Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN
TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM HỌC 2019­2020 
TRẮC NGHIỆM
PHẦN 1: MỆNH ĐỀ ­ TẬP HỢP
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?
      A. Các bạn hãy làm bài đi !.
B. Bạn có chăm học không ?.
      C. Anh học lớp mấy ?.
D. Việt Nam là một nước thuộc Châu Âu.
Câu 2. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?
A. Ăn phở rất ngon !.
C. Số 12 chia hết cho 3.
B. Hà Nội là thủ đô của Thái Lan.
D.2 + 3 = 5.
Câu 3. Xét P(n): “n chia hết cho 12”. P(n) là mệnh đề đúng khi:
     A.  n = 48.
B.  n = 4.
C.  n = 3.
D.  n = 88.
2
Câu 4. Xét  P (x ) : " x > - 2 ￞ x > 4 ".  Mệnh đề nào sau đây sai ?
     A. P(3).
B. P(5).
C. P(1).
D. P(4).
Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì  A C ^ BD .
B. Nếu hai tam giác vuông bằng nhau thì hai cạnh huyền bằng nhau.

C. Nếu hai dây cung của một đường tròn bằng nhau thì hai cung bị chắn bằng nhau.
D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
Câu 6. Ttìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau,
A. Nếu  a ￞ b  thì  a 2 ￞ b2 .
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.
D. Nếu một tam giác có một góc  600 thì đó là tam giác vuông.
Câu 7. Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu mệnh đề  P ￞ Q  ?
A. Nếu P thì Q.          B. P kéo theo Q.           C. P là điều kiện đủ đề có Q.
     D. P là điều kiện cần đề có 
Q.
Câu 8. Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử? 
A. 30 
B.15. 
C. 10.
D. 3. 
Câu 9. Tập hợp A = {đỏ; xanh; vàng} có bao nhiêu tập hợp con? 
A. 9 
B. 8.
C. 7. 
D. 6. 
Câu 10. Cho hai tập hợp  X =  { n ￞ N / n là bội của 4 và 6
                                          Y=  { n ￞ N /  n là bội của 12

}

}

Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai ? 
A. Y ￞ X .    

 B. X ￞ Y .   
C. $n : n ￞ X  và  n ￞ Y .     
D. X = Y. 
p hôïp A = { x R \ x −3} ;B = { x R \ −5 x < 3} . Đáp án đúng là
Câu 12. Chohai taä
A.  A

B = { −5;3} .

B.  A

B = −5;3) .

C.  A

Câu 13. Cho  A = ￞￞- 2; 3)  và  B = ( 0; 4 . Khi đó tập A\B là
A.  ￞￞- 2; 0) .
B. (0;3).
C. [3;4].
1

B = ( −5;3) .

D. [­2; 0].

D.  A

B = −5; −3 .

PHẦN 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
Câu 14. Tìm tập xác định  D  của hàm số  y = 3 - 2x .
￞
￞
￞
2
3
3￞
A. ￞￞￞- ￞ ;  .
B. ￞￞￞- ￞ ;  .
C. ￞￞￞- ￞ ; ￞￞￞ .
3
2
2 ￞￞
￞
￞
￞
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số  y = x - 1 + x + 2 .
A.  ( 1;+￞ ) .
B.  ￞￞1; +￞ ) .
C.  ( - 2; +￞ ) .
- 3x + 3
Câu 16.  Tập xác định của hàm số y =
  là:
2- x
A. R B.  (2; +￞ )
C.  R \ { 2}
D.  (- ￞ ;2)
2
Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số  y = x - x + 1 .

x- 3
A.  ? \ { 3} .
B.  ( 1;+￞ ) .
C.  ￞￞1; +￞

Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số  y =
A.  ￞￞- 1;2) \ { 0} .

B.  ￞￞- 2; +￞

￞3
D. ￞￞ ; +￞
￞2
D.  ( 3;+￞

).

￞￞
￞￞ .
￞￞

) . 

D.  ? \ { 1} .

x +2 3 2
+ x - x.
x - 1

) \ { - 1;1} . C.  ( 1;+￞ ) .

D.  ( 2; +￞

Câu 19. Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? ?
1
x2 - 1
1
.
A. y =
B. y = 2
C. y = .
.
x +1
x
x +1

).

D. y = x - 2.

Câu 20. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f (x ) = x 4 - 4x + 2 .
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn .
C. hàm số vừa chẵn vừa lẻ. D. hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 21. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số  f (x ) = 3x 3 + 2x .
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn. 
C. hàm số vừa chẵn vừa lẻ. D. hàm số không chẵn, không lẻ.            
3
Câu 22. Cho hàm số  f ( x ) = x + 2 + x - 2  và  g ( x ) = x + 3x . Khi đó :

A.  f ( x )  và  g ( x )  đều là hàm số lẻ.

B.  f ( x )  và  g ( x )  đều là hàm số chẵn.

C.  f ( x ) lẻ,  g ( x )  chẵn.

D.  f ( x )  chẵn,  g ( x )  lẻ.

3
3
2
Câu 23. Cho hai hàm số  f ( x ) = x - 3x  và  g ( x ) = - x + x . Khi đó:

A.  f ( x )  và  g ( x )  cùng lẻ. B.  f ( x )  lẻ,  g ( x )  chẵn.
C.  f ( x )  chẵn,  g ( x )  lẻ. D.  f ( x )  lẻ,  g ( x )  không chẵn không lẻ.
2

Câu 24. Cho hai hàm số  f ( x ) = x + 2 + x - 2 , g ( x ) = - x . Tìm mệnh đề đúng?
A.  f ( x ) là hàm số chẵn,  g ( x )  là hàm số chẵn.     B.  f ( x ) là hàm số lẻ,  g ( x )  là hàm số chẵn.
C.  f ( x ) là hàm số lẻ,  g ( x )  là hàm số lẻ .

     D.  f ( x ) là hàm số chẵn,  g ( x )  là hàm số lẻ. 

PHẦN 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Câu 25. Cho hàm số y = f(x) = |­5x|, kết quả nào sau đây là sai ?
2


Câu 26.
Câu 27.

Câu 28.

Câu 29.

Câu 30.

A.  f(­1) = 5.
B.  f(2) = 10.
C.  f(­2) = 10.
D.  f( 15) = ­1.
Với giá trị nào của k thì hàm số y = (k ­ 1)x + k ­ 2 nghịch biến trên tập xác định của nó?:
A.  k < 1.
B.  k > 1.
C.  k < 2.
D.  k > 2..
Cho hàm số y = ax + b (a >0). Mênh đề nào sau đây là đúng ?
A.  Hàm số đồng biến khi a > 0.
B. Hàm số đồng biến khi a < 0.
b
b
C.  Hàm số đồng biến khi x >  - .
D. Hàm số đồng biến khi x <  - .
a
a
Giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(­2; 1), B(1; ­2) ?
A.  a = ­ 2 và b = ­1.
B. a = 2 và b = 1.
C.  a = 1 và b = 1.
D. a = ­1 và b = ­1.
Giá trị của a, b để đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(­2; 4) là

4
12
4
12
4
12
4
12
A.  a = ;b = . B.  a = - ;b = . C.  a = - ;b = D.  a = ;b = .
.
5
5
5
5
5
5
5
5
- 3x
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và  y =
+ 3  là
4
￞ 4 18 ￞
￞ 4 18 ￞￞
￞ 4 18 ￞
￞ 4 18 ￞￞
￞￞ .
￞.
A.  ￞￞￞ ; ￞￞￞ .
B.  ￞￞￞ ; C.  ￞￞￞- ; ￞￞￞ .

D.  ￞￞￞- ; 7 ￞￞
7 ￞￞￞
￞ 7 7 ￞￞
￞7
￞ 7 7 ￞￞
￞ 7

Câu 31. Các đường thẳng y = ­5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là
A.  ­10 .
B.  ­11. 
C.  ­12. 
D.  ­13.
1
1
Câu 32. Cho hai đường thẳng (d1):  y = x + 100  và (d2):  y = - x + 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
2
A.  d1 và d2 trùng nhau.
B.  d1 và d2 cắt nhau.
C.  d1 và d2 song song với nhau.
D.  d1 và d2 vuông góc.
Câu 33. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0;­3);B(­1;­5). Khi đó 
A. a = ­2;b = 3.         B. a = 2;b = 3.           C. a = 2;b = ­3.          D. a =1;b = ­4.
Câu 34. Khẳng định nào về hàm số y = 3x + 5 là sai?
￞ 5 ￞
A. cắt Oy tại (0;5) .          B. nghịch biến R.              C. cắt Ox tại ￞￞￞- ; 0￞￞￞ .    D. đồng biến trên R.
￞ 3 ￞￞
Câu 35. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m − 2)x + 3 đồng biến trên R.
A. m < 2.          B. m = 2.               C. m  ≠ 2.                 D. m > 2.
Câu 36. Đường thẳng đi qua A(1; 3) và   song song với đường thẳng y = x + 1 là

A. y = x – 2.     B. y = x + 2 .      C. y = −x + 2 .           D. y = −x – 2.
PHẦN 4: HÀM SỐ BẬC HAI
Câu 37. Hàm số  y = x 2  đồng biến trên khoảng nào ?
A. (­ ∞;0).             B . (0; +∞).       C.R .         D. R\{0}.        
Câu 38. Cho ham số y = 2x 2 - 4x + 1   , mệnh đề nào sai.
A. Đồ thị la một đường parabol, trục đối xứng  x = 2.
B. Đồ thị có  đỉnh I(1;−1).
C. Hàm số đồng biến trên (1;+∞). 
 D. Ham số giảm trên (−∞; 1).
Câu 39. Cho parabol y = 2x 2 + 4x + 3  . Parabol có  đỉnh là
A. I(1; 1).  
B. I(−1; 1)  . C. (−1;−1).    D. (1;−1).
2
Câu 40. Parabol    y = - 4x - x  có đỉnh là

A. I(−2; 4).            B. I(2; 12).             C. I(1;−5) .             D. I(−1; 3).
3


2
Câu 41. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  y = - x + 2x + 3  . 

A. −4.         B. 1.        C. 3.            D. 4.
Câu 42. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số    y = x 2 - 4x + 1 . 
A. −3.          B. 3.         C. 2.           D. 1.
Câu 43. Cho (P):  y = x 2 + 2x + 2 .Tìm câu đúng.
A. Hàm số đồng biến trên (−∞;−1) và nghịch biến tren (−1;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên (−1;+∞) và nghịch biến tren (−∞;−1).
C. Hàm số đồng biến trên (−∞;−2) và nghịch biến tren(−2;+∞).
D. Hàm số đồng biến trên (2;+∞) và nghịchbiến tren (−∞; 2).

Câu 44. Cho hàm số  y = - x 2 + 4x - 4 . Tìm câu đúng.
A. Hàm số đồng biến trên (−1; 2) và nghịch biến trên(2;+∞).
B. Hàm số đồng biến trên (2;+∞) và nghịch biến tren (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên (0; 2) và nghịch biến (2;+∞).
D. Hàm số đồng biến trên (0;+∞) và nghịch biến tren (−∞ ; 0).
Câu 45. Tọa độ đỉnh của parabol  y = - 3x 2 + 6x - 1  là
A. I ( - 2; - 25) .

B. I ( - 1; - 10) .

C. I ( 1;2) .

D.  I ( 2; - 1) .

2
Câu 46. Xác định  ( P ) : y = - 2x + bx + c  , biết  ( P )  có đỉnh là  I ( 1; 3) .
2
A. ( P ) : y = - 2x + 3x + 1 .

2
B.  ( P ) : y = - 2x + 4x + 1 .

2
C. ( P ) : y = - 2x + 4x - 1 .

2
D.  ( P ) : y = - 2x - 4x + 1 .

2
Câu 47. Cho parabol  ( P ) : y = ax + bx + c  có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là

A. y = 2x 2 - 4x - 1 .

y

B. y = 2x + 3x - 1 .

O

2

C. y = 2x 2 + 8x - 1 .
D.  y = 2x 2 - x - 1 . 
Câu 48. Xác định tọa độ đỉnh của parabol 
A.  ( 1; 4) .

B.  ( - 4;1) .

1

x

1

3

y = - x 2 + 2x + 3 .

C.  ( - 1; 4) .

D.  ( 4; - 1) .

Câu 49. Tìm trục đối xứng của parabol  y = −2 x 2 + 5 x + 3 .
5
5
5
5
A.  x = .        B.  x = − .          C.  x = .                D.  x = − .
2
2
4
4
2
Câu 50. Cho hàm số y = f(x) = – x  + 4x + 2. Câu nào sau đây là đúng?
A. y giảm trên (2; +∞).       
B. y giảm trên (–∞; 2).          
C. y tăng trên (2; +∞).               
D. y tăng trên (–∞; +∞).
Câu 51. Tìm Parabol  y = ax 2 + 3x - 2  , biết rằng Parabol đó đi qua điểm  A ( 1;   5) .       
A.  y = 4x 2 + 3x - 3 .

B.  y = 4x 2 + x - 2 .

C.  y = 4x 2 + 3x - 1 .

D.  y = 4x 2 + 3x - 2 .                      

Câu 52. Xác định Parabol (P):  y = x 2 + bx + c  biết (P) đi qua điểm  A ( 1;   0)  và  B ( - 2; - 6) . 
A.  y = x 2 + 3x ? 5 .

B.  y = x 2 + 3x ? 4 .

C.  y = x 2 + 3x ? 6 .

D.  y = x 2 + 3x ? 2 .
4


Câu 53. Xác định Parabol (P):  y = x 2 + bx + c  biết (P) có đỉnh  I ( 1;   4) . 
A.  y =   x 2 ? 2x + 1 .

B.  y =  2x 2 ? 2x + 5 .

C.  y =   x 2 + 2x + 5 .
D.  y =   x 2 ? 2x + 5 .
Câu 54. Xác định Parabol (P): y = ax2 + bx + c biết (P) đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1).
A.  y =   x 2 ? x + 1 .
B.  y =   x 2 ? x - 1 . 
C.  y =   x 2 + x - 1 .

D.  y =   x 2 + x + 1 .
PHẦN 5: PHƯƠNG TRÌNH ­ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Câu 55. Hai phương trình được gọi là tương đương khi
A. chúng có cùng dạng phương trình.
B. chúng có cùng tập xác định.
C. chúng có cùng tập hợp nghiệm.
D. chúng có cùng ẩn số.
Câu 56. Phương trình  ax + b = cx + d  tương đương với phương trình 
B.  ax + b = - ( cx + d ) .

A. ax + b = cx + d . 

C. ax + b = cx + d  hay  ax + b = - ( cx + d ) . D.  ax + b = cx + d .
Câu 57. Phương trình  ax + b = 0  có tập nghiệm là  ?  khi và chỉ khi
A.  a ￞ 0 .
B.  a = 0 .
C.  b = 0 .
D.  a = 0 và  b = 0 .
 
2
Câu 58. Tìm m để phương trình (m - 9)x = 3m (m - 3)  có nghiệm duy nhất.
A.  m = 3 .
B.  m = - 3 .
C.  m = 0 .
D.  m ￞ ￞ 3 .
 
m
Câu 59. Tìm tập hợp các giá trị của   để phương trình  mx ? m = 0  vô nghiệm. 
A. ￞ .

B.  { 0} .

C.  ( 0;+￞

).

D.  ? .

Câu 60. Cho phương trình  x 2 - 2x - 8 = 0 . Tổng bình phương của hai nghiệm phương trình này bằng 
A. 36.

B. 12.
C. 20.
D. 4.
2
Câu 61. Điều kiện cần và đủ để phương trình  ax + bx + c = 0 ( a ￞ 0 ) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu 
nhau là 
￞D > 0
￞D ￞ 0
￞D > 0
￞D > 0
A.  ￞￞
.
B.  ￞￞
.
C.  ￞￞
.
D.  ￞￞
. 
￞￞ P > 0
￞￞ P > 0
￞￞ S > 0
￞￞ S < 0
Câu 62. Tìm m để phương trình  x 2 - 3mx + (2m 2 - m - 1) = 0  có nghiệm kép.
A. m = - 5  
B.  m = - 2 .
C.  m = - 4 .
D.  m = - 3 .
2
Câu 63. Cho phương trình  2x - mx + 5 = 0 . Biết phương trình có một nghiệm là 2. Tìm  m . 
3

13
1
13
.
B.  m =
.
C.  m = .
D.  m = .
2
2
2
2
Câu 64. Với giá trị nào của  m  thì phương trình:  mx 2 + 2(m - 2)x + m - 3 = 0  có  2  nghiệm phân biệt?
A.  m ￞ 4 .
B.  m < 4 . 
C.  m < 4  và  m ￞ 0.
D.  m ￞ 0.
2
Câu 65. Tìm m để phương trình:  mx - 2mx + m + 1 = 0  có nghiệm.
A. m < 0 . 
B. m = 0 . 
C. m ￞ 0 . 
D. m > 0  .
2x + 1 x + 1
Câu 66. Tìm số nghiệm của các phương trình sau 
=
.
3x + 2 x - 2
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.
D. 4 nghiệm.
A.  m =

Câu 67. Phương trình  2x - 4 - 2x + 4 = 0  có bao nhiêu nghiệm ?
A. 0.

B. 1.

C. 2.
5

D. vô số.


Câu 68. Tập nghiệm của phương trình: x - 2 = 2x - 1  là
A.  S = { - 1;1} .

B.  S = { - 1} .

C.  S = { 1} .

D.  S = { 0} .

2
Câu 69. Tìm số nghiệm của các phương trình  2x + 1 = x - 3x - 4 . .

A.1 nghiệm.

B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.
D. 4 nghiệm.
x
m
Câu 70. Phương trình 
 = 
 có  nghiệm khi 
x- 1
x- 1
A.  m > 1 .
B.  m ￞ 1 .
C.  m < 1 .
D.  m ￞ 1 .
￞ x + 2y = 5
Câu 71. Nghiệm của hệ phương trình  ￞￞
 là 
￞￞ 2x - 5y = - 7
￞ 17 11￞
￞ 11 17 ￞
￞ 11 17 ￞￞
￞ 1 7￞
￞￞ .
;A. ￞￞ ; ￞￞￞ .
B. ￞￞ ; ￞￞￞ .
C. ￞￞D.  ￞￞- ; - ￞￞￞ .
￞￞ 9 9 ￞￞
￞￞ 9 9 ￞￞
￞￞ 9
￞￞ 9 9 ￞￞
9 ￞￞

￞ 3x + 2y = - 1
￞
Câu 72. Nghiệm của hệ phương trình:  ￞￞
 là
￞￞ 2 2x + 3y = 0
￞
A.

(

)

3; - 2 2 .

(

B. -

)

3; - 2 2 .

C.

(

)

3;2 2 .

(

D.  -

)

3;2 2 .

￞ x + 2y + z = 5
￞￞
Câu 73. Nghiệm của hệ phương trình  ￞￞ 2x - 5y - z = - 7  là 
￞￞
￞￞ x + y + z = 10
￞ 17
￞ 47 2 ￞￞
￞ 17
62 ￞￞
62 ￞
￞￞ .
; - 5; ;5; ￞￞ .
; - 5; ￞￞￞ .
A. ￞￞B. ￞￞C. ￞￞￞D.  ( - 11;5; - 4) .
￞￞ 3
￞￞ 3
3 ￞￞
3 ￞￞
3 ￞￞
￞ 3
Câu 74. Trong những hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô nghiệm?
￞ x - 3y = 5

￞ 2x - 3y = 5
A. ￞￞
.
B. ￞￞
.
￞￞ x + y = 1
￞￞ x +y = 0
￞x - y = 5
￞ x - 3y = 5
C. ￞￞
.
D.  ￞￞
 .
￞￞￞ 2x + 3y = 4
￞ x + 3y = 1
￞ 2x - 3y = 1
2x 2 + 3y 02
Câu 75. Gọi  ( x 0 ; y 0 )  là nghiệm của hệ  ￞￞
 . Giá trị của biểu thức  A = o
 bằng
￞￞ x + 4y = 6
4
9
13
11
A.  .
B. 4 . 
C.
 .
D.   .

4
2
4
￞ x - my = 0
Câu 76. Hệ phương trình  ￞￞
 có vô số nghiệm khi
￞￞ mx - y = m + 1
A.  m ￞ ￞ 1 .
B.  m = 0 .
C.  m = 0  hoặc  m = - 1 . D.  m = - 1 .
￞ x - my = 0
Câu 77. Hệ phương trình  ￞￞
 có nghiệm duy nhất khi
￞￞ mx - y = m + 1
A.  m ￞ 1 .
B.  m ￞ - 1 .
C.  m ￞ 0 .
D.  m ￞ ￞ 1 .
￞ 5x + (a - 2)y = a
Câu 78. Hệ phương trình  ￞￞
 có nghiệm với mọi cặp số  (x ; y )  khi a =?
￞￞ (a + 3)x + (a + 3)y = 2a
6


B.  a = - 3  hoặc   a = 7 . 
C.  a = 0  hoặc   a = 7 .
2
￞ y + x = 4x
￞

Câu 79. Hệ phương trình  ￞
 có các nghiệm là 
￞￞ 2x + y - 5 = 0
￞
A.  a = 7 .

(

)

(

D.  a = - 3 .

)

A. (1; 3), (5; ­ 1).          B. (1; 3),  5; - 5 .           C. (­1; ­3),  5; - 5 .         D. (1; 1), (­ 5; ­ 1).

PHẦN 6: VECTO
Câu 80. Cho ba điểm O,M,N bất kì. Hãy chọn phương án đúng.
uuur uuuur
uuur
uuur uuuur
uuur
uuur uuuur
uuur
uuur uuuur
uuur
 A. OM + MN = ON .           B. OM + NM = ON .      C. OM + MN = - ON .     D. OM + NM = - ON .
Câu 81. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng.

uuur uuur
r
uuur uuur r
uuur uuur r
uuur uuur r
A.OA + OC = 0 . 
   B. OA + CO = 0 .
    C. A O + OC = 0 .
D. OA - OC = 0 .
Câu 82. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau đây là 
đúng? 
uur
uuur uuur
uur
uuur uuur
uuur
uuur
uur
1 uur
 A.GA = 2GI .         B.  IG = - IA .              C.GB + GC = 2GI .        D.GB + GC = GA  .   
3
uuuur uuur uuur uuur uuur
Câu 83. Kết quả của tổng  MN + PQ + R N + NP + QR  là
uuur
uuur
uuuur
uuur
A.  MR .
B.  MN .
C.  PR .

D.  MP .
uuuur uuur uuur
Câu 84. Cho 4 điểm M, N, P, Q tùy ý. Khi đó  MN - PQ + NQ bằng
uuur
uuur
uuur
uuur
A.  MP .
B.  PM .
C.  MQ .
D.  NP .
Câu 85. Cho hình bình hành ABCD.Hãy chọn phương án đúng.
uuur uuur
uuur
uuur uuur
uuur
uuur uuur
uuur
uuur uuur
uuur
A.  A B - A C = CB .           B.  A B + A C = CB . C.  A B - A C = BC .               D.  A B + A C = BC .
Câu 86. Cho hình vuông ABCD. Hãy chọn phương án sai.
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur
uuur

A. A B = DC  .                       B.  A C = BD  .
C. A C = BD  .                      D.  A D = BC  .
uuuur
Câu 87. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 6. Khi đó  BC =
A.  61 .
B.  60 .
C.  62 .
D. 9.
Câu 88. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Hãy chọn phương án đúng.
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
2
a
3
A.  A B + A C = 2a      B.  A B + A C = a 3
C.  A B + A C =
          D.  A B + A C = a 3 .
2
uuur
? D = 600 . Tính  A C .
Câu 89. Cho hình thoi  A BCD  có cạnh bằng  a, BA
uuur
A.  A C = a .

uuur
B.   A C = a 3 .
 
2

uuur
C.  A C = a 3 .

uuur
D.  A C = a 5 .
2

uuur uuur
A
Câu 90. Cho tam giác vuông cân  A BC  tại  A  có  A B = a . Tính  B + A C .  
A.  a 2.  

B.  a 2 .  
2

D.  a .                                       

C.  2a .  

uur uuur
Câu 91. Cho tam giác  A BC  vuông tại  A  có  A B = 3, A C = 4 . Tính  CA + A B . 
A.  2.                B. 2 13.           

C. 5.  

D.  13.
7

uur uuur
Câu 92. Cho tam giác  A BC  đều cạnh  a ,  H  là trung điểm của  BC . Tính  CA - HC .  
a
3a
A.  .       
B.  .        
C.  2 3a .    
 D.  a 7 .  
2
2
3
2
Câu 93. Gọi G  là trọng tâm tam giác vuông  A BC  với cạnh huyền  BC = 12 . Tính độ dài của vectơ 
r uuur uuur
v = GB + GC .  
r
r
r
r
A.  v = 2.  
B.  v = 2 3.   
C.  v = 8.  
D.  v = 4.  
uuur uuur
uuur uuur
Câu 94. Trong tam giác  A BC , tập hợp các điểm  M  thỏa mãn  MA + MB = 2 MB - MC  là:
A. Đường trung trực của  A B .
B. Đường trung trực của  BC .
C. Đường tròn có tâm là trung điểm của  A B , bán kính bằng  BC .
D. Là đường thẳng đi qua trung điểm  A B  và song song với  CB .

Câu 95. Cho tam giác  A BC , G  là trọng tâm,  I , J , K  lần lượt là trung điểm của  A B , A C , BC . Tập hợp các 
uuur uuur uuur
3 uuur uuur
điểm  M  thỏa mãn  MA + MB + MC = MA + MB  là
2
A. đường tròn tâm  G  bán kính GI .
B. đường trung trực của  A I .
C. đường tròn có tâm G , bán kính bằng GK .
D. đường trung trực của GI .
uuur uuur uuuur r
Câu 96. Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện  MA − MB + MC = 0  thì M phải thỏa mãn mệnh đề 
nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.
B. M là trọng tâm tam giác ABC.
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.
D. M thuộc trung trực của AB.
uuur uuur
uuur
Câu 97. Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M thỏa mãn  MA + MC = A B  thì
A. M là trung điểm AB.
B. M là trung điểm của AD.
C. M là trung điểm của OA.
D. M là điểm tùy ý.
PHẦN 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
uuur
Câu 98. Trong mp Oxy cho A(5;2), B(10;8). Tọa độ của  A B  là
A. (15; 10) .
B. (2; 4).
C.  (5; 6) .
D. (50; 16).

uuuur
Câu 99. Cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;–1), M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Tọa độ của  MN  
là
A. (2;−8). 
B. (1;−4) .
C.  (10; 6). 
D. (5; 3).
Câu 100. Cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;2), C(5;2). Trọng tâm của ABC là
A. G1(−3; 4). 
B.  G2(4; 0) .
C. G3( 2 ; 3) . D. G4(3; 3).
uuur
uuur
uuur
Câu 101. Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3).  Toạ độ điểm E thoả  A E = 3A B - 2A C   là
A. E(3;–3). 
B.  E(–3;3) .
C. E(–3;–3).
D. E(–2;–3).
r
r
r r
Câu 102. Cho  a  = (−5; 0),  b  = (4; x). Hai  vectơ   a ,  b cùng phương nếu x là
A. –5. 
B.  4.
C.  0. 
D. –1.
Câu 103. Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm  A ( 2; - 3) ,   B ( 3; 4) .  Tìm tọa độ điểm  M  trên trục hoành sao cho 
A , B , M  thẳng hàng.
8

￞ 5 1￞
￞ 17 ￞
  B.  M ( 4; 0) .          C.  M ￞￞￞- ; - ￞￞￞ .  D.  M ￞￞￞ ; 0￞￞￞ .   
￞ 3 3 ￞￞
￞ 7 ￞￞

A.  M ( 1; 0) .  

PHẦN 8: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO
r
r
r
r
Câu 104. Cho hai vectơ  a  và  b ngược hướng, a = 5; b = 7  .Hãy chọn phương án đúng.
rr
r r
rr
r r
rr
rr
A. a .b = - 35  .                   B.  a .b = 35  .
C.  a .b = - 35. cos a, b  .               D.  a .b = 35. sin a, b .
uuur uuur
Câu 105. Cho D A BC  đều cạnh a,trọng tâm G . Tính  A G .A B .
a2
a2
a2
a2

A. .                        
B.   C.  .                          
   D. .
.
2
2
6
6
r
r
r
r
Câu 106. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho  a = ( 2;5) , b = ( 3; - 7 )  .góc giữa hai vectơ  a  và  b  là
A. 45o .                             B. 120o . 
C. 135o .                              D.  150o .

( )

( )

Câu 107. Các điểm  B ( - 1; 3) , C ( 3;1)  là hai đỉnh của một tam giác  A BC  vuông cân tại A. Tìm tọa độ đỉnh A.
A.  A1 ( - 2; - 4) , A2 ( 0; 0) .

B.  A1 ( - 2; 4) , A2 ( 1; 0) .

C.  A1 ( 2; 4) , A2 ( 0; 0) .

D.  A1 ( 2; - 4) , A2 ( 0;1) .

TỰ LUẬN

Bai 
̀ 1:  Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a)   [- 3;1) ￞ (0; 4]      
b)  (0;2]\ [- 1;1)       c)  (- 2;15) ￞ (3; +￞ ) d)  (- 1; 43 ) \ [- 1;2)     
  
e) (- ￞ ;1) ￞ (- 2; +￞ )  
f) (– ; 3] (–2; 7) [1; + )  g)  (–5; 3] \ ( –1; 9].  
Bai 
̀ 2:    
a) Cho hai tập hợp:  A = (– 2; 0) và B = [–1; 2]. Tìm:  A ￞ B ; A ￞ B ; C ? A và C ? (A ￞ B ) .
b) Cho các tập hợp: A = ￞- 1;5 , B = ( 0;6 . Chưng minh răng: (B \ A)
́
̀
(A \B) = (A B) \ (A B). 
 
￞


c) Cho cac tâp h
́ ̣ ợp  A = ￞￞- 5; 3) , B = ( - 3; 8 . Tim 
̀ A ￞ B ;  A \ B ; C ? A va ̀C ? ( A ￞ B ) .
d) Cho cac tâp h
́ ̣ ợp A = [– 2; 7], B = (– 4; 5). Tim 
̀ A ￞ B ;  A ￞ B ;  B \ A va ̀C ? ( A ￞ B ) .

{

{

}

(

)(

)

}

2
2
Bài 3: Cho các tập hợp sau :  A = 2k - 1| k ￞ N , k ￞ 3 ; B = x ￞ Z : x - 3x 2x - x - 1 = 0

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.
b) Chứng tỏ  ( A ￞ B ) \ ( A ￞ B ) = ( A \ B ) ￞ ( B \ A )

{

}

Bài 4: Cho  A = x ￞ R | - 4 < x ￞ 5 va B = ( 0; +￞

) . Xác định các tập hợp sau 

A ￞ B ; A ￞ B ; A \ B ;C R ( A ￞ B )

9


{

(

)

}

2
Bài 5: Cho các  tập hợp A = x ￞ R | ( x - 3) x - 3x + 2 = 0 B = { - 2;1;2;5; - 3} ;

C = { x ￞ N | 1 ￞ x < 3}
a.  Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và C .
b. Chứng minh  A ￞ B = C
Bai 
̀ 6: Tìm m để phương trình  (m - 1)x 2 + 2(m + 1)x + m = 0 có hai nghiệm thỏa  x 12 + x 22 = 1 + 4x 1x 2 .
Bai 
̀ 7: Tìm m để phương trình  (m - 1)x 2 - 2mx + m - 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt  x 1; x 2 thỏa  x 12 + x 22 = 2
2
2
Bai 
̀ 8:  Cho phương trình  x - 2 ( m + 1) x + m + 2 = 0  với  m là tham số. 
3
3
Tìm  m  để phương trình có hai nghiệm  x 1; x 2  sao cho  x 1 + x 2 = 2x 1x 2 ( x 1 + x 2 ) .
2
2
Bai 
̀ 9: Tìm m để phương trình  3x + 4 ( m - 1) x + m - 4m + 1 = 0  có hai nghiệm phân biệt  x 1, x 2  thỏa mãn: 

1

1
1
+
= ( x 1 + x 2 ) .    
x1 x 2
2
x 2 + y2 = 13
Bai 
̀ 10: Giải hệ phương trình 
.
(x − 1)(y − 1) = −6
Bai 
̀ 11: Giải hệ phương trình 

x 2 − 3y − 2x = 0
y 2 − 3x − 2y = 0

. 

Bai 
̀ 10: Cho tứ giác  A BCD . Chứng minh rằng hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau  khi và chỉ khi
A B 2 + CD 2 = BC 2 + A D 2 .
Bai 
̀ 12: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm tùy ý.
uuur uuur
Chứng minh rằng :  MA .MB = IM 2 - IA 2
Bai 
̀ 13: Cho hình chữ nhật  A BCD  có tâm O và M là một điểm bất kì. Chứng minh rằng:
uuur uuur
uuur uuur

a)  MA .MC = MB .MD .
uuur uuur
uuur uuur
b)  MA 2 + MB .MD = 2MA .MO  .
Bai 
̀ 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(0; 2), B(8; 6), C(4; 0). Xác định tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
Bai 
̀ 15:  Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 2), B(10; 1), C(2; 5).Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
ABC.

Bai 
̀ 16:  Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 1), B(4; 4), C(0; 2). Tìm tọa độ chân đường phân giác trong hạ từ đỉnh 
A.

Bai 
̀ 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2; 1), B(–1; 2), C(–3; –2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình 
bình hành.

Bai 
̀ 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 1), B(–2; 3). Tìm tọa độ của E trên Ox sao cho EA + EB lớn nhất.
Bai 
̀ 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(–1; 3). Tìm tọa độ của I trên Oy sao cho |IA – IB| nhỏ nhất.
Bai 
̀ 20:Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 5), B(3; 2), C(–1; 4). Tìm tọa độ điểm D sao cho điểm C là trọng tâm 
của ΔABD.

10