Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 6 năm 2019-2020 - Trường THCS Thăng Long

TRƯỜNG THCS THĂNG LONG 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KỲ I
Năm học 2019 – 2020
A. LÝ THUYẾT:
I. Số học:
1. Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán kết hợp của phép cộng,phép nhân,tính chất phân 
phối của phép nhân đối với phép cộng.
2. Lũy thừa bậc n của a là gì ?
3.  Viết (am.an) , (am: an)  (am)n   dưới dạng lũy thừa cơ số a
4. Khi nào thì ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ?
5. Phát biểu và viết dạng tổng quát tính chất chia hết của một tổng.
6. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2,cho 5, cho 3, cho 9.
7. Thế nào là số nguyên tố? thế nào là,hợp số ? Cho ví dụ.
8. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ? Cho ví dụ.
9.  Ước chung lớn nhất ( bội chung nhỏ nhất)  của hai hay nhiều số là gì ? Nêu cách tìm.
10. Viết tập hợp Z các số nguyên: Z = 
11. a) Viết số đối của số nguyên a.
      b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương ?số nguyên âm?số 0.
12. a) Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì ?
      b) Giá trị tuyệt đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương ?số nguyên  âm?số 0.
13. Phát biểu qui tắc cộng hai số nguyên.
14. Viết dạng tổng quát các tính chất của phép cộng số nguyên.
II. Hình học:
1. Thế nào là ba điểm thẳng hàng? Trên hình vẽ bên   
Nêu quan hệ về vị trí giữa ba điểm A, B, C 
2. Định nghĩa tia gốc O ? Khi nào hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau.Vẽ hình minh họa
3. Vẽ hình và mô tả mối quan hệ về vị trí của các điểm A, B, M trong các trường hợp sau:
       a) M thuộc đường thẳng AB    b) M thuộc tia AB     c) M thuộc đoạn thẳng AB?
4. Khi nào AM+MB =  AB ?
5. Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng ? 
B. BÀI TẬP:

I. Số học:
Bài 1. Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách.
b) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách.
c) Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách.


Bài 2. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
a) M = {x ∈ N⎮10 < x <16}
b) H = {x ∈ N⎮10 ≤ x ≤ 20}

c) E = {x ∈ N⎮2982 < x <2987}
              

d) F = {x ∈ N*⎮x < 10}

Bài 3. Thực hiện phép tính: 
a)  341 . 67 + 341 . 16 + 659 . 83 
c) 252 – 84: 21 + 7

b) 126 . 52 + 52 . 30 ­ 56 . 52
d) 4 . 52 ­  3 . 23 +  33: 32      

e) 42⋅ 27 – 24 . 23       
f) 24⋅ 5 – [131 – (14 ­ 4)2] + 20180
g) ( ­12 + 532) ­ (18 + 532)
h) (­12 – 44)+(­3)
i)⎮­37⎮ +(­⎮15⎮)
j) (­37) ­ 26 ­ 14 ­ ( ­37)
Bài 4.  Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn

a)  ­4 < x < 3
b) ­5 < x < 5

c) ­1 ≤ x ≤ 4
d) ⎮x⎮≤ 4

Bài 5. Tìm x, biết: 
a)  2x – 108 = 23 ⋅ 22

  

b)  450: [41 ­ (2x ­ 5)] = 32 ⋅ 5   

d) [(6x ­ 39): 3]⋅ 28 = 5628
e) x: 15 + 42 = 15 + 25 + 8

c) 420 + 65⋅ 4 = (x+ 175): 5 + 30
Bài 6. Tìm x, biết:
a) 2x – 15 = 17

d) (3x + 4)3 = 52 + 4⋅52

b) (7x ­ 11)3 = 25 ⋅ 52 + 200  

e) x10 = 1x

c) (2x ­ 3)2 = 1 + 5⋅ 42

f) x10 = x

       

Bài 7. Tìm các số tự nhiên x sao cho:  
a) x∈ B(15); 30 ≤x≤80

b) x 12; 0 < x ≤ 38

c) x 15; 0 < x ≤ 90

d) x ∈ Ư(30); x > 18

Bài 8. Tìm x, y sao cho:  a) 3 và 5

b)  2; 5 và 9

Bài 9. Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 5 đều không có ai lẻ hàng. Biết  
rằng số đội viên của liên đội trong khoảng từ 150 đến 200 em. Tính số đội viên của liên đội ?
Bài 10. Một trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 học sinh đi thăm quan. Tính số học sinh biết 
rằng nếu xếp 40 hay 45 hay 30 học sinh lên một xe đều thừa 3 em. Hỏi trường đó có bao nhiêu  
học sinh đi tham quan.
Bài 11. Có 72 bút bi và 120 quyển vở được chia thành những phần thưởng cho học sinh giỏi. Biết  
rằng trong mỗi phần thưởng số bút bi và số quyển vở như nhau. Hỏi chia được nhiều nhất là bao  
nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu cái bút bi và có bao nhiêu quyển vở?
Bài 12. Tìm số tự nhiên a biết 355 chia cho a dư 13 và 836 chia cho a thì dư 8.
Bài 13. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, sao cho chia nó cho 17; cho 25 được số dư lần lượt là 8 và 16
Bài 14. Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 7 n + 3      b) 15  n ­ 5

     c) n + 7  n + 3      d) 2n + 17  n + 6       e) 3n + 10 n + 2

Bài 15*. Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5 ,chia cho 13 thì dư 4 . Nếu đem số đó chia cho 91 thì 
dư bao nhiêu ?
Bài 16*. Cho  A = 4 + 42 + 43 + 44 + . . .  + 423 + 424
 Chứng minh rằng : A chia hết cho 20 ;  A chia hết cho 21 ;   A chia hết cho 420 ;
Bài 17. Chứng minh rằng hai số: n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi giá trị của 
n.
Bài 18. Tìm các số tự nhiên x và y sao cho:
a)  x⋅ y = 15

b)  (x­1)⋅ y = 7

c) (x + 1 ) . ( 2y ­ 5 ) = 143                          

Bài 19*. Cho x,y Z
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1000 ­ | x + 5 | có GTLN ;tìm GTLN đó.
b) Với giá trị nào của y thì biểu thức B = | y – 3 | + 50 có GTNN ;tìm GTNN đó.
c) Với giá trị nào của x và y thì biểu thức C = | x ­ 100 | + | y + 200 | ­ 1 có GTNN ; tìm GTNN đó.
II. Hình học :
Bài 1. Biêt điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Biết AB = 8 cm ; BM = 3. Tính độ dài đoạn AM.
Bài 2. Trên tia Ax lấy hai điểm M và N sao cho AM = 7cm ; AN = 3,5 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng AM.
c) Lấy điểm B thuộc tia đối của tia AM sao cho AB = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB.
Bài 3. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6cm; OB = 10cm. Gọi M là trung điểm của 
OA, N là trung điểm của OB.
a) Chứng tỏ rằng A nằm giữa O và B. Tính AB.
b) Chứng tỏ M nằm giữa O và N. Tính MN?
c) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Tìm trên hình vẽ các cặp tia đối nhau (các tia trùng nhau tính 1 
lần)

Bài 4. Cho đoạn thẳng AB = 6cm và điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi M là một 
điểm thuộc đoạn thẳng  AB. Tính độ dài đoạn thẳng AM , BM biết OM = 1cm. (2 trường hợp)
Bài 5. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B. Tính độ dài OB biết: 
a) OA = 8cm; AB = 2cm. Bài toán có mấy đáp số. 
b) OA = 8cm; AB = 10cm. Bài toán có mấy đáp số.
Bài 6. Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm
a)  Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm  
của đoạn thẳng MP.