CHUYÊN ĐỀ TOÁN HỌC THCS

CHUYÊN ĐỀ

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


Công nghệ thông tin đã được ứng dụng rất
rộng rãi trong đời sống con người thời đại
ngày nay .Trong trường học từ giáo viên đến
học sinh cũng đã được tiếp cận và thực hiện
trên các phương tiện của công nghệ thông
tin . Bên cạnh những mặt tích cực , hiệu quả ,
nhanh chóng và tiện ích của công nghệ thông
tin mang lại cho người sử dụng thì chúng ta
cũng thấy mặt tồn tại của nó đem lại cho
những người lạm dụng sự tiện ích đo

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


Điều chúng tôi muốn nói đến ở đâây là việc sử
dụng máy tính tay của học sinh , lâu dần các em
không biết tính nhẩm dù là cộng hai con số nhỏ
nhất các em cũng sử dụng máy tính tay ,khi gặp
một bài tóan tính cộng, trừ ,nhân, chia điều mà các
em nghó tới đầu tiên là cầm máy và bấm nút . Vì
vậy chúng tôi chọn chuyên đề “ một số phương
pháp giúp học sinh tính nhẩm “ nhằm khắc phục
một phần hạn chế nói trên đồng thời làm cho trí não
thêm năng động và sáng tạo.

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

A) Mục tiêu:
a.1) Kiến thức: Học sinh biết cách tính nhẩm các
phép tính đơn giản trong tập hợp N, Z, Q, I.
a.2) Kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng một số tính
chất, quy luật vào việc tính nhẩm
a.3) Thái độ: Học sinh thấy được sự cần thiết và
lợi ích của việc tính nhẩm và ngày một yêu thích
toán học hơn
B) Chuẩn bị:
Giáo viên: Bộ sách giáo khoa Toán trung học cơ sở
và các tài liệu liên quan
Học sinh: Máy tính bỏ túi
C) Tiến trình:
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


1) Phép toán cộng, trừ
1.1) Các trường hợp đặc biệt (Cộng, trừ với số gần tròn
chục, trăm … )
Ví dụ:
a) 54 + 99
= 54 + (100 – 1)
= (54 + 100) – 1
= 154 – 1 = 153
b) 198 + 456 = (200 – 2) + 456
= ( 200 + 456) – 2
= 656 – 2 = 654
c) 357 – 98 = 357 – (100 – 2)

= (357 – 100) + 2
= 257 + 2 = 259
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ÑOÂN


1.2) Các trường hợp bất kì
Ví dụ:
a) 57 + 148 = (57 + 3) + (148 – 3)
= 60 + 145 = 205
b) 216 – 198 = (216 + 2) – (198 + 2)
= 218 – 200 = 18
c) 5024 + 321 = (5024 + 21) + (321 – 21)
= 5045 + 300 = 5345
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


2) Phép toán nhân, chia
Cần ghi nhớ kết quả của 2 x 5 = 10; 25 x 4 =
100; 8 x 125 = 1000
2.1) Một số trường hợp đặc biệt (Thừa số
chứa bội của 2 và 5)
Ví dụ:
a) 75 x 16 = 3 x 25 x 4 x 4 = 1200
b) 55 x 8 = 5 x 11 x 2 x 4 = 4400
c) 250 x 32 = 125 x 2 x 8 x 4 = 8000
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ÑOÂN


2.2 Nhân với số gần tròn
Ví dụ:

a) 57 x 99 = 57 x 100 – 57
= 5700 – 57
= 5700 – 60 + 3
= 5640 + 3 = 5643
b) 198 x 26 = 26 x 200 – 52
= 5200 – 52 = 5148

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


2.3) Nhân với số 11
Ví dụ: 15 x 11 = 15 x 10 + 15
= 150 + 15 = 165
Hoaëc bằng 1(1+5)5 => 165
Dạng số abcd x 11 bằng kết quả viết theo thứ
tự :
+ Bước 1: Hàng đơn vị bằng d
+ Bước 2: Hàng chục bằng d + c

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


+ Bước 3: Hàng trăm bằng b + c
+ Bước 4: Hàng nghìn bằng b + a
+ bước 5: Hàng chục nghìn bằng a
Nếu mỗi hàng vượt quá chục thì nhớ lên
hàng trước liền kề
Ví dụ: 5678 x 11 = 62458
Viết 5; (5+6); (6+7); (7+8); 8

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


2.4) Dạng số ab x ac trong đó b + c = 10
* Trường hợp hàng đơn vị bằng 5

a5 x a5 tính bằng a x (a + 1) rồi viết 25 vào

cuối
Ví dụ:
35 x 35 tính bằng 3 x 4 rồi viết 25 vào cuối
được kết quả là: 1225
75 x 75 tính bằng 7 x 8 rồi viết 25 vào cuối
được kết quả là: 5625

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


* trường hợp bất kì mà b + c = 10
ab x ac tính bằng a x (a + 1) rồi viết bc
vào cuối (Nếu b x c nhỏ hơn 10 thì thay
số 0 vào hàng chục)
Ví dụ:
13 x 17 tính bằng 1 x 2 rồi viết 3 x 7 = 21
vào cuối được kết quả là: 221
21 x 29 tính bằng 2 x 3 rồi viết 1 x 9 =
9vào cuối được kết quả là: 609
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ÑOÂN

2.5) Chia cho một số trường hợp đặc biệt (Chia
cho 5; 25 ; 125)
Ví dụ: 135 : 5
= 135 x 2 : 10 = 27
75 : 25
= 75 x 4 : 100 = 3
625 : 125 = 625 x 8 : 1000 = 5
2.6) p dụng phương pháp phân phối
Ví duï: 96 : 8 = (80 + 16) : 8
= 80 : 8 + 16 : 8
= 10 + 2 = 12

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


1) Cộng hai số nguyên
1.1) Cộng hai số nguyên cùng dấu
* Trường hợp cộng hai số nguyên dương ( Như
cộng hai số tự nhiên)
* Trường hợp cộng hai số nguyên âm
Ví dụ : (- 28) + (- 56) = - (28 + 56)
Chú ý: Ghi nhớ dấu trừ đằng trước còn thực hiện
theo phương pháp cộng hai số tự nhiên
1.2) Cộng hai số khác dấu
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


a) Cộng hai số đối nhau:
a + (-a) = 0
b) Trường hợp giá trị tuyệt đối của số nguyên

âm lớn hơn giá trị tuyệt đối của số nguyên dương
Ví dụ:
- 32 + 18
= [ (- 32) + (-2)] + (18 + 2)
= (- 34) + 20
= - 14
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


c) Giá trị tuyệt đối của số nguyên âm nhỏ hơn
giá trị tuyệt đối của số nguyên dương
Ví dụ: (- 16) + 43 = 43 – 16 = 27
2) Trừ hai số nguyên
Ví dụ:
a) 28 – 15 = 13
Ngược lại 15 – 28 = -(28 – 15) = - 13
b) – 45 – 18 = -( 45+18) = - 63
c) -45 – (-18) = -45 + 18
= -(45 – 18 ) = - 27
d) -18 - (-45) = -18 + 45
= 45 – 18 = 27
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


3) Nhân chia hai số nguyên
Thực hiện như nhân chia hai số tự nhiên nhưng
cần chú ý bảng dấu
(+) x (+ ) = ( +)
(+) x ( - ) = ( - )
( - ) x (+ ) = ( - )

( - ) x ( - ) = (+ )
ví dụ : - 75 x 16 = -( 3 x 25 x 4 x 4) = -1200
-250 x (- 24) = 2 x 125 x 8 x 3 = 6000

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


1) Cộng trừ hai phân số cùng mẫu :
Ví dụ : 1

7
8
+
=
5
5
5
−6
5
−1
+
=
13
13
13
3
9
−6
−2
−

=
=
14
14
14
7

Chỉ chú ý trên tử số để thực hiện cộng các số
nguyên ,còn giữ nguyên mẫu số
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


2) Cộng trừ hai phân số khác mẫu
Ví dụ : 2
−3
2. 7 + (−3) . 5

5

+

7

=

5. 7
−1
=
35
2

6.3 + 2
20
6+ =
=
3
3
3
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


3) Nhân hai phân số
Ví dụ: 12 3

2

12.3
. =
7 6
7 .6
1

2.3
6
=
=
7.1
7
5

3

5 .9
6
2
5.3 15
=
=
2
2

9
20.9
20.
=
=
24
24
6
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


3 Chú ý: Rút gọn thẳng hoặc rút gọn chéo nếu
có thể trong quá trình thực hiện nhân phân số
4) Chia hai phân số
Ví dụ:

12 6 12 3 6
: =
. =
7 3

7 6 7

4
3 15
5 : = 5. =
3
4
4
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


9
9
9
:7 =
=
13
13.7 91
Chú ý: Sử dụng tính chất phân phối, kết
hợp để tính nhanh các phép tính cộng, trừ,
nhân, chia phân số.

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


Yêu cầu: Học sinh phải nhớ kết quả bình
phương của một số từ 1 đến 20
1) Khai phương một số

a = a,

2

Ví dụ: 75 =

a b= a b
2

25.3 = 5 3

162 = 81.2 = 9 2
9900 = 100.9.11 = 100 . 9 . 11
= 10.3. 11 = 30 11
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN


2) Khai phương một số trường hợp đặc biệt:
Ví dụ:

5 − 2 6 = ( 3 − 2)
= 3− 2
7 + 2 6 = ( 6 + 1)
= 6 +1
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

2

2


Chuyên đề của nhóm chúng tôi còn hạn hẹp về

mặt kiến thức và phương pháp, rất mong nhận
được sự đóng góp ý kiến của bạn bè đồng nghiệp
để làm giàu thêm những phương pháp tính nhẩm
nhanh hơn và hiệu quả hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
E’Răng, Ngày 12 tháng 08 năm 2009
Đồng thực hiện

Nhóm Toán Trường THCS Lê Quý Đôn
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN