Phiếu bài tập toán 9 Tuan 26

1

Phiếu bài tập tuần Toán 9
111Equation Chapter 1 Section 1PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 26
Đại số 9 : § 3: Phương trình bậc hai một ẩn số
Hình học 9:
§ 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh
bên ngoài đường tròn.

Bài 1: Giải các phương trình sau
a)

 x – 3

2

  4

b)

 0,5 – x 

2

–30

c)

 x – 2

2

5 0

2
d) 4 x  9  0

2
e) 2 x  5 x  3  0

2
f) x  x – 2  0

2
g) 3 x  6 x  0

2
h) 3 x  0

2
i) 2 x  3  0

Bài 2:
Cho tứ giác ABCD có bốn đỉnh thuộc đường tròn . Gọi M, N, P, Q lần lượt là
điểm chính giữa các cung AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng :

MP  NQ .

Bài 3:
Cho đường tròn (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm M
thuộc cung nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của MA và CD, F là giao điểm của MD và

AB. Chứng minh rằng:
a)

� EA
�FD
DA
;

b) Khi M di
cung
diện tích
không

động trên
nhỏ BC thì
tứ giác AEFD
đổi.

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 26

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


1

Phiếu bài tập tuần Toán 9

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1.
a)

b)

x 3  2
x 5
�
�
��
��
x  3  2
x 1
�
�

�
�
0,5  x  3
x  0,5  3
��
��
0,5  x   3
x  0,5  3
�
�
e)
� 3
x
�  2 x  3  2 x  1  0 � � 2
�
x  1

�

�
x
�
��
�
x
�
d)
g)

3
2
3
2

2
h) 3 x  0 � x  0

x0
�
3x  x  2   0 � �
x2
�

 x – 2

2

 5
c)
PT vô nghiệm
f)
x  2
�
�  x  2  ( x  1)  0 � �
x 1
�
2
2
i) 2 x  3  0 � 2 x  3
PT vô nghiệm

Bài 2:
Gọi I là giao điểm của MP và NQ. Ta có.
� 1
MIQ
�
�
2 (sđ MQ + sđ NP
)

�
�
�
= \f(1,2 . \f(1,2 (sđ AB + sđ AD + sđ BC + sđ
�
CD
).

b

M

N

A
C

I
o
Q
P

= \f(1,4 . 360 = 90 .
o

o

d

Vậy MP  NQ.
Bài 3:
� D  s�CM
�
�
s�A
900  s�CM
�

E1 

2
2
a)
( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn).
�
�
�
0
�DF  s�A C  s�CM  90  s�CM
A
2
2
( góc nội
tiếp)
Suy ra:

� A
�DF
E
1

.

� E  1800  D
� E
�  1350  E
�
DA

1
1
1 ;
Mà
�FD  1800  A
�  ADF
�
�DF
A
 1350  A
1
�
�
Suy ra DA E  A FD
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 26

C
M
E
1
A

1

O

F

B

1
D

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


1

Phiếu bài tập tuần Toán 9

Nhận xét. Ngoài ra, cũng có thể chứng minh trực tiếp được như sau:
�
�
s�DBM
900  s�BM
�
DA E 

2
2
( góc nội tiếp) .
�
�
�
0
�FD  s�A D  s�BM  90  s�BM
A
2
2
( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)

b) Ta có:
�

� A
� ( 450 )
D
1
1

và

� A
�DF
E
1

( câu a) nên DAE ∽ ADF (g.g)

DE A D

A D A F  AF.DE = AD2.

Mặt khác AEFD là tứ giác có hai đường chéo AF, DE vuông góc với nhau.
Do đó SAEFD

1
1
A F.DE  A D2
2
= 2

, không đổi.

- Hết -

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 26

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ