Phiếu bài tập toán 9 Tuan 22

4
Phiếu bài tập tuần Toán 9
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 22
Đại số 9

Ôn tập chương III

Hình học 9:

§1: Góc ở tâm, số đo cung.

Bài 1 Giải hệ phương trình:

 2x − y = 2
a) 
9 x + 8 y = 34

Bài 2:

 4(x + y) − 3(x − y) = 5(y + 1)

b)  x y 5
 4 + 3 − 12 = 0

a) Cho hệ phương trình:

mx − y = 1

x y
 2 − 3 = 334

 2
 x +1 +

c )
 2 +
 x + 1

3
=1
y
5
=3
y

. Tìm giá trị của m để phương trình

vô nghiệm.

 mx − y = 2
b) Cho hệ phương trình  − x − my = −3
1. Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m;
2. Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn điều kiện : 2x +
y = 0.
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Số học sinh giỏi và khá học kì I của trường THCS Liêm Phong là 433 em, mỗi
học sinh giỏi được thưởng 8 quyển vở, mỗi học sinh khá được thưởng 5 quyển
vở. Tổng số vở phát thưởng là 3119 quyển. Tính số học sinh giỏi và học sinh
tiên tiến của trường.
Bài 4: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Biết
· PB = 550

A
. Tính số đo cung lớn AB
Bài 5: Từ điểm A trên đường tròn (O; 1) đặt liên tiếp các cung có dây là AB = 1;

BC = 3 ; CD = 2 . Chứng minh:
a) AC là đường kính của đường tròn (O).
b) ∆DAC vuông cân.
- Hết –

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 22

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 9

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1

a)

 2x − y = 2
16 x − 8 y = 16
 25 x = 50
 x=2
x = 2






9 x + 8 y = 34 ⇔  9 x + 8 y = 34 ⇔ 2 x − y = 2 ⇔ 2.2 − y = 2 ⇔  y = 2

b)

 x + 2y = 5
 2x + 4y = 10
 x = −5
 x = −5
⇔
⇔
⇔

3x + 4y = 5 3x + 4y = 5
 x + 2y = 5  y = 5
a=

c) Đặt

Bài 2: a)

1
1
,b =
x +1
y

 2a + 3b = 1
a = −1

 x = −2
... ⇔ 
⇒

2a + 5b = 3
 b =1
 y =1
. Ta có :
.

mx − y = 1
 y = mx − 1


⇔
x y
3
−
=
334
y = x − 1002
 2 3


2

Hệ phương trình vô nghiệm

⇔

 y = mx − 1
 y = mx − 1


⇔
⇔ 
3
3
x = −1001
mx − 1 = 2 x − 1002
 m − 2 ÷



⇔m−
(*) vô nghiệm

(*)

3
3
=0⇔ m=
2
2

b)
mx − y = 2
 y = mx − 2
1. 
⇔

 x + my = 3
 x + my = 3
 y = mx − 2
 y = mx − 2
⇔
⇔
2
 x + m(mx − 2) = 3  x + m x − 2m = 3
 y = mx − 2
 y = mx − 2

⇔
⇔
3 + 2m
2
 x(1 + m ) = 3 + 2m
 x = 1 + m2
3m − 2

 y = 1 + m 2
⇔
 x = 3 − 2m

1 + m2
Vì m

2

≥ 0; ∀m

và 1 > 0 ; nên 1 + m2

≥1 ≠ 0

Do đó HPT luôn có nghiêm với mọi m.

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 22

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 9
x=

2. Thay
3 − 2m
1 + m2

+2

3 − 2m
1 + m2

 3m − 2 

2 ÷
 1+ m 

y=

và

=0

3m − 2
1 + m2

vào x + 2y = 0; ta được :

⇔ 3 − 2m + 6m − 4 = 0

⇔ 4m = 1 ⇔ m =

1
4

. Kết luận:

Bài 3:
Gọi x, y (em) lần lượt là học sinh giỏi và học sinh tiên tiến.
(ĐK: x, y nguyên dương và x, y< 433)
Học sinh giỏi và HSTT có 433 em nên : x + y = 433 (1)
Tổng số vở phát thưởng là 3119 quyển, nên ta có phương trình:
8x + 5y = 3119

Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình.

Giải hệ pt ta được:

x = 133

y = 211

(2)

x + y = 433

8x + 5y = 3119

thoả mãn điều kiện.

Vậy: Học kì I, trường THCS Liêm Phong có : 133 học sinh giỏi và 211 học sinh
tiên tiến.
Bài 6:

¼
¼
Ta có MA = MB ⇒ MA = MB
¼ = NB
» ⇒ NA = NB
NA
. Mặt khác PA = PB; OA = OB,
nên bốn điểm N, M, O, P thẳng hàng (vì cùng nằm
trên đường trung trực của AB).
b) Tứ giác AMBO là hình thoi
⇔ OA = A M = MB = BO ⇔ ∆A OM đều

· OM = 600 ⇔ A
· OB = 1200 ⇔ sñA

¼MB = 1200
⇔A

.

Bài 4:
·
0 ·
0
Tứ giác APBO có OA P = 90 ; OBP = 90 ( vì PA, PB là
·
0
tiếp tuyến), A PB = 55 nên:
· OB = 3600 − 900 − 900 − 550 = 1250
A
suy ra số đo cung

nhỏ AB là 1300.
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 22

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 9
Vậy số đo cung lớn AB là: 3600 – 1250 = 2350.

Bài 5: (hướng dẫn )

·

0
a) AB = 1 nên OA = OB = AB nên ∆OAB là tam giác đều ⇒ A OB = 60 ⇒
» B = 600
sñA
.

Từ O kẻ

Cos

·
OBC

OH ⊥ BC

=

nên H là trung điểm của BC nên HB = HC=

3
·
= 300
2 ⇒ OBC

3
2

·
0
. Tam giác OBC cân tại O. Từ đó ⇒ BOC = 120

»
0
⇒ sñBC = 120
»
»
0
⇒ sñA B + sñBC = 180 ⇒ AC là đường kính của đường tròn (O).
b) CD = 2 , OC = OD = 1 (sd Pytago đảo)

·
⇒ DOC
= 900

»
¼
»
¼
0
0
⇒ sñCD = 90 ⇒ sñA D = 90 ⇒ sñCD = sñA D ⇒ CD = AD mà AC là đường kính ⇒
∆ACD vuông cân tại D.
Hết

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 22

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4

Phiếu bài tập tuần Toán 9

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 22

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ