ÔN THI TOÁN THPT QUỐC GIA (5)

Nguyễn Chí Thìn – Sưu tầm, tổng hợp, hình vẽ GSP
STT

TÊN GỌI

CÔNG THỨC

HÌNH MINH HỌA

S xq   Rl
1

Hình nón

Stp   Rl   R 2

l

h

1
V   R2h
3

R

r

2

Hình nón

cụt

S xq   l ( R  r )
1
V   h R 2  r 2  Rr
3



l

h



R

S xq  4 R 2
3

Hình cầu

R

4
V   R3
3



S xq  2 Rh   r 2  h 2
4

Chỏm cầu



h  h 2

V   h2  R   
h  3r 2
3 6




h
r



R
I

S xq  2 Rh
5

Hình trụ

Stp  2 Rh  2 R 2

V   R2h

Nguyễn Chí Thìn – Sưu tầm, tổng hợp

h
R


Nguyễn Chí Thìn – Sưu tầm, tổng hợp, hình vẽ GSP
S xq   R  h1  h2 
6

Hình trụ cụt

7

Hình nêm
loại 1

8

Hình nêm
loại 2

9

Diện tích
Parabol

10

Thể tích
khối tròn
xoay khi
quay
parabol
quanh trục
đối xứng

11

Diện tích
Elip và thể
tích khối
tròn xoay
khi quay
Elip

h h 
V   R2  1 2 
 2 

V

h2
h1
R

2 3
R tan 

3

 2
V     R 3 tan 
 2 3

S

4
Rh
3

1
V   R2h
2

S   ab
4
Vquay quanh 2a   ab 2
3
4
Vquay quanh 2b   a 2b
3

Nguyễn Chí Thìn – Sưu tầm, tổng hợp

b
a

b

a