Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 - Trường THPT Thái Phiên

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN

10

y
B

M

K
a

A'
H

A
x

O

B
'

NĂM HỌC 2018-2019

1

A. NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
I. ĐẠI SỐ
1) Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
2) Dấu nhị thức bậc nhất
3) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
4) Dấu của tam thức bậc hai-bất phương trình bậc hai
5) Cung và góc lượng giác
6) Giá trị lượng giác của một cung
7) Công thức lượng giác
II.HÌNH HỌC
1) Các hệ thức lượng trong tam giác
2) Phương trình của đường thẳng
3) Phương trình đường tròn
4) Phương trình đường elip

2


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thang điểm: 6 điểm tự luận và 4 điểm (20 câu) trắc nghiệm
Vận dụng
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Cộng
Bậc
Chủ đề
Bậc thấp
cao

BẤT PHƯƠNG
TRÌNH VÀ HỆ
TN: 1
TN: 1
TN: 2 – 0.4đ
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MỘT ẨN
DẤU CỦA NHỊ
THỨC BẬC
TN: 1
TN: 1
TN: 2 – 0.4đ
NHẤT
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH BẬC
TN: 1
TN: 1
TN: 2 – 0.4đ
NHẤT HAI ẨN
DẤU CỦA TAM
THỨC BẬC HAI
TN: 1
TN: 2
TN: 3 – 0.6đ
– BẤT PHƯƠNG
TL: 1 – 2.0đ
TL: 1 – 2.0đ
TRÌNH BẬC HAI
CUNG VÀ GÓC
LƯỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG

TN: 1
TN: 2
TN: 3 – 0.6đ
GIÁC CỦA MỘT
CUNG
TN: 3 – 0.6đ
CÔNG THỨC
TL: 1 –
TN: 1
TN: 2
TL: 1 –
LƯỢNG GIÁC
2.0đ
2.0đ
HỆ THỨC
LƯỢNG TRONG
TN: 1
TN: 1
TN: 2 – 0.4đ
TAM GIÁC
PHƯƠNG TRÌNH
TN: 1
TN: 1 – 0.2đ
ĐƯỜNG THẲNG
TL: 1 –1.0đ
TL: 1 –1.0đ
PHƯƠNG TRÌNH
TN: 1
TN: 1 – 0.2đ
ĐƯỜNG TRÒN

TL: 1 – 1.0đ
TL: 1 –1.0đ
PHƯƠNG TRÌNH
TN: 1
TN: 1 – 0.2đ
ELIP
TN: 13 –
TN: 20 –
TN: 7 –
TL: 1 –
Cộng
2.6đ
4.0đ
1.4đ
2.0đ
TL: 3 – 4.0đ
TL: 4 – 6.0đ

3


B. MT S ễN TP KIM TRA HC K 2 -THAM KHO
S 1
I. Phn trc nghim : ( 4 im )
Cõu 1 : Tp xỏc nh ca hm s y = 5 - 4 x - x 2 l :
1ự
ộ 1 ự
ổ
A. [ -5;1]
B. ờ - ;1ỳ

C. ( -Ơ ; - 5] ẩ [1; + Ơ )
D. ỗ -Ơ ; - ỳ ẩ [1; + Ơ )
5ỷ
ở 5 ỷ
ố
Cõu 2 : Tam thc - x 2 - 3x - 4 nhn giỏ tr õm khi v ch khi
A. x < - 4 hoc x > -1
B. x < 1 hoc x > 4
C.
D. -4 < x < -1
xẻR
Cõu 3 : Tam thc no sau õy nhn giỏ tr õm vi mi x thuc tp s thc
A.
B. 16 - x 2
C.
D. - x 2 + 5 x - 10
x 2 - 12 x + 6
- x2 - 2 x + 3
1
2
Cõu 4 : Tp nghim ca bt phng trỡnh
l :

x x-3
A. ( -Ơ ;3)
B. ( 0;3)
C. ( -Ơ ; - 3] ẩ ( 0;3)
D. ( -Ơ ;0 ) ẩ (3; + Ơ)
Cõu 5 : Phng trỡnh mx2 + ( m + 1) x + 2m - 1 = 0 cú hai nghiờm õm phõn bit khi v ch khi
1

1
A.
B. 0 < m < 1
C. m Ê m 1
D. m Ê 0 m 1
< m <1
2
2
Cõu 6 : Phng trỡnh x 2 - mx + m2 - m - 6 = 0 cú hai nghim trỏi du khi v ch khi
A. -2 < m < 3
B. -3 < m < 2
C. m < 3
D. m > 2
2
Cõu 7 : f ( x ) = mx - 4mx + 3m + 2 > 0 , "x ẻ R khi v ch khi
A. m < 2
B. 0 Ê m < 2
C. m > 0
D. 0 < m < 2
Cõu 8 : Tp xỏc nh ca hm s y = 2 x - 3 + 4 - 3x l :
ộ3 4ự
ộ2 3ự
ộ4 3ự
A. ờ ; ỳ
B. ờ ; ỳ
C. ờ ; ỳ
D. ặ
2
3
3

4
3
2
ở
ỷ
ở
ỷ
ở
ỷ
2
2
Cõu 9 : Phng trỡnh x - 2 m - 9 x + m - 2 = 0 cú hai nghim i nhau khi v ch khi

(

)

A. m < 3

B. m = 3
C. m = -3
5
3p
Cõu 10 : Bit cos a = v p < a <
. Giỏ tr ca tan a l :
3
2
4
2
2

A. B.
C. 5
5
5
Cõu 11 : Bit tan a = -2 v

2

B.

D.

4
5

< a < p . Giỏ tr ca sin a l :

2
5
4sin a + 5cos a
1
Cõu 12 : Bit cot a =
. Giỏ tr ca biu thc B =
l :
2sin a - 3cos a
2
5
1
A.
B.

C. 13
9
17
A. -

1
5

p

D. -3 < m < 3

1
5

C.

D. -

2
5

D. 17
4


Câu 13 : Biết cot a = 4tan a và
A.

1

2

B.

p

< a < p . Giá trị của sin a là :
2
1
2
C.
5
5

D. -

1
2

1
p
và
< a < p . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
3
2
2 2
1
2 2
1
A. cosa =

B. cosa = , tan a =
, tan a = 3
3
2 2
2 2
2 2
1
2
C. cos a = , cot a = 2
D. cosa = , cot a = 3
2
2 2
1
3p
Câu 15 : Biết cos(-a ) = và
< a < 2p . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
4
2
15
15
A. sin a = B. sin a =
, tan a = - 15
, tan a = 15
4
4
3
1
1
C. sin a = , cot a =
D. tan a = , cot a = - 15

4
3
15
Câu 16 : Cho tam giác ABC có BC = 7 , CA = 8 , AB = 5 . Số đo góc A của tam giác ABC
bằng :
A. 300 ,
B. 450 ,
C. 600 ,
D. 900
Câu 17 : Biết A (1; - 2 ) và B ( 3; - 5 ) . Phương trình tham số của đường thẳng AB là :
Câu 14 : Biết sin(p - a ) =

ì x = 1 + 2t
ì x = 1 + 2t
ì x = 1 + 3t
ì x = 1 + 3t
A. í
,
B. í
,
C. í
,
D. í
î y = -2 + 3t
î y = -2 - 3t
î y = -2 + 2t
î y = -2 - 2t
Câu 18 : Đường thẳng đi qua điểm M (1;0 ) và song song với đường thẳng d : 4 x + 2 y + 1 = 0 ,
có phương trình tổng quát là :
A. 4 x + 2 y + 3 = 0 ,

B. 2 x + y + 4 = 0 ,
C. 2 x + y - 2 = 0 ,
D. x - 2 y + 3 = 0
Câu 19 : Phương trình của đường tròn có đường kính AB , với A (1; - 2 ), B ( 3; - 4 ) là :
A. ( x + 2 ) + ( y - 3) = 2 ,
2

C.

( x - 2)

2

B. ( x + 2 ) + ( y - 3) = 4,

2

2

+ ( y + 3) = 4 ,

2

D. ( x - 2 ) + ( y + 3) = 2

2

2

2

Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy , elip (E) : x 2 + 4 y 2 = 4 có độ dài trục lớn và trục bé lần lượt
là :
A. 2 và 1 ,
B. 4 và 2
C. 5 và 2
D. 10 và 4
II. Phần tự luận : ( 6 điểm )
( x + 2 ) 3x 2 + 7 x + 4
Câu 1 : Giải bất phương trình :
£0
x (3 - 5x )
sin a + sin 3a + sin 5a
Câu 2 Rút gọn biểu thức P=
cos a + cos3a + cos5a
Câu 3 : Cho tam giác ABC có A ( -1; - 2 ), B ( 3; - 1) và C ( 0;3)
a) Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Hãy viết phương trình của đường tròn có tâm là C và tiếp xúc với đường thẳng AB

(

)

5


ĐỀ SỐ 2
I. Phần trắc nghiệm : ( 4 điểm )

2 - 4x
là :
x+3
A. (-3; +¥)
B. [ -3; + ¥ ]
C. ( -¥; -3]
D.
2
Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình 2x-x >0 là:
A. x<0 hoặc x >2
B. x< -2 hoặc x>0
C. " x Î R
D. 0 < x < 2
2
Câu 3 : Giá trị của m để bất phương trình m x-1 ³ x+m vô nghiêm là:
A. m = 1
B. m = -1
C. m < 1
D. m > -1
x -1
Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình
£ 0 là:
x-2
A. 1 < x < 2
B. 1 £ x < 2 C. x £ 1 hoặc x>2 D. x < 1 hoặc x > 2
Câu 1 : Tập xác định của hàm số y =

( -3;2 )

ì x -1

ïx -2 £ 0
ï
Câu 5 : Hệ bất phương trình í
có nghiệm duy nhất khi:
ï4 x + 1 £ m
ï
î
A. m > 4
B. m < 3
C. m = 5
D. m = -5
2
2
Câu 6 : Phương trình (m - 4) x + 2 ( m + 2) x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
A. -2 < m < 2
B. 0 < m < 2
C. m < -2 Ú m > 2 D. m > -2, m ¹ 2
Câu 7: Chọn mệnh đề sai:
A. x2 -3x +5 > 0, "x Î R
B. x2 - 4x +3 < 0 Û 1< x < 3
C. –x2 + x – 2<0, "x Î R
D. x2 +3x-4 >0 , "x Î R
ì x 2 - x - 12 < 0
Câu 8 : Tập nghiệm của hệ bất phương trình í
là:
2
x
1
>
0

î
1
A.
B. 0 £ x < 2
C. x > 4
D. 1 < x < 2
2
Câu 9 : Định m để bất phương trình mx2 + 4x + m > 0, "x Î R
A. m < 2
B. m > 2
C. m = 2
D. Æ
Câu 10 : Định m để hàm số y = m(m + 2) x 2 + 2mx + 2 xác định "x Î R
A. m<-4 hoặc m>0
B. -4< m <0
C. -4 £ m £ 0
D. m £ -4 Ú m ³ 0
Câu 11 : Tập S= [1,6] là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A. x2 -7x+6 ³ 0
B. x2 -7x+6 £ 0
C. x2 +7x-6 £ 0
D. x2 +7x-6 ³ 0
Câu 12 : Cho

p

2

< a < p . Chọn mệnh đề đúng

3p
p
p
- a ) > 0 B. cos( a + ) >0 C. tan( a + p ) > 0 D. cot( a - ) < 0
2
2
2
2
3p
Câu 13 : Biết sin a = - và p < a <
. Giá trị của cos a là :
5
2
A. sin(

6


A. -

1
5

C. -

B. 2

21
5

1
a
(0 < a < 900 ). Giá trị của sin bằng :
4
2
3
2
A. 4
B.
C.
8
5
Câu 15 : Trong các kết luận sau đây , hãy chọn kết luận sai:

D. -

2
5

Câu 14 : Cho cosa =

A. sin a = 2sin

a

cos

a

p

+ kp

1
2

p

+ a ) = - sin a
2
D. sin4a+sin2a=2cos3a.sina

B. cos(

2
2
0
C. sin(12 - a ) = cos(a + 780 )
Câu 16 : Chọn khẳng định đúng:
A. sin a = 1 Û a =

D.

B. cosa = 1 Û a = 900 + k 3600

2
C. sin a = 0 Û a = kp
D. tan2a.cota=1
Câu 17 : Biết A (1;2 ), B ( -3;1) . Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng

AB là :
A. x + 3 y - 4 = 0
B. x + 2 y + 14 = 0
C. 8x + 2 y + 5 = 0
D. 2 x - 3 y - 8 = 0
ì x = 2t
Câu 18 : Khoảng cách từ điểm M( 4;-5) đến đường thẳng : í
là:
y
=
2
+
3
t
î
A. 5 13
B. 3 13
C. 7 13
D. 2 13
Câu 19 : Phương trình tiếp tuyến tại M(3;4) của đường tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 8 là:
A. 2x+y+5=0
B. x+2y-3=0
C. x+y-7=0
D. 3x+2y-4=0
Câu 20 : Phương trình của (E) có một đỉnh B(0;2) và một tiêu điểm F(-1;0):
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
A.

B.
C.
D.
+
=1
+
=1
+
=1
+
= 1,
16 9
25 16
25 1
5
4
II. Phần tự luận : ( 6 điểm )
x2 - 4 x + 3
Câu 1 : Giải bất phương trình :
<1- x
3 - 2x
1
a
Câu 2 Cho cosa = ( 004
2
Câu 3 : Cho A ( 2;0 ) và đường thẳng (d) : x-y+2 = 0
a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với (d)
b) Tìm trên (d) điểm M sao cho MA+MO ngắn nhất

(

)

7


S 3
I. Phn trc nghim : ( 4 im )
Cõu 1: Bt phng trỡnh no sau õy tng ng vi bt phng trỡnh x + 5 > 0 ?
A. ( x - 1)2 ( x + 5) > 0
B. x2 ( x + 5) > 0 C. x + 5 ( x + 5) > 0
D. x + 5 ( x - 5) > 0

x - 2017 > 2017 - x l:
C. ( -Ơ;2017 ]
D. {2017}
ỡ2 x - m Ê 3
Cõu 3.Giỏ tr ca m h bt phng trỡnh ớ 2
cú nghim duy nht
x
9
x
+
14
Ê
0
ợ
ộm = 1
A. m = 1

B. m = 11
C. ờ
D. m ẻặ
ở m = 11
Cõu 2: Tp nghim ca bt phng trỡnh
A. ặ
B. [ 2017;+Ơ )

Cõu 4.Tp nghim ca bt phng trỡnh:
A. S = {-3}

B. S = {0}

x 2 ( x + 3) Ê 0 l:
C. S = {-3;0}

D. S = [ -3; +Ơ )

x2 + 4 x + 4 + x2 - 2 x + 1 > 1 l:
C. (1;+Ơ ) D. ( -Ơ; +Ơ )
Cõu 6.Bt phng trỡnh (m + 2) x 2 - 3(m - 1) x + m - 1 < 0 vụ nghim khi
17
17
17
A. -2 < m <
B. -2 < m < 1
C. 1 Ê m Ê
D. -1 < m <
5
5

5
Cõu 5.Tp nghim ca bt phng trỡnh
A. ( -Ơ; -2 )
B. [ -2;1]

Cõu 7.Cho

p

2

< a < p . Kt qu no sau õy sai ?

pử
ổ
ổ 3p
ử
B. sin ỗ a - ữ > 0 C. cot ỗ
+ a ữ > 0 D. tan(a + p ) < 0
2ứ
ố
ố 2
ứ
Cõu 8.Vi iu kin cỏc biu thc cú ngha, xột cỏc h thc sau:
2
2
2
tan a + tan b
(1) ( cot a + 1) + ( cot a - 1) =
(2)

= tan a tan b
2
sin a
cot a + cot b
Trong hai h thc trờn:
A.Ch (1) ỳng
B.Ch (2) ỳng
C.C hai u ỳng
D.C hai u sai.
2
2
Cõu 9.Tớnh theo cos2x biu thc sau B = sin x cos x.
2
2 - cos 2 x
1 - cos 2 2 x
A.
B. cos2x
C.
D.
4
1 + cos 2 x
1 + cos 2 x
A. cos(-a ) < 0

(

)

Cõu 10.Cho bit 3sin 4 x - 8 1 - sin 2 x = -5 vi 0 < x <

6-2 6
6-2 6
B.
5
15
Cõu 11. Chn mnh sai
pử
ổ
A. sin x + 3 cos x = 2sin ỗ x + ữ
3ứ
ố
C. min sin x + 3 cos x = -2
A.

(

)

p

.Khi ú biu thc sin 4 x + cos3 x bng:

2
1+ 2 6
C.
9

D.

1+ 6

11

4p ử
ổ
B. sin x + 3 cos x = -2sin ỗ x +
ữ
3 ứ
ố

(

)

D. max sin x + 3 cos x = 1 + 3

1
1
ổ pử
Cõu 12.Cho tan x = , tan y = vi x, y ẻ ỗ 0; ữ . Khi ú x + y bng:
2
3
ố 2ứ
8


A.

p

B.

p
p
p
C.
D.
3
6
4

2
Câu 13.Cho tam giác ABC có a = 5, b = 3, c = 5. Khi đó số đo của góc BAC là:
A. !
B. !
C. !
D. !
A = 450
A = 300
A > 600
A = 900
Câu 14.Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán
kính r bằng:
a
a
a
a
A.
B.
C.
D.

3
2
2
2+ 2
Câu 15.Cho elip (E) có tiêu điểm F2 (4;0)và có một đỉnh là A(5;0) . Phương trình chính tắc của
elip là:
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
A.
B.
C. +
D.
+
=1
+
=1
=1
+
=1
25 16
25 9
5
4
16 9
Câu 16.Phương trình đường thẳng qua M( -1; -2) và song song với (d): 2 x + 5 y - 3 = 0 là:
ì x = -1 + 2t
x +1 y +1
A. 2 x + 5 y + 12 = 0 B.

C. í
D. 5x - 2 y + 7 = 0
=
-5
2
î y = 2 + 5t
Câu 17.Một tam giác vuông cân có đỉnh góc vuông A(4; -1), cạnh huyền có phương trình
3x - y + 5 = 0.Hai cạnh góc vuông của tam giác có phương trình:
A. 3x + y - 7 = 0 và x - 3 y + 1 = 0
B. x + 2 y - 6 = 0 và 2 x - y + 7 = 0
C. x - 2 y - 6 = 0 và 2 x + y - 7 = 0
D. 2 x + y + 6 = 0 và x - 2 y + 1 = 0
Câu 18.Cho A(2;2), B(5;1)và đường thẳng (D) : x - 2 y + 8 = 0.Điểm C Î (D), C có hoành độ
dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17 đơn vị diện tích. Toạ độ của C là:
A. C (10;12)
B. C (12;10)
C. C (8;8)
D. C (10;8)
Câu 19.Đường tròn (C) qua điểm A(5;3)và tiếp xúc với đường thẳng D : x + 3 y + 2 = 0 tại điểm
B(1; -1)có phương trình:
A. x 2 + y 2 + 4 x + 4 y + 2 = 0
B. x 2 + y 2 + 4 x + 4 y - 2 = 0
C. x 2 + y 2 - 4 x - 4 y + 2 = 0
D. x 2 + y 2 - 4 x - 4 y - 2 = 0
Câu 20.Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): x 2 + y 2 - 4 x + 6 y - 21 = 0 tại điểm M(5;2)
là:
A. 4 x + 2 y = 25 = 0B. x + 3 y + 7 = 0 C. 2 x + 3 y - 5 = 0 D. 3x + 5 y - 25 = 0
II. Phần tự luận : ( 6 điểm )
Câu 1.Giải bất phương trình : x2 + 5x - 6 £ x + 2
cos a - cos5a

Câu 2.Chứng minh rằng:
= 2sin a
sin 4a + sin 2a
Câu 3.Cho hai đường thẳng (d ) :3x + 5 y + 2 = 0, (d ¢) : x + 2 y - 1 = 0và điểm A(-1;3).Viết
phương trình đường thẳng đi qua A và giao điểm của ( d )và ( d ¢).
Câu 4.Viết phương trình đường tròn có tâm I (-3;4) và đi qua gốc toạ độ O .

9


S 4
I. Phn trc nghim : ( 4 im )
Cõu 1. im no sau õy thuc min nghim ca bt phng trỡnh -2( x - y) + y > 3?
A.M(4;-4)

B. N(2;1)

C. P(-1;-2)

1
l:
2 - 3x

Cõu 2. Tp xỏc nh ca hm s f ( x) =

2ử
ổ
ỗ -Ơ; ữ
3ứ
A. ố

3ử
ổ
B. ỗ -Ơ; ữ
2ứ
ố

D. Q(4;4)

2ự
ổ
C. ỗ -Ơ; ỳ
3ỷ
ố

3ự
ổ
D. ỗ -Ơ; ỳ
2ỷ
ố

Cõu 3. Tp xỏc nh ca hm s f ( x) = 3x - 2 + 4 - 3x l:

ổ2 4ử
ỗ ; ữ
A. ố 3 3 ứ

ộ2 4ự
B. ờ ; ỳ
ở3 3ỷ

ộ2 3ự
C. ờ ; ỳ
ở3 4ỷ

D. ặ

Cõu 4. Tp nghim ca bt phng trỡnh - x 2 + 6 x - 10 0l:
B. R
C. R \ {-3}
D. R \ {3}
A. ặ
Cõu 5. Phng trỡnh mx 2 - 2mx + 1 = 0 cú nghim khi v ch khi:
A. 0 < m Ê 1

ộm Ê 0
B. ờ
ởm 1

ộm < 0
C. ờ
ởm 4

ộm < 0
D. ờ
ởm 1

1
1
l:

x-3 x+3
B. ( -Ơ; -3) ẩ ( 3; +Ơ )

Cõu 6. Tp nghim ca bt phng trỡnh
A. ( -Ơ; -3] ẩ [3; +Ơ )

Cõu 7.Tp hp cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh

ổ 7 3ử
ỗ- ; ữ
A. ố 2 2 ứ

B. R

ổ5 7ử
C. ỗ ; ữ
ố2 2ứ

C. R

(m - 1) x
4 - x2

=

D. ( 3;+Ơ )

(m + 2) x - 2m + 1
cú nghim l:

2
4- x

ổ 5 7ử
D. ỗ - ; ữ
ố 2 2ứ

Cõu 8. Nu mt cung trũn cú s o l a 0 thỡ s o radian ca nú l:

180p
p
ap
C.
D.
a
180a
180
Cõu 9. Hóy chn kt qu sai trong cỏc kt qu sau õy:
B. cot(-a ) = - cot a
A. tan(-a ) = - tan a
A. 180p a

B.

C. sin(-a ) = - sin a
Cõu 10. Cho cos a =

-3 17
A. 13

D. cos(-a ) = - cosa

4
p
vi 0 < a < . Khi ú sin a bng:
13
2
3 17
13

4
3 17
Cõu 11. Nu a l gúc nhn v sin 2a = m thỡ sin a + cosa bng:
B.

C.

3 17
4

D.

10


A. m + 1

B. m - 1

C. - m + 1

D. - m - 1
2

æ sin a + tan a ö
Câu 12. Kết quả đơn giản của biểu thức ç
÷ + 1 bằng:
è cos a + 1 ø
A.2

B. 1 + tan a

C. 1

cos 2 a

D. 1

sin 2 a

!
! !
Câu 13. Tích vô hướng của hai véc tơ a , b cùng khác 0là số âm khi:
! !
! !
cùng
hướng
B.
a , b cùng phương
A. a , b

! !
! !
C. 00 < (a, b ) < 900
D. 900 < (a, b ) < 1800

ì x = 2 + 3t
Câu 14. Cho đường thẳng có phương trình: í
. Hệ số góc của đường thẳng là:
y
=
3
3
t
î
A.k = -1
B. k = 2
C. k = 1
D. k = -2
Câu 15. Bán kính đường tròn tâm C(-2;-2) tiếp xúc với đường thẳng d: 5x +12y – 10 = 0 là

41
A. 13

B.

43
13

C.

42
13

D.

44
13

Câu 16. Đường thẳng d: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1 khi:
A. m = 3
B. m = 5
C. m = 1
D. m = 4
Câu 17. Cho tam giác ABC có tọa độ A(1;2), B(3;1), C(5;4). Phương trình nào sau đây là
phương trình đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh A?
A.2x +3y – 8 = 0 B. 3x – 2y – 5 = 0 C. 5x – 6y +7 = 0 D. 3x – 2y +5 = 0
Câu 18. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) với đường tròn : x 2 + y 2 - 2 x - 4 y - 3 = 0 là:
A.x + y – 7 = 0

B. x + y + 7 = 0

C. x - y – 7 = 0

D. x + y – 3 = 0

Câu 19. Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x + 6 y + 6 = 0 và đường thẳng d: 4x – 3y + 5 = 0.
Phương trình đường thẳng d’ song song với d và chắn trên (C) một dây cung dài 2 3 là:
A. 4x – 3y + 8 = 0
C. 3x – 4y + 10 = 0

B. 4x – 3y -8 = 0
D. 4x – 3y -8 = 0 hoặc 4x – 3y -18 = 0

Câu 20. Tọa độ các tiêu điểm của elip:

x2 y 2
+
= 1 là:
9
1

B. F1 (-1;0), F2 (1;0) C. F1 (- 8;0), F2 ( 8;0) D. F1 (0; -3), F2 (0;3)
A. F1 (-3;0), F2 (3;0)
II. Phần tự luận : (6 điểm )
x2 + x - 1
Câu 1: a/ Giải bất phương trình:
³ -2 x
1- x
sin a + sin 3a + sin 5a
b/ Chứng minh hệ thức:
= tan 3a
cos a + cos3a + cos5a
Câu 2. Trong mặt phẳng (Oxy) cho tam giác ABC có A(-2;4), B(5;5), C(6;-2).
a/ Viết phương trình đường trung tuyến BM của tam giác ABC.
11


b/ Tỡm ta tõm v tớnh bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC.
S 5
I. Phn trc nghim : (4 im )

x-3
0 l
x +1
A. -1 Ê x Ê 3
B. x Ê -1 hay x 3
C. x < -1 hay x 3
D. x < -1 ; x > 3
Cõu 2. Cho f ( x) = 2 x 2 + 3x + 12 Chn mnh ỳng
A.f(x) 0, "x ẻ!
B.f(x) > 0, "x ẻ!
C. f(x) < 0, x ẻ ( -Ơ;1)
D.f(x) > 0, x ẻ (1; +Ơ )
Cõu 3. f ( x) = x 2 - 4 x + m - 5 > 0 , "x ẻ! khi:
A. m > 9
B. m < 9
C. m > -9
D. m < -9
ỡù x 2 - 2 x - 3 > 0
Cõu 4. Tp nghim ca h ớ 2
l:
ùợ3 x - 5 x + 2 Ê 0
ộ2 ự
A. S = ặ
B. S = (-1;3)
C. S = ờ ;1ỳ
D. S = ( -Ơ;1) ẩ ( 3; +Ơ )
3
ở ỷ
3x + 1

Cõu 5. Nghim bt phng trỡnh
< 3 l:
x-3
4
4
4
4
A. x >
B. x <
C. x > D. x < 3
3
3
3
Cõu 6. x = -3 thuc tp nghim bt phng trỡnh
2
A. ( x + 3)( x + 2 ) > 0
B. ( x + 3) ( x + 2 ) Ê 0
1
2
C. x + 1 - x2 0
D.
+
>0
1 + x 3 + 2x
ỡ x2 - 1 Ê 0
Cõu 7. H bt phng trỡnh ớ
cú nghim khi
x
m
>

0
ợ
A. m > 1
B. m = 1
C. m < 1
D. m ạ 1
2 ổ 2p
ử
Cõu 8. Cho cos a = - ỗ
< a < p ữ, tana bng
5 ố 3
ứ
21
21
21
21
A.
B. C. D.
5
5
2
2
0
0
0
0
Cõu 9. Biu thc P = cos20 + cos40 + cos60 + ... + cos180 cú giỏ tr
A. P = 1
B. P = -1
C. P = 2

D. P = -2
2
ổ sin a + tan a ử
Cõu 10. Rỳt gn B = ỗ
ữ + 1 bng
ố cos a + 1 ứ
1
1
A. 2.
B. 1 + tana
C.
D.
2
cos a
sin 2 a
Cõu 11. Cho tan a + cot a = m . Tớnh giỏ tr biu thc cot3a + tan3a
A. m3 + 3m
B. m3 - 3m
C. 3m3 + m
D. 3m3 - m
Cõu 1. Nghim bt phng trỡnh:

12


Câu 12. Cho cot a = 3. Tính P =

3sin a - 2cos a
là
12sin 3 a + 4cos3 a

3
1
1
5
A. - .
B. - .
C. .
D. .
4
4
4
4
8
6
2
4
2
2
2
Câu 13. A = sin x + sin x.cos x + sin x.cos x + sin x.cos x + cos 2 x rút gọn thành
A. sin 4 x .
B. 1.
C. cos4 x .
D. 2.
sin 2a + sin 5a - sin 3a
Câu 14. Rút gọn P =
là
1 + cos a - 2sin 2 2a
A. cosa.

B. sina.
C. 2cosa.
D. 2sina
Câu 15. Cho DABC có a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10 cm. Diện tích S là:
A. S = 80 cm2.
B. S = 81 cm2.
C. S = 82 cm2.
D. S = 84 cm2.
Câu 16. Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(3; -1) và B(1;5) là:
A. 3x - y + 10 = 0
B. 3x + y - 8 = 0
C. 3x - y + 6 = 0
D. - x + 3 y + 6 = 0
Câu 17. Định m để phương trình x 2 + y 2 - 2mx + 4 y + 8 = 0 là phương trình đường tròn.
A. m < -2 hay m > 2.
B. -2 £ m £ 2.
C. m > 2.
D. m < -2.
Câu 18. Đường tròn (C) qua A(1;3), B(3;1) có tâm nằm trên đường thẳng (d ) : 2 x - y + 7 = 0có
phương trình:
2
2
2
2
A. ( x - 7 ) + ( y - 7 ) = 102
B. ( x + 7 ) + ( y + 7 ) = 164
C. ( x - 3) + ( y - 5 ) = 25
2

2

D. ( x + 3) + ( y + 5 ) = 25
2

2

Câu 19. Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn dài gấp đôi trục bé và tiêu cự bằng 4 3 là:
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
A.
B.
C. +
D.
+
=1
+
=1
=1
+
=1
36 9
36 24
16 4
24 6
Câu 20. Đường tròn tâm I (-1;3) và tiếp xúc đường thẳng (d ) :3x - 4 y + 5 = 0
A. ( x + 1) + ( y - 3) = 4.

B. ( x - 1) + ( y + 3) = 4

C. ( x + 1) + ( y - 3) = 2

D. ( x - 1) + ( y + 3) = 2.

2

2

2

2

2

2

2

2

II. Phần tự luận : (6 điểm )
sin a + cos a
3
Bài 1: Cho tan a = . Giá trị của biểu thức P =
bằng:
sin a - cos a
5
Bài 2: Lập phương trình đường tròn qua A(1;2) và B(3;4), tiếp xúc đường thẳng
D : 3x + y - 3 = 0.

Bài 3: Cho tam giác ABC có A(4;1), B(1;7), C(-1; 0). Viết pt tổng quát của: Đường thẳng (d) đi
qua C và chia tam giác ABC thành 2 phần sao cho phần chứa điểm A có diện tích gấp đôi phần
chứa điểm B.
1 x2 - 2 x - 2
Bài 4: Tìm tất cả các giá trị x thỏa mãn:
£
£1
13 x 2 - 5 x + 7

13


SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: ……………….. – LỚP …..
Thời gian làm bài :90 phút; không kể thời gian giao đề
( Đề có 4 trang )
Mã đề thi 173

Họ và tên: ……………………………… Lớp: ……………...............................(ghi bằng chữ và bằng
số)
Số báo danh: ……………………………………….Phòng thi:
……………………………………………
Họ, tên, chữ ký Giám thị:
…………………………………………………..................................................

Họ, tên, chữ ký Giám khảo: .............................................................................

Điểm (bằng số):
.......................
Điểm (bằng chữ):
............................
.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm): Học sinh đánh dấu ”X” vào phương án trả lời đúng
ở ô phiếu trả lời trắc nghiệm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A
B
C
D

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x 2 - 4 x + 1 > 0 là:
ì1 ü
ì1 ü
A. S = ! \ í ý
B. S = í ý
C. S = Æ
D. S = !
î2þ
î2þ
1

1
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình :
³
x-3 x+3
A. [ -3;3]
B. ( -3;3)
C. ( -¥; -3] È [3; +¥ ) D. ( -¥; -3) È ( 3; +¥ )
14


Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d): 2 x + y - 5 = 0và điểm M( 1;2).Toạ độ
điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng (d) là:
æ 3ö
æ 9 12 ö
A. M’ ç 0; ÷
B. M’ ( 3; -5 )
C. M’ ( -2;6 )
D. M’ ç ; ÷
è 2ø
è5 5 ø
ì4 x + 1 £ m
Câu 4: Giá trị của m để hệ bất phương trình í 2
có nghiệm duy nhất là
x
3
x
+
2
£
0

î
A. m = 5
B. m = 9
C. m = 5hoặc m = 9 D. m ÎÆ
Câu 5: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x 2 + (m + 1) x + 2m + 7 > 0 nghiệm đúng với
mọi x Î!
A. -3 £ m £ 9
B. m £ -3 Ú m ³ 9 C. m < -3 Ú m > 9 D. -3 < m < 9
Câu 6: Biểu thức A = sin 3 a.cos a - cos3 a.sin a bằng:
1
1
A. A = sin 4a
B. A = - sin 4a
C. A = - sin 4a
D. A = sin 4a
4
4
Câu 7: Phương trình : x 2 - 2(m + 2) x - 2m - 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi :
A. m £ -5hoặc m ³ -1
B. m < -5hoặc m > -1
C. -5 £ m £ -1
D. -5 < m < -1
Câu 8: Tìm các giá trị m để bất phương trình x 2 + x + m < 0 vô nghiệm.
1
1
1
1
A. m < B. m £
C. m ³
D. m > 4

4
4
4
4sin a + 5cos a
1
Câu 9: Cho cot a = . Giá trị của biểu thức P =
là:
2sin a - 3cos a
2
5
1
A. 17
B. 13
C.
D.
9
17

pö
pö
æ
æ
Câu 10: Rút gọn biểu thức cos ç x + ÷ + cos ç x - ÷ ta được:
4ø
4ø
è
è
A. 2 sin x
B. - 2 sin x
C. 2 cos x

D. - 2 cos x.

Câu 11: Biểu thức C = sin 2 x.tan 2 x + 3sin 2 x - tan 2 x + 2cos2 x không phụ thuộc vào x và bằng
:
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3
Câu 12: Trong các kết luận sau đây, hãy chọn kết luận đúng.
11p
11p
11p
11p
A. sin
B. sin
> 0,cos
>0
> 0,cos
<0
5
5
5
5
11p
11p
11p
11p
C. sin
D. sin

< 0,cos
<0
< 0,cos
>0
5
5
5
5
Câu 13: Đơn giản biểu thức M = 1 - cos2 x tan 2 x + 1 - tan 2 x

(

A. M = cos 2 x

)

B. M = - cos2 x
C. M = sin 2 x
1
Câu 14: Với a > 0và P = a + Chọn mệnh đề đúng:
a
A. P ³ 3
B. P ³ 4
C. P ³ 2

D. M = - sin 2 x

D. P ³ 1
15

Câu 15: Tam giác có ABC các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện : ( a + b + c )( a + b - c ) = 3ab .Khi
đó số đo của góc C là:
A. 1200
B. 300
C. 900
D. 600
Câu 16: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c thoả mãn a 2 > b2 + c 2 thì
A. Alà góc nhọn
B. A là góc vuông C. Alà góc nhỏ nhất D. A là góc tù
Câu 17: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Phương trình đường thẳng qua M( 2;0) và song song với
(d): 2 x + y - 5 = 0 là:
A. 2 x + y + 1 = 0
B. 2 x + y - 4 = 0
C. 2 x + y - 6 = 0
D. 2 x + y - 2 = 0
ì x2 - 4 > 0
Câu 18: Tập nghiệm của hệ bất phương trình: í
là:
îx - 2 > 0
A. ( -¥; -2) È ( 2; +¥ )
B. ( -¥; -2 )
C. ( 2;+¥ )

D. ( -¥;2)

Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Đường tròn đường kính AB với A(1;1), B(7;5)có phương
trình:
A. ( x + 4)2 + ( y + 3)2 = 13
B. ( x + 4)2 + ( y + 3)2 = 37

C. ( x - 4)2 + ( y - 3)2 = 37
D. ( x - 4)2 + ( y - 3)2 = 13
Câu 20: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng (D1 ) : 3x + y - 5 = 0và
(D 2 ) : 2 x - 6 y + 1 = 0.Góc giữa hai đường thẳng đó là :
A. 450
B. 900
C. 600
D. 300
Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M( -3;1). Khoảng cách từ điểm M đến đường
ì x = 1 - 2t
bằng:
î y = -4 + 4t

thẳng (d): í
A. 4 5

B. 2 5

5

C.

5
5

D. 3 5
5

Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip (E) có tiêu điểm F1 (- 3;0)và một đỉnh B2 ( 2;0 ).
Phương trình chính tắc của elip này là:

2
2
A. x + y = 1

4

2

2
2
B. x + y = 1

1

4

2
2
C. x + y = 1

4

1

2
2
D. x + y = 1

9

4

2
. Giá trị của sin a - cosa bằng:
2
6
6
6
A.
B. ±
C. D. Một đáp số khác
2
2
2
Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Phương trình tổng quát của
đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. x + y - 5 = 0
B. x + y + 5 = 0
C. x - y - 5 = 0
D. Một đáp số khác

Câu 23: Cho sin a + cos a =

Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip (E) có phương trình 9 x2 + 16 y 2 = 144. Khẳng định
nào sau đây sai ?
A. 2a = 8

B. 2b = 6

C. 2c = 2 7

D. c = 7
a

3

Câu 26: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho một elip có độ dài trục lớn 2a = 6, tỉ số c = 5 . Độ
dài trục nhỏ 2b bằng bao nhiêu ?
A. 2b = 4
B. 2b = 2 6

a

C. 2b = 2 5

3

D. 2b = 2
16


Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình
A. Æ
B. {2016}

x - 2016 > 2016 - x là:

C. ( -¥;2016]

D. [ 2016; +¥ )

20
là:
x -x+2
C. (2;+¥ )

D. ( -¥; -1)

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình : x 2 - x + 3 <
B. ( -1; 2 )

A. Một đáp số khác

2

Câu 29: Cho tan a = - 3 , với 900 < a < 1800 .Tính cos a ,sin a .
4

4
ì
ïïcos a = - 5
A. í
ïsin a = - 3
ïî
5

4
ì
ïïcos a = - 5
B. í

ïsin a = 3
ïî
5

4
ì
cos a =
ï
5
C. ïí
ïsin a = 3
ï
5
î

4
ì
ïïcos a = 5
D. í
ïsin a = - 3
ïî
5

Câu 30: Tập xác định của hàm số y = x 2 - 3x + 16 - x 2 là:
A. ( -¥;0] È [3; +¥ )
B. [ -4;4]
C. [ -4;0] È [3;4]

D. ( -4;0) È (3;4)

Câu 31: Giá trị lớn nhất của biểu thức T = sin x - 3 cos x đạt được khi x bằng :
A.

p

3

B.

5p
6

D. 2p

C. p

3

Câu 32: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương ?:
A. 2 x 2 + 5 £ 2 x -1 và 2 x 2 - 2 x - 6 £ 0

B. 2 x - 1 + 1 > 1 và 2 x > 1

C. x + 1 > 0 và x + 1 + 21 > 21
x +1 x +1

D. -4 x + 1 > 0

x -3

x -3

và 4 x -1 < 0

Câu 33: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường tròn (C) qua hai điểm A(4;3), B(-2;1), có tâm nằm
trên đường thẳng D : x + 2 y + 5 = 0 có phương trình:
A. x2 + y 2 + 6 x - 8 y + 25 = 0
B. x2 + y 2 + 6 x - 8 y - 25 = 0
C. x2 + y 2 - 6 x + 8 y - 25 = 0
D. x2 + y 2 - 6 x + 8 y + 25 = 0
Câu 34: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
(I):
x2 + y 2 + 2 x - 4 y + 9 = 0
(II): x2 + y 2 - 6 x + 4 y - 13 = 0
(III): x2 + y 2 - 4 x - 2 y - 3 = 0
A. Chỉ có (I)
B. Chỉ có (II)
C. Chỉ có (III)
D. Chỉ có (II) và (III)
Câu 35: Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): ( x - 2)2 + ( y + 3)2 = 34 tại điểm M(5;2) là:
A. 5 x + 3 y - 25 = 0
B. 5 x - 3 y - 25 = 0
C. 3x + 5 y - 5 = 0
D. 3x + 5 y - 25 = 0
Câu 36: Nếu m > 0, n < 0 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. m > -n
B. n - m < 0
C. -m > -n
Câu 37: Chọn mệnh đề đúng ?
ì0 < x < 1

Þ xy < 1
îy <1

A. í

x <1
x
Þ <1
y
îy <1

B. ìí

ìx < 1
Þ x - y <1
îy <1

C. í

D. m - n < 0
ìx < 1
Þ xy < 1
îy <1

D. í

Câu 38: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Phương trình đường thẳng ( D) qua A( -2; 4 ) và vuông góc
với (d): 4 x - y + 5 = 0 là:
A. x + 4 y + 16 = 0
B. x + 4 y - 16 = 0

C. x + 4 y - 14 = 0
D. x + 4 y + 14 = 0
! = 600 . Độ dài cạnh b là :
Câu 39: Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B
A. 49
B. 97
C. 7

D. Một đáp số khác
17


Câu 40: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0 ?
A. ( x -1)2 ( x + 5) > 0
B. x 2 ( x + 5) > 0
C. x + 5( x + 5) > 0
D. x + 5( x - 5) > 0
II. PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)
cot a + tan a
.
1 + tan 2a.tan a
Bài 2.( 1.0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d): x + 3 y - 3 = 0và điểm
A(-2;0). Viết phương trình đường thẳng ( D ) qua A và tạo với (d) góc 450.

Bài 1.( 1.0 điểm): Rút gọn biểu thức :

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

18

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: ……………….. – LỚP …..
Thời gian làm bài :90 phút; không kể thời gian giao đề
( Đề có 4 trang )
Mã đề thi 139

Họ và tên: ……………………………… Lớp: ……………...............................(ghi bằng chữ và bằng
số)
Số báo danh: ……………………………………….Phòng thi:
……………………………………………
Họ, tên, chữ ký Giám thị:
…………………………………………………..................................................

Họ, tên, chữ ký Giám khảo: .............................................................................

Điểm (bằng số):
.......................
Điểm (bằng chữ):
............................
.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm): Học sinh đánh dấu ”X” vào phương án trả lời đúng
ở ô phiếu trả lời trắc nghiệm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A

B
C
D
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A
B
C
D

Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Phương trình đường thẳng ( D ) qua A( - 3;4) và vuông góc
với (d): 3x + 4 y - 12 = 0 là:
A. 3x - 4 y + 24 = 0
B. 3x - 4 y - 24 = 0
C. 4 x - 3 y + 24 = 0
D. 4 x - 3 y - 24 = 0
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M( 4;-5). Khoảng cách từ điểm M đến đường
ì x = 1 + 2t
bằng:
y
=
2
3
t
î

thẳng (d): í

19

A.

5
14

5
13

B.

C.

4
13

D.

6
13

Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Phương trình đường thẳng qua M( 1;2) và song song với (d):
2 x + 3 y - 12 = 0 là:
A. 2 x + 3 y + 8 = 0
B. 2 x + 3 y - 8 = 0
C. 4 x + 6 y + 1 = 0
D. 4 x - 3 y - 8 = 0
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng (D1 ) : x + 2 y + 4 = 0và (D2 ) : x - 3 y + 6 = 0
.Góc giữa hai đường thẳng đó là :
A. 300
B. 450

C. 900
D. 600
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình : 1 ³ 1
B. [- 2;2]

A. (- 2;2)

x-2

x+2
C. (- ¥;-2] È [2;+¥)

D. (- ¥;-2) È (2;+¥)

Câu 6: Cho sin a + cosa = 5 . Giá trị của sin a - cosa bằng
2

B. 3

A. - 3
2

2

C. ± 3

D. Một đáp số khác

2

Câu 7: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c thoả mãn a 2 < b 2 + c 2 thì
A. A là góc tù
B. A là góc vuông
C. A là góc nhọn
D. A là góc nhỏ nhất
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình - 9 x 2 + 6 x - 1 < 0 là:
1
A. S = ! \ ìí üý
î3þ

B. S = Æ

D. S = ìí 1 üý

C. S = !

î3þ

Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(1;2), B(-3;1). Phương trình tổng quát của
đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. 8 x + 2 y + 5 = 0
B. 8 x - 2 y + 5 = 0
C. 8 x + 2 y - 5 = 0
D. 8 x - 2 y - 5 = 0
42
là:
x + x +1
C. (- 3;2)

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình : x 2 + x <

2

A. (2;+¥ )
B. (- ¥;-3)
D. (- 1;0)
Câu 11: Biểu thức C = cos2 x. cot 2 x + 3 cos2 x - cot 2 x + 2 sin 2 x không phụ thuộc vào x và bằng :
A. - 2
B. 2
C. 3
D. - 3
0
Câu 12: Tam giác ABC có b = 6, c = 7, Cˆ = 60 . Độ dài cạnh a là :
A. 3 + 11
B. 3 + 33
C. 3 + 22
D. Một đáp số khác
ìx2 - 1 > 0

Câu 13: Tập nghiệm của hệ bất phương trình: í
A. (- ¥;-1) È (1;+¥)

B. (- ¥;1)

îx - 1 > 0

là:

C. (1;+¥)

D. (- ¥;-1)

Câu 14: Cho cot a = 2.Tính giá trị của biểu thức P = 2 sin a + 3 cosa
2 sin a - 3 cosa

A. - 2

B. 2

C. 1
2

D. - 1

2

Câu 15: Tập xác định của hàm số y = x 2 - 4 x + 25 - x 2 là:
A. [- 5;0] È [4;5]
B. (- 5;0) È (4;5)
C. [- 5;5]
D. (- ¥;0] È [4;+¥)
Câu 16: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C):
( x - 1)2 + ( y - 2)2 = 8 tại điểm M(3;4) là:
A. x + y - 3 = 0
B. x + y - 7 = 0
C. x + y + 7 = 0
D. x - y - 7 = 0
20

Cõu 17: Cho cot a = -3, vi 900 < a < 1800 .Giỏ tr ca cos a ; sin a bng:
ỡ
10
ùsin a =
10
A. ùớ
ùcos a = 3 10
ù
10
ợ

ỡ
10
ùsin a =
10
B. ùớ
ùcos a = - 3 10
ùợ
10

ỡ
10
ùsin a = 10
C. ùớ
ùcos a = - 3 10
ùợ
10

ỡ2 x - m Ê 3

Cõu 18: Giỏ tr ca m h bt phng trỡnh ớ

ỡ
10
ùsin a = 10
D. ùớ
ùcos a = 3 10
ùợ
10

cú nghim duy nht l

ợ x - 9 x + 14 Ê 0
C. m = 1 hoc m = 11
2

A. m = 11
B. m ẻặ
D. m = 1
Cõu 19: Trong mt phng to Oxy , cho ng thng (d): 2 x - y + 2 = 0v im M( - 5;6).To
im i xng M ca M qua ng thng (d) l:
A. M ổỗ 31 ; 2 ửữ
ố 5 5ứ

C. M ổỗ 31 ; - 2 ửữ

B. M ổỗ - 31 ; 2 ửữ
5 5ứ

ố

ố 5

5ứ

D. M ổỗ - 31 ;- 2 ửữ
5

ố

5ứ

Cõu 20: Trong mt phng to Oxy , cho mt elip cú di trc ln 2a = 26 , t s c = 12 .
a

13

di trc nh 2b bng bao nhiờu ?
A. 2b = 5
B. 2b = 12
C. 2b = 10
D. 2b = 24
Cõu 21: Trong mt phng to Oxy , cho elip (E) cú tiờu im F1 (-1;0)v mt nh B2 ( 0; 2 ).
Phng trỡnh chớnh tc ca elip ny l:
2
2
A. x + y = 1

5

1

2
2
B. x + y = 1

25

2
2
C. x + y = 1

4

16

2

2
2
D. x + y = 1

5

4

Cõu 22: Trong mt phng to Oxy , cho elip (E) cú phng trỡnh 4 x + 9 y 2 = 36.Khng nh
no sau õy sai ?
2

A. 2a = 6

B. c = 5
a

C. 2c = 5

3

D. 2b = 4

Cõu 23: Tỡm cỏc giỏ tr m bt phng trỡnh x 2 - x + m Ê 0 vụ nghim.
A. m < 1

B. m < 1

C. m > 1

4

D. m > 1

4

Cõu 24: Chn mnh sai:
ỡa > b
ị ac > bd
ợc > d
ỡa > b
C. ớ

ịa+c>b+d
ợc > d

A. ớ

B.

a + b 2 ab (a 0; b 0)

D. a + b 2 (a > 0; b > 0)
b

a

Cõu 25: Bt ng thc no sau õy ỳng vi mi s thc x ?
A. x > x
B. x x
C. x 2 > x2

D. x > - x

Cõu 26: Suy lun no sau õy ỳng ?
ỡa > b
a b
ị >
c d
ợc > d
ỡa > b
C. ớ
ị ac > bd

ợc > d

ỡa > b
ị a-c >b-d
ợc > d
ỡa > b > 0
D. ớ
ị ac > bd
ợc > d > 0

A. ớ

B. ớ

p
p
Cõu 27: Rỳt gn biu thc cosổỗ x + ửữ - cosổỗ x - ửữ ta c:
4ứ
ố
B. - 2 cos x.

ố

4ứ

A. 2 cos x
C. - 2 sin x
D. 2 sin x
Cõu 28: Bt phng trỡnh no sau õy tng ng vi bt phng trỡnh x + 3 > 0 ?
21

B. x 2 ( x + 3) > 0
C. x + 3 ( x - 3) > 0
D. (x - 1)2 ( x + 3) > 0
Câu 29: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Đường tròn đường kính AB với A(1; -2), B(3; -4)có phương
trình:
A. ( x + 2)2 + ( y - 3)2 = 2
B. ( x + 2)2 + ( y - 3)2 = 4
C. ( x - 2)2 + ( y + 3)2 = 4
D. ( x - 2)2 + ( y + 3)2 = 2
A.

x + 3 ( x + 3) > 0

Câu 30: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , đường tròn (C) qua hai điểm A(2;1), B(4;3), có tâm nằm
trên đường thẳng D : x - y + 5 = 0 có phương trình:
A. ( x - 1)2 + ( y - 5)2 = 8
B. x 2 + ( y - 5)2 = 20
C. x 2 + ( y + 5)2 = 20
D. x 2 + ( y - 5)2 = 10
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình x - 2017 ³ 2017 - x là:
A. ( -¥;2017]
B. Æ
C. [ 2017; +¥ )
D. {2017}
Câu 32:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy .Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?
(I):
(II): x2 + y 2 + 4 x - 6 y - 12 = 0
x2 + y 2 - 4 x + 2 y + 6 = 0

(III): x2 + y 2 - 2 x - 4 y + 4 = 0
A. Chỉ có (I)
B. Chỉ có (II)
C. Chỉ có (III)
D. Chỉ có (II) và (III)
Câu 33: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x 2 - 2mx + 2m + 3 > 0 nghiệm đúng với mọi
xÎ!
A. -1 < m < 3

B. m £ -1 Ú m ³ 3
C. m < -1 Ú m > 3
D. -1 £ m £ 3
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = sin x - 3 cos x đạt được khi x bằng :
B. - p

A. p

D. 2p

C. p

3

6

3

Câu 35: Tam giác có ABC các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện : b(b - a ) = c(a 2 - c 2 ).Khi đó số đo
của góc A là:
A. 300

B. 1200
C. 600
D. 900
Câu 36: Bất phương trình 3x - 1 > 0 tương đương với:
2

2

B. 3x + 1 > 1 + 1

A. 3x + x + 1 > 1 + x + 1

x -1
D. 9 x > 1

C. 3x + x - 1 > 1 + x - 1
Câu 37: Biểu thức A = cos3 a.sin a - sin 3 a.cos a bằng:
A. A = sin 4a
B. A = - sin 4a
C. A = - 1 sin 4a

x -1

2

4

D. A = 1 sin 4a
4

Câu 38: Đơn giản biểu thức M = (1 - sin x )cot x + 1 - cot x
A. M = cos2 x
B. M = - sin 2 x
C. M = - cos2 x
D. M = sin 2 x
Câu 39: Phương trình : x 2 - (m + 1) x + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi :
A. - 3 £ m £ 1
B. m £ -3 hoặc m ³ 1 C. - 3 < m < 1
D. m > 1
2

2

2

Câu 40: Cho 2p < a < 5p . Chọn kết quả đúng
2

A. tan a > 0, cot a > 0
B. tan a < 0, cot a > 0 C. tan a > 0, cot a < 0 D. tan a < 0, cot a > 0
II. PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)
cot a + tan a
.
1 + tan 2a.tan a
Bài 2.( 1.0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d): x + 3 y - 3 = 0và điểm
A(-2;0). Viết phương trình đường thẳng ( D ) qua A và tạo với (d) góc 450.

Bài 1.( 1.0 điểm): Rút gọn biểu thức :

22

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

SỞ GD&ĐT TP. ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: ……………….. – LỚP …..
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 123

Họ và tên: ……………………………… Lớp: ……………...............................(ghi bằng chữ và bằng số)
Số báo danh: ……………………………………….Phòng thi: ……………………………………………
Họ, tên, chữ ký Giám thị: …………………………………………………..................................................
Họ, tên, chữ ký Giám khảo: .............................................................................

Điểm (bằng số):
.......................
Điểm (bằng chữ):
.............................

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm): Học sinh dùng bút chì tô vào phương án trả lời đúng ở ô
phiếu trả lời trắc nghiệm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A
B
C
D
Câu 1: Nếu một cung lượng giác có số đo 1125o thì số đo tính theo đơn vị radian của cung đó là:
25p
25p
25p
25p
A.
B.
C.
D.
rad
rad
rad
rad
2
8
4
6
Câu 2: Nếu 2cos x = 3sin x thì sin 2x bằng:
27
3
27
12
A.
B.
C.

D.
26
13
13
13
Câu 3: Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình ẩn x :
2
( m + 2 ) x - 3 ( m - 1) x + m - 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu là:
A. 0
B. – 1
C. – 2
D. 1
Câu 4: Biểu thức S = cos200 + cos400 + cos600 + ... + cos1800 có giá trị bằng:
A. S = 0
B. S = 1
C. S = -1
D. S = 3

23


Cõu 5: Tp nghim ca bt phng trỡnh 4x2 - 4x + 1 Ê 0 l:
ỡ1 ỹ
A. S = ớ ý
B. S = !
C. S = ặ
D. S = {2}
ợ2ỵ

Cõu 6: Trong mt phng ta Oxy cho ng thng d cú phng trỡnh tng quỏt: x + 2 y - 3 = 0 v
M ( 2;5). Gi H ( a; b ) l hỡnh chiu vuụng gúc ca M lờn d . Tng S = 2a + 3b
A. S =

23
5

B. S =

17
5

C. -

23
5

D. -

17
5

ỡ x2 - 1 Ê 0
Cõu 7: Gi S l tp cỏc giỏ tr nguyờn ca tham s m ẻ [-3;2] h bt phng trỡnh ớ
cú
x
m
>
0
ợ

nghim. S phn t ca tp S l:
A. 5
B. 4
C. 3
D. Vụ s
! l:
Cõu 8: Cho DABC cú AB = 5, BC = 8, CA = 7. S o ca gúc B
A. 60o
B. 45o
C. 30o
D. 120o
Cõu 9: Gi A l giao im ca hai ng thng d1 v d 2 vi d1 : 5x - 2 y + 12 = 0; d2 : x - y + 1 = 0.
Ta im A l:
ổ 10 7 ử
ổ 14 11 ử
ổ 10 7 ử
A. A ỗ ; ữ
B. A ỗ - ; - ữ
C. A ỗ - ; - ữ
D. A ( 4; -1)
3ứ
ố 3 3ứ
ố 3
ố 3 3ứ
Cõu 10: Tp xỏc nh D ca hm s y = 3x - 2 + 4 - 3x l:
2 4
2
A. D = [ ; ]
B. D = [ ; +Ơ)
3 3

3
2
4
4
C. D = (-Ơ; ] ẩ [ ; +Ơ)
D. D = [ ; +Ơ)
3
3
3
Cõu 11: Trong mt phng ta Oxy, cho ng thng d cú phng trỡnh tng quỏt: x + 2 y - 4 = 0.
Mt vộct phỏp tuyn ca ng thng d cú ta l:
A. ( -2;1)
B. ( 2; -1)
C. (1;2 )
D. ( 2;1)
Cõu 12: Vi mi s thc a, b, c. Mnh no sai trong cỏc mnh di õy:
a > bỹ
a > bỹ
A.
B.
ý ị a.c > b.d
ýịa >c
c > dỵ
b > cỵ
a > bỹ
C.
D. a > b ị 3 a > 3 b
ýị a+c >b+d
c > dỵ
Cõu 13: im A (1; -2 ) thuc min nghim ca bt phng trỡnh no trong cỏc bt phng trỡnh di

õy?
A. 2 x + 3 y + 4 > 0
B. x + 3 y + 2 < 0
C. -2 x + 5 y + 11 > 0 D. x - 3 y - 5 < 0
Cõu 14: Trong mt phng ta Oxy, ng trũn (C) cú tõm I ( -1;3) v tip xỳc vi ng thng
d : 3x - 4 y + 5 = 0 cú phng trỡnh:
A. ( x + 1) + ( y - 3) = 2

B. ( x - 1) + ( y + 3) = 4

C. ( x + 1) + ( y - 3) = 4

D. ( x - 1) + ( y + 3) = 10

2
2

2
2

2

2

2

2

Cõu 15: Trong mt phng ta Oxy, cho A (1; -2) , B ( 3; -5). ng thng AB cú phng trỡnh
tng quỏt l:

A. 3x + 2 y + 1 = 0
B. x - 2 y - 8 = 0
C. 2 x - 3 y - 8 = 0
D. 3x - 5 y - 21 = 0

24


Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc
điểm F của elip (E) có tọa độ là:
A. F ( 4;0)
B. F ( -5;0 )

C. F ( 9;0)

x2 y 2
+
= 1. Một tiêu
25 16

D. F ( -3;0 )

Câu 17: Trong các công thức lượng giác dưới đây, công thức nào sai ?
a+b
a -b
a+b
a -b
A. sin a + sin b = 2sin
B. cos a + cos b = 2cos
cos

cos
2
2
2
2
a+b
a -b
a+b
a -b
C. sin a - sin b = 2cos
D. cos a - cos b = 2sin
sin
sin
2
2
2
2
Câu 18: Cho DABC có AB = 4, BC = 10 và trung tuyến AM = 3. Độ dài cạnh AC là:
A. 7
B. 52
C. 11
D. 17
Câu 19: Với mọi cung a , biểu thức

pö
2p
æ
æ
P = sin a + sin ç a + ÷ + sin ç a +
5ø

5
è
è

9p ö
ö
æ
÷ + ... + sin ç a +
÷ nhận
5 ø
ø
è

giá trị bằng:
A. P = 10
B. P = -10
C. P = 1
D. P = 0
Câu 20: Giá trị x = -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
2
2
1
2
A.
C. ( x + 3) ( x + 2 ) £ 0 D. ( x + 3)( x + 2 ) > 0
+
> 0 B. x + 1 - x 2 > 0
1 + x 3 + 2x
Câu 21: Nếu x = tan a thì sin 2a tính theo x là:
2x

x
2x
A. sin 2a =
B. sin 2a = 2 x 1 + x2 C. sin 2a =
D. sin 2a =
2
2
1- x
1+ x
1 + x2
Câu 22: Bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng với mọi số thực x ?
2
A. x ³ x
B. x > x
C. x > - x
D. x > x 2
Câu 23: Nhị thức bậc nhất f ( x ) = 2 x - 3 luôn nhận giá trị dương khi x thuộc tập D nào dưới đây?
3ö
æ
A. D = ç -¥; ÷
2ø
è

æ 3ö
B. D = ç 0; ÷
è 2ø

æ3
ö
æ2

ö
C. D = ç ; +¥ ÷
D. D = ç ; +¥ ÷
è2
ø
è3
ø
9
Câu 24: Với x > 0 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4 x - 1 + là:
x
A. 11
B. 12
C. 5
D. 13
Câu 25: Giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều xác định, khẳng định nào sai trong các khẳng
định dưới đây:
æp
ö
æp
ö
æp
ö
æp
ö
A. cos ç - x ÷ = sin x B. sin ç - x ÷ = sin x C. tan ç - x ÷ = cot x D. cot ç - x ÷ = tan x
è2
ø
è2
ø
è2

ø
è2
ø
Câu 26: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 2 x > 1 ?
1
1
A. 4 x 2 > 1
B. 2 x +
> 1+
x-3
x-3
C. 2 x + x - 2 > 1 + x - 2
D. 2 x + x + 2 > 1 + x + 2
Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 và d 2 biết d1 : 3x + y - 4 = 0;
d2 : mx + 3 y + 5 = 0. Với giá trị nào của tham số m trong các giá trị dưới đây thì d1song song với d 2 ?
A. m = 1
B. m = -9
C. m = 9
D. m ¹ -1
Câu 28: Trong một tam giác, nếu tổng bình phương độ dài 3 đường trung tuyến bằng 30 thì tổng bình
phương độ dài 3 cạnh của tam giác đó là:
A. 40
B. 30
C. 60
D. 80

25