Phát triển năng lực sử dụng công cụ và thiết bị học toán trong quá trình dạy học một số yếu tố đại số ở THPT

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN

======

NGUYỄN THỊ ANH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG
CÔNG CỤ VÀ THIẾT BỊ HỌC TOÁN
CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC
MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẠI SỐ Ở THPT

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học

HÀ NỘI - 2019


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN

======
NGUYỄN THỊ ANH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG
CÔNG CỤ VÀ THIẾT BỊ HỌC TOÁN
CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC
MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẠI SỐ Ở THPT
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

TS. PHẠM THỊ DIỆU THÙY

HÀ NỘI - 2019


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập và làm việc nghiên cứu hoàn thành khóa luận với đề
tài “ Phát triển năng lực sử dụng công cụ và thiết bị học toán trong quá trình
dạy học một số yếu tố đại số ở THPT”, ngoài sự cố gắng của bản thân ra em còn
nhận đƣợc sự giúp đỡ nhiệt tình và chu đáo của thầy giáo, cô giáo và bạn bè.
Em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới cô giáo - T.S Phạm Thị
Diệu Thùy đã tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ, chỉ dẫn em trong suốt quá trình tìm hiểu
và nghiên cứu để hoàn thành khóa luận.
Đồng thời em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trƣờng Đại học sƣ
phạm Hà Nội 2, các thầy giáo cô giáo trong khoa Toán cùng các thầy cô bộ môn
Phƣơng pháp dạy học môn Toán đã tận tình giúp đỡ em trong suốt quá trình học
tập, nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này.
Do thời gian và kiến thức có hạn nên khóa luận của em không tránh khỏi
những hạn chế và thiếu sót cần đƣợc góp ý và cần sửa chữa, em rất mong nhận đƣợc
những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 5 năm 2019.
Sinh viên

Nguyễn Thị Anh


LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan: Khóa luận tốt nghiệp với đề tài “ Phát triển năng lực sử

dụng công cụ và thiết bị học toán cho học sinh khi dạy một số yếu tố đại số ở
THPT” đƣợc hoàn thành với sự cố gắng của bản thân em cùng với sự hƣớng dẫn
của cô giáo T.S Phạm Thị Diệu Thùy.
Em xin cam đoan khóa luận này là thành quả của cả quá trình tìm hiểu và
làm việc, nghiên cứu nghiêm túc của bản thân và nội dung của khóa luận không
trùng lặp với các công trình nghiên cứu của các tác giả trƣớc đã công bố.
Hà Nội, tháng 5 năm 2019.
Sinh viên

Nguyễn Thị Anh


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Công nghệ thông tin

CNTT

Đối chứng

ĐC

Giáo dục

GD

Giáo viên

GV

Hoạt động

HĐ

Học sinh

HS

Năng lực

NL

Phƣơng pháp dạy học

PPDH

Sách giáo khoa

SGK

Thiết bị dạy học

TBDH

Thiết bị học toán

TBHT

Thực nghiệm

TN

Trung học phổ thông

THPT


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài .....................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ...............................................................................................2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ..............................................................................................2
4. Đối trƣợng, phạm vi nghiên cứu .............................................................................3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu.........................................................................................3
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ................................................................................4
1.1. Năng lực ...............................................................................................................4
1.1.1. Khái niệm năng lực ...........................................................................................5
1.1.2. Các hình thức cơ bản của năng lực ...................................................................6
1.2. Các năng lực toán học ..........................................................................................8
1.3. Năng lực sử dụng công cụ và thiết bị học toán cho học sinh trong quá
trình dạy học một số yếu tố Đại số ở THPT .............................................................11
1.3.1. Thành phần ......................................................................................................12
1.3.2. Biểu hiện .........................................................................................................12
1.4. Thực trạng khảo sát ............................................................................................13
1.4.1. Mục đích..........................................................................................................13
1.4.2. Đối tƣợng và địa bàn khảo sát .........................................................................13
1.4.3. Nội dung khảo sát............................................................................................13
1.4.4. Kết quả khảo sát ..............................................................................................13
Kết luận chƣơng 1 .....................................................................................................17
CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

SỬ DỤNG CÔNG CỤ VÀ THIẾT BỊ DẠY HỌC CHO HỌC SINH KHI
DẠY HỌC MỘT SỐ YẾU TỐ ĐẠI SỐ Ở THPT ....................................................18
2.1. Căn cứ xây dựng biện pháp ................................................................................18
2.1.1. Đặc điểm môn toán .........................................................................................18
2.1.2. Đặc điểm nhận thức của học sinh ...................................................................18


2.1.3. Biểu hiện của năng lực sử dụng công cụ và thiết bị........................................19
2.2. Các biện pháp phát triển năng lực sử dụng công cụ và thiết bị dạy học cho
học sinh khi dạy học một số yếu tố Đại số ở THPT .................................................20
2.2.1. Giới thiệu cho học sinh các phần mềm dạy học trong quá trình dạy học
môn Toán...................................................................................................................23
2.2.2. Tạo cơ hội để HS sử dụng công cụ cụ và TB theo các mức độ khác nhau .....25
2.2.3. Tạo cơ hội để học sinh tự tham gia vào thiết kế, sáng tạo ..............................30
2.2.4. Tạo cơ hội để HS chia sẻ kinh nghiệm về sử dụng công cụ và thiết bị ..........31
2.3. Các ví dụ minh họa ............................................................................................32
Kết luận chƣơng 2 .....................................................................................................58
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .............................................................59
3.1.

Mục đích thực nghiệm sƣ phạm......................................................................59

3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm .........................................................................59
3.3. Tổ chức thực nghiệm..........................................................................................59
3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm ...........................................................................60
Kết luận chƣơng 3 .....................................................................................................62
KẾT LUẬN ...............................................................................................................63
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................64
PHỤ LỤC

DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1. Giao diện phần mềm Microsoft Powerpoint ................................... 21
Hình 2.2. Giao diện phần mềm Geogebra....................................................... 21
Hình 2.3. Giao diện màn hình chính phần mềm Graph .................................. 22
Hình 2.4. Giao diện phần mềm Sketchpad...................................................... 22
Hình 2.5. Giao diện phần mềm Imindmap ...................................................... 23
Hình 2.6. Mô tả hình ảnh đồ thị hàm số y 

1 3
x  3x 2  9 x  5 .................. 29

8

Hình 2.7. Mô tả đồ thị hàm số y=sinx trên phần mềm Geogebra ................... 34
Hình 2.8. Mô tả hình ảnh đồ thị hàm số y= sinx và y= tanx trên phần
mềm Geogebra ................................................................................................ 35
Hình 2.9. Hình ảnh đồ thị hàm số y  sin x ................................................... 35
Hình 2.10. Đồ thị phƣơng trình 3x  5 ............................................................ 42
Hình 2.11. Đồ thị hàm số f  x   x3  1 ......................................................... 51
 x3 , x  1
Hình 2.12. Đồ thị hàm số f  x   
............................................. 52
x

1,
x



1



DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1. Biểu hiện của năng lực toán học ....................................................... 9
Bảng 1.2. Biểu hiện của năng lực sử dụng công cụ và thiết bị học toán ........ 12
Bảng 1.3. Bảng kết quả điều tra khảo sát ở HS và GV về việc sử dụng
công cụ và thiết bị học toán............................................................................. 14
Bảng 1.4. Bảng điều tra khảo sát việc GV đã hỗ trợ HS sử dụng công cụ
và thiết bị học toán .......................................................................................... 15
Bảng 2.1. Bảng thể hiện biểu hiện của các công cụ và thiết bị dạy học ......... 19
Bảng 2.2. Bảng phân tích các NL đã sử dụng trong bài soạn ......................... 37
Bảng 2.3. Bảng phân tích các năng lực đã đƣợc sử dụng trong bài soạn ....... 44
Bảng 2.4. Bảng phân tích các năng lực đã sử dụng trong bài soạn ................ 52
Bảng 2.5. Bảng phân tích các năng lực đã sử dụng trong bài soạn ................ 57
Bảng 3.1. Bảng kết quả kiểm tra NL sử dụng công cụ và thiết bị của HS
trƣớc thực nghiệm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ............................. 61
Bảng 3.2. Bảng kết quả kiểm tra NL sử dụng công cụ và thiết bị lần 2 ở
hai lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ............................................................ 61


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Toán học ngày càng có vị trí quan trọng bởi nó có nhiều ứng dụng trong
cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Những kiến thức, kỹ năng toán học cơ bản đã
giúp con ngƣời giải quyết các vấn đề, khó khăn trong thực tế một cách có hệ thống
và chính xác, góp phần thúc đẩy phát triển xã hội.
Ngày 27/3/2015 Thủ tƣớng Chính phủ đã ban hành Quyết định số 404QĐTTg về phê duyệt Đề án đổi mới chƣơng trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông

[1].
Mục tiêu của đổi mới đã đƣợc Nghị quyết 88/2014QH13 của Quốc hội quy
định:
“Đổi mới chƣơng trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển
biến căn bản, toàn diện về chất lƣợng và hiệu quả giáo dục phổ thông, kết hợp dạy
chữ, dạy ngƣời và định hƣớng nghề nghiệp, góp phần chuyển nền giáo dục nặng về
truyền thụ kiến thức sang phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa
đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt tiềm năng của học sinh” [1,tr3].
Chính vì thế việc dạy học theo hƣớng phát triển năng lực là trọng tâm.
Nội dung môn toán thƣờng mang tính logic, khái quát hóa, trừu tƣợng hóa
các vấn đề. Do đó để hiểu và học đƣợc toán, chƣơng trình học Toán ở phổ thông
cần đảm bảo sự cân bằng giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức và giải
quyết các vấn đề cụ thể. Chính vì vậy trong quá trình học và áp dụng toán học vào
thì học sinh cần phải sử dụng đến sự hỗ trợ của các công cụ và thiết bị dạy học hiện
đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay sẽ hỗ trợ học sinh biểu diễn,
tìm tòi, khám phá kiến thức và giải quyết các vấn đề toán học.
Ngoài ra công cụ và thiết bị dạy học sẽ giúp học sinh hứng thú với tiết học
hơn, giúp tiết học không bị nhàm chán bởi phƣơng pháp dạy truyền thống.
Trong Chƣơng trình giáo dục môn Toán thì phát triển năng lực sử dụng công
cụ và thiết bị là một yếu tố cốt lõi [2].
Nội dung chƣơng trình môn toán đƣợc tích hợp xoay quanh ba mạch kiến
thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lƣờng; Thống kê và Xác
suất.

1


Trong đó “ Một số yếu tố Đại số” ở THPT có đề cập đến nhiều phần kiến
thức mà ở đó học sinh có thể thể hiện hết đƣợc khả năng của mình khi sử dụng công
cụ và thiết bị dạy học để giải quyết các bài toán khó.

Hơn nữa việc sử dụng công cụ và phƣơng tiện dạy học trong tất cả các khâu
của quá trình dạy học gồm: “đảm bảo điều kiện xuất phát; gợi động cơ và hƣớng
đích; làm việc với nội dung mới; củng cố; hƣớng dẫn công việc ở nhà” đều mang lại
hiệu quả. Đặc biệt ngày nay thì đã có những phần mềm đi sâu vào một trong các
chức năng nhƣ “ phần mềm làm việc với nội dung mới; phần mềm ôn tập, luyện
tâp; phần mềm kiểm tra đánh giá”. Những phần mềm này sẽ giúp học sinh dễ tiếp
cận và có thể sáng tạo với nội dung bài mới hơn [8].
Đặc biệt trong bối cảnh cách mạng công nghiệp 4.0 đã đặt ra thách thức cho
ngành giáo dục phải thay đổi cách dạy học cho phù hợp nhất bởi nếu GV chỉ cung
cấp, truyền dạy thông tin tri thức của các bộ môn thì ngày nay ngƣời máy và các các
thiết bị thông minh sẽ làm tốt hơn các GV.
Tuy nhiên, hiện nay ở các nhà trƣờng việc sử dụng công cụ và phƣơng tiện
dạy học còn nhiều hạn chế. Cách dạy học của GV cũng đã thay đổi tuy nhiên học
sinh vẫn chƣa thể phát huy đƣợc hết khả năng khi sử dụng công cụ và thiết bị dạy
học.
Chính điều này đòi hỏi chúng ta cần phải xây dựng đƣợc biện pháp để hƣớng
dẫn HS sử dụng công cụ và thiết bị dạy học để việc học đạt đƣợc hiệu quả tốt nhất.
Với lý do nhƣ vậy em đã chọn đề tài này: “ Phát triển năng lực sử dụng
công cụ và thiết bị học toán cho học sinh khi dạy học một số yếu tố Đại số ở
THPT”.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu sử dụng công cụ và thiết bị dạy học từ đó nâng cao năng lực cho
học sinh, nâng cao chất lƣợng dạy và học trong thời đại đổi mới giáo dục.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Phân tích một số văn bản của Bộ giáo dục nói về đổi mới giáo dục.
- Phân tích về định hƣớng phát triển chƣơng trình môn toán và cách dạy học
môn toán.
- Cách thiết kế bài soạn sử dụng công cụ và thiết bị.
- Đề xuất một số biện pháp để sử dụng công cụ và thiết bị.

2


- Thực nghiệm sử dụng công cụ và thiết bị.
4. Đối trƣợng, phạm vi nghiên cứu
- Đối trƣợng nghiên cứu: Việc sử dụng công cụ và thiết bị ở học sinh trong quá
trình dạy học một số yếu tố Đại số.
- Phạm vi nghiên cứu: Đại số ở cấp THPT.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận là làm cơ sở lý luận cho đề tài.
- Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm làm cơ sở cho đề tài.
- Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả
cho đề tài.

3


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN
Chƣơng 1 trình bày về cơ sở lý luận và thực tiễn của sự phát triển năng lực sử
dụng công cụ và TBHT cho HS. Trong đó, chúng tôi sẽ làm rõ khái niệm cơ bản về
năng lực (khái niệm, các hình thức cơ bản của năng lực…), các năng lực toán học
và nội dung cơ bản về năng lực sử dụng công cụ và thiết bị học toán trong quá trình
dạy học (thành phần, biểu hiện, lợi ích…). Từ kết quả khảo sát thực trạng việc sử
dụng công cụ và thiết bị của các GV chúng tôi đƣa ra một số nhận định ban đầu về
mức độ sử dụng công cụ và thiết bị học toán ở HS. Từ đó thấy đƣợc sự cần thiết
phải phát triển năng lực của ngƣời học đặc biệt là năng lực sử dụng công cụ và
TBHT trong dạy học ở THPT.
1.1. Năng lực
Hiện nay cùng với sự phát triển không ngừng về kinh tế - xã hội đặt ra
những yêu cầu và thách thức mới đối với ngƣời lao động đồng thời cũng đặt ra yêu

cầu mới đối với giáo dục. Chiến lƣợc Phát triển giáo dục 2011 – 2020 (ban hành
ngày 13/06/2012) đƣa ra giải pháp mới [1] “ Tiếp tục đổi mới PPDH và đánh giá kết
quả học tập, rèn luyện theo hƣớng phát huy tích cực, tự giác, sáng tạo, chủ động
năng lực của ngƣời học”. Tại nghị quyết Hội nghị TW 8 khóa XI [1] về đổi mới căn
bản toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ: “ Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ PPDH
theo hƣớng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo và vận dụng kiến
thức, kỹ năng của ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ, áp đặt một chiều đối với
ngƣời học và ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách nghĩ, khuyến khích tự học, sáng
tạo, tạo cơ sở để ngƣời học tự cập nhật thay đổi lối suy nghĩ và đổi mới tri thức, kỹ
năng, kỹ xảo phát triển năng lực ngƣời học.” Từ đó ta có thể thấy định hƣớng quan
trọng và chủ đạo trong đổi mới giáo dục của Việt Nam trong giai đoạn này là định
hƣớng “ Phát triển năng lực ngƣời học” [1].
Trong chƣơng trình giáo dục định hƣớng phát triển năng lực HS vai trò của
ngƣời học là chủ thể của cả quá trình tƣ duy và sáng tạo. Chƣơng trình này không
quy định nội dung dạy mà chỉ quy định kết quả đầu ra (Output) của quá trình giáo
dục trên. Trên cơ sở đó đƣa ra những hƣớng dẫn quy định chung về việc lựa chọn
nội dung, phƣơng pháp, tổ chức và đánh giá kết quả dạy và học nhằm đảm bảo mục
tiêu dạy học hƣớng đến ngƣời học [3].

4


1.1.1. Khái niệm năng lực
Nhiều chuyên gia trong các lĩnh vực xã hội học, triết học, GD học,..đã cố
gắng định nghĩa năng lực. Nhiều nhà nghiên cứu đã nói về khái niệm năng lực, năng
lực là sự kết hợp chặt chẽ của ba mối quan hệ kiến thức, kỹ năng và thái dộ của một
cá nhân một cách hài hòa.
Tại Hội nghị chuyên đề về những năng lực cơ bản của Hội đồng Châu Âu
sau khi phân tích nhiều định nghĩa về NL, F.E. Weinert [12] kết luận: Xuyên xuốt
các môn học “ NL đƣợc thể hiện nhƣ một hệ thống khả năng, sự thành thạo hay

những kỹ năng thiết yếu, giúp con ngƣời đủ điều kiện vƣơn tới một mục đích cụ
thể.” Cũng tại diễn đàn này, J. Coolahan [11,tr26]: NL đƣợc xem nhƣ là “ Những
khả năng cơ bản dựa trên cơ sở tri thức, kinh nghiệm, các giá trị và thiên hƣớng của
một con ngƣời đƣợc thông qua thực hành GD”.
Theo từ điển Hán Việt của tác giả Nguyễn Lân [7], “ NL là khả năng đảm
nhiệm công việc và thực hiện tốt công việc đó nhờ có phẩm chất đạo đức và trình
độ chuyên môn” .
Có thể thấy dù cách phát biểu có khác nhau, nhƣng các cách hiểu trên đều
khẳng đinh: “ Nói đến năng lực là phải nói đến khả năng thực hiện là phải biết làm
chứ không chỉ hiểu và biết.
Tất nhiên hành động (làm), thực hiện ở đây phải gắn với ý thức và thái độ.
Phải có kiến thức kỹ năng, chứ không phải làm một cách “máy móc” hay “mù
quáng”.
Theo đó trong chƣơng trình Giáo dục phổ thông tổng thể đã đƣa ra khái
niệm về năng lực một cách dễ hiểu và sát với thực tế với ngƣời học hơn: Năng lực
là thuộc tính cá nhân đƣợc hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học
tập, rèn luyện cho phép con ngƣời huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các
thuộc tính khác nhƣ hứng thú, niềm tin và ý chí,… thực hiện thành công một loại
hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể [1].
Do đó năng lực đƣợc hình thành, phát triển thông qua hoạt động và thể hiện
ở sự thành công trong hoạt động thực tiễn ví dụ năng lực quản lý, năng lực tổ chức,
năng lực giao tiếp,…
Phân loại năng lực là một vấn đề rất phức tạp. Kết quả phụ thuộc vào quan
điểm và tiêu chí phân loại. Nhìn vào chƣơng trình thiết kế theo hƣớng tiếp cận năng

5


lực của các nƣớc (Úc, Canada, New Zealand, Indonesia, Pháp,...) có thể thấy 2 loại
chính [5]. Đó là năng lực chung và năng lực cụ thể, chuyên biệt.

Năng lực chung là năng lực cơ bản, để con ngƣời có thể sống và làm việc
bình thƣờng trong xã hội. Năng lực này đƣợc hình thành do nhiều môn học, có nƣớc
gọi là năng lực xuyên chƣơng trình. Hội đồng Châu Âu gọi là năng lực chính. Trong
khối các nƣớc EU thì cũng lại sử dụng nhiều thuật ngữ khác nhau nhƣ [11]: Năng
lực nền tảng, năng lực chủ yếu, năng lực cơ sở, kỹ năng chính, kỹ năng cốt lõi, kỹ
năng chuyển giao đƣợc,….
Năng lực cụ thể, chuyên biệt là năng lực riêng đƣợc hình thành và phát triển
do một lĩnh vực (môn học nào đó). Vì thế chƣơng trình Quebec [11] đƣợc gọi là
năng lực môn học cụ thể để phân biệt với năng lực xuyên chƣơng trình – năng lực
chung.
1.1.2. Các hình thức cơ bản của năng lực
Theo Chƣơng trình Giáo dục phổ thông tổng thể (tháng 8 năm 2018) thì có
ba năng lực chung, cốt lõi góp phần hình thành và phát triển hoạt động giáo dục cho
học sinh [1]: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải
quyết vấn đề và sáng tạo.


Năng lực tự chủ và tự học: Năng lực này yêu cầu ngƣời học cần chủ

động trong việc tiếp thu những kiến thức, kỹ năng và thái độ nhằm giúp ngƣời học
phát triển khả năng tự học, tự tìm kiếm thông tin, kiến thức xã hội.
Tự khẳng định, bảo vệ quyền và nhu cầu chính đáng của mình.
Tự kiểm soát tình cảm, hành vi và thái độ.
Tự định hƣớng nghề nghiệp và tự hoàn thiện bản thân.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác: Là năng lực quan trọng giúp ngƣời học
hình thành và phát triển khả năng giao tiếp ngƣời với ngƣời, với khoa học công
nghệ,… giúp quan hệ của con ngƣời với con ngƣời đƣợc sát lại gần nhau hơn phục
vụ cho việc phát triển hợp tác kinh tế, xã hội, khoa học công nghệ.
Ngƣời học biết cách thiết lập các mối quan hệ, biết điều chỉnh và hóa
giải các mâu thuẫn tức là đòi hỏi ngƣời học phải biết nhận biết và thấu hiểu đƣợc

suy nghĩ, tình cảm của ngƣời khác.
Ngƣời học cần có năng lực tổ chức và thuyết phục ngƣời khác.

6


-

Xác định đƣợc mục đích và phƣơng thức hợp tác ví dụ nhƣ biết chủ

động đƣa ra đề xuất hay phƣơng án, mục đích hợp tác để giải quyết một vấn đề do
bản thân và những ngƣời khác đề xuất.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Đây là năng lực đƣợc hình
thành khi ngƣời học có đủ hai năng lực trên nhằm giải quyết những bài toán,
những bài toán thực tế.
Ngƣời học phải biết xác định rõ thông tin, ý tƣởng, để giải đáp.
Cần hình thành và triển khai ý tƣởng mới không theo lối mòn, đƣa ra
đƣợc những ý tƣởng mới theo những ý khác nhau.
Ngƣời học cần đề xuất, đƣa ra lựa chọn giải pháp khác nhau để phù
hợp nhất với nội dung.
Ngƣời học cần thực hiện và đánh giá giải pháp đã đƣa ra để giải quyết
vấn đề nhƣ có ƣu nhƣợc điểm gì. Ngoài ra ngƣời học cần có tƣ duy độc lập để
sáng tạo ra những ý tƣởng, phát minh mới hơn.
Các năng lực chuyên môn: Ngoài năng lực chung ra năng lực chuyên môn
gồm: “Năng lực ngôn ngữ; năng lực tính toán; năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã
hội; năng lực công nghệ; năng lực tin học; năng lực thẩm mỹ và năng lực thể
chất.”
 Năng lực ngôn ngữ: Là năng lực ngƣời học phải biết sử dụng đƣợc ít
nhất hai ngôn ngữ là tiếng việt và ngoại ngữ (Anh, Pháp, Đức,…). Biết viết đúng,
sáng tạo các loại văn bản, biết trình bày bảo vệ quan điểm của cá nhân, đối với

ngoại ngữ HS THPT phải đạt năng lực bậc 3 về ngoại ngữ.
 Năng lực tính toán: Là năng lực đòi hỏi HS THPT phải có đầy đủ kiến
thức cơ bản về số và hệ thống số, đại số, hàm số,… biết sử dụng thành thạo các
phép tính cơ bản. Biết thực hành vận dụng các thao tác tƣ duy lập luận, tính toán,
ƣớc lƣợng, sử dụng các công cụ tính toán và dụng cụ đo,… Đọc hiểu, diễn giải,
giải thích, phân tích, đánh giá tình huống, biết sử dụng hiệu quả máy tính cầm tay,
biết sử dụng một số phần mềm tính toán và thống kê trong học tập và trong cuộc
sống.
 Năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội
Học sinh có kiến thức về khoa học, có kiến thức về các ngành nghề,
lĩnh vực khoa học theo thiên hƣớng của bản thân và định hƣớng đƣợc ngành, nghề
sẽ lựa chọn sau khi tốt nghiệp THPT. Biết tìm tòi khám phá thế giới tự nhiên nhƣ
quan sát, thu thập thông tin, xử lý số liệu, phân tích, tổng hợp, dự đoán kết quả.

7


Giải thích đƣợc một số hiện tƣợng khoa học gần gũi với đời sống. Vận dụng đƣợc
kiến thức khoa học vào thực tiễn, ứng xử phù hợp với tự nhiên, với yêu cầu phát
triển bền vững của môi trƣờng [1,tr49].
 Năng lực công nghệ
Ngƣời học nhận thức đƣợc tầm quan trọng của thiết kế và các nghề
nghiệp liên quan đến thiết kế. Khám phá đƣợc chức năng, cách sử dụng của một số
thiết bị kỹ thuật, công nghệ thông qua tiếp xúc trực tiếp với sản phẩm. Ngƣời học
sử dụng đƣợc các bản vẽ kỹ thuật trong giao tiếp về sản phẩm, kỹ thuật công nghệ.
Dùng đƣợc các phần mềm đồ họa có liên quan đến thiết kế. Biết lập luận và đánh
giá những xu hƣớng kỹ thuật công nghệ [1,tr52].

-

Năng lực tin học
Sử dụng và quản lý, bảo quản tốt các công cụ, phƣơng tiện, các hệ

thống tự động phục vụ ngƣời học.
Sử dụng đƣợc một số phần mềm hỗ trợ việc học, tự tin sẵn sàng tìm
hiểu học tập những phần mềm tƣơng tự. Chủ động lựa chọn, sử dụng công cụ, dịch
vụ tin học một cách hệ thống và hiệu quả [1,tr54].
 Năng lực thẩm mỹ
Là năng lực đòi hỏi ngƣời học nhận biết đƣợc giá trị phổ biến của văn
hóa thẩm mỹ Việt Nam, một số giá trị nghệ thuật. Trình bày, phân tích đƣợc tính
thẩm mỹ, tái hiện và sáng tạo các yếu tố thẩm mỹ.
 Năng lực thể chất
Trên cơ sở này ngƣời học cần nhận biết đƣợc một số kỹ năng vận
động cơ thể cơ bản, tham gia một số hoạt động thể dục thể thao trong cuộc sống,
biết đánh giá, xử lý một số tình huống trong cuộc sống một cách hợp lý và hiệu
quả.
1.2. Các năng lực toán học
Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lý đáp ứng đƣợc yêu cầu hoạt
động học toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kỹ năng trong lĩnh vực Toán
học tƣơng đối nhanh chóng, dễ dàng, sâu sắc trong những điều kiện nhƣ nhau [4].
Trong toán học cũng có các năng lực góp phần hình thành và phát triển
năng lực học sinh bao gồm năm năng lực toán học cốt lõi sau: Năng lực tư duy và
lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề
toán học; năng giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học
toán [2].

8


-

Năng lực tƣ duy và lập luận toán học: Là khả năng nhận biết ý nghĩa,

vai trò của kến thức toán học trong thực tiễn và trong cuộc sống, nhƣ khả năng
vận dụng tƣ duy toán học để giải quyết vấn đề của thực tiễn đáp ứng nhu cầu đời
sống hiện tại và tƣơng lai một cách linh hoạt; khả năng phân tích, suy luận, khái
quát hóa, trao đổi thông tin một cách hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành
và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Là một năng lực liên quan đến một
lĩnh vực hay một cấu trúc toán học nào đó đƣợc chuyển thể sang hình ảnh trực
quan bằng thực tế. Làm cho mô hình toán học trở nên dễ nhìn hơn, giúp học sinh
phân tích, phản ánh đầy đủ bằng cách trực quan qua giao tiếp toán học bằng thực
tế.
-

Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Là năng lực liên quan đến việc

giải mã, mã hóa, phân tích, chuyển thể, phân biệt và giải thích những nội dung
toán học và các mối quan hệ cần đƣợc làm sáng tỏ.
- Năng lực giao tiếp toán học: Năng lực này liên quan đến việc bộc lộ
ngôn ngữ của ngƣời học qua nhiều cách về một hay nhiều vấn đề liên quan về nội
dung toán học.
- Năng lực sử dụng công cụ và thiết bị dạy học: Là năng lực nói về khả
năng nhận biết và sử dụng công cụ và thiết bị dạy và học của học sinh. HS và GV
cần biết đƣợc khả năng sử dụng một cách hiệu quả nhất đồng thời biết các hạn
chế của những công cụ và thiết bị đó.
Để hiểu về 5 năng lực toán học trên ta sẽ đi tìm hiểu những biểu hiện của
các năng lực toán học này ở cấp THPT [2].
Bảng 1.1. Biểu hiện của năng lực toán học
Các năng lực toán học

Biểu hiện
- (I1) Ở đó HS thực hiện các thao tác nhƣ so
sánh, phân tích, khái quát hóa, đặc biệt hóa,
quy nạp, tƣơng tự,…

Năng lực tƣ duy và lập luận - (I ) HS sử dụng đƣợc các phƣơng pháp tƣ
2
toán học (I)
duy lập luận để thuyết phục, chứng minh ý
kiến, kết quả của mình.
- (I3) HS nêu và trả lời đƣợc câu hỏi khi lập
luận, giải quyết đƣợc vấn đề.

9


Các năng lực toán học

Biểu hiện

- (II1) HS xây dựng đƣợc mô hình toán học
nhƣ công thức, phƣơng trình, đồ thị, bảng
Năng lực mô hình hóa toán biểu, hình vẽ,… để mô tả tình huống đặt ra
học (II)
trong các bài toán thực tiễn.

- (III1) HS nhận biết, phát hiện đƣợc vấn đề
toán học. HS xác định đƣợc tình huống có
vấn đề khi đó HS sẽ tìm cách để giải thích,

Năng lực giải quyết vấn đề đánh giá sau đó là chia sẻ với ngƣời khác.
toán học (III)
- (III2) HS lựa chọn đƣợc cách giải quyết vấn
đề và đề xuất thêm hƣớng giải quyết.
- (III3) HS thực hiện và giải quyết đƣợc vấn
đề đặt ra.
- (III4) HS đánh giá và khái quát hóa đƣợc
vấn đề.
- (IV1) HS nghe hiểu, đọc hiểu đƣợc các
thông tin, ký hiệu toán học để có thể tóm tắt
lại các thông tin cơ bản đầy đủ và chính xác.
- (IV2) Diễn đạt, lý giải đƣợc các nội dung, ý
tƣởng toán học khi tƣơng tác với ngƣời khác.
Năng lực giao tiếp toán học - (IV3) Sử dụng đƣợc hiệu quả ngôn ngữ toán
(IV)
học khi kết hợp với ngôn ngữ thông thƣờng
để biểu đạt suy nghĩ, lập luận, chứng minh và
các khẳng định toán học.

- (V1) HS nhận biết, gọi tên đƣợc các dụng
cụ, thiết bị dạy học, lấy đƣợc ví dụ.

10


Các năng lực toán học

Biểu hiện
- (V2) HS sử dụng thành thạo các công cụ hay
thiết bị dạy học nhƣ các phần mềm toán học,

máy tính cầm tay casio, máy chiếu,…
Năng lực sử dụng công cụ và - (V3) HS tự sáng tạo đƣợc các dụng cụ hay
thiết bị dạy học (V)
sáng tạo cách sử dụng của các dụng cụ, thiết
bị dạy học,…
- (V4) HS nhận biết, đánh giá đƣợc ƣu điểm,
nhƣợc điểm của công cụ hay thiết bị dạy học
toán.
- (V5) HS biết chia sẻ kinh nghiệm khi sử
dụng công cụ và thiết bị.

1.3. Năng lực sử dụng công cụ và thiết bị học toán cho học sinh trong quá trình
dạy học một số yếu tố Đại số ở THPT
Thiết bị dạy học là công cụ hỗ trợ hiệu quả nhất trong tiết dạy, làm cho tiết
học trở nên sinh đông và dễ hiểu. Với những kiến thức bằng lý thuyết khô khan nếu
kết hợp với thực hành sẽ giúp học sinh nhớ lâu hơn, giúp việc học trở nên nhẹ
nhàng và hiệu quả hơn. CNTT mở ra triển vọng to lớn trong việc đổi mới phƣơng
pháp dạy và hình thức học tập. Những phƣơng pháp dạy học theo hình thức phát
hiện và giải quyết vấn đề càng có nhiều điều kiện để ứng dụng rộng rãi.
Ngƣời GV đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong việc truyền đạt kiến
thức cho HS. Để làm tốt đƣợc điều này, đòi hỏi ngƣời GV phải có chuyên môn
nghiệp vụ vững vàng phải biết khai thác và sử dụng hiệu quả công cụ và thiết bị dạy
học.
Ngƣời GV phải xác định đƣợc đối tƣợng HS mình giảng dạy là ai? Cần phải
dạy nhƣ thế nào để phù hợp từng nội dung? Ngƣời GV phải biết sử dụng thiết bị
dạy học đó nhƣ thế nào để cho tiết học đó sinh động và dễ hiểu hơn. GV sử dụng
thiết bị dạy học để môi trƣờng học tập cho HS, tạo hứng cho HS tìm tòi, quan sát.
Từ đó phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo và kích thích làm cho
HS say mê, hứng thú với các tiết học hơn.

11


1.3.1. Thành phần
1.3.2. Biểu hiện
Để có thể phân chia mức độ khi sử dụng công cụ và TBHD toán cho HS khi
dạy học một số yếu tố Đại số THPT chúng tôi đã sử dụng cách lập bảng để có thể
phân chia ra ra 3 mức độ từ cơ bản đến nâng cao với 2 nội dung chính là thành
phần và biểu hiện của việc sử dụng công cụ và TBDH trong bảng nhƣ sau [2]:
Bảng 1.2. Biểu hiện của năng lực sử dụng công cụ và thiết bị học toán
Thành phần

Biểu hiện
- Gọi tên chính xác và nêu đƣợc tác dụng công cụ và

Năng lực nhận dạng

Năng lực sử dụng

TBDH.
- Lấy đƣợc một số ví dụ của một số công cụ dùng trong
Đại số.
- HS biết cách bảo quản các dụng cụ và TBDH.
- Sử dụng thành thạo và linh hoạt công cụ và TBDH
toán.

- HS sáng tạo đƣợc cách sử dụng công cụ và TBDH.
Năng lực tìm tòi khám - HS sáng tạo đƣợc các dụng cụ phù hợp phục vụ cho
phá

việc học tập toán.
- Học sinh nhận biết và chỉ ra đƣợc ƣu điểm, nhƣợc
điểm của các công cụ và TBDH.

Qua đây có thể đƣa ra đƣợc vai trò quan trọng của việc sử dụng công cụ và
TBDH.
- Cung cấp kiến thức cho HS một cách trực quan nhất tăng tính kích thích và
hứng thú say mê đối với HS.
- Rút ngắn thời gian giảng dạy mà vẫn bảo đảm đầy đủ nội dung bài học.
- Tạo cho GV và HS hoạt động nhiều hơn trong mỗi tiết học để nâng cao
chất lƣợng dạy học.

12


- Thể hiện đƣợc những yếu tố thực tế mà khó hoặc không quan sát trực tiếp
đƣợc.
Qua nghiên cứu về vai trò của các giác quan trong quá trình nhận thức thì đã
chỉ ra đƣợc tỷ lệ kiến thức nhớ đƣợc khi học [13]:
+ 20% qua nghe đƣợc.
+ 30% qua nhìn đƣợc.
+ 50% qua nghe và nhìn đƣợc.
+ 80% qua nói đƣợc.
+ 90% qua nói và làm đƣợc.
1.4. Thực trạng khảo sát
Để tìm hiểu thực trạng của việc sử dụng công cụ và thiết bị học toán ở HS
và dạy học ở GV, chúng tôi đã tiến hành trao đổi và phát phiếu khảo sát ở HS và
GV ở trƣờng THPT Sóc Sơn - Phù Lỗ - Sóc Sơn - Hà Nội.
1.4.1. Mục đích
Cho thấy đƣợc sự cần thiết và quan trọng của việc sử dụng công cụ và thiết

bị đối với việc phát triển năng lực HS trong thời kỳ đổi mới giáo dục.
Cho thấy việc phát triển NL sử dụng công cụ và thiết bị của GV cho HS ở
THPT còn nhiều hạn chế.
1.4.2. Đối tượng và địa bàn khảo sát
Khảo sát trên 12 GV giảng dạy Toán lớp 10 và 48 HS lớp 10A2 và 48 HS
lớp 10A3 trƣờng THPT Sóc Sơn – Phù Lỗ - Sóc Sơn – Hà Nội.
1.4.3. Nội dung khảo sát
Về phía GV chúng tôi khảo sát việc GV đã sử dụng công cụ và thiết bị của
GV nhƣ thế nào.
Về phía học sinh chúng tôi khảo sát mức độ sử dụng của HS.
1.4.4. Kết quả khảo sát
Kết quả khảo sát ở GV cho thấy đa số GV đã sử dụng những công cụ hay
TBDH.
Máy tính casio có 12/12 GV đã sử dụng chiếm 100%.

13


Bảng phụ: 12/12 chiếm 100%.
Powerpoint: 12/12 chiếm 100%.
Phần mềm GeoGebra: 10/12 chiếm 83%.
Phần mềm Sketchpad: 9/12 chiếm 75%.
Phần mềm GSP: 7/12 chiếm 58%.
Phần mềm Imindmap: 4/12 chiếm 33%.
Trên đây là kết quả khảo sát đối với HS trong cả 2 lớp và kết quả khảo sát của GV
đƣợc tổng hợp trong bảng sau:
Bảng 1.3. Bảng kết quả điều tra khảo sát ở HS và GV về việc sử dụng công cụ và
thiết bị học toán
% HS sử dụng
Công cụ

Máy tính cầm tay

Bảng phụ

Microsoft Powerpoint

Phần mềm Geogebra

Phần mềm Sketchpad

Phần mềm GSP

Không
sử dụng

Thƣờng
xuyên

Luôn
luôn

(Số HS

(Số HS

(Số HS

Tỉ lệ)

Tỉ lệ)

Tỉ lệ)

0

90

6

0%

93%

7%

0

96

0

0%

100%

0%

30

64

2

31%

67%

2%

60

34

2

62%

36%

2%

67

28

1

70%

29%

1%

69

24

3

72%

25%

3%

14

% GV đã sử
dụng

100%

100%

100%

83%

75%

58%


% HS sử dụng
Công cụ

Phần mềm Imindmap

Không
sử dụng

Thƣờng
xuyên

Luôn
luôn

(Số HS

(Số HS

(Số HS

Tỉ lệ)

Tỉ lệ)

Tỉ lệ)

78

17

1

81%

18%

1%

% GV đã sử
dụng

33%

Qua kết quả cho thấy HS vẫn thƣờng xuyên sử dụng công cụ và thiết bị tuy
nhiên vẫn chƣa đƣợc nhiều. Phần trăm GV đã sử dụng thì tƣơng đối cao chứng tỏ
GV đã xây dựng và thiết kế bài dạy theo hƣớng tích cực nhằm phát triển năng lực
HS nhƣng chƣa giới thiệu đƣợc cho HS tên gọi, cách sử dụng và chƣa cho HS thực
hành với các phần mềm mà chỉ dừng ở mức độ GV làm, HS quan sát nghe mà chƣa
có sự tƣơng tác.
Sau đây là bảng điều tra khảo sát về việc GV đã hỗ trợ HS sử dụng công cụ
và thiết bị học toán để phát triển năng lực HS qua các thiết bị dạy học. Bảng này
cho ta biết rõ những biểu hiện mà GV cần hỗ trợ cho HS giúp HS đạt đƣợc những
biểu hiện đó để HS phát triển đƣợc NL sử dụng công cụ và TBDH.
Bảng 1.4. Bảng điều tra khảo sát việc GV đã hỗ trợ HS sử dụng công cụ và thiết
bị học toán

Thiết bị dạy
học

Biểu hiện

% GV đã
hỗ trợ HS

Máy tính cầm

Sử dụng máy tính để thực hiện đƣợc các phép toán,

91%

tay

giải phƣơng trình, hệ phƣơng trình, tích phân, số
phức,…
Gọi đƣợc tên phần mềm.

66%

Sử dụng đƣợc vài thao tác đơn giản nhƣ chèn hình
ảnh, video, vẽ đƣợc một số biểu đồ đơn giản,…

16%

15

Thiết bị dạy

Biểu hiện

học

% GV đã
hỗ trợ HS

Phần mềm
Powerpoint

Biết tạo hiệu ứng trang, chữ,..

16%

Gọi đƣợc tên và biết tác dụng cơ bản của phần mềm
là vẽ đồ thị.

33%

Sử dụng đƣợc phần mềm vẽ đƣợc một số dạng đồ thị
của hàm số nhƣ hàm loga, hàm mũ, hàm số bậc nhất,
hai,…
Phần mềm
Geogebra

Biết chỉnh sửa các đối tƣợng, chèn tên đồ thị, hiển thị
tọa độ các điểm,…

16%

16%

Từ đồ thị có thể đọc đƣợc các thông tin.
16%

Phần mềm
Sketchpad

Phần mềm
Imindnap

Nhận dạng đƣợc phần mềm nhƣ gọi tên và biết đƣợc
tác dụng của phần mềm.

50%

Sử dụng đƣợc phần mềm để tạo các hiệu ứng động
trong vẽ hình kể cả đồ thị.

8%

Nhận biết đƣợc tên và tác dụng.

8%

Biết sử dụng phần mềm để tạo một sơ đồ tƣ duy đơn
giản nhất, biết chỉnh sửa các nhánh trong sơ đồ sao
cho phù hợp với bài học.

16

8%