Mô phỏng đặc trưng cấu trúc và cơ chế khuếch tán trong vật liệu niken lỏng và rắn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

VŨ THỊ THANH HƯƠNG

MÔ PHỎNG ĐẶC TRƯNG CẤU TRÚC
VÀ CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN TRONG VẬT LIỆU
NIKEN LỎNG VÀ RẮN

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

THÁI NGUYÊN - 2019
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

VŨ THỊ THANH HƯƠNG

MÔ PHỎNG ĐẶC TRƯNG CẤU TRÚC
VÀ CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN TRONG VẬT LIỆU
NIKEN LỎNG VÀ RẮN
Ngành: Vật lý chất rắn
Mã ngành: 8440104

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học: TS. Phạm Mai An

THÁI NGUYÊN - 2019

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là đề tài riêng của tôi, do chính tôi thực hiện dưới sự
hướng dẫn của TS. Phạm Mai An và trên cơ sở nghiên cứu các tài liệu tham
khảo. Đề tài này không trùng với kết quả của tác giả khác đã công bố. Nếu sai
tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước hội đồng.
Thái Nguyên, tháng 6 năm 2019
Học viên

Vũ Thị Thanh Hương

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




LỜI CẢM ƠN
Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và chỉ bảo tận tình của
TS. Phạm Mai An. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy. Thầy đã tận
tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, giảng giải cho tôi các
vấn đề liên quan và nghiên cứu để hoàn thành luận văn.
Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu nhà trường, Ban chủ nhiệm khoa
và thầy cô giáo trong khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái

Nguyên, đã tận tình giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá
trình học tập và nghiên cứu đề tài luận văn.
Cuối cùng xin được bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè và các bạn học
viên lớp cao học Vật lý Chất rắn K25 đã dành tình cảm, luôn động viên và giúp
đỡ tôi để vượt qua những khó khăn để hoàn thành luận văn này.

Thái Nguyên, tháng 6 năm 2019
Học viên

Vũ Thị Thanh Hương

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




MỤC LỤC

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt ............................................................... ii
Danh mục các bảng biểu................................................................................... iii
Danh mục các hình vẽ và đồ thị ......................................................................... v
MỞ ĐẦU ............................................................................................................ 1
Chương 1. TỔNG QUAN VẬT LIỆU KIM LOẠI ....................................... 3
1.1. Cấu trúc và tính chất vật liệu kim loại vô định hình……………… ........... 3
1.2. Cấu trúc tinh thể kim loại lỏng……………………... ................................. 4
1.3. Mô phỏng cấu trúc và tính chất động học trong kim loại Ni ...................... 7
Chương 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..............................................12
2.1. Phương pháp mô phỏng vật liệu ................................................................12
2.2. Phương pháp dựng mẫu Ni ........................................................................18
2.3. Phương pháp xác định hàm phân bố xuyên tâm........................................19

2.4. Phương pháp xác định cấu trúc đơn giản ..................................................23
2.5. Phương pháp xác cấu trúc tinh thể ............................................................25
Chương 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .....................................................30
3.1. Khảo sát cấu trúc Ni theo nhiệt độ và mức độ hồi phục ...........................30
3.2. Cơ chế tạo pha thủy tinh (rắn), tạo pha tinh thể và tạo pha lỏng ..............37
3.3. Khảo sát cơ chế khuếch tán trong kim loại Ni ..........................................47
KẾT LUẬN......................................................................................................50
TÀI LIỆU THAM KHẢO..............................................................................52

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Chữ viết đầy đủ

CST

Tứ diện cầu

DCBPTB

Dịch chuyển bình phương trung bình

ĐLHPT

Động lực học phân tử

DSR

Phân bố bán kính (Distribution of simplex radius)

ĐVCT

Đơn vị cấu trúc

EAM

Thế tương tác nhúng

FCC

Lập phương tâm mặt

HPBXT

Hàm phân bố xuyên tâm

SPT

Số phối trí

TKHP

Thống kê hồi phục

TSCT

Thừa số cấu trúc

TSKG

Thừa số không Gauss

VĐH

Vô định hình

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Trang
Bảng 1.1.

Vị trí và tỉ lệ độ cao các đỉnh trong HPBXT cặp, g(r) của một số

4

kim loại VĐH.
Bảng 1.2.

Khối lượng riêng và một số dữ liệu của hệ số cấu trúc a(K) của

6

một số kim loại, trong đó K1 và K2 là vị trí đỉnh cao thứ nhất và
thứ hai a(K)
Bảng 2.1.

Hệ số của thế tương tác cặp nguyên tử Pak-Doyama.

19

Bảng 2.2.

Phương pháp CNA nhận diện cấu trúc tinh thể. Ví dụ: nguyên

26

tử được phối trí bởi mạng hcp có 6 liên kết loại (421) và 6 liên
kết loại (422). Tức là bất kì hai nguyên tử lân cận nào trong tinh
thể hcp cũng có 4 lân cận chung mà giữa chúng có 2 liên kết
trong đó có thể là 1 (421) hoặc liên kết 2 (422).
Bảng 2.3.

Quan hệ giữa các loại biểu đồ CNA trong các cấu trúc tinh thể

29

fcc, bcc và hcp.
Bảng 3.1.

Đặc trưng cấu trúc của Ni vô định hình ở 300 K được so sánh

30

với số liệu thực nghiệm trong các công trình [1], [5]. Ở đây ri
and gi là vị trí và độ cao của đỉnh thứ i trong HPBXT, Z là số
phối trí trung bình.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Trang
Hình 1.1.

Thừa số cấu trúc a(K) của một số kim loại VĐH theo dữ liệu

3

thực nghiệm của Leung P.K.
Hình 1.2.

Hệ số cấu trúc của Ga lỏng ở nhiệt độ khác nhau: a) Trường

5

hợp 323 K, b) Trường hợp 333 K .
Hình 1.3.

HPBXT của Fe lỏng và VĐH, đường 1 là Fe VĐH, đường 2

6

là Fe lỏng ở nhiệt độ 1560 K .
Hình 1.4.

Ảnh 3D biểu diễn các mầm và sự phát triển của các pha tinh

9

thể: a) t= 5 ps; b) t= 10 ps; c) t= 110 ps; d) t= 120 ps; e) t=
130 ps; f) t= 150 ps. Từ a) đến c) sự tạo thành mầm bởi sự
sắp xếp lại do khuếch tán, d) và e) sự phát triển tinh thể bởi
chuyển động tập thể của nguyên tử, f) liên kết các đám khác
nhau thành tinh thể với các hướng tinh thể khác nhau.
Hình 2.1.

Sơ đồ khối mô tả phương pháp ĐLHPT

15

Hình 2.2.

Sơ đồ khối mô tả phương pháp TKHP.

18

Hình 2.3.

Các loại ĐVCT: a) 4- ĐVCT, b) 5- ĐVCT, c) 6- ĐVCT, d) 7-

24

ĐVCT, e) 8– ĐVCT
Hình 2.4.

Minh hoạ cấu trúc địa phương của cặp nguyên tử được đặc

27

trưng bởi ba thông số kmn. Các cặp nguyên tử màu xám, các
nguyên tử lân cận chung màu trắng .
Hình 2.5.

Minh hoạ cấu trúc địa phương của cặp nguyên tử được đặc

28

trưng bởi các thông số hkmn. Các cặp nguyên tử màu
xám,các nguyên tử lân cận chung màu trắng
Hình 3.1

Hàm phân bố xuyên tâm đối với các mẫu 300 K; 500 K ở các

31

bước hồi phục 106, 3×106, 7×106 bước và số liệu thực nghiệm.
Hình 3.2.

Hàm phân bố xuyên tâm đối với các mẫu 650 K; 750 K ở các

32

bước hồi phục 106, 2×106, 3×106, 4×106 , 5×106 , 6×106 bước.
Hình 3.3.

Hàm phân bố xuyên tâm đối với các mẫu 900 K; 1000 K ở

34

các bước hồi phục 106, 3×106, 7×106 bước.
Hình 3.4.

Phân bố số phối trí (SPT) đối với các mẫu VĐH 300 K, 500

34

K tại các bước hồi phục 106, 3×106, 7×106 bước.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




Hình 3.5.

Phân bố số phối trí (SPT) đối với các mẫu 650 K, 750 K tại

36

106, 2×106, 3×106, 4×106 , 5×106 , 6×106 bước.

Hình 3.6.

Phân bố số phối trí (SPT) đối với các mẫu lỏng 900 K, 1000

36

K tại các bước hồi phục 106, 3×106, 7×106 bước.
Hình 3.7.

Sự phụ thuộc của năng lượng theo thời gian đối với các mẫu

37

300 K, 1000 K.
Hình 3.8.

Sự phụ thuộc của năng lượng theo thời gian đối với các mẫu

38

650 K, 750 K.
Hình 3.9.

Trực quan hóa 3 chiều về sự sắp xếp các nguyên tử trong

40

mẫu 750 K: (A), (B) và (C) vẽ mẫu ở các thời gian hồi phục
106, 3×106 và 7×106 bước
Hình 3.10.

Hàm phân bố xuyên tâm của các mẫu Ni tại các nhiệt độ khác nhau.

41

Hình 3.11.

Phân bố số phối trí (SPT) của các mẫu Ni tại các nhiệt độ

41

khác nhau.
Hình 3.12.

Sự phụ thuộc nhiệt của năng lượng đối với các mẫu trong

42

khoảng nhiệt độ 118 K đến 1380 K.
Hình 3.13.

Sự phụ thuộc nhiệt độ của tỉ số gmin/gmax đối với các mẫu

42

trong khoảng nhiệt độ 118 K đến 1380 K.
Hình 3.14.

Phân bố bán kính của ĐVCT đối với các pha VĐH, pha tinh

43

thể và pha lỏng..
Hình 3.15.

Phân bố khoảng cách cạnh, aS của ĐVCT đối với các pha

44

VĐH, pha tinh thể và pha lỏng
Hình 3.16.

Trực quan hóa 3 chiều về sự sắp xếp nguyên tử trong các

46

mẫu 1380 K, 995 K và 873 K: (A), (B) và (C) vẽ mẫu với
SPT khác 14.
Hình 3.17.

Trực quan hóa 3 chiều về sự sắp xếp nguyên tử trong các

46

mẫu 1380 K, 995 K và 873 K: (D), (E) và (F) vẽ mẫu với
nguyên tử có SPT bằng 14
Hình 3.18.

Khoảng cách dịch chuyển bình phương trung bình theo thời

48

gian mô phỏng đối với các pha VĐH (118 K, 336 K, 516 K,
642 K) và pha tinh thể (873 K).
Hình 3.19.

Khoảng cách dịch chuyển bình phương trung bình theo thời

48

gian mô phỏng đối với pha lỏng (995 K, 1167 K, 1380 K).

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Niken (Ni) là vật liệu kim loại có nhiều đóng góp quan trọng trong lĩnh
vực khoa học ứng dụng và khoa học vật liệu. Nhiều nghiên cứu về cấu trúc và
sự biến đổi cấu trúc đã được thực hiện bằng cả thực nghiệm, lý thuyết và mô
phỏng. Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm bằng cách sử dụng phương pháp
tán xạ raman, nhiễu xạ tia X, nhiễu xạ neutron, hiển vi điện tử truyền qua,…
đã cung cấp nhiều dữ liệu quan trọng về cấu trúc của các vật liệu kim loại
thông qua phân tích hàm phân bố xuyên tâm (HPBXT) hoặc thừa số cấu trúc.
Những kết quả nghiên cứu thực nghiệm đã chỉ ra rằng, ở trạng thái vô định
hình (VĐH), đỉnh thứ hai của HPBXT tách thành hai đỉnh nhỏ, sự tách đỉnh
này thường được cho là liên quan đến sự tồn tại của các khối đa diện 20 mặt.
Bằng phương pháp mô phỏng, HPBXT của kim loại nhôm bắt đầu có sự tách

đỉnh ở cực đại thứ hai ở dưới nhiệt độ 500 K. Trong suốt quá trình làm lạnh từ
từ kim loại Nhôm (Al) từ 700 xuống 300 K thì thấy xuất hiện ba trạng thái:
lỏng, tinh thể yếu và trạng thái VĐH. Tuy nhiên, trong các nghiên cứu trình
bày ở trên vẫn chưa chỉ ra được cơ chế khuếch tán đối với kim loại lỏng và
VĐH. Do đó cơ chế động học trong các kim loại vẫn đang là vấn đề còn nhiều
tranh luận và cần có nghiên cứu mới. Lý do trên khiến chúng tôi chọn đề tài
“Mô phỏng đặc trưng cấu trúc và cơ chế khuếch tán trong vật liệu Ni lỏng và
rắn”. Ở đây, chúng tôi thực hiện nghiên cứu cấu trúc và cơ chế khuếch tán đối
với kim loại Ni trong khoảng nhiệt độ từ 1380 K- 118 K bởi thế tương tác cặp
Pak- Doyama.
2. Mục tiêu đề tài
Tạo các mẫu Ni chứa 4394 và 10000 nguyên tử với mật độ thực của Ni
trong khoảng nhiệt độ từ 1380 K đến 118 K. Phân tích vi cấu trúc của Ni trên các
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




mẫu tạo được thông qua các đại lượng như HPBXT, phân bố số phối trí (SPT),
thống kê đơn vị cấu trúc (ĐVCT) và sử dụng phương pháp trực quan hóa.
Đánh giá nhiệt độ chuyển pha từ pha lỏng sang pha VĐH. Qua đó phân
tích cơ chế khuếch tán của Ni ở trạng thái lỏng và rắn.
3. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài sử dụng phương pháp thống kê hồi phục, phương pháp động lực
học phân tử và các phương pháp phân tích cấu trúc vật liệu.
4. Cấu trúc đề tài
Đề tài gồm phần mở đầu, chương 1, 2, 3, kết luận và tài liệu tham khảo.
Trong đó, chương 1 trình bày tổng quan về vật liệu kim loại như: cấu trúc, tính
chất, ứng dụng của kim loại vô định hình, kim loại lỏng, các kết quả mô phỏng
cấu trúc và tính chất của Ni. Chương 2 trình bày phương pháp mô phỏng,

phương pháp phân tích cấu trúc kim loại. Chương 3 trình bày kết quả và những
thảo luận của đề tài.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




Chương 1
TỔNG QUAN VẬT LIỆU KIM LOẠI
Nội dung chương này được trình bày như sau: đầu tiên là tổng quan về đặc
trưng cấu trúc và tính chất của vật liệu kim loại trạng thái vô định hình và lỏng.
Sau đó là phương pháp chế tạo và ứng dụng của các vật liệu kim loại. Cuối
cùng, chúng tôi trình bày các kết quả mô phỏng về kim loại Ni.
1.1. Cấu trúc và tính chất vật liệu kim loại vô định hình
Cấu trúc: Hình 1.1 mô tả thừa số cấu trúc (TSCT) của một số màng mỏng
kim loại VĐH từ số liệu thực nghiệm của P.K. Leung [8,10]. Từ hình ảnh phổ
trên hình 1.1 có thể thấy, vị trí và độ cao cực đại của TSCT đặt trong khoảng 29
đến 33 (nm-1) và từ 3,6 đến 4,2. Đỉnh thứ hai (cực đại thứ hai) trong TSCT bị
tách thành hai đỉnh nhỏ, cụ thể là độ cao đỉnh nhỏ bên trái cao hơn độ cao đỉnh
nhỏ bên phải.

Hình 1.1. Thừa số cấu trúc a(K) của một số kim loại
VĐH theo dữ liệu thực nghiệm của Leung P.K. [15]
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




Tương tự đối với TSCT, HPBXT g(r) của kim loại VĐH, đỉnh thứ hai của

cũng bị tách thành hai đỉnh nhỏ, độ cao đỉnh nhỏ bên trái cao hơn độ cao đỉnh
nhỏ bên phải. Hình dạng TSCT cũng như HPBXT của các kim loại có dạng khá
giống nhau. Vị trí các cực đại trong HPBXT được liệt kê trong bảng 1.1. Từ
bảng 1.1 có thể thấy, các tỉ số ri/r1 (i = 2, 3, 4 và 5) đối với các kim loại VĐH
khác nhau là bằng nhau.
Bảng 1.1. Vị trí và tỉ lệ độ cao các đỉnh trong HPBXT cặp, g(r) của một số
kim loại VĐH công bố trong các công trình [1,2,6,15,20].
Kim loại

r2/r1

r3/r1

r4/r1

r5/r1

Cr

1,66

1,91

2,49

3,36

Fe

1,67

1,96

2,51

3,38

Co

1,96

1,93

2,49

3,35

Ni

1,71

1,93

2,55

3,38

Tính chất: Như chúng ta biết, kim loại ở trạng thái VĐH có nhiều đặc
điểm khác với trạng thái tinh thể. Ở trạng thái tinh thể, số lượng tâm tán xạ tăng
khi nồng độ khuyết tật tăng. Trái lại, với kim loại VĐH, tính tuần hoàn bị mất,

nên mọi nguyên tử đều trở thành tâm tán xạ, do đó các tính chất dẫn điện, dẫn
nhiệt và các hiệu ứng trong kim loại VĐH cũng bị thay đổi đáng kể. Các tính
chất khác như lực kháng từ, tính chống ăn mòn, điện trở suất, độ bền cơ học, độ
cứng của kim loại VĐH đều có giá trị cao hơn hẳn so với kim loại này khi ở
trạng thái tinh thể.
1.2. Cấu trúc và tính chất của kim loại lỏng
Như đã biết, khi phân tích cường độ chùm tia tán xạ qua kim loại lỏng đơn
nguyên tử người ta có thể xác định được đặc trưng cấu trúc của kim loại. Ở hình
1.2 cho thấy, TSCT của kim loại Ga ở nhiệt độ 323 K đến 333 K. Nhận thấy
đường cong TSCT của kim loại Ga lỏng thay đổi đáng kể khi nhiệt độ thay đổi
từ 323 K đến 333 K. Cụ thể, độ cao đỉnh thứ nhất tăng từ 2,45 đến 2,75, hình
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




dạng của đỉnh trồi ra sau cực đại chính là khá rõ ràng. Hình 1.3 cho thấy HPBXT
ở trạng thái lỏng và VĐH của kim loại Fe là khác nhau đáng kể. Độ cao cực đại
thứ nhất của HPBXT của Fe lỏng là 2,5 thấp hơn nhiều so với cực đại thứ nhất
HPBXT của Fe VĐH là 3,20. Đối với Fe VĐH, cực đại thứ hai bị tách thành hai
đỉnh nhỏ, độ cao đỉnh nhỏ bên trái cao hơn độ cao đỉnh nhỏ bên phải. Trong khi
đó, với Fe lỏng thì không xuất hiện sự tách đỉnh ở cực đại thứ hai.
Kim loại lỏng không có trật tự xa trong phân bố nguyên tử như trong trạng
thái tinh thể. Do vậy, kim loại lỏng thuộc nhóm vật liệu có cấu trúc không trật
tự. Tuy nhiên trong giới hạn của mặt cầu phối vị thứ nhất thì phân bố nguyên tử
trong kim loại lỏng cũng có một trật tự đặc trưng cho từng chất khác nhau và
được gọi là trật tự gần.
Bởi vì kim loại lỏng có cấu trúc không trật tự nên kim loại lỏng có các
tính chất rất khác thường về độ dẫn điện, từ tính và một số tính chất cơ học
khác. Ví dụ, ở trạng thái lỏng các kim loại đất hiếm Eu, Er, Gd có độ dẫn điện

thấp hơn đáng kể so với các kim loại khác. Giá trị điện trở suất của Er lớn hơn
gấp mười lần so với giá trị điện trở suất của kim loại Cu. Nhìn chung, điện trở
suất của kim loại lỏng lớn hơn rất nhiều so với kim loại tương ứng khi chúng ở
trạng thái rắn [1].

Hình 1.2. Hệ số cấu trúc của Ga lỏng ở nhiệt độ khác
nhau: a) Trường hợp 323 K, b) Trường hợp 333 K [3].

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên


Các kết quả thực nghiệm cho thấy TSCT của nhiều kim loại lỏng là rất
giống nhau như có thể thấy trong bảng 1.2. Điều này có nghĩa là cấu trúc của
kim loại lỏng nói chung là khá tương tự nhau. Nếu như dựng đồ thị của hệ số cấu
trúc theo đơn vị K/K1, với phần lớn kim loại lỏng như Hg, Al, Pb, Fe và Co thì độ
cao đỉnh đầu tiên gần như trùng khít và độ cao đỉnh thứ hai thì rất giống nhau.

Hình 1.3. HPBXT của Fe lỏng và VĐH, đường 1 là Fe
VĐH, đường 2 là Fe lỏng ở nhiệt độ 1560 K [9].
Bảng 1.2. Khối lượng riêng và một số dữ liệu của hệ số cấu trúc a(K) của một
số kim loại , trong đó K1 và K2 là vị trí đỉnh cao thứ nhất và thứ hai a(K)
Kim loại

T, 0C

d, g/cm3

K1, nm-1

Li

180

0,504

24,9

Đỉnh phụ,
nm-1
-

Na

105

0,928

20,3

Al

670

2,37

Ge

980

Pb

K2, nm-1

K2/K1

45,5

1,83

-

37,5

1,85

26,8

-

49,6

1,85

5,56

25,6

32,4

51,1

2,00

340

10,66

22,8

-

42,3

1,86

Fe

1550

7,01

29,8

-

54,6

1,83

Co

1550

7,70

30,2

-

56,0

1,85

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




1.3. Mô phỏng cấu trúc và tính chất động học trong kim loại Ni
Trong mục này, chúng tôi trình bày chi tiết một số kết quả mô phỏng
ĐLHPT về cấu trúc, các tính chất động học trên trong kim loại Ni thông qua
một số công trình đã được công bố, cụ thể như sau:
Zhang Yanning và các cộng sự [21] đã nghiên cứu tính chất nhiệt động
học, động học và sự hồi phục cấu trúc trong Ni ở trạng thái thủy tinh và trạng
thái siêu lỏng dưới nhiệt độ tới hạn bằng phương pháp mô phỏng ĐLHPT dựa
trên thế tương tác nhúng với mẫu 4000 nguyên tử. Họ đã sử dụng các phương
pháp: (1) Phân tích cấu trúc thông qua hàm tương quan cặp; (2) Xác định ranh
giới giữa vùng siêu lỏng và vùng vô định hình thông qua tham số WendtAbraham; (3) Sử dụng các chỉ số Honeycutt- Anderson (HA) index; (4) Sử
dụng các hàm tương quan thời gian. Kết quả mô phỏng của Zhang Yanning và
các cộng sự chỉ ra rằng, nhiệt độ chuyển thủy tinh của Ni là Tg = 800 K và nhiệt

độ tới hạn được xác định bằng 840 K, ở đây tốc độ làm lạnh 2,86×1013 K/s. Họ
phát hiện ra ba vùng đặc biệt trong suốt quá trình hồi phục với các tính chất
nhiệt động, động học và cấu trúc rất khác biệt. Trong vùng nhiệt độ 840 K1000 K sự tinh thể trong trạng thái siêu lỏng xảy ra với thời giản ủ nhiệt là τ; ở
trong vùng nhiệt độ thấp hơn 810 K- 840 K, giá trị nội năng cao hơn đáng kể
trong thời gian ủ dài và trạng thái cuối cùng của hệ được đặc trưng bởi cấu trúc
khá phức tạp, kết quả này được cho là do tồn tại sự pha trộn giữa các phần tinh
thể và thủy tinh. Trong khi đó, khi nhiệt độ dưới 810 K, sự tinh thể hóa của
thủy tinh Ni tăng và thời gian τ kéo dài nhanh chóng với sự giảm nhiệt độ. Tác
giả và cộng sự chỉ ra rằng dáng điệu động học xảy ra trong vùng tinh thể trong
trạng thái siêu lỏng có thể so sánh với vùng tinh thể hóa của thủy tinh nhận
được và nó được đặc trưng bởi sự xuất hiện khửu (đường nằm ngang) thứ hai
trong dịch chuyển bình phương trung bình (DCBPTB) và đường ngang (khửu)
không bằng không của thừa số không Gauss (TSKG) với thời gian ủ lớn. Điều
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




này có nghĩa là, quá trình tinh thể từ trạng thái siêu lỏng hoặc thủy tinh thông
qua sự mầm hóa của các nhân tinh thể. Sự hồi phục ở nhiệt độ gần Tg chịu ảnh
hưởng rất phức tạp theo sự biến đổi động học. Sự hồi phục nhiệt động học và
động học kéo theo sự sắp xếp lại cấu trúc nguyên tử. Cặp liên kết 1551 đặc
trưng đối xứng 5 địa phương giảm trong quá trình hồi phục; tương ứng, cặp liên
kết 1421 mô tả trật tự cấu trúc tăng. Thời gian ủ có thể được xác định khi số
các cặp liên kết thay đổi hình dạng mạnh, trong khi “vùng phức tạp” chỉ biến
đổi nhỏ trong cấu trúc hệ được tìm thấy.
Bằng phương pháp mô phỏng, L.Wang và cộng sự [19] cho thấy mối liên
hệ giữa sự mầm hóa đến cấu trúc và động học không đồng nhất trong kim loại
Ni trạng thái siêu lạnh. Tính chất động học và cấu trúc không đồng nhất trong
Ni trạng thái siêu lạnh đã được xác định với mô phỏng ĐLHPT với thế tương

tác nhiều hạt (thế nhúng- EAM). Đặc trưng về thời gian hồi phục đã được đánh
giá bởi các hàm tương quan thời gian, DCBPTB và TSKG. Họ đã phát hiện,
sau khi trải qua đường ngang ra đầu tiên, đường cong DCBPTB cho thấy
đường ngang thứ hai xuất hiện tại nhiệt độ 1090 K. Ở khoảng thời gian đầu sự
hồi phục cấu trúc, phôi xuất hiện bởi sự sắp xếp lại do khuếch tán của các
nguyên tử. Khi thời gian tăng, mầm tinh thể được tạo thành trong trạng thái
lỏng và chúng lớn dần bởi chuyển động tập thể của các nguyên tử để tạo thành
các đám lớn, kết quả này nhận được dựa trên đặc trưng của sự xuất hiện điểm
ngang khác không trong đường cong TSKG và hàm tương quan thời gian. Ở
thời gian ủ dài hơn, đám tinh thể lớn với hướng tinh thể khác nhau liên kết với
nhau, sau đó tinh thể tạo thành.
Sử dụng phương pháp phân tích cặp và phương pháp kiểm tra trực quan
L.Wang và cộng sự đã phân tích quá trình mầm trong Ni trạng thái siêu lỏng.
Họ cho rằng, các đám mầm với kích thước nhỏ kết nối với nhau và trở thành
một đám lớn, tinh thể tạo thành cuối cùng có cấu trúc tinh thể . Trên hình 1.4,
tác giả và cộng sự cho thấy ảnh chụp 3D (3 chiều) về sự tạo thành mầm và phát
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




triển mầm tinh thể. Họ chỉ ra rằng, ở trạng thái lỏng trong các số hạng của lý
thuyết mầm cổ điển, có nhiều đám gọi là phôi (embryo) như thấy trong hình
1.4a và 1.4b, kích thước của chúng là khá nhỏ, các nguyên tử trong phôi tập
hợp (liên kết) với nhau vào cùng một thời điểm bằng cách sắp xếp lại do
khuếch tán. Tuy nhiên, không phải tất cả các phôi đều phát triển thành mầm,
mà chỉ có phôi nào mà kích thước của chúng đạt kích thước tới hạn mới có thể
trở thành mầm như thấy trong hình 1.4c. Một mầm xuất hiện trong trạng thái
lỏng, chúng phát triển lên là do sự chuyển động tập thể của các nguyên tử và
sau đó liên kết với nhau trở thành một tinh thể lớn. Cuối cùng, quá trình này

được minh họa bởi hình 1.4d, 1.4e và 1.4f.

Hình 1.4. Ảnh 3D biểu diễn các mầm và sự phát triển của các pha tinh thể: a)
t= 5 ps; b) t= 10 ps; c) t= 110 ps; d) t= 120 ps; e) t= 130 ps; f) t= 150 ps. Từ a)
đến c) sự tạo thành mầm bởi sự sắp xếp lại do khuếch tán, d) và e) sự phát
triển tinh thể bởi chuyển động tập thể của nguyên tử, f) liên kết các đám khác
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên

nhau thành tinh thể với các hướng tinh thể khác nhau [19].


Theo tác giả và cộng sự, đám nguyên tử có các nhân với cấu trúc tinh thể
tạo bởi 12 cặp liên kết 1421 đóng vai trò quan trọng trong quá trình mầm hóa
và phát triển thành tinh thể trong quá trình làm lạnh, sau quá trình phát triển
này, cuối cùng đám tinh thể thống trị cấu trúc của hệ. Mô phỏng của họ đã cung
cấp một sự hiểu biết tương đối đầy đủ về động học và cấu trúc trong trạng thái
siêu lỏng phát triển thành tinh thể.
Y.Zhang và cộng sự [22] sử dụng mô phỏng ĐLHPT dựa trên thế tương
tác nhiều hạt (thế nhúng - EAM) để nghiên cứu sự khác nhau về sự không đồng
nhất cấu trúc trong quá trình tinh thể hóa và quá trình chuyển thành pha thủy
tinh. Quá trình hồi phục động học đối với Ni siêu lỏng theo các quá trình giảm
nhiệt khác nhau đã được thực hiện. Khảo sát các kết quả về thế năng và
HPBXT nhận được từ dữ liệu mô phỏng, họ đã khẳng định rằng hệ chuyển
thành trạng thái tinh thể khi tốc độ làm lạnh bằng 1,9×1012 K/s, ứng với nhiệt
độ tinh thể là Ts = 990 K. Trong khi đó, hệ chuyển thành trạng thái thủy tinh
xảy ra khi tốc độ làm lạnh tăng đến 5,7×1012 K/s ứng với nhiệt độ chuyển pha
thủy tinh Tg = 670 K. Theo Y.Zhang và cộng sự, trong quá trình tinh thể và
chuyển thủy tinh, sự khác nhau về các hàm tương quan thời gian DCBPTB và
TSKG rất phù hợp với nhau và cho thấy sự không đồng nhất động học cũng rất
khác nhau.

Theo Y.Zhang và cộng sự trong suốt quá trình hồi phục cho thấy, quá
trình tinh thể hóa và quá trình chuyển thành pha thủy tinh có mối liên hệ chặt
chẽ với nhau. Đối với quá trình tinh thể hóa từ trạng thái nóng chảy, Y.Zhang
và cộng sự cho rằng sự tạo thành mầm là do có sự sắp xếp lại nhưng không
khuếch tán của các nguyên tử, mà chúng được đặc trưng bởi sự xuất hiện điểm
ngang thứ hai trong DCBPTB. Tuy nhiên, trong suốt quá trình chuyển sang pha
thủy tinh, chuyển động của nguyên tử được cho là do có sự khuếch tán ngay cả
trong trạng thái thủy tinh. Thêm nữa, điểm ngang thứ hai trong DCBPTB
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




không quan sát thấy và đặc điểm không Gauss trong đồ thị TSKG trở lên rất rõ
nét khi ở nhiệt độ thấp.
Các kết quả phân tích trên cho thấy đặc trưng cấu trúc, cơ chế khuếch tán
trong kim loại Ni trạng thái lỏng, tinh thể và VĐH vẫn còn nhiều vấn đề cần
được làm rõ thêm và đây cũng chính là nội dung và mục tiêu mà đề tài đặt ra
cần được nghiên cứu.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




Chương 2
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Nội dung trong chương này, chúng tôi trình bày phương pháp động lực
học phân tử, phương pháp thống kê hồi phục. Tiếp theo, chúng tôi trình bày
phương pháp xây dựng mẫu Ni. Sau đó, chúng tôi trình bày phương pháp xác

định hàm phân bố xuyên tâm. Cuối cùng chúng tôi trình bày cách xác định các
đơn vị cấu trúc đơn giản trong mẫu mô phỏng.
2.1. Phương pháp mô phỏng vật liệu
Phương pháp động lực học phân tử: Phương pháp ĐLHPT là một công
cụ cho phép chúng ta xây dựng mô hình vật liệu nano dựa trên hệ phương trình
chuyển động của Newton. Phương trình chuyển động được khảo sát với vận tốc
chuyển động của hạt tính bằng thuật toán Verlet theo bước thời gian dt [11].
Xét một hệ gồm N nguyên tử được gieo trong khối hình lập phương cạnh
L. Tọa độ ban đầu của nguyên tử có thể lấy ngẫu nhiên nhưng phải thỏa mãn
điều kiện không có bất kỳ hai nguyên tử nào quá gần nhau. Dưới tác dụng của
lực tương tác, các nguyên tử sẽ dịch chuyển dần đến vị trí cân bằng. Trạng thái
cân bằng của mô hình được xác định bởi nhiệt độ và áp suất. Chuyển động của
các nguyên tử trong mô hình tuân theo định luật cơ học cổ điển Newton. Đối
với hệ gồm N hạt, phương trình chuyển động của định luật II Newton có thể
viết như sau:
Phương pháp động lực học phân tử cổ điển dựa trên phương trình chuyển
động Newton:
Fi  mi a i .

mi a i  mi

(2.1)
d 2 ri
 Fi  r1...., rN  .
dt 2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên

(2.2)

Trong đó, Fi là lực tổng hợp tác dụng lên nguyên tử thứ i từ các nguyên tử
còn lại; mi và ai lần lượt là khối lượng và gia tốc của nguyên tử thứ i. Lực Fi
được xác định theo công thức:
N

U ij

j a

rij

Fi  

(2.3)

,

trong đó, Uij là thế tương tác giữa nguyên tử thứ i và nguyên tử thứ j và rij là
khoảng cách giữa chúng.
Trong mô phỏng ĐLHPT, ta sử dụng thuật toán Verlet để giải hệ phương
trình chuyển động của các nguyên tử theo định luật hai Newton. Trong thuật
toán này, tọa độ của nguyên tử i ở thời điểm  t  dt  được xác định thông qua
tọa độ của nó ở hai thời điểm t và  t  dt  bằng biểu thức:
ri   t  dt   2ri  t   ri  t  dt    dt 

2

Fi  t 
mi

(2.4)

.

Vận tốc ở thời điểm t được xác định thông qua tọa độ ở thời điểm  t  dt 
và  t  dt  theo biểu thức:
vi  t  

ri  t  dt   ri  t  dt 
2dt

(2.5)

.

Lực Fi (t) được phân tích theo ba thành phần tương ứng với các phương
Ox, Oy và Oz của hệ tọa độ Đề-các:
Fi  t   Fxi  Fyi  Fzi   Fxij   Fyij   Fzij .
j

Trong đó,

F

x ij

j

(2.6)

j

được xác định như sau:

j

 U  rij   x i  x j
F

x
j xij o   r  r .
ij

 ij

Với xo là véctơ đơn vị của trục Ox. Các thành phần

(2.7)

F

yij

j

,

F

zij

được xác

j

định tương tự như phương trình (2.7).
Khi nghiên cứu các mô hình vật liệu bằng phương pháp ĐLHPT, tùy theo
mục đích cần nghiên cứu mà người ta chọn một trong các mô hình sau đây: mô
hình NVE, NVT, NPH, NTP, μTV và μTP. Trong đó: N, E, V, T, P, H và μ lần
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




lượt là số nguyên tử, năng lượng toàn phần, thể tích, nhiệt độ, áp suất, entanpy
và thế hóa học. Đối với mô hình NVE thì các đại lượng N, V và E không đổi
trong suốt thời gian mô phỏng. Còn đối với các mô hình khác sẽ có đại lượng
tương ứng không thay đổi.
Trong quá trình mô phỏng ĐLHPT, U và K lần lượt là thế năng và động
năng của hệ và được tính theo biểu thức sau [1, 8, 10]:
U   Uij  rij  .

(2.8)

i j

m v2 N m  r  t  dt   ri  t  dt  

K i i  i  i
 .
2
2dt
i 1
i 1 2 

2

N

(2.9)

Năng lượng E của hệ có thể tính theo công thức:
E = K + U.

(2.10)

Nhiệt độ của mô hình ĐLHPT có thể được xác định thông qua động năng
của hệ theo công thức:
TK

2
.
3Nk B

(2.11)

Trong đó k B là hằng số Boltzmann.
Động năng của hệ được xác định thông qua vận tốc của các nguyên tử

theo công thức:
m v2 N m  r  t  dt   ri  t  dt  
K i i  i  i
.
2
2dt
i 1
i 1 2 

2

N

(2.12)

Trong mô hình NVT, để giữ nhiệt độ có giá trị không đổi người ta thường
sử dụng kỹ thuật điều chỉnh nhiệt độ (Temperature Scaling). Ý tưởng của thuật
toán này là điều chỉnh vận tốc của tất cả các hạt bởi một thừa số được xác định
bởi tỷ số giữa nhiệt độ mong muốn và nhiệt độ hiện tại được xác định từ
phương trình (2.11). Giả sử nhiệt độ được tính từ phương trình là T, nhiệt độ
mong muốn của hệ đạt được là T0, điều chỉnh vận tốc vi của tất cả các nguyên
tử theo phương trình sau:
vi  vi

T0
.
T

(2.13)

Chúng ta sẽ thu được:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




T' 

T
1 N
1 N
2
m
v
'

mi 0 vi2  T0 .




i
2
3k B N i 1
3k B N i 1
T

(2.14)

Chọn áp suất của mô hình ĐLHPT có thể được điều chỉnh thông qua kích

thước của mô hình. Mô hình NPT sẽ điều chỉnh áp suất P thông qua việc nhân tọa
độ của tất cả các nguyên tử với thừa số điều chỉnh λ. Khi áp suất của hệ nhỏ hơn
giá trị cho phép, ta sẽ chọn λ > 1, và ngược lại nếu áp suất lớn hơn giá trị cho
trước ta chọn λ < 1. Trong chương trình, áp suất được điều chỉnh như sau: Nhập
giá trị áp suất Pmới, nếu Pmới > Phệ thì λ = 1 – dP, ngược lại λ = 1 + dP, với giá trị
dP được chọn là 10-4. Do vậy, tọa độ mới của các nguyên tử được xác định:
x 'a [i]  x a [i].; y'a [i]  ya [i].; z 'a [i]  za [i].
x 'b [i]  x b [i].; y'b [i]  yb [i].; z 'b[i]  z b[i].

(2.15)

Khi đó, kích thước mô hình sẽ có giá trị L'  L .
Khi xây dựng mô hình ĐLHPT, các thông số nhiệt độ và áp suất ở thời
điểm t được xác định như sau:
Bắt đầu
- Đọc các hệ số đặc trưng: T, n, ρ, dt, …
- Chọn các tọa độ và vận tốc ban đầu cho các
nguyên tử.

- Tính lực tác dụng lên toàn bộ các hạt.
- Lấy tích phân các phương trình chuyển động của Newton.
- Để các nguyên tử chuyển động tự do dưới tác dụng của lực.
Đúng

k=k+1

k < kmax?

Xác định giá trị trung bình của
các đại lượng cần khảo sát.

`
Thực hiện kết quả

Kết thúc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên




Hình 2.1. Sơ đồ khối mô tả phương pháp ĐLHPT
3
Nk BT  t   K  t  .
2

Tt 

Pt 

(2.16)

2
3 K t
1 N

mi  v i  t   .

2 k B N 3Nk B i 1

(2.17)

N
1
kT  t  
 rij  t  Fij  t .
V
3V i j

(2.18)

Các mô hình mô phỏng NVE, NPT, NVT được sử dụng trong mô phỏng
hạt nano. Mô hình NVE cô lập với môi trường bên ngoài do vậy hầu như không
chịu tác động của ngoại lực. Đây là mô hình có thể sử dụng để khảo sát sự dịch
chuyển của các nguyên tử mô hình và từ đó có thể tính được hệ số khuếch tán
của các nguyên tử. Nhược điểm của mô hình NVE là để khảo sát ở nhiệt độ T
và áp suất P cho trước ta phải thực hiện một số rất lớn các bước lặp ĐLHPT, do
đó thời gian mô phỏng kéo sẽ dài. Để khắc phục nhược điểm trên, ban đầu
chúng ta mô phỏng theo mô hình NPT hoặc NVT để đạt được các thông số T
và P đã cho. Bước tiếp theo, thực hiện mô phỏng theo NVE, do đó thời gian mô
phỏng sẽ giảm đi rất nhiều. Sơ đồ khối thực hiện phương pháp động lực học
phân tử được mô tả trong hình 2.1 trên.
Phương pháp thống kê hồi phục: Phương pháp TKHP là phương pháp
xây dựng mô hình vật liệu nguyên tử ở 0 K. Ở nhiệt độ 0 K động năng của hệ
bằng không và tổng năng lượng của hệ bằng thế năng U của hệ. Điều này có
nghĩa là hệ đạt trạng thái cân bằng khi thế năng U của hệ đạt tới giá trị ổn định.
Trong phương pháp thống kê hồi phục sau khi tính được F i thì từng nguyên tử
được dịch đi một khoảng cách dr cho trước theo hướng của lực Fi, trong đó
khoảng dr là bước dịch chuyển. Giá trị của bước dịch chuyển dr phải được chọn
như dr << r0, r0 là bán kính của các nguyên tử [4,7,16].

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – Đại học Thái Nguyên