Phân loại và phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với nhiều thành phần đơn sắc

1. MỞ ĐẦU
- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong thời kỳ phát triển của đất nước hiện nay, đặt ra cho nghành giáo dục
phải đổi mới, nâng cao chất lượng giảng dạy nhằm đào tạo nguồn nhân lực chất
lượng cao, tiếp cận được với khoa học công nghệ hiện đại.
Vật Lý học là một bộ môn khoa học cơ bản đóng vai tṛò nền tảng, cung cấp
cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng . Sự phát triển của Vật lý
học có vai tṛò quan trọng dẫn tới sự xuất hiện nhiều ngành kỹ thuật mới như: Kỹ
thuật điện tử, Kỹ thuật tự động hoá, Công nghệ tin học…
Mục tiêu giảng dạy Vật lý ở trường Trung học phổ thông nhằm cung cấp cho
học sinh những kiến thức cơ bản về Vật lý và những ứng dụng của Vật lý trong
sản xuất và đời sống. Giúp các em lĩnh hội kiến thức có hiệu quả và tạo cho các
em sự hứng thú học tập môn Vật lý, lòng yêu thích, tính trung thực trong khoa
học và sẵn sàng áp dụng những kiến thức Vật lý đã học vào thực tế cuộc sống
hàng ngày. Biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải bài tập Vật lý là
một trong những phương pháp để khắc sâu kiến thức cho học sinh. Với mỗi vấn
đề, mỗi dạng bài tập, người giáo viên cần gợi ý, hướng dẫn để các em có thể chủ
động tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập.
Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy khi giải bài tập tập về: “Giao thoa ánh
sáng có nhiều thành phần đơn sắc”, của chương trình Vật lý lớp 12 là loại bài tập
khó, trìu tượng, các em học sinh thường bị lúng túng trong việc tìm cách giải, hơn
nữa trong bài toán này các em thường xuyên phải tính toán dài, dể bị nhầm lẫn,
dẫn đến kết quả không chính xác.
Bộ giáo dục và Đào tạo trong những năm gần đây liên tục đổi mới cách kiểm
tra đánh giá học sinh để phù hợp với yêu cầu xã hội, đòi hỏi học sinh phải có tư
duy mạch lạc, kỷ năng giải toán nhanh và chính xác, mới đáp ứng được yêu cầu
đã đặt ra.
Qua đọc một số tài liệu tham khảo, các đề tài sáng kiến kinh nghiệm của bạn
bè, đồng nghiệp viết về giao thoa ánh sáng nhưng chưa có tài liệu, đề tài nào
chuyên sâu để giải các bài toán về “giao thoa ánh sáng có nhiều thành phần đơn
sắc ”. Xuất phát từ thực tế đó, với một số kinh nghiệm bản thân trong quá trình

giảng dạy để giải quyết vấn đề khó khăn, vướng mắc nói trên tôi chọn đề tài “
Phân loại và phương pháp giải các bài tập giao thoa ánh sáng có nhiều
thành phần đơn sắc” để nghiên cứu. Qua đây giúp các em học sinh có thể hiểu
bài nhanh chóng, nắm được cách giải chính xác và chủ động hơn khi gặp những
bài toán dạng này, tạo được hứng thú cho học sinh học tập môn Vật lý.
- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Giúp học sinh hiểu rõ hiện tượng giao thoa ánh sáng , nắm vững các dạng bài
tập về hiện tượng giao thoa ánh sáng gồm hai hoặc ba thành phần đơn sắc và
biết vận dụng linh hoạt để giải các bài toán dạng này khi gặp phải trong các kỳ
thi, đặc biệt là kỳ thi THPT Quốc gia.
Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng máy tính cầm tay

1


vào việc giải nhanh các bài toán Vật lý.
Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích được một cách định tính và
định lượng về hiện tượng giao thoa ánh sáng thường gặp trong đời sống.
- ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
+ Các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc”
thuộc: Chương V- Sóng ánh sáng - Chương trình Vật lý lớp 12 THPT.
+ Học sinh lớp 12 trường THPT Đông Sơn 1
- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
+ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
+ Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.
+ Phương pháp thực nghiệm.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận.
Trong chương trình sách giáo khoa Vật lý 12 cơ bản học sinh được học về
giao thoa sóng ánh sáng , thì nguồn sáng chỉ là ánh sáng đơn sắc, nhưng khi làm

bài tập học sinh lại gặp phải những bài toán nguồn sáng gồm nhiều thành phần
đơn sắc, khi đó các dạng vừa đa dạng, vừa phức tạp.
Các tài liệu tham khảo đang dược lưu hành hiện nay đã đề cập đến các bài tập
về giao thoa đối với nguồn đơn sắc, nguồn sáng trắng nhưng ở mức độ đơn giản,
còn các dạng bài tập của nguồn sáng gồm nhiều thành phần đơn sắc thì chưa
được đề cập đến một cách đầy đủ và sâu rộng.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Khi cho học sinh lớp 12 trường THPT Đông Sơn1 tại những lớp tôi giảng dạy
làm bài tập “giao thoa ánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc” bằng cách chưa
phân dạng và chưa xây dựng phương pháp giải kết quả khảo sát thống kê theo
bảng 1dưới đây:
Bảng 1. Thực trạng khi giải bài tập giao thoa ánh sáng có 3 thành phần đơn sắc
của học sinh hai lớp 12 trường THPT Đông Sơn1 năm học 2016 - 2017
HS giải được
HS còn lúng túng
HS không biết giải
Lớp Sĩ số
SL
TL
SL
TL
SL
TL
12A6 46
14
30,4% 18
39,2% 14
30,4%
12A7 44
9

21%
12
27,8% 23
51,2%
Qua nhiều năm giảng dạy tôi đã xây dựng cho mình một cách dạy đem lại
hiệu quả cao hơn. Bằng cách phân dạng các bài tập và hình thành một phương
pháp giải trên cơ sở định hướng, đặt vấn đề để dẫn dắt học sinh tự đúc kết lại
cho mình những công thức, áp dụng nhanh khi giải các bài toán trắc nghiệm.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm đưa ra:
2.3.1. Lý thuyết giao thoa ánh sáng:

2


* Điều kiện để có hiện tượng giao thoa: Là hai nguồn sóng ánh sáng chiếu
đến phải là hai nguồn sóng ánh sáng kết hợp.
Hai nguồn sóng ánh sáng kết hợp là hai nguồn sáng phát ra hai sóng ánh sáng
có cùng bước sóng, hiệu số pha dao động giữa hai nguồn không thay đổi theo
thời gian.
* Hiện tượng giao thoa:
Trong vùng ánh sáng gặp nhau của hai nguồn sáng kết hợp có những vạch
sáng xen kẽ những vạch tối gọi là vân giao thoa.
Vạch sáng ứng với những vị trí tại đó biên độ sóng được tăng cường, vạch tối
ứng với những vị trí biên độ sóng bị triệt tiêu.
- Giao thoa của ánh sáng đơn sắc
Trong thí nghiệm Y-âng nếu ánh sáng đơn sắc, màn quan sát đặt song song
với hai khe thì các vân sáng, vân tối xen kẻ nhau và cách nhau đều đặn, chính
giữa màn là vân sáng trung tâm.
- Giao thoa ánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc
Trong thí nghiệm Y-âng , giao thoa ánh sáng khi nguồn sáng gồm nhiều thành

phần đơn sác khác nhau, trên màn quan sát đặt song song với hai khe ta quan sát
được hệ vân giao thoa như sau:
- Chính giữa màn quan sát là vân trung tâm : sự chồng chập của các vân sáng
đơn sắc ứng với k = 0 có màu cùng màu với nguồn sáng chiếu đến. Tiếp đến là
các vạch sáng màu đơn sắc và những vạch không đơn sắc do có sự chồng chập:
+ Của các vạch sáng đơn sắc trùng nhau,
+ Các vạch tối trùng nhau
+ Hoặc vạch sáng trùng vạch tối giữa các bức xạ .
- Với nguồn ánh sáng trắng dải bước sóng từ tím đến đỏ :
0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm
Trên màn quan sát ta thấy:
+ Ở chính giữa là vạch sáng trắng trung tâm.
+ Tiếp đến là hai vân tối mờ sát hai bên vân trung tâm.
+ Ở hai bên vân trung tâm, các vân sáng khác của các sóng ánh sáng đơn sắc
khác nhau không trùng với nhau nữa, chúng nằm kề sát bên nhau và cho những
quang phổ có màu sắc sặc sở giống như màu của đĩa CD ta nhìn ban ngày.
λ

+ Do tím nhỏ nhất ; itím.= λtím .D/a nhỏ nhất => làm cho tia tím sát với vạch
tối mờ (xét cùng một bậc giao thoa).
+Tập hợp các vạch từ tím đến đỏ của cùng một bậc (cùng giá trị k)
gọi là quang phổ bậc k.
* Các công thức của giao thoa ánh sáng:

3


- Vị trí vân sáng:

- Vị trí vân tối

k

λD
a

(

k+

xs =

xt =

i=

1
2

)

λD
a

λD
a

- Khoảng vân

xs = k i

Hay:

Vị trí vân sáng :
xt = ( k +

Vị trí vân tối:
Trong đó : D là khoảng cách hai khe đến màn
a là khoảng cách giữa hai khe
λ

1
)i
2

là bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm

k là bậc của vân sáng hoặc thứ của vân tối; k = 0;

± 1;±2;±3....

2.3.2. Phân dạng và phương pháp giải bài tập “Giao thoa ánh sáng có
nhiều thành phần đơn sắc”
Trường hợp 1:
Nguồn sáng giao thoa có các bức xạ đơn sắc khác nhau
Dạng 1. Vị trí các vân trùng nhau:
x1 = x2 = x3 …
D1.1.Vị trí các vân sáng trùng nhau:
xs1 = xs2 = xs3 => k1i1 = k2i2 = k3i3 …
=> k1λ1 = k2λ2 = k3λ3
=> qk1 = pk2 = p’ k3

 k1 = 0; ± p; ± 2 p; ± 3 p...
k
λ
p n. p
⇒ 1 = 2 = =
⇒
k 2 λ1
q n.q
 k2 = 0; ± q; ± 2q; ± 3q...
⇒

λ1 , λ2 , λ3

k2 λ3 p ' n. p ' k1 = 0; ± p '; ± 2 p '; ± 3 p '...
= = =
⇒
k3 λ2 q ' n.q ' k2 = 0; ± q '; ± 2q '; ± 3q '...

Tìm bội chung nhỏ nhất: BSCNN(p,q,p’) = B

4


Cách 1: Tính BCNN bằng cách phân tích thành tích của các thừa số nguyên
tố. Cách 2: DÙNG MÁY TÍNH VINA CAL 570ES PLUS MODE 6 2 : (p,q,
p’)
Lưu ý: Nhập dấu phẩy “,” là phím SHIFT ) và phải nhập số nguyên
Vị trí vân sáng trùng nhau:

x≡ = xSk1,λ 1 = np

λ1 D
a

x≡ = xSk2,λ 2 = nq

λ2 D
a

hoặc
D1.2. Vị trí hai vân tối trùng nhau của hai bức xạ:

xTkλ1 = xTkλ2
+ Khi vân tối của 2 bức xạ trùng nhau:
⇒

2k1 + 1 λ2 p
=
=
2k2 + 1 λ1 q

1

2

⇔

(2k1 + 1).

2k + 1 = p(2n + 1)

⇒ 1
2k 2 + 1 = q (2n + 1)

(tỉ số tối giản)

x≡ = xTkλ1 = p (2n + 1).
1

Vị trí trùng hai vân tối:

λ1 D
λD
= (2k2 + 1). 2
2a
2a

;

λ1 D
2a

D1.3.Vân sáng của bức xạ này trùng vân tối của bức xạ kia.
xSk1λ ≡ xTkλ2 +1 ⇔ k1i1 = (2k2 + 1).
1

2

- Giả sử:

i2

k1
i
λ
p
⇒
= 2 = 2 =
2
2k 2 + 1 2i1 2λ1 q

(tỉ số tối giản)

2k2 + 1 = q (2n + 1)
⇒
k1 = p (2n + 1)
≡

= p(2n + 1).i1

Vị trí vân sáng trùng với vân tối : x
Dạng 2: Khoảng vân trùng : Là khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu
với nhau.
λD
i≡123 = n. p 1
a
Khoảng vân trùng giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm.
Dạng 3: Số vân trùng quan sát được trong một miền cho trước.
D3.1. Số vân trùng quan sát được trên trường giao thoa L:
L
L
≤ x≡ ≤

2
2

Cách 1: Tính nhanh bằng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS; VINA570ESPLUS:

5


x≡ = xSk1,λ 1 = np
Ta có hàm số f(x) =

λ1 D
a
x≡

(Biến số x là n, hàm số f(x) là

)

Bước 1: MODE 7 (chọn TABLE )
D

f(x)=

Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính
D

Bước 3: bấm = nhập 0

Start?

x = n f(x) = x(n)
-3

-3,6

-2

-2,4
End?
-1,2

nhập -1

Bước 4: bấm =

0

Bước 5: bấm =

nhập

1

0
Step?
1,2

2

2,4

3

3,6

D

5
D

1

Bước 6: bấm =
Ta có bảng biến thiên: f(x) . Ví dụ như bảng bên
−

Lấy:

L
L
≤x≤
2
2

--> n tương ứng.

Lưu ý:

Chọn Start?: Giá trị bắt đầu biến x từ số nguyên âm hay dương(ví dụ: -3).

Chọn End?: Kết thúc giá trị biến x . (ví dụ: 4)
Chọn Step? : 1 lấy giá trị của biến x là số nguyên.
Cách 2: Giải theo toán học thông thường:
⇔−

≡

+ Số vân sáng x trong trường giao thoa
−

aL
aL
≤n≤
2 pλ1D
2 pλ1D

Mỗi giá trị n

→

1 giá trị k

⇒

λD L
L
≤ n. p 1 ≤
2
a
2

(1)

số vạch sáng trùng là số giá trị n thỏa mãn .

≡

+ Số vân tối xT trong trường giao thoa:

⇔

−

L
λD L
≤ p (2n + 1). 1 ≤
2
2a
2

N sq .s / L = N sλ 1/ L + N sλ

2

/L

− N S ≡/ L

Số vạch trùng quan sát được trên L :

6


D3.2. Số vân trùng quan sát được trên đoạn
xM ≤ x≡ ≤ xN

(xM < xN; x là tọa độ)

⇒

MN

thuộc trường giao thoaL.

khoảng n

⇒

số giá trị n là số vân sáng

MN

trùng thuộc
.
Cách 1: Tính nhanh bằng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS; VINA570ESPLUS:
Dùng MODE 7 (đã nêu mục D3.1 )
Cách 2: Giải theo toán học thông thường:
Chú ý: Nếu M,N là vân sáng trùng

⇒

lấy dấu “ = „.
N sq . s / MN = N sλ / MN + N sλ / MN − N s≡ / MN

MN ∈

1

2

Số vạch trùng quan sát được trên
L:
( Nhớ chú ý M,N có phải là vân sáng trùng hay không )
D3.3. Số vân trùng của hai bức xạ trong khoảng giữa hai vân sáng cùng
màu với vân trung tâm:
k λ
p n. p k1 = 0; ± p; ± 2 p; ± 3 p...
⇒ 1= 2= =
⇒
k2 λ1 q n.q k2 = 0; ± q; ± 2q; ± 3q...
Với cặp λ1, λ2 có vân sáng trùng :
k λ p ' n. p ' k1 = 0; ± p '; ± 2 p '; ± 3 p '...
⇒ 2= 3= =
⇒
k3 λ2 q ' n.q ' k2 = 0; ± q '; ± 2q '; ± 3q '...
Với cặp λ2, λ3 có vân sáng trùng :
k λ p '' n. p '' k1 = 0; ± p ''; ± 2 p ''; ± 3 p ''...
⇒ 1= 3= =
⇒
k3 λ1 q '' n.q '' k3 = 0; ± q ''; ± 2q ''; ± 3q ''...

Với cặp λ1, λ3 có vân sáng trùng
Tương tự với các cặp vân trùng tiếp theo nếu có thêm các bức xạ nữa.
D3.4. Số vân sáng quan sát được trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu
với vân trung tâm.
Số vân sáng = Tổng số vân sáng tính toán – Số vị trí trùng nhau
Số vân sáng đơn sắc = Số vân sáng – Số vị trí trùng nhau
Trường hợp 2: Nguồn sáng giao thoa là ánh sáng trắng
(0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)
Dạng 1: Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0 khi:
k

Vị trí vân sáng bất kì x=

λD
a

7


k

ax
λD
⇒λ = 0
a
kD

λ

≤λ ≤

λ

Vì x=x0 nên: x0 =
. với điều kiện: 1
2,
Cách 1: Tính nhanh bằng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS; VINA570ESPLUS:
Dùng MODE 7 (như đã nêu ở mục D3.1)
Cách 2: Giải toán thông thường:

λ
1

-6

= 0,38.10 m (tím)
⇒

Giải hệ bất phương trình trên,

≤λ ≤

-6

0,76.10 m =

ax0
ax
≤k≤ 0
λ2 D

λ1 D

λ
2

(đỏ)

∈

, (với k Z)

λ=

λ

∈

ax 0
kD

chọn k Z và thay các giá trị k tìm được vào tính với
đó là bước sóng các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0.
Dạng 2: Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối tại x0:
Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét :
λD
2a

⇒λ =

2ax 0

( 2k + 1) D

λ

Xt = (2k+1)
= x0
=> f(x) = (k)
Cách 1: Tính nhanh bằng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS; VINA570ESPLUS
Dùng MODE 7 (như đã nêu ở mục D3.1)
Cách 2: Giải toán thông thường:
Giải toán thông thường với điều kiện :
⇒

2ax 0
2ax 0
≤ 2k + 1 ≤
λ2 D
λ1 D

λ

≤

λ≤λ

1

⇔
2

2ax0
≤ (2k + 1) D ≤ λ

λ
1

2

∈

, (với k Z)
λ=

2ax0
( 2k + 1) D

Thay các giá trị k tìm được vào
: đó là bước sóng các bức xạ của ánh
sáng trắng cho vân tối tại x0.
Dạng 3: Xác định bề rộng quang phổ bậc k khi nguồn sáng giao thoa là
ánh sáng trắng
Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ ngoài cùng và vân
sáng màu tím của một vùng quang phổ.
∆

k

k

D

( λ d − λt )
a

∈

xk= xđ - xt = k
= k(iđ − it) với k N, k là bậc quang phổ.
Bề rộng quang phổ là khoảng cách từ vân sáng đỏ đến vân sáng tím cùng bậc

8


∆x1 = x sd1 − x st1 = i d − it

Bề rộng quang phổ bậc 1:
Bề rộng quang phổ bậc 2:
Bề rộng quang phổ bậc k :

∆x 2 = x sd 2 − x st 2

λ đ .D
a

∆

λt .D
a

x k = x sđk – x stk = k
-k

.
=> Bề rộng quang phổ bậc n trong giao thoa với ánh sáng trắng:
∆

(λ d − λt ) D
a

xk = k
.
2.3.3. Bài tập “Giao thoa ánh sáng với nhiều thành phần đơn sắc”
3.3.1. Giao thoa với nguồn ánh sáng gồm hai, ba bức xạ đơn sắc khác nhau.
Bài 1: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng. Khoảng cách
giữa hai khe là a = 1,6mm . Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2,4m.
Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,45µm và
λ2 = 0,75 µm. Xác định vị trí trùng nhau thứ 4 của các vân sáng của hai bức xạ
λ1 và λ2 kể từ vân trung tâm.
A.10,125mm
B. 13,5mm
C. 17,5mm
D. 20,5mm
Giải
+ Vị trí các vân sáng trùng nhau có tọa độ:
x s = k1

k1 λ2 5 5n
λ1
λ
=
= =
D = k 2 2 D... ⇒ k1λ1 = k 2 λ 2 ⇒

k 2 λ1 3 3n
a
a

Để k1, k2 nguyên thì k1 phải là bội của 5, k2 phải là bội của 3
±

±

±

⇒

k1 = 5n, k2 = 3n

( n = 0, 1, 2, 3,...)
Vậy tọa độ của các vị trí vân sáng trùng nhau (hay tọa độ các vân cùng màu với
vân sáng trung tâm) là:
x s = k1

λD
0,45.10 −6.2,4
= 5 .3 .
= 10,125.10 −3 ( m ) = 10,125(mm)
−3
a
1,6.10

Đáp án A
Bài 2: Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng nguồn phát đồng thời hai bức

xạ đơn sắc. λ1 = 0,64μm (đỏ), λ2 = 0,48μm (lam) trên màn hứng vân giao thoa.
Trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân đỏ
và vân lam là : A. 9 vân đỏ, 7 vân lam
B. 7 vân đỏ, 9 vân lam
C. 4 vân đỏ, 6 vân lam
D. 6 vân đỏ, 4 vân lam

9


λ1 D
a

λ2 D
a

k1 3 6 9
3n
= = = .... =
k2 4 8 12
4n Vậy

Giải : k1
= k2
Hay k1λ1 = k2λ2 => 4k1=3k2 =>
xét vị trí 3 vân trùng màu đầu tiên là (k1; k2) = (3,4) (6;8) và (9;12)
Vậy giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu vân trung tâm có 4 vân đỏ (4,5,7,8) và
6 lam (5,6,7,9,10,11).
Đáp án C
Bài 3: Trong thi nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng có a = 2mm, D = 2m. Khi

được chiếu bởi ánh sáng có bước sóng

λ1 = 0,5µm

thì trên màn quan sát được độ

rộng trường giao thoa là 8,1mm. Nếu chiếu đồng thời thêm ánh sáng có
thấy vân sáng bậc 4 của nó trùng với vân sáng bậc 6 của ánh sáng
có số vân sáng trùng nhau quan sát được là
A. 7 vân
B. 5 vân
C. 9 vân D. 3 vân
x=k
λ1 D 0,5.2
-9
i1 =

=

a

= 0,5mm

2

Giải:
Cách 1:
Dùng
máy
tính

Fx570ES;
570ESPLUS;
VINA570ESPLUS : MODE 7 tính nhanh f(x) = x(k) =
≤

0,5k

L
= 4,1
2

λ2

λ2

thì

. Trên màn
f(x)= x(k)
-4,5

-8

-4

-7

-3,5

...

......

8

4

9

4,5

λ1

Số vân sáng là: 2.8 + 1 = 17
Cách 2: Giải theo toán học thông thường
λ1

Đối với bước sóng số vân sáng:
Vậy có 17 vân sáng.
λ1

λ2

−

L
L
8,1
8,1
≤k≤

↔−
≤k≤
↔ −8,1 ≤ k ≤ 8,1
2i1
2i1
2.0,5
2.0,5

k1 λ 2 4 2 6 8
=
= = = =
k 2 λ1 6 3 9 12

Vân sáng của và
trùng nhau thì
Vậy vân sáng trùng nhau ứng với k1=2, 4, 6, 8; 0; -2; -4; -6; -8 => 9 vân trùng
=> Đáp án C
Bài 4: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng. Khoảng cách
giữa hai khe là a = 1,6mm . Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2,4m.
Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,45µm và λ2 =
0,75 µm. Xác định vị trí vân tối trùng nhau thứ nhất của hai bức xạ λ1 và λ2.
A. 1,6875cm
B.1,6875mm
C.5,0625mm
D. 5,0625cm

10


Giải

Vị trí các vân tối trùng nhau:
k1 +

1λ
1λ
1
1




xt =  k1 +  1 D =  k 2 +  2 D ⇒  k1 + λ1 =  k 2 + λ2
2 a
2 a
2
2





1 0,75 
1 5
1
k −1
=
 k 2 +  =  k2 +  ⇔ 3k1 = 5k2 + 1 ⇔ k1 = 2k2 − 2
2 0,45 
2 3
2

3

±

±

Để k1 nguyên thì (k2 – 1) = 3n ( n = 0, 1, 2,
Vậy tọa độ của các vị trí vân tối trùng nhau:

±

⇒ k2 = 3n + 1, k1 = 5n + 2
3,...)

1λ D 
1λ D
0,45.10−6.2,4

xt =  k1 +  1 =  5n + 2 +  1 = ( 5n + 2,5)
= 0,675.10−3 ( 5n + 2,5)( m )
−3
2 a
2 a
1,6.10



Vị trí vân tối trùng nhau thứ nhất của hai bức xạ λ1 và λ2 có n = 0
Xt1= 1,6875mm.
Đáp án B

Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa Y- âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn
sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i 1 = 0,5mm; i2 = 0,3mm. Biết
bề rộng trường giao thoa là 5mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối của
hai bức xạ nói trên trùng nhau là bao nhiêu?
A. 2
B.3
C.4
D.5
Giải:
Khi

2

vân

tối

trùng

nhau:

2k1 + 1 i2 0,3 3
= =
=
2k 2 + 1 i1 0,5 5

2k1 + 1 = 3(2n + 1) => k1 = 3n + 1
⇒
2k2 + 1 = 5(2n + 1) => k 2 = 5n + 2

x=n

⇒

λD
i
xT≡ = xTkλ1 = 3(2n + 1). 1 = 3(2n + 1) 1 = 3(2n + 1).0,5 / 2
1
2a
2

f(x) = x(n)

-2

-4,5

-1

-1,5

0

1,5

1

4,5

2

7,5

L
L
5 3(2n + 1).0,5 5
≤ xTλ1 ≤ ⇒ − ≤
≤
2
2
2
2
2

Ta có: Cách 1: Dùng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS;
VINA570ESPLUS : MODE 7 tính nhanh được bảng sau:

− 5 ≤ x( n ) = 3n + 1,5 ≤ 5
=> có 4 giá trị n thỏa mãn
Cách 2: Giải bất phương trình:

− 5 ≤ 3n + 1,5 ≤ 5 = >−2,16 ≤ n ≤ 1,167 = >n = 0;±1;−2

11


⇒

có 4 vị trí vân tối trùng nhau trên trường giao thoa L. Đáp án C
Bài 6:Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a =

1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D = 2m. Chiếu vào hai khe đồng thời
hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4µm và λ2 = 0,56µm. Hỏi trên đoạn MN với
xM = 10mm và xN = 30mm có bao nhiêu vạch đen của 2 bức xạ trùng nhau?
A. 2.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Giải:
λ1 D
a

0,4.10 −6 2
10 −3

λ2 D
a

0,56.10 −6 2
10 −3

Khoảng vân: i1 =
=
= 0,8 mm; i2 =
=
=1,12 mm
Vị trí hai vân tối trùng nhau: x = (k1+0,5) i1 = (k2 + 0,5)i2
=>(k1+0,5) 0,8 = (k2 + 0,5)1,12 => 5(k1 + 0,5) = 7(k2 + 0,5) => 5k1 = 7k2 + 1
=> k1= k2 +

2k 2 + 1

5

; Để k1 nguyên 2k2 + 1 = 5k => k2 =

5k − 1
2

= 2k +
x=n

k −1
2
f(x) = x(n)

Để k2 nguyên k – 1 = 2n => k = 2n +1 với n = 0, 1, 2, ....
1
8,4
k2 = 5n + 2 và k1 = k2 + k = 7n + 3
2
14
Suy ra x = (7n + 3 + 0,5)i1 = (7n + 3 + 0,5)0,8 = 5,6n + 2,8
3
19,6
10 ≤ x ≤ 30 => 10 ≤ x = 5,6n + 2,8 ≤ 30
4
25,2
Cách 1: Dùng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS;
5
30,8
VINA570ESPLUS: MODE 7

tính nhanh được bảng
sau:
Cách 2: Giải bất phương trình:
=> 2 ≤ n ≤ 4. Có 3 giá trị của n.
Đáp án C
Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa Y- âng, thực hiện đồng thời với 2 ánh sáng
đơn sắc, khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt i1 = 0,8mm, i2 = 0,6mm,
trường giao thoa rộng: L = 9,6mm. Hỏi số vị trí vân tối của bức xạ 1trùng với
vân sáng của bức xạ 2 ta quan sát được trong trường giao thoa là bao nhiêu? .
A.4
B.5
C. 3
D.2
x = n f(x) = x(n)
xTλ ≡ x S λ
-3
-6
1

2

Giải:
=>

i
k
i
0,8 2 k 2 = 2(2n + 1)
(2k1 + 1) 1 = k 2 i2 ⇒ 2 = 1 =
= ⇒

2
2k1 + 1 2i2 2.0,6 3 2k1 + 1 = 3(2n + 1)

-2

-3,6

-1

-1,2

0

1,2

1

3,6

2

6

⇒ x≡ = k 2i2 = 2(2n + 1).0,6

12


Cách 1: Dùng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS;
VINA570ESPLUS: MODE 7 tính nhanh được bảng sau:

− 4,8 ≤ 2(2n + 1)0,6 ≤ 4,8
=> có 4 giá trị n thỏa mãn
Cách 2: Giải bất phương trình:
L
L
− ≤ x≡ ≤ ⇒ −4,8 ≤ 2(2n + 1).0,6 ≤ 4,8 ⇒ −2,5 ≤ n ≤ 1,5 ⇒
2
2
n = 0 ; 1; -1; -2

⇒

có 4 giá trị n thỏa mãn

Đáp án A

Bài 8: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe
a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời
hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,5µm và λ2= 0,4µm. Trên đoạn MN = 30mm
(M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ λ2 trùng
với vân sáng của bức xạ λ1?
A. 12
B. 15
C. 14
D. 13
λ1 D
a

λ2 D
a

Giải: Khoảng vân: i1 =
= 0,5 mm; i2 =
= 0,4 mm
Vị trí vân tối của λ2: x2 = (k2+ 0,5) i2 = (k2+ 0,5).0,4 (mm)
Vị trí vân sáng của λ1: x1 = k1 i1 = 0,5k1 (mm)
Vị trí vân tối bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1:
5,5 (mm) ≤ x2 = x1 ≤ 35,5 (mm)
k1 − 2
4

(k2+ 0,5) i2 = k1i1 => 4k2 + 2 = 5k1 => 4k2 = 5k1 – 2=> k2 = k1 +
Để k2 là một số nguyên thị k1 – 2 = 4n ( với n ≥ 0)
Do đó k1 = 4n + 2 và k2 5n + 2;
Khi đó x1 = 0,5k1 = 2n + 1
x=n
5,5 (mm) ≤ x1 = 2n + 1 ≤ 35,5 (mm)
2
Cách 1: Dùng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS;
3
VINA570ESPLUS: MODE 7
tính nhanh được
4
bảng sau:
…
Cách 2: Giải bất phương trình:
16
=> 3 ≤ n ≤ 17
17
Trên đoạn MN có 15 vân tối bức xạ λ2 trùng với vân sáng

18
của bức xạ λ1.
Đáp án B

.

f(x) = x(n)
5
7
9
…
33
35
37

13


Bài 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu đồng
thời 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm . Trên
màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa , trong khoảng giữa hai vân sáng
gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được bao nhiêu
vân sáng?
A. 34
B.32
C. 31
D.27
Giải: Khi các vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3
k10,4 = k20,5 = k30,6 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3
Cách 1: Tính BCNN bằng cách phân tích thành tích của các thừa số nguyên

tố. Cách 2: DÙNG MÁY TÍNH VINA CAL 570ES PLUS MODE 6 2 : (p,q,
p’)
BSCNN(4,5,6) = 60=> k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 : Bậc 15 của λ1 trùng bậc 12
của λ2 trùng với bậc 10 của λ3
Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm
có: + Tổng số vân sáng tính toán = 14 + 11 + 9 = 34 vân
Ta lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10
k1
λ
5
10
15
= 2 =
=
=
k2
λ1
4
8
12

- Với cặp λ1, λ2 :
:
trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau( k1 =5; 10).
λ3
k2
6
12
=
=

=
k3
λ2
5
10
- Với cặp λ2, λ3 :
: trong khoảng giữa có 1 vị trí
trùng nhau.( k2 =6).
k1 λ3 3 6 9 12 15
=
= = = =
=
k3 λ1 2 4 6 8 10

- Với cặp λ1, λ3 :
: trong khoảng giữa có 4 vị trí
trùng nhau.( k3 = 2; 4; 6; 8)
Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ.
Số vân sáng quan sát được = Tổng số vân sáng tính toán – Số vị trí trùng nhau
= 34 – 7 = 27 vân sáng.
Đáp án D
Bài 10
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng
µm
λ2
λ
dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ 1 = 0,56
và bức xạ đỏ với
0, 67µm < λ 2 < 0,74µm

, thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng
λ2

màu với vạch sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ . Lần thứ 2, ánh sáng dùng

14


λ2

λ

λ3 =

λ

7
λ2
12

trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ 1,
và 3 với
, khi đó trong
khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm
còn có bao nhiêu vạch sáng đơn sắc khác ?
A. 25

B.23

C.21

D.19.

Giải:
Từ vân sáng trun tâm đến vân trùng thứ nhất có 6 vân sáng của λ2 là: 7i2
Gọi k là số khoảng vân của λ1 ta có: k i1 = 7i2
k .. 0,56
λ2 =
( µm)
7

=> k λ1 = 7 λ2

=>0,67μm < λ2 < 0,74μm
x=n
Cách 1: Dùng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS;
7
VINA570ESPLUS: MODE 7 tính nhanh được bảng 8
sau:
9
Cách 2: Giải bất phương trình:
10

=>

f(x) = x(n)
0,56
0,64
0,72
0,82

=> 8,37 < k < 9,25 => k = 9 => λ2 = 0,72μm
Khi 3 vân sáng của 3 bức xạ trùng nhau:
x1 = x2= x3 =>0,56k1 = 0,72k2 = 0,42k3
=> 28k1 = 36k2 = 21k3
Cách 1: Tính BCNN bằng cách phân tích thành tích của các thừa số nguyên
tố. Cách 2: DÙNG MÁY TÍNH VINA CAL 570ES PLUS MODE 6 2 : (p,q,
p’)
BSCNN(28,36,21) = 252=>Vân trùng gần nhất cùng màu với vân trung tâm có:
k1 = 9 ; k2 = 7; k3 = 12 (Bậc 9 của λ1 trùng bậc 7 của λ2 trùng với bậc 12 của λ3)
k1
λ
9
= 2 =
k2
λ1
7
λ
k2
7
= 3 =
k3
λ 2 12
λ
k1
3 6
9
= 3 = = =
k3
λ1

4 8 12
Giữa hai vân sáng trùng có: 8 vân sáng của λ1 ( k1 từ 1 đến 8)
6 vân sáng của λ2 ( k2 từ 1 đến 6)

15


11 vân sáng của λ3 ( k1 từ 1 đến 11)
Tổng số vân sáng của 3 bức xạ đơn sắc là : 8 + 6 + 11= 25
Vì có 2 vị trí trùng của λ1 và λ3 ( với k1 = 3, k3 = 4 và k1= 6, k3 =8 ) nên số
vân sáng đơn sắc là 25 – 2= 23
Đáp án B
3.3.2 Giao thoa với nguồn ánh sáng trắng (0,38 µ m ≤ λ ≤ 0,76 µ m):.
Bài 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe
là 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn
phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 μm đến
0.76 μm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ
cho vân tối?
A. 6 bức xạ.
B. 4 bức xạ.
C. 3 bức xạ.
D. 5 bức xạ.
Giải: Vị trí vân tối là:
xt a
(k + 0,5)λD
3,3.2.10 −6 3,3.10 −6
xt =
= >λ =
=
=

( m)
a
(k . + 0,5) D (k + 0,5)2 k + 0,5
Cách 1: Dùng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS;
VINA570ESPLUS tính nhanh được bảng sau:
=> có 4 giá trị k thỏa mãn:
Cách 2: Giải bất phương trình:
0,4.10

−6

≤ λ ≤ 0,76.10

−6

→ 0,4.10

−6

3.3.10 −6
≤
≤ 0,76.10 −6
k + 0,5

→ 3,84 ≤ k ≤ 7,77

x=k

f(x) =

λ
(k)

3

0,94

4

0,73

5

0,6

6

0,51

7

0,44

8

0,39

=>k = 4; 5; 6; 7. Vậy có 4 bức xạ cho vân tối nằm tại vị trí
x = 3,3mm. Chọn B
Bài 2:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh
sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là
0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Trên
màn, tại vị trí cách vân trung tâm 0,3m có vân sáng của các bức xạ với bước
sóng:
A. 0,48 µm và 0,56 µm
B. 0,40 µm và 0,60 µm x = k f(x) = x(k)
1
1,2
C. 0,45 µm và 0,60 µm
D. 0,40 µm và 0,64 µm
2
0,6
Giải:
xs =

x a 3.0,8.10 −6 1,2.10 −6
kλD
= >λ = s =
=
( m)
a
k .D
k .2
k

3

0,4

4

0,24

Vị trí vân sáng:

16


Cách 1: Dùng máy tính Fx570ES; 570ESPLUS;
VINA570ESPLUS: MODE 7 tính nhanh được bảng sau:
λ = 0,40( µm)
λ = 0,60( µm)
=> có 2 giá trị k thỏa mãn: k = 2 thì
; k = 3 thì
Cách 2: Giải bất phương trình:
380.10 −9 ≤ λ ≤ 760.10 −9 → 380.10 −9 ≤

=>

λ = 0,40( µm)

1,2.10 −6
≤ 760.10 −9 → 1,54 ≤ k ≤ 3,16
k

=>k =2; 3

λ = 0,60( µm)

Với k = 2 thì
; k = 3 thì
Đáp án B
Bài 3: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng có a = 3mm, D = 3m, bước
µm
µm
sóng từ 0,4
đến 0,75
. Trên màn quan sát thu được các dải quang phổ. Bề
rộng của dải quang phổ thứ 2 kể từ vân sáng trắng trung tâm là bao nhiêu?
A. 0,7mm
B.0,7cm
C. 0,14mm
D.0,14cm
Giải: Ta có: Bề rộng quang phổ bậc 2:
∆x2 = xđ 2 − xt 2 =

kD
2.3
( λ đ − λt ) =
.0,35.10 −6 = 0,7.10 −3 m = 0,7mm
−3
a
3.10

Đáp án A
Bài 4. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng. Khoảng cách giữa 2
khe kết hợp là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2m. nguồn S
phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm.Vùng phủ nhau giữa
quang phổ bậc hai và quang phổ bậc ba có bề rộng là ?

A.0,76 mm
B. 0,38 mm
C. 1,14 mm
D. 1,52mm
∆x = ( K thapλđ − K cao λt )

D
a

Giải: Công thức xác định vùng phủ nhau
D
∆x = ( K thapλđ − K cao λt ) > 0
∆x
a
+ Nếu
thì vùng phủ nhau là
D
∆x = ( K thapλđ − K cao λt ) ≤ 0
∆x = 0
a
+ Nếu
thì vùng phủ nhau là
(không có)

Áp dụng vùng phủ nhau bậc hai và ba nên ta có:

∆x = ( K thâpλđ − K cao λt )

 K thâp = 2


 K cao = 3

D
2
= (2.0,76 − 3.0,38) = 0,38mm
a
2

Đáp án B

Bài tập áp dụng

17


Câu 1: Trong thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, màn ảnh
cách hai khe 2m. Nguồn sáng phát ra đồng thời hai bức xạ có bước sóng
λ1 = 0,6μm và λ2 = 0,4μm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng có màu
giống như màu của nguồn là :
A. 3,6mm.
B. 4,8mm.
C. 7,2mm.
D. 2,4mm.
Câu 2: Ánh sáng được dùng trong thí nghiệm giao thoa gồm 2 ánh sáng đơn
sắc: ánh sáng lục có bước sóng λ1 = 0,50µm và ánh sáng đỏ có bước sóng λ2 =
0,75µm. Vân sáng lục và vân sáng đỏ trùng nhau lần thứ nhất (kể từ vân sáng
trung tâm) ứng với vân sáng đỏ bậc:
A.5
B.6
C,4

D.2
Câu 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng nguồn sáng phát ra hai bức xạ đơn
sắc có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,5 m và λ2 . Vân sáng bậc 12 của λ1 trùng
với vân sáng bậc 10 của λ2 . Xác định bước sóng λ2
A. 0,55 m
B. 0,6 m
C. 0,4 m
D. 0,75 m
Câu 4: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai
khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng
thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,5µm và λ2 = 0,4µm. Trên đoạn MN = 30mm
(M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ λ2

trùng với vân sáng của bức xạ λ1 :
A. 12
B. 15
C. 14
D. 13
Câu 5: Chiếu đồng thời 2 bức xạ đơn sắc có λ1=0.75μm và λ2=0.5μm vào 2
khe Iâng cách nhau a=0.8mm. khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn
D=1.2m. trên màn hứng vạn giao thoa rộng 10mm.(2 mép màn đối xứng qua vân
trung tâm) có bao nhiêu vân sáng có màu của vân sáng trung tâm?
A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa
hai khe S1S2 = 1mm. Khoảng cách từ hai mặt phẳng chứa hai khe đến màn là
D = 2m. Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng
λ2

thì thấy vân sáng bậc 3 của bức xạ

Tính

λ2

A.
C.

λ2

λ1 = 0, 602µ m

trùng với vân sáng bậc 2 của bức xạ

và

λ1

.

và khoảng vân i2
λ2 = 4, 01µ m; i2 = 0,802mm

λ2 = 0, 401µ m; i2 = 0,802mm

B.
D.

λ2 = 40,1µ m; i2 = 8, 02mm
λ2 = 0, 401µ m; i2 = 8, 02mm

18


Câu 7: Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng

λ1

λ2

và

vào hai khe. Trên màn quan sát ta thấy rằng vân sáng bậc 3 của của bức xạ thứ
nhất trùng với vân sáng vân sáng bậc 2 của bức xạ thứ hai, ta cũng nhận thấy
rằng tại một điểm M trên màn thì hiệu quang trình từ hai khe đến điểm M đối
µ

với bức xạ thứ nhất bằng 2,5 m, M là vị trí vân sáng bậc 5 của bức xạ thứ nhất.
Bước song của bức xạ thứ hai bằng:
λ2

µ

λ2

µ

λ1

µ

λ2

µ

λ2

µ

A. = 0,50 m B. = 0,64 m C.
= 0,75 m D. = 0,70 m
Câu 8: Thực hiện thí nghiệm giao thoa với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai
khe a = 1,5mm, khoảng cách giữa hai khe đến màn D = 2m. Chiếu đồng thời hai
λ2

µ

bức xạ có bước sóng = 0,45 m và = 0,60 m vào hai khe. Hai điểm MN
trên màn có vị trí so với vân trung tâm lần lượt là 5mm và 11mm. Khoảng cách
giữa vân sáng của bức xạ
đầu N nhất:
∆x

λ1

∆x

gần đầu M nhất với vân tối của của bức xạ

∆x

λ2

gần

∆x

A. = 4mm
B.
= 5mm C. = 6mm
D. = 7mm
Câu 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe Iâng cách nhau
2mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn ảnh cách hai khe 1m. Sử dụng ánh
sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng vân đo được là 0,2 mm. Thay bức xạ trên
bằng bức xạ có bước sóng λ' > λ thì tại vị trí của vân sáng bậc 3 của bức xạ ở có
một vân sáng của bức xạ λ'. Bức xạ λ' có giá trị nào dưới đây
A. λ' = 0,48 µm B. λ' = 0,52 µm
C. λ' = 0,58 µm
D. λ' = 0,60 µm.
Câu 10:Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y- âng. Nguồn sáng S là nguồn hỗn
tạp gồm hai ánh sáng đơn sắc. Ánh sáng λ1 = 520nm, và ánh sáng có bước sóng
λ2 ∈[620nm-740nm]. Quan sát hình ảnh giao thoa trên màn người ta nhận thấy
trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc λ1, λ2 và
vân trung tâm (không kể vân trung tâm), có 12 vân sáng với ánh sáng có bước
sóng λ1 nằm độc lập. Bước sóng λ2 có giá trị là:
A.728nm
B.693,3nm
C.624nm
D.732nm

Câu 11. Trong thí nghiệm của Iâng, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm,
khoảng cách giữa hai khe đến màn M là 2 m. Nguồn S chiếu đồng thời hai bức
xạ đơn sắc có bước sóng λ1 và λ2 = 4/3 λ1. Người ta thấy khoảng cách giữa hai
vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân chính giữa là 2,56mm. Tìm λ1.
A. λ1 = 0,48μm. B. λ1 = 0,75μm. C. λ1 = 0,64μm.
D. λ1 = 0,52μm.
Câu 12: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng
λ1 = 704nm
λ2 = 440nm
thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng
và
. Trên màn

19


quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm, số
vân sáng khác màu với vân trung tâm là :
A.10
B.11
C.12
D.13
Câu 13: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn phát sáng đồng
thời hai bức xạ đơn sắc, có bước sóng lần lượt là 0,72 μm và 0,45 μm. Hỏi trên
màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung
tâm, có bao nhiêu vân sáng khác màu vân trung tâm?
A. 10.
B. 13.
C. 12.
D. 11.

Câu 14: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai
khe là a = 0,5 mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là

D = 1 m . Nguồn S phát đồng thời 3 bức xạ có bước sóng λ1 = 0, 4 µ m ,
λ2 = 0,5 µ m và λ3 = 0, 6 µ m . Trên khoảng từ M đến N với MN = 6 cm có bao
nhiêu vân cùng màu với vân trung tâm biết rằng tại M và N là hai vân cùng màu
với vân trung tâm?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 15: : Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khe S phát ra đồng thời ba ánh
sáng đơn sắc, có bước song tương ứng λ1 = 0,4 µm, λ2 = 0,48 µm và λ3 = 0,64
µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân
trung tâm,quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là
A. 11
B. 9
C. 44
D. 35
Câu 16: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau
a=1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D=2m. Chiếu vào hai khe đồng
thời ba bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4 µm, λ2 = 0,56 µm và λ3 = 0,72 µm. Hỏi
trên đoạn MN về một phía so với vân trung tâm với x M = 1cm và xN = 10 cm có
bao nhiêu vạch đen của 3 bức xạ trùng nhau?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Câu 17: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng. khoảng cách giữa
2 khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm. ánh

sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng : λ1 = 0,64μm, λ2 = 0,6μm,
λ3 = 0,54μm, λ4 = 0,48μm . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với
vân sáng trung tâm là?
A. 4,8mm
B. 4,32 mm
C. 0,864 cm
D. 4,32cm
Câu 18. Trong thí nghiệm Y-âng, các khe sáng được chiếu bằng ánh sáng đơn
sắc, khoảng cách giữa 2 khe là a = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là
D = 1,5 m.Tìm những ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại điểm M cách vân trung
tâm một khoảng xM= 6mm. Biết ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4µm đến
0,75µm.
A. 2 bức xạ.
B. 3 bức xạ.
C. 4 bức xạ.
D. 5 bức xạ.

20


Câu 19:Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng, a = 2mm; D= 2m, dùng ánh
µ

µ

sáng trắng làm thí nghiệm có bước sóng từ 0,380 m đến 0,769 m. Tại vị trí
cách vân trung tâm 0,6mm có một vạch sáng. Bước sóng ánh sáng đơn sắc làm
thí nghiệm là:
µ

µ

λ

λ

µ

λ

µ

A.0,56 m
B. =0,5 m
C. =0,4 m
D. =0,6 m.
Câu 20: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng, dùng ánh sáng trắng có bước
µ

µ

sóng từ 0,4 m đến 0,76 m làm thí nghiệm. Tại vị trí vân sáng bậc 3 của bức
xạ

λ1

µ

= 0,6 m còn có bao nhiêu vân sáng của các bức xạ khác?
A.1

B.2.
C.4
D.5
ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 2
0
2 3 4 5 6 7 8 9 0
B D C B C C C B D A A B D C B C D B D A
2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
Sau khi đưa ra cách phân loại và phương pháp giải nêu trên, kết quả khảo sát
trên hai lớp 12A6,12A7 được thống kê theo bảng 2 sau đây:
Bảng 2
HS giải được
HS còn lúng túng
HS không biết giải
Lớp Sĩ số
SL
TL
SL
TL
SL
TL
12A6 46
35
76%
7
15,2% 4
8,8%
12A7 44
34

78,2%
5
11,4% 5
11.4%
So sánh kết quả thống kê bảng 1 và bảng 2 trước và sau khi áp dụng sáng
kiến kinh nghiệm trên hai lớp 12 A6 và 12A7 ta có bảng 3 sau đây:
Bảng 3
HS giải được
HS còn lúng túng
HS không biết giải
Lớp
SL
TL
SL
TL
SL
TL
12A6 Tăng 21
45,6% Giảm 11
23,9%
Giảm 10
21,7%
12A7 Tăng 25
55,5% Giảm 7
15,5%
Giảm 18
40 %
Theo bảng so sánh trên tỉ lệ học sinh biết cách giải thành thạo tăng lên, số học
sinh còn lúng túng, chưa có định hướng cách làm giảm bớt đáng kể.
Học sinh đã biết sử dụng máy tính cầm tay Fx570ES; 570ESPLUS;

VINA570ESPLUS : MODE 7 để tính toán rất nhanh, tiết kiệm thời gian
đáng kể, rất phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm hiện nay.
Khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm “Phân loại và phương pháp giải các bài
tập giao thoa ánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc” trong giảng dạy đã giúp

21


các em học sinh lớp12 khắc phục được khó khăn trong việc giải các bài toán
“Giao thoa ánh sáng có nhiều thành phần đơn sắc”, giải thích được các hiện
tượng gặp trong thực tế như : màu sắc sặc sở của màng xà phòng, đĩa CD khi có
ánh sáng mặt trời chiếu vào bằng kiến thức giao thoa sóng ánh sáng. Giúp học
sinh rèn luyện được kỹ năng giải các dạng bài toán khó, phức tạp của phần này.

3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
KẾT LUẬN
Trong quá trình dạy học, khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này đã giúp học
sinh nắm bắt vấn đề một cách nhanh chóng, phát triển được tư duy sáng tạo,
xem xét vấn đề theo các quan điểm khác nhau, nâng cao kiến thức và phát huy
tính tích cực. Đặc biệt là sử dụng máy tính cầm tay giải các bài toán phần giao
thoa sóng một cách thành thạo, đưa ra két quả nhanh, chính xác. Từ đó rèn luyện
cho học sinh kỹ năng phản xạ nhanh, làm việc một cách khoa học và hiệu quả
cao. Xây dựng cho bản thân cách lĩnh hội kiến thức chủ động, đi từ dễ đến khó,
từ cụ thể đến khái quát, phát triển khả năng nghiên cứu khoa học của các em
sau này.
Sáng kiến kinh nghiệm này sẽ giúp cho bạn bè đồng nghiệp khi giảng dạy, ôn
luyện cho học sinh chuẩn bị cho các kỳ thi quốc gia về phần “ giao thoa ánh
sáng có nhiều thành phần đơn sắc” một cách dể dàng và sâu sắc hơn.
Trong thời gian tới tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu các dạng bài tập mới về giao
thoa ánh sáng. Kết hợp các dạng bài tập này với những bài toán phức tạp trong

chương trình Vật lý 12 THPT giúp bồi dưởng học sinh khá,giỏi đạt được kết
quả cao hơn. Tôi sẽ khảo sát thực nghiệm trên các lớp học sinh khóa sau để có
phương pháp và hệ thống bài tập phù hợp nhất cho từng đối tượng học sinh.
Do kinh nghiệm nghiên cứu khoa học của bản thân còn hạn chế nên sáng
kiến kinh nghiệm này có thể chưa được hoàn chỉnh. Vì vậy, tôi rất mong nhận
được nhiều ý kiến đóng góp của quý thầy cô, để đề tài được áp dụng một cách
hiệu quả hơn.
KIẾN NGHỊ
Qua nhiều năm giảng dạy, phương pháp trên đã có tác dụng tích cực đối
với học sinh. Tuy nhiên, bản thân tôi gặp phải một số khó khăn sau:
- Trong một lớp học trình độ học sinh không đồng đều khả năng tiếp thu khác
nhau nên ảnh hưởng đến hoạt động dạy học.
- Quy định về thời lượng cho mỗi bài học là nhất định, còn những dạng bài tập
mà học sinh gặp phải trong quá trình kiểm tra đánh giá năng lực học sinh đa
dạng, phong phú. Vì vậy thiếu thời gian để giáo viên nâng cao kiến thức trong
mỗi bài học.
- Trang thiết bị và đồ dùng dạy học của trường THPT Đông Sơn 1 chưa đầy
đủ nên làm thí nghiệm cho các giờ dạy vật lý có thí nghiệm còn hạn chế.

22


Rất mong được sự quan tâm, góp ý, tạo điều kiện giúp đỡ của các cấp để bản
thân có kết quả dạy học đạt được hiệu quả cao hơn.
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày 02 tháng 6 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.

Đàm Thị Hảo

23