Đề thi hk2 lớp11(08-09) theo tinh thần mới

Sở GD-ĐT Hà Nội
Trờng THPT Cổ Loa
Tổ toán-tin
Đề kiểm tra học Kì II - năm học 2008-2009
Môn thi: Toán 11
Thời gian làm bài : 100 phút, không kể thời gian giao đề.
-------------------------------
I. Phn chung cho c hai ban ( 7 im)
Cõu I(2 im): Tớnh cỏc gii hn sau:
1)
2
3 10 4
lim
2
x
x
x

+

2)
(
)
2
lim 2 4 4 3
x
x x x
+
+ +
Cõu II (2 im):
1) Tớnh o hm ca hm s:

3 4
2
1
( 8)y x
x
= +
2) Chng minh rng hm s:
2
(4 1) 4y x x= + +
cú y > 0 x R
Cõu III(3 im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA (ABCD), t giỏc ABCD l hỡnh vuụng cnh a,
SA = a
2
. I v K ln lt l trung im ca cỏc cnh CD v DA.
1) Chng minh BD (SAC) v BK SI
2) Xỏc nh gúc gia ng thng SC v (SAD);
3) Xỏc nh gúc gia hai ng thng AI v SC.
II. Phn riờng cho tng ban ( 3 im) ( thớ sinh hc ban no ch c lm ca ban ú)
1. Ban c bn:
Cõu IVa ( 1,5 im): Xột tớnh liờn tc ca hm s
3
3
4
khi 2
( )
2
( 2) 3 2 khi 2
x x
x
f x

x
x x x


<

=



+ +

ti im x = 2
Cõu Va (1 im): Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s
2
1
x
y
x
+
=

bit tip im cú honh x
o
= 4
Cõu VIa (0,5 im): Tỡm mi giỏ tr ca x trong khong
;
2 2

ữ

bit S =
3
3 1
nu
2 3
1 tan tan tan ...S x x x= + + + +

2. Ban khoa hc t nhiờn:
Cõu IVb( 1,5 im): Xỏc nh s hng u v cụng sai ca cp s cng (u
n
) bit
2 4
2 2 2
1 3 5
10
107
u u
u u u
+ =


+ + =

Cõu Vb (1 im): Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s
2
3 3
2

x x
y
x
+ +
=
+
bit tip im cú honh
x
o
= 1
Cõu VIb (0.5 im): Chng minh vi mi giỏ tr ca a v b thỡ phng trỡnh
3
cos cos2 0x a x b x+ + =
luụn cú
ớt nht mt nghim
----------Ht---------