Phiếu bài tập toán 9 Tuan 25

1

Phiếu bài tập tuần Toán 9
111Equation Chapter 1 Section 1PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 25
Đại số 9 : § 2: Đồ thị của hàm số y = ax2
Hình học 9:

 a �0 

§ 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

x2
y
4 ;
Bài 1: Vẽ hai đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
2
x
y
4
Bài 2:

a) Trên một hệ trục tọa độ, vẽ parabol (P) có đỉnh O và đi qua A( 3; 3)

b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng – 2.
c) Vẽ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm – 5 và cắt
(P) tại M, N. tính diện tích OMN.
Bài 3: Ở thành phố St. Louis (Mỹ) có
một cái cổng có dạnh hình Parabol bề
lõm xuống dưới, đó là cổng Arch
(Gateway Arch). Giả sử ta lập một hệ
tọa độ Oxy như trên hình (x và y tính

bằng mét), một chân của cổng ở vị trí
A có x = 81, một điểm M trên cổng có
tọa độ là (– 71;– 143).
a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa
cung parabol nói trên.
b) Tính chiều cao OH của cổng (làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). I là trung điểm của BC, M là
điểm trên đoạn CI ( M khác C và I), đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm
D. Tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMI tại M cắt đường thẳng
MP
BD, DC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng DM.IA = MP.IC và tính tỉ số MQ .
Bài 5: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các điểm M, N, P là điểm chính
giữa của các cung AB, BC, CA. Gọi D là giao điểm của MN và AB, E là giao điểm
của PN và AC. Chứng minh rằng DE song song với BC.

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 25

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


1

Phiếu bài tập tuần Toán 9
PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1.

a) Hàm số


y

x2
4 xác định x �R.

Bảng giá trị:

y

x

-4

-2

0

2

4

x2
4

4

1

0

1

4

x2
y
4 là một đường cong Parabol có đỉnh O (0; 0) đi qua các
Đồ thị hàm số
điểm
( - 4; 4); ( -2; 1); (2; 1); (4; 4). Nhận Oy là trục đối xứng, điểm O là điểm thấp
nhất của đồ thị.

a) Hàm số


y

x2
4 xác định x �R.

Bảng giá trị:
x
y

x2
4

-4

-2

0

2

4

-4

-1

0

-1

-4

 x2
4 là một đường cong
Đồ thị hàm số
Parabol có đỉnh O (0; 0) đi qua các điểm ( - 4; 4); ( -2; - 1); (2; -1); (4; - 4). Nhận Oy là trục đối
xứng, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
y

Vẽ đồ thị: ( hình vẽ)

Bài 2:

A
a) Vì ( P) có đỉnh O và đi qua điểm
Và

y A  axA2 � 3  a

 
3





3; 3 �  P 

2
có dạng: y  ax

2

 1 . Vậy  P  có dạng y   x 2
 Bảng giá trị:
x
-2 -1 0 1 2

�a

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 25

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


1

Phiếu bài tập tuần Toán 9
y  x2

-4 -1

0

-1 -4

 Vẽ đồ thị: (như hình trên)
 Nhận xét: Đồ thị hàm số y   x
là một đường cong parabol (P):
- Đi qua gốc tọa độ.
- Nhận trục tung làm trục đối
xứng.
- Nằm phía dưới trục hoành.
- Có đỉnh O là điểm cao nhất.
 P  có tung độ bằng
b) Các điểm thuộc
2
 P
Thay vào hàm số
2
2
Ta có 2   x � x  2 � x  � 2
2







 P  có tung độ bằng 2 là 2; 2 ;  2; 2
Vậy các điểm thuộc
c) Vẽ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm – 5 và
cắt (P) tại M, N. Tính diện tích OMN.
Vì đường thẳng song song với trục hoành và
cắt trục tung tại điểm 5 nên có dạng y  5
.
Thay

vào

hàm

 P

số

ta

được

:

5   x � x  � 5
2

Vậy



đường

 

M  5; 5 ; N

thẳng

5;5



cắt

 P

tại

điểm

.

Gọi K  MN �Oy .



1
1
S MON  OK .MN  . 5  5 
2
2
Có
(đvdt)



5 5 5

Bài 3:
Parapol đi qua đỉnh O( 0; 0) nên có dạng y  ax . Điểm M (– 71;– 143) thuộc
143
143 2
2
y
x
143  a.  71 � a  5041
5041
Parapol nên ta có
. Vậy hàm số đã cho là
2

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 25

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ

1

Phiếu bài tập tuần Toán 9

A  81; y A 

b) Điểm
thuộc đồ thị hàm số nên ta có:
143 2 938223
� yA 
.81 
5041
5041
OH  y A 

yA 

143 2
xA
5041

938223
�186
5041
(m)

Bài 4: HD:
�
�
�

Vì DMP  A MQ  A IC (góc đối đỉnh, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) và
DM

MP

�

�
�DB  BCA
�
A
CI
IA
nên MDP  ICA (g.g)

A

DM.IA = MP.IC .
�
�
�
�
�
�
0
0
Vì A DC  CBA; DMQ  180  A MQ  180  A IM  BIA
DM MQ
�


�
BI
IA
nên DMQ  BIA (g.g)
DM.IA = MQ.IB
(1)

O

O1
Q

B

Từ DM.IA = MP.IC  DM.IA = MP.IB (2)

I

C

M

P
D

MP
1
MQ
Từ (1) và (2) suy ra:
Bài 5: HD:

A
P
M
D

E
O

B

C

N

AE AN
ANC �

�
�
AP  PC � NE là đường phân giác của
EC NC (1)
AD AN
ANB �

�
�
AM  MB � ND là đường phân giác của
DB NB (2)

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 25

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


1

Phiếu bài tập tuần Toán 9
�  NC
� � BN  NC
BN
(3)
AE AD

Từ (1), (2) và (3) suy ra EC DB , do đó DE // BC.

- Hết -

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 25

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ