Tải bản đầy đủ (.pdf) (8 trang)

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Đoàn Kết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (368.82 KB, 8 trang )

TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT­ TỔ TOÁN­TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK I LỚP 11 – NH: 2019­2020

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK I LỚP 11 

PHẦN 1: TỰ LUẬN
I. LƯỢNG GIÁC
BT 1: Tìm tập xác định của hàm số sau:

BT 2.

BT 3.
BT 4.

a. 

b. 

c. 

d.

Giải các phương trình lượng giác sau :
a)   
c)   
e)   
g)   
Giải các phương trình lượng giác sau :
a)   
c)   
Giải các phương trình lượng giác sau:
a)   


c)   
e)   
g)   
i) 
l)

b)  
d)   
f)   
h)   
b)   
d)   
b)   
d)   
f)    
h)   
k) 

II. TỔ HƠP, XÁC SUẤT
BT 5. Một hộp đựng  bi trắng, bi đỏ, bi vàng.Có bao nhiêu cách chọn  viên bi từ  hộp đảm bảo có đủ 
màu. 
ĐS:  
BT 6. Trên một kệ sách dài có  quyển sách Toán quyển sách Lí quyển sách Văn. Các quyển sách đều 
khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên:
a) Một cách tùy ý.
ĐS:  
b) Theo từng môn.
ĐS:  
c) Theo từng môn và sách Toán nằm ở giữa.
ĐS:  

BT 7. Xếp  học sinh  vào một ghế dài, có bao nhiêu cách sắp xếp nếu:
a)  học sinh này ngồi bất kì.
ĐS:  
b)  và  luôn ngồi ở hai đầu ghế.
ĐS:  
c)  và  luôn ngồi cạnh nhau.
ĐS:  
d)  luôn ngồi cạnh nhau.
ĐS:  
e)  luôn ngồi cạnh nhau.
ĐS:  
BT 8. Một lớp học có  học sinh, trong đó gồm  nam và  nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một ban  
cán sự lớp gồm  em. Hỏi có bao nhiêu cách chọn, nếu:
a) Gồm  học sinh tuỳ ý.
ĐS:  
b) Có  nam và  nữ.
ĐS:  
c) Có  nam và  nữ.
ĐS:  
d) Có ít nhất  nam.
ĐS:  
e) Có ít nhất  nam và  nữ.
ĐS:  
BT 9. Trong một hộp có  viên bi được đánh số từ  đến  Có bao nhiêu cách chọn ra ba viên bị sao cho:
a) Ba viên bi bất kì ?
ĐS:  
Trang 1


TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT­ TỔ TOÁN­TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK I LỚP 11 – NH: 2019­2020


b) Tổng ba số trên ba bi chia hết cho  ?
ĐS:  
BT 10. Từ các chữ số  0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau: 
1) Chia hết cho 2                                 
ĐS: 
2) Chia hết cho 5                             
ĐS:  36
3) Có tổng các chữ số là:                     
a) một số chẵn                
 
ĐS:  46
b) một số lẻ 
ĐS:  54
4)  Có tích các chữ số là  :                  
a) một số lẻ               
ĐS:  
b) một số chẵn 
ĐS:  94
BT 11. Tìm hệ số của số hạng trong khai triển:
a)     chứa 
b)     chứa 
c)   
chứa 
d)   
chứa 
e)     chứa 
f)     chứa 
BT 12.
BT 13.

BT 14.
BT 15.
BT 16.

g) Tìm số hạng chứa  trong khai triển  biết 
 (ĐH B – 2012)  Trong một lớp học gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 
ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và 
nữ.
(ĐH B – 2013)  Có hai chiếc hộp chứa bi . Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ  và 3 viên bi trắng,  
hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi . Tính 
xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu.
(ĐH B – 2014)  Để  kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ  phận 
kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ  phận kiểm nghiệm chọn 
ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp  sữa được chọn có cả 3 loại.
(ĐH A – 2014)   Từ  một hộp chứa 16 thẻ  được đánh số  từ  1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ.  
Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn ?
(THPT QG – 2015)  Trong đợt  ứng phó dịch MERS – CoV, Sở Y tế thành phố  đã chọn ngẫu  
nhiên ba đội phòng chống dịch cơ động trong số 5 đội của Trung tâm y tế dự phòng thành phố 
và 20 đội của các trung tâm y tế  cơ  sở để  kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để  có ít  
nhất hai đội của các trung tâm y tế cơ sở được chọn.

III. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
BT 17. Cho hình chóp  có  là hình bình hành, gọi  lần lượt là trung điểm của 
a) Tìm giao tuyến của  và ;  và 
b) Tìm giao điểm của  và ; Tìm giao điểm của  và 
c) Chứng mình ;
BT 18. Cho hình chóp  có  là hình thang (đáy lớn AB), gọi  là trung điểm của  và là giao của  và , là  
trung điểm của 
a) Tìm giao tuyến của  và ;  và 
b) Tìm giao điểm của  và ; Tìm giao điểm của  và 

c) Chứng mình 
BT 19. Cho hình chóp có  là tứ giác lồi;  là giao của  và ; lần lượt là trung điểm của 
a) Tìm giao tuyến của  và ;  và 
b) Tìm giao điểm của  và ; Tìm giao điểm của  và 
c) Chứng mình 
BT 20. Cho hình chóp  có  sao cho  và ,  lần lượt là trung điểm của ,  và  là trọng tâm tam giác 
a) Tìm giao tuyến của  và ;  và 
b) Tìm giao điểm của  và ;  và 
c) Chứng mình 
PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM
Trang 2


TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT­ TỔ TOÁN­TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK I LỚP 11 – NH: 2019­2020

I.

LƯỢNG GIÁC

Câu 1:

Hàm số  có tập xác định là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 2: Tập xác định của hàm số  là
A. .
B. .
C. .

D. .
Câu 3: Tập xác định của hàm số  là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số  là hàm số lẻ.
B. Hàm số  là hàm số lẻ.
C. Hàm số  là hàm số lẻ.
D. Hàm số  là hàm số lẻ.
Câu 5: Hàm số  tuần hoàn với chu kì:
A. .
B. .
C. .
D. 
Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 7: Tìm tập giá trị  của hàm số .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 8: Tập xác định của hàm số  là tập hợp nào sau đây?
A. .
B. .
C. .

D. .
Câu 9: Tập xác định của hàm số  là tập nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 10: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 11: Phương trình  có nghiệm là:
A. 

.

C. 

.

B. .
D. .
tan x = −1.

Câu 12: Giải phương trình 
π
π
x = − + kπ , k Z
x = − + k 2π , k Z
4

4
A. 
. B. 
.
π
π
x = + kπ , k Z
x = + k 2π , k Z
4
4
C. 
. D. 
.
Câu 13: Phương trình  có tất cả các nghiệm là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình  là
A. .
B. .
C. .
D. .
Trang 3


TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT­ TỔ TOÁN­TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK I LỚP 11 – NH: 2019­2020

Câu 15: Phương trình  có nghiệm là
A. .

B. .
C. .
Câu 16: Tất cả các nghiệm của phương trình là:
A. .
B. 
C. 
D. 
Câu 17: Giải phương trình .
A. .
B. .
C. .
Câu 18: Nghiệm của phương trình  là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 19: Nghiệm của phương trình  là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 20: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình  là
A. .
B. .
C. .

D. .

D. .


D. .

II. TỔ HƠP, XÁC SUẤT
Câu 21: Giả  sử  bạn muốn mua một áo sơ  mi cỡ   hoặc cỡ  Áo cỡ   có  màu khác nhau, áo cỡ   có  màu 
khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 22: Một lớp có  bạn nam và  bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn  bạn làm lớp trưởng.
 
 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 23: Số cách sắp xếp  học sinh vào một hàng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 24: Từ các số  lập được các số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 25: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm  chữ số khác nhau và không chia hết  
cho ?
A. .
B. .

C. .
D. .
Câu 26: Một lớp có  nam và  nữ. Cần chọn  nguời đi dự đại hội trong đó có số nam bằng số nữ. Hỏi có  
bao nhiêu cách chọn.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 27: Số tập hợp con có  phần tử của một tập hợp có  phần tử là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 28: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ  khác vectơ   có  
điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp điểm này?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 29: Xếp  người , , , , ,  vào một ghế  dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho   và  ngồi cạnh 
nhau.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 30: Trong kho đèn trang trí còn  bóng đèn lọai ,  bóng đèn loại , các bóng đèn đều khác nhau về màu  
sắc và hình dáng. Lấy ra  bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại 
nhiều hơn số bóng đèn loại ?
A. .
B. .

C. .
D. .
Câu 31: Tìm hệ số của  trong khai triển .
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 32: Hệ số của  trong khai triển  là
A. .
B. .
C. .
D. .
Trang 4


TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT­ TỔ TOÁN­TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK I LỚP 11 – NH: 2019­2020

Câu 33: Trong khai triển biểu thức , hệ số của số hạng chứa  là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 34: Rút ngẫu nhiên  lá bài trong bộ bài  lá. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 35: Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Khi đó 
A. .
B. .

C. .
D. .
Câu 36: Cho  và  là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 37: Cho ,  là hai biến cố xung khắc; đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 38: Cho  là hai biến cố liên quan đến cùng một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất 
hiện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. 
Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:
Câu 45:

Câu 46:


Câu 47:

B. 

C. 
D. 
Gọi  là tập hợp gồm các số  . Lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để  số  được chọn là số 
chẵn.
A. 
B. 
C. 
D. 
6
7
Một nhóm học sinh có   học sinh nam và   học sinh nữ. Từ nhóm học sinh này ta chọn ngẫu  
3
nhiên   học sinh. Tính xác suất để trong ba học sinh được chọn có cả nam và nữ?
C3
C62C71 + C72C61
C63 + C73
C73
1 − 36
1

C13
C133
C133
C133
A. 
B. 

C. 
D. 
Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít 
nhất hai viên bi đỏ là bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. .
Một lớp có  học sinh nam và  học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn  
được một học sinh nữ.
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hai đường thẳng  song song nhau. Trên  có 6 điểm tô màu đỏ, trên có 4 điểm tô màu xanh. 
Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm trên. Tính xác suất để  3 điểm được chọn lập  
thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho  là hai biến cố độc lập với nhau thỏa mãn  và . Tính .
A. 
B. 
C. 
D. 
Thầy  có  cuốn sách gồm  cuốn sách toán,  cuốn sách lý và  cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi  
một khác nhau. Thầy  chọn ngẫu nhiên  cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính 
xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy  có đủ  môn.
A. .

B. .
C. .
D. .
Để kiểm tra sản phẩm của một công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm  hộp sữa  
cam,  hộp sữa nho và  hộp sữa dâu. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên  hộp sữa để  phân  
tích mẫu. Xác suất để  hộp sữa được chọn đủ cả  loại là
A. .
B. 
C. .
D. .
Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 bi đỏ và 3 bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 bi đỏ và  
4 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một bi. Xác suất để hai bi lấy ra có cùng màu là:
A. 
B. .
C. .
D. .
Trang 5


TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT­ TỔ TOÁN­TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK I LỚP 11 – NH: 2019­2020

Câu 48: Một ngân hàng đề thi gồm  câu hỏi. Mỗi đề thi gồm  câu được lấy ngẫu nhiên từ  câu hỏi trên.  
Thí sinh A đã học thuộc  câu hỏi trong ngân hàng đề  thi. Tìm xác suất để  thí sinh A rút ngẫu  
nhiên được  đề thi có ít nhất  câu đã thuộc.
A. .

B. .

C. .


D. .

III. DÃY SỐ ­ CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN.
Câu 49: Cho dãy số  biết  Tìm số hạng 
Câu 50:

Câu 51:
Câu 52:
Câu 53:
Câu 54:
Câu 55:
Câu 56:

Câu 57:

Câu 58:

A. .
B. .
C. .
D. .
Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?
A. .
B. .
C. .
D. 
Cho cấp số cộng có  công sai . Tìm số hạng .
A. .
B. .
C. 

D. .
Cho cấp số nhân  có  và công bội . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho cấp số cộng  có  và . Tính số hạng thứ  của cấp số cộng này.
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho cấp số cộng  có  và công sai . Tính tổng  số hạng đầu của cấp số cộng này.
A. .
B. .
C. .
D. .
Với giá trị  nào dưới đấy thì các số  theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho một cấp số cộng  biết , . Hỏi số  là số hạng thứ mấy của dãy ?
A. Không là số hạng của dãy 
B. 
C. 
D. 
Ba góc   của tam giác tạo thành cấp số cộng, biết góc lớn nhất gấp đôi góc bé nhất. Hiệu số đo  
độ của góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng
A. .
B. .

C. .
D. .
Cho cấp số nhân  có  và  Tính tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.
A. 
B. 
C. 
D. 

IV. PHÉP BIẾN HÌNH
Câu 59: Trong mặt phẳng , cho phép biến hình  xác định như sau: Với mỗi , ta có  sao cho  thoả mãn ,  
với  là các hằng số thực. Khi đó  và  nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì  trở thành phép  
biến hình đồng nhất?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 60: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phép tịnh tiến biến góc thành góc bằng nó.
B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường tròn.
C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đườn tròn có cùng bán kính.
Câu 61: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
D. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Câu 62: Phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây không phải là phép dời hình:
A. Phép vị tự .
B. Phép đối xứng tâm.
Trang 6



TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT­ TỔ TOÁN­TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK I LỚP 11 – NH: 2019­2020

Câu 63:

Câu 64:

Câu 65:
Câu 66:
Câu 67:
Câu 68:

Câu 69:
Câu 70:

Câu 71:

C. Phép tịnh tiến.
D. Phép đối xứng trục
Hai hình  và  được gọi là bằng nhau nếu:
A. Có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
B. Có một phép biến hình biến hình này thành hình kia.
C. Có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
D. Có một phép vị tự biến hình này thành hình kia.
Trong mặt phẳng tọa độ  , cho hai điểm . Phép tịnh tiến theo véc tơ   biến điểm   thành điểm . 
Khi đó ta có:
A. .
B. .
C. .

D. .
Cho điểm . Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của  qua phép quay tâm  góc quay ?
A. 
B. .
C. .
D. .
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm . Phép vị tự tâm , tỉ số  biến điểm  thành điểm nào sau đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho điểm . Ảnh của  qua phép quay tâm  góc quay  là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm . Phép vị tự tâm O tỉ  số biến điểm thành điểm có tọa  
độ là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Phép đối xứng tâm  biến điểm  thành điểm . Tính tổng .
A. 
B. 
C. 
D. 
Trong mặt phẳng tọa độ  cho vectơ . Phép tịnh tiến theo vectơ  biến đường thẳng  thành đường  
thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .

B. .
C. .
D. .
Trong mặt phẳng tọa độ  , cho tam giác  có . Phép tịnh tiến theo vectơ   biến  thành . Tọa độ 
trọng tâm  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 72: Trong mặt phẳng tọa độ  , nếu phép tịnh tiến biến điểm  thành điểm  thì nó biến điểm  thành 
điểm:
A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 73: Trong mặt phẳng tọa độ  cho hai điểm và . Phép vị tự tâm , tỉ số  biến điểm  thành . Tìm tọa độ 
tâm vị tự 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 74: Trong măt phăng , anh cua đ
̣
̉
̉

̉ ường thăng  qua phep tinh tiên theo  la đ
̉
́ ̣
́
̀ ường thăng co ph
̉
́ ương trinh
̀
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 75: Trong mặt phẳng tọa độ   cho hai đường thẳng song song  và  lần lượt có phương trình  và .  
Tìm giá trị  thực của tham số  để  phép tịnh tiến  theo vectơ   biến đường thẳng  thành đường  
thẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 76: Trong mặt phẳng tọa độ  , phép dời hình tịnh tiến theo véc tơ   biến đường tròn  thành đường 
tròn  có phương trình.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 77: Trong mặt phẳng  cho đường tròn  có phương trình  và các điểm . Gọi  là ảnh của  qua phép  
tịnh tiến theo vectơ . Viết phương trình đường tròn .
A. .
B. .
C. .

D. .
( x − 1) 2 + ( y − 2)2 = 4
Câu 78: Trong mặt phẳng tọa độ  cho đường tròn  có phương trình 
. Hỏi phép vị tự 
tâm  tỉ số  biến đường tròn  thành đường tròn nào sau đây.
Trang 7


TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT­ TỔ TOÁN­TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK I LỚP 11 – NH: 2019­2020

A. 

( x − 2)

2

+ ( y − 4 ) = 16

( x − 4)

2

+ ( y − 2 ) = 16

2

B. 

.


2

( x − 4)

2

+ ( y − 2) = 4

( x + 2)

2

+ ( y + 4 ) = 16

2

.

2

C. 
.
D. 
.
Câu 79: Trong mặt phẳng , phép vị tự tâm  tỉ số  biến điểm  thành điểm . Khi đó điểm  có tọa độ là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 80: Trong mặt phẳng tọa độ  cho đường thẳng . Gọi  là ảnh của  qua phép quay tâm  góc . Khi đó:

A. .
B. .
C. .
D. .
BẢNG ĐÁP ÁN
1

2
C

11

3
C

12
C

21

13

22

31
C

B

B

51

D
52

B
61

B

B

C

A

A

C

A

A

D
66

A
75


A

57

B
76

D

B

Trang 8

B

B

B
70

D
79

D

C
60

69


78
D

B

C

A

B
50

59

68

77

C

B

A

D
40

49

58


67

B

A

B

C
30

39

48

C
56

65

74
D

A
55

64

73

B

B

D

B

B
47

D
20

29

38

A

A

A

B

10

19


28

37

46

B

D

D

B

9

18

27

36

45

54

63

72
D


B

B

A

B
44

53

62

71

A

B
17

26

35

8

B

B


A

7

16

25

34

43

B

A

B

6

15

24

33

42

A


B

D

5

14

23

32

41

B

A

B

4

A
80

A

C




×