Phiếu bài tập toán 8 Tuan 21

1

Phiếu bài tập tuần Toán 8
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 21
Đại số 8 : Phương trình tích
Hình học 8:
định lý Talet.

Định lý Talet trong tam giác, định lý đảo và hệ quả của


Bài 1:
a)

Giải phương trình

 2 x  3  3x  4   0

3
2
b) x  3x  3x  1  ( x  1)( x  1)

c) x  x  2 x  2

d)

2 x  2   x3  8  0
e) 

f)

2

2

2

g) x  3 x  2  0

 x  1

2

 2  x 2  1

 x  1  x 2  5 x  2   x3  1  0

3
2
h) x  8 x  21x  18  0

4
2
i) x  x  6 x  8  0

DB 1

AB

7,5cm
Bài 2: Cho ABC có

. Trên AB lấy điểm D với DA 2

a) Tính DA, DB.
DH
b) Gọi DH, BK lần lượt là khoảng cách từ D, B đến cạnh AC . Tính BK .

c) Cho biết AK  4,5cm . Tính HK.
Bài 3: Gọi G là trọng tâm của ABC . Từ G kẻ các đường thẳng song song với
hai cạnh AB và AC , cắt BC lần lượt tại D và E . So sánh ba đoạn thẳng
BD, DE, EC .
Bài 4: Cho ABC . Từ D trên cạnh AB , kẻ đường thẳng song song với BC cắt
AC tại E . Trên tia đối của tia CA , lấy điểm F sao cho CF  DB. Gọi M là giao
DM AC

điểm của DF và BC . Chứng minh MF AB
Bài 5 : Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho
AK = KI = IH. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC, MN//BC ( E, M �AB,
F, N �AC).
MN
EF
a) Tính BC và BC .
b) Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90 cm2. Tính diện tích tứ giác
MNFE.
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


1

Phiếu bài tập tuần Toán 8
- Hết –
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
� 3
x
�
2
x

3

0
�
2
( a) � �
��
4
3x  4  0
�
�
x
� 3
Vậy tập nghiệm của phương trình

�4 3 �
S � ; �
�3 2
đã cho là

(b) �  x  1  ( x  1)( x  1)  0
3

� ( x  1)( x 2  3 x)  0
� ( x  1) x( x  3)  0
x 1 0
x 1
�
�
��
x0
��
x0
�
�
�
�
x30
x3
�
�
Tập nghiệm của phương trình (1) là

S   0;1;3
(c) � x( x  1)  2( x  1)

( d ) �  x  1  2  x  1  x  1  0
2

� x( x  1)  2( x  1)  0

� ( x  1)( x  2)  0

�  x  1 �
x  1  2  x  1 �
�
� 0

x 1 0
x  1
�
�
��
��
x20
x2
�
�

�  x  1  x  1  2 x  2   0

Vậy tập nghiệm của phương trình
(2) là

S   1;2

�  x  1   x  3  0

x 1  0
x 1
�

�
��
��
x  3  0
x  3
�
�

Vậy
2

� 2  x  2   ( x3  23 )  0
� 2 x  2

2





( f ) �  x  1 x 2  5 x  2  ( x3  13 )  0

(e) � 2  x  2   ( x3  23 )  0
2

S   3;1










�  x  1 x 2  5 x  2   x  1 x 2  2 x  1  0
  x  2 x2  2x  4  0
�  x  1 x 2  5 x  2  x 2  2 x  1  0













�  x  2  2  x  2   x 2  2 x  4  0�  x  1  3 x  3  0


�  x  2  4 x  x   0



�  x  2 2x  4  x2  2 x  4  0

2

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

�  x  1 3  x  1  0 � 3  x  1  0
2

� x 1 0 � x 1
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


1

Phiếu bài tập tuần Toán 8

�  x  2 x  4  x   0

Vậy

S   1

x20
x  2
�
�
��
x0
��
x0
�

�
�
�
4 x0
x4
�
�
Vậy

S   2;0;4

( g ) � x2  x  2x  2  0

(h) �  x  2  ( x 2  6 x  9)  0

� ( x  2)( x  3) 2  0





� x2  x   2x  2   0
� x  x  1  2( x  1)  0
�  x  1  x  2   0

x 1 0
x 1
�
�
��

��
x20
x2
�
�
Vậy

x20
x2
�
�
��
��
x 30
x3
�
�

S   2;3
Vậy

S   1;2

(i ) � ( x  2)( x3  2 x 2  5 x  4)  0 � ( x  2)( x  1)( x 2  x  4)  0
x20
x  2
�
�
��
��

2
x 1 0
x 1
S   2;1
�
�
(vì x  x  4  0x )
. Vậy
Bài 2:
DB 1

a) Có DA 2 (gt)
DB DA DA  DB AB 7,5




 2,5
1
2
1 2
3
3
(tính chất dãy tỉ
số bằng nhau)
�

� DB  2, 5.1  2, 5(cm)

DA  2,5.2  5(cm)

b) Có DH, BK lần lượt là khoảng cách từ D, B đến
cạnh AC � DH  AC, BK  AC � DH / /BK
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


1

Phiếu bài tập tuần Toán 8
Xét ABK có: DH / /BK (cmt)
�

DH AD
5
2



BK AB 7,5 3 (hệ quả của định lí T-let trong tam giác)

c) Xét ABK có: DH / /BK (cmt)
�

HK BD

AK AB (định lí Ta-let trong tam giác)

HK 2,5

4,5.2,5

� HK 
 1,5(cm)
7,5
Hay 4, 5 7,5

Bài 3:
Gọi BM, CN là các đường trung tuyến của ABC

G là trọng tâm của ABC nên BM �CN   G
NG MG 1


NC MB 3 (tính chất trọng tâm của tam
giác)
�

Xét BCN có: GD / /BN (vì GD / /AB )
�

BD NG 1


BC NC 3

 1

(định lí Ta-let trong tam

giác)
Xét BCM có: GE / / CM (vì GE / /AC )
�

Từ

EC MG 1


BC BM 3

 1 ,  2 

�

 2

(định lí Ta-let trong tam giác)

BD CE 1
1

 � BD  CE  BC  3
BC BC 3
3

Lại có: BD  DE  EC  BC
1
1
� BC  DE  BC  BC

3
3
1
1
1
� DE  BC  BC  BC  BC  4 
3
3
3

Từ

 3 và  4  � BD  DE  EC

Bài 4:
Xét ABC có: DE / /BC
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


1

Phiếu bài tập tuần Toán 8
�

AC AB
AC EC

hay


EC BD
AB BD (định lí Ta-let trong tam giác)  1

Xét DEF có: DE / /MC (vì DE / /BC )
�

DM EC

MF CF (định lí Ta-let trong tam giác)  2 

Mà CF  DB (gt)
DM AC

MF AB

 3

nên từ

 1 ,  2  và  3 �

Bài 5:

AK
AN
AN 1

�


AH
AC
AC 3
a) +) NK//CH
MN
AN
MN 1
�

�

BC
AC
BC
3
MN//BC
AI
AF
AF
2
�

�

AH
AC
AC 3
+) IF//CH
EF
AF

EF 2
�

�

BC
AC
BC 3
EF//BC
�

b) MNFE có MN//FE và KI  MN . Do đó MNEF là hình thang có 2 đáy MN, FE,
chiều cao KI

� S MNEF

2
�1
�1
BC  BC �
. AH
�
(MN  FE).KI �3
1
3
3
�


 .S ABC  30(c m 2 )

2
2
3
- Hết -

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ