Luận án tiến sĩ Cơ học: Phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu cơ tính biến thiên có nhiều vết nứt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Ngô Trọng Đức

PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ CHẨN ĐOÁN KẾT CẤU
DẦM BẰNG VẬT LIỆU CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CÓ
NHIỀU VẾT NỨT
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã số: 9520101

LUẬN ÁN TIẾN SỸ

HÀ NỘI - 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

Ngô Trọng Đức

PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ CHẨN ĐOÁN KẾT CẤU
DẦM BẰNG VẬT LIỆU CƠ TÍNH BIẾN THIÊN CÓ
NHIỀU VẾT NỨT
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã số: 9520101

LUẬN ÁN TIẾN SỸ

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC
GS.TS. TRẦN VĂN LIÊN

HÀ NỘI - 2019


i

LỜI CẢM ƠN

Luận án ―Phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu
cơ tính biến thiên có nhiều vết nứt‖ là kết quả nghiên cứu trong thời gian vừa
qua của Tác giả dưới sự hướng dẫn của GS.TS. Trần Văn Liên (Trường Đại
học Xây dựng). Luận án nhằm giải quyết một số vấn đề đặt ra khi phân tích
và chẩn đoán hư hỏng của kết cấu dầm làm bằng vật liệu cơ tính biến thiên.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Trường Đại học Xây dựng, Khoa
Đào tạo Sau Đại học, Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Bộ môn Sức
bền vật liệu, các nhà khoa học, đặc biệt là GS.TS. Trần Văn Liên đã hướng
dẫn nghiên cứu và tạo điều kiện giúp tôi hoàn thành Luận án.


ii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự
hướng dẫn của GS.TS. Trần Văn Liên, và đây là sự hiểu biết và sự tin tưởng
nhất của tôi. Các số liệu, kết quả được đưa ra trong luận án là trung thực và
chưa từng được tác giả khác công bố trong các tài liệu.
Hà nội, ngày … tháng … năm 2019
Tác giả luận án

Ngô Trọng Đức


iii

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................. ii
MỤC LỤC ....................................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT .................................................... vii
1. Các ký hiệu ................................................................................................................ vii
2. Các chữ viết tắt ........................................................................................................... ix
DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ ................................................................................... x
1. Danh mục các bảng ..................................................................................................... x
2. Danh mục các sơ đồ ..................................................................................................... x
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ........................................................................... xi
MỞ ĐẦU .......................................................................................................................... 1
1. Lý do lựa chọn đề tài .................................................................................................. 1
2. Mục đích, mục tiêu nghiên cứu .................................................................................. 2
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu .............................................................................. 2
4.
5.
6.
7.
8.

Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................................ 3
Nội dung nghiên cứu ................................................................................................... 4
Cơ sở khoa học ............................................................................................................ 4
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn .................................................................................... 5

Những kết quả mới đạt đƣợc ...................................................................................... 5

9. Cấu trúc luận án ......................................................................................................... 5
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN ............................................................................................. 7
1.1. Tổng quan về đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình ........................................... 7
1.1.1. Sự cần thiết phải tiến hành SHM .............................................................................. 7
1.1.2. Các cấp độ SHM...................................................................................................... 8
1.1.3. Những thành phần cơ bản của hệ thống SHM .......................................................... 8
1.1.4. SHM dựa vào các đặc trưng động lực học ............................................................. 10
1.2. Vật liệu cơ tính biến thiên ...................................................................................... 11
1.2.1. Khái niệm về vật liệu FGM .................................................................................... 11
1.2.2. Phân loại vật liệu FGM ......................................................................................... 12
1.3. Mô hình hóa hƣ hỏng.............................................................................................. 13
1.3.1. Mô hình kết cấu liên tục (hệ vô hạn bậc tự do) ....................................................... 13
1.3.2. Mô hình kết cấu rời rạc (hệ hữu hạn bậc tự do) ..................................................... 14


iv

1.3.3. Mô hình tham số của kết cấu thanh không nguyên vẹn [12] ................................... 16
1.4. Mô hình vết nứt trong phân tích động lực kết cấu dầm ........................................ 17
1.4.1. Các dạng vết nứt [16] ............................................................................................ 17
1.4.2. Mô hình suy giảm độ cứng theo hệ số tập trung ứng suất ....................................... 18
1.4.3. Mô hình suy giảm độ cứng liên tục......................................................................... 20
1.4.4. Mô hình lò xo đàn hồi ............................................................................................ 22
1.5. Các nghiên cứu về phân tích kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt ........................ 25
1.6. Phƣơng pháp độ cứng động lực trong phân tích kết cấu dầm .............................. 27
1.6.1. Khái niệm về phương pháp độ cứng động lực ........................................................ 27
1.6.2. Các nghiên cứu về phương pháp độ cứng động lực ................................................ 28
1.7. Các phƣơng pháp chẩn đoán hƣ hỏng dựa trên các đặc trƣng động lực.............. 30

1.7.1. Phương pháp dựa trên tần số dao động ................................................................. 31
1.7.2. Phương pháp dựa trên sự thay đổi dạng dao động riêng ........................................ 32
1.7.3. Phương pháp đo đạc ma trận độ mềm .................................................................... 35
1.7.4. Phương pháp sử dụng phân tích wavelet ................................................................ 37
1.7.5. Phương pháp mạng trí tuệ nhân tạo ....................................................................... 38
1.8. Định hƣớng nghiên cứu .......................................................................................... 41
1.9. Kết luận chƣơng 1................................................................................................... 41
CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH DAO ĐỘNG CỦA DẦM TIMOSHENKO FGM CÓ NHIỀU
VẾT NỨT ....................................................................................................................... 43
2.1. Dao động của dầm Timoshenko nguyên vẹn ......................................................... 44
2.1.1. Các hệ thức cơ bản ................................................................................................ 44
2.1.2. Phương trình vi phân dao động trong miền thời gian và miền tần số ...................... 45
2.1.3. Nghiệm phương trình vi phân dao động tự do ........................................................ 48
2.1.4. Nghiệm phương trình vi phân dao động cưỡng bức ................................................ 50
2.2. Điều kiện liên tục tại vị trí vết nứt. Mô hình hai lò xo tƣơng đƣơng .................... 51
2.3. Dao động của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt.................................................. 53
2.3.1. Xác định ma trận hàm vết nứt G(x) và biểu thức chuyển vị Z c (x) ................... 53
2.3.2. Tần số và dạng dao động riêng của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt ................... 55
2.3.3. Dao động cưỡng bức của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt .................................. 57
2.4. Ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy về nút của phần tử dầm
Timoshenko có nhiều vết nứt ........................................................................................ 57


v

2.4.1. Ma trận độ cứng và véc tơ tải trọng quy về nút ...................................................... 58
2.4.2. Ghép nối và điều kiện biên ..................................................................................... 60
2.4.3. Phân tích kết cấu bằng phương pháp độ cứng động lực ......................................... 61
2.5. Sơ đồ thuật toán và chƣơng trình .......................................................................... 63
2.5.1. Sơ đồ phân tích kết cấu bằng phương pháp độ cứng động lực ................................ 63

2.5.2. Sơ đồ khối chương trình được lập .......................................................................... 64
2.6. Kết luận chƣơng 2................................................................................................... 66
CHƢƠNG 3: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU DẦM BẰNG VẬT LIỆU FGM
CÓ NHIỀU VẾT NỨT .................................................................................................... 67
3.1. Kiểm tra độ tin cậy của chƣơng trình đƣợc lập .................................................... 67
3.1.1. So sánh kết quả tính tần số dao động riêng ............................................................ 67
3.1.2. So sánh kết quả tính dạng dao động riêng .............................................................. 69
3.2. Phân tích dao động của dầm FGM Timoshenko nguyên vẹn ............................... 71
3.2.1. Ảnh hưởng của vị trí trục trung hòa đến tần số dao động riêng .............................. 71
3.2.2. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến tần số dao động riêng ....................................... 71
3.2.3. Ảnh hưởng của tham số vật liệu FGM đến tần số dao động riêng........................... 73
3.3. Phân tích dao động của dầm FGM Timoshenko có nhiều vết nứt ........................ 74
3.3.1. Tần số dao động riêng của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt ....................... 74
3.3.2. Dạng dao động riêng của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt......................... 77
3.3.3. Dao động cưỡng bức của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt ......................... 81
3.4. Phân tích dao động của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt ................................ 83
3.4.1. Tần số dao động riêng của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt .............................. 83
3.4.2. Dạng dao động riêng của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt ................................ 86
3.4.3. Dao động cưỡng bức của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt ................................ 92
3.5. Kết luận chƣơng 3................................................................................................... 94
CHƢƠNG 4: CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRÊN KẾT CẤU DẦM FGM BẰNG PHÂN
TÍCH WAVELET VÀ MẠNG ANN ............................................................................... 97
4.1. Chẩn đoán vị trí vết nứt bằng phân tích wavelet dừng ......................................... 97
4.1.1. Cơ sở toán học của biến đổi wavelet ...................................................................... 97
4.1.2. Một số họ wavelet thông dụng .............................................................................. 100
4.1.3. Nhiễu đo đạc và khử nhiễu ................................................................................... 101
4.1.4. Bộ công cụ phân tích wavelet của MatLab ........................................................... 103


vi

4.1.5. Sơ đồ phương pháp chẩn đoán vết nứt bằng phân tích wavelet dừng các dạng dao
động hay chuyển vị động ............................................................................................... 104
4.1.6. Kết quả số chẩn đoán vị trí vết nứt bằng phân tích wavelet dừng ......................... 104
4.2. Chẩn đoán vết nứt bằng mạng trí tuệ nhân tạo................................................... 113
4.2.1. Nơ ron nhân tạo................................................................................................... 113
4.2.2. Mạng trí tuệ nhân tạo .......................................................................................... 115
4.2.3. Phương pháp học và huấn luyện mạng................................................................. 117
4.2.4. Bộ công cụ ANN của MatLab ............................................................................... 118
4.2.5. Sơ đồ phương pháp chẩn đoán vết nứt bằng ANN ................................................ 119
4.2.6. Kết quả số chẩn đoán vết nứt bằng ANN .............................................................. 120
4.3. Chẩn đoán vết nứt kết hợp phân tích SWT và ANN ........................................... 124
4.3.1. Chẩn đoán vết nứt trên dầm công xôn FGM bằng ANN sử dụng phân tích SWT của
dạng dao động riêng...................................................................................................... 125
4.3.2. Chẩn đoán vết nứt trên dầm công xôn FGM bằng ANN sử dụng phân tích SWT của
chuyển vị cưỡng bức ...................................................................................................... 126
4.4. Kết luận chƣơng 4................................................................................................. 127
KẾT LUẬN CHUNG .................................................................................................... 129
A. Những kết quả mới chủ yếu đạt đƣợc của luận án ................................................ 129
B. Kiến nghị hƣớng phát triển tiếp theo của luận án ................................................. 130
CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ . 131
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 133


vii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
1. Các ký hiệu
A11

Độ cứng dọc trục

A12

Độ cứng tƣơng hỗ kéo-uốn

A22

Độ cứng chống uốn

A33

Độ cứng chống trƣợt

aj

Độ sâu vết nứt thứ j (tỷ số giữa chiều sâu vết nứt và chiều cao
tiết diện, tính bằng %)

b

Chiều rộng dầm (m)

cAj

Hệ số xấp xỉ trong biến đổi wavelet

cDj

Hệ số chi tiết trong biến đổi wavelet

cDj

Hệ số chi tiết tại mức j

cAj

Hệ số xấp xỉ tại mức j

Et

Mô đun đàn hồi Young vật liệu mặt trên của dầm FGM (N/m2)

Eb

Mô đun đàn hồi Young vật liệu mặt dƣới của dầm FGM (N/m2)

ej

Vị trí vết nứt thứ j

fi

Hàm truyền của nơ ron thứ i

Gt

Mô đun trƣợt hữu hiệu vật liệu lớp trên của dầm FGM (N/m2)

Gb

Mô đun trƣợt hữu hiệu vật liệu lớp dƣới của dầm FGM (N/m2)

h

Chiều cao dầm (m)

h0

Khoảng cách từ trục trung hòa đến trục giữa dầm

I11

Mô men khối lƣợng dọc trục

I12

Mô men khối lƣợng tƣơng hỗ trục - xoay

I22

Mô men khối lƣợng xoay (của mặt cắt ngang)

L

Chiều dài dầm (m)


viii

U, W, Θ

Biên độ chuyển vị dọc trục, chuyển vị uốn và góc xoay

u0, w0

Các chuyển dọc trục, uốn trên trục trung hoà

wki

Trọng số thứ k của nơ ron thứ i

xk

Đầu vào thứ k của nơ ron

yk

Đầu ra thứ k của nơ ron

zc ( x, )

Nghiệm đầy đủ của phƣơng trình vi phân không thuần nhất

zc ( x, )

Nghiệm tổng quát của phƣơng trình vi phân thuần nhất

zq ( x,  )

Nghiệm riêng của phƣơng trình không thuần nhất



Tham số động lực

t

Khối lƣợng riêng của vật liệu mặt trên của dầm FGM (Kg/m3)

b

Khối lƣợng riêng của vật liệu mặt dƣới của dầm FGM (Kg/m3)

(x)

Hàm tỷ lệ

(x)

Hàm wavelet

i

Độ lệch của nơ ron thứ i

t

Hệ số poisson của vật liệu mặt trên dầm FGM

b

Hệ số poisson của vật liệu mặt dƣới dầm FGM



Tần số dao động (rad/s)

 j , j

Tần số riêng (rad/s) và dạng dao động riêng thứ j của kết cấu

 *j

Tần số riêng đo đƣợc thứ j của kết cấu

[B0], [BL]

Toán tử điều kiện biên bên trái, bên phải dầm

[Gc(x)]

Ma trận hàm vết nứt

[H(x, )]

Ma trận hàm truyền

 

 Kˆ e ( )  , Fˆe



Ma trận độ cứng động lực, véc tơ tải trọng quy về nút của phần
tử dầm FGM trong hệ tọa độ địa phƣơng


ix



 Kˆ ( )  , Fˆ



Ma trận độ cứng động lực, véc tơ tải trọng quy về nút của phần

[Te]

Ma trận chuyển đổi chuyển vị nút từ hệ tọa độ địa phƣơng sang

tử dầm FGM trong hệ tọa độ tổng thể

hệ tọa độ tổng thể

Uˆ 
e

Véc tơ chuyển vị nút

2. Các chữ viết tắt
ANN

Mạng trí tuệ nhân tạo (Artificial neural network)

CDF

Hệ số hƣ hỏng độ cong (Curvature Damage Factor)

CWT

Biến đổi wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform)

COMAC

Tiêu chuẩn bảo toàn tọa độ dạng (Co-ordinate Modal Assurance
Criterion)

DIM

Chỉ số hƣ hỏng (Damage Index Method)

DWT

Biến đổi wavelet rời rạc (Discrete Wavelet Transform)

ĐCĐL

Độ cứng động lực

FGM

Vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally Graded Material)

MAC

Tiêu chuẩn bảo toàn dạng (Modal Assurance Criterion)

MLP

Mạng nhận thức nhiều lớp (Multilayer Layer Perceptron)

PTHH

Phần tử hữu hạn

SHM

Đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình (Structural Health
Monitoring)

SWT

Biến đổi wavelet dừng (Stationary Wavelet Transform)

SNR

Tỷ số tín hiệu và nhiễu (Signal to Noise Ratio)

WT

Biến đổi wavelet (Wavelet Transform)


x

DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ
1. Danh mục các bảng
Bảng 3.1. So sánh tần số không thứ nguyên i của dầm đơn giản thuần nhất............... 68
Bảng 3.2. Giá trị tỷ số giữa tần số dao động đầu tiên của dầm có nứt và nguyên vẹn .. 68
Bảng 3.3. So sánh tần số không thứ nguyên i của dầm đơn giản FGM ....................... 72
Bảng 3.4. So sánh tần số không thứ nguyên i của dầm hai đầu ngàm FGM ............... 72
Bảng 3.5. So sánh tần số không thứ nguyên i của dầm công xôn FGM ...................... 73
Bảng 4.1: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa trên 1 tần số dao động riêng . 120
Bảng 4.2: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa trên 2 tần số dao động riêng . 120
Bảng 4.3: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa vào 3,4 tần số dao động riêng
...................................................................................................................................... 121
Bảng 4.4: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa trên dạng dao động riêng ...... 122
Bảng 4.5: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa trên chuyển vị cƣỡng bức ..... 124
Bảng 4.6: Kết quả chẩn đoán độ sâu vết nứt bằng ANN dùng dạng dao động riêng .. 125
Bảng 4.7: Kết quả chẩn đoán độ sâu vết nứt trên dầm FGM bằng ANN sử dụng chuyển
vị cƣỡng bức................................................................................................................. 127

Tổng số bảng: 12
2. Danh mục các sơ đồ
Sơ đồ 2.1: Sơ đồ phân tích kết cấu dầm bằng phƣơng pháp độ cứng động lực ............. 64
Sơ đồ 2.2: Sơ đồ khối chƣơng trình đƣợc lập trong MatLab ......................................... 65
Sơ đồ 4.1: Sơ đồ phân tích SWT.................................................................................. 103
Sơ đồ 4.2: Sơ đồ phƣơng pháp chẩn đoán vết nứt bằng phân tích SWT ..................... 104

Sơ đồ 4.3: Sơ đồ phƣơng pháp chẩn đoán vết nứt bằng ANN ..................................... 119

Tổng số sơ đồ: 05


xi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Các thành phần của đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình ............................ 9
Hình 1.2. Phân loại kỹ thuật SHM dựa trên tần số ứng xử động của công trình ........... 10
Hình 1.3: Tấm bằng vật liệu FGM ................................................................................. 12
Hình 1.4. Mô hình dầm FGM có 1 vết nứt .................................................................... 13
Hình 1.5. Rời rạc hóa vết nứt theo phƣơng pháp phần tử hữu hạn [168] ...................... 15
Hình 1.6: Mô hình vết nứt tính theo hệ số tập trung ứng suất. (I(a) do lực kéo ngang,
II(b) do cắt dọc trục. I(c), II(d) do uốn và xoắn, III(e) do lực cắt ngang [16]. .............. 18
Hình 1.7. Mô hình phần tử thanh phẳng có vết nứt ....................................................... 19
Hình 1.8. Phần tử dầm thứ e với một sự thay đổi tam giác trong độ cứng .................... 21
Hình 1.9: Mô hình vết nứt mở một phía qui đổi sang lò xo đàn hồi .............................. 22
Hình 1.10: Mô hình vết nứt mở một phía quy đổi sang lò xo đàn hồi ........................... 22
Hình 1.11: Sơ đồ mạng trí tuệ nhân tạo - ANN ............................................................. 38
Hình 2.1: Dầm FGM ...................................................................................................... 43
Hình 2.3: Dầm FGM với vết nứt mở và mô hình hai lò xo tƣơng đƣơng ...................... 51
Hình 2.4 Phần tử thanh chịu kéo, nén và uốn ................................................................ 59
Hình 2.5: Phƣơng pháp độ cứng trực tiếp ...................................................................... 60
Hình 2.6: Phƣơng pháp dò tìm tần số bằng phƣơng pháp (a) Chia đôi, (b) Newton –
Raphson [16] .................................................................................................................. 62
Hình 3.1. Sự thay đổi tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm FGM có 1 vết nứt
có độ sâu 20% khi vị trí vết nứt thay đổi dọc chiều dài dầm ......................................... 69
Hình 3.2. Sự thay đổi tỷ số tần số dao động riêng thứ hai của dầm FGM có 1 vết nứt có
độ sâu 20% khi vị trí vết nứt thay đổi dọc chiều dài dầm .............................................. 69

Hình 3.3. So sánh ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản Timoshenko có 2
vết nứt tại vị trí 0.2m và 0.4m, với độ sâu vết nứt là 30%. ............................................ 70
Hình 3.4. So sánh ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm nguyên vẹn Timoshenko
FGM với kết quả của Su và Banerjee ............................................................................ 70
Hình 3.5. Ảnh hƣởng của tỷ số Et/Eb và chỉ số n đến vị trí trục trung hòa .................... 71
Hình 3.6. Sự thay đổi của tần số dao động đầu tiên tính toán với NA và MA .............. 71
Hình 3.7. Thay đổi của 3 tần số dao động không thứ nguyên đầu tiên của dầm đơn giản


xii

FGM Timoshenko. a) Tần số thứ 1; b) Tần số thứ 2; c) Tần số thứ 3 ........................... 74
Hình 3.8. Thay đổi của 3 tần số dao động không thứ nguyên đầu tiên của dầm 2 đầu
ngàm FGM Timoshenko. a) Tần số thứ 1; b) Tần số thứ 2; c) Tần số thứ 3 ................. 74
Hình 3.9. Thay đổi của 3 tần số dao động không thứ nguyên đầu tiên của dầm công xôn
FGM Timoshenko. a) Tần số thứ 1; b) Tần số thứ 2; c) Tần số thứ 3 ........................... 74
Hình 3.10. Sự thay đổi 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM
có 1 vết nứt và không nứt tƣơng ứng khi độ sâu vết nứt thay đổi: 10-30% ................... 75
Hình 3.11. Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản
FGM có 1 vết nứt với độ sâu 20% khi n=0.5, 5, 10. .................................................... 75
Hình 3.12. Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản
FGM có 1 vết nứt với độ sâu 20% khi n=0.5 và tỷ số Eb/Et=0.2,1,5............................. 75
Hình 3.13. Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản
FGM có 1 vết nứt với độ sâu 20% khi n=0.5 và tỷ số L/h=5,10,20. ............................. 76
Hình 3.14. Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản
FGM có 3 vết nứt, độ sâu vết nứt thứ 3 thay đổi 10%, 20%, 30%. ............................... 76
Hình 3.15. Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản
FGM có 10 vết nứt tập trung tại ¼ chiều dài bên trái dầm, độ sâu vết nứt 10-30%. ..... 76
Hình 3.16. Sự thay đổi ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm Timoshenko FGM có
0 đến 6 vết nứt cách đều nhau (=0.15m). Độ sâu vết các vết nứt là 30%. .................. 78

Hình 3.17.Sự thay đổi ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm Timoshenko FGM có 2
vết nứt tại 0.4m and 0.6m và độ sâu vết nứt thay đổi 0-50%. ....................................... 78
Hình 3.18. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 1 vết
nứt tại vị trí 0.2m và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%.................................................... 78
Hình 3.19. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm hai đầu ngàm FGM có 1
vết nứt tại vị trí 0.2m và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%. ............................................. 78
Hình 3.20. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm công xôn FGM có 1 vết
nứt tại vị trí 0.2m và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%.................................................... 79
Hình 3.21. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 4 vết
nứt cách đều nhau và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%................................................... 79
Hình 3.22. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm hai đầu ngàm FGM có 4


xiii

vết nứt cách đều nhau, độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%. ............................................... 79
Hình 3.23. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm công xôn FGM có 4 vết
nứt cách đều nhau và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%................................................... 80
Hình 3.24. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có từ 1 đến
4 vết nứt cách đều nhau, độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%. ............................................ 80
Hình 3.25. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm hai đầu ngàm FGM có từ
1 đến 4 vết nứt cách đều nhau, độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%.................................... 80
Hình 3.26. Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm công xôn FGM có từ 1
đến 4 vết nứt cách đều nhau, độ sâu vết nứt thay đổi 10-30%. ...................................... 81
Hình 3.27: Chuyển vị (a), góc xoay (b), mômen (c), lực cắt (d) của dầm FGM hai đầu
ngàm có 1 vết nứt với độ sâu a/h=0%-30%, tần số kích thích ω=200rad/s .................. 82
Hình 3.28: Chuyển vị (a), góc xoay (b), mômen (c), lực cắt (d) của dầm FGM hai đầu
ngàm có 1 đến 4 vết nứt, độ sâu vết nứt là 30%, tần số kích thích ω=200rad/s............ 82
Hình 3.29: Dầm liên tục FGM ....................................................................................... 83
Hình 3.30: Sự thay đổi bả tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM

có 1 vết nứt, độ sâu vết nứt lần lƣợt là 10%; 20%; 30%. ............................................... 83
Hình 3.31: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục
FGM có 1 vết nứt có độ sâu 20%, chỉ số n thay đổi lần lƣợt là 0.5; 5; 10..................... 84
Hình 3.32: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục
FGM có 1 vết nứt có độ sâu 20%, với tỷ số E1/E2 thay đổi lần lƣợt là 0.2; 1; 5............ 84
Hình 3.33: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục
FGM có từ 1 đến 10 vết nứt trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30%. ..... 85
Hình 3.34: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục
FGM có từ 1 đến 10 vết nứt trên nhịp thứ hai, độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30%. ....... 85
Hình 3.35: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục
FGM có từ 1 đến 10 vết nứt trên nhịp thứ ba, độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30%. ........ 86
Hình 3.36: Dạng dao động riêng đầu tiên (a), thứ hai (b) và thứ ba (c) của dầm liên tục
FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 30%. .. 86
Hình 3.37: Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến
4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 30%. ............................... 87


xiv

Hình 3.38: Dạng dao động riêng đầu tiên (a), thứ hai (b) và thứ ba (c) của dầm liên tục
FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp thứ hai, độ sâu vết nứt là 30%. .... 87
Hình 3.39: Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến
4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp thứ 2, độ sâu vết nứt là 30%. ................................... 87
Hình 3.40: Dạng dao động riêng đầu tiên (a), thứ hai (b) và thứ ba (c) của dầm liên tục
FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp thứ ba, độ sâu vết nứt là 30%. ..... 88
Hình 3.41: Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến
4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp thứ 2, độ sâu vết nứt là 30%. ................................... 88
Hình 3.42: Hiệu số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị
trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 10-30%. ............. 88
Hình 3.43: Hiệu số dao động riêng thứ hai của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị

trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 10-30%. ............. 89
Hình 3.44: Hiệu số dao động riêng thứ ba của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị
trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 10-30%. ............. 89
Hình 3.45: Hiệu số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị
trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp thứ hai, độ sâu vết nứt là 10-30%. ............... 89
Hình 3.46: Hiệu số dao động riêng thứ hai của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị
trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp thứ hai, độ sâu vết nứt là 10-30%. ............... 90
Hình 3.47: Hiệu số dao động riêng thứ ba của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị
trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp thứ hai, độ sâu vết nứt là 10-30%. ............... 90
Hình 3.48: Hiệu số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị
trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp thứ ba, độ sâu vết nứt là 10-30%. ................ 91
Hình 3.49: Hiệu số dao động riêng thứ hai của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị
trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp thứ ba, độ sâu vết nứt là 10-30%. ................ 91
Hình 3.50: Hiệu số dao động riêng thứ ba của dầm liên tục FGM có từ 1 vết nứt tại vị
trí lần lƣợt là 0.2m, 0.3m, 0.4m trên nhịp thứ ba, độ sâu vết nứt là 10-30%. ................ 91
Hình 3.51: Dầm liên tục chịu tải trọng cƣỡng bức ........................................................ 92
Hình 3.52: Chuyển vị động của dầm FGM có tần số kích thích thay đổi (a),độ sâu vết
nứt thay đổi (b) ............................................................................................................... 93
Hình 3.53: Chuyển vị động, hiệu số chuyển vị động của dầm liên tục FGM có từ 1 đến


xv

4 vết nứt cách đều nhau trên từng nhịp dầm, độ sâu vết nứt là 20% ............................. 93
Hình 3.54: Biểu đồ mô men, lực cắt của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách
đều nhau trên từng nhịp dầm, độ sâu vết nứt là 20% ..................................................... 94
Hình 4.1: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 1 vết nứt,
độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30% với số điểm đo là 50(a-c), 100(d-f), 200(g-i). ....... 105
Hình 4.2: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 4 vết nứt
cách đều nhau 0.2m, độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30%. ............................................. 106

Hình 4.4: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 1 vết nứt,
độ sâu vết nứt 30% và tỷ số Et/Eb thay đổi lần lƣợt là 0.5, 1, 5. .................................. 106
Hình 4.3: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 1 vết nứt,
độ sâu vết nứt 30% và chỉ số tỉ lệ thể tích n thay đổi lần lƣợt là 0.1, 1, 10. ................ 106
Hình 4.5: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 1 vết nứt,
độ sâu vết nứt là 30% với mức nhiễu là 75, 80 và 90dB ............................................. 108
Hình 4.6: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 4 vết nứt
cách đều nhau 0.2m, độ sâu vết nứt là 30% với mức nhiễu là 75, 80 và 90dB ........... 109
Hình 4.8: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm liên tục FGM có 1
vết nứt giữa nhịp thứ nhất (a-c), nhịp thứ hai (d-f), nhịp thứ ba (g-i), độ sâu vết nứt là
10%, 20%, 30% ............................................................................................................ 110
Hình 4.9: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 3 vết nứt
giữa ba nhịp, độ sâu vết nứt là 30%, chỉ số tỉ lệ thể tích n là 0.1, 1, 10....................... 111
Hình 4.10: Hệ số wavelet SWT ba dạng dao động đầu tiên của dầm FGM có 3 vết nứt
giữa ba nhịp, độ sâu vết nứt là 30%, tỷ số Et/Eb là 0.2, 1, 5. ....................................... 111
Hình 4.11: Dầm liên tục chịu tải trọng cƣỡng bức ...................................................... 112
Hình 4.12: Biểu hệ số chi tiết SWT của chuyển vị động trên nhịp thứ hai của dầm FGM
liên tục nhiều nhịp khi độ sâu và số lƣợng vết nứt thay đổi ........................................ 113
Hình 4.14. Một số hàm truyền thƣờng dùng trong mạng ANN ................................... 115
Hình 4.15: Cấu trúc mạng một lớp............................................................................... 115
Hình 4.16 Cấu trúc mạng nhiều lớp ............................................................................. 115
Hình 4.17: Mạng MLP nhiều lớp với một lớp ẩn. ....................................................... 116
Hình 4.18: Minh họa mạng hồi quy ............................................................................. 117


xvi

Hình 4.19: Biểu đồ hệ số tƣơng quan R của mạng ANN sử dụng 1(a); 2(b); 3(c) và 4(d)
tần số dao động riêng ................................................................................................... 121
Hình 4.20 Biểu đồ sai số trung bình (MSE) (a) và hệ số tƣơng quan R (b) của mạng

ANN sử dụng dạng dao động riêng đầu tiên ................................................................ 123
Hình 4.21: Biểu đồ sai số trung bình (MSE) (a) và hệ số tƣơng quan R (b) của mạng
ANN sử dụng chuyển vị cƣỡng bức............................................................................. 124
Hình 4.22: Biểu đồ SWT-dB4 (a) Hệ số chi tiết và (b) Hệ số xấp xỉ của dạng dao động
thứ nhất dầm công xôn FGM có hai vết nứt ............................................................... 125
Hình 4.23: Biểu đồ sai số trung bình (MSE) (a) và hệ số tƣơng quan R (b) của mạng
ANN chẩn đoán độ sâu 2 vết nứt sử dụng dạng dao động riêng đầu tiên .................... 126
Hình 4.24: Biểu đồ hệ số chi tiết SWT với chuyển vị động (a) và hệ số tƣơng quan R
(b) của mạng ANN chẩn đoán độ sâu 2 vết nứt sử dụng chuyển vị cƣỡng bức........... 126
Tổng số hình vẽ, đồ thị: 96


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do lựa chọn đề tài
Vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally Graded Material – FGM) là một loại
vật liệu composite tiên tiến, cấu thành từ hai pha vật liệu, có các đặc trƣng cơ học
biến đổi trơn, liên tục và các tính năng ƣu việt của các thành phần vật liệu đƣợc phát
huy tối đa, đồng thời tránh đƣợc sự bong tách, tập trung ứng suất tại các bề mặt tiếp
xúc nhƣ thƣờng xảy ra đối với các vật liệu composite truyền thống. Vật liệu FGM
đƣợc ứng dụng cho các bộ phận kết cấu công trình quan trọng hay làm việc trong
điều kiện khắc nghiệt trong các ngành công nghệ cao nhƣ hàng không vũ trụ, chế
tạo máy, ô tô, quang học, điện tử, sinh học, kỹ thuật hạt nhân,...
Hầu hết các công trình đang sử dụng, kể cả các kết cấu bằng vật liệu FGM,
khó tránh khỏi khuyết tật và hƣ hỏng ở một mức độ nào đó. Hƣ hỏng trong công
trình có hình thức rất đa dạng và do nhiều nguyên nhân khác nhau. Sự tồn tại của
chúng nếu không đƣợc phát hiện kịp thời sẽ làm giảm độ an toàn và tuổi thọ của
công trình, hậu quả sẽ dẫn đến sự phá hỏng một phần hoặc toàn bộ kết cấu công
trình. Vì vậy giám sát định kỳ hay liên tục các kết cấu công trình quan trọng để phát

hiện các khuyết tật, hƣ hỏng từ đó kiểm soát và làm chậm sự phát triển đến mức
nguy hiểm cũng nhƣ tiến hành các biện pháp sửa chữa và bảo dƣỡng phù hợp là rất
cần thiết và mang lại lợi ích lớn.
Trong các khuyết tật và hƣ hỏng, vết nứt là một dạng phổ biến, sự xuất hiện
của chúng làm giảm độ cứng cục bộ, thay đổi các đặc trƣng động lực và ảnh hƣởng
lớn đến khả năng làm việc của công trình. Bài toán chẩn đoán vết nứt trong công
trình đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trong nƣớc và trên thế
giới. Gần đây, các nhà khoa học trên thế giới và trong nƣớc đã bắt đầu nghiên cứu
các bài toán đánh giá ảnh hƣởng của vết nứt và bài toán chẩn đoán vết nứt trong kết
cấu làm bằng vật liệu FGM. Tuy nhiên, các tác giả thƣờng tập trung vào nghiên cứu
các dạng dầm đơn giản với số lƣợng vết nứt hạn chế, đối với các kết cấu dầm làm từ
vật liệu FGM nhiều vết nứt vẫn còn chƣa đƣợc nghiên cứu.


2

2. Mục đích, mục tiêu nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu xây dựng đƣợc một mô hình dao động của kết cấu dầm bằng vật
liệu FGM có nhiều vết nứt theo phƣơng pháp độ cứng động lực là một phát triển
gần đây của phƣơng pháp phần tử hữu hạn. Từ đó xây dựng đƣợc một số phương
pháp chẩn đoán các tham số của vết nứt trên kết cấu dầm dựa trên tần số, dạng dao
động riêng hay chuyển vị động đo đƣợc. Đây là hai thành phần cơ bản trong bốn
thành phần của bài toán đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình cho các kết cấu dầm
bằng vật liệu FGM.
2.2. Mục tiêu nghiên cứu
-

Xây dựng đƣợc ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy về nút của
phần tử dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt theo phƣơng pháp độ cứng

động lực, từ đó thiết lập đƣợc phƣơng trình tần số, biểu thức dạng dao động
riêng và chuyển vị cƣỡng bức của kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt.

-

Xây dựng đƣợc thuật toán và chƣơng trình nghiên cứu ảnh hƣởng của vết nứt
đến các đặc trƣng động lực học của kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt.

-

Xây dựng đƣợc các phƣơng pháp chẩn đoán các tham số vết nứt (số lượng, vị trí
và độ sâu) trên kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt dựa trên phân tích wavelet và
mạng trí tuệ nhân tạo với dữ liệu đầu vào là các tần số, dạng dao động riêng
hoặc chuyển vị động.

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Các kết cấu dầm là dầm đơn giản và dầm liên tục làm bằng vật liệu FGM có
các vết nứt ngang mở 1 phía.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
-

Kết cấu dầm làm từ vật liệu FGM có cơ tính biến đổi theo chiều cao dạng hàm
lũy thừa (P-FGM);

-

Không xét đến yếu tố cản trong phân tích dao động tự do và cƣỡng bức của kết
cấu dầm FGM.

3

-

Vết nứt trong phần tử dầm đƣợc định nghĩa là một dạng hƣ hỏng cục bộ làm cho
tính chất cơ lý, độ cứng tại đó có những gián đoạn nhất định. Tiết diện nằm sát
hai bên bề mặt vết nứt có chuyển vị tƣơng đối với nhau. Chỉ xét vết nứt mở
vuông góc với trục dầm và không xét đến sự tƣơng tác giữa bề mặt vết nứt trong
quá trình phân tích trạng thái dao động của kết cấu;

-

Tiết diện dầm có vết nứt trong thực tế sẽ có độ cứng bị giảm yếu, giá trị độ cứng
quy đổi tại vị trí này phụ thuộc vào độ sâu vết nứt, đảm bảo chuyển vị tỷ lệ với
tác động, thỏa mãn các điều kiện tƣơng thích tại hai mép của vết nứt. Trong luận
án không xét đến các vết nứt trong các điều kiện khác;

-

Các vết nứt tại các điểm đặc biệt trong kết cấu nhƣ các vị trí liên kết, mối nối
không nằm trong phạm vi nhiên cứu của luận án này;

-

Các tham số vật liệu, hình học sử dụng trong các ví dụ tính toán là tiền định;

-

Trong luận án chỉ tập trung nghiên cứu phƣơng pháp chẩn đoán các tham số vết

nứt (số lƣợng, vị trí và độ sâu) trong kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có nhiều
vết nứt dựa vào phân tích đặc trƣng động lực là tần số, dạng dao động riêng hoặc
chuyển vị động. Không xét đến nguyên nhân, quá trình hình thành và phát triển
của các vết nứt.

-

Thuật ngữ "hƣ hỏng" sử dụng trong luận án này đƣợc định nghĩa là các khuyết
tật, hƣ hỏng cục bộ, và vết nứt có thể mô phỏng đƣợc thành 2 lò xo đàn hồi (1 lò
xo dọc và 1 lò xo xoay).

4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết và tính toán mô phỏng số:
-

Tiến hành thu thập các tài liệu trong và ngoài nƣớc về các vấn đề liên quan để
đánh giá tổng quan, tác giả xây dựng mô hình độ cứng động lực của phần tử
dầm FGM Timoshenko có nhiều vết nứt theo phƣơng pháp độ cứng động lực.

-

Lập chƣơng trình trên Matlab® để phân tích số dao động tự do và cƣỡng bức
dƣới tác dụng của tải trọng ngoài của kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có nhiều
vết nứt (bài toán thuận) và sử dụng các phƣơng pháp phân tích wavelet, xử lý
nhiễu, mạng trí tuệ nhân tạo kết hợp với mô hình đề xuất để giải quyết chẩn


4

đoán vết nứt trên kết cấu theo các số liệu đo đạc đƣợc (bài toán ngược).

5. Nội dung nghiên cứu
-

Tìm hiểu một số phƣơng pháp phân tích dao động (bài toán thuận) và chẩn đoán
hƣ hỏng trong kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có vết nứt (bài toán ngược).
Đánh giá những ƣu điểm và nhƣợc điểm của các phƣơng pháp này để chọn
hƣớng nghiên cứu.

-

Nghiên cứu và ứng dụng phƣơng pháp độ cứng động lực kết hợp với mô hình lò
xo của vết nứt để xây dựng mô hình độ cứng động lực của phần tử dầm
Timoshenko FGM có nhiều vết nứt.

-

Xây dựng thuật toán và chƣơng trình trong môi trƣờng Matlab® để phân tích
dao động tự do và cƣỡng bức của kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt (bài toán
thuận).

-

Tìm hiểu bộ công cụ biến đổi wavelet trong môi trƣờng Matlab®, từ đó, ứng
dụng vào việc xây dựng thuật toán và chƣơng trình phân tích dao động riêng,
dao động cƣỡng bức (bài toán thuận) và chẩn đoán số lƣợng và vị trí vết nứt
trong kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt (bài toán ngược).

-

Tìm hiểu bộ công cụ mạng trí tuệ nhân tạo trong môi trƣờng Matlab® để chẩn

đoán các tham số vết nứt của kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có nhiều vết nứt
với số liệu đầu vào là tần số, dạng dao động riêng hoặc chuyển vị động của kết
cấu (bài toán ngược). Tác giả đã kết hợp đƣợc phƣơng pháp phân tích wavelet
dừng với mạng trí tuệ nhân tạo để giải quyết bài toán chẩn đoán vết nứt trong
các kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt. Kết quả nhận đƣợc cho thấy các phƣơng
pháp đề xuất cho kết quả khá chính xác, hiệu quả và có thể áp dụng vào thực tế.

6. Cơ sở khoa học
Dựa trên các lý thuyết đàn hồi, cơ học phá hủy, động lực học công trình
phƣơng pháp độ cứng động lực (là phát triển của phƣơng pháp phần tử hữu hạn)
cũng nhƣ các kết quả gần đây về phân tích và chẩn đoán hƣ hỏng dựa trên các đặc
trƣng động lực học của kết cấu.


5

7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Đề tài “Phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu có cơ tính
biến thiên có nhiều vết nứt” có ý nghĩa khoa học vì góp phần giải quyết một số vấn
đề đặt ra chƣa đƣợc giải quyết; có ý nghĩa thực tiễn vì việc áp dụng kết quả của đề
tài giúp cho việc đánh giá khả năng làm việc an toàn của công trình, từ đó đƣa ra
các biện pháp gia cố, sửa chữa hay bảo dƣỡng thích hợp.
8. Những kết quả mới đạt đƣợc
1. Mô hình hóa dầm FGM có nhiều vết nứt nhƣ là một phần tử dầm duy nhất bằng
phƣơng pháp ĐLĐL kết hợp với mô hình lò xo của vết nứt. Từ đó, luận án xây
dựng đƣợc ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy về nút của phần tử
dầm FGM Timoshenko chịu kéo, nén và uốn có nhiều vết nứt dựa trên mô hình
lò xo của vết nứt, từ đó xác định các tần số, dạng dao động riêng và chuyển vị
cƣỡng bức của kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt.
2. Xây dựng đƣợc một chƣơng trình phân tích sự thay đổi các tần số, dạng dao

động riêng, chuyển vị cưỡng bức của kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt khi các
tham số vết nứt (số lƣợng, vị trí và độ sâu), tham số vật liệu (Et/Eb, chỉ số tỷ lệ
thể tích n) hay tham số hình học (tỷ lệ L/h) thay đổi.
3. Ứng dụng phân tích wavelet SWT và mạng trí tuệ nhân tạo ANN để xây dựng
một số phƣơng pháp chẩn đoán hƣ hỏng của kết cấu tùy thuộc vào các số liệu
đầu vào có đƣợc.
9. Cấu trúc luận án
Luận án bao gồm: mở đầu, 4 chƣơng và kết luận chung
Mở đầu: Nêu ý nghĩa khoa học, mục đích, phạm vi, các vấn đề cần giải quyết,
các phƣơng pháp đƣợc áp dụng, kết cấu của luận án và các kết quả chính đạt đƣợc.
Chƣơng 1. Tổng quan: Chƣơng này trình bày các vấn đề liên quan đến đề tài
nghiên cứu nhƣ mô hình hóa và chẩn đoán hƣ hỏng của dầm FGM có vết nứt, việc
sử dụng các đặc trƣng động lực trong chẩn đoán hƣ hỏng, nghiên cứu ứng dụng
wavelet, cũng nhƣ mạng trí tuệ nhân tạo để giải các giải bài toán ngƣợc, từ đó hình
thành nên phƣơng pháp chẩn đoán tham số vết nứt trong kết cấu.


6

Chƣơng 2. Mô hình dao động của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết
nứt: Chƣơng này trình bày cách xây dựng ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải
trọng quy về nút của phần tử dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt, trong đó mô
hình vết nứt bằng 2 lò xo (1 lò xo dọc và 1 lò xo xoay). Từ đó thiết lập đƣợc
phƣơng trình tần số, biểu thức dạng dao động riêng và chuyển vị cƣỡng bức để phân
tích kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt theo phƣơng pháp độ cứng động lực. Đây là
cơ sở để phân tích dao động tự do và dao động cƣỡng bức của kết cấu dầm bằng vật
liệu FGM có nhiều vết nứt.
Chƣơng 3. Phân tích dao động của kết cấu dầm bằng vật liệu FGM có
nhiều vết nứt: Chƣơng này trình bày các kết quả giải bài toán thuận phân tích sự
thay đổi các tần số và dạng dao động riêng, chuyển vị cƣỡng bức của kết cấu dầm

bằng vật liệu FGM có nhiều vết nứt theo chƣơng trình đƣợc lập trên MatLab ®.
Chƣơng 4. Chẩn đoán vết nứt trên kết cấu dầm FGM bằng phân tích
wavelet dừng và mạng trí tuệ nhân tạo: Trình bày một số phƣơng pháp giải bài
toán ngƣợc chẩn đoán số lƣợng, vị trí và độ sâu vết nứt bằng phân tích wavelet và
mạng trí tuệ nhân tạo dựa trên dữ liệu đầu vào là các tần số, dạng dao động riêng và
chuyển vị động của dầm FGM.
Kết luận chung: Nêu lên các kết quả mới chủ yếu đạt đƣợc của luận án.
Tài liệu tham khảo: gồm 169 tài liệu trong đó có 16 tài liệu trong nƣớc, 153
tài liệu nƣớc ngoài.
Các công trình khoa học đã đƣợc công bố: gồm 14 công trình trong đó có
10 bài báo trong nƣớc và 4 bài báo trên tạp chí quốc tế thuộc danh mục tạp chí ISI.


7

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1. Tổng quan về đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình
Đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình (Structural Health Monitoring - SHM)
là quá trình đánh giá trạng thái kỹ thuật (sức khỏe) và dự đoán tuổi thọ còn lại của
công trình. Sự phát triển của SHM dựa trên thành tựu trong các lĩnh vực công nghệ
khác nhau nhƣ cảm biến, vật liệu, các thuật toán tính toán và mô hình hóa mới.
1.1.1. Sự cần thiết phải tiến hành SHM
Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, hiện nay việc thiết kế
thi công công trình đã có những bƣớc tiến dài đáng kể: kết cấu ngày càng nhẹ, thanh
thoát, hình dáng tối ƣu nhƣng vẫn đủ khả năng chịu lực. Tuy nhiên, chúng lại rất dễ
bị tổn thƣơng bởi những hƣ hỏng nhỏ và vừa nhƣ là vết nứt ngang, dọc hoặc xiên,
hay nhƣ ăn mòn trong kết cấu kim loại, hay việc bong tách lớp, nứt nền, vỡ sợi đối
với vật liệu composite. Cùng với sự xuống cấp ngay sau khi đƣa vào sử dụng do quá
trình xâm thực, mỏi, bào mòn hay quá tải, những hƣ hỏng này ảnh hƣởng nghiêm
trọng đến tính toàn vẹn của công trình nên cần phải đƣợc giám sát chặt chẽ.

Để tránh những hậu quả nghiêm trọng, ta phải thƣờng xuyên kiểm tra và đánh
giá trạng thái kỹ thuật của công trình. Việc kiểm tra này là cần thiết mặc dù chi phí
lớn và thƣờng không dễ tìm đƣợc hƣ hỏng. Mỗi loại công trình đều có các tiêu chí
đánh giá trạng thái kỹ thuật riêng và gần nhƣ không có sự tƣơng đồng với nhau.
Mục tiêu của SHM là thiết lập các công cụ giám sát liên tục hoặc định kỳ các
kết cấu công trình quan trọng để quyết định xem có cần thiết tiến hành sửa chữa,
bảo dƣỡng hay không, từ đó tránh những thảm họa có thể xảy ra. Vì vậy, SHM
đƣợc áp dụng trong nhiều lĩnh vực nhƣ hàng không, cơ khí, hạ tầng kỹ thuật,...
Ý tưởng cơ bản của SHM là làm cho công trình có khả năng tự động nhận
biết các thay đổi, phân tích một cách liên tục hay định kỳ, từ đó đánh giá sức khỏe
của chính nó. SHM làm tăng mức độ an toàn cho công trình nhờ việc kiểm soát hƣ
hỏng để không thể phát triển đến mức nguy hiểm, giảm chi phí cho chủ đầu tƣ.