Tóm tắt LV Dạy học phân hóa chủ đề Phương trình – Hệ phương trình lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ

1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong một lớp học, học sinh (HS) mặc dầu có cùng độ tuổi, có nhiều điểm
giống nhau về sự phát triển về thể chất, tâm sinh lí, nhưng cũng có không ít sự khác
nhau: về nhận thức, tư duy, năng khiếu, sở trường, điều kiện, hoàn cảnh, nền nếp gia
đình...
Hơn nữa, sự phát triển văn hóa, khoa học ở mỗi vùng, miền cũng có nhiều nét
không tương đồng, nên có sự phân hóa khá lớn về năng lực, trình độ nhận thức của
mỗi HS. Bởi vậy, dạy học phân hóa là xu thế tất yếu, là một đòi hỏi khách quan của
xã hội.
Riêng đối với HS vùng dân tộc ít người, năng lực học văn hóa nói chung, học
toán nói riêng của các em có phần thấp hơn các vùng khác. Do điều kiện, hoàn cảnh
khác nhau. Tại các vùng dân tộc ít người, nhiều gia đình còn khó khăn về mọi mặt:
kinh tế, dân trí, văn hóa, các hoạt động xã hội, y tế, giáo dục, nên năng lực học văn
hóa nói chung, học toán nói riêng của HS rất khác nhau. Chính vì thế bên cạnh
phương pháp dạy học (PPDH) theo kiểu đồng loạt cần được chú ý dạy học phân hóa.
Ngày nay, cùng với việc đổi mới giáo dục phổ thông, môn Toán trung học cơ
sở (THCS) cũng được đổi mới về nội dung chương trình sách giáo khoa, phương
pháp dạy học,... Tuy nhiên, chúng ta cũng không khỏi lo lắng về chất lượng giáo dục
nói chung và chất lượng môn Toán nói riêng. Tình trạng HS “ngồi nhầm lớp” vẫn
thường xảy ra, nền tảng kiến thức của một số HS chưa tương đương với trình độ lớp
đang học vẫn còn tồn tại trong các nhà trường. Từ đó cho thấy việc dạy học phân hóa,
nhằm khắc phục phần nào tình trạng đó cũng cần được các giáo viên chú ý.
Mục tiêu giáo dục Trung học được quy định trong Luật Giáo dục 2005: "Nhằm
giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quả của giáo dục Trung học cơ sở, hoàn
thiện học vấn phổ thông và có những hiểu biết thông thường về kỹ thuật và hướng
nghiệp, có điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục
học đại học, cao đẳng, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động". [14]
Được sự quan tâm của Đảng và Nhà nước, hiện nay nhiều trường Phổ thông

Dân tộc Nội trú (PT DTNT) đã được ra đời, trong đó có tỉnh Phú Thọ. Các trường


2

này đã được sự quan tâm và chỉ đạo kịp thời các cấp, các ngành, đặc biệt là ngành
giáo dục và đào tạo, tăng cường các giải pháp giúp đỡ các HS vùng có hoàn thành
khó khăn chương trình cấp học góp phần hoàn thành công tác phổ cập giáo dục
THCS.
Mặc dầu vậy, là những giáo viên trực tiếp lên lớp cho các em, chúng tôi không
khỏi băn khoăn về chất lượng của HS. Rất cần có những giải pháp hỗ trợ kịp thời
khắc phục những bất cập đó, trong đó có giải pháp về dạy học phân hóa.
Chủ đề “Phương trình - Hệ phương trình ở lớp 9” khá phong phú về các dạng
toán và các phương pháp giải. Chính vì vậy, có một số em không thể hiểu được tất cả
các dạng và khó có thể vận dụng giải toán trong những trường hợp không cơ bản. Với
những em này, giáo viên cũng cần có sự quan tâm đặc biệt, vừa phải dạy học phân
hóa ngay trong quá trình dạy học ở trên lớp – phân hóa trong, vừa phải dạy riêng –
phân hóa ngoài, giúp các em theo được trình độ chung của hầu hết các bạn trong lớp.
Giáo viên cần tạo động lực cho học sinh: khơi dậy, kích thích ở học sinh về động cơ,
ý chí, hứng thú, khát khao, niềm đam mê trong học tập. Từ đó hình thành phẩm chất,
năng lực của người học sinh
Đã có một só đề tài nghiên cứu về dạy học phân hóa. Chẳng hạn như:
- Luận văn Thạc sĩ của Ngần Văn Thanh (2017), tại Đại học Tây Bắc, về đề tài
“Dạy học phân hóa chủ đề đường tròn cho học sinh lớp 9 trường phổ thông dân tộc
nội trú tỉnh Sơn La’’. [18]
- Luận văn Thạc sĩ của Nguyễn Thị Lan Hương (2013), tại ĐHSP ĐH Thái
Nguyên về đề tài “Vận dụng phương pháp dạy học phân hóa trong dạy học tìm
Nguyên hàm cho học sinh lớp 12 THPT miền núi tỉnh Yên Bái theo chương trình
chuẩn”. [8]
Tuy nhiên chúng tôi chưa thấy đề tài nào theo hướng dạy học phân hóa nội

dung Đại số lớp 9 ở trường Dân tộc Nội trú.
Từ những lí do trên và đút rút kinh nghiệm từ công tác giảng dạy của bản thân
tôi chọn nghiên cứu đề tài “ Dạy học phân hóa chủ đề Phương trình – Hệ phương
trình lớp 9” trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ.


3

2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu là đề xuất PPDH phân hóa chủ đề Phương trình – Hệ
phương trình lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ, nhằm đổi mới
PPDH và nâng cao chất lượng dạy học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận về dạy học phân hóa;
- Khảo sát thực trạng dạy và học chủ đề Phương trình – Hệ phương trình lớp 9
trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ;
- Đề xuất PPDH phân hóa chủ đề Phương trình – Hệ phương trình lớp 9
trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ, nhằm đổi mới PPDH và nâng cao
chất lượng dạy học nội dung này.
-Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của PPDH đã đề
xuất.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu áp dụng phương pháp dạy học phân hóa chủ đề Phương trình – Hệ
phương trình lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ, thì mỗi đối tượng
HS sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập và nâng cao được chất lượng dạy học nội
dung này.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học phân hóa chủ đề Phương trình – Hệ
phương trình lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú Thọ
- Khách thể nghiên cứu: Nội dung chương trình, sách giáo khoa, sách

giáo viên Đại số 9 và một số loại sách khác.
- Phạm vi nghiên cứu: Tập trung nghiên cứu đề xuất PPDH phân hóa chue đề
Phương trình – Hệ phương trình lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú
Thọ.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các
vấn đề liên quan đến đề tài.


4

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề
Phương trình – Hệ phương trình lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Phú
Thọ;
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm
một số tiết dạy Phương trình – Hệ phương trình lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội
trú tỉnh Phú Thọ theo PPDH phân hóa đã đề xuất trong luận văn, để đánh giá tính khả
thi và hiệu quả của PPDH đó.
7. Đóng góp của luận văn
- Về mặt lí luận: Luận văn góp phần làm sáng tỏ việc vận dụng PPDH phân hóa
chủ đề Phương trình – Hệ phương trình lớp 9 trường phổ thông Dân tộc Nội trú.
- Về mặt thực tiễn: Luận văn đề xuất được PPDH phân hóa chủ đề Phương
trình – Hệ phương trình lớp 9 trường Phổ thông Dân tộc Nội trú, góp phần nâng cao
hiệu quả dạy học môn Toán.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn về dạy học phân hóa chủ đề Phương
trình – Hệ phương trình lớp 9 trường Phổ thông Dân tộc Nội trú
Chương 2: Phương pháp dạy học phân hóa chủ đề Phương trình – Hệ phương trình
lớp 9 THCS

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm


5

Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC PHÂN HÓA
CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
LỚP 9 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ
1.1. Dạy học phân hóa
1.1.1. Quan niệm về dạy học phân hóa, đặc điểm, ý nghĩa của dạy học phân
hóa
Dù muốn hay không chúng ta cũng phải thừa nhận rằng trong một lớp học luôn
có tình trạng phân hóa về học lực. Bên cạnh phần đông học sinh có học lực tương đối
đều nhau ở mức độ trung bình và khá, vẫn tồn tại một số học sinh có học lực thuộc
loại giỏi và một số học sinh có học lực dưới trung bình.
Dạy học phân hóa là một kiểu dạy học trong đó giáo viên sử dụng những hình
thức tổ chức dạy học khác nhau sao cho phù hợp với mỗi đối tượng học sinh.
Dạy học phân hóa là hình thức dạy học phù hợp với năng lực nhận thức và tâm
sinh lý của học sinh nhằm tận dụng và phát triển năng lực riêng vốn có của mỗi em.
Dạy học phân hóa có thể thực hiện ở hai cấp độ:
- Phân hóa ở cấp vĩ mô (phân hóa ngoài): là sự tổ chức quá trình dạy học thông
qua cách tổ chức các loại hình trường, lớp khác nhau cho các đối tượng HS khác
nhau, xây dựng các chương trình giáo dục khác nhau (trường chuyên, lớp chọn);
- Phân hóa ở cấp vi mô (phân hóa trong), là tổ chức quá trình dạy học trong
một tiết học, một lớp học có tính đến đặc điểm cá nhân học sinh, là việc sử dụng
những biện pháp phân hóa thích hợp trong một lớp học, cùng một chương trình và
sách giáo khoa.
Theo Nguyễn Bá Kim (2015), tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa là lấy
trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng; tìm cách đưa diện yếu

kém lên trình độ chung; tìm cách đưa diện khá, giỏi đạt những yêu cầu nâng cao trên
cơ sở đạt được những yêu cầu cơ bản.
1.1.2. Yêu cầu đối với giáo viên trong dạy học phân hóa
Đối với dạy học phân hóa, giáo viên cần hiểu rõ đối tượng giáo dục. Từ năng
lực hiểu đối tượng giáo dục, giáo viên cần có một năng lực quan trọng là thiết kế


6

công cụ dạy học. Đó là hệ thống câu hỏi, phiếu bài tập, bài kiểm tra ... phù hợp với
từng đối tượng học sinh và thể hiện được sự phân hóa.
Năng lực thứ hai giáo viên cần có trong dạy học phân hóa là năng lực sáng tạo.
Sáng tạo trong cách dạy, sáng tạo trong lựa chọn phương pháp, công cụ, tổ chức hoạt
động, sáng tạo trong cách đánh giá... là một trong những năng lực quan trọng của
người giáo viên.
Để tổ chức DHPH thành công, người giáo viên cần tạo mối quan hệ dân chủ
giữa thầy và trò, giữa trò và trò để giúp HS cởi mở, tự tin hơn. Đặc biệt, trong DHPH
cần tuân thủ quy trình 4 bước, gồm: Điều tra, khảo sát đối tượng HS trước khi giảng
dạy; lập kế hoạch dạy học, soạn bài từ việc phân tích nhu cầu của HS; trong giờ dạy,
giáo viên phải kết hợp nhiều phương pháp dạy học, lựa chọn những hình thức tổ chức
dạy học phù hợp với mục tiêu bài học; kiểm tra, đánh giá sự tiến bộ của HS trong
suốt quá trình giảng dạy.
Như vậy, để triển khai rộng rãi và có hiệu quả quan điểm DHPH thì các lực
lượng tham gia công tác giáo dục cần nắm được bản chất của vấn đề, đồng thời phải
thay đổi nhận thức trong xây dựng nội dung, chương trình cũng như trong giảng dạy
và kiểm tra, đánh giá
1.2. Dạy học phân hóa chủ đề Phương trình - Hệ phương trình lớp 9
1.2.1. Các dạng bài toán trong chủ đề Phương trình - Hệ phương trình ở lớp 9
Chủ đề Phương trình - Hệ phương trình ở lớp 9 có thể phân thành ba dạng
chính:

Dạng 1: Các bài toán giải hệ phương trình
Dạng 2: Các bài toán giải phương trình và một số phương pháp chính để giải
phương trình là:
Dạng 3: Các dạng bài toán "giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương
trình có thể kể ra các dạng toán cơ bản sau:
+ Dạng toán chuyển động
+ Dạng toán liên quan đến các kiến thức hình học
+ Dạng toán công việc làm chung, làm riêng
+ Dạng toán tìm số


7

+ Dạng toán sử dụng các kiến thức về phần trăm
+ Dạng toán sử dụng các kiến thức vật lý, hóa học….
1.2.2. Chủ đề Phương trình - Hệ phương trình ở lớp 9 phù hợp với phương pháp
dạy học phân hóa
Chính vì chủ đề Phương trình - Hệ phương trình ở lớp 9 khá phong phú về các
dạng và các phương pháp giải các dạng phương trình và hệ phương trình nên có
không ít em không thể hiểu được tất cả các dạng và khó có thể vận dụng giải toán
trong những trường hợp không cơ bản. Bởi vậy, giáo viên cần có sự quan tâm đặc
biệt, vừa phải dạy học phân hóa ngay trong quá trình dạy học ở trên lớp – phân hóa
trong, vừa phải dạy riêng – phân hóa ngoài, giúp các em theo được trình độ chung
của hầu hết các bạn trong lớp.
1.3. Giới thiệu về các trường phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Phú Thọ và
khảo sát tình hình phân hoá về học lực của học sinh lớp 9 trường Dân tộc nội trú
tỉnh Phú Thọ khi học phương trình – hệ phương trình
1.3.1. Các trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Phú Thọ
Hệ thống trường phổ thông dân tộc nội trú ở Việt Nam được hình thành và
phát triển từ rất sớm, đến nay đã phủ kín khắp các huyện vùng dân tộc thiểu số và

miền núi ở các tỉnh. Tỉnh Phú Thọ có 5 trường PT DTNT trong đó có 01 trường PT
DTNT tỉnh (Đào tạo HS THPT), 04 trường PT DTNT THCS ở các huyện Yên Lập,
Đoan Hùng, thành Sơn, Tân Sơn.
Các trường được thành lập tạo cơ hội cho con em dân tộc vùng sâu, vùng xa
được hòa mình với nền giáo dục có chất lượng. Mang trên mình nhiệm vụ cao cả đó,
các Trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Phú Thọ đã luôn cố gắng, nỗ lực trở thành
mái nhà chung, là cánh cửa mở ra tương lai cho hàng nghìn học sinh người dân tộc
thiểu số.
Hàng năm học sinh được tuyển vào trường Phổ thông Dân tộc Nội trú cụ thể
như đối với Trường Phổ thông Dân tộc nội trú Yên Lập chủ yếu là con em đồng bào
các dân tộc như Mường, Dao ở các khu đặc biệt khó khăn của các xã nghèo. Do đó,
trình độ nhận thức của các em không đồng đều, có em còn chưa đọc thông viết thạo
chữ Tiếng Việt. Nhiều em nói tiếng phổ thông cũng còn khó khăn, các em ít giao tiếp.


8

Một số em còn bị phụ thuộc vào những phong tục, tập quán lạc hậu của bản làng,
trình độ nhận thức còn hạn chế, có em vẫn còn tư tưởng ngại khó, ngại khổ, thiếu
kiên trì. Do vậy là GV chúng tôi luôn nỗ lực bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ áp
dụng PPDH phù hợp nhất đối với các em.
1.3.2. Khảo sát tình hình phân hoá về học lực của học sinh lớp 9 trường Dân tộc
nội trú tỉnh Phú Thọ khi học phương trình – hệ phương trình
Để nắm được tình hình học tập, khó khăn của HS lớp 9 khi học Phương trình –
Hệ phương trình lớp 9, chúng tôi đã điều tra bằng phiếu hỏi 100 HS lớp 9 ở các
trường phổ thông Dân tộc Nội trú (THCS) tỉnh Phú Thọ.
Có thẻ nói dạng toán phương trình – hệ phương trình thuộc loại khó vì nội dung
này có nhiều dạng toán mới, dẫn đến nhiều em học tập ở dạng thụ động, ít phát biểu,
ít hỏi bài và thường làm không hết bài tập về nhà.
1.3.3. Tham khảo ý kiến giáo viên

Chúng tôi lập phiều khảo sát thực trạng dạy và học phương trình từ 10 giáo viên
của các trường phổ thông Dân tộc nội trú (THCS) tỉnh Phú Thọ. Kết quả cho thấy: Đa
só giáo viên dạy Toán 9 đều biết và đã áp dụng PPDH phân hóa. Tuy nhiên hiệu quả
áp dụng thì chưa được khả quan.


9

Chương 2
BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN HÓA NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH – HỆ
PHƯƠNG TRÌNH Ở LỚP 9 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ
TỈNH PHÚ THỌ
Như đã trình bày trong chương 1, do đối tượng học sinh các trường
DTNT THCS tỉnh Phú Thọ nhận thức không đồng đều nên chúng tôi tập trung hơn
vào các biện pháp giúp đỡ cho đối tượng học sinh yếu, trung bình để đưa các em từng
bước hòa nhập và tiến dần tới HS khá. Chúng tôi cũng chỉ tập trung vào các biện
pháp phân hóa ở cấp độ vi mô (trong phạm vi nhỏ) để luận văn có ý nghĩa thiết thực
hơn.
2.1. Biện pháp 1. Thiết kế bài tập có cùng dạng nhưng mức độ, yêu cầu thấp hơn
bài tập trong sách giáo khoa, để phù hợp với đối tượng học sinh THCS trường
phổ thông dân tộc nội trú
2.1.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Thực tế cho thấy để hình thành phương pháp giải phương trình – hệ phương
trình cho HS lớp 9 THCS trường phổ thông dân tộc nội trú cần phải dựa vào những
bài tập cơ bản. Tuy nhiên ngay những ví dụ đầu tiên HS tiếp cận lại với một số ví dụ
không dễ đối với nhiều HS. Chính vì vậy khi dạy phương pháp giải toán trong Đại số
lớp 9 nói chung và phần nội dung Phương trình và Hệ phương trình nói riêng thì các
ví dụ nhất thiết phải rất đơn giản mới phù hợp với HS trường phổ thông dân tộc nội
trú.
Các bài tập trong sách giáo khoa là những bài tập điển hình giúp học sinh

thông qua luyện tập để củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo và phát triển tư
duy. Nhưng đối với học sinh yếu thường khó khăn trong việc làm một số bài tập trong
SGK, nên chúng ta cần hạ thấp mức độ, yêu cầu các bài tập đó về dạng bài tập có
cùng thể loại nhưng mức độ, yêu cầu thấp hơn sách giáo khoa hoặc có thể thiết kế
những câu hỏi phụ, ý phụ để giúp các em giải được các bài tập.
Thực hiện được các bài tập chuyển đổi này sẽ tạo tiền đề giúp các em thuận lợi
hơn trong việc luyện các bài tập cùng thể loại trong sách giáo khoa.


10

2.1.2. Cách thực hiện biện pháp
Cách 2.1.2.1. Bổ sung những ví dụ đơn giản hơn trong SGK trong dạy học nội
dung bài mới
Ví dụ 2.1. Trong SGK ĐS Lớp 9 – tập 2 – trang 41, trong bài mới phần “Một số ví dụ
về giải phương trình bậc hai” các tác giả đưa ra hệ thống các ví dụ về giải phương
trình sau đây:
(1) Giải phương trình 3x2 – 6x = 0.
(2).Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương
trình tích.
(3) Giải phương trình x2 – 3 = 0.
(4) Giải phương trình 3x2 – 2 = 0.
(5) Giải phương trình (x – 2)2 =
(x – 2)2 =

7
2

7
bằng cách điền vào chỗ trống (…) sau đây:

2

⇔ x – 2 = ..... ⇔ x =

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = ....., x2 =
(7) Giải phương trình x2 – 4x + 4 =

7
.
2

1
2

(8) Giải phương trình x2 – 4x = - .
(9) Giải phương trình 2x2 – 8x = -1.
(10) Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0.
Đây là các bài toán trong bài đầu tiên hình thành phương pháp giải phương
trình bậc hai một ẩn. Tuy nhiên qua giảng dạy chúng tôi nhận thấy học sinh rất khó
khăn và mất nhiều thời gian nhất là học sinh yếu và trung bình. Để khắc phục tình
trạng đó GV cần bổ sung vào hệ thống ví dụ một số ví dụ đơn giản hơn như sau:
(i) Giải các phương trình sau:
a)

x2 – 2x = 0

b)

2x2 + 5x = 0

c)

x2 – 3 = 0

(ii) Giải phương trình (x – 2)2 = 3 bằng cách điền vào chỗ trống (…)


11

trong các dòng sau:
(x – 2)2 = 3 ⇔ x – 2 = ..... ⇔ x =
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = ....., x2 =
(iii) Giải các phương trình:
d) x2 – 4x + 4 = 3
e)

x2 – 4x = -1

f)

3x2 – 12x = -3

g)

3x2 – 12x + 3 = 0.

Ví dụ 2.2. Dạy bài giải hệ phương trình bằng phương thế.
Trong SGK ĐS lớp 9 tập 2 - trang 13 đã đưa ra ví dụ giải các hệ phương trình
sau:
x − 3y = 2

2 x − y = 3
4 x − 5 y = 3
 4 x − 2 y = −6
. (II) 
(III) 
(IV) 
 −2 x + 5 y = 1
x + 2 y = 4
3 x − y = 16
 −2 x + y = 3

(I) 

Để tất cả các đối tượng HS trong lớp đều có thể làm được thì hệ phương trình
có hệ số càng đơn giản thì HS càng dễ tiếp nhận. Từ đó giáo viên cần thay đổi thứ tự
các hệ phương trình ở trên và có thể đưa vào các hệ phương trình có hệ số đơn giản
hơn. Cụ thể nên bổ sung và hướng dãn giải các hệ phương trình với hệ số đơn giản
hơn như:
x − y = 3
2 x − y = 3
x − 3y = 2
(2) 
(3) 
− x + 5 y = 4
x + 2 y = 4
 −2 x + 5 y = 1

(1) 

Cách 2.1.2.2. Điều chỉnh và bổ sung các bài toán trong nội dung luyện tập, củng

cố, thông qua phiếu học tập.
Ví dụ 2.3. Trong SGK ĐS 9, tập 2, có toán:
x + 3y = 1

Giải hệ phương trình 

2
(a + 1) x + 6 y = 2a

a) a = -1

b) a = 0

trong mỗi trường hợp sau:
c) a = 1 .

Đây là bài toán trong bài đầu tiên của phần luyện tập về giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế học sinh chỉ mới biết giải hệ phương trình cụ thể ở dạng cơ bản:
 ax + by = c

.
a ' x + b ' y = c '


12

HS chưa gặp hệ phương trình chứa tham số, nên HS rất lúng túng khi nhìn thấy
dạng hệ phương trình như thế này.
Để hỗ trợ cho các em này, giáo viên cần thiết kế phiếu học tập sau:
Phiều học tập số 1

x + 3y = 1

Xét hệ phương trình 

2
(a + 1) x + 6 y = 2a

.

- Lần luợt thay các giá trị a = 0, a) a = ± 1
vào hệ phương trình đã cho để được những hệ phương trình cụ thể.
- Giải mỗi hệ phương trình đó.
Ví dụ 2.4. Ngay sau bài tập đó, HS lại gặp một hệ phương trình “khó” trong bài 16
SGK – ĐS 9 tập 2 - trang 16. Đó là giải các hệ phương trình sau bằng bằng phương
pháp thế:
3 x − y = 5
a) 
5 x + 2 y = 23

3 x + 5 y = 1
b) 
 2 x − y = −8

x 2
 =
c)  y 3
.
 x + y − 10 = 0


Câu c) thuộc loại khó đối với đa số HS trường PTDTNT. Trước thực tế đó, giáo viên
hướng dẫn cụ thể thông qua phiều học tập như sau:
Phiều học tập số 2
Giải hệ phương trình:

2
x
 = (1)
3
y
theo hướng dẫn sau:
 x + y - 10 = 0(2)


- Biến đổi phương trình (1) thành phương trình có dạng
ax + by = c. (quy đồng và khử mẫu)
 ax + by = c
.
a ' x + b ' y = c '

- Biến đổi hệ phương trình về dạng 

- Giải hệ phương trình theo cách đã biết..
2.2. Biện pháp 2. Tổ chức cho học sinh học hợp tác để các em giúp đỡ lẫn nhau
sao cho mọi học sinh đều đạt được yêu cầu tối thiểu.
2.2.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
2.2.2. Cách thực hiện biện pháp
Cách 2.2.2.1. Phân nhóm học tập, phân hóa nhiệm vụ học tập
Ví dụ 2.4. Dạy học phân hóa thông qua học hợp tác.

13

Bài toán đầu tiên về bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn trong
SGK là bài toán sau:
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn
thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải
may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã
may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
Tuy nhiên nếu chọn dạng toán năng suất làm ví dụ để xây dựng phương pháp
giải cho dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình (bậc hai) thì rất khó tiếp
nhận đối với HS yều và trung bình vì vậy PPDH phân hóa trong trường hợp này là tổ
chức cho HS học hợp tác như sau:
Hoạt động 1. GV cho các nhóm làm bài toán sau bằng cách đựa vào bảng 3 dưới đây.
Bài toán: Một đội xe cần trở 480 tấn hàng. Khi bắt đầu làm việc có hai xe được điều
động làm việc khác. Vì vậy mỗi xe phải trở thêm 1 tấn nữa mới hết số hàng cần chở.
Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe.
Bảng 3.
Theo kế hoạch
Thực tế

Số xe
x
x-2

Số tấn hàng

Số tấn hàng/ 1xe

Kết quả ta có bảng 4 dưới đây:

Theo kế hoạch

Số xe
x

Số tấn hàng
480

Thực tế

x-2

480

Số tấn hàng/ 1xe
480
x
480
x−2

Bảng 4.
Hoạt động 2. Từ bảng này háy diiẽn đạt lời giải bài toán dưới dạng câu văn:
Gọi số xe lúc đầu của đội là x ( x ∈ N, x > 2)
Lập luận để lập được phương trình
Giải phương trình được x = 32.
Vậy số xe lúc đầu của đội là 32 xe.

480 480
−
=1

x−2
x


14

Hoạt động 3. Trở lại bài toán ban đầu; Phân công nhiệm vụ của từng đối tượng
HSYK, HS trung bình, HS khá giỏi như sau:
Nhóm HS khá giỏi hãy lập một bẳng tương tự bảng 3 ở trên để hướng dẫn nhóm
HSYK giải bài toán.
Kết quả: (bảng 5)
Số

Theo kế hoạch
Thực tế

áo Số áo may Số

may

trong

được
3000
2650

ngày
x

ngày

1 may

Nhóm HSYK điền vào bảng 5,kết quả như sau: (Bảng 6)
Theo kế hoạch

Số áo may được Số áo may trong 1 ngày
3000
x

Thực tế

2650

x+6

Số ngày may
3000
x
2650
x+6

Bảng 6
Nhóm HS trung bình viết lời giải bài toán.
Cách 2.2.2.2 Tổ chức học hợp tác giải câu hỏi trắc nghiệm khách quan để mọi HS
làm quen và chia sẻ kính nghiệm làm bài
GV thiết kế hoặc lựa chọn một số cây hỏi trắc nghiệm khách quan với dụng ý
phân hóa cho từng nhóm thực hiện; Cúng có thể: bài tập nhóm 1 là gợi ý, là tiền đề để
làm bài tập nhóm 2. Bài tập nhóm 2 là cơ sở để làm bài tập nhóm 3. Có như vậy mới
tạo cơ hội cho nhóm 1 hiểu được bài tập nhóm 2. Nhóm 1, nhóm 2 hiểu được bài tập

nhóm 3, từ đó giúp cho HSYK và học sinh trung bình từng bước nâng cao trình độ
của mình.
2.3. Biện pháp 3. Chăm sóc đặc biệt đến những học sinh còn yếu kém.
2.3.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
2.3.2. Cách thực hiện biện pháp


15

Cách 2.3.2.1. Thiết kế hệ thống bài tập dơn giản hơn những bài tập trong SGK để
HSYK có thể làm được và tự tin hơn trong học tập.
Cách 2.3.2.2. Sử dụng phương pháp điền khuyết để HSYK nắm được kiến thức cơ
bản và biết cách làm bài, cách trình bày bài làm.
+ Với những bài tập áp dụng đầu tiên, HSYK còn nhiều lung túng, nên GV cần phải
hỗ trợ để các em hiểu kỹ hơn những yếu tố trong công thức và biết cách tìm. GV có
thể thiết kế lời giải bài tập dưới dạng điền vào chỗ trống (...) để giúp HS có định hình
về cách trình bày lời giải cũng như tiến trình thực hiện.
Ví dụ 2.7. Sau khi hình thành xong công thức nghiệm của phương trình bậc hai GV
cho HS điền vào ô trống trong phiếu học tập sau:
Phiếu học tập 5
a)
Giải phương trình 5x2 - x + 2 = 0
Phương trình có hệ số a = ........ ; b =......... ; c = .............
Tính ∆ = b2 - 4ac = (.......)2 - .......... = .............
Do ∆ ........... .....................................................
Vậy: Phương trình đã cho..........................................
b) Giải phương trình -3x2 + x + 5 = 0
Phương trình có hệ số a = ........ ; b =......... ; c = .............
Tính ∆ = ...... - ........... = (.......)2 - .......... = .............
Do ∆ ........... .....................................................

Vậy: Phương trình đã cho..........................................
Cách 2.3.2.3. Bổ sung những câu hỏi có yêu cầu rõ ràng, dễ hiểu, dễ thực hiện đối
với HS từng bước đưa HSYK lên trình độ chung.
Ví dụ 2.8. Các câu hỏi bổ trợ HS giải phương trình bậc hai và sử dụng công thức
nghiệm của phương trình bậc hai.
Bài toán: Cho phương trình bậc hai: 2x2 – 5x + 2 = 0.
a) Hãy xác định hệ số a, b, c của phương trình.
b) Tính biệt thức ∆ .
c) Xác định số nghiệm của phương trình.


16

d) Tìm nghiệm của phương trình.
e) Viết công thức Vi-et về tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai.
f) Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình đã cho;
g) Không giải phương trình vẫn biết được hai nghiệm phương trình là hai số nghịch
đảo của nhau, đúng hay không? Vì sao?
h) Viết tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo tổng và tích của
chúng; Áp dụng tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình.
i) Viết tổng nghịch đảo hai nghiệm của phương trình theo tổng và tích của chúng, từ
đó tính tổng nghịch đảo hai nghiệm của phương trình.
j) Viết bình phương hiệu số của hai nghiệm phương trình bậc hai theo tổng và tích
của chúng; Áp dụng tính bình phương hiệu số của hai nghiệm phương trình đã cho
k) Viết hiệu các bình phương hai nghiệm của phương trình bậc hai và tính hiệu các
bình phương hai nghiệm của phương trình đã cho; Áp dụng tính hiệu các bình
phương hai nghiệm phương trình đã cho
Qua các câu hỏi chi tiết này, HS sẽ dần thực hiện từng bước theo yêu cầu của đề
bài mà củng cố các bước giải phương trình và sử dụng công thức nghiệm của phương
trình bậc hai.

HSYK chưa thực sự hiểu được những nội dung kiến thức trọng tâm ngay trong
tiết học chính khóa. Vì vậy, GV cần đưa ra nhiều BTBT với mức độ, yêu cầu nâng
dần, phù hợp với trình độ xuất phát của HSYK để giúp các em củng cố vững chắc nội
dung kiến thức trọng tâm của tiết học.
Khi được luyện tập đi luyện tập lại một dạng toán nào đó, HSYK sẽ ghi nhớ
được nội dung
kiến thức và phương pháp giải các bài toán đó, giúp cho việc luyện tập rèn
luyện kỹ năng, kỹ xảo
ngày càng hiệu quả hơn.
Cách 2.3.2.4. Tuần tự nâng cao yêu cầu theo các cấp độ nhận thức cho HSYK.
2.4. Biện pháp 4. Sử dụng phân bậc hoạt động để dạy học phân hóa phù hợp với
học sinh trường PTDTNT.
2.4.1. Cơ sở khoa học của biện pháp


17

2.4.2. Cách thực hiện biện pháp
Cách 2.4.2.1. Phân bậc hoạt động dựa theo chất lượng và nội dung hoạt động
Cách 2.4.2.2. Phận bậc dựa theo sự phức hợp của hoạt động
Cách 2.4.2.3. Phận bậc dựa theo sự phức tạp của đối tượng
Cách 2.4.2.4. Phận bậc dựa theo sự phối hợp nhiều hoạt dộng, nhiều nội dung


18

Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm

Mục đích của thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện
pháp dạy học phân hóa Đại số 6 như đã đề xuất ở chương 2.
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
Thiết kế giáo án thực nghiệm với nội dụng vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy
học.
Thiết kế bài kiểm tra học sinh đánh giá kết quả học tập của học sinh sau thực nghiệm.
Tổ chức thực nghiệm sư phạm bao gồm dạy học bài thực nghiệm và đánh giá kết quả
của học sinh sau thực nghiệm.
3.2. Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm sư phạm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
Địa điểm tổ chức thực nghiệm sư phạm: Tại Trường PT DTNT huyện Yên Lập
tỉnh Phú Thọ
Đối tượng thực nghiệm: Lớp TNSP là 9A có 41 HS do cô Phạm Hương Lan
giảng dạy và lớp đối chứng là 9A có 40 HS do thầy Đặng Văn Thành giảng dạy.
Qua tìm hiểu kết quả của hai lớp học, Chúng tôi chọn lớp thực nghiệm và lớp
đối chứng có học lực toán gần như nhau. Giáo viên giảng dạy có tuổi đời, tuổi nghề
xấp xỉ như nhau.
Phương pháp thực nghiệm: Biên soạn giáo án cho giáo viên tham gia dạy ở lớp
thực nghiệm và ở lớp đối chứng vẫn dạy theo phương pháp thường dạy. Sau khi học
sinh ở hai lớp tham gia thực nghiệm thì cho hai lớp kiểm tra cùng một đề bài trong 45
phút.
3.2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
Tên bài dạy: Ôn tập chương III
Họ và tên giáo viên: Phamh Hương Lan
Ngày dạy: 15/1/ 2017
* Thời lượng: 90 phút.


19

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Đánh giá định lượng dựa trên bài kiểm tra kiểm tra
ĐỀ BÀI
I. Câu hỏi trắc nghiệm: (2 điểm). Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai
ẩn:
A. 4 x 2 + 5 y = 7
B. x + 2 y 2 = 5
D. 2 x + 5 y = 9
C. 2 x 2 + 3 y 2 = 1
Câu 2: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2 x + 3 y = 12 ?
A. ( 0;3)


C.  −1;

B. ( 3;0 )



10 
÷
3

4 x + 5 y = 3
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT 
 x − 3y = 5
A. (2; 1)

B. (-2; -1)

C. (2; -1)


D. 1;

3
÷
 10 

D (3; 1)

Câu 4: Với giá trị nào của k thì phương trình x – ky = -1 nhận cặp số
(1; 2) làm nghiệm
A. k = 2
B. k = 1
II. Tự luận (8 điểm)

C. k = -1

D. k = 0

Câu 5: (3 điểm). Giải hệ phương trình
2 x − y = 3
x + 2 y = 4

4 x + 3 y = 6
2 x + y = 4

a. 

b. 

Câu 6. (3,5 điểm). Một cửa hàng có tổng cộng 28 chiếc Ti vi và Tủ lạnh. Giá mỗi cái
Tủ lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái Ti vi là 30 triệu nếu bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh
này chủ cửa hàng sẽ thu được 720 triệu. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái ?
3 x + my = 4
x + y = 1

Câu 7: (1,5 điểm)Cho hệ phương trình 

a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm
b. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0, y > 0
3.3.2. Phương pháp đánh giá
3.3.2.1. Đánh giá định lượng
Kết quả điểm số kiểm tra của HS lớp TN và ĐC thể hiện thông qua


20

bảng sau:
Lớp Thực nghiệm 9A

Lớp đối chứng 9B

Phổ điểm

Tần số

Tần

suất Tần số

Tần suất (%)

0–4

(n = 41)
1

(%)
2,3

(n = 40)
3

7,5

5–6

13

31,7

19

47,5

7–8

20

48,9

13

37,5

9 – 10

7

17,1

5

12,5

Điểm TB

7,5

6,5

Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả kiểm tra của HS lớp đối chứng và
lớp thực nghiệm sư phạm (tính theo %)
Nhìn bảng thống kê hai biểu đồ trên, chúng tôi nhận thấy:
- Điểm trung bình của lớp TN là 7,5 cao hơn điểm trung bình của lớp ĐC 6,5 chứng
tỏ mặt bằng điểm chung của lớp TN cao hơn lớp ĐC.
- Trong đó, tỉ lệ điểm yếu kém của lớp TN thấp hơn so với lớp ĐC, trong khi tỉ lệ

điểm khá và giỏi của lớp TN (66%) lại cao hơn lớp ĐC (50%), chứng tỏ việc vận dụng
quan điểm HĐ để khai thác các nội dung dạy và học đã phát huy tác dụng đối với HS ở
lớp TN.
3.3.2.2. Đánh giá định tính


21

Có 10 giáo viên và 30 học sinh tham gia khảo sát ý kiến về giờ dạy TNSP. Mẫu
phiếu xin ý kiến giáo viên và học sinh xin xem ở phụ lục 3 và phụ lục 4, có kết quả thống
kê số phiếu kèm theo.
Thông qua việc dự giờ, quan sát, điều tra ý kiến của GV và HS trong quá trình thực
nghiệm chúng tôi nhận thấy:
Hs lớp TN nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng kiến thức đã linh hoạt, vận dụng
các hoạt động trí tuệ chung, hoạt động trí tuệ phổ biến,thực hiện các hoạt động thành
phần, vận dụng toán học vào thực tiễn tốt hơn lớp ĐC .
HS chủ động, hăng hái, chú ý nghe giảng hơn. Tự tin tham gia vào các hoạt động
nhanh hơn lớp ĐC.
Khi tham gia các hoạt động, HS đã tránh được những sai lầm khi trình bày cũng như
trong giải toán, HS đã bước đầu có thể nghiên cứu, tự học ở nhà tốt hơn
Quá trình TNSP và việc phân tích các kết quả TNSP cho thấy :
Đề tài “ dạy học phân hóa theo chủ đề Phương trình – Hệ phương trình lớp 9” đã
đạt được những hiệu quả nhất định.
Giáo án thiết kế, nội dung được khai thác đáp ứng được yêu cầu, bám sát
chương trình, phù hợp với định hướng đổi mới dạy học môn toán.
Khi đánh giá cho thấy kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối
chứng, quan sát thấy học sinh đã có hứng thú học tập và tiếp thu, lĩnh hội kiến thức
một cách chủ động, tích cực hơn. HS đã tự tin hơn với việc tự học, tự khám phá kiên
thức trong quá trình học tập, khả năng thích ứng tốt hơn với thực tiễn và xã hội .

22

KẾT LUẬN
Luận văn đã có được một số kết quả chính như sau:
1) Dạy học theo hướng phân hóa là một trong những định hướng đổi mới phương
pháp dạy học hiện nay. Theo cách học này học sinh sẽ học tập một cách tích cực, sáng tạo,
chủ động, tự giác hơn, phù hợp với năng lực và tâm sinh lí của mỗi học sinh. Thực tiễn
cho thấy việc vận dụng phương pháp dạy học còn có những khó khăn nhất định.Tuy
nhiên, nếu chịu khó suy nghĩ thì ta vẫn có thể thiết kế được những tình huống dạy học
môn toán ở trường THCS theo phương pháp dạy học. Kết quả của luận văn phần nào đã
minh chứng cho điều đó.
2) Chúng tôi đã đề xuất bốn biện pháp phương pháp dạy học phân hóa ở trường phổ
thông Dân tộc nội trú tỉnh Phú Thọ như sau:
- Thiết kế bài tập có cùng dạng nhưng mức độ, yêu cầu thấp hơn bài tập trong sách
giáo khoa, để phù hợp với đối tượng học sinh THCS trường phổ thông dân tộc nội
trú.
- Tổ chức cho học sinh học hợp tác để các em giúp đỡ lẫn nhau sao cho mọi học sinh
đều đạt được yêu cầu tối thiểu.
- Chăm sóc đặc biệt đến những học sinh còn yếu kém.
- Sử dụng phân bậc hoạt động để dạy học phân hóa phù hợp với học sinh trường
PTDTNT.
Mỗi biện pháp trên đều có một cố cách thực hiện cụ thể.
3) Kết quả thực nghiệm sư phạm với hai giáo án đã bước đầu cho thấy những tín hiệu
tốt, tính khả thi, tính hiệu quả tốt của đề tài.
Những kết quả trên cho phép đi đến kết luận: Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ
nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học có thể chấp nhận được.