KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT TÍCH PHÂN VDC 9+ (1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (221.44 KB, 6 trang )
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
ĐỀ VDC SỐ 01: KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT CÁC
BÀI TÍCH PHÂN HÀM ẨN 9+
GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
SĐT:0389301719
Câu 1.
f ( x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn
Cho hàm số
f (0) 3 và
2
f ( x) f (2 x) x 2 2 x 2, x . Tích phân
xf ( x)dx bằng
0
A.
4
.
3
B.
2
.
3
C.
5
.
3
D.
10
.
3
cos 2 x sin x cos x 1
dx a b ln 2 c ln 1 3 , với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của
3
4
cos x sin x cos x
3
Câu 2.
Biết
4
abc bằng
A. 0 .
B. 2 .
Câu 3.
Biết
4
0
C. 4 .
D. 6 .
x
dx a b ln 2 , với a , b là các số hữu tỉ. Tính T 16a 8b ?
1 cos 2 x
A. T 4 .
B. T 5 .
C. T 2 .
D. T 2 .
4
Câu 4.
Cho tích phân
ln(sinx 2cos x)
dx a ln 3 b ln 2 c. (với a , b , c là các số hữu tỉ). Giá trị
2
cos
x
0
biểu thức abc bằng.
A.
Câu 5.
15
.
8
B.
Cho hàm số
5
.
8
y f x
C.
D.
0; 4
liên tục trên đoạn
4 xf x 6 f 2 x 4 x . Tính tích phân
2
5
.
4
2
17
.
8
và thỏa mãn điều kiện
4
f x dx .
0
A. I
Câu 6.
5
.
B. I
2
.
C. I
20
.
D. I
10
.
Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp n trên thỏa mãn f (1 x ) x 2 f ( x ) 2 x với mọi
1
x . Tính tích phân I xf ( x )dx .
0
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
1
1
A. I 1 .
B. I 1 .
C. I .
D. I .
3
3
Câu 7.
Cho hàm số f x liên tục trên và thoả mãn f x f 1 x x 3 1 x , x và
x
f 0 0 . Tính I xf dx bằng:
2
0
2
A.
Câu 8.
1
.
10
B.
1
.
20
C.
1
.
10
D.
Cho hàm số f x nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên 0;2 . Biết f 0 1 và
2
f x f 2 x e
2 x 2 4 x
với mọi x 0; 2 . Tính tích phân I
x 3 3x 2 f ' x
f x
0
A. I
Câu 9.
1
.
20
14
.
3
B. I
32
.
5
C. I
16
.
3
D. I
dx .
16
.
5
Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên , f 0 0, f 0 0 và thỏa mãn hệ thức
f x . f x 18 x 2 3 x 2 x f x 6 x 1 f x , x .
1
Biết x 1 e f x dx a.e 2 b , với a; b . Giá trị của a b bằng.
0
A. 1 .
B. 2 .
Câu 10. Cho hàm số
x 1;3
f x
C. 0 .
xác định và có đạo hàm
f x
2
.
3
D.
liên tục trên đoạn
1;3 , f x 0 với mọi
2
2
2
f 1 1
, đồng thời f x 1 f x f x x 1 và
.
3
Biết rằng
2
f x dx a ln 3 b , a, b , tính tổng S a b .
1
A. S 0 .
B. S 1 .
C. S 2 .
D. S 4 .
2
2
Câu 11. Cho hàm f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2 thỏa mãn f 2 =0 , f x dx
1
2
2
1
1 x 1 f x dx 30 . Tính I 1 f x dx .
A. I
1
.
36
B. I
1
.
15
C. I
1
.
12
D. I
1
.
12
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
1
và
45
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
Câu 12. Cho hàm số y f x có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên . Biết rằng các tiếp tuyến với
đồ thị y f x tại các điểm có hoành độ x 1 , x 0 , x 1 lần lượt tạo với chiều dương
của trục Ox các góc 30° , 45 , 60 .
0
Tính tích phân I
1
1
A. I
3
f ' x . f '' x dx 4 f ' x
. f '' x dx .
0
25
.
3
1
C. I .
3
B. I 0 .
D. I
3
1.
3
Câu 13. Cho hàm số f x xác định, liên tục trên và thoả mãn f x3 x 1 f x3 x 1
1
6x6 12 x4 6x2 2, x . Tính tích phân
f x dx .
3
A. 32.
B. 4.
Câu 14. Cho hàm số
f x
C. 36 .
D. 20 .
có đạo hàm liên tục trên
1;1
f 1 0 ,
và thỏa
1
2
f x 4 f x 8x 2 16 x 8 với mọi x thuộc 1;1 . Giá trị của
f x dx bằng
0
5
A. .
3
B.
2
.
3
C.
1
.
5
1
D. .
3
Câu 15. Cho hàm số f x có đạo hàm trên thỏa mãn f x f x x 1 e
2
x 2 2 x 1
2
, x và
f 1 e . Giá trị của f 5 bằng
A. 3e12 1.
B. 5e17 .
Câu 16. Cho hàm số
2
0
2
y f x liên tục trên
2
f x dx f x dx . Giá trị của
3
0
A. 1.
2
B. 2.
Câu 17. Cho hàm số
C. 5e17 1 .
2
1
0; 2 ,
f x
x2
D. 3e12 .
thỏa các điều kiện
f 2 1 và
dx :
C.
1
.
4
f x có đạo hàm liên tục trên đoạn
D.
0;1
1
.
3
thỏa mãn f 1 1 và
1
2
f x 4 6 x 2 1 . f x 40 x6 44 x 4 32 x 2 4, x 0;1 . Tích phân
f x dx bằng?
0
A.
23
.
15
B.
13
.
15
C.
17
.
15
D.
7
.
15
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
6
Câu 18. Cho
3
6
f x dx x. f x dx 72 . Giá trị của f x dx bằng
2
0
1
0
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
2
Câu 19. Cho hàm số f x thỏa mãn f ' x f x . f '' x 4 x3 2 x với mọi x và f 0 0 .
Giá trị của f 2 1 bằng
A.
5
.
2
B.
Câu 20. Cho hàm số
y f x
x. f x 1
và
2
9
.
2
C.
xác định và liên tục trên
x. f x f x 0
với
16
.
15
D.
\ 0 ,
x \ 0 .
biết
8
.
15
x. f x 1, x 0; f 1 2
e
Tính
f x dx.
1
A.
1
2.
e
1
B. 2 .
e
1
C. .
e
D.
0;1
Câu 21. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn
1
1
x f x dx
0
1
1.
e
thỏa mãn f 1 1 ,
1
2
1
9
và f x dx . Tính tích phân I f x dx .
5
5
0
0
3
.
4
Câu 22. Cho hàm số
A. I
1
1
.
C. I .
5
4
có đạo hàm liên tục trên
B. I
f ( x)
4
.
5
và thỏa mãn
D. I
f (0) 3 và
2
f ( x) f (2 x) x 2 2 x 2, x . Tích phân
xf ( x)dx bằng
0
A.
4
.
3
B.
2
.
3
C.
5
.
3
D.
10
3
b
Câu 23. Cho P x 4 5 x 2 4 dx có giá trị lớn nhất với ( a b; a, b ). Khi đó tính S a 2 b 2
a
A. S 5 .
Câu 24. Cho
B. S 8 .
hàm
số
f x
có
đạo
C. S 4 .
hàm
liên
tục
D. S 7 .
trên
0;
đoạn
thỏa
2
2
0 f x dx 0 cos x. f x dx 2 và f 2 1 . Khi đó tích phân
A. 0 .
B.
2
1 .
C.
2
.
f x dx bằng
0
D.
2
1 .
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
mãn:
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
f x có
Câu 25. Cho
hàm
số
đạo
hàm
trên 1; .
Biết
đẳng
2 f x ( x 2 1) f x
x ( x 1) 2
thức
được thỏa mãn x 1; . Tính giá trị f 0 .
x2 3
A. 3 3 .
B. 2 3 .
C. 3 .
D. Chưa đủ dữ kiện tính f 0 .
Câu 26. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 2 f ( x ) 3 f (1 x ) x 1 x , với mọi
2
x
x [0;1]. Tích phân xf ' dx bằng
2
0
A.
4
.
75
B.
4
.
25
C.
16
.
75
D.
0;1
Câu 27. Cho hàm số f x không âm, có đạo hàm trên đoạn
16
.
25
và thỏa mãn f 1 1 ,
1
2 f x 1 x 2 f x 2 x 1 f x , x 0;1 . Tích phân
f x dx bằng
0
A. 1 .
B. 2 .
C.
1
.
3
D.
3
Câu 28. Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa
f
8
2
x 16 x dx 2019 ,
0
3
.
2
4
f x
dx 1 . Tính
x2
8
f x dx .
4
B. 4022 .
A. 2019 .
C. 2020 .
D. 4038 .
Câu 29. Cho hàm số f x 0 có đạo hàm liên tục trên 0, , đồng thời thỏa mãn f 0 0 ;
3
2
f x
2
f 0 1 và f x . f x
f x .Tính T f
3
cos x
A. T
Câu 30. Cho
3
.
4
hàm
B. T
số
y f ( x)
3 f 2 ( x ). f '( x ) 4 xe f
3
( x ) 2 x 2 x 1
3
.
4
liên
tục
và
C. T
3
.
2
có
đạo
D. T
hàm
trên
1
.
2
1 4089
4
1 f (0). Biết rằng I
0
(4 x 1) f ( x )dx
thỏa
a
là phân số
b
tối giản. Tính T a 3b
A. T 6123.
B. T 12279.
C. T 6125.
mãn
D. T 12273.
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
8
3
Câu 31. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn
2
tan x. f (cos x)dx
0
2
Tính tích phân
1
2
A. 4
1
f (3 x)
dx 6 .
x
f (x2 )
dx
x
B. 6
C. 7
D. 10
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN
PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT
