Kinh tế lượng chương trình nâng cao

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DẢN
KHOA TOÁN KINH TỂ

Bộ MỔN ĐIỀU KHIẾN KINH TẾ

KINH TẾ LUỢNG
H

CHƯƠNG TRlNH NÂNG CAO

12.50

10.00

3
(/>
5
7.50

5.00

200.00
400.00
600.00
Cung tiền

800.00

4000.00
3000.00
2000.00

100000
GDP

TTTT-TV*ĐHQGHN

NG-D
2009
00030
0 -7
NHÀ XUẮT BẢN KHOA HỌC VÀ K Ỷ THUẬT

5000.00


TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

KHOA TOÁN KINH TẾ
BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN KINH T Ế
1

P G S .T S . N G U Y Ễ N Q U A N G D O N G

KINH TẾ LƯỢNC
(CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)

&
NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT
HÀ NỘI - 2009

LÔI NÓI ĐẦU

K i n h t ế lượng, chương trinh nãng cao, đưỢc biên soạn cho sinh viên

ch uyên ngành Toán kinh tê và các hạn đọc đã có kiến thửc cơ bản về
K ì n h t ế lượng. Với chương trinh này, hạn đọc sẽ được cung cấp các kiến
thứ^.c khá hoàn chinh về môn học củng n h ư có một cách n h ìn đầy đ ủ hơn
trOiĩig việc giải quyết các uấn đề thực tiễn băng mô h ìn h k in h tếlượng.
Giáo trình này có ha nội d u n g cơ bản, chia thành n ă m chương. N ội
d u n g th ứ nhất là "Mô hình nhiều phương trinh", Với mô h ìn h nhiều
p h i/ơ n g trình sẽ giúp hạn đọc xây dựng, ước lượn^y kiểm định, mô p h ỏ n g
niộit mò h ìn h gỏm nhiều phương trinh mô tá các hiến sô'có tác động qua
lại đồng thời với nhau. Nội d u n g th ứ hai trình bày cách ước lượng và
phcin tích m ột mô hiĩih trong đó biến p h ụ thuộc là rời rạc (định thủi),
Cátc mô hình này được sử d ụn g nhiều trong nén kinh t ế hiện đại, trong
p h cìn tích và đề xuấ t chính sách. Nội d un g thứ ha được thê hiện trong ba
chương, đề cập đến chuỗi thời gian, Phần nay trình bày từ m.ô h ìn h
ngoợL suy đơn gián nhất, p h â n tích các thành p h ầ n của chuỗi thời g ia n
đếm mô ìiinh phức tạp A R IM A , phương pháp B O X -JE N K IN S , mô h ìn h
V A R . Kỹ th u ậ t p h â n tích chuỗi thời gian sẽ cho phép dựa trên h à n h vi
troiĩig quá k h ứ của chỉ một chuỗi thời gian đẽ dự báo chuỗi này trong
tUoìng laì. N h ờ cách p h â n tích chuỗi m à người ta có th ể nói "hãy đ ể cho
sô diệu tự nói về minh".
Cuỏn sách đưỢc biên soạn có sự trỢ gi-úp của các p h ầ n m ềm k in h tế
iưọìng giúp cho người học không p h ả i thực hiện các tính toán p h ứ c tạp.
Đặ'.c biệt, có nhiều tệp s ố liệu thực t ế trong cuốn "Bài tập K in h t ế ỉượng
với trỢ giúp của p h ầ n mềm E V IE W S " của cùng tác g iả sẽ g iú p cho bạn

đọc: nắm được lý thuyết củng n h ư biết thực hành giải đáp các vấn đề
kinih t ế cơ bản gắn với những lý thuyết kinh tế.

KINH TẾ LƯỢNG - CHƯƠNG TRÌNH NÀNG CAO

N h â n dịp này, tác giả xin chân th à n h cám ơn G S .T S K H . Vủ Thiếu,
G S .T S . T rầ n Tức, P G S .T S . N guyễn K hắc M in h và các đồng ngiiỉrp
thuộc hộ m ô n Điều kh iên k in h tế, Khoa Toán kin h tê] Đại học K in h tế
quốc d â n về n h ữ n g ý kiến q u ý báu góp p h ầ n hoàn th à n h cuốn sách này.
Cuốn sách này chắc chắn còn nhiều vấn đề cần hô sung, tác giả ìrioìig
n h ậ n được ý kiến đóng góp của hạn đọc đ ể hoàn thiện trong các lần xurít
bản tiếp theo. T h ư từ góp ý xin gửi về N h à x u á t bủn Khoa học DCI
K ỹ thuật, 70 Trần H ư n g Đạo, H à Nội hoặc gửi. cho tác giả theo địa chi
E m a il: dongktqd@ fpt.vn
T ác giả


MỤC
■ LỤC
•
T ra n g
].Ò1 NÓI ĐẤU ............................................................................................................ 3
ChươngStage Least Squares)
C húng ta xem mô h ình sau đây:
H à m thu nhập:

Y„ = [3h, + 3„ Y„ + a , , x „ +

H àm cung tiền:

= Pao + Í321 Y„

+

U|,

+ U.,,

T rong đó: Y, - th u nhập: Y,, - dự Lrữ tiển; X, - đầu tu': X, - chi tiêu
của chính phủ về h à n g hóa và dịch vụ, X, và X. là cácbiến ngoại sinh.
Theo điều kiện cần và điểu kiện đủ của định dạng, phương tr ìn h thu
n h ậ p không định dạng được, phương trìn h cung tiền là vô địiih. Do dó
kh ô n g thê áp dụng ILS. Nêu n h ư áp d ụng OLS cho h àm cung tiển thì
các ước lượng sẽ không có tính vững. Đe giải quyết vân đề này ngưói ta
d ù n g phương pháp biến công cụ.
Giả thiế t rằng ta tìm được một xấp xỉ cho biến giải thích ngẫu nhiên
V , ỏ hdn^ c u n g t i ể n k h ô n g t ư ơ n g q u a n với

U ,.

M ộ t x ấ p xl I . h j 4 y đưỢc

gọi là biến công cụ ( in s tr u m e n ta l variable). Dùng biến này để ước iượng
h à m cung tiền. Các ưốc lượng n h ậ n được có tính chấl vững. Vậv tìm biến
công cụ như t h ế nào? Người ta d ù n g phương pháp bình phương bé n h ấ i
hai giai đoạn (2SLS). Phương pháp này do Henri Theil và Robei 1.
B a s m a n n đề xuâ't.
G i a i đ o ạ n 1 , Đề’ loại bỏ lính lụ tương quan giữa Y| và Uv, trước héL
hôi quy Y, ph ụ thuộc vào tấL cả các biến ngoại sinh trong hệ phưcini'
trình. Trong ví dụ này:
Ỳ„ =fc, + 7T2X,, +f[;ịX„

C h m i Ị ỉ L M ỏ m Nf^NHIJLI^ Ư Ơ N G TRÌNH___________

T ừ dó có;

Y|,

___________________________ ^

Ỷ , + e,

G i a i đ o ạ n 2. Phương Irình cung tiền bây giờ có th ể viết lại như sau:
Y,,

= p,„

+ (3„ Y„

+

u„

= p.,„

+ Ị3., (Ỷ,, + c , )

+

Uv,

= p.u

+

+

u,,

= P-A.

+ P->iỲ„

+

u*,

Ỳ„

+ p., e,

Phiíơng trình ti’ên rất giông hàm cung iiển x u ấ t phát. Trong hàm
x u ấ t jìháL Y, đã được Ihay bàng

Ỳ, . Như vậy dù Y| tương quan với U2

nhu'ng Ỷ|, không tương quan VỚI Liv nên ước lượiig của P:20 và Pvi là các
ước lượiig vững.
Thực chất cúa 2SLS là lọc khỏi Y| ả n h hưởng của yếu tố ngẫu nhiên
U;. Việc này dược thực; hiện khi hồi quy phương Irình r ú t gọn. Các ước

hiỢ ng t ì m được là các ước lưỢng vữnịĩ. c h ú n g h ộ i t ụ v ề g i á trị t h ự c k h i

kích thước của m ẫ u tăng lên vô hạn.
B â y giò ta s ử a đổi hà in t h u n h ậ p và h à m dự trữ Liền n h ư sa u;

Y i . = Pio +

P 12 Y 2, 4 a , , x „

Y.;, = p,„ +

+

a „ x .,

Y„

+

Uu

+ a 23 X;h + a,., X,K +

u„

Trong đó X, - thu nhập, X, - mức cung tiền. Hai biến này là các biến
ngoại sinh.
l'a có thể dỗ dàng thấy ràng cả hai phương trình đểu vô định. T h ủ
tục 2SLS như sau:
G i a i đ o ạ n 1 : ước lượng các phương trình r ú t gọn:

Y„ = Jĩ|0+ ^11 X), +

+

n,:ịX;u +

Yj, = iTa) + 7Í-I X|1 + ^ 22Xa + TtvaX;!, +

+ Vi,
n.;|X|t

+ Vv,

G i a i đ o ạ n 2: ước lượng mô hình xuất p h á t bằng cách th a y Y| và Y.;
0

p h ả i của các phư ơng t r ìn h b ằ n g

đoạn 1 .
Các liu điểm của 2 SLS:

Ỷ,

và

Ỳ_, n h ậ n được ở giai


30________________________________________ KINH TẾ LƯỢNG - CHƯONG TRÌNH N Â N G C Ạ O

• Có thể á]) dụng cho từng phương trình n è n g rẽ, khône; cần cliú ý
đến các phúởng trình khác. Điổu này là th u ậ n lợi khi ước luỢiis'
mội hộ gồm nhiều phương trình.
•

ILS cỈLía r a các ước lượng của các hộ sô' của ]}hương Irình thu
gọn, đế tìm được ước lượng c ủ a các hộ sô' b a n d ầ u la Ị)hái ihiíc

hiện một vài tính toán. 2SLS cho ngay ước lượng của từng hộ số,
•

DỄ áp dụng vì chí cẩn biết tông

các biến ngoại sinh.

•

Khi áp dụng cho các pluidng tiì n h định dạng đúng thì kô'l quả
không khác so với kết quá của ILS.

•

Nôu R' ở giai đoạn 1 khá cao thì có

nghĩa là chiing ta đã tìm

dược một xấp xi khá lối của Y, và Y^.
•

2SLS cho độ lệch tiêu chuẩn của các ước lượng, Irong khi dó [Ls

không cho.

•

2SLS chỉ dùng Irong trường hỢp m ẫu lớn.

Vi d ụ : Xét mô hình sau đây với các sô'liệu 1959-1990:
LM:
IS:

R, = Pi + p, Y, + Pi M, +

+ u„

Y , = a , + ơ v R , + a . J ị + u^ị

Trong đó R là lãi suât. Y- thu nhập, M - mức cung ticn, I- đầu tư.
Các biến R, Y là biên nội sinh; M,I - ngoại sinh, Các sô'liệu dược clìo
t r o n g b ả n g dưới đây:
/

R

M

y

78.8

4.46

140

494.210743

78.7

3.98

140.7

513.3584

77.9

3.54

145.2

531.749348

87.9

3.47

147.9

571.52517

93.4

3.67

153.4

603.1098

101.7

4.03

160.4

647.945552

118

4.22

167.9

702.758752

130.4

5.23

172.1

769.685085

128

5.03

183.3

814.286944

139.9

5.68

197.5

889.30035

155,2

7,02

204

959.549488


31

Chưniịi A M Ò HÌNH NHIỂU PHƯONG TRÌNH

150,3

7.29

214,5

1010.678592

175.5

5.65

228 4

1097.236836

205.6

5.72

249.3

1207.063

243.1

6.95

262-9

1349.627552

245,8

7.82

274.4

1458.570462

226

7.49

287.6

1585.948483

286.4

6.77

306.4

1768.459374

358.3

6.69

331.3

1974.009729

434

8.29

358.4

2232746241

480,2

971

382.8

2488.54683

467,6

11.55

408.8

2707.98678

558

14.44

436.4

3030.565053

503,4

12.92

474.4

3149.574364

546.7

10.45

521.2

3404.991106

718,9

11,89

552,2

3777.087354

714.5

9.64

619.9

4038.68983

717.6

7.06 ^

724.3

4268.654885

749.3

7.68

749.7

4540.02484

793.6

8.26

786.4

4900.389442

837.6

8.55

793.6

5243.99638

802.6

8.26

825.4

5513.823552

Giaí đoạn ĩ: ước lượng hộ rút g ọ n '
R = 6.669 - 0.f)27M - 0.003M(-1) + 0.032 I
Ỳ = -276.988 + 1.493M + 2,788M(-1) + 2.577 I
Gỉai đoạn 2:
Uớc lừỢng hàm LM
[)ependent Variable: R
Method: Least Squares
í)ale; 01/23/02

Time: 20:25

Sainple(adjusted): 1960 1990

Included observations: 31 after adjusting endpoints
Variable

Coefficient

std. Error

t-Statistic

Prob.

10.11926

1.114364

9.080756

0.0000


32

KINH TẾ LƯỢNG - CHƯONG TRÌNH N Â N G C A O

1

-

0.012456

0.002195

5.675360

0.0000

M

-0.045620

0.021480

-2.123878

0.0430

M(-1)

-0.037661

0.018755

-2.008087

0.0547

R-squared

0.699228

Mean dependent var

7.385484

Adjusted R-squared

0.665809

S.D. dependent var

2.821872

S.E. of regression

1.631304

Akaike info criterion

3.936551

Sum squared resid

71.85113

Schwarz criterion

4.121581

Log likelihood

-57.01654

F-statistic

20.92297

Durbin-Watson stat

0.675606

Prob(F-statistic)

0.000000

Ỷ

H à m IS
Dependent Variable; Y
Method: Least Squares
Date: 01/23/02

Time; 20:22

Sample(adjusted): 1960 1990
Included observations: 31 after adjusting endpoints
Variable

Coefficient

std. Error

l-Statistic

Prob.

c

671.9805

77.42707

8.678884

0.0000

R

-143.2998

14,81641

-9.671699

0.0000

I

7.039408

0.13377?

52.fì2?35

o.oooo

R-squared

0.995472

Mean dependent var

2185.546

Adjusted R-squared

0.995149

S.D. dependent var

1578,488

S.E. of regression

109.9409

Akaike info criterion

12.32953

Sum squared resid

338435.8

Schwarz criterion

12.46830

Log likelihood

-188.1077

F~statistic

3078.113

Durbin-Watson stat

0.723584

Prob(F-statisiic)

0.000000

1

1


33

CìníOHíi I. M Ô HÌNH NHlỂU PHƯƠNG TRÌNH

Tuy nh iê n ước lượng của hai hàm đều chưa tôt vì còn tồn tại hiện
tượiig tự tư(íng (Ịuan (dựa trên các DW). Do đó cần phải khắc phục hiện
tiíỢiig n à y .

Thực chấ t ở giai đoạn 1 là một phép lọc để R và Y không còn tương
quan

VỚI

\'ếu lô 'ngẫu nlìiên. Sau khi đã được các xấp xỉ của các biến phụ

tliuộc thì ước- lượng bằng OLS bình thường và hiệu chinh các k h u y ế t tậ t
nòu có.
Ngày nay các phần mềm kinh t ế lượng đều tự động hóa ước lượng hệ
bang phương pháp 2 SLS. S au đây là bảng kết quả khi dùng EVIEWS:
r

System: SYS01
Estimation Method; Two-Stage Least Squares
Date: 01/23/02

Time; 20:34

sam ple: 1960 1990
Included observations: 31
1 otal system (balanced) observations 62
[nslru ine n ts;

c M M(-1) I
Coefficient

std. Error

t-Statistic

Prob.

10.11926

0.970995

10.42154

0.0000

C(2)

0.012456

0.001912

6.513333

0.0000

C(3^

-0.045620

0.018716

-2.437471

0.0181

C{4)

•0.037661

0.016342

-2.304583

0.0250

671.9805

212.1567

3.167379

0.0025

-143.2998

40.59820

-3.529709

0.0008

7.039408

0.366547

19.20465

0,0000

C(7)

D eterninant residual covariance
lEquation: R=C(1) + C(2)*Y +C(3rM +C(4)*M (-1
O bse'vations: 31

122035.4


34

KINH TẼ' LƯỢNG - CHƯƠ N G TRĨNH N À N G C A O

R-squared

0,771641

Mean dependent var

7.385484

Adjusted R-squared

0.746268

S.D. dependent var

2.821872

S.E. of regression

1.421429

Sum squared resid

54.55240

Durbin-Watson stat

0.730862

:quation: Y=C(5)+C(6)*R+C(7)*I
Observations: 31
R-squared

0.966006

Mean dependent var

2185.546

Adjusted R-squared

0.963578

S.D. dependent var

1578.488

S.E. of regression

301.2472

Sum squared resid

2540996.

Durbin-Watson stat

0.706409

1.6.2. Phương pháp bình phương nhỏ nhất ba giai đoạn
P hương pháp này do A.Zellner và H.Theil để xuất n ă m 1962, tr ê n cơ
sở mở rộng phương pháp bình phương nhỏ n h ấ t

hai giai đoạn. Phương

pháp d ùng để ước lượng các phương Lrình của

một hộ phướng

trình.

Phương p h á p này gồm ba giai đoạn:
G ia i đ o ạ n 1: Ưốc lượng các phương trình r ú t gọn.
G i a i đ o ạ n 2: ước lượng mô hình x u ấ t p h á t bằng cách th a y Y,,
Ym ở v ế p h ả i c ủ a c á c p h ư ơ n g t r ì n h b ằ n g Ỳ i , Ỷ2

Ỳ^J

n h ậ n đưỢc ỏ g i a i

đoạn 1 .
G ia i đ o ạ n 3; Gồm các công việc sau đáy
C3.C G ị.

C\] Ica C t i c p h c A n

(iJ

u I il) đ v ỉỜ L

ứng với các phương trìn h thứ nhất, hai,,.., M.

c

lĨO cìti 2 ,

> ■ f

L iìc ỉrig

t

Tính được ma t r ậ n hiệp phương sai của yếu tô' ngẫu nhiê n dôi vói
từng phương trìn h của hệ.
B]ến đổi các biến sô" theo phương p h áp bình phương nhỏ n h ấ t tổng
q u á t (GLS),
Các ước lượng n h ậ n đưỢc bằng phương pháp 3SLS là ước lượiig
chệch, n h ư n g vững. Phương pháp 3SLS hiệu quả hơn s o VỚI 2SLS.
Sau đ â y là k ế t q u ả ước lưỢng b ằ n g 3SLS


35

ChươiỊK I. MÒ HÌNH NHlỂU PHƯƠNG TRÌNH_____

System: SYS01
Estimation Method: Three-Stage Least Squares
Date: 01/23/02

Time: 20:35

Sample: 1960 1990
Included observations: 31
Totíaỉ system (balanced) observations 62
Instruments; c M M(-1) 1
1
ICoefficient

std. Error

t-Statistic

Prob.

C(1)

10.08012

0.904559

11.14369

0.0000

C(2)

0.012359

0.001780

6.944544

0.0000

C(3)

-0,041147

0.016327

-2.520175

0.0147

C(4)

-0.041695

0.014187

-2.938935

0.0048

C{5)

671.9805

201.6299

3.332743

0.0015

C(6)

-143.2998

38.58379

-3713990

0.0005

C(7)

7.039408

0.348360

20.20730

0.0000

Determinant residual covariance

120443.6

Equation: R=C(1) + C(2)*Y +C (3)*M +C(4rM (-1)
Observations; 31
R-squared

0.771975

Mean dependent var

7.385484

Adjusted R-squared

0.746638

S.D .dependent var

2.821872

S.E. of regression

1.420390

Sum squared resid

54.47272

Durbin-Watson stat

0.763329

Equation: Y=C(5)+C(6)*R+C(7)*I
Observations: 31
R-squared

0.966006

Mean dependent var

2185.546

Adjusted R-squared

0.963578

S.D. dependent var

1578.488

S.E- of regression

301.2472

Sum squared resid

2540996.

Durbin-Watson stat

0,706409

1

c.ũng cần chú rằng, dùng phưđng ph áp 3SLS chưa chắc các k h u y ê t
t ậ t của mô hình đã được khắc phục, vì vậy phải xem xét từng phương
trìn h cụ thể và hiệu chinh theo nguyên tắc chung.