SKKN: Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

I.PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm làm công tác giảng dạy bộ  môn toán, tôi luôn không  
ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn, đổi mới phương pháp giảng 
dạy để sao cho có thể giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, kĩ năng cơ 
bản cần thiết và cũng có thể vận dụng linh hoạt kiên th
́ ưc toan hoc vao trong
́
́ ̣
̀
 
thực tế  cuộc sống. Bên cạnh đó tôi cũng đặt nhiệm vụ  hàng đầu cho chính 
bản thân mình là: Làm thế nào để các em phát huy được năng lực tự học của  
bản thân? Phương pháp nào có thể đưa các em đến với kiến thức nhanh, chính  
xác và khơi dậy  ở  các em niềm đam mê Toán học?... Rất nhiều những yêu  
cầu được đặt ra, nhưng bản thân tôi nhận thấy rằng việc “ Rèn cho học sinh  
lớp 6 phát huy năng lực tự  học toán là rất cần thiết. Bởi với học sinh lớp 6, 
các em vừa mới bước vào môi trường học mới (cấp THCS) các em bắt đầu 
làm quen với những môn học mới với những phương pháp giảng dạy và cách  
thức ghi bài mà yêu cầu ở các em thao tác nhanh nhẹn, chủ động kiến thức,…
Nếu không có năng lực tự  học tập môn toán, các em sẽ  dần mất đi kĩ năng  
chủ  động nắm bắt kiến thức, lười học toán, phụ  thuộc vào những kiến thức 
mà giáo viên truyền đạt, thiếu sự sáng tạo dẫn đến kết quả học tập chưa cao.  
Vì thế  việc giúp học sinh tiếp cận với công nghệ  thông tin, có phương pháp 
học tập phù  hợp, tạo hứng thú, tăng  đam mê  đối với môn toán là những  
phương pháp nhằm phát huy năng lực tự học, sở trường của bản thân.
Từ xưa nhưng câu ca dao, tuc ng
̃
̣

ư nh
̃ ư “ Tôn sư trong đao”, “ Nhât t
̣
̣
́ ự vi 
sư, ban t
́ ự  vi sư” , “ Muôn sang thi băc câu kiêu, muôn con hay ch
́
̀ ́ ̀
̀
́
ữ phai yêu
̉
 
lây thây”, …v
́
̀
ơi y nghia đê cao, coi trong vi tri cua ng
́ ́
̃ ̀
̣
̣ ́ ̉
ươi thây trong xa hôi.
̀
̀
̃ ̣  
Tuy nhiên như vây không co nghia la thây lam hêt tât ca cho tro, ma thây nhiêt
̣
́
̃ ̀ ̀ ̀

́ ́ ̉
̀ ̀ ̀
̣ 
tinh truyên đat kiên th
̀
̀ ̣
́ ưc, con tro nô l
́
̀
̀ ̃ ực đê chu đông chiêm linh kiên th
̉
̉ ̣
́ ̃
́ ức, vân
̣  
dung sang tao kiên th
̣
́
̣
́ ưc đo vao th
́ ́ ̀ ực tê cuôc sông. Môt khi hoc sinh chi linh hôi
́ ̣
́
̣
̣
̉ ̃
̣ 
kiên th
́ ưc môt cach bi đông t
́

̣ ́
̣ ̣
ừ thây thi cac em se năm băt kiên th
̀
̀ ́
̃ ́
́ ́ ức ây rât m
́ ́ ơ ̀
nhat, nhanh quên, l
̣
ươi vân dung vao th
̀ ̣
̣
̀ ực tê. Nh
́ ưng khi hoc sinh kêt h
̣
́ ợp được  
nhưng ki năng nh
̃
̃
ư: tiêp thu bai hoc trên l
́
̀ ̣
ơp, chu đông tim toi m
́
̉ ̣
̀
̀ ở  rông kiên
̣
́ 

thưc trong sach tham khao, th
́
́
̉
ực tê cuôc sông, trai nghiêm va sang tao thi kêt
́ ̣
́
̉
̣
̀ ́
̣
̀ ́ 
qua đat đ
̉ ̣ ược không chi la kiên th
̉ ̀ ́ ưc ma con la ki năng vân dung, sang tao vao
́
̀ ̀ ̀ ̃
̣
̣
́
̣
̀ 
cuôc sông. 
̣
́
Đặc biệt nhưng năm gân đây đ
̃
̀
ược sự quan tâm của lãnh đạo PGD đa tô
̃ ̉ 

chưc các bu
́
ổi tập huấn vê đôi m
̀ ̉ ơi ph
́ ương phap day hoc, day hoc theo chu đê
́ ̣
̣
̣
̣
̉ ̀ 
tich h
́ ợp, day hoc trai nghiêm sang tao, … tôi nh
̣
̣
̉
̣
́
̣
ư được mở rộng kiến thức và 
học hỏi được những phương pháp giảng dạy mới để một lần nữa khẳng định 
rằng “ Rèn luyện năng lực học, tự học toán ở  học sinh” đặc biệt là học sinh  
lớp 6 là rất cần thiết. Hiệu quả sẽ được nâng cao nếu giáo viên biết linh hoạt 
kết hợp các phương pháp giảng dạy khac nhau phu h
́
̀ ợp vơi đôi t
́ ́ ượng hoc̣  
sinh. Trong đo v
́ ới đối tượng học sinh lười học (không có khả  năng tự  học)  
1
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 

Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

thì các em thường không nắm chắc kiến thức, đứng trước một vấn đề  cần  
giải quyết các em không biết tự  tìm ra hướng giải quyết, không tự  đánh giá 
được đâu là đúng, cần làm và đâu là sai, luôn bằng lòng với những gì đã có 
không tự  bổ  sung cho mình những điều cần thiết trong nhận thức. Nên theo  
tôi việc bồi dưỡng và phát huy năng lực học, tự học cho học sinh là rất cần  
thiết. Đó là lý do để tôi chọn đề tài “ Một số phương pháp hướng dẫn học 
sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán”
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
Trong nhưng năm v
̃
ưa qua Bô giao duc đao tao đa nêu ra nh
̀
̣ ́ ̣
̀ ̣
̃
ưng han chê,
̃
̣
́ 
yêu kem cua giao duc, trong đo co yêu tô ch
́ ́
̉
́
̣
́ ́ ́ ́ ưa coi trong viêc th

̣
̣
ực hanh, vân
̀
̣  
dung kiên th
̣
́ ưc hoc đ
́ ̣ ược vao th
̀ ực tê. Đăc biêt hiên nay hiên t
́ ̣
̣
̣
̣ ượng hoc sinh
̣
 
lươi biêng hoc bai, lam bai đa tr
̀ ́
̣
̀ ̀
̀ ̃ ở thanh thoi quen, rât đông hoc sinh không co
̀
́
́
̣
́ 
hưng thu, co đông l
́
́ ́ ̣
ực vơi viêc hoc Toan, cam thây hoc môn Toan kho va “khô

́ ̣
̣
́
̉
́ ̣
́
́ ̀
 
khan”, chi la nh
̉ ̀ ưng con sô va nh
̃
́ ̀ ững phep tinh (đăc biêt con kho h
́ ́
̣
̣
̀
́ ơn với hoc̣  
sinh co l
́ ực hoc yêu). Vi vây viêc hoc Toan v
̣
́
̀ ̣
̣
̣
́ ơi cac em rât năng nê va bi đông,
́ ́
́ ̣
̀ ̀ ̣ ̣  
hiêu qua hoc tâp không cao va keo theo đo la nhiêu hê luy khac. Nguyên nhân
̣

̉ ̣ ̣
̀ ́
́ ̀
̀ ̣
̣
́
 
từ đâu? Co rât nhiêu li do cho viêc hoc sinh không thich hoc toan, l
́ ́
̀ ́
̣
̣
́
̣
́ ươi hoc va
̀ ̣
̀ 
hoc yêu. Nh
̣
́
ưng la ng
̀ ươi giao viên du v
̀
́
̀ ơi li do nao thi tr
́ ́
̀
̀ ươc tiên ban thân
́
̉

 
ngươi giao cân phai co ph
̀ ́ ̀
̉ ́ ương phap day hoc phu h
́ ̣
̣
̀ ợp va kh
̀ ơi dây đ
̣ ược ở cać  
em niêm đam mê, chu đông, sang tao trong hoc tâp, co nh
̀
̉ ̣
́
̣
̣
̣
́ ư  vây m
̣
ới giup cac
́ ́ 
em va phu huynh co môt cai nhin khac vê hoc tâp noi chung va vê hoc Toan noi
̀ ̣
́ ̣ ́ ̀
́ ̀ ̣ ̣
́
̀ ̀ ̣
́ ́ 
riêng. Qua những năm giảng dạy, tôi nhận thấy rằng để phát huy năng lực tự 
học Toán của học sinh lớp 6 nói riêng và học sinh THCS nói chung, người  
giáo viên phải là người tổ  chức các hoạt động học tập của học sinh theo  

hướng chủ động tích cực. Hướng dẫn, khích lệ các em để các em tìm ra kiến 
thức, tư  duy logic và vận dụng sáng tạo. Từ  đó giúp học sinh phát huy được  
năng lực tự học toán của bản thân va dân đap 
̀ ̀ ́ ứng được yêu câu giao duc suôt
̀
́ ̣
́ 
đời cua xa hôi phat triên va công nghê nh
̉
̃ ̣
́
̉
̀
̣ ư hiên nay. 
̣
Để làm được điều này, giáo viên cần có cái nhìn sâu sắc hơn, quan tâm 
và chú ý đến việc phát huy năng lực tự học của học sinh. Với các em học sinh  
cần xác định rõ mục tiêu học tập, có kế  hoạch học tập cụ  thể, sắp xếp thời 
gian hợp lí, chọn lọc và ghi nhớ kiến thức, học bài cũ, chuẩn bị bài mới, làm  
các bài tập vận dụng kiến thức và vận dụng sáng tạo. Ngoài ra khi học sinh  
được rèn tốt năng lực tự học các em còn có thể giải toán Violympic đạt hiệu 
quả  với thao tác nhanh nhẹn hơn, học sinh có thể  chủ  động vận dụng kiến 
thức liên môn để giải quyết các bài toán thực tiễn, linh hoat va sang tao trong
̣
̀ ́
̣
 
hoc tâp trai nghiêm,… đ
̣ ̣
̉

̣
ể  từ  đó trang bị  cho các em những nền tảng ban đầu 
trong việc phát triển năng lực tiềm tàng của chính mình, nhằm chuẩn bị  tâm 
thế  cho việc “học thường xuyên, học suốt đời” thì tự  học chính là sợi chỉ 
xuyên tâm.
3. Đối tượng nghiên cứu
2
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

Một số  phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 trường THCS Lương 
Thế Vinh phát huy tốt năng lực hoc, t
̣ ự học môn Toań
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Học sinh lớp 6A1, 6A2 trường THCS Lương Thế Vinh năm hoc 2016 ­
̣
 
2017; Các bài tập vận dụng, mở rộng trong chương trình Toán 6 (SGK toán 6  
và tài liệu hướng dẫn học toán 6; Tô ch
̉ ưc cac hoat đông trai nghiêm sang tao
́ ́
̣
̣
̉
̣
́
̣  

trong day hoc môn Toan; Hoat đông trai nghiêm sang tao trong cac môn hoc l
̣
̣
́
̣
̣
̉
̣
́
̣
́
̣ ớp  
6)
5. Phương pháp nghiên cứu
Dựa trên những định hướng ban đầu, nội dung được dựa trên những  
phương pháp sau:
­ Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Thông qua quá trình trực tiếp  
giảng dạy học sinh lớp 6.
­ Phương pháp trực quan thông qua các hình  ảnh trên sách hướng dẫn, 
đồ  vật thực tế, sự vật hiện tượng gần gũi trong cuộc sống; Quan sát sự  tiến 
bộ của học sinh.
­ Phương pháp tham khảo sách, tài liệu: Sách giáo khoa toán 6; Sách 
hướng dẫn toán 6; Sách nâng cao và phát triển toán 6; Sách bồi dưỡng học  
sinh giỏi toán 6.
­ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục: tham khảo ý kiến, học  
hỏi phương pháp giảng dạy của đồng nghiệp thông qua các buổi sinh hoạt 
chuyên môn, thao giảng, thi GVDG, dự giờ thăm lớp.
­ Phương pháp nghiên cứu sản phẩm.
­ Phương pháp thực nghiệm.
­ Phương pháp đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi dạy thực  

nghiệm.
II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
Trong nhiều năm qua, Đảng và Nhà nước ta rất quan tâm đến giáo dục,  
vì vậy trong phương hướng phát triển giáo dục và đào tạo đến năm 2020 của 
Nghị quyết số 29 – NQ/TW Hội nghị trung  ương 8 khoá XI chỉ rõ: “ Tiếp tục  
đổi mới mạnh mẽ  phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy  
tính tích cực, chủ  động sáng tạo và vận dụng kiến thức kĩ năng của người  
học, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung  
dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập  
nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu  
trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng. Chú ý các hoạt động xã hội,  
ngoại khoá, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh  ứng dụng công nghệ  thông tin  
và truyền thông trong dạy và học”.
Học là một quá trình trong đó dưới sự  định hướng của người dạy,  
người học tự  giác, tích cực, độc lập tiếp thu kiến thức, kinh nghiệm từ  môi  
3
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

trường xung quanh bằng các thao tác trí tuệ và tay chân nhằm hình thành cấu  
trúc tâm lí mới để biến đổi nhân cách của các em theo hướng ngày càng hoàn  
thiện. Không ai có thể thay thế các em và chỉ có các em mới tạo ra sự thay đổi 
cho chính bản thân mình.
Qua đó, viêc h
̣ ọc đã là hàm chứa tự học. Và tự học không có nghĩa chỉ là 
việc học ngoài giờ lên lớp, mà hoạt động học còn được diễn ra trên lớp dưới 

sự  hướng dẫn, tổ  chức, chỉ  đạo của giáo viên để  các em có thể  tìm tòi, phát 
hiện, phân tích và chiếm lĩnh kiến thức bằng chính tư duy của mình để học có 
hiệu quả, tránh rơi vào tình trạng mò mẫm thiếu cơ sở. Học – Tự học có mối  
liên quan mật thiết với nhau và kết qua đem l
̉
ại còn tuỳ thuộc vào mức độ tự 
lực và trình độ  khác nhau của mỗi em, vào kinh nghiệm tổ  chức, hướng dẫn  
việc học của mỗi giáo viên.
2. Thực trạng vân đê nghiên c
́ ̀
ưu
́
Là giáo viên còn trẻ nên bản thân tôi nhận thấy việc giáo viên cần học  
hỏi trau dồi kiến thức, phương pháp để  đưa kiến thức đến cho các em học 
sinh là một vấn đề  rất quan trọng, đặc biệt với mô hình trường học mới thì 
vấn đề này càng được giáo viên đặt lên hàng đầu. Trong quá trình giảng dạy 
và công tác tại trường tôi được học hỏi đồng nghiệp các phương pháp giảng 
dạy và kĩ năng đứng lớp, được dự  các tiết chuyên đề, thao giảng,…giúp tôi  
học hỏi thêm được một số phương pháp giúp học sinh học tập tích cực hơn, 
bản thân cũng xác định được mục tiêu và nhiệm vụ  cụ  thể  với từng hoạt  
động hơn. Co nh
́ ưng tiêt day ma sau đo tôi băn khoăn trăn tr
̃
́ ̣
̀
́
ở mai răng tai sao
̃ ̀
̣
 

vơí  nôị  dung kiên th
́ ưc toan hoc hay nh
́
́
̣
ư  vây ma cac em không đ
̣
̀ ́
ược traỉ  
nghiêm th
̣
ực tê đo đac, không đ
́
̣
ược tự  minh sang tao tim ra kêt qua môt cach
̀
́
̣ ̀
́
̉
̣ ́  
riêng biêt va chinh xac. Đo phai chăng la do cac em con thu đông trong viêc tiêp
̣ ̀ ́
́
́ ̉
̀
́
̀
̣ ̣
̣

́ 
thu kiên th
́ ưc, con đi theo lôi mon cua ng
́
̀
́
̀ ̉
ươi giao viên day hoc theo ph
̀
́
̣
̣
ương 
phap truyên thông la thuyêt trinh – vân đap.Trong khi đo, nêu ren cho cac em
́
̀
́
̀
́ ̀
́ ́
́ ́ ̀
́
 
phat huy đ
́
ược năng lực tự hoc Toan thi các em se ham h
̣
́ ̀
̃
ọc hơn, chu đông h

̉ ̣
ơn  
va thích nghiên c
̀
ứu tài liệu đê đ
̉ ược mở rộng kiến thức. Với lớp học theo mô 
hình trường học mới, các em được tiếp cận với phương pháp học tích cực từ 
Tiểu học nên đa số  các em có năng lực tự  thiết lập tiến độ  và các bước đi 
trong quá trình tự  học khá tốt và được trải nghiệm sáng tạo ngoài lớp học. 
Các em tự  tin, mạnh dạn nói ra những suy nghĩ của mình để  cùng nhau tiến  
bộ trong học tập.
Tuy nhiên, trong qua trinh th
́ ̀
ực tê giang day, tôi nhân thây l
́ ̉
̣
̣
́ ực học của 
các em không đồng đều giữa các nhóm, lớp nên yều cầu giáo viên phải đa  
dạng phương pháp sao cho phù hợp. Một số  học sinh tiếp thu kiến thức cơ 
bản còn chậm, không đáp ứng được yêu cầu của chương trình, bằng long với 
những kiến thức mình đã có. Vây thi v
̣
̀ ơi 45 phut giang day trên l
́
́ ̉
̣
ớp nhiêt tinh
̣ ̀  
cua giao viên co giup đ

̉
́
́ ́ ược tât ca cac em năm chăc đ
́ ̉ ́
́
́ ược kiên th
́ ức hay không?  
Va khi hoc li thuyêt nh
̀
̣ ́
́ ững nôi dung kiên th
̣
́ ức Toan hoc ây đê vân dung vao
́
̣ ́ ̉ ̣
̣
̀ 
thực tê cuôc sông cac em co hiêu đ
́ ̣
́
́
́ ̉ ược y nghia cua nôi dung đo không? Ki năng
́
̃ ̉
̣
́
̃
 
4
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 

Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

vân dung cua cac em co tôt không? Câu tra l
̣
̣
̉
́
́ ́
̉ ơi ma đa sô giao viên, hoc sinh va
̀ ̀
́ ́
̣
̀ 
phu huynh th
̣
ực tê la “không”. Thay vao đo tai sao chung ta không ren cho cac
́ ̀
̀ ́ ̣
́
̀
́ 
em năng lực tự  hoc Toan đê nh
̣
́
̉ ưng giây phut hoc bai trên l
̃
́ ̣

̀
ớp trở  nên nhẹ  
nhang va y nghia đôi v
̀
̀ ́
̃ ́ ới cac em. Khi ban thân môi hoc sinh co năng l
́
̉
̃ ̣
́
ực tự hoc,
̣  
cac em co thê năm đ
́
́ ̉ ́ ược kiên th
́ ưc va ki năng giai toan thông qua sach giao
́ ̀ ̃
̉
́
́
́ 
khoa, tai liêu tham khao, giao viên, ban be hay chinh ca gia đinh cua cac em. 
̀ ̣
̉
́
̣
̀
́
̉
̀

̉
́
Xuất phát từ thực trạng nói trên nguyên nhân chủ yếu là nhằm giúp cho 
các em học sinh có ý thức học tập đúng đắn, phát huy năng lực học và tự học 
của bản thân, tạo sự ham mê học tập giúp các em có điều kiện lĩnh hội được  
một số kiến thức, kĩ năng để  các em học tập sau này được tốt hơn. Bởi với  
học sinh lớp 6, các em rất cần sự quan tâm, dẫn dắt của giáo viên, chỉ ra cho  
các em con đường để  nắm bắt kiến thức nhanh, chính xác và thích thú nhất, 
nếu các em không có năng lực học, tự học, bị động với những kiến thức giáo 
viên truyền đạt, sẽ  dần hình thành trong chính con người các em cảm giác  
không muốn học toán, bằng lòng với bản thân, từ đó mất dần đi đam mê học 
toán.
Xuất phát từ  sự  ham học hỏi của học sinh, sự  ham mê nghiên cứu và  
lòng yêu nghề của bản thân trong quá trình giảng dạy và chủ nhiệm giáo viên  
không thể  bỏ  qua phương pháp phát huy cho học sinh năng lực học, tự  học  
bởi đó là cơ sở, là bàn đạp để các em học sinh lớp 6 chủ động, sáng tạo trong  
học tập toán. Những năm giảng dạy trước đây, hầu như tôi chỉ chú trọng việc 
học sinh phải nắm chắc được kiến thức toán cơ  bản rồi từ  đó mở  rộng dần 
đến kiến thức khó hơn, nâng cao hơn, biết trình bày bài toán một cách logic. 
Nhưng từ khi được tiếp cận với đổi mới phương pháp dạy học, tôi hoàn toàn  
bị  thuyết phục. Kiến thức quan trọng phải đạt được và kĩ năng cũng quan 
trọng không kém, tất cả đều nhằm hình thành cho các em những năng lực cần 
thiết trong cuộc sống hiện đại ngày nay. Một thực tế với đa số  học sinh của 
tôi: giao nhiệm vụ  1 bài tập, học sinh chỉ  hoàn thành một bài tập; giao 2 bài 
các em hoàn thành 2 bài, …(có thể  không hoàn thành hoặc hoàn thành không  
tốt). Đó là kết quả của việc học máy móc, không xây dựng kế hoạch mà làm  
một cách tự  phát).  Ở  hai mô hình, kết quả  đạt được trong quá trình học tập 
toán ở học sinh hoàn toàn khác nhau, cụ thể:
Hoc tâp theo ph
̣

̣
ương phap truyên
́
̀ 
thông
́

Hoc tâp theo ph
̣
̣
ương phap đôi m
́
̉ ơí

­ Học sinh thu nhận kiến thức từ giáo  ­ Học sinh tự mình tìm đến kiến thức 
viên. 
với sự   định hướng, hỗ  trợ  của giáo 
viên

5
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

­ Học sinh có nhiều cơ  hội rèn luyện  ­   Không   chú   trọng   rập   khuôn   cách 
kĩ năng trình bày bài toán.
trình bày bài toán. Chú trọng phát hiện 
hướng giải và kết quả.

­ Bài tập vận dụng và mở  rộng tìm 
tòi trong SGK ít. Nên học sinh thiếu 
kĩ năng liên hệ và giải quyết các tình  ­ Bài tập vận dụng và mở rộng tìm tòi 
trong SHD nhiều. Nên học sinh có kĩ 
huống thực tế.
năng   liên   hệ   và   giải   quyết   các   tình 
­ Năng lực sáng tạo, chủ  động, tích  huống thực tế.
cực của học sinh chưa được phát huy  ­  Năng lực sáng  tạo, chủ   động, tích 
cực của học sinh được phát huy

 
Vậy thì gốc lõi của vấn đề  là  ở  đâu?  Ở  phương pháp của người giáo 
viên truyền đạt? Hay ở năng lực tự học và tìm tòi kiến thức của học sinh? Để 
thay đổi cách học truyền thống chỉ ngồi trên ghế  nhà trường thì học tập của 
6
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

học sinh cần được mở  rộng, được thực tế  trải nghiệm như thế  nào? Và bắt  
đầu từ đâu để quá trình học là phù hợp nhất? Kết hợp các phương pháp như 
thế  nào để  co m
́ ột sản phẩm hoàn thiện nhất. Và theo tôi, phát huy tốt năng 
lực học, tự học của học sinh là then chốt. Trên lơp v
́ ơi nh
́ ưng tiêt li thuyêt, tiêt
̃

́ ́
́ ́ 
luyên tâp, ôn tâp hay tiêt th
̣
̣
̣
́ ực hanh ng
̀
ươi giao viên cân phai co ph
̀ ́
̀
̉
́ ương phap
́ 
gi đê cac em phat huy đ
̀ ̉ ́
́
ược năng lực tự hoc toan tôt nhât. Hay khi không trên
̣
́ ́
́
 
lơp hoc, 
́
̣ ở  nha cac em cung co kha năng t
̀ ́
̃
́ ̉
ự  minh hoan thanh nh
̀

̀
̀
ưng nôi dung
̃
̣
 
yêu câu cua giao viên va sang tao vân dung kiên th
̀ ̉
́
̀ ́
̣
̣
̣
́ ức toan hoc vao th
́ ̣
̀ ực tê môt
́ ̣ 
cach tôt nhât. Không c
́
́
́
ần phải bắt đầu từ những khái niệm nào xa xôi để hình 
thành cho các em năng lực này mà chính các em phải tìm cho mình một con 
đường phù hợp với mình nhất, trong đó gồm các yêu cầu chính như: Nắm 
vững kiến thức đã học <­> Nhiệm vụ mới <­> Xác định mục tiêu <­> Xây 
dựng kế  hoạch (Số  người cùng thực hiện, thời gian thực hiện,…) <­> Qúa 
trình hoạt động <­> Kết quả của hoạt động <­> Kiểm tra kết quả <­> Liên 
hệ <­> Ghi nhớ thông tin. Các giai đoạn ở mỗi học sinh có thể khác nhau về 
trình tự. Du hoc 
̀ ̣ ở trên lơp hay hoc tâp 

́
̣ ̣ ở  nha, 
̀ ở ban be thi quan trong ch
̣
̀ ̀
̣
ỉ cần  
học sinh làm được nhưng đi
̃
ều này thì với kiến thức cơ bản, bài tập vận dụng  
hay nội dung yêu cầu học sinh tìm tòi liên hệ thực tế thì chắc chắn các em sẽ 
hoàn thành tốt yêu cầu đặt ra. Không những vậy, quá trình này còn giúp các 
em phát huy năng lực mạnh dạn, chủ động, sáng tạo của bản thân và tìm thấy  
niềm vui, đam mê khi hiểu và tự  mình hoàn thiện kiến thức. Kết quả  của  
hoạt động và khả  năng liên hệ  của các em là sự  phản ánh những giai đoạn  
trên. Giống như câu nói nổi tiếng của Sidney Jourard “ Học tập không phải là 
một nhiệm vụ hay một vấn đề khó giải quyết – Nó là cách để sống trong thế 
giới. Con người học tập khi theo đuổi các mục tiêu và kế  hoạch có ý nghĩa  
cho chính mình. Hay “Không có giới hạn cho qui trình học, cách để học. Thực  
sự  một khi con người đã có được húng thú để  tìm những con đường mới để 
kết   cấu   nên   tri   thức,   họ   sẽ   không   bao   giờ   sợ   bị   buồn   chán”   của   Robert 
Theobald.
3. Nội dung, hinh th
̀
ưc cua gi
́ ̉
ải pháp
a) Muc tiêu cua giai phap
̣
̉

̉
́
Trong thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy chính bản thân giáo viên nếu cứ 
rập khuôn bài dạy cho tất cả các đối tượng học sinh, không rèn được cho học  
sinh kĩ năng học, tự  học điều đó chỉ  làm giáo viên tự  làm khó giáo viên, kết  
quả  học tập không cao, đem lại cho giáo viên sản phẩm đó là những con 
người rập khuôn, máy móc, thiếu chủ động trong tư  duy, “ nghe – làm theo” 
tạo cho các em đặt niềm tin hoàn toàn vào giáo viên, không tự mình tìm kiến  
thức. Vì vậy việc phải làm sao để phát triển năng lực tự học của học sinh là 
rất cần thiết. Chỉ có phương pháp tự học tốt các em mới tự khẳng định được 
bản thân mình và chính nó tạo nên cho các em tính năng động, sáng tạo để 
7
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

phần nào đó dần hình thành nên tính cách con người các em. Từ  đó giúp các 
em có cách nhìn khác về phương pháp học tập.
Năng lực tự hoc không chi la t
̣
̉ ̀ ự hoc trên l
̣
ơp thông qua cac tiêt li thuyêt,
́
́ ́ ́
́ 
tiêt luyên tâp, ôn tâp hay tiêt th
́

̣
̣
̣
́ ực hanh ma con la kha năng t
̀
̀ ̀ ̀ ̉
ự  hoc 
̣ ở  nha cua
̀ ̉  
hoc sinh. Nh
̣
ưng du hoc 
̀ ̣ ở  đâu thi m
̀ ột kế  hoạch cụ  thể  với các giai đoạn:  
Nắm vững kiến thức đã học <­> Nhiệm vụ  mới <­> Xác định mục tiêu <­>  
Xây dựng kế hoạch (Số người cùng thực hiện; Thời gian thực hiện, nội dung  
cần thực hiện,…) <­> Qúa trình hoạt động <­> Kết quả  của hoạt động <­> 
Kiểm tra kết quả <­> Liên hệ <­> Ghi nhớ thông tin la cac khâu quan trong đê
̀ ́
̣
̉ 
hoc sinh phat huy tôt năng l
̣
́
́
ực tự hoc cua minh. Trong đó n
̣
̉
̀
ắm vững kiến thức  

đã học là nền tảng để học sinh khám phá những điều mới. Khi đó, các em cần  
đặt ra cho mình mục tiêu tiếp theo là cần làm gì để trong quá trình hoạt động 
các em bám theo mục tiêu đó và không đi nhầm hướng. Xây dựng kế hoạch là 
một trong những giai đoạn mà hầu như  đa số  cac em đều chủ  quan vì mất  
thời gian, nhưng thật ra giai đoạn này lại càng không nên bỏ  qua. Vì có xây 
dựng kế  hoạch cụ  thể  các em mới biết mình cần hoạt động những gì, mất  
thời gian bao lâu, có cần sự hỗ trợ của ai và tánh sự sai sót nếu có…. Kết quả 
của hoạt động và khả  năng liên hệ  của các em là sự  phản ánh những giai 
đoạn trên. Giống như  câu nói nổi tiếng của Sidney Jourard “Học tập không 
phải là một nhiệm vụ  hay một vấn đề  khó giải quyết – Nó là cách để  sống  
trong thế giới. Con người học tập khi theo đuổi các mục tiêu và kế hoạch có 
ý nghĩa cho chính mình. Hay “Không có giới hạn cho qui trình học, cách để 
học. Thực sự  một khi con người  đã có được hưng thú đ
́
ể  tìm những con  
đường mới để kết cấu nên tri thức, họ sẽ không bao giờ sợ bị buồn chán” của 
Robert Theobald.
Vì vậy, nếu giải pháp thành công thì kết quả đạt được là không thể cân 
–đo – đong – đếm được. Các em sẽ  không còn cảm thấy môn toán khô khan 
và chán ngắt nữa. Kết hợp cùng sự  định hướng và hỗ  trợ  của giáo viên, tài 
liệu tham khảo kết quả  học tập của các em sẽ  được nâng cao, những năm  
học tiếp theo các em sẽ  tiếp tục phát huy hơn nữa năng lực này và dần hình 
thành cho các em sự năng động, sáng tạo và tri thức. Giúp các em học tốt các  
môn học khác, hay với những học sinh làm bài thi kiến thức liên môn thì các 
em cũng không còn cảm thấy nặng nề, phụ thuộc vào giáo viên và trang mạng  
“Google” nữa.
b) Nôi dung va cach th
̣
̀ ́
ưc th

́ ực hiên
̣
Để  phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự  học  
môn toán đạt hiệu quả tốt nhất, học sinh cần hiểu được việc học là suốt đời, 
học không ngừng và quá trình học, tự học là một quy trình bao gồm các bước 
có quan hệ mật thiết qua lại, hỗ trợ lẫn nhau. Vì vậy trước tiên tôi đặt ra yêu 
cầu đối với học sinh như sau:
8
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

* Kiến thức: 
­ Học sinh phải nắm được các kiến thức cũ, để  làm cơ  sở  đi tìm kiến  
thức mới.
­ Nắm được các kiến thức cơ  bản của chương trình toán 6: Các phép  
tính trên tập hợp các số  tự  nhiên, tập hợp các số  nguyên, phân số. Điểm,  
đường thẳng, tia,...
* Kĩ năng:
­ Các em cần có năng lực xây dựng kế  hoạch cụ  thể: Muốn làm được 
điều này yêu cầu các em cần có kiến thức và khả năng nhìn, đoán sự việc để 
định hướng những việc chính cho quá trình đi tìm kiến thức, kế  hoạch cần 
bắt đầu từ  đâu, bao nhiêu thời gian để  hoàn thành, lực lượng tham gia là bao 
nhiêu người? Cần những ai và phân công nhiệm vụ  cụ  thể. Công việc cần 
chuẩn bị  những gì về  cơ  sở  vật chất, cần đến những địa điểm nào để  thực 
tế,…
­ Sau khi đã lên kế hoạch cụ thể thì đến giai đoạn thực hiện kế hoạch  
đề ra. Cá nhân hoặc thành viên trong nhóm tham gia cần có ý thức tự giác, chủ 

động để hoàn thành công việc một cách nhanh nhất có thể và hiệu quả. 
­ Sơ đồ tư duy và máy tính tính bỏ túi: Máy tính bỏ tui là đ
́
ồ dùng hỗ trợ 
đắc lực cho các em trong việc xác định được hướng đi của mình đang đúng  
hay sai. Nhờ có sự cộng tác này, các em nhanh chóng kiểm tra được sự chính 
xác của đáp án ở một số bài tập toán, rút ngắn thời gian thực hiện. Từ đó giúp 
học sinh rèn kĩ năng hệ  thống toàn bộ  những gì các em thu thập được thông 
qua sơ  đồ  tư  duy. Sơ  đồ  tư  duy diễn tả  cho người xem hiểu được khả  năng 
tư duy của các em và mức độ tiếp thu toán học của các em đến đâu. 
­ Kĩ năng tự  học toán còn được rèn luyện trong quá trình học sinh ôn  
luyện giải toán tiếng việt Internet, toán tiếng anh Internet. Thông qua các bài 
toán đa dạng  ở  các vòng thi Violympic, các em tạo cho mình phản xạ  và các 
suy luận nhanh chóng để kịp với thời gian yêu cầu ở mỗi bài thi.
­ Kết hợp kiến thức toán học của bản thân học sinh với kiến thức của 
các bộ môn, hướng cho các em tự mình làm tốt các bài thi vận dụng kiến thức 
liên môn. 
* Thái độ:
­ Khi bắt đầu bất cứ  một công việc nào trong học toán, trước tiên các  
em luôn phải có thái độ tích cực, hứng thú với việc làm đó của mình. Vì chỉ có  
như vậy các em mới dễ dàng thực hiện được nhiệm vụ đặt ra mà không cảm 
thấy nặng nề, uể oải.
­ Một yếu tố quan trọng khác đó là sự ham tìm tòi, khám phá kiến thức 
mới. Biết chia sẽ những hiểu biết của bản thân với mọi người, cũng như biết  
lắng nghe ý kiến đóng góp của người khác (giáo viên, bạn bè, gia đình, tài 
liệu,…) từ đó toàn diện hơn nội dung đề ra.
9
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh

 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

* Đê hoc sinh phat huy đ
̉ ̣
́
ược năng lực tự  hoc môn Toan không phai la
̣
́
̉ ̀ 
vân đê đ
́ ̀ ơn gian, b
̉
ởi điêu đo liên quan đên ca vôn kiên th
̀
́
́ ̉ ́
́ ức Toan va ki năng
́ ̀ ̃
 
giai toan cua cac em. Vi vây, yêu câu đăt ra đôi v
̉
́ ̉
́
̀ ̣
̀ ̣
́ ới ngươi giao viên la phai
̀
́
̀ ̉ 

dung nh
̀
ưng ph
̃
ương phap phu h
́
̀ ợp đê cac em năm đ
̉ ́
́ ược kiên th
́ ức môt cach
̣
́  
chinh xac va lôi cuôn cac em nhât. Theo tôi, đê phat huy đ
́
́ ̀
́ ́
́
̉
́
ược năng lực tự hoc̣  
môn Toan đôi v
́ ́ ới hoc sinh l
̣
ơp 6 thi điêu đâu tiên giao viên phai h
́
̀ ̀ ̀
́
̉ ướng cho hoc̣  
sinh năm đ
́ ược cac b

́ ước cơ ban đê viêc t
̉
̉ ̣ ự hoc đat kêt qua tôt nhât nh
̣
̣ ́
̉ ́
́ ư sau  (Sơ 
đô quy trinh cac b
̀
̀
́ ươc t
́ ự hoc hiêu qua cho hoc sinh):
̣
̣
̉
̣
Kiến thức

n
Vậ

g,
n
dụ

Kết quả

m

ở

r

g
ộn

Mới

G

ớ
i h
h n

ọn
ch

Cũ

c
lọ

Xác định
mục tiêu

Thời gian thực hiện

Xây dựng
kế hoạch

Thực hiện
Kế hoạch
Đối tượng tham gia

b.1. Nắm vững kiến thức cũ (kiến thức đã được học trên lớp, kiến thức  
đúng mà các em tự học được trong cuộc sống)
Các em có nắm được kiến thức cũ thì mới có thể  có cơ  sở  để  hoàn  
thành nhiệm vụ đặt ra và tìm đến kiến thức mới một cách chính xác nhất.
Đê đat đ
̉ ̣ ược điêu nay giao viên co thê s
̀ ̀
́
́ ̉ ử dung cac ph
̣
́ ương phap day hoc:
́ ̣
̣
* Đôi v
́ ới cac tiêt day trên l
́ ́ ̣
ớp: 
+ Phương phap vân đap nh
́ ́ ́ ư kiêm tra bai cu (tiêt li thuyêt, luyên tâp) đăt
̉
̀ ̃ ́ ́
́
̣
̣
̣ 
ra nhưng câu hoi co tinh huông đê cac em suy nghi va phân tich vân đê, tim kiên

̃
̉ ́ ̀
́
̉ ́
̃ ̀
́
́ ̀ ̀
́ 
thưc cu liên quan đên nôi dung câu hoi, kiêm tra 15 phut (tiêt ôn tâp)
́ ̃
́ ̣
̉
̉
́
́
̣
+ Phương phap quan sat: thông qua cac tiêt day th
́
́
́ ́ ̣
ực hanh, giao viên chu
̀
́
̉ 
đông quan sat qua trinh th
̣
́
́ ̀
ực hanh cua cac em đê biêt đ
̀

̉
́
̉
́ ược cac em năm đ
́
́ ược 
nhiêm vu va kiên th
̣
̣ ̀ ́ ức liên quan đên đâu đê tiên hanh nôi dung th
́
̉ ́ ̀
̣
ực hanh.
̀
* Đôi v
́ ới nhiêm vu đ
̣
̣ ược giao vê nha:
̀
̀
+ Phương phap th
́ ực nghiêm: Giao viên sau khi giao nhiêm vu cho hoc
̣
́
̣
̣
̣  
sinh vê nha co thê kiêm tra viêc năm kiên th
̀ ̀ ́ ̉
̉

̣
́
́ ức cu cua cac em thông qua tr
̃ ̉
́
ực  
tiêp đên nha kiêm tra, quan sat qua trinh hoc tâp 
́ ́
̀ ̉
́
́ ̀
̣ ̣ ở nha cua cac em môt cach cu
̀ ̉
́
̣ ́
̣ 
thê nhât, đông th
̉
́ ̀
ơi năm đ
̀ ́ ược hoan canh, điêu kiên cua t
̀ ̉
̀
̣
̉ ừng em đê co biên phap
̉ ́ ̣
́ 
cu thê hô tr
̣ ̉ ̃ ợ trong hoc tâp.
̣ ̣

10
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

Ngoai ra, giao viên co thê hô tr
̀
́
́ ̉ ̃ ợ cac em cung cô kiên th
́
̉
́ ́ ức cu thông qua
̃
 
tim hiêu cac nguôn tai liêu 
̀
̉
́
̀ ̀ ̣ ở  sach giao khoa, sach h
́
́
́ ướng dân, sach tham khao
̃
́
̉  
hay cac trang mang thông tin Internet,…
́
̣

b.2.  Xác định rõ mục tiêu học tập.
Dù là các em có học trên lớp, tự  học hay tham gia học  ở  bất cứ  hình 
thức nào thì việc xác định mục tiêu học tập là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu 
đối với học sinh lớp 6.  Điều này sẽ  quyết định đến sự  nỗ  lực cố  gắng,  
phương pháp học  và kết quả học tập của các em. Đê cac em dê dang xac đinh
̉ ́
̃ ̀
́ ̣  
đung muc tiêu hoc tâp thi giao viên cân:
́
̣
̣ ̣
̀ ́
̀
 * Đôi v
́ ới cac tiêt day trên l
́ ́ ̣
ớp: 
+ Co s
́ ự đinh h
̣
ương nhiêm vu cu thê cho ca nhân, căp đôi hay nhom th
́
̣
̣ ̣ ̉
́
̣
́ ực 
hiên. 
̣

+ Phương phap đăt va giai quyêt vân đê: giao viên vân dung linh hoat cac
́ ̣ ̀ ̉
́ ́ ̀ ́
̣
̣
̣ ́ 
phương phap đăt va giai quyêt vân đê đê thu hut, kich thich tinh to mo cua hoc
́ ̣
̀ ̉
́ ́ ̀ ̉
́ ́
́ ́
̀ ̀ ̉
̣  
sinh. Tao ra nh
̣
ưng tinh huông th
̃
̀
́
ực tê hoăc liên quan đên nôi dung, muc tiêu
́ ̣
́
̣
̣
 
cua bai hoc t
̉
̀ ̣ ư đo khiên cac em co đông l
̀ ́

́ ́
́ ̣
ực đê giai quyêt vân đê đ
̉ ̉
́ ́ ̀ ưa ra.
+ Phương phap vân đap: giao viên hoi va hoc sinh tra l
́ ́ ́
́
̉
̀ ̣
̉ ơi muc tiêu hoc
̀
̣
̣  
tâp cua bai, cua nôi dung ôn tâp, th
̣
̉
̀ ̉
̣
̣
ực hanh. 
̀
+   Phương   phaṕ   tham   khaỏ   sach
́   giaó   khoa,   sach
́   hương
́   dân:
̃   Thông 
thương muc tiêu hoc tâp cua bai đ
̀
̣

̣ ̣
̉
̀ ược xac đinh 
́ ̣ ở đâu bai nên hoc sinh dê dang
̀ ̀
̣
̃ ̀  
xac đinh đ
́ ̣
ược muc tiêu bai hoc.
̣
̀ ̣
* Đôi v
́ ới nhiêm vu đ
̣
̣ ược giao vê nha:
̀
̀
Đôi v
́ ơi nh
́ ưng nhêm vu đ
̃
̣
̣ ược giao vê nha thi viêc xac đinh muc tiêu
̀
̀ ̀ ̣
́ ̣
̣
 
cung vô cung quan trong, vi nêu không xac đinh muc tiêu ngay t

̃
̀
̣
̀ ́
́ ̣
̣
̀ ừ đâu thi cac
̀
̀ ́ 
em dê giai quyêt vân đê sai, sai nhiêm vu trong tâm hoăc xac đinh nhâm muc
̃ ̉
́ ́ ̀
̣
̣ ̣
̣
́ ̣
̀
̣  
đich hoc tâp. Nên cac em co thê xac đinh ro muc tiêu hoc tâp thông qua muc tiêu
́
̣ ̣
́
́ ̉ ́ ̣
̃ ̣
̣ ̣
̣
 
cua sach giao khoa, sach h
̉
́

́
́ ướng dân.
̃
b.3. Xây dựng kế hoạch học tập
Sau khi đã xác định được mục tiêu học tập, các em cần xây dựng cho 
mình kế hoạch cụ thể: Trong kế hoạch các em cần vạch rõ được các yêu cầu  
quan trọng như nội dung học tập này mình cần tìm hiểu về những kiến thức  
nào? Cần bao nhiêu người cùng thực hiện? Thời gian bao lâu để  hoàn thành 
kế hoạch?... Kế hoạch càng cụ thể, bài toán đặt ra sẽ nhanh chóng được hoàn  
thành.
Đê hoc sinh co đ
̉ ̣
́ ược kê hoach hoc tâp khoa hoc va cu thê, giao viên co
́ ̣
̣ ̣
̣
̀ ̣
̉
́
́ 
thê s
̉ ử dung cac ph
̣
́ ương phap day hoc:
́ ̣
̣
* Đôi v
́ ới cac tiêt day trên l
́ ́ ̣
ớp hay giao nhiêm vu vê nha:

̣
̣ ̀
̀ 
+ Nhom tr
́ ưởng (tô tr
̉ ưởng) cung cac thanh viên co thê lên kê hoach hoc
̀
́
̀
́ ̉
́ ̣
̣  
tâp trên giây, hoăc phân công nhiêm vu tr
̣
́
̣
̣
̣ ực tiêp cho cac thanh viên (co th
́
́
̀
́ ư  kí 
ghi chep cu thê). Kê hoach co thê viêt theo suy luân logic riêng cua ca nhân
́ ̣
̉
́ ̣
́ ̉
́
̣
̉

́
 
11
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

(nhom) hoăc ve 
́
̣
̃ở dang s
̣
ơ đô,… sao cho nhin vao kê hoach cac thanh viên đêu
̀
̀ ̀ ́ ̣
́
̀
̀ 
năm đ
́ ược nhiêm vu cu thê cân lam cua ban thân.
̣
̣ ̣ ̉ ̀ ̀
̉
̉
+ Hoc sinh co thê xây d
̣
́ ̉
ựng kê hoach d

́ ̣
ựa theo mâu, phiêu hoc tâp đ
̃
́ ̣ ̣ ược 
giao viên chuân bi săn tuy theo nôi dung bai hoc. Tuy nhiên ph
́
̉
̣ ̃
̀
̣
̀ ̣
ương phap nay it
́ ̀ ́ 
được vân dung vi tinh t
̣
̣
̀ ́ ư duy sang tao cua hoc sinh không cao.
́
̣
̉
̣
b.4. Qua trình th
́
ực hiện kế hoạch
Tất cả những hoạt động tìm hiểu của bản thân cũng như của nhóm học 
sinh đều dựa trên kế hoạch ban đầu đề ra. Qua trinh nay du đ
́ ̀
̀ ̀ ược thực hiên 
̣ ở  
trên lơp hay 

́
ở nha thi yêu câu chung đê th
̀ ̀
̀
̉ ực hiên la: 
̣ ̀
+ Khi thực hiện kê hoach giao viên yêu c
́ ̣
́
ầu độ  nghiêm túc, đoàn kết, 
hợp tác và hành động kiên định cua cac ca nhân (đôi v
̉
́ ́
́ ơi hoat đông ca nhân),
́
̣
̣
́
 
thanh viên cua nhom (đôi v
̀
̉
́
́ ới hoat đông căp dôi, nhom).
̣
̣
̣
́
+ Giao viên s
́

ử dung cac phiêu hoc tâp, bao cao hoat đông, bao cao th
̣
́
́ ̣ ̣
́ ́
̣
̣
́ ́ ực 
hanh đê năm băt qua trinh va kêt qua th
̀
̉ ́
́
́ ̀
̀ ́
̉ ực hiên cua hoc sinh.
̣
̉
̣
+ Giao viên h
́
ương dân các em có th
́
̃
ể dựa trên kĩ năng vẽ sơ đồ  tư duy  
đê thê hiên nôi dung th
̉ ̉ ̣
̣
ực hiên môt cach ngăn gon va logic nhât. 
̣
̣ ́

́ ̣
̀
́
+ Giao viên h
́
ương dân các em co thê s
́
̃
́ ̉ ử  dụng máy tính bỏ  túi đê tinh
̉ ́  
toan cac sô liêu cân thiêt trong qua trinh hoat đông.
́ ́ ́ ̣
̀
́
́ ̀
̣
̣
+ Giao viên h
́
ương dân các em v
́
̃
ận dụng kiến thức liên môn để  hỗ  trợ 
trong quá trình hoàn thành kế  hoạch. Đăc biêt v
̣
̣ ơi nh
́ ưng nôi dung th
̃
̣
ực hiên

̣  
liên quan đên tinh th
́ ́
ơi s
̀ ự, chinh tri, giao duc (bô môn Đia li, Lich s
́
̣
́ ̣
̣
̣ ́ ̣
ử, GDCD,
…)
+ Giao viên h
́
ương dân các em t
́
̃
ự  luyên giai toan thông qua cac trang
̣
̉
́
́
 
mang (giai toan tiêng anh qua mang, toan tiêng viêt qua mang), tim kiêm cac
̣
̉
́
́
̣
́

́
̣
̣
̀
́
́ 
kiên th
́ ưc, 
́ ưng dung th
́
̣
ực tê, hinh anh cân thiêt cho hoat đông thông qua cac
́ ̀ ̉
̀
́
̣
̣
́ 
trang mang Internet, tai liêu tham khao,…
̣
̀ ̣
̉
+ Giao viên h
́
ương dân các em thông kê sô liêu thu thâp đ
́
̃
́
́ ̣
̣ ược băng cac

̀
́ 
bang thông kê, biêu đô đoan thăng, biêu đô hinh ch
̉
́
̉
̀ ̣
̉
̉
̀ ̀
ữ nhât, … đê dê quan sat,
̣
̉ ̃
́ 
ngăn gon va logic nôi dung th
́ ̣
̀
̣
ực hiên kê hoach hoc tâp.
̣
́ ̣
̣ ̣
b.5. Kết quả của hoạt động
Đây không chỉ là sản phẩm của học sinh làm được dựa trên câu trả lời  
hay bài làm của các em mà đó còn là khả năng liên hệ của các em trong cuộc 
sống, là khả năng vận dụng, tìm tòi mở rộng của các em từ đó hình thành nên  
những năng lực giúp các em phát huy năng lực tự học của bản thân.
+ Giao viên s
́
ử dung bai kiêm tra, cac phiêu hoc tâp, bao cao hoat đông,

̣
̀ ̉
́
́ ̣ ̣
́ ́
̣
̣  
bao cao th
́ ́ ực hanh đê năm băt đ
̀
̉ ́
́ ược qua trinh va kêt qua th
́ ̀
̀ ́
̉ ực hiên cua hoc sinh.
̣
̉
̣
+ Giao viên h
́
ương dân các em v
́
̃
ận dụng kiến thức liên môn để  hỗ  trợ 
trong quá trình bao cao kêt qua hoat đông cua k
́ ́ ́
̉
̣
̣
̉ ế hoạch. Đăc biêt v

̣
̣ ới những nôị  
dung thực hiên liên quan đên tinh th
̣
́ ́
ơi s
̀ ự, chinh tri, giao duc (bô môn Đia li,
́
̣
́
̣
̣
̣ ́ 
Lich s
̣
ử, GDCD,…)

12
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

+ Giao viên h
́
ương dân các em bao cao sô liêu thu thâp đ
́
̃
́ ́ ́ ̣

̣ ược băng cac
̀
́ 
bang thông kê, biêu đô đoan thăng, biêu đô hinh ch
̉
́
̉
̀ ̣
̉
̉
̀ ̀
ữ nhât, … đê dê quan sat,
̣
̉ ̃
́ 
ngăn gon va logic kêt qua th
́ ̣
̀
́
̉ ực hiên kê hoach hoc tâp.
̣
́ ̣
̣ ̣
b.6. Khả  năng liên hệ, ghi nhớ  có chọn lọc thông tin, hệ  thống kiến  
thức 
Sau khi hoàn thành được mục tiêu đặt ra đối với bài toán, đến đây chưa  
phải là xong. Mà bản thân các em cần biết cách liên hệ kiến thức với thực tế, 
vận dụng linh hoạt trong các dạng bài tập tương tự  từ  đó chọn lọc thông tin  
để  ghi nhớ, hệ thống lại những kiến thức trọng tâm. Từ  đó hình thành kiến  
thức mới cho học sinh một cách thực tế nhất, khắc sâu nhất.

+ Đê ghi nh
̉
ớ co chon loc thông tin môt cach chinh xac va khoa hoc nhât,
́ ̣
̣
̣ ́
́
́ ̀
̣
́ 
lâu nhât thi hoc sinh cân năm đ
́ ̀ ̣
̀ ́ ược cac b
́ ươc theo trinh t
́
̀ ự xây dựng kê hoach,
́ ̣  
thực hiên kê hoach va kêt qua th
̣
́ ̣
̀ ́
̉ ực hiên. B
̣
ởi khi năm roc cac b
́
́ ước trên thi viêc
̀ ̣  
chon loc thông tin cân ghi nh
̣
̣

̀
ớ va khăc sâu không bi đông, không râp khuôn
̀ ́
̣ ̣
̣
 
theo hương dân cua giao viên hay ban trong nhom.
́
̃ ̉
́
̣
́
+ Giao viên h
́
ương dân hoc sinh ghi nh
́
̃ ̣
ơ, hê thông kiên th
́ ̣
́
́ ức băng cach
̀
́  
ghi chep lai nôi dung chinh cua kêt qua th
́ ̣
̣
́
̉
́
̉ ực hiên.

̣
+ Giao viên h
́
ương dân hoc sinh ghi nh
́
̃ ̣
ơ, hê thông kiên th
́ ̣
́
́ ức băng cach
̀
́  
ve s
̃ ơ đô t
̀ ư duy.
+ Vân dung cac tinh huông, bai tâp cu thê đê ghi nh
̣
̣
́ ̀
́
̀ ̣
̣ ̉ ̉
ớ kiên th
́ ức.
* Ví dụ 1 (Bài tập trên lớp)
­ Nội dung bài tập: ( Bài tập 132/ SGK Toán 6 – Tập 1/Trang 50 Bài  
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố) Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số  
bi đó vào các túi sao cho số bi  ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp  
28 viên bi đó vào mấy túi? (Kể cả trường hợp xếp vào một túi)
Bằng phương pháp đổi mới trong giảng dạy, giao viên va hoc sinh chu

́
̀ ̣
̉ 
đông chuân bi 28 viên bi, giáo viên không h
̣
̉
̣
ướng dẫn từng bước đối với học 
sinh mà chỉ định hướng nhiệm vụ để các em phát hiện và giải quyết bài toán.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
­   Giáo   viên   yêu   cầu   học   sinh   hoạt  Học sinh hoạt động cặp đôi bài 132.
động cặp đôi bài tập 132
­ Nhiệm vụ đầu tiên bản thân mỗi em 
cần đọc kĩ, phân tích đề bài.
­ Nắm chắc các kiến thức liên quan: 
Giáo viên theo dõi, hướng dẫn hoạt  Bài   toán   chia   hết,   ước   và   phân   tích 
động của các cặp đôi.
một số ra thừa số nguyên tố.
­ Xác định mục tiêu: Tìm được cách 
xếp số bi vào bao nhiêu túi.
­ Xây dựng kế  hoạch: Các em phải 
xác   định   được   hướng   làm   bài   tìm 
được số  túi <­ Tìm được  ước của 28 
13
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

<­ Các số  cần tìm là các số  28 chia 
hết cho những số đó.
­ Bài làm của cặp đôi: (sau khi mỗi 
bạn đã thống nhất  định hướng cách 
giải, các em cùng nhau trình bày bài 
làm):
Theo bài ra, để  số  bi xếp đều nhau  ở 
Giáo viên yêu cầu 1 cặp đôi đại diện  các túi thì số túi phải là ước của 28.
trình bày bài làm của mình và các cặp  Mà Ư(28) =  { 1; 2; 4;7;14; 28}
đôi khác nhận xét.
Nên Tâm có thể xếp số bi vào 1 túi, 2 
túi, 4 túi, 7 túi hoặc 14 túi hoặc 28 túi.
Cặp đôi trả lời, tranh luận các ý kiến 
Qua đó, giáo viên đặt vấn đề mở rộng  để   hoàn   thành   tốt   nhất   bài   làm   của 
với lớp đang dạy:
mình và khắc sâu kiến thức
­ Lớp 6a2 có thể  xếp thành 4 hàng ,  ­ Vì lớp 6a2 có tổng số học sinh là 37 
mỗi   hàng   đều   có   số   học   sinh   bằng  nên không thể  xếp thành 4 hàng với 
nhau được không? Vì sao?
các   hàng   đều   có   số   học   sinh   bằng 
Hãy   cho   biết   cách   xếp   hàng   ,   mỗi  nhau. Vì  4
Ư(37)
hàng đều có số  học sinh bằng nhau  ­ Hs sau khi tự mình tìm được số 37 là 
của lớp 6a2 (nếu có thể)
số   nguyên   tố   thì   dễ   dàng   biết   cách 
­ Mỗi cặp đôi hãy liên hệ  khoảng 2  xếp   hàng   sao   cho   số   học   sinh   mỗi 
bài tập vận dụng thực tế .
hàng đều bằng nhau (37 hàng)
­ Liên hệ: Mỗi cặp đôi có thể liên hệ 

từ  bài toán xếp bi thành các bài toán 
xếp hàng của học sinh, bài toán chia 
kẹo,   trồng   cây,   bài   toán   trồng   hoa, 
trồng rau,…
­ Từ những bài toán thực tế như vậy,  
không những các em khắc sâu được 
kiến   thức   mà   còn   giúp   các   em   khả 
năng   vận   dụng   linh   hoạt   kiến   thức 
toán học vào thực tế  cuộc sống, giúp 
các em cảm thấy yêu thích môn toán 
hơn.
Ở  bài tập 1, vì thực hiện  ở  trong lớp học nên khả  năng vận dụng và 
phát huy năng lực tự  học toán của các em chỉ   ở  giới hạn tự  hoàn thành bài 
toán, vận dụng liên hệ  thực tế, chưa phát huy tối đa năng lực tư  duy, trực 
quan.
* Ví dụ 2 (Bài tập trên lớp)
­ Nội dung bài tập (Bài 138/SGK Toán 6­ Tập 1/Trang 54 Luyện tập 
của bài  ước chung và bội chung): Có 24 bút bi, 32 quyển vở. Cô giáo muốn  
14
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

chia số  bút và số  vở  đó thành một số  phần thưởng như  nhau gồm cả bút và  
vở. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống  
trong các trường hợp chia được.
Cách chia
Số

Số bút ở mỗi
Số vở ở mỗi
Phần thưởng
phần thưởng
phần thưởng
A
4
B
6
C
8
­ Với bài toán nêu trên giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm.
(TÁCH RIÊNG TỪNG BƯỚC) Các nhóm hoạt động bài tập trên với 
hiệu quả  nhanh và chính xác yêu cầu các thành viên trong nhóm phải nắm  
được kiến thức về   ước chung. Vì số  liệu trong bài toán nhỏ  nên không cần  
phải phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Mục tiêu đưa ra hoàn thành bảng 
với số  bút và vở  cần chia đều cho các số  phần thưởng khác nhau. Bài toán 
tương đối đơn giản nên các quá trình xây dựng kế hoạch, chuẩn bị đều được 
các em nắm bắt một cách nhanh chóng và đi vào bài giải.
­ Kết quả hoạt động nhóm của học sinh:
Với những kiến thức đã học, các em phát hiện ra được rằng, để chia số 
vở  và bút đều cho các phần thưởng thì số  phần thưởng phải thuộc tập hợp  
ươc chung của 24 bút bi và 32 quyển vở  (ƯC(24,32) =  {1; 2; 4;8} ). Nên số 
phần thưởng cần chia thành 1; 2; 4 hoặc 8 phần. Từ đó dễ dàng tìm được số 
quyển vở và số bút bi chia đều cho mỗi phần. 
Cách chia Số
Số bút ở mỗi
Số vở ở mỗi
Phần thưởng
phần thưởng

phần thưởng
4
6
8
A
6
B
8
3
4
C
Ngoài ra các em còn có thể làm thêm với số các phần thưởng là 1 hoặc 2.
Cách chia
Số
Số bút ở mỗi
Số vở ở mỗi
Phần thưởng
phần thưởng
phần thưởng
1
24
32
A
2
12
16
B
4
6
8

C
6
D
8
3
4
E
Giáo viên yêu cầu đại diện một nhóm trình bày bài làm của nhóm mình. 
Giáo viên yêu cầu các nhóm nhận xét và bổ sung nếu lập luận của nhóm trình 
bày chưa chặt chẽ. Để làm được điều này bản thân mỗi em cần rèn cho mình 
kĩ năng nghe và ghi nhớ  để  có thể  nắm bắt chính xác những thông tin được 
nghe. Từ đó giáo viên nhận xét kết quả hoạt động của các nhóm.
15
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

­ Qua bài tập trên giáo viên cùng học sinh di chuyển ra ngoài sân trường 
với nhiệm vụ học tập mới là giải quyết bài toán thực tế với lớp học 6A2: 
Giáo viên yêu cầu hs chia thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ. Mỗi tổ hãy  
xếp thành số  hàng với mỗi hàng có số  học sinh nam và nữ  đều nhau. Biết  
rằng lớp 6A2 có 37 học sinh, trong đó tổ I có 9 hs (2nam, 7 nữ); tổ II có 9 hs  
(6 nam, 3 nữ); Tổ III có 10 hs (5 nam, 5 nữ); Tổ IV có 9 hs (4 nam, 5 nữ)
Với yêu cầu đặt ra trên của giáo viên, các em học sinh nhanh chóng di 
chuyển về tổ của mình. Tổ trưởng và các thành viên trong tổ sẽ thống kê số 
thành viên, nam, nữ để từ đó cùng nhau thảo luận và tìm ra cách xếp hàng.
+ Mục tiêu đặt ra: Xếp hàng tổ mình sao cho số các bạn nam, nữ ở các  
hàng phải đều nhau.

+ Xây dựng kế hoạch: Tổ trưởng thống kê số bạn nam, nữ của tổ. Cử 
ra thư kí của tổ để ghi chép những thông tin cần thiết.
+ Thực hiện: các thành viên trong tổ  cần định hướng được cách xếp  
thông qua việc tìm ước chung của số bạn nam và nữ. Nếu kết quả tìm được 
là có thể  xếp hàng thì tổ  trưởng yêu cầu các bạn di chuyển nhanh thành số 
hàng theo yêu cầu. Thư kí tổ ghi những thông tin hoạt động trong báo cáo. Tổ 
trưởng báo cáo với giáo viên.
+ Kết quả:
Tổ I
Tổ II
Tổ III
Tổ IV
ƯC(2,7) = 1
ƯC(4,5) = 1
ƯC(6,3) =  { 1;3}
ƯC(5,5) =  { 1;5}
Nên   tổ   I   không  Nên   tổ   II   có   thể  Nên tổ  III có thể  Nên   tổ   IV   không 
thể   xếp   hàng  xếp thành 3 hàng,  xếp thành 5 hàng,  thể xếp hàng theo 
đúng theo yêu cầu  mỗi   hàng   3   học  mỗi   hàng   2   học  đúng yêu cầu của 
của giáo viên.
sinh (2nam, 1 nữ) sinh (1nam, 1nữ) giáo viên.
+ Với cách giải quyết thực tế tương ứng ở mỗi tổ, các em sẽ phải tích 
cực suy nghĩ và tìm hướng giải quyết để sao cho nhóm mình có thể xếp được 
hàng thành công. Qua đó các em cũng sẽ  nhận ra rằng cần phải có sự  phân 
chia đồng đều giữa học sinh nam và nữ  giữa các tổ  để  mọi hoạt động tham 
gia của lớp được đồng đều. Điều này giúp các em không chỉ  cũng cố  được  
kiến thức về ước chung, mà các em còn được liên hệ thực tế, ôn tập các kiến 
thức về hai số  nguyên tố  cùng nhau, đồng thời chính các em cũng đã rèn cho  
mình được năng lực học toán và tự  học, tự  hoạt động sao cho việc học trở 
nên gần gũi và thân quen trong cuộc sống.

* Ví dụ 3 ( Bài tập luyện tập)
­ Nội dung bài tập (Bài 145/SGK – Toán 6 tập 1/ Trang 56; Bài 6/SHD 
Toán 6 – Tập 1/ Trang 82): Lan có một tấm bìa hình chữ  nhật kích thước  
75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành nhiều mảnh nhỏ  hình vuông  
bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ  
dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số  
tự nhiên với đơn vị xentimét)
16
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

Ở  sách giáo khoa toán 6 và sách hướng dẫn học toán 6 đều có bài tập 
này,  nội dung bài tập hướng các em tư duy để thực hành cắt giấy. Giáo viên 
yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bài tập.
+ Các em cần nắm vững các kiến thức liên quan: ước, ước chung, ước  
chung lớn nhất, phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
+ Xác định mục tiêu: Tính được đô dài l
̣
ớn nhất của cạnh hình vuông 
sau khi cắt tấm bìa.
+ Xây dựng kế  hoạch: nhóm học sinh cùng thực hiện. Dựa vào tìm 
ƯCLN để  giải bài toán. Cụ  thể: phân tích 75 và 105 ra thừa số nguyên tố  ­>  
Tìm ƯCLN(75,105) ­>Xác định độ dài cạnh của hình vuông cần cắt (cần phân 
nhiệm vụ cụ thể cho bạn nào phân tích 2 số ra thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN, 
bạn nào cắt giấy)
+ Nội dung bài làm – Kết quả: Để  cắt hết tấm bìa thành những hình 
vuông bằng nhau thì độ dài cạnh của hình vuông phải là ước chung của chiều  

rộng và chiều dài tấm bìa. Vì vậy, muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì 
độ dài của cạnh phải là ƯCLN(75,105). 
Ta có: 75 = 3.52 ; 105 = 3.5.7 nên ƯCLN(75,105) = 15
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông cần cắt là 15cm.
Ngoài ra các em có thể trực tiếp sử dụng máy tính bỏ túi để tính nhanh 
ra  ƯCLN( 75,105) bằng cách bấm phím:  ALPHA  ­>  GCD  ­>  75  ­>  SHIFT 
­> ,
­> 105 ­>  ) ­> = . Khi đó trên máy tính hiện kết quả là 15  là  ước chung lớn 
nhất cần tìm. (Lưu ý: dấu “ ­> “ chỉ tiếp theo phím bấm)
+ Liên hệ: Qua bài tập các em biết vận dụng kiến thức  đã học về 
ƯCLN để  từ  đó giải các tình huống thực tế xung quanh cuộc sống. Vậy với 
tấm bìa và cách tính như trên thì các em nhận ra rằng có thể cắt được 35 hình 
vuông với kích thước bằng nhau. 
Minh hoạ  hình  ảnh tấm bìa được cắt thành 35 hình vuông bằng nhau, 
mỗi hình có độ dài cạnh 15 cm.

17
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán
75 cm

105 cm

15cm
15cm

Từ  ba bài tập trên các em được củng cố  các kiến thức về   ước,  ước  

chung, ước chung lớn nhất và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Qua 
đó giúp các em có thể hệ thống kiến thức thông qua bảng sau:

* Ví dụ 4 (Bài tập vận dụng, tìm tòi, mở rộng)
­ Nội  dung bài  tập:  (SHD Toán 6 – Tập 1/ Trang 84 )   Em hãy tìm  
ƯCLN(35,105).
 Giáo viên yêu cầu học sinh hoàn thành bài tập ở nhà.
Để  bản thân các em học sinh hoàn thành tốt bài toán, yêu cầu các em  
vạch   ra   cho   mình   những   định   hướng   cụ   thể.   Mỗi   em   có   thể   mất   những  
khoảng thời gian khác nhau để hoàn thành bài tập. Nhưng cơ bản các em phải  
đạt được:
+ Kiến thức: Các em đã nắm được các kiến thức liên quan:  ước,  ước 
chung, bội chung, bội chung nhỏ nhất, phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
+ Xác định mục tiêu: Tìm ra nhiều nhất những cách giải khác nhau đối 
với bài toán.
18
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

+ Kế  hoạch hoạt động: các em có thể  hỏi thêm anh chị  các kiến thức 
mới có thể giải bài tập. Có thể tham khảo sách, trang mạng nhưng không rập 
khuôn máy móc mà biến kiến thức đó thành kiến thức của bản thân và có khả 
năng vận dụng kiến thức đó. Các em nhanh chóng có thể tìm ra kết quả bằng 
cách sử dụng máy tính bỏ túi tính được ƯCLN(35,105) bằng cách:
ALPHA ­> GCD ­> 35 ­> SHIFT ­> , ­> 105 ­> ) ­> = . Khi đó trên máy 
tính hiện kết quả 35 là ƯCLN cần tìm.
Thông qua các bài tậHo

p luy
ện t
ập, bài t
ận dụng, tìm tòi mở rộng các 
ạt đ
ộng c
ủa hậọp v
c sinh
Khi về nhà các em có thể tham khảo thêm các tài liệu để  cac thể  tìm ra các 
cách giải bài toán một cách chính xác.
*Cách 1: (Ư ­> ƯC ­> ƯCLN)
Ta có: Ư(35) =  { 1;5;7;35}
Ư(105) =  { 1;3;5;7;15; 21;35;105}
Nên ƯC(35,105) =  { 1;5;7;35}
Từ đó ƯCLN(35,105) = 35
* Cách 2: Vì  105M35  nên 35 là ước của 105.
Vậy ƯCLN(35,105) = 35
* Cách 3: (Phân tích các số ra thừa số nguyên tố)
Ta có:35 = 5.7
          105 = 3.5.7
Nên ƯCLN(35,105) = 5.7 = 35
* Cách 4: (Thuật toán Ơ – Clít tìm ước chung lớn nhất của hai số)
Ta có 105 chia 35 dư 0. Nên theo thuật toán Ơ – Clít, số  chia cuối cùng với 
phép chia hết là ƯCLN

105
0

35
3

Ta có ƯCLN(35, 105) = 35
* Cách 5: (Tìm ƯCLN thông qua BCNN) Với cách làm này yêu cầu với học  
sinh đã được tìm hiểu và tham khảo về  phân số  thông qua các vòng luyện  
Violympic Toán 6.
Các em xác định được  
a.b

ƯCLN (a,b) =  BCNN a, b  
( )
Theo cách 3 đã phân tích 35 và 105 ra thừa số nguyên tố, ta có
 BCNN(35,105) = 3.5.7 = 105
Nên ƯCLN (35,105) = 

35.105
 = 35.
105

Trong quá trình tự tìm tòi, mở rộng các em có thể trao đổi với bạn bè, anh chị 

19
Giáo viên: D
ương Th
ị nga
                                            
Trế
ươ
ng THCS L
ương Thế 
hoặc tham kh

ảo tài li
ệu đ
ể giúp các em nắm bắt ki
n th
ức chính xác.
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

* Ví dụ 5: (Bài toán tìm tòi, mở rộng)
­ Nội dung bài tập: (Thực hành trồng cây thẳng hàng. Đo độ dài) 
Trong 2 tiết thực hành ở lớp 6A1, 6A2 theo tôi: Tiết 1 giáo viên nên để 
các em nắm nhiệm vụ  cần thực hành, dụng cụ  và thao tác thực hành với  
những cọc tiêu. Ở tiết 2, giáo viên đưa nội dung yêu cầu học sinh thực hành  
cụ thể với mỗi nhóm tại công trình măng non của lớp:
+ Nhiệm vụ 1: Trồng 2 hàng hoa (rau) mỗi hàng có những cây hoa (rau)  
thẳng hàng. 
+ Nhiệm vụ 2: Đo khoang cách gi
̉
ữa hai cây hoa (rau) liên tiếp. 
(Giáo viên theo dõi, hỗ trợ các nhóm)
Vì vậy yêu cầu các nhóm cần có kế  hoạch cụ  thể  để  kết quả  hoạt 
động là tốt nhất.
+ Chuẩn bị: cây trồng (rau cải, hoa móng tay, …), thước dây (thước 
cuộn), cọc tiêu, bảng “Báo cáo thực hành”. Các em cần nắm được các kiến 
thức về các điểm thẳng hàng, đo độ dài đoạn thẳng.
+ Xác định mục tiêu: Mỗi nhóm cần xác định rõ nhiệm vụ cụ thể, phân  
chia nhiệm vụ cho các cá nhân hợp lý trên tinh thần tự giác, chủ động. 
+ Thực hành: mỗi nhóm di chuyển đến khu vực công trình măng non  

của lớp. Chọn vị trí của nhóm và bắt đầu các thao tác thực hành.
+ Kết quả  thực hành; giáo viên châm đi
́
ểm ý thức và kĩ năng tham gia 
của mỗi học sinh trong mỗi nhóm và báo cáo thu hoạch của các em. Từ đó có 
những nhận xét đúng nhất về kết quả.
* Ví dụ 6: (Bài toán Đoan thăng, đô dai đoan thăng) 
̣
̉
̣ ̀
̣
̉
Nôi dung bai tâp: Chê tao th
̣
̀ ̣
́ ̣
ươc đo phu h
́
̀ ợp đê đo đô dai bang viêt trong
̉
̣ ̀ ̉
́
 
lơp hoc, đo kich th
́ ̣
́
ước san nha cua l
̀
̀ ̉ ớp hoc,...
̣

Trong cac tiêt hoc t
́ ́ ̣ ừ bai “Đoan thăng” đên bai “ Trung điêm cua đoan
̀
̣
̉
́ ̀
̉
̉
̣  
thăng”/ SGK Toan 6 ­ Hinh hoc giao viên yêu câu hoc sinh th
̉
́
̀
̣
́
̀ ̣
ực hanh đo đô dai
̀
̣ ̀ 
bang viêt trong l
̉
́
ơp va kich th
́ ̀ ́
ươc san nha l
́ ̀
̀ ơp hoc băng dung cu đo chê tao cua
́ ̣
̀
̣

̣
́ ̣
̉  
cac nhom. Vi vây đê th
́
́
̀ ̣
̉ ực hiên đ
̣ ược nôi dung hoc tâp nay cac em cân co kê
̣
̣
̣
̀ ́
̀ ́ ́ 
hoach cu thê đê kêt qua hoc tâp đat tôt nhât.
̣
̣ ̉ ̉ ́
̉ ̣ ̣
̣ ́
́
+ Chuân bi: dây, nh
̉
̣
ựa hoăc giây (bia c
̣
́
̀ ưng, A4,...), but mau, th
́
́ ̀
ươc chia

́
 
khoang,... đê chê tao th
̉
̉
́ ̣
ươc đo.
́
Năm đ
́ ược cac kiên th
́
́ ức vê đoan thăng, đô dai đoan thăng, cac loai đ
̀ ̣
̉
̣ ̀
̣
̉
́
̣ ơn  
vi đo cua th
̣
̉ ươc, gi
́ ơi han đo cua th
́ ̣
̉ ươc.
́
Tim kiêm cac thông tin trên mang Internet vê cac kiên th
̀
́
́

̣
̀ ́
́ ức liên quan 
được nêu trên.
+ Xac đinh muc tiêu: đo đô dai cua bang viêt trong l
́ ̣
̣
̣ ̀ ̉
̉
́
ơp hoc va kich th
́ ̣
̀ ́
ươć  
san nha cua l
̀
̀ ̉ ớp hoc.
̣
+ Thực hanh: Môi nhom đa trang bi săn nh
̀
̃
́
̃
̣ ̃ ững thươc đo chê tao đ
́
́ ̣ ược để  
tiên hanh đo (co thê ve lai kich th
́ ̀
́ ̉ ̃ ̣ ́
ươc cua san nha l

́ ̉
̀
̀ ơp hoc trên giây, quy 
́
̣
́
ước 
đơn vi đo th
̣
ực tê va đ
́ ̀ ơn vi đo trên giây). Ghi chep cac sô liêu ra phiêu bao cao.
̣
́
́ ́ ́ ̣
́ ́ ́
20
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

+ Kêt qua: Thông qua trinh theo doi hoat đông va  bao cao kêt qua cua cac
́
̉
́ ̀
̃
̣
̣
̀ ́ ́ ́

̉ ̉
́ 
nhom giao viên nhân xet, đanh gia bai th
́
́
̣
́ ́
́ ̀ ực hanh cua hoc sinh.
̀
̉
̣
Vơi nôi dung kiên th
́ ̣
́ ức được hoc va th
̣
̀ ực hanh, hoc sinh đ
̀
̣
ược sang tao
́
̣  
trong chê tao th
́ ̣
ươc đo, săp xêp công viêc va phân công nhiêm vu ro rang cho
́
́ ́
̣
̀
̣
̣ ̃ ̀

 
cac thanh viên trong nhom đê dung cu chê tao co kha năng đo chinh xac va co ki
́
̀
́
̉ ̣
̣
́ ̣
́ ̉
́
́ ̀ ́ ̃ 
năng vân dung kiên th
̣
̣
́ ưc vao th
́ ̀ ực tê đo h
́
ợp li. Ngoai ra v
́
̀
ơi nhiêm vu nêu trên
́
̣
̣
 
cac em con thê hiên đ
́
̀
̉ ̣ ược y th
́ ưc t

́ ự giac, tinh thân đoan kêt trong cac hoat đông
́
̀
̀ ́
́
̣
̣  
đê đem lai kêt qua cao trong nôi dung bai tâp.
̉
̣ ́
̉
̣
̀ ̣
c. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp 
Với các phương pháp nêu trên như năm v
́ ưng kiên th
̃
́ ức cu, xac đinh muc
̃ ́ ̣
̣  
tiêu, xây dựng kê hoach hay th
́ ̣
ực hiên kê hoach, kêt luân va hinh thanh kiên
̣
́ ̣
́
̣
̀ ̀
̀
́ 

thưc m
́ ơi …thì  đ
́
ều có mục đích chung là các bước trung gian để đưa các kiên
́ 
thưc đên v
́ ́ ơi hoc sinh va hinh thanh cho cac em ki năng cân thiêt phu h
́ ̣
̀ ̀
̀
́
̃
̀
́
̀ ợp vơí 
nôi dung bai hoc va tao s
̣
̀ ̣
̀ ̣ ự say mê, chu đông, sang tao trong hoc tâp. Nh
̉ ̣
́
̣
̣ ̣
ưng để 
đạt được hiệu quả tốt nhất, theo tôi không thể xem nhẹ hoặc bo qua m
̉
ột quy  
trinh nao. Vì v
̀
̀

ới những bài toán cơ  bản và  ở  mức độ  đơn giản thì các nôị  
dung đo đ
́ ều hỗ trợ nhau trong cùng một bài toán. Chỉ cần hiểu sai hoặc trình 
bày sai một nôi dung nào đó thì đ
̣
ều làm ảnh hướng đến kêt qua gi
́
̉ ải toán. Đăc̣  
biêt Toan 6 la giai đoan đâu cua Toan THCS cân giup cac em năm ro kiên th
̣
́
̀
̣
̀ ̉
́
̀
́ ́
́
̃ ́ ức, 
thực hanh thông thao va co s
̀
̣
̀ ́ ự đam mê ngay từ đâu đê tao đa cho cac em trong
̀ ̉ ̣
̀
́
 
nhưng năm hoc tiêp theo. Đi
̃
̣

́
ều đó chứng minh rằng dù học sinh đó có lực học 
trung bình, hay khá, giỏi thì điều cơ bản là các em phải vận dụng đúng, chính  
xác các phương pháp để  tự  hoc tâp Toan, vì đó là b
̣ ̣
́
ước làm cơ  bản và quan  
trọng ban đầu để vận dụng các phương pháp khác.
d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu
Trên đây là một số  phương phap h
́ ương dân hoc sinh l
́
̃
̣
ơp 6 phat huy
́
́
 
năng lực tự  hoc môn Toan. Đ
̣
́ ược  ứng dụng một số  phương pháp khác nhau  
trong quá trình giải để  giup hoc sinh không nh
́
̣
ưng năm v
̃
́ ưng kiên th
̃
́ ức cu,̃ 
sang tao trong giai toan ma con giup cac em trai nghiêm th

́
̣
̉
́
̀ ̀
́ ́
̉
̣
ực tê v
́ ới nôi dung
̣
 
môn hoc, cac em t
̣
́
ự minh co thê th
̀
́ ̉ ực hanh môt cach chinh xac va say mê. Khi
̀
̣ ́
́
́ ̀
 
chưa thực hiện theo giải pháp đưa ra, học sinh chỉ làm được những bai toan t
̀ ́ ư ̀
dạng đơn giản, đên nh
́ ưng bai toan khó d
̃
̀ ́
ần theo mức độ khác nhau nhưng cać  

em giai môt cach may moc, thiêu kê hoach va hoat đông sang tao. Vi vây h
̉
̣ ́
́
́
́ ́ ̣
̀ ̣
̣
́
̣
̀ ̣ ọc  
sinh không trình bày được, hoặc có thì bài làm chưa chặt chẽ, thiêu kha năng
́
̉
 
ap dung th
́ ̣
ực tê. Qua quá trình th
́
ực hiện kết quả đạt được là học sinh đã tiếp  
thu bài tốt hơn rất nhiều so với khi chưa thực hiện phương pháp này. Kết quả 
trước và sau khi thực hiện kinh nghiệm dạy giup hoc sinh phat huy năng l
́ ̣
́
ực 
tự hoc Toan khá tích c
̣
́
ực, học sinh chú ý hơn với việc giải các dạng toan khác
́

 
nhau va h
̀ ưng thu, ch
́
́ ờ đợi nhiêm vu m
̣
̣ ơi. Quá trình hoc Toan c
́
̣
́ ủa học sinh trở 
nên hâp dân va lôi cuôn v
́ ̃ ̀
́ ới cac em va quan trong h
́
̀
̣
ơn hêt la cac em năm kiên
́ ̀ ́
́
́ 
21
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

thưc chinh xac ca vê li thuyêt va ki năng. H
́
́

́ ̉ ̀ ́
́ ̀ ̃
ọc sinh chủ  động tư  duy hơn với  
kiến thức được giáo viên đưa ra. Và lực học của học sinh tiến bộ rõ rệt. Cụ 
thể  với cùng phiếu bài tập như  nhau, tôi kiểm tra với 2 lơp, nh
́
ưng với học  
sinh được học bài giảng dạy bình thường và học sinh được học bài thực hiện 
theo đề tài thì kết quả thu được như sau:
* Đề bài: (Bài 145/SGK – Toán 6 tập 1/ Trang 56; Bài 6/SHD Toán 6 – 
Tập 1/ Trang 82): Lan có một tấm bìa hình chữ  nhật kích thước 75cm và  
105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành nhiều mảnh nhỏ  hình vuông bằng nhau  
sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất  
của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với  
đơn vị xentimét)
Kết quả thu được:
Số học sinh

Vận dụng chưa tốt

Vận dụng tốt

Lơp 
́ 6A1 (phương pháp cũ)

27

10

5

29

37
       Lơp 6A2 (ph
́
ương pháp mới)
37
* Lơp 6A1: (nhóm h
́
ọc sinh được học theo phương pháp thông thường) 
Kết quả chưa cao, đa số các em bâm may tinh va ra kêt qua. Chi suy luân đê tim
́
́ ́
̀
́
̉
̉
̣
̉ ̀  
đô dai l
̣ ̀ ơn nhât cua canh hinh vuông. Không th
́
́ ̉
̣
̀
ực hanh hay vân dung th
̀
̣
̣

ực tê kiên
́ ́ 
thưc. Ki năng trinh bay thiêu logic.
́
̃
̀
̀
́
* Lơp 6A2: (nhóm h
́
ọc sinh được học theo phương phap cua đê tai) Các em
́ ̉
̀ ̀
 
vận dụng tốt các kiến thức vào bài giải, hoat đông nhom giup cac em đoan kêt
̣
̣
́
́ ́
̀ ́ 
va chu đông hoan thanh nhiêm vu đê đem lai kêt qua cao cho nhom. Qua trinh
̀ ̉ ̣
̀
̀
̣
̣ ̉
̣
́
̉
́

́ ̀  
thực hanh giup cac em khăc sâu kiên th
̀
́ ́
́
́ ức, ren ki năng th
̀ ̃
ực hanh, phat huy năng
̀
́
 
khiêu môn Mi thuât va yêu thich hoc Toan, ki năng logic kiên th
́
̃
̣
̀
́
̣
́
̃
́ ức (sơ  đô t
̀ ư 
duy).
Cụ thể, tôi lấy ra hai bài để so sánh quá trình học sinh vận dụng kiến thức.  
Với cùng một đề  ra, nhưng với hai đối tượng áp dụng hai phương pháp khác  
nhau, hiệu quả được trông thấy rõ rệt. 
Bài làm của học sinh học theo 
phương pháp thông thường

Bài làm của học sinh được học theo 

nội dung đề tài

22
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị  khoa học của vấn đề 
nghiên cứu
* Khi chưa thực hiện dạy theo phương pháp hương dân hoc sinh phat
́
̃
̣
́ 
huy năng lực tự hoc môn Toan, kêt qua day hoc nh
̣
́
́
̉ ̣
̣
ư sau:
Khảo sát hai lớp 6A1; 6A2 như sau:  
Lớp  SL

GIỎI

KHÁ 

TB
SL

TL

YẾU 

KÉM

SL SL

SL

TL

SL

TL

SL

TL

6A1 37

0

0%

9

24,4% 18

48,6% 10

27%

0

0%

6A2 37

5

13,5% 20

54,1% 12

32,4% 0

0%

0

0%

­ Đa sô cac bai lam thiêu tinh logic.
́ ́ ̀ ̀
́ ́

­ Trinh bay may moc, thiêu tinh sang tao
̀
̀
́
́
́ ́
́
̣
23
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

­ Kha năng vân dung va liên hê th
̉
̣
̣
̀
̣ ực tê ch
́ ưa cao
Kết quả  sau khi đã thực hiện giảng dạy các phương pháp hương dân
́
̃ 
hoc sinh l
̣
ơp 6 phat huy năng l
́
́

ực tự hoc môn Toan nh
̣
́ ư sau:
Lớp  SL

GIỎI

KHÁ 
SL

TB
TL

SL

TL

YẾU 

KÉM

SL SL

SL

TL

SL

TL

6A1 37

5

13,5% 15

40,5% 14

37,9% 3

8,1%

0

0%

6A2 37

17

45,9% 20

54,1% 0

0%

0%

0

0%

0

­ Đa sô cac bai lam cua hoc sinh trinh bay cac b
́ ́ ̀ ̀
̉
̣
̀
̀ ́ ươc ro rang, logic.
́ ̃ ̀
­ Lâp luân chăt che, sang tao. Đ
̣
̣
̣
̃ ́
̣
ược thực hanh nôi dung kiên th
̀
̣
́ ức bai hoc
̀ ̣  
va liên hê th
̀
̣ ực tê cuôc sông.
́ ̣
́
­ Ren đ
̀ ược cho cac em ki năng t

́
̃
ư  duy, lâp luân chăt che va tinh thân
̣
̣
̣
̃ ̀
̀ 
đoan kêt trong qua trinh hoat đông nhom. 
̀ ́
́ ̀
̣
̣
́
Điều đó cho thấy, việc vận dụng các phương pháp giup hoc sinh phat
́ ̣
́ 
huy năng lực tự hoc môn Toan s
̣
́ ẽ giúp cho học sinh có cách nhìn tích cực hơn  
và tiến bộ  hơn trong học tập. Đăc biêt giup cac em co ki năng vân dung kiên
̣
̣
́ ́
́ ̃
̣
̣
́ 
thưc vao th
́ ̀ ực tê tôt h

́ ́ ơn từ đo cac em se thây đ
́ ́
̃ ́ ược y nghia cua bô môn Toan
́
̃ ̉
̣
́ 
trong thực tê. Qua b
́
ảng thống kê, lớp 6A1 vẫn còn tình trạng học sinh vận 
dụng hoc toan ch
̣
́ ưa tôt, đó là vì: m
́
ức tiếp thu của các em còn chậm, số lượng 
học sinh trong một lớp đông nhưng số  tiết dạy và thời gian luyện tập ít nên  
chưa theo sát và tìm ra lỗi hổng kiến thức của các em. Đồng thời, việc tự rèn 
ở nhà của các em còn ít.
III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 
1. Kết luận 
Việc áp dụng các phương phap h
́ ương dân hoc sinh l
́
̃ ̣
ơp 6 phat huy năng
́
́
 
lực tự hoc môn Toan r
̣

́ ất có hiệu quả, giúp các em thay đổi tư duy, nhận thức 
nhanh hơn và giải toán tốt hơn va đ
̀ ược trai nghiêm sang tao trong qua trinh
̉
̣
́
̣
́ ̀  
hoc tâp. Các em đã bi
̣ ̣
ết được rằng việc co năng l
́
ực hoc toan giúp các em r
̣
́
ất  
nhiều trong việc tiêp thu kiên th
́
́ ưc toán nói chung và b
́
ồi dưỡng học sinh giỏi, 
ap dung vao th
́ ̣
̀ ực tê đ
́ ời sông nói riêng. Trên th
́
ực tế vẫn còn nhiều hinh th
̀
ưc,
́ 

phương phap khac nhau đ
́
́
ể giup hoc sinh hoc tôt môn Toan…Nh
́ ̣
̣
́
́
ưng với kiến 
thức va đăc thu c
̀ ̣
̀ ủa chương trình, hoc sinh l
̣
ớp 6 nên tôi chỉ  đưa ra một số 
dạng bai toan th
̀ ́ ường gặp để học sinh làm quen nên se còn nhi
̃
ều thiếu sót và 
hạn chế.
2.Kiến nghị
24
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh


 Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

­ Cần tạo cho học sinh có nhiều quỹ thời gian hơn nữa để các em được 
tham dự các chuyên đề rút ra từ những kinh nghiệm như trên.
­ Gia đình cần tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để các em có thời gian 

và điều kiện để làm quen với các bài toán khác nhau ở sách tham khảo, ở thực 
tế các buổi chuyên đề. 
­ Giáo viên chu đông cac dung cu, thiêt bi cân thiêt phuc vu môn hoc đê
̉ ̣
́ ̣
̣
́ ̣ ̀
́
̣
̣
̣
̉ 
cac em đ
́
ược thực hanh, đ
̀
ược trực quan thông qua bai hoc. C
̀ ̣
ần tăng cường 
phát huy cho các em năng lực học – tự  học toán, có như  vậy mỗi hoạt động  
của các em khi giải toán sẽ  rút ngắn thời gian, hiệu quả  và phát huy được  
năng lực tư duy, sáng tạo của học sinh.
­ Thư  viện, thiêt bi nhà tr
́ ̣
ường, bổ  sung thêm các tài liệu tham khảo,  
phong th
̀
ực hanh va trang thiêt bi, đia điêm th
̀
̀

́ ̣ ̣
̉
ực tê đ
́ ể học sinh có thể dễ dàng 
tìm hiểu, tham quan va trai nghiêm, th
̀ ̉
̣
ực hanh.
̀
­ Chuyên môn nhà trường và tổ bộ môn tổ chức nhiều hơn nữa các tiết 
chuyên đề, hội giảng, thao giảng về hoc tâp trai nghiêm, sang tao cua b
̣ ̣
̉
̣
́
̣
̉ ộ môn 
để giáo viên được bồi dưỡng năng lực và học hỏi kinh nghiệm giảng dạy. 

Buôn Trấp, tháng 3 năm 2018
         Người viết

    Dương Thị Nga

NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………… 
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN
25
Giáo viên: Dương Thị nga                                            Trương THCS Lương Thế 
Vinh