Đề học kì 1 lớp 11 lương thế vinh

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 11

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI

Thầy Hồng Trí Quang

ĐỀ KIẾM TRA HỌC KỲ I LỚP 11
Năm học 2018-2019
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Gieo đồng thời hai con súc sắc (khác nhau, cân đối, đồng chất). Xác suất tổng
số chấm xuất hiện trên hai súc sắc bằng 7 là:
7
1
1
1
36
6
4
12
A.
B.
C.
D.
x
y = cot
2
D
Câu 2. Tìm tập các định
của hàm số
.

D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢}
D = ¡ \ { k 2π , k ∈ ¢}
A.
B.
π

D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 
D = ¡ \ { π + k 2π , k ∈ ¢}
2

C.
D.
( P)
a
Câu 3. Trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng
nếu
a Pb

b ⊂ ( P )


a Pb
a Pb



a ⊄ ( P)


b ⊄ ( P )

b ⊂ ( P )
a ⊄ ( P )
A.
B.
C.
D.
17
P ( x ) = ( 2x + 1)
Câu 4. Khai triển biểu thức
thu được bao nhiêu số hạng?
A. 17
B. 15
C. 18
D. 16
Câu 5. Cho 2019 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Hỏi có thể lập được tất cả
bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho ở trên?
3
3
A2019
C2019
20193
A.
B. 6057
C.
D.
A ( 2;0 )
Oxy
O
−90°
Câu 6. Trong hệ tọa độ

, phép quay tâm , góc quay
biến điểm
thành
điểm nào?
Q ( 2; −2 )
T ( 0; −2 )
H ( −2;0 )
K ( 0; 2 )
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cnk = Cnk − n
Cn0 = n
0! = 0
1! = 1
A.
B.
C.
D.
uuu
r
ABCDEF
O
O
BO
Câu 8. Cho lục giác đều
có tâm . Phép tịnh tiến theo véc-tơ
biến điểm

thành điểm
nào?
B
D
F
E
A. Điểm
B. Điểm
C. Điểm
D. Điểm
3 sin x + cos x = 0
Câu 9. Họ nghiệm của phương trình
là

1


Thầy Hồng Trí Quang

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 11

x=−

A.

π
+ kπ , k ∈ ¢
3

π

x = + k 2π , k ∈ ¢
3

x=

B.

π
+ kπ , k ∈ ¢
6

x=−

π
+ kπ , k ∈ ¢
6

C.
D.
Câu 10. Tìm dãy số là một cấp số nhân trong các dãy số dưới đây
3
− 3 −1 3
− 2
−2 2
A. 3,
,
,
B.
, 2,
,4

1
5
−4
C. 1, 2,
,8
D. 10, 5, 1,
Câu 11. Trong không gian, hai mặt phẳng tùy ý có thể có bao nhiêu vị trí tương đối nhau?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
n
u
( n)
un = 2
Câu 12. Cho dãy số
biết
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
n
un + 2 = 4.2
un + 2 = 2.2n
un + 2 = 2 n + 2
un + 2 = 2 2
A.
B.
C.
D.
Câu 13. Xét trên tập xác định của hàm số thì khẳng định nào sau đây là đúng?
y = cot 2x
y = cos x

A. Hàm số
là hàm số chẵn
B. Hàm số
là hàm số lẻ
y = tan x
y = sin 2x
C. Hàm số
là hàm số chẵn
D. Hàm số
là hàm số lẻ

(α) ( β )
a b
Câu 14. Trong không gian cho các đường thẳng , và các mặt phẳng
,
. Trong các khẳng định
sau đây, đâu là khẳng định đúng?
a ∩(α ) = ∅
a P( α )
b ⊂ (α)
a P( α )
a Pb
A. Nếu
thì
B. Nếu
và
thì
a P( β )
b P( α )
a P( α )

( β ) Pb a Pb
a Pb
C. Nếu
và
thì
D. Nếu
và
thì
f ( x ) = sin 3x
Câu 15. Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
( −3;3]
¡
A. Hàm số có tập xác định là
B. Hàm số có tập giá trị là
C. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
D. Hàm số làm một hàm lẻ
x
2 sin x sin x + 2
Câu 16. Tìm cung lượng giác biết rằng ba số 1,
,
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
π
π
x = + kπ , k ∈ ¢
x = + k 2π , k ∈ ¢
x = kπ , k ∈ ¢
x ∈∅
2
2

A.
B.
C.
D.
( P)
Câu 17. Trong không gian, điều kiện nào sau đây không đủ để kết luận rằng mặt phẳng
song song với
( Q)
mặt phẳng
? (Giả thiết rằng các mặt phẳng đều phân biệt).
( P) ( Q)
( R)
A.
và
cùng song song với mặt phẳng
2


Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 11

Thầy Hồng Trí Quang

( Q)
chứa vô số đường thẳng song song với
( P) ( Q)
C.
và
không có điểm chung
( P)
( Q)

D.
chứa hai đường thẳng cắt nhau và chúng cùng song song với
.
Câu 18. Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dương, hiệu của số hạng thứ năm và số hạng thứ tư là
S3
576, hiệu của số hạng thứ hai và số hạng đầu tiên là 9. Tìm tổng
của 3 số hạng đầu của cấp số nhân
này.
S3 = −63
S3 = −21
S3 = 21
S3 = 63
A.
B.
C.
D.
Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9?
A. 180
B. 100
C. 120
D. 256
Câu 20. Trong một hộp có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra bốn thẻ và xếp cạnh nhau
theo thứ tự từ trái sang phải. Tính xác suất để bốn thẻ đó xếp thành một số tự nhiên chẵn.
4
2
5
1
9
3
9

3
A.
B.
C.
D.
ABC. A ' B ' C '
Câu 21. Cho lăng trụ
có tất cả các cạnh bằng nhau. Khi cắt lăng trụ này bởi một mặt phẳng
( ABC )
song song với mặt phẳng
thì thu được thiết diện là hình gì?
A. Tam giác thường
B. Tứ giác thường
C. Tam giác đều
D. Hình bình hành
S . ABCD
ABCD
M
Câu 22. Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành,
là điểm bất kì nằm trong đoạn
(α)
( SAB )
SC
M
thẳng
. Mặt phẳng
đi qua
và song song với mặt phẳng

. Thiết diện của hình chóp
(α)
S . ABCD
cắt bởi mặt phẳng
là hình gì?
A. Tam giác cân
B. Hình bình hành
C. Hình thang
D. Hình ngũ giác
a b c
D = ac − 5b
Câu 23. Ba số thực , , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức
biết
abc = −27
rằng
D=6
D = −6
D = −24
D = 24
A.
B.
C.
D.
Câu 24. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
y = x + sin x
T = 2π
I) Hàm số
tuần hoàn với chu kỳ
y = x cos x
II) Hàm số

là hàm số lẻ
y = tan x
III) Hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
S . ABCD
AC
Câu 25. Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành. Một mặt phẳng đồng thời song song với
SB
SA AB BC SC SD BD
M N E F I J
và
lần lượt cắt các đoạn thẳng
,
,
,
,
,
tương ứng tại
, , , , , .
Có bao nhiều khẳng định sai trong các khẳng dịnh sau?
B.

( P)

3

Thầy Hồng Trí Quang

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 11

I)
II)

IJ PSB
MF P AC

III) Tứ giác
A. 2

MNEF

là hình bình hành
B. 0

C. 1

D. 3
5, 27

Câu 26. Một đội công nhân trông cây xanh trên đoạn đường dài
km. Cứ 50 m trồng một cây. Hỏi có
bao nhiêu cây được đội công nhân trồng trên đoạn đường đó (cây đầu tiên được trồng ở ngay đầu đoạn
đường)?
A. 107

B. 108
C. 106
D. 105
1
( un ) u1 = 1 un+1 = un + n2 ∀n ∈ ¥ ∗
Câu 27. Cho dãy số
có
và
,
. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát
biểu đúng?
( un )
I)
là dãy số tăng
( un )
II)
là dãy số bị chặn dưới
u2 = 2u1
III)
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
u4 = 7u1

( un )
 S5 = 75
Câu 28. Cho cấp số cộng
thỏa mãn
. Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này

u2 = 3
u2 = 12
u2 = 9
u2 = 6
A.
B.
C.
D.
15
( 3 − x)
x
Câu 29. Hệ số của số hạng thứ 12 trong khai triển nhị thức
theo lũy thừa tăng dần của là
−12285
−110565
A.
B.
C. 12285
D. 110565
S . ABCD
I J K
Câu 30. Cho chóp tứ giác
có đáy là hình bình hành. Gọi , ,
lần lượt là trung điểm các
SA SB SC
cạnh
,
,
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
( IJK ) ∩ ( ACD ) = ∅

IJ PCD
A.
B.
SD ∩ ( IJK ) = ∅
IK P AC
C.
D.
Câu 31. Giải bóng đá Vô địch quốc gia Việt Nam 2018 (Nuti Café V.League 2018) có 14 đội bóng tham dự
theo thể thức vòng tròn tính điểm lượt đi – lượt về (nghĩa là 2 đội bất kỳ sẽ đấu với nhau đúng 2 trận).
Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra trong giải đấu đó?
A. 98
B. 91
C. 182
D. 196
m
sin 7 x = cos 2 m
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của số thực
để phương trình
có nghiệm.
 −1 1 
 −1 1 
m∈ ; 
m∈ ; 
m ∈ [ −1;1]
 7 7
 2 2
m∈¡
A.
B.
C.

D.
4


Thầy Hồng Trí Quang

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 11

Câu 33. Cấp số nhân
đây đúng?
q >1
A.
Câu 34. Cấp số nhân
của dãy số đó
u4 = 13
A.

( un )

với công bội

q

và số hạng đầu tiên

q≤0

( un )

u1 > 0

là dãy số giảm. Khẳng định nào sau

q ≤1

0 < q <1

B.
C.
D.
u1 = 2 u2 = 3 un +1 = 2un + un −1
n ≥ 2 n∈¥
có
,
,
với mọi
,
. Tìm số hạng thứ tư
B.

u4 = 17

C.

u4 = 19

D.

u4 = 14

S . ABCD
G E
SAD
SCD
M
Câu 35. Cho hình chóp
. Gọi ,
lần lượt là trong tâm các tam giác
và
. Lấy
,
N
AB BC
lần lượt là trung điểm
,
. Khẳng định nào sau đây đúng?
GE PMN
GE
BC
A.
cắt
B.
MN PSD
GE
MN
C.
và
chéo nhau
D.
2sin 2 x + 3sinxcosx+5cos 2 x = 2

Câu 36. Tìm tập nghiệm của phương trình
.
π
 π

 π

− + k 2π ; + kπ , k ∈ ¢ 
 − + k 2π , k ∈ ¢ 
2
 4

 4

A.
B.
π
 π

 π

 − + kπ ; + kπ , k ∈ ¢ 
 − + kπ , k ∈ ¢ 
2
 4

 4

C.
D.

( un ) u5 = 15 u8 = −1875
Câu 37. Cho cấp số nhân
có
và
. Công bội của cấp số nhân là:
q =5
q = −5
q = −3
q =3
A.
B.
C.
D.
99
P ( x ) = a99 x 99 + a98 x98 + ... + a1 x + a0
P ( x ) = ( 5x − 7 )
Câu 38. Khai triển biểu thức
thu được
. Tính tổng
S = a99 + a98 + ... + a1 + a0
.
99
S =2
S = −1
S =1
S = −299
A.
B.
C.
D.

ABCD.A'B'C'D'
M N P
Câu 39. Cho lăng trụ
có hai đáy là hình bình hành. Các điểm
, ,
lần lượt là trung
AD BC CC '
điểm của cạnh
,
,
. Xét các khẳng định sau:
( MNP )
A'D '
I) Mặt phẳng
cắt cạnh
( MNP )
DD '
DD '
II) Mặt phẳng
cắt cạnh
tại trung điểm của
( MNP )
( ABC ' D ')
III) Mặt phẳng
song song với mặt phẳng
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

5


Thầy Hồng Trí Quang

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 11

ABC
G
BC CA
M N P
Câu 40. Cho tam giác
có trọng tâm . Gọi
,
,
lần lượt là trung điểm các cạnh
,
,
ABC
MNP
AB
. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác
thành tam giác
?
1
1
k=
k=
G
2

2
A
A. Phép vị tự tâm , tỉ số
B. Phép vị tự tâm , tỉ số
1
k=−
G
2
C. Phép vị tự tâm , tỉ số
D. Không có phép vị tự nào
Câu 41. Có bao nhiêu cách xếp ba bạn nam và hai bạn nữ thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ không
đứng cạnh nhau?
A. 25
B. 36
C. 72
D. 120
Câu 42. Một lớp học có 3 tổ. Tổ I gồm có 3 học sinh nam và 7 học sinh nữ; tổ II gồm có 5 học sinh nam và
5 học sinh nữ; tổ III gồm có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Cô giáo chỉ nhiệm cần chọn ra một học
sinh nam và một học sinh nữ để tham gia hoạt động tình nguyện. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn,
nếu có muốn chọn hai em học sinh ở hai tổ khác nhau?
A. 224
B. 154
C. 242
D. 145
1 2
un +1 = ( un − un + 25 )
( un )
u1 = 6
n ≥1
9

Câu 43. Cho dãy số
thỏa mãn
và
với mọi số tự nhiên
. Có bao
nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
( un )
I)
là dãy số không tăng không giảm
1
1
1
=
−
u1 + 4 u1 − 5 u2 − 5
II)
1
1
1
1
+
+ ... +
= 1−
u1 + 4 u2 + 4
u2018 + 4
u2019 − 5
III)
A. 2
B. 0
C. 1

D. 3
Câu 44. Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối đồng chất; nếu được ít
nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó rhắng. Tính xác suất để
trong 3 lần chơi, người chơi thắng ít nhất một lần
386
2
11683
7
729
9
19683
27
A.
B.
C.
D.
cos2x-sinx = 0
Câu 45. Tập nghiệm của phương trình
được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên
đường tròn lượng giác?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
ABCD
BC=9 AC=6 BD = 3
BC
M
Câu 46. Cho tứ diện
có

,
,
. Điểm
di chuyển trên cạnh
. Mặt phẳng

(α)

qua

M

, song song với

AC

và

BD

cắt tứ diện theo thiết diện là một tứ giác. Khi
M0
M 0 B.M 0C
đến vị trí
để thiết diện đó là một hình thói, hãy tính tích
81
4
A. 18
B.
C. 20

D. 14

M

di chuyển

6


Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 11

Thầy Hồng Trí Quang

Câu 47. Một túi đựng 9 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 quả
cầu trong túi. Tính xác suất sao cho lấy được cả ba loại cầu, đồng thời số quả cầu màu xanh bằng số
quả cầu màu đỏ
118
9
165
157
969
76
1292
1292
A.
B.
C.
D.
1 + 4 + 7 + ... + ( 3n + 1) = 4187
n

Câu 48. Số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức
là
A. 50
B. 52
C. 51
D. 49
(α)
ABCD. A ' B ' C ' D '
M
A'D '
Câu 49. Cho hình hộp
. Gọi
là trung điểm cạnh
và
là mặt phẳng đi qua
BC
M
BB ' AC
T
, song song với các đường thẳng
,
. Gọi
là giao điểm của đường thẳng
và mặt
TB
(α)
TC
phẳng
. Tính tỉ số
3

2
2
3
A.
B. 2
C.
D. 3
ABCD. A ' B ' C ' D '
M N
AD CC '
Câu 50. Cho hình hộp
. Hai điểm
,
lần lượt nằm trên hai cạnh
,
sao cho
1
1
AM = AD CN = CC '
MN
2
4
,
. Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng chứa đường thẳng
và song
( ACB ')
song với mặt phẳng
là:
A. Hình ngũ giác
B. Hình tam giác

C. Hình tứ giác
D. Hình lục giác

7