TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
MÔN : TOÁN 9
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
TIẾT 26:
Thực hiện: BïI V¡N TH¤NG
Đơn vị: Trường THCS TRùC C¦êNG.
Tháng 11 năm 2008.
x
y
O
A
B
C

A. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm
chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Đánh dấu X trước câu trả lời đúng trong các phát biểu sau
câu nào đúng?
B. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và
vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm đó thì đường thẳng ấy là một
tiếp tuyến của đường tròn.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính thì đường
thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
D. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường
thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến
của đường tròn.
Xo¸

ĐẶT VẤN ĐỀ:

Một đường tròn ta vẽ được vô số tiếp tuyến.
O
Với hai tiếp tuyến cắt nhau bất kỳ thì có tính chất gì?

Cho hình vẽ trong đó AB và AC
theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của
đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn
thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau
trong hình.
?1.
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
+ OB = OC = R
+ AB = AC
+ ∠BAO = ∠CAO
+ ∠BOA = ∠ COA
x
y
O
A
B
C

+ AB và AC là các tiếp tuyến của đường
tròn (O) => AB .... OB; AC .... OC.
+ ∆ABO và ∆ACO có:
.....................................................................
....................................................................
.....................................................................
Do đó: ∆ABO = ∆ACO (............................)

⇒
AB.... AC; ∠ BAO ....∠ CAO;
∠ BOA .... ∠ COA
?1.
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
HOẠT ĐỘNG NHÓM:
c.huyền-góc nhọn
⊥
=
⊥
=
=
∠OBA = ∠ OCA = 90
0
OB = OC = R
OA cạnh chung
Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của
hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt
nhau tại một điểm.
Liên kết
Liên kết
GT (O); AB và AC là
hai tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác
góc BAC.
• OA là phân giác
góc BOC.

x
y
O
A
B
C
x
y
O
A
B
C
Định lí:

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng
gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.
?2.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Thước phân giác
GT (O); AB và AC là
hai tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác
góc BAC.
• OA là phân giác
góc BOC.
x
y
O

A
B
C
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Tâm
Định lí:

- Với một góc xAy khác góc bẹt có bao nhiêu
đường tròn tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay.
BT 28/116 SGK
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
- Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường
nào?
- Có vô số đường tròn tiếp xúc hai cạnh Ax và
Ay.
- Tâm của các đường tròn đó nằm trên tia
phân giác của góc xAy.
Liên kết
GT (O); AB và AC là
hai tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác
góc BAC.
• OA là phân giác
góc BOC.
x
y
O
A

B
C
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí:

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Nhắc lại tính chất ba đường phân giác
của một tam giác.
Ba đường phân giác trong của một tam
giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách
đều ba cạnh của tam giác.
ĐẶT VẤN ĐỀ:
GT (O); AB và AC là
hai tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác
góc BAC.
• OA là phân giác
góc BOC.
x
y
O
A
B
C
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Định lí:
D
E

F
I
B
A
C