Đề cương ôn tập chương 1 môn Giải tích 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG I- GIẢI TÍCH 11
CHƢƠNG 1: HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC
ĐS11 BAN CƠ BẢN
I/ KIẾN THỨC & KỶ NĂNG CƠ BẢN:
1/ Kiến thức:
- Khái niệm các hàm số lượng giác và các tính chất như: Tập xác định, tính chẵn, lẻ. Tính tuần
hồn của các hàm số lượng giác. Tính chất biên thiên, đồ thị của các hàm số lượng giác.
- Hiểu cách tìm nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản và phương pháp giải các phương
trình lượng giác đơn giản, có cách giải tổng qt. Từ đó bước đầu hình thành kỷ năng giải các
phương trình lượng giác nói chung.
2/ Kỹ năng:
+ Biết xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số lượng giác và một số hàm lượng giác đơn giản
khác. Biết khảo sát một số tính chất: Chẵn, lẻ. tim tập xác định,…
+ Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản.
+ Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản: Phương trình bậc nhất a sin x  b cos x  c ;
Phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác;
II. BÀI TẬP CƠ BẢN CỦA CHƯƠNG.
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1
2
b/ y  sin x  cot x
c/ y 
4
3  cos 2 x
2  sin x
tan x
d/ y 
e/ y 
g/ y  2cot x  3tan x
1  cos x

1  cos x
Bài 2: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số:
1
sin 3x  tan x
a/ y  sin 2 x b/ y  tan x  2cot x
c/ y  cos x  3sin 2 x d/ y 
4
3x
1
1  cos 5 x
e/ y  sin x  3cos 2 x
g/ y  cos 3x  2 x 2
h/ y 
3
1  cos x
Bài 3: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số:
a/ y  3tan 3x

a/ y   x sin x  4 x tan 2x
d/ y  sin 2 5x  1



b/ y  2 cos  3x    5
6


c/ y 

e/ y  cos2 x  sin 2 x  cos2 3x  sin2 3x f/ y 

Bài 4: Giải các phƣơng trình:

3
3

x 
a/ sin  2 x    
b/ cos   1  sin
3
2
2

3 


 
3
3

d/ cot  cos  x     1 e/ sin  2 x 
  cos
3 
2 
2

4


x sin x  2 cos

x
3

5x

1
1

sin x cos x



c/ sin  cos x   1
2

2
 3x  1 
m/ cot 
  tan
5
 2 

1


k/ sin  x  1200   cos 2 x  0

x 
m/ tan 2 x.cot     1

2 4



l/ sin  2 x  5  cos  x  
3


2
x

j/ cos   600   
3
4

x

l/ cos 3x   cos   300 
2


n/ sin 2 x  cos x  2

Bài 5: Giải các phƣơng trình:
a/ 5cos2 x  2cos x  7  0
b/ 7cos 2 x 17cos x  10  0 c/ 6cos2 x  2cos 2 x  3sin x  2
6
1
d/
e/

f/ 3tan x  1  4cot x
 5 tan x  tan x  1  12
 2cos x  3
2
cos x
cos x
1
g/
 2 3 cos x  10sin x h/ 4cos2 x  2 1  2 cos x  2  0 m/ cos4 x  8cos2 x  9  0
sin x





Bài 6: Giải các phƣơng trình:
x
x
3x
3x
b/ 5sin  12cos  14  0 c/ sin  cos   2
3
3
4
4
x
x
d/ 2 sin 5x  cos 2 x  sin 2 x
h/ 12sin  5cos  13
2

2
k/ sin 3x  5cos3x  0
m/ 3sin 2 x  5 cos 2x  15 n/ 3 sin 3x  2sin 4 x  cos3x
Bài 7: Giải các phƣơng trình:
x
1  sin
1
2 cos 2 x
2  0 d/ sin 2 x  300  cos x  1   0
a/ cos 2 2 x 
b/
c/
0

 

x
4
1  sin 2 x
2
cos
2
Bài 8: Giải các phƣơng trình:
sin 3x
x



a/
b/ sin x 1  tan 2   0 c/ sin 2  x    tan 2 2 x  0

0
tan x
2
4



a/ sin x  2 2 cos x  3

Bài 9: Giải các phƣơng trình:
sin 5x cos3x  cos 7 x sin 9 x

b/ sin 5x  sin 4 x  sin 3x  0

c/ cos 22 x  3cos18x  3cos14 x  cos10 x  0

d/ cos 2 3x  cos 2 4 x  cos 2 5 x 

3
2
2
2
2
f/ 3cos 2 x  3sin x  cos x  0

e/ sin 4 x  cos4 x  cos 4 x

MỘT SỐ DỀ LUYỆN TẬP
Đề 1:
Câu 1. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?

2


y
1

-π

O

1

π
2

π

2π

x

-1

A. y  cos x.

B. y  tan x.

C. y  sin x.
D. y  cot x.

cos x  1
Câu 2. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y 
sin x


A. D  ¡ .
B. D  ¡   k k  ¢  .
2



C. D  ¡  k k ¢ .
D. D  ¡   k 2 k  ¢  .
2

Câu 3. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  4sin x.cos x 1 là :
A.M = -3 ; m = 1.
B.M = -3 ; m = -1.
C.M = 3 ; m = -1.
D.M = 1 ; m = 3.
Câu 4. Tập xác định của hàm số y  tan x là:
A. D  ¡

 k 2

k ¢ .

B. D  ¡




  k k  ¢  .
2

 k k ¢ .

C. D  ¡ .
D. D  ¡
Câu 5. Số giờ có ánh sáng mặt trời của 1 thành phố A ở vĩ độ 400 bắc trong ngày thứ t của 1
 
 t  80   12 với t ¢ và 0  t  365 .
năm không nhuận được cho bởi hàm số d (t )  3.sin 
182

Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?
A. t  0 và t  1 .
B. t  80 và t  262 .
C. t  182 và t  262 .
D. t  8 và t  2 .
Câu 6. Phương trình sin x  cos x  1 có số nghiệm thuộc đoạn   ;   là :
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
1
Câu 7. Công thức nào sau đây là công thức nghiệm của phương trình cos x 
2


A. x    k , k  ¢ .

B. x    k 2 , k  ¢ .
3
6




 x  3  k 2
 x  3  k 2
,k ¢.
,k ¢.
C. 
D. 
 x     k 2
 x  2  k 2


3
3

3


 
Câu 8. Giả sử giá vé máy bay của hãng hàng không X trong tháng t là S (t )  110  15sin  t 
6 
với 0  t  12, t  Z ( đơn vị là nghìn USD ) . Giá vé cao nhất của hãng hàng không X trong
tháng t là :
A. 125
B. 95

C. 110
D. 3
Khẳng
định
nào
sau
đây
đúng
?
Câu 9.
A.Hàm số y  cot x là hàm số tuần hoàn có chu kỳ T   .
B. Hàm số y  sin x là hàm số tuần hoàn có chu kỳ T   .
C. Hàm số y  cos x là hàm số tuần hoàn có chu kỳ T   .
D. Hàm số y  cot x là hàm số tuần hoàn có chu kỳ T  2 .

Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. y  cot x là hàm số chẳn trên ¡
trên ¡ .
C. y  tan x là hàm số chẳn trên ¡

 k

k ¢ .


  k
2

B. y  sin x là hàm số chẳn


k  ¢ .


D. y  cos x là hàm số chẳn

trên ¡ .

TỰ LUẬN : ( 5 điểm )

Giải các phƣơng trình sau :
Bài 1 ( 2 điểm ): 3sin 2 x  2sin x 1  0
Bài 2 ( 2 điểm ): 3 sin x  cos x  2
Bài 3 ( 1 điểm ): sin 6x  cos 4x  sin 2x
Đề 2
Câu 1. Công thức nào sau đây là công thức nghiệm của phương trình sin x 
A. x  


3

 k 2 , k  ¢ .



 x  6  k 2
,k ¢.
C. 
5


x 
 k 2

6

B. x  


6

1
2

 k 2 , k  ¢ .



 x  6  k
,k ¢.
D. 
5

x 
 k

6

Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. y  cos x là hàm số lẻ trên ¡ .
B. y  cot x là hàm số lẻ trên ¡  k k ¢ .

C. y  sin x là hàm số lẻ trên ¡ .


D. y  tan x là hàm số lẻ trên ¡   k k  ¢  .
2

4


Câu 3. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  4sin x.cos x  1 là :
A.M = -3 ; m = -1.
B.M = 3 ; m = -1.
C.M = 0 ; m = -1. D.M = -3 ; m = 1.
y

cot
x
là:
Câu 4. Tập xác định của hàm số
A. D  ¡



  k k  ¢  .
2

 k k ¢ .

B. D  ¡ .

C. D  ¡
Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số y  sin x là hàm số tuần hoàn
B. Hàm số y  cos x là hàm số tuần hoàn
C. Hàm số y  cot x là hàm số tuần hoàn
D.Hàm số y  tan x là hàm số tuần hoàn

 k 2

D. D  ¡

k ¢ .

có chu kỳ T  2 .
có chu kỳ T  2 .
có chu kỳ T   .
có chu kỳ T  2 .
sin x  1
Câu 6. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y 
cos x


A. D  ¡   k 2 k  ¢  .
B. D  ¡ .
2


C. D  ¡  k k ¢ .
D. D  ¡   k
2

Câu 7. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?


k  ¢ .


y
1

-π

O

1

π
2

π

2π

x

-1

A. y  tan x.
B. y  cos x.
C. y  cot x.
D. y  sin x.

0
Câu 8. Số giờ có ánh sáng mặt trời của 1 thành phố A ở vĩ độ 40 bắc trong ngày thứ t của 1
 
 t  80   12 với t ¢ và 0  t  365 .
năm không nhuận được cho bởi hàm số d (t )  3.sin 
182

Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?
A. t  182 và t  262 .
B. t  80 và t  262 .
C. t  0 và t  1 .
D. t  8 và t  2 .
 
Câu 9. Giả sử giá vé máy bay của hãng hàng không X trong tháng t là S (t )  110  15sin  t 
6 
với 0  t  12, t  Z ( đơn vị là nghìn USD ) . Giá vé cao nhất của hãng hàng không X trong
tháng t là:
A. 125
B. 95
C. 110
D. 3
Câu 10. Phương trình sin x  cos x  1 có số nghiệm thuộc đoạn   ;   là :
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
5


TỰ LUẬN : ( 5 điểm )

Giải các phƣơng trình sau :
Bài 1 ( 2 điểm ): 3cos2 2 x  2cos 2 x 1  0
Bài 2 ( 2 điểm ): 3 cos x  sin x  2
Bài 3 ( 1 điểm ): sin 4x  cos3x  sin 2x
----- HẾT ------

6