Luận văn thạc sĩ Dạy học yếu tố hình ở lớp 1,2,3 theo định hướng hình thành và phát triển năng lực

Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở LỚP 1,2,3
THEO ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC

HẢI PHÒNG – 2017


Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở LỚP 1,2,3
THEO ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SỸ GIÁO DỤC HỌC

CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC
MÃ SỐ: 60.14.01.01

Người hướng dẫn : TS. Phạm Văn Trạo

HẢI PHÒNG – 2017


Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping

i

LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan luận văn “Dạy học yếu tố hình học ở các lớp 1, 2, 3
theo định hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh” là
công trình nghiên cứu của riêng tác giả. Các kết quả nghiên cứu và các số liệu
nêu trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong bất
kỳ công trình nào khác trước đó.

Hải Phòng, ngày 10 tháng 4 năm 2017
Tác giả

Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping

ii

LỜI CẢM ƠN
Trải qua một quá trình tìm tòi, nghiên cứu, đến nay luận văn đã từng bước
được hoàn thiện. Trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn này,
tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ và động viên rất quý báu của thầy cô
giáo, gia đình, bạn bè.
Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và tri ân sâu sắc đến Tiến sĩ Phạm
Văn Trạo – Người đã tận tâm hướng dẫn khoa học, hết lòng giúp đỡ, dạy bảo và
luôn động viên tôi.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến quý thầy cô giáo, Phòng Quản lý
Sau Đại học, Khoa Giáo dục Tiểu học- Mầm Non các thầy cô giảng dạy –
trường Đại học Hải Phòng, Đại học Sư phạm Hà Nội đã tận tình dìu dắt, truyền
dạy kiến thức cho tôi trong thời gian qua.
Sau cùng, xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã động viên, khích lệ tôi
trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn
Hải Phòng, ngày 10 tháng 4 năm 2017
Người viết


iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................................ii
MỤC LỤC ..................................................................................................................... iii
QUY ƯỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN .............................................................. vi
DANH MỤC BẢNG, BIỂU ..........................................................................................vii
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1
Chương 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................................... 7
1.1. Dạy học toán theo định hướng hình thành và phát triển năng lực toán cho học sinh ...........7
1.1.1. Khái niệm năng lực................................................................................................ 7
1.1.2. Năng lực chung và năng lực chuyên biệt .............................................................. 8
1.1.3. Năng lực toán học ..................................................................................................9
1.1.4. Cơ sở lý luận hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh ..............10
1.2. Một số phương pháp và kỹ thuật dạy học hiện đại vận dụng trong dạy học phát
triển năng lực học sinh...................................................................................................11
1.2.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............................................................... 11
1.2.2. Dạy học theo quan điểm kiến tạo ........................................................................12
1.2.3. Dạy học khám phá ............................................................................................... 14
1.2.4. Dạy học hợp tác theo nhóm .................................................................................14
1.2.5. Một số kỹ thuật dạy học hiện đại.........................................................................15
1.3. Dạy học chủ đề hình học ở tiểu học ....................................................................... 21
1.3.1. Mục tiêu ...............................................................................................................21
1.3.2. Nội dung chương trình ........................................................................................22
1.3.3. Các yêu cầu cơ bản về dạy học chủ đề hình học ở tiểu học ................................ 23
1.3.4. Thực trạng dạy học chủ đề hình học ở tiểu học hiện nay ....................................23
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 .............................................................................................. 26
Chương 2: THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở LỚP 1, 2, 3
THEO ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH ............................................................................................................ 27

iv

2.1. Các bước của tiến trình dạy học .............................................................................27
2.1.1. Những năng lực cần hình thành và phát triển qua dạy yếu tố hình học ở tiểu học
.......................................................................................................................................27
2.1.2. Các nguyên tắc cơ bản trong dạy học toán theo hướng phát triển năng lực học
sinh tiểu học ...................................................................................................................28
2.1.3. Cơ sở sư phạm của tiến trình dạy học .................................................................29
2.1.4. Các bước của tiến trình dạy học ..........................................................................29
2.2. Thiết kế và tổ chức dạy học bài “Hình chữ nhật - Hình tứ giác” theo định hướng
hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh. .............................................34
2.2.1. Thiết kế bài học: Hình chữ nhật - Hình tứ giác [4, tr 23] ....................................34
2.2.2. Phân tích các năng lực toán học được hình thành và phát triển trong quá trình tổ
chức bài học cho học sinh.............................................................................................. 36
2..3 Thiết kế và tổ chức dạy học bài “Chu vi hình tam giác – Chu vi hình tứ giác” theo
định hướng hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh ........................... 37
2.3.1. Thiết kế bài học: Chu vi hình tam giác – Chu vi hình tứ giác............................. 37
2.3.2. Phân tích các năng lực toán học được hình thành và phát triển trong quá trình tổ
chức bài học cho học sinh.............................................................................................. 39
2.4. Thiết kế và tổ chức dạy học bài “Chu vi hình chữ nhật” theo định hướng hình
thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh ......................................................40
2.4.1. Thiết kế bài học: Chu vi hình chữ nhật ............................................................. 40
2.4.2. Phân tích các năng lực toán học được hình thành và phát triển trong quá trình tổ
chức bài học cho học sinh.............................................................................................. 42
2.5. Thiết kế và tổ chức dạy học bài “Diện tích hình chữ nhật” theo định hướng hình
thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh ......................................................44
2.5.1. Thiết kế bài học: Diện tích hình chữ nhật .........................................................44
2.5.2. Phân tích các năng lực toán học được hình thành và phát triển trong quá trình tổ
chức bài học cho học sinh.............................................................................................. 46
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 .............................................................................................. 48

Chương 3 - THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ..................................................................... 49
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm .......................................................................49


v

3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ..........................................................................49
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm .........................................................................49
3.2. Đối tượng và kế hoạch thực nghiệm ......................................................................49
3.3. Giáo án dạy thực nghiệm ........................................................................................50
3.4. Kiểm tra và đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................................. 60
3.4.1. Đối với giáo viên ................................................................................................. 60
3.4.2. Nội dung kiểm tra ................................................................................................ 61
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 .............................................................................................. 66
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................................................... 67


vi

QUY ƯỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
Viết tắt

Viết đầy đủ

GD&ĐT

Giáo dục và đào tạo

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GQ

Giải quyết

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB GDVN

Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam

NL

Năng lực

PPDH

Phương pháp dạy học

PH

Phụ huynh

SGV

Sách giáo viên

SGK

Sách giáo khoa


vii

DANH MỤC BẢNG, BIỂU
Số hiệu
bảng
1.1

Tên bảng
Số lượng giáo viên giải đúng các bài toán hình học theo 4

Trang
25

mức độ (Trong tổng số 20 câu đã cho trong phiếu)
1.2

Thực trạng giải các bài toán chủ đề hình học

26

3.1

Tổng hợp xếp loại tiết dạy ( 4 GV/ 1 khối )

60

3.2

Tổng hợp ý kiến của học sinh ( Theo sĩ số lớp )

61

3.3

Kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

62

(lớp 2)
3.4

Biểu đồ tỉ lệ phần trăm kết quả điểm của bài kiểm tra

63

3.5

Kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

63

(lớp 3)
3.6

Biểu dồ tỉ lệ phần trăm kết quả điểm của bài kiểm tra

64


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

1.1. Đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng hình thành và phát
triển năng lực của người học
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn
diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy
và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận
dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một
chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự
học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát
triển NL. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa
dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy
mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”. Để
thực hiện tốt mục tiêu về đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT theo Nghị quyết
số 29-NQ/TW, cần có nhận thức đúng về bản chất của đổi mới PPDH theo
định hướng phát triển NL người học và một số biện pháp đổi mới PPDH theo
hướng này.
Đổi mới PPDH đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục
tiếp cận nội dung sang tiếp cận NL của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm

đến việc HS học được cái gì đến chỗ quan tâm HS vận dụng được cái gì qua
việc học. Để đảm bảo được điều đó, phải thực hiện chuyển từ PPDH theo lối
"truyền thụ một chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện
kỹ năng, hình thành NL và phẩm chất. Tăng cường việc học tập trong nhóm,
đổi mới quan hệ giáo viên (GV) - học sinh (HS) theo hướng cộng tác có ý
nghĩa quan trọng nhằm phát triển NL xã hội. Bên cạnh việc học tập những tri
thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề
học tập tích hợp liên môn nhằm phát triển NL giải quyết các vấn đề phức hợp.
Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã qui
định. Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội


2

dung học và phù hợp với đối tượng HS. Tích cực vận dụng công nghệ thông tin
trong dạy học.
Học tập chủ động không thể tự nhiên mà có. Niềm tin vào khoa học, ý
thức sáng tạo, tình yêu cuộc sống phải được gieo trồng và vun đắp ngay từ
những ngày đầu bước vào ngưỡng cửa nhà trường tiểu học. Luật Giáo dục
Việt Nam (2005) tại khoản 2, điều 28 cũng đã ghi rõ: Phương pháp giáo dục
phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học
sinh; phù hợp với đặc điểm tâm lí của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng
phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác
động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Động lực của quá trình học tích cực là lòng ham muốn học tập. Và
động lực học tập này gắn liền với quá trình hoạt động nhận thức của người
học. Khát vọng tự tìm ra câu trả lời cho vấn đề nêu ra, cảm giác hài lòng khi
nỗ lực khám phá để giải quyết thành công vấn đề, cả hai hành động trí tuệ cảm xúc này kích thích lòng ham muốn hiểu biết của HS.
Tư duy đa chiều, nhìn sự vật từ những góc cạnh khác nhau là các yếu tố
cần thiết của sáng tạo. Hãy giúp trẻ em, ngay từ cấp Tiểu học trải qua việc

học tập nói chung và học Toán nói riêng như là trải qua một tiến trình tìm tòi,
khám phá, thử nghiệm và sáng tạo. Và trong quá trình tìm tòi, khám phá ấy,
tạo ra sự bừa bộn cũng là một phần của học tập tích cực.
Việc đổi mới PPDH theo định hướng phát triển NL thể hiện qua bốn
đặc trưng cơ bản sau:
Một, dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, giúp
HS tự khám phá những điều chưa biết chứ không thụ động tiếp thu những tri
thức được sắp đặt sẵn. Giáo viên là người tổ chức và chỉ đạo HS tiến hành các
hoạt động học tập phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã
biết vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực tiễn...
Hai, chú trọng rèn luyện cho HS biết khai thác sách giáo khoa và các
tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có, suy luận để tìm tòi


3

và phát hiện kiến thức mới... Định hướng cho HS cách tư duy như phân tích,
tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen … để dần hình
thành và phát triển tiềm năng sáng tạo.
Ba, tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở
thành môi trường giao tiếp GV - HS và HS - HS nhằm vận dụng sự hiểu biết
và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ
học tập chung.
Bốn, chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt
tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Chú
trọng phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của HS với nhiều hình
thức như theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có
thể phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót.
1.2. Yếu tố hình học và nội dung dạy học yếu tố hình học ở tiểu học
Một trong năm mạch kiến thức cơ bản trong chương trình môn Toán ở

tiểu học là dạy học các yếu tố hình học. Nội dung dạy học các yếu tố hình học
được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức khác, phù hợp với sự phát triển
từng giai đoạn nhận thức của HS. Giai đoạn đầu (gồm các lớp 1, 2 và 3), cấu trúc
nội dung dạy học các yếu tố hình học được bố trí hợp lí ở các lớp như sau:
Ở lớp 1: Giới thiệu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn, điểm (điểm
ở trong và điểm ở ngoài một hình), đoạn thẳng. Thực hành đo đoạn thẳng, vẽ
hình trên giấy kẻ ô vuông, gấp cắt hình.
Ở lớp 2: Giới thiệu hình chữ nhật, hình tứ giác, đường thẳng, ba điểm
thẳng hàng; đường gấp khúc, độ dài đường gấp khúc, khái niệm ban đầu về
chu vi một hình. Tính độ dài đường gấp khúc, tính chu vi hình tam giác, hình
tứ giác. Vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông, gấp cắt hình.
Ở lớp 3: Giới thiệu góc vuông, góc không vuông, đỉnh góc, cạnh của hình
đã học; tâm, đường kính, bán kính của hình tròn, diện tích của một hình. Tính
chu vi diện tích của hình chữ nhật, hình vuông. Vẽ góc bằng êke, vẽ đường tròn
bằng com-pa.


4

1.3. Thực tiễn dạy học và yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo định
hướng hình thành và phát triển năng lực của người học khi dạy học các
yếu tố hình học ở tiểu học
Qua thực tiễn giảng dạy cho thấy: Việc dạy các yếu tố hình học còn có
những hạn chế nhất định, tỷ lệ các em đạt yêu cầu trở lên chưa cao, các em
hiểu về bản chất của chu vi, diện tích, của một hình chưa sâu. Đặc biệt là kỹ
năng vận dụng những tri thức đó vào cuộc sống hàng ngày như tính diện tích
thửa ruộng, mảnh vườn, tính diện tích cần quét vôi của một căn phòng, tính
diện tích để gò một cái thùng, một cái hòm có hình dạng nhất định hay tính
khối lượng của một khúc gỗ còn hạn chế.
- Về chương trình giảng dạy các yếu tố hình học chưa nhiều (chỉ tăng

cường ở kỳ II lớp 5). Cơ sở vật chất, đồ dùng trực quan để phục vụ cho việc
dạy các yếu tố hình học còn rất hạn chế. Giáo viên nói chung lên lớp chưa
thật chú trọng việc sử dụng đồ dùng trực quan. Vậy kết quả học tập của HS
chưa được tốt.
- Giáo viên chưa chủ động thiết kế bài dạy, còn phụ thuộc nhiều vào tài
liệu hướng dẫn hoặc nếu có chú ý soạn giảng thì GV mới chỉ tập trung vào
việc hình thành kiến thức mới cho HS mà chưa đi sâu vào phần thực hành để
rèn luyện kỹ năng cho HS. Mặt khác nhiều GV lên lớp chưa sử dụng đồ dùng
dạy học hoặc sử dụng nhưng mang lại hiệu quả thấp. Giáo viên làm việc còn
máy móc, rập khuôn ít có nhu cầu và cơ hội để phát huy khả năng sáng tạo
của nghề dạy học. Bên cạnh đó, cơ sở vật chất phục vụ cho việc dạy học chưa
đảm bảo, các lớp còn phải học chung phòng theo 2 ca, đây cũng là một yếu tố
không kém phần quan trọng ảnh hưởng đến hoạt động dạy học của cô và trò.
Từ việc dạy học của thầy mà HS tiếp thu kiến thức một cách thụ động. Các
biểu tượng hình hình học GV đưa ra HS phải ghi nhớ một cách máy móc.
Chính vì HS nắm bắt bài học không vững vàng, không sâu, chỉ áp dụng rập
khuôn nên các em dễ học trước quên sau.


5

- Việc học tập yếu tố hình học của HS lớp 1, 2, 3 chưa thực sự đáp ứng
được yêu cầu. Nâng cao chất lượng dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học
theo định hướng hình thành và phát triển NL của HS là một vấn đề được đặt
ra với GV tiểu học. Đó là một yêu cầu cấp bách.
Với những lý do nêu trên đề tài: Dạy học yếu tố hình học ở các lớp 1,
2, 3 theo định hướng hình thành và phát triển năng lực của học sinh được
chúng tôi lựa chọn để nghiên cứu.
2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Trong xu hướng đổi mới PPDH ở nước ta, đã có nhiều công trình

nghiên cứu về dạy học theo định hướng hình thành và phát triển NL của
người học. Điều này chứng tỏ vấn đề dạy học theo định hướng hình thành và
phát triển NL của người học thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà nghiên
cứu. Các công trình nghiên cứu đã đưa ra nhiều mô hình, các biện pháp và
hình thức thực hiện nhằm hình thành và phát triển NL cho HS được đưa vào
giảng dạy. Tuy nhiên, chúng tôi nhận thấy việc nghiên cứu dạy học theo định
hướng hình thành và phát triển NL cho HS tiểu học đặc biệt ở một chủ đề cụ
thể có tính ứng dụng rộng rãi, có cách suy luận đặc thù chưa được các công
trình nói trên quan tâm một cách sâu sắc.
Trên cơ sở đó luận văn có cách tiếp cận vấn đề theo hướng giải quyết
triệt để các vấn đề nêu trên.
3. Mục đích nghiên cứu
Thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học với các bài học có yếu tố hình
học trong chương trình toán lớp 1, 2, 3 phù hợp với điều kiện giáo dục và
định hướng đổi mới PPDH ở Việt Nam, góp phần hình thành và phát triển NL
toán học cho HS tiểu học.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình thiết kế và tổ chức dạy học các yếu tố hình học theo định
hướng hình thành và phát triển NL toán học cho HS lớp 1, 2, 3.


6

4.2. Phạm vi nghiên cứu
Dạy học yếu tố hình học cho HS lớp 1, 2, 3.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu
- Nghiên cứu những tài liệu về lí luận dạy học môn Toán ở cấp Tiểu học.
- Nghiên cứu chương trình, sách GV, Sách giáo khoa môn Toán, các tài

liệu định hướng đổi mới PPDH ở cấp Tiểu học.
- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến các bài học có nội dung về giải toán có
lời văn, các luận văn, luận án có nội dung phù hợp với hướng nghiên cứu đề tài.
5.2. Phương pháp điều tra
Điều tra, thu thập, khai thác và sử dụng các dữ liệu nhằm tìm hiểu thực
trạng dạy học chủ đề các yếu tố hình học trước, trong và sau khi thực hiện các
bài học.
5.3. Phương pháp quan sát dự giờ
Để tìm hiểu bổ sung, khẳng định thực trạng dạy học các yếu tố hình học
ở các lớp 1, 2, 3, đồng thời đánh giá hiệu quả các bài học đã được thiết kế,
thực hiện.
5.4. Phương pháp thực nghiệm
- Thực nghiệm giảng dạy để đánh giá tính khả thi của đề tài.
- Thực nghiệm kiểm tra, so sánh với nhóm đối chứng để đánh giá mức
hiệu quả của đề tài.
6. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, nội dung
của luận văn gồm ba chương như sau:
Chương 1 - Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2 - Thiết kế và tổ chức dạy học các yếu tố hình học theo định
hướng hình thành và phát triển năng học toán học cho HS lớp 1, 2, 3”
Chương 3 - Thực nghiệm sư phạm


7

Chương 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Dạy học toán theo định hướng hình thành và phát triển năng lực toán cho
học sinh
1.1.1. Khái niệm năng lực

Có nhiều cách tiếp cận khác nhau về khái niệm năng lực:
Theo từ điển Tiếng Việt [15]: Năng lực là điều kiện chủ quan hoặc tự
nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó; là phẩm chất tâm lý và sinh
lý tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất
lượng cao. Nói cách khác: “Năng lực là những đặc điểm tâm lý cá nhân của
con người đáp ứng được yêu cầu của một loạt hoạt động nhất định và là điều
kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả tốt đẹp loại hoạt động đó”[16].
Theo tác giả Phạm Minh Hạc [5]: “Năng lực là một tổ hợp tâm lý của một
người, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một
hoạt động nào đấy”.
A.G.Côvaliôp cho rằng: “Năng lực là một tập hợp hoặc tổng hợp
những thuộc tính của cá nhân con người, đáp ứng những yêu cầu lao động và
đảm bảo cho hoạt động đạt được những kết quả cao” [3].
Theo Xavier Roegiers [20]: “Năng lực là sự tích hợp các kỹ năng tác
động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trước
để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra”.
Theo Weinert [20]: "Năng lực là những khả năng và kỹ xảo học được
hoặc có sẵn của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự
sẵn sàng về động cơ, xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề
(GQVĐ) một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh
hoạt"
Trong "Lí luận dạy học hiện đại" Bernd Meier coi phát triển NL như là
mục tiêu dạy học và đưa ra cấu trúc chung của NL gồm bốn NL thành phần: NL
chuyên môn (Là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn cũng như khả


8

năng đánh kết quả chuyên môn một cách độc lập, có phương pháp và chính xác
về mặt chuyên môn), NL phương pháp (Là khả năng đối với những hành động

có kế họach, định hướng mục đích trong việc giải quyết các vấn đề), NL xã hội
(Là khả năng đạt được mục đích trong những tình huống giao tiếp ứng xử xã
hội), NL cá thể (Là khả năng xác định, đánh giá được những cơ hội phát triển
cũng như nhũng giới hạn của cá nhân).
Như vậy, NL là một khái niệm tích hợp, nó bao hàm cả những nội
dung, những hoạt động cần thực hiện và những tình huống trong đó diễn ra
các hoạt động. Điểm chung cơ bản trong những cách tiếp cận khái niệm NL
trên đây của các tác giả đó là:
Thứ nhất, NL luôn được xem xét trong mối quan hệ với hoạt động hay
một tình huống nhất định nào đó.
Thứ hai, bản chất của NL là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức,
kỹ năng và các thuộc tính tâm lý cá nhân khác để thực hiện tốt một công việc
trong bối cảnh nhất định.
Kế thừa các quan điểm trên, trong đề tài này chúng tôi thống nhất với
quan niệm về NL như sau: Năng lực là tổ hợp các kỹ năng của cá nhân đảm
bảo thực hiện được một dạng họat động nào đó.
1.1.2. Năng lực chung và năng lực chuyên biệt
Thực hiện mục tiêu đổi mới giáo dục theo định hướng "kết quả đầu ra
và phát triển năng lực, phẩm chất của người học", Bộ GD&ĐT đã đưa ra dự
thảo chương trình giáo dục phổ thông (sau 2015) trong đó chỉ rõ cần hình
thành và phát triển cho HS các NL chung và NL chuyên biệt bao gồm:
* Các NL chung (các NL cốt lõi)
- Nhóm NL làm chủ và phát triển bản thân: NL tự học; NL GQVĐ và
sáng tạo; NL thẩm mỹ; NL thể chất.
- Nhóm NL về quan hệ xã hội: NL giao tiếp; NL hợp tác.


9

- Nhóm NL công cụ: NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông;

NL tính toán.
* Các NL chuyên biệt môn học: Trên cơ sở các NL chung, ở mỗi môn
học, mỗi hoạt động giáo dục cần hình thành những NL chuyên biệt riêng,
Những NL chuyên biệt này giúp HS học tập và hoạt động tốt hơn. Ngược lại,
chúng góp phần hình thành và phát triển các NL chung cho HS.
Năng lực chung và năng lực chuyên biệt đều được hình thành và phát
triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục; NL chuyên biệt vừa là mục
tiêu vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục góp phần
hình thành và phát triển các NL chung.
Qua nghiên cứu, các NL chung và NL chuyên biệt môn học chúng tôi
nhận thấy: Năng lực của học sinh tiểu học là tổ hợp các kỹ năng của học sinh
nhằm vận dụng tri thức, kỹ năng, kinh nghiệm, thái độ để giải quyết có hiệu
quả các nhiệm vụ học tập cũng như các tình huống trong đời sống.
1.1.3. Năng lực toán học
Có rất nhiều quan niệm về NL toán học:
Theo các tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc
[30]: Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng
nhu cầu của hoạt động học tập toán học, và trong những điều kiện vững chắc
như nhau thì nguyên nhân của sự thành công nằm trong việc nắm vững một
cách sáng tạo toán học với tư cách là môn học, đặc biệt nắm vững tương đối
nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh vực toán
học.
Theo Danish Kom Project [21]: "Năng lực toán học là khả năng hiểu,
phán đoán làm và sử dụng toán học vào giải quyết các tình huống toán học từ
quá trình học tập đến thực tiễn đời sống".
Năng lực toán theo OECD/PISA [22] là NL của một cá nhân có thể
nhận biết về ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; là khả
năng lập luận và giải toán vận dụng nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại

10

và tương lai một cách linh họat. Năng lực toán bao gồm cách sử dụng thực
tiễn của toán học theo nghĩa hẹp cũng như việc học tập sau này và các yếu tố
mỹ học và giải trí của toán học. PISA cũng xem “Toán học hóa” là mấu chốt
phát triển NL toán học cho HS.
Trong đề tài này, chúng tôi thống nhất với quan niệm về NL toán học
một cách chung nhất như sau: Năng lực toán học là tổ hợp các kỹ năng của cá
nhân đảm bảo thực hiện các được một dạng họat động toán học, các kỹ năng
của cá nhân vừa là sản phẩm của sinh lý (có sẵn), vừa là sản phẩm của tâm
lý (do rèn luyện mà có), các họat động toán là các thao tác đặc trưng (phân
tích, suy luận, chứng minh,…) với các đối tượng, nội dung toán học. Năng lực
toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý của cá nhân đáp ứng yêu cầu
họat động toán học.
1.1.4. Cơ sở lý luận hình thành và phát triển năng lực toán học cho học
sinh
- Năng lực toán học được coi là một mục tiêu dạy học. Bởi lẽ, mục tiêu
dạy học toán không chỉ là trang bị cho HS kiến thức, kỹ năng mà còn giúp HS
học cách phát hiện và GQVĐ cũng như các NL toán học khác.
- Năng lực toán học đặc biệt là NL GQVĐ được coi như một nội dung
dạy học. Bởi vì NL GQVĐ có thể rèn luyện và phát triển được, hơn nữa GV
là người biết nên dạy khi nào? dạy như thế nào? cần tích hợp với các nội dung
nào?.
- Năng lực toán học có thể đánh giá theo từng giai đoạn. Thật vậy, GV
cần đưa ra những câu hỏi, tình huống mở nhằm đánh giá tư duy sáng tạo của
HS, quan sát quá trình học, quá trình hoạt động của HS để đánh giá kỹ năng
GQVĐ.
Qua nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn, chúng tôi nhận định rằng:
Việc hình thành và phát triển NL toán học cho HS tiểu học không chỉ giúp các
em hứng thú hơn với môn toán mà còn góp phần hình thành những kỹ năng

thực hành cần thiết, những phẩm chất khoa học và độc lập mang sắc thái cá


11

nhân của từng HS, quá trình giúp đỡ HS phát triển NL toán cũng chính là quá
trình GV tự bồi dưỡng, nâng cao NL chuyên môn của mình, góp phần dạy học
môn toán có hiệu quả.
1.2. Một số phương pháp và kỹ thuật dạy học hiện đại vận dụng trong
dạy học phát triển năng lực học sinh
1.2.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.2.1.1. Quan niệm về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là PPDH trong đó người thầy tổ
chức cho trò học tập trong hoạt động và bằng hoạt động do thầy tạo ra các
tình huống hấp dẫn gợi sự tìm hiểu của HS, gợi ra vướng mắc mà họ chưa giải
quyết ngay được nhưng có liên hệ với tri thức đã biết, khiến họ thấy có triển
vọng tự giải đáp được nếu tích cực suy nghĩ. Qua đó, HS từng bước lĩnh hội
được tri thức mới cho bản thân [14].
1.2.1.2. Các cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thường phân biệt 3 cấp độ
khác nhau tùy theo mức độ độc lập của học sinh trong hoạt động học tập:
Cấp độ 1: Thuyết trình giải quyết vấn đề: Giáo viên tạo tình huống có
vấn đề, nêu vấn đề và trình bày cách giải quyết vấn đề; học sinh thực hiện
giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của giáo viên.
Cấp độ 2: Đàm thoại nghiên cứu vấn đề: Học sinh phát hiện và giải
quyết vấn đề nhờ sự gợi ý, đẫn dắt của giáo viên.
Cấp độ 3: Tự nghiên cứu vấn đề: Giáo viên tạo tình huống có vấn đề,
học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.2.1.3. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Dạy học GQVĐ trong môn Toán được Kilpatrick tổng kết theo 3 kiểu

dạy học sau [24]:


12

- Kiểu thấm dần (Osmosls) bằng cách cho HS "đắm chìm" trong môi
trường các VĐ, được khích lệ giải toán với sự hỗ trợ của thầy và bạn, không
bị sức ép bởi thời gian, không sợ thất bại, tự mình lựa chọn các giải pháp,
các thủ thuật giải.
- Kiểu ghi nhớ (Memorization), HS được dạy các thuật toán để giải
quyết các loại VĐ về bài toán và ghi nhớ cách giải quyết đó. Các thủ thuật
này làm giảm mức độ khó khăn từ các "VĐ" xuống thành các "bài tập".
- Kiểu hợp tác (Cooperation), HS được khuyến khích làm việc theo nhóm
nhỏ để trao đổi những khó khăn gặp phải trong quá trình GQVĐ và học tập kinh
nghiệm của bạn.
- Kiểu phản ánh (Reflection), Papert cho rằng trẻ học bằng cách làm
việc và phản ánh cái chúng làm, HS được khích lệ trình bày lại cách GQVĐ
của mình.
Trong DH phát hiện và GQVĐ: Giáo viên là người tạo ra tình huống có
VĐ, tổ chức triển khai tình huống, gợi cho HS hướng đi, giúp đỡ HS thực hiện
phương pháp học để đạt mục đích học tập đã đặt ra; HS là người tìm cách học,
biết huy động kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm đã có, bằng nỗ lực của chính
mình, tự phát hiện - GQVĐ, tự chiếm lĩnh tri thức và sắp xếp nó vào hệ thống
kiến thức hiện có.
Trong đề tài này, chúng tôi thống nhất đưa ra quy trình dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề theo 4 bước sau:
Bước 1: Tạo tình huống có vấn đề/ tìm hiểu vấn đề.
Bước 2: Phát hiện vấn đề và định hướng GQVĐ.
Bước 3: Tìm câu trả lời/ GQVĐ.
Bước 4: Xác nhận và phát triển/ Phân tích và mở rộng.

1.2.2. Dạy học theo quan điểm kiến tạo
1.2.2.1. Quan niệm về dạy học kiến tạo


13

Dạy học kiến tạo là quá trình người học xây dựng nên những kiến thức
cho bản thân thông qua các hoạt động đồng hoá và điều ứng các kiến thức và
kỹ năng đã có để thích ứng với môi trường học tập mới.
Đồng hóa là quá trình chủ thể (con người) tiếp nhận khách thể (một sự
kiện từ bên ngoài tác động lên con người) và chủ thể xử lý khách thể này
nhằm đạt được một mục tiêu nào đó. Như vậy, đồng hóa giúp chủ thể tích lũy
được những hiểu biết về môi trường vào kho tàng tri thức đã có trước của
mình. Ví dụ: Khi có khái niệm diện tích một hình và đơn vị cm2 thì HS có cơ
sở để hình thành công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Điều ứng là quá trình chủ thể thích nghi thích nghi với một sụ kiện mới
từ môi trường tác động vào và biến đổi nhận thức cũ đã có của mình sao cho
phù hợp với bản chất của sự kiện tác động đó. Ví dụ: Trước khi làm quen với
khái niệm phân số HS đã biết không phải phép chia số tự nhiên cho một số tự
nhiên khác 0 nào cũng thực hiện được. Nhưng gặp tình huống: Có 3 cái bánh
chia đều cho 4 em, thì HS lại thấy có thể chia được theo cách "chia phần"
trong thực tế, và dưới góc độ toán học thì ta hiểu có thể chia 3 cho 4 và có
phân số 3/4. Lúc này trong tư duy HS khái niệm phân số được chấp nhận như
một cấu trúc mới, tương thích với đòi hỏi của hoàn cảnh mới.
1.2.2.2. Quy trình dạy học kiến tạo
Trong phương pháp dạy học kiến tạo, GV tổ chức cho HS thực hiện
kiến tạo tri thức theo chu trình: Dự đoán  Thử sai  Thất bại  Điều chỉnh
 Kiến thức mới. Ở phương pháp này, những kiến thức HS tiếp cận là những
“kinh nghiệm” có trong bản thân mỗi HS, hệ thống kiến thức đó sẽ được
chính bản thân HS xây dựng lên bằng quá trình đồng hóa và điều ứng.

Trong đề tài này, chúng tôi thống nhất quy trình của việc dạy học theo
lối kiến tạo thông qua các bước sau:
- Ôn tập, tái hiện.


14

- Nêu vấn đề (có thể từ GV hoặc từ HS).
- Tập hợp các ý tưởng của HS; so sánh các ý tưởng đó và đề xuất một số
ý tưởng chung của cả lớp (hoặc cả nhóm).
- Dự đoán (đề xuất giả thuyết).
- HS kiểm tra giả thuyết (thử và sai).
- HS phân tích kết quả trình bày cho nhóm hoặc lớp.
- Rút ra kết luận chung (tri thức mới).
1.2.3. Dạy học khám phá
1.2.3.1. Quan niệm về dạy học khám phá
Dạy học khám phá được hiểu là PPDH trong đó dưới sự hướng dẫn của
GV, thông qua các hoạt động, GV tổ chức cho HS tự tìm tòi, khám phá, PH ra
tri thức mới, cách thức hành động mới.
1.2.3.2. Quy trình tổ chức hoạt động dạy học khám phá
Hoạt động học tập là một chuỗi hành động và thao tác trí tuệ hoặc cơ bắp
với mục tiêu xác định. Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác
nhau từ trình độ thấp đến trình độ cao tùy theo NL của người học và được tổ chức
theo hình thức cá nhân, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn tùy theo mức độ phức tạp của
vấn đề cần khám phá.
1.2.4. Dạy học hợp tác theo nhóm
1.2.4.1. Quan niệm về dạy học hợp tác
Có rất nhiều quan điểm về PPDH hợp tác của các nhóm tác giả như:
D.Johnson, R.Johnson [22]; David W.Johnson và Roger T.Johnson [23]; …
Trong đề tài này, chúng tôi quan niệm dạy học hợp tác là một PPDH, trong

đó, mỗi HS được học tập trong một nhóm, có sự cộng tác giữa các thành viên
trong nhóm, giữa các nhóm để đạt đến mục đích chung. Trong PPDH hợp tác,
vai trò của người GV là người tổ chức, điều khiển việc học của HS thông qua


15

học hợp tác bằng việc thiết kế các giờ học hợp tác, vai trò của HS là người
học tập trong sự hợp tác. Hợp tác vừa là phương tiện, vừa là mục tiêu dạy
học.
1.2.4.2. Các bước của quá trình dạy học hợp tác
Hoạt động trong giờ dạy học hợp tác bao gồm: Hợp tác giữa các HS
trong một nhóm; Hợp tác giữa các nhóm và Hợp tác giữa HS với GV.
Trong đề tài này, chúng tôi cho rằng quá trình dạy học hợp tác (hợp tác
trong nhóm HS) cần thực hiện qua 3 bước sau:
Bước 1: Cá nhân tự nghiên cứu (hoạt động tư duy độc lập).
Bước 2: Thảo luận nhóm (hoạt động tư duy hội thoại có phê phán).
Bước 3: Trình bày kết quả của nhóm (hoạt động tư duy tổng hợp).
Hợp tác giữa các nhóm bao gồm: Hoạt động ghép (và/hoặc) đồng nhất
hóa các kết quả học tập. Học tập lẫn nhau giữa các nhóm, tư duy tổng hợp,
phê phán.
Hợp tác giữa HS với GV bao gồm hoạt động phân tích, tổng hợp, hợp
thức hóa kiến thức. Đánh giá và tự đánh giá.
1.2.5. Một số kỹ thuật dạy học hiện đại
1.2.5.1. Kỹ thuật tổ chức hoạt động thảo luận cho học sinh
Dạy học Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực cá nhân học
sinh không có nghĩa là coi thường hoạt động thảo luận của học sinh vì như đã
nói ở trên hoạt động tìm tòi - nghiên cứu để xây dựng kiến thức mới của học
sinh là kết quả của hoạt động hợp tác. Trong quá trình thảo luận, các học sinh
được kết nối với nhau bằng chủ đề thảo luận và trao đổi xoay quanh chủ đề

đó. Học sinh cần được khuyến khích trình bày ý tưởng, ý kiến cá nhân của
mình trước các học sinh khác, từ đó rèn luyện cho học sinh khả năng biểu đạt,
đồng thời thông qua đó có thể giúp các học sinh trong lớp đối chiếu, so sánh
với suy nghĩ, ý kiến của mình. Những ý kiến trái ngược quan điểm luôn là sự


16

kích thích mạnh mẽ cho sự thảo luận sôi nổi của lớp học.
Có hai hình thức thảo luận trong dạy học Toán: thảo luận nhóm nhỏ
(trong nhóm làm việc) và thảo luận nhóm lớn (toàn bộ lớp học).
Thảo luận nhóm nhỏ tạo điều kiện cho các học sinh đều có cơ hội trình
bày ý tưởng của mình. Tuy nhiên, thảo luận nhóm nhỏ lại không yêu cầu cao
đối với học sinh trong việc trình bày. Trong mức độ thảo luận này, các học
sinh có thể tự do trình bày ý kiến với các thành viên của nhóm. Học sinh
mạnh dạn hơn vì ý kiến được trình bày trong một cộng đồng nhỏ. Thảo luận
theo nhóm lớn (toàn bộ lớp học) có thể được tổ chức sau khi thực hiện thảo
luận theo nhóm nhỏ, các nhóm cử đại diện nhóm trình bày hoặc được tổ chức
sau khi cho học sinh làm việc cá nhân (đối với những câu hỏi ngắn hoặc
những công việc không cần thiết phải thực hiện hoạt động nhóm nhỏ trước
đó).
Để điều khiển tốt hoạt động thảo luận của học sinh trong lớp học, ngoài
việc tổ chức dạy học thoải mái, không gò bó, tạo một không khí làm việc tốt
cho học sinh, giáo viên cần chú ý đến một số gợi ý sau để thực hiện điều
khiển hoạt động của lớp học được thành công:
- Thực hiện tốt công tác tổ chức nhóm và thực hiện hoạt động nhóm cho
học sinh.
- Khi thực hiện lệnh thảo luận nhóm, giáo viên cần chỉ rõ việc thành lập
nhóm làm việc (nhóm nhiều người hay nhóm hai người), mục đích, nội dung
thảo luận là gì?. Lệnh yêu cầu của giáo viên càng rõ ràng và chi tiết thì học

sinh càng hiểu rõ và thực hiện đúng yêu cầu. Không nên đưa ra các lệnh
chung chung như "Bây giờ các em thảo luận theo nhóm đi"…
- Khi trả lời hoặc nêu ý kiến cá nhân, đa số học sinh có thói quen nhìn
vào giáo viên và hướng phần trả lời của mình vào giáo viên. Giáo viên chú ý
nên nhắc nhở nhẹ nhàng để học sinh biết là mình đang thảo luận với các bạn