mối quan hệ. Nội dung hình học và đo lường bao gồm các
nội dung : đo lường, hình dạng, vị trí và định hướng, phép biến đổi. Nội dung
xác suất thống kê bao gồm các nội dung : điều tra về thống kê, học vấn về
thống kê, xác suất.
1.4.2. Nội dung cụ thể của môn Toán ở Tiểu học của New Zealand
1.4.2.1. Số học và đại số
* Mức 1 :

- Chiến lược số : Sử dụng phạm vi đếm, nhóm và chiến lược chia sẻ
bình đẳng với toàn bộ số và phân số.
- Kiến thức số :
+ Biết đếm xuôi, đếm ngược các số trong phạm vi 100
+ Biết các nhóm với năm, trong vòng mười, và với mười
- Phương trình và biểu thức :
+ Giao tiếp và giải thích đếm, nhóm, và các chiến lược chia sẻ bình
đẳng, sử dụng các từ, số và hình ảnh.
- Các mẫu và mối quan hệ :
+ Tổng quát về việc đếm số tiếp theo cho kết quả của việc thêm một
đối tượng cho một bộ và đếm số đối tượng trong một bộ cho biết có bao nhiêu
đối tượng.
+ Tạo và tiếp tục tuần tự mẫu.
* Mức 2 :

- Chiến lược số : Sử dụng các chiến lược phụ gia đơn giản với toàn bộ
số và phân số.
- Kiến thức số :
12


+ Biết đếm xuôi và đếm ngược các số trong phạm vi 1000
+ Biết phép cộng và trừ căn bản
+ Biết hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm của các số nguyên phạm vi
< 1000
+ Biết phân số đơn giản trong sử dụng hàng ngày.
- Phương trình và biểu thức :
+ Giao tiếp và giải thích đơn giản các chiến lược phụ, sử dụng các từ,
sơ đồ (hình ảnh) và ký hiệu.
- Các mẫu và mối quan hệ :
+ Tổng quát rằng toàn bộ số có thể phân chia theo nhiều cách
+ Tìm quy tắc cho đối tượng tiếp theo trong mẫu tuần tự.
* Mức 3 :

- Chiến lược số : Sử dụng một loạt các chiến lược phụ và các chiến
lược nhân đơn giản với toàn bộ số, phân số, số thập phân và tỷ lệ phần trăm.
- Kiến thức số:
+ Biết phép nhân và phép chia cơ bản
+ Biết chuỗi đếm cho toàn bộ số
+ Biết hàng chục, hàng trăm, và hàng nghìn của các con số nguyên
+ Biết phân số và tỷ lệ phần trăm trong sử dụng hàng ngày.
- Phương trình và biểu thức :
+ Ghi lại và giải thích các chiến lược nhân đơn giản, sử dụng các từ, sơ
đồ và ký hiệu, với một sự hiểu biết về bình đẳng.
- Các mẫu và mối quan hệ :

+ Tổng hợp các tính chất của phép cộng và phép trừ với số nguyên.
+ Kết nối các đối tượng của các mẫu tuần tự với vị trí thứ tự và sử dụng
các bảng, đồ thị và sơ đồ để tìm mối quan hệ giữa các yếu tố liên tiếp của số
và các mẫu không gian.
13


1.4.2.2. Hình học và đo lường
* Mức 1:

- Đo lường
• Đặt hàng và so sánh các đối tượng hoặc sự kiện theo chiều dài, diện
tích, khối lượng và công suất, trọng lượng (khối lượng), lần lượt (góc), nhiệt
độ và thời gian bằng cách so sánh trực tiếp và / hoặc đếm toàn bộ số đơn vị.
- Hình dạng
• Sắp xếp các đối tượng theo diện mạo của chúng.
- Vị trí và định hướng
• Đưa ra và làm theo hướng dẫn cho phong trào liên quan đến khoảng
cách, chỉ đường và một nửa hoặc quý.
• Mô tả vị trí của họ liên quan đến một người hoặc đối tượng.
- Chuyển đổi
• Giao tiếp và ghi lại kết quả bản dịch, phản xạ và xoay vòng
hình dạng phẳng.
* Mức 2:

- Đo lường
• Tạo và sử dụng các đơn vị thích hợp và thiết bị để đo chiều dài, diện
tích, khối lượng và công suất, trọng lượng (khối lượng), lần lượt (góc), nhiệt
độ và thời gian.
• Phân vùng và / hoặc kết hợp như các biện pháp và truyền đạt chúng,

sử dụng số và các đơn vị.
- Hình dạng
• Sắp xếp các đối tượng theo các tính năng không gian của chúng, với
biện minh.
• Xác định và mô tả các hình dạng mặt phẳng được tìm thấy trong các
đối tượng.
14


- Vị trí và định hướng
• Tạo và sử dụng các bản đồ đơn giản để hiển thị vị trí và phương
hướng.
• Mô tả các quan điểm và con đường khác nhau từ vị trí trên bản đồ.
- Chuyển đổi
• Dự đoán và truyền đạt kết quả bản dịch, phản xạ và xoay vòng hình
dạng phẳng.
* Mức 3:

- Đo lường
• Sử dụng thang đo tuyến tính và số nguyên đơn vị số liệu cho chiều
dài, diện tích, khối lượng và công suất, trọng lượng (khối lượng), góc, nhiệt
độ và thời gian.
• Tìm diện tích hình chữ nhật và thể tích hình lập phương bằng cách áp
dụng phép nhân.
- Hình dạng
• Phân loại hình dạng và lăng kính của máy bay tính năng không gian.
• Đại diện cho các đối tượng với các bản vẽ và mô hình.
- Vị trí và định hướng
• Sử dụng hệ thống phối hợp hoặc ngôn ngữ hướng và khoảng cách để
xác định vị trí và mô tả đường dẫn.

- Chuyển đổi
• Mô tả các phép biến đổi (sự phản chiếu, xoay vòng, dịch hoặc phóng
to) đã ánh xạ một đối tượng lên một đối tượng khác.
1.4.2.3. Xác suất thống kê
* Mức 1:

- Điều tra thống kê
• Tiến hành điều tra bằng thống kê chu kỳ yêu cầu:
15


+ Đặt ra và trả lời các câu hỏi;
+ Thu thập, phân loại và đếm, và hiển thị dữ liệu danh mục;
+ Thảo luận về kết quả.
- Thống kê biết chữ
• Giải thích các tuyên bố của người khác từ điều tra thống kê và xác
suất hoạt động.
- Xác suất
• Điều tra các tình huống liên quan đến các yếu tố cơ hội, thừa nhận và
dự đoán kết quả có thể có.
* Mức 2 :

- Điều tra thống kê
• Tiến hành điều tra bằng thống kê chu kỳ yêu cầu:
+ Đặt ra và trả lời các câu hỏi;
+ Thu thập, phân loại và hiển thị dữ liệu danh mục và số nguyên;
+ Truyền đạt kết quả dựa trên dữ liệu.
- Thống kê biết chữ
• So sánh các câu lệnh với các tính năng hiển thị dữ liệu đơn giản từ
thống kê điều tra hoặc hoạt động xác suất được thực hiện bởi những người

khác.
- Xác suất
• Điều tra các tình huống đơn giản có liên quan các yếu tố cơ hội, công
nhận bình đẳng và khả năng và thừa nhận khác nhau tính không chắc chắn.
* Mức 3:

- Điều tra thống kê
• Tiến hành điều tra bằng thống kê chu kỳ yêu cầu:
+ Thu thập, phân loại và hiển thị danh mục đa biến và dữ liệu đánh cắp
và chuỗi thời gian đơn giản dữ liệu để trả lời các câu hỏi;
16


+ Xác định các mẫu và xu hướng trong bối cảnh, bên trong và giữa các
tập dữ liệu;
+ Truyền đạt kết quả, sử dụng dữ liệu hiển thị.
- Thống kê biết chữ
• Đánh giá hiệu quả của các loại khác nhau hiển thị trong biểu thị kết
quả của một điều tra thống kê hoặc xác suất hoạt động do người khác thực
hiện.
- Xác suất
• Điều tra các tình huống đơn giản có liên quan yếu tố cơ hội bằng cách
so sánh kết quả thử nghiệm với kỳ vọng từ các mô hình của tất cả các kết quả,
thừa nhận rằng các mẫu khác nhau.

17


Chƣơng 2
NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI DUNG CHỦ ĐỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC

TRONG CHƢƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN TIỂU HỌC
CỦA VIỆT NAM VÀ NEW ZEALAND
2.1. Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở Việt Nam và New Zealand
2.1.1. Mục tiêu dạy - học Toán Tiểu học ở New Zealand
Mục tiêu dạy – học Toán Tiểu học ở New Zealand được chia theo từng
năm tương ứng với các lớp. Cụ thể :
2.1.1.1. Mục tiêu năm 1
* Số và đại số :

- Áp dụng chiến lược đếm tất cả.
- Tiếp tục các mẫu và số mẫu tuần tự dựa trên các mẫu.
* Hình học và đo lường :

- So sánh độ dài, diện tích, khối lượng hoặc năng lực và trọng lượng
của các đối tượng trực tiếp
- Sắp xếp các đối tượng và hình dạng theo một đối tượng địa lý và mô
tả đối tượng địa lý, sử dụng ngôn ngữ hàng ngày
- Thể hiện sự phản xạ và sự tịnh tiến bằng cách tạo mẫu
- Mô tả địa điểm cá nhân và chỉ đường, sử dụng ngôn ngữ hàng ngày.
* Xác suất thống kê

- Điều tra các câu hỏi bằng cách sử dụng chu kỳ yêu cầu thống kê (có
hỗ trợ), thu thập, hiển thị và / hoặc đếm dữ liệu danh mục.
2.1.1.2. Mục tiêu năm 2
* Số và đại số :

- Áp dụng các chiến lược đếm, đếm ngược, bỏ qua và nhóm đơn giản
để kết hợp hoặc phân chia các số nguyên

18