tính đạo hàm bằng định nghĩa (hay)

BT: Tính đạo hàm bằng định nghĩa Thầy giáoTrần Quốc Thép
1.Tính đạo hàm của
a.
2
( )y f x x= =
tại x
0
= 2
b.
3
( )y f x x= =
tại x
0
= 3
c.
( ) 2 1y g x x= = +
tại x
0
= 1
d.
sin 2y x=
tại x
0
=
3
π
e.
2 3y x= +
tại x
0
= 1

f.
2 3
1
x
y
x
−
=
−
tại x
0
= 2
2.Tính đạo hàm các hàm số sau tại x = x
0
thuộc
tập xác định
a.
y x=
(x
o
>0) b.
3
y x=
c.
4
y x=

d.
sinxy =
e. y= cosx f. y= tanx

h.
1
y
x
=
3. Tính đạo hàm của hàm số
a.
1 cos
khi 0
( )
0 khi 0
x
x
y f x
x
x
−

≠

= =


=

b
2
4
khi 2
( )

2
4 khi 2
x
x
y f x
x
x

−
≠

= =
−


=

c.
1 cos4
khi 0
( )
0 khi 0
x
x
y f x
x
x
−

≠


= =


=

tại x =0
d.
1+ 1
khi 0
( )
1
khi 0
2
x
x
x
y f x
x

−
≠


= =


=



tại x =0
4. Tính đạo hàm một bên của các hàm số sau rồi
đưa ra kết luận về sự tồn tại đạo hàm của hàm số
tại điểm đang xét
a.
2
3
khi 1
2
( )
1
khi 1
x
x
y f x
x
x

−
<


= =


≥


tại x = 1
b.

2
1 2
x
y
x
=
+
tại x=0
c.
y =
3
2
sin
khi 0
( )
0 khi 0
x
x
y f x
x
x

≠

= =


=

tại x=0

5. Tính đạo hàm của các hàm số sau
a.
1
1
x
y
x
−
=
+
tại x
0
= 0
b.
5y x= −
tại x
0
=1
c.
2
1
cos khi 0
0 khi 0
x x
y
x
x

≠


=


=

tại x =0
d.
2
-2 3 khi 2
( )
2 1 khi 2
x x x
y f x
x x

+ <
= =

− ≥ −

tại x=2
e.
1 2
x
y
x
=
+
tại x=0
6. Tính đạo hàm của hàm số sau tại x

0
∈
TXĐ
a. y = cot x b. y = x c. y = x
n
d.
2
1
1
y
x
=
+
e.
2
1y x= +
f. y = x sinx g. y = cos3x
h. y = sin 5x
7. Tính đạo hàm một bên của các hàm số sau
a.
8y x= −
tại x
0
= 8 b.
y x x=
tại x
0
= 0
c.
1y x x= −

tại x
0
= 1
d.
( )
2
sin
khi 0
0 khi 0
x
x
y
x
x
π


≠
=


=

tại x
0
= 0
8. Tính đạo hàm các hàm số sau bằng định nghĩa
a. y= sinx + cosx tại x
0
=

6
π
b.
3
7y x x= + +
tại x
0
=2
9. Tính đạo hàm của các hàm số sau bằng định nghĩa
a. y =
sin cosx x+
tại x =
4
π
b. y = x(x-1)(x-2)…(x-2009) tại x=0
c. y = sin
2
x tại x=
2
π