Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh

TRƢỜNG LƢƠNG THẾ VINH HÀ NỘI

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM HỌC 2018 – 2019
Đề thi gồm 50 câu Trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên:………………………………….Lớp:…………….............……..……

Mã đề thi
162

1
3
và    
. Tính sin 2 .
3
2
7
2
4 2
4 2
A. .
B.
.
C. 
.
D.  .
9
3

9
9
2
Câu 2. Tìm m để phƣơng trình (m  3) x  2mx  3  m  0 có 2 nghiệm trái dấu.
A. m  3 .
B. m  3.
C. m  3 .
D. m  3 .
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng đi qua M  2;3 và

Câu 1. Cho góc lƣợng giác  thỏa mãn sin   

song song với đƣờng thẳng

x7 y 5
là

1
5
 x  t
B. 
.
 y  5t

 x  5  2t
 x  2  t
 x  3  5t
A. 
.
C. 

.
D. 
.
 y  1  3t
 y  3  5t
 y  2  t
Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đƣờng tròn  C  : x 2  y 2  2 x  10 y  1  0 . Trong các
điểm M  1;3 , N  4; 1 , P  2;1 , Q  3; 2  , điểm nào thuộc  C  ?
A. Điểm P .
B. Điểm Q .
C. Điểm N .
D. Điểm M .
Câu 5. Gọi m và M lần lƣợt là nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của hệ bất phƣơng trình
2
2

(2  x)  7  3x  x
. Tổng m  M bằng

3
3
2
(
x

2)

x

3

x

3
x

20


A. 3 .
B. 2 .
C. 6 .
D. 7 .
0
Câu 6. Góc có số đo 120 đổi sang rađian là:
3
2


A.
.
B.
.
C. .
D.
.
2
3
10
4
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , tính góc giữa đƣờng thẳng 3x  y  1  0 và trục hoành.

A. 450 .
B. 1350 .
C. 600 .
D. 1200 .
Câu 8. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. cos 2a  1  2sin 2 a .
B. cos 2a  2sin a cos a .
2
2
C. cos 2a  cos a  sin a .
D. cos 2a  2cos2 a 1.
1
Câu 9. Cho cos   . Khi đó cos  3    bằng
3
1
1
2
2
A.  .
B. .
C. .
D.  .
3
3
3
3
2
2
x
y

 1 . Tính tiêu cự của elip  E  .
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip  E  : 
9
4
A. 6 .
B. 4 .
C. 2 5 .
D. 5 .
Câu 11. Số nghiệm nguyên của bất phƣơng trình x 2  2 x  3 là
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2; 1 , B  4;5 , C  3;2  . Viết
phƣơng trình đƣờng thẳng chứa đƣờng cao của tam giác ABC đi qua đỉnh C .
Trang 1/5 - Mã đề thi 162


A. x  3 y  3  0 .

B. 3x  y  11  0 .

C. x  3 y  3  0 .

D. x  y  1  0 .

C. 3;   .

D. 3 .

Câu 13. Phƣơng trình x  3  3  x có tập nghiệm là
A.  ;3 .

B.  ;3 .

Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đƣờng thẳng    : 2 x  3 y  1  0 . Một vec tơ chỉ
phƣơng của đƣờng thẳng    là
A. u   3; 2  .

B. u   2; 3 .

C. u   2;3 .

D. u   3; 2  .

Câu 15. Cho tam giác ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A B
C
A B
C
A. sin
B. cos
 sin .
 cos .
2
2
2
2
C. sin  A  B   sin C .
D. cos  A  B   cos C .

Câu 16. Cho hàm số y  ax  b, trong đó a, b là tham số, a  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y  ax  b nhận giá trị dƣơng trên R .
 b

B. Hàm số y  ax  b nhận giá trị âm trên   ;   .
 a

C. Hàm số y  ax  b nhận giá trị âm trên R .
 b

D. Hàm số y  ax  b nhận giá trị dƣơng trên   ;   .
 a


Câu 17. Cho góc lƣợng giác  thỏa mãn     . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. cot   0 .
B. cos   0 .
C. tan   0 .
D. sin   0.
Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phƣơng trình nào sau đây là phƣơng trình đƣờng tròn?
A. x2  y 2  2 x  4 y  9  0 .
C. x2  y 2  2 x  6 y  15  0 .

B. 2 x2  2 y 2  4 x  8 y  19  0 .
D. x2  y 2  4 y  6 y  13  0 .

Câu 19. Cho hàm số f  x   ax 2  bx  c  a  0  . Biết rằng a  0;   b2  4ac  0 . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. x1 , x2 : f  x   0, x   x1; x2  .

B. f  x   0, x  R .
C. x1 , x2 : f  x1  . f  x2   0 .

D. f  x   0, x  R .

Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đƣờng tròn  C  : x 2  y 2  25 . Phƣơng trình tiếp tuyến
của đƣờng tròn tại điểm A  3; 4  là
A. 4 x  3 y  0 .

B. 4 x  3 y  24  0 .

C. 3x  4 y  25  0 .
D. 3x  4 y  25  0 .
2
2
Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đƣờng tròn  C  : x  y  4 x  2 y  1  0 . Bán kính R
của đƣờng tròn  C  là
A. R  6 .
B. R  2 .
C. R  1 .
D. R  6 .
2
Câu 22. Tập nghiệm của bất phƣơng trình 2 x  x  1  0 là
 1

 1
A.   ;   .
B.  .
C. R |   .
D. R .

 4
 4

Câu 23. Cho các góc lƣợng giác a, b và T  cos  a  b  cos  a  b   sin  a  b  sin  a  b  . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. T  sin 2b .
B. T  cos 2a.
C. T  sin 2a .
D. T  cos 2b .
1
Câu 24. Biết rằng tập xác định của hàm số y  x 2  x  2 
là D   a;   . Khẳng định nào sau đây
x
đúng?
A. a  0 .
B. a  0 .
C. 3  a  0 .
D. a  3 .
Câu 25. Cho các số a  0, b  0 thỏa mãn ab  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 2/5 - Mã đề thi 162


A. 1  a  b  2 .
B. a  b  2 .
C. 0  a  b  1.
D. a  b  2 .
Câu 26. Với mọi góc lƣợng giác  và số nguyên k , mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin   k 2   sin  .
B. cos   k   cos  .
C. tan   k   tan  .

D. cot   k   cot  .

Câu 27. Tập nghiệm của bất phƣơng trình
A.  2;0  .

2
 1 là
x

C.  ; 2    0;   .

B.  ; 2  .
D.  2;   .

Câu 28. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , viết phƣơng trình chính tắc của elip  E  biết rằng với mọi
3
điểm M thuộc  E  thì MF1  MF2  10 ( F1 , F2 là hai tiêu điểm của  E  ) và tâm sai của  E  là e  .
5
2
2
2
2
2
2
2
2
x
y
x

y
x
y
x
y
A.
B.
C.
D.

1.

1.

1.

1.
100 36
25 16
100 64
25 9
1
3


Câu 29. Cho hai góc lƣợng giác a, b  0  a, b   thỏa mãn tan a  ; tan b  . Tính a  b .
7
4
2


5



A.
.
B. .
C.  .
D. .
4
4
4
3
2
x

1

x

2
Câu 30. Tập nghiệm của bất phƣơng trình
là

A.  0;   .

B. 1;   .

C.  ; 1 .

D.  1;1 .

Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc  10;10 của m để bất phƣơng trình mx2  4 x  m  0 vô nghiệm?
A. 9.
B. 10.
C. 8.
D. 11.
1







Câu 32. Biết rằng  cos   2 x   cos   2 x    sin .cos   2 x   sin  ax  b  với mọi giá trị của
2
12
3

2

 12

 1
góc lƣợng giác x ; trong đó a là số tự nhiên, b là số hữu tỉ thuộc 0;  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 2
1
3
5

A. a  b  .
B. a  b  .
C. a  b  .
D. a  b  2 .
2
2
2
Câu
33.
Trong
mặt
phẳng
với
hệ
trục
tọa
độ
cho
đƣờng
tròn
Oxy ,

Cm  : x2  y 2  2mx   4m  2 y  6m  5  0
 Cm  khi m thay đổi là
A. Parabol  P  : y  2 x 2  1 .
C. Parabol  P  : y  2 x 2  1 .

( m là tham số). Tập hợp các điểm I m là tâm của đƣờng tròn
B. Đƣờng thẳng  d ' : y  2 x 1 .
D. Đƣờng thẳng  d  : y  2 x  1 .

Câu 34. Cho 0  x  1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức f (x) 
A. 9.

B. 7.

C. 5.

4
x

 1 bằng
x 1 x

D. 3.

Câu 35. Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi đƣợc đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng
20cm , tạo thành bốn tam giác xung quanh nhƣ hình vẽ. Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích viên gạch
không vƣợt quá 208cm2 .

Trang 3/5 - Mã đề thi 162


A. 8  x  12 .

B. 6  x  14 .

C. 12  x  14 .

D. 12  x  18 .

x  2x  8
 0 là
x 1
2

Câu 36. Tập nghiệm của bất phƣơng trình
A.  4; 1   1; 2  .

B.  4; 2  .

C.  1; 2  .

D.  2; 1   1;2  .

x2 y 2
Câu 37. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip (E):

 1 có hai tiêu điểm F1 , F2 . Biết rằng,
25 9
điểm M là điểm có tung độ yM dƣơng thuộc elip (E) sao cho bán kính đƣờng tròn nội tiếp tam giác MF1F2
4
bằng . Khẳng định nào sau đây đúng?
3
A. yM  0; 3 .
B. yM  2; 8 .
C. yM  8;5 .
D. yM  3; 2 .















Câu 38. Tính tổng S  sin 2 50  sin 2 100  sin 2 150  ...  sin 2 850 .
19
A. S  9 .
B. S  8 .
C. S  .
2

D. S 



17
.
2




Câu 39. Cho góc lƣợng giác  thỏa mãn sin   cos   1. Tính sin     .
4

2
2
A. 1 .
B. 
.
C. 1 .
D.
.
2
2
2 x  1  x  4  x  3 là tập con của tập hợp
Câu 40. Tập nghiệm của bất phƣơng trình 2 x  4  x  1



nào sau đây?
 2 1
A.   ;  .
 3 2





 1 2
C.   ;  .
D.  0;1 .

 3 3
2
2
Câu 41. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đƣờng tròn  C  :  x  a    y  b   R 2 và đƣờng

B.  1;0  .

thẳng    : x  y  a  b  0 . Biết rằng đƣờng thẳng    cắt đƣờng tròn  C  tại 2 điểm M , N phân biệt. Tính
độ dài MN .
A. MN  R 2 .
B. MN  2R .
C. MN  R 3 .
D. MN  R .
Câu 42. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đƣờng thẳng  d  : 3x  4 y  12  0 . Phƣơng trình
đƣờng thẳng    đi qua M  2; 1 và tạo với  d  một góc 450 có dạng ax  by  5  0, trong đó a, b cùng
dấu. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  b  6 .
B. a  b  8 .
C. a  b  8 .
D. a  b  6 .
Câu 43. Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn sin A  sin B  cos A  cos B . Tính số đo góc C của tam
giác ABC .
A. 900 .
B. 1200 .
C. 600 .
D. 450 .
Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đƣờng tròn (C ) : ( x  2)2  ( y  2)2  9 . Phƣơng trình
các tiếp tuyến của đƣờng tròn đi qua điểm A  5; 1 là
A. x  2 y  3  0 hoặc 2 x  y  2  3 5  0 .
Trang 4/5 - Mã đề thi 162

B. x  y  4  0 hoặc x  y  6  0 .


C. 3x  4 y  1  0 hoặc 4 x  3 y  13  0 .

D. x  5 hoặc y  1 .

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị của x0 để hàm số y  32 x 2 1  x 2  2 x 2  1 đạt giá trị lớn nhất trên  1;1 tại
2

x  xo ?
A. 4.
B. 8.
C. 6.
D. 10.
2
Câu 46. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phƣơng trình x  2 x  m  0 nghiệm đúng với mọi
x   0;3 .
A.  ; 1 .
B. 3;   .
C.  1;   .
D.  1;3 .

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phƣơng trình  m2  1 x  m  0 vô nghiệm?
B. 3 .

A. 0 .

C. 1 .

D. 2 .
sin 2a  sin 5a  sin 3a
Câu 48. Cho góc lƣợng giác a thỏa mãn
 2 . Tính sin a .
2cos 2 2a  cos a  1
1
1
A.  .
B. 1 .
C. 1 .
D. .
4
4
Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật có hai cạnh nằm trên hai đƣờng thẳng có
phƣơng trình lần lƣợt là 2 x  y  3  0; x  2 y  5  0 và tọa độ một đỉnh là  2;3 . Diện tích hình chữ nhật đó
là
12
16
9
12
A.
(đvdt).
B.
(đvdt).
C. (đvdt).
D.
(đvdt).
5
5
5

5
Câu 50. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , viết phƣơng trình đƣờng tròn tâm O  0;0  cắt đƣờng thẳng

   : x  2 y  5  0 tại hai điểm M, N sao cho
A. x  y  9 .
2

2

MN  4 .

B. x 2  y 2  1.
C. x 2  y 2  21 .
------------- HẾT -------------

D. x 2  y 2  3 .

Trang 5/5 - Mã đề thi 162


ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ [TEST_de hk2 toan 10 ltv cuoi]
-----------------------Mã đề [162]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B C C A B C B A C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
B C B B D A D D B A

11
D
36

A

12
C
37
C

13
B
38
D

14
A
39
D

15
C
40
A

16
D
41
B

17
D
42

C

18
C
43
A

19
D
44
D

20
C
45
A

21
A
46
B

22
D
47
C

23
B
48

B

24
A
49
D

25
B
50
A

Mã đề [251]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A C B C C B B D A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
B B B B C D A C A A

11
A
36
D

12
D
37
C

13
A

38
D

14
A
39
B

15
B
40
A

16
D
41
D

17
D
42
D

18
B
43
C

19
C

44
B

20
A
45
B

21
D
46
D

22
C
47
B

23
C
48
A

24
D
49
A

25
A

50
C

Mã đề [336]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B B D D A D A B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
C A B A B D B A A C

11
A
36
B

12
D
37
B

13
A
38
C

14
B
39
C

15

D
40
A

16
A
41
D

17
D
42
C

18
D
43
B

19
D
44
A

20
A
45
C

21

B
46
C

22
B
47
C

23
D
48
D

24
C
49
A

25
C
50
C

Mã đề [465]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B B D D B C C B C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
A D A D D D A D D A

11
D
36
C

12
B
37
B

13
B
38
A

14
D
39
A

15
C
40
A

16
A
41
A

17
A
42
C

18
C
43
A

19
C
44
D

20
B
45
C

21
A
46
B

22
B
47
A

23
B
48
B

24
B
49
C

25
C
50
D

Mã đề [567]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A B C D B A D D B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
A A D B B D D A A B

11
C
36
B

12
C
37
A

13
B
38
D

14
D
39
D

15
D
40
A

16
C
41
A

17
B
42
C

18
C
43
A

19
A
44
D

20
B
45
C

21
C
46
D

22
C
47
A

23
B
48
C

24
A
49
C

25
C
50
B

Mã đề [633]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D B A C C A B A C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
C B C A A B C C A B

11
D
36
D

12
D
37
A

13
A
38
A

14
D
39

D

15
B
40
D

16
B
41
B

17
C
42
D

18
A
43
D

19
A
44
D

20
A
45

C

21
B
46
C

22
D
47
B

23
C
48
D

24
A
49
B

25
B
50
B