Phiếu bài tập toán 9 Tuan 23

3
Phiếu bài tập tuần Toán 9
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 23
Đại số 9

§ 1; Hàm số y = ax2

Hình học 9:

§2: Liên hệ giữa cung và dây.

(

)

y = 1− m −1 x2

Bài 1: Cho hàm số

a Tìm điều kiện để hàm số đồng biến khi x < 0.
b Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến khi x < 0.
c Tính m để đồ thị hàm số đi qua điểm

Bài 2: Cho hàm số

y = f (x) = ax

A(− 2; 2)

2

có đồ thị (P) đi qua

.

9

A  −3; ÷
4


.

a Tính a.
b Các điểm nào sau đây thuộc (P):

c Tính

B(−3 2; 4); C(−2 3; 3)

.


3
f  −
÷
÷
 2 

và tính x nếu f(x) = 8.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) có AC = 40cm. BC

= 48cm. Tính khoảng cách từ O đến BC.
Bài 4: Cho hình bên, biết AB = CD. Chứng minh
rằng:

A

H
B

a) MH = MK.

M

O

b) MB= MD .

D

c) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang

cân.

K
C

Bài 5:
Cho đường tròn (O; R) và dây AB. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa các
cung nhỏ AB, cung lớn AB và P là trung điểm của dây cung AB.
a) Chứng minh bốn điểm M, N, O, P thẳng hàng.

b) Xác định số đo của cung nhỏ AB để tứ giác AMBO là hình thoi.

- Hết –

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 23

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


3
Phiếu bài tập tuần Toán 9
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

(

)

y = 1 − m −1 x2

Bài 1

Hàm số

(ĐK:

m ≥1 m ≠ 2
;
)

a) Tìm điều kiện để hàm số đồng biến khi x < 0.

* Để hàm số đồng biến khi x < 0
⇔ 1 − m −1 < 0 ⇔ m −1 > 1 ⇔ m −1 > 1 ⇔ m > 2

* Vậy để hàm số đồng biến khi x < 0

⇔m>2

b) Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến khi x < 0.
* Để hàm số nghịch biến khi x < 0
⇔ 1 − m −1 > 0 ⇔ m −1 < 1 ⇔ m −1 < 1 ⇔ m < 2

* Vậy để hàm số nghịch biến khi x < 0
c) Tính m để đồ thị hàm số đi qua điểm
* Để đồ thị hàm số đi qua điểm

(

)

(

⇔1< m < 2

A(− 2; 2)

.

A(− 2;2)

)

⇔ 1 − m − 1 (− 2) 2 = 2 ⇔ 1 − m − 1 .2 = 2
⇔ 1 − m − 1 = 1 ⇔ m − 1 = 0 ⇔ m − 1 = 0 ⇔ m = 1(tm)

. KL : vậy m = 1 là giá trị

cần tìm.
Bài 2:

a) Đồ thị (P) đi qua

(

)

9

9
1
2
A  −3; ÷ ⇒ = a( −3) ⇒ a =
4

4
4

4=

B −3 2;4

b) Thay

vào (P) ta được:

(

1
−3 2
4

Vậy B không thuộc (P).

(

)

C −2 3;3

Thay
vào (P) ta được:
Vậy C thuộc (P).
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 23

3=

(

)

2

.
⇔ 4=

)

1
−2 3
4

2

9
2

(vô lý)

⇔ 3= 3

(đúng)
ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


3
Phiếu bài tập tuần Toán 9
2

c) Ta có:

− 3 1− 3
3
f 
= 
=
÷
÷
÷
÷
 2  4  2  16

f (x) = 8 ⇔

.

1 2
x = 8 ⇔ x2 = 32 ⇔ x = ±4 2
4

.

KL

x = ±4 2

thì

f (x) = 8

Bài 3:

Kẻ đường cao AH. Ta tính được AH = 32cm. Đặt OH =
#
x. Kẻ OM ⊥ AC. Ta có: ∆ AMO
∆AHC (g.g)

A

AO AM
32 − x 20
⇒
=
⇒
=
AC AH
40
32 .Từ đó x = 7cm.

M

O
x
B

H

C

Bài 4:

a) AB = CD⇒ OH = OK.

0
·
·
∆OMH và ∆OMK có OHM = OKM = 90 , OM chung, OH = OK suy ra ∆OMH = ∆
OMK ⇒ MH = MK.
b) AB = CD mà OH ⊥ AB ; OK ⊥CD

Suy ra AH = HB = CK = KD. Mặt khác MB = MH – HB; MD = MK – KD. Do đó MB
= MD.

c) Ta có MA = MH + HA; MC = MK + KC suy ra MA = MC.
µ
1800 − M
·
·
⇒ MAC
= MCA
=
2
∆MAC cân tại M
µ
1800 − M
·
·
MBD
= MDB
=
2
∆MBD cân tại M ⇒

·
·
Từ đó suy ra MAC = MBD ⇒ AC / /BD mà
·
·
MAC
= MCA
nên ABDC là hình thang
cân.
Bài 5:

¼
¼
Ta có MA = MB ⇒ MA = MB
¼ = NB
» ⇒ NA = NB
NA
. Mặt khác PA = PB; OA = OB,
nên bốn điểm N, M, O, P thẳng hàng (vì cùng nằm
trên đường trung trực của AB).
b) Tứ giác AMBO là hình thoi
⇔ OA = A M = MB = BO ⇔ ∆A OM đều
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 23

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


3
Phiếu bài tập tuần Toán 9

· OM = 600 ⇔ A
· OB = 1200 ⇔ sñA
¼MB = 1200
⇔A

.

HẾT

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 23

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ