Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Lê Quang Cường

Trường THCS

u ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2019-2020

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP LỚP 9 HỌC KÌ I
I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
PHẦN ĐẠI SỐ
I-Định nghĩa tính chất căn bậc hai:
a) Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học (CBHSH) của a.
x  0

b) Với a  0; x = a  

2

x 

 a

2

 a

c) + Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: a >0 và - a < 0
+ Số 0 có căn bậc hai duy nhất là 0. Số âm không có căn bậc hai.
d) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b  a  b
a khi a  0
e) Với mọi số a, ta có a 2  a  
 a khi a  0

II-Các công thức biến đổi căn thức
A
1
A2  A
1.
7.
(Với AB  0; B  0)

AB
B
B
2. AB  A. B
(Với A  0; B  0)
A
A B
A
A
8.
(Với B > 0)

3.
(Với A  0; B  0)

B
B
B
B
C
C AB
4. A2 B  A B

(Với B  0)
9.
(Với A  0; AB2)

2
A B
AB
5. A B  A2 B
(Với A  0; B  0);
C
C A B
10.
(Với A, B0; và AB)

A B   A2 B (Với A < 0; B  0)
A B
A B
III-Hàm số bậc nhất









1) Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y= ax + b.
( a, b là các số thực cho trước và a  0 ).
2) Các tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b là :

+ Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x R.
+ Hàm số đồng bi ến trên R khi a > 0 và nghịch biến t rên R khi a < 0.
3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0): Là một đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm c ó tung độ bằng b
- Song song với đ ường thẳng y = ax nếu b0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b=0
4) Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
- Cho hai đường thẳng: (d) y= ax + b và (d') y= a'x + b'(a và a’ là hệ số góc)
a  a '
a  a'
(d) cắt (d')  a  a'; (d)  (d')  
(d) (d')  
;
(d)  (d')  a.a'   1
b  b'
b  b'
5) Cách tìm giao điểm của đồ thị y = ax+ b với các trục toạ độ:
+ Giao với trục tung: cho x = 0  y = b  A(0; b)
+ Giao với trục hoành: cho y = 0  x = -b/a  B(-b/a; 0)
6) Cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox (α)
Khi a > 0 ta có tan   a
Khi a < 0 ta có tan  '  a , với  ' là góc kề bù với góc 

-1-


Trường THCS

u ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2019-2020

PHẦN HÌNH HỌC
I- Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH
Khi đó ta có:
1) b2 = a. b’; c2 = a. c’
2) h2 = b’. c’
3) ah = bc
1
1
1
4) 2  2  2
5) a2= b2 + c2 (Pytago)
h
b
c
II- Tỉ số lượng giác của góc nhọn
a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn (00<<900)
§ èi
KÒ
KÒ
§ èi
Sin =
;
Cos =
;
Tan =
;
Cot =
HuyÒn

HuyÒn
§ èi
KÒ
b) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác:
+ Cho hai góc  và  phụ nhau. Khi đó:
Sin  = Cos ; Cos  = Sin ; tan  = cot  ; cot  = tan 
+ Cho góc nhọn . Ta có:
Cos
Sin
0< Sin<1; 0< Cos<1; Sin2 + Cos2=1; tan =
; cot =
; tan.cot = 1
Cos
Sin
c) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
Cho ABC vuông tại A. Khi đó cạnh góc vuông được tính như sau:
b = asinB;
c = asinC
(Cạnh huyền nhân với sin góc đối)
b = acosC;
c = acosB
(Cạnh huyền nhân với cos góc kề)
b = ctanB;
c = btanC
(Cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối)
b = ccotC;
c = bcotB
(Cạnh góc vuông kia nhân cot góc kề)
d)Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt:
Góc 

00
300
450
600
900
Tỉ số lượng giác
sin 

0

cos 

1

tan 

0

cot 

1
2
3
2
1

3

3

2
2
2
2

1
1

3
2

1

1
2

0

3
1
3

0

III-Định nghĩa đường tròn:
Tập hợp (quỹ tích) các điểm cách điểm O cho trước một khoảng không đổi R> 0 là đường tròn tâm
O bán kính R. Ký hiệu (O; R).
IV- Quan hệ đường kính dây cung.
1- Định lí 1: "Trong các dây củ đường tròn đường kính là dây lớn nhất"
2- Định lí 2: “Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qu trung điểm củ dây

ấy”
3- Định lí 3: “Trong một đường tròn đường kính đi qu trung điểm củ một dây không đi qu tâm thì vuông
góc với dây ấy.”
V-Tiếp tuyến và tính chất của tiếp tuyến:
1- Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn: Một đường thẳng gọi là 1 tiếp tuyến của đường tròn nếu nó
chỉ có một điểm chung với đường tròn đó.
2- Các tính chất của tiếp tuyến:
+ Nếu một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua
tiếp điểm.
+ Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường trònn thì đường thẳng
đó là một tiếp tuyến của đường tròn.
+ Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
-2-


Trường THCS

u ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2019-2020

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
VI- Định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm
* Trong một đường tròn.
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
+ Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và dây gần tâm hơn thì lớn hơn.
VII- Vị trí tương đối của đường thẳng và (O; R) với d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng.
STT

Vị trí tƣơng đối
Số điểm chung
Hệ thức liên hệ
1
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
2
d2
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
1
d=R
3
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
0
d>R
VIII- Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O'; r)
STT
Vị trí tƣơng đối
Số điểm chung
Hệ thức liên hệ
1
Hai đường tròn cắt nhau
2
R - r< OO’ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
2
a) Tiếp xúc ngoài
1
OO’ = R + r
b) Tiếp xúc trong

OO’ = R - r
Hai đường tròn không giao nhau
a) Hai đường tròn ở ngoài nhau
OO’ > R+ r
3
0
b) Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ
OO’ < R - r
c) Hai đường tròn đồng tâm
OO’ = 0

II. MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN ( 90’)
Đề 1
Bài 1:

1. Thực hiện phép tính
a) 2 27 

16
1
 48  8
3
3


2 a a  
3a  a 
b)  2 
   2 
 với a  0 ; a  4

2 a  
3 a  1 


x
2x  x

x 1 x  x
a) Rút gọn biểu thức A, với x  0; x  1
Bài 2: Cho hàm số y   m  1 x  2m  1  D 
2. Cho biểu thức A 

b) Tìm x để A = 0

a) Xác định m để đường thẳng (D) đi qua góc tọa độ
b) Tìm để đường thẳng (D) đi qua A( 3 ; 4 ). Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
c) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) với đường thẳng y = -2x +4.
Bài 3 : Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường
tròn đối với AB. Gọi C là một điểm trên tia Ax , kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm)
CM cắt By ở D.
a) Chứng minh COD  900
b) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax
c) Gọi I là trung điểm CD vẽ đường tròn tâm I đường kính CD. Chứng minh AB là tiếp tuyến của
đường tròn tâm I

Đề 2
Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau:
2
2
2

1 1
2
2 5

1/ 3 
2/
3/ 0,5  10  .2  5
75  3
3 5
2 3 2 3
Bài 2: Cho hàm số y  mx  2m  1 có đồ thị là (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = -1
b) Tìm để đường thẳng (d) tạo với tia Ox một góc 450.
Bài 3: Giải tam giác ABC vuông tại A biết BC = 20cm , B  350
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa
đường tròn đường kính BH cắt cạnh AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt cạnh AC tại F.





-3-


Trường THCS

u ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2019-2020

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn trên.

Đề 3
Bài 1: Cho biểu thức A 

1
1
x


2 x  2 2 x  2 1 x

 x  0; x  1

b) Tính giá trị A khi x 

a) Rút gọn biểu thức A,

4
9

Bài 2: Cho hàm số y   m  1 x  m
a) Tìm m để hàm số đồng biến? nghịch biến?
 1 
b) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua A   ; 2  . Vẽ đồ thị với m tìm được.
 2 
c) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng x – 2y = 0
Bài 3 : Cho đường tròn tâm O, bán kính 5cm và dây cung AB = 8cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại
A và B cắt nhau tại C. Gọi I là trung điểm của AB.

a) Tính độ dài đọan thẳng OI
b) Chứng minh OI.AC = OA. IA
c) Tính độ dài đọan thẳng OC

Đề 4

x
1
2 x
x  0; x  1
Bài 1: Cho biểu thức A  


  x  1
x

1
x

1
x

1


a) Rút gọn biểu thức A,
b) Tìm x để A = 3
c) Tính giá trị biểu thức A khi x  11  6 2
Bài 2: Giải phương trình: 16x  16  9x  9  4x  4  x  1  18
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = x + 3 (1) và y = (m + 2) x – 1 (2)

a) Khi m = 1, vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song.
Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây AC. Gọi H là trung điểm AC, OH cắt nửa
đường tròn tại M. Từ C vẽ đường thẳng song song với BM và cắt OM tại D.
a) Chứng minh MBCD là hình bình hành
b) AM cắt CD tại K. Chứng minh 4 điểm C, H, M, K cùng thuộc một đường tròn.





Đề 5
Bài 1 (2đ) Rút gọn các biểu thức sau:
a)

200  4 2  72  98

b)

1
1
+
7 5
7 5

Bài 2 (1.5đ)
a) Giải phương trình:

4 x  20  3 x  5 

4
9 x  45  6
3

a  b  a  b với a, b 0; a b
b) Phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài 3 (1.5đ)
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số: y=x (d1) và y=2x+2 (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2).
Bài 4 (4đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC
tại D. Gọi M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O).
b) Chứng minh: MO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC.
c) Cho BC=R. Tính độ dài AC và số đo góc ABC.
d) Khi C chuyển động trên (O), chứng minh I thuộc một đường tròn cố định.
Bài 5 (1đ) Tính giá trị của biểu thức
1
1
1
1
 ..... 


3 4
2 3
99  100
1 2
2

2

-4-


Trng THCS

u ng Cng

cng ụn tp HKI lp 9 nm hc 2019-2020

6
Bi 1: (2 im) Cho hm s y = ax + 2
a) Tỡm h s a, khi x = 1 thỡ y = 5
b) V th ca hm s va tỡm c
Bài 2(3 iểm):
1) Tính:

a.

20 45 5

b. 11 2 10

2) Tìm x biết :
(1 2 x) 2 3
3) Cho hàm số y ax a 1 .Tìm ađể đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ 2
x x
x x
.1

M 1


x

1
x

1



a) Tìm điều kiện của x để M xác định.
b) Rút gọn M.

Bài 3 (2 điểm): Cho biểu thức

c) Tính giá trị của M khi x =

3 2 2

Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC có Â = 900, C = 300 và BC = 10cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đ-ờng phân giác trong Bx và phân giác ngoài By của góc B.Từ A vẽ AM Bx tại M,
AN By tại N. Chứng minh các điễm A, M, B, N thuộc một đ-ờng tròn. Tính bán kính đ-ờng tròn đó.
KIM TRA HKI CC NM HC QUA
S GIO DC O TO
TNH B RA-VNG TAU
Bi 1 (3,5 im)
1. Rỳt gn biu thc:

a)

3. 12

b)



2 3

KIM TRA HC K I
NM HC 2012 2013



2

c) 2 50 32 5 200


d)

x y



2

4 xy

x y

(vi x>0; y>0)

2. Tỡm x bit: 3 2x 5 8x 7 18x 28
Bi 2 (2 im)
1) a) V th (d) ca hm s: y = - 2x + 3
b) ng thng (d) ( cõu a) ct trc honh ti A v ct trc tung ti B. Tớnh din tớch tam
giỏc ABO.
2) Tỡm giỏ tr m hai ng thng (d1): y = 3x + m2 3 v (d2): y = -2x + m 3 ct nhau ti
mt im nm trờn trc tung.
Bi 3 (1.5 im) Gii tam giỏc MNP, bit N 900 ; MN 16cm; M 600 (lm trũn kt qu n ch s
thp phõn th ba).
Bi 4 (2.5 im) Cho ng trũn (O; R) ng kớnh BC. Trờn tip tuyn Bx ca (O) ly mt im A
(A B). Qua C, v ng thng song song vi OA, ng thng ny ct (O) ti im th hai l E.
Gi giao im ca OA v BE l M.
1/Chng minh: a) OA vuụng gúc vi BE.
b) AE l tip tuyn ca ng trũn (O)
2/Cho bit bỏn kớnh ca (O) l R = 6cm, AB = 8cm, tớnh di on thng OM.
Bi 5 (0.5 im) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: B x 7 x 5
S GIO DC O TO
KIM TRA HC K I
TNH B RA-VNG TAU
NM HC 2013 2014
Bi 1 (3,0 im)
1. Thc hin cỏc phộp tớnh sau:
a) 3 8 4 2

b)

28 7
7
-5-


Trường THCS

u ng Cường

2. Rút gọn biểu thức:





Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2019-2020
2

x  3  12 x
3 x

( x  0)

x 5
x2  3
Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (4 – m) x – 5.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến.
2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số dong song với đường thẳng y = - x +1
Bài 3 (2,0 điểm)
4

1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y  x  4
3
2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (ở câu a)
Bài 4 (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B, ACB = 300 và cạnh AC = 8cm. Tính số đo góc A và độ dài cạnh AB.
Bài 5 (2.5 điểm)
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Lấy
điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC = AB (C ≠ B). Vẽ đường kính BE.
1)Chứng minh: a) AC vuông góc với OC. Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O).
b) OA song song với CE.
2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên BE và M là giao điểm của AE và CH. Chứng
minh M là trung điểm của CH.
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TAU
Bài 1 (3,0 điểm)
1. Thu gọn các biểu thức sau:
a) 3 27  3 8

x y
x y
2. Tìm x, biết:
c)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2014 – 2015

b)

50  8  2

d) 2 y 2

x4
4 y2

với y >0

a) 25 x  10
b) 9(1  x)2  12  0
Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y = (m –1) x + 2 (m≠1) (1).
1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên R.
2) Tìm giá trị của m và k để đồ thị hàm số (1) và đường thẳng y = x + k – 1 trùng nhau.
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y = -x + 4
1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho.
2) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm A và cắt tục hoành tại điểm B. Gọi M là trung
điểm của AB. Tính diện tích tam giác OMB.
Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (HBC). Biết BH = 9cm,
CH=16cm. Tính AH; AC và SinB.
Bài 5 (2.5 điểm)
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của
đường tròn (O) (B và C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
1)Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.
2)Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Chứng
minh: AE.AD = AC2.
3)Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng
FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 5 (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết A  2014 x  2015 1  x
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ BÀ RỊA
Bài 1 (3,0 điểm)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015 – 2016
-6-


Trường THCS

u ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2019-2020

1. Thực hiện phép tính:
a)

50  18  2

b)





12  3 . 3

2. Tìm x, biết:
a) 2 x  5  x  1
b) (2 x  1)2  7  0

Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số: y = (m –3) x + m + 1 (m≠3) (1).
1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến, nghịch biến trên R.
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa độ.
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số y = x – 2 (d)
1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số.
2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d).
Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BC = 25cm. Tính
AC, BH, cosB.
Bài 5 (2.5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và một dây AC không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm AC.
a) Chứng minh OH song song với BC.
b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn
(O).
c)Vẽ CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm CK. Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng.
Bài 6 (0.5 điểm) Cho đường thẳng (dm): y = (m + 1)x – m (m là tham số)
Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (dm) đạt giá trị lớn nhất.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ BÀ RỊA
Bài 1 (3,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
a) 12  27  48

b)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 – 2017



50  2

2



c)

7
7

3 2 3 2

2. Tìm x, biết:
a) 25x  25  16 x 16  1

b) (2 x  1) 2  5

Bài 2 (2,0 điểm)

1
Cho hàm số: y   x (d1) và y  2 x  5 (d2)
2
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên, xác định tọa độ điểm M.
c) Xác định hệ số a, b của hàm số y  ax  b , biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d2)
và đi qua điểm A (1; -1)
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính BH, AH và
góc ACB (làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến độ)
Bài 4 (2.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC ở D (D

khác B). Vẽ AH vuông góc với OC tại H, AH cắt đường tròn (O) ở E (E khác A). Chứng minh.
a) ADB  900 và OC là đường trung trực của AE.
b) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) CH.CO = CD.CB
Bài 5 (1.0 điểm)
2 x  11 x  14
Cho biểu thức A 
x3 x 2
-7-


Trường THCS

u ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2019-2020

a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
b) Tìm các số x để A là số nguyên.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ BÀ RỊA
Bài 1 (3,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
a)

2  2 32  18

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017 – 2018

b)

2  5 

2



2  5 

2

c) 32  2 4

1
2 2

2 1 2

2. Tìm x, biết:
a) 5 x  3  10  0
b) 4 x 2  4 x  1  7
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho hai đường thẳng: (d1): y  0,5 x và (d2) y  2 x  4
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Đường thẳng (d2) lần lượt cắt hai trục Ox và Oy ở A và B. Tính diện tích tam giác AOB (đơn
vị đo trên các trục tọa độ là xen-ti-mét).
c) Xác định a, b biết đường thẳng (d3): y  ax  b có hệ số góc là 2 và cắt (d2) tại một điểm nằm
trên trục tung.
Bài 3 (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH = 12cm, HC = 16cm. Tính BH, AB và
ABC (Số đo góc làm tròn đến độ)
Bài 4 (2.5 điểm)
Cho đường tròn (O, R) đường kính BC. Trên tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) lấy một điểm A
(A khác B). Qua A vẽ tiếp tuyến AD với đường tròn (D là tiếp điểm).
a) Chứng minh BDC vuông.
b) BD cắt OA tại H. Chứng minh BD  OA và OH.OA = R2
c) Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AC tại I và cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh
IN = IO.
Bài 5 (1.0 điểm)
Cho biểu thức A  3x  2  2 3x  1
a) Tìm x khi A = 3.
b) Tìm các số nguyên x khi A = x3 + 2
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ BÀ RỊA
_____________________________

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2019-2020
Ngày kiểm tr : /

/2018

ĐỀ THAM KHẢO
MÔN : TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (3,0 điểm).
1) Thực hiện phép tính:
a) 50  18  2

b)





2

3 1 





3 1

2

c)

1
1

3 2
3 2

2) Tìm x, biết:
a) 2 x  5  3  0
9x2  6x  1  5
Bài 2 (2,0 điểm). Cho hàm số y  2 x  4

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y  2 x  4 .
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (đơn vị trên các trục tọa độ là cm).
c) Xác định các hệ số a và b của hàm số y  ax  b , biết rằng đồ thị (d’) của hàm số này song song
với (d) và đi qua điểm A  0; 3  .
Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
-8-


Trường THCS

u ng Cường

Đề cương ôn tập HKI – lớp 9 năm học 2019-2020

Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, BH, cosB.
B i 4 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và tiếp tuyến Ax . Từ điểm C thuộc Ax kẻ tiếp
tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Gọi giao điểm của CO và AD là I.
a) Chứng minh: CO  AD .
b) Gọi giao điểm của CB và đường tròn (O) là E  E  B  . Chứng minh CE.CB  CI .CO
c) Chứng minh: Trực tâm H của tam giác CAD di động trên đường cố định khi điểm C di chuyển
trên Ax .
Bài 5 (1,0 điểm). Cho a  3  5  2 3  3  5  2 3 .
Chứng minh rằng a 2  2a  2  0
-HẾTMA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO
MÔN TOÁN - LỚP 9
Cấp
độ
Chủ đề

Nhậ

n
biết

Vận dụng
Thông hiểu

Cấp độ thấp

1.Căn bậc
hai

-Thực hiện phép tính rút gọn biểu
thức chứa căn bậc hai (Bài 1.1).
-Giải bài toán tìm x (Bài 1.2).

Số câu:
Số điểm

5
3,0
-Tính khoảng cách từ gốc tọa độ
đến đường thẳng (Bài 2b).
-Xác định hệ số a và b của đường
thẳng y  ax  b  a  0  (Bài 2c).

2. Hàm số
y  ax  b

 a  0
Số câu

Số điểm
3. Một số
hệ thức về
cạnh và
góc trong
tam giác
vuông.
Số câu
Số điểm

-Vẽ đồ thị hàm
số
y  ax  b  a  0 
(Bài 2a).
1
1,0

Cấp độ cao

Cộng

-Rút gọn biểu
thức chứa căn bậc
hai, chứng minh
đẳng thức (Bài 5).
1
Số câu: 6
1,0
Điểm:4.0

2
1,0

Số câu:2
Điểm:2,0

Vận dụng hệ thức lương trong tam
giác vuông, định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn để tính các yếu
tố về cạnh và góc trong tam giác
vuông (Bài 3).

Số câu
Số điểm

Hình vẽ
0,5

1
1,5
Vận dụng các tính chất đường tròn,
tính chất tiếp tuyến cắt nhau, ....để
chứng minh các vấn đề liên quan
đến đường tròn: Quan hệ song
song, vuông góc, chứng minh hệ
thức, .... (Bài 4a,4b).
2
1,5

Tổng số

câu
Tổng số
điểm

1
1,0

10
7,0

4. Đƣờng
tròn

Số câu: 1
Điểm:1.5
Chứng minh điểm
di chuyển trên
đường cố định
(Bài 4c).

2
1,5

1
0,5

Số câu: 3
Điểm:2,0
Số
câu:12

Điểm:9,5
Hinh vẽ:
0,5

-9-