Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Phước Nguyên

Trường THCS Phước Nguyên

năm học: 2019-2020

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7
HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020

A ĐẠI SỐ

I. Số hữu tỉ và số thực.
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể).
1) 3 + æç - 5 ö÷ + æç - 3 ö÷
7 è 2ø è 5ø

2) 4 - æç - 2 ö÷ - 7
5 è 7 ø 10

5) 3 × 19 1 - 3 × 33 1
8

3

8

2

21

23

25

21

2

3

4
4
13) 5 .20
5 5

41 25

41 2

7

æ 1ö
10) ç - ÷ .37 ;
è 3ø

9) 12,5.æç - 5 ö÷ + 1,5.æç - 5 ö÷
è 7ø
è 7ø

12) 15.æç - 2 ö÷ - 7
è 3ø

23

4) ( -3) × æç - 7 ö÷
è 12 ø

7) 13 + 6 - 38 + 35 - 1

6) 1 4 + 5 - 4 + 0,5 + 16

3

8) 12.æç - 2 ö÷ + 4
è 3ø 3

3) 3,5 - æç - 2 ö÷
è 7ø

14) 9 - 64

15) 0,36 .

25 .4

11) 4 × æç 7 + 1 ö÷
5 è2 4ø

2

25 1
+
16 4

Bài 2: Thực hiện tính:
1
2

1
3

1
4

M = 1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) + ... +

1
(1 + 2 + 3 + ... + 16)
16

Bài 3: Tìm x, biết:
1 4
1) x + =
4 3

2)
1
3

5) (5x -1)(2x- ) = 0
9) |x-2| =2 ;

2

6
-x - = 3
7
6) x +

3) 4 - x = 1 .
5

1
= 25 : 23
2

7) x + 5 - 6 = 9

10) x - 4 = 3 ;
5 4

Bài 5: a) Tìm hai số x và y biết:

3

11) 6 - 1 - x = 2
2

5

x y
=
và x + y = 28
3 4

b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7
Bài 6: Tìm ba số x, y, z biết rằng:

x y y z
= , = và x + y – z = 10.
2 3 4 5

1

3
4

1
2

4) 1 .x + 1 = -

4
5

8) - 12 x - 5 = 6 1
13
13


Trường THCS Phước Nguyên

năm học: 2019-2020

Bài 7. Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3. Khi đó tam giác
ABC là tam giác gì?
Bài 8: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của
tam giác ABC là 30cm
Bài 9: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số học sinh
giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình lớn hơn học sinh giỏi là
180 em.
Bài 8: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 120 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số
cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5
Bài 11: Tìm 2 số a, b biết tỉ số giữa hai số là 1,2 và số a lớn hơn số b là 15 đơn vị.
Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) các biểu thức sau.
a) P = 3,7 + 4,3 - x

b) Q = 5,5 - 2 x - 1,5
5

Bài 13: So sánh các số sau:

15
éæ - 1 ö 2 ù
æ -1ö
b) êç 2 ÷ ú và ç 2 ÷
è ø
ëêè ø ûú

a) 2150 và 3100

II. Hàm số và đồ thị:
Bài 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;

b) Hãy biểu diễn y theo x;

c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2.
Bài 2: Mua 5 quyển vở hết 27000đ. Vậy mua 12 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền ?
Bài 3: Hai dây đồng có chiều dài là 15m và 40m. Hỏi mỗi dây nặng bao nhiêu gam biết:
tổng khối lượng của hai dây nặng 473g, dây thứ hai nặng hơn dây thứ nhất 185g.
Bài 4: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2 người (với năng
suất như nhau) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu?

1
2

1
2

Bài 5. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( - ); f( ).
b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).
Bài 6: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:
A(-1;3) ;

1
2

B(2;3) ; C(3; ) ; D(0; -3); E(3;0).

Bài 7: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x;

b) y = -3x ;

2

c) y =

1
x;
2

1
3

d) y = - x.


Trường THCS Phước Nguyên

năm học: 2019-2020

Bài 8: Cho hàm số y = f(x) = -2x
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = -2x
b/ Các điểm sau điểm nào nằm trên đồ thị của hàm số A(2;4), B(-3;6) ;C (

-1
;1)
2

B.HÌNH HỌC
III. Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song.
Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
µ 4 = 370.

Bài 2: Cho hình 1 biết a//b và A

a

µ ¶
Tính µ
A1 , B3 , B4

370

b

4

3

B

3A
4
1

2

2
1

Hình 1
Bài 3: Cho hình 2:

A

a) Vì sao m//n?
b) Tính số đo góc C1

D

m

1100

n

1
B

C

Hình 2
Bài 4

A

c

a

Phát biểu định lý được biểu diễn bởi hình vẽ sau và
ghi giả thiết, kết luận của định lý đó bằng kí hiệu

B

b

IV.Tam giác.

µ = 410;C
µ = 360 . Tính số đo của góc A.
Bài 1: Cho tam giác ABC có B
Bài 2: Cho góc xAy khác góc bẹt. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho
AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Gọi I là giao
điểm của BC và DE. c/m:
a/ D ABC = D ADE.

b/ IC = IE.

c/ AI là tia phân giác của góc xAy.

Bài 3: Cho D ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh rằng:
a) D ADB = D ADC

b) AD ^ BC

Bài 4: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ
đường vuông góc với Ot, cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B.

3


Trường THCS Phước Nguyên

năm học: 2019-2020

a) Chứng minh rằng OA = OB;
·.
· = OBC
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC

Bài 5: Cho D ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MA. Chứng minh
a) D ABM= D ECM

b) AB//CE

Bài 6: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD ^ AC, CE ^ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi O
là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
b) ∆ OEB = ∆ ODC

a) BD = CE

c) AO là tia phân giác của góc BAC .

Bài 7: Cho D ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CB. Trên tia đối của tia
CA lấy điểm D sao cho CD = CA
a/ Chứng minh D ABC = D DMC

b/ Chứng minh MD // AB

Bài 8:Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC
cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh:

b/ D AED = D EFC

a/ AD = EF.

c/ AE = EC.

Bài 9 :Cho tia Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy .Trên tia Ox lấy điểm E,trên tia Oy lấy
điểm F sao cho OE = OF.Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH > OE.
a.Chứng minh : DOEH = DOFH .
b.Tia EH cắt tia Oy tại M.tia cắt tia Ox tại N.chứng minh DOEM = DOFN
c.Chứng minh: EF ^ OH .
C. CÁC ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ SỐ 1 (2018-2019- KT thử)
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau.
2 1 -3
a) + ×
5 5 4

b) 7,5 :

-5 1 -5
+ :
3 2 3

c)

0,5 3, 6
b)
=
x

0,8

1ö
1
æ
c) ç x - ÷ =
4 ø 25
è

915
325 × 33

Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết:
3
2
a) - x =
8
3

2

Bài 3 (1,5 điểm). Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là
3
và chu vi là 40 cm.
7

Bài 4 (1,5 điểm)

4

Trường THCS Phước Nguyên

năm học: 2019-2020
2
3

a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x .
2
3

b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - x : A ( 3; -1) ; B ( -9;6 ) .
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ABgiác của góc A cắt BC ở E.
a. Chứng minh: DABE = DADE .
b. AE cắt BD tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BD.
c. Trên tia đối của tia IA lấy điểm F sao cho IA=IF. Vẽ EH ^ AB tại H. Chứng minh:
EH ^ DF.

Bài 6 (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn

a
b
c
=
=
×
2016 2017 2018

Chứng minh rằng: ( a - c ) = 8 ( a - b ) . ( b - c ) .
3

2

-HẾT-

Toán 7
Đề số 2 (Năm 2018 – 2019)
Bài 1: Thực hiện từng bước các phép tính:
a)

-1 5 7 19
+
- +
8 24 8 24

6 -1
æ 2ö
c) ç - ÷ × 9 - ×
7 2
è 3ø
2

b) 16 + 81 - 12018

Bài 2: Tìm x biết:
a) x -

4 -1

=
5 2

b)

x -3
=
12 4

c) x +

2
=4
3

Bài 3: Khối 7 của một trường THCS có 176 học sinh. Sau khi kiểm tra HKI, học lực của
số học sinh được xếp thành ba loại: giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh giỏi, khá, TB
lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7?.
2
3

Bài 4: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x
b) Trong các điểm sau: A(-3;2); B( B æç ; 4 ö÷ điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị hàm số
9
è2

y=

ø

2
x?
3

Bài 5: Cho DABC (AB E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: DAMC = DEMB .
b) Chứng minh: AC//BE.
c) Vẽ MH ^ AC tại H. Chứng minh: MH ^ BE .
5


Trường THCS Phước Nguyên

năm học: 2019-2020

d) Lấy điểm I thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh BE sao co AI = EK. Chứng minh
ba điểm I, M, K thẳng hàng.
Bài 6: Thu gọn biểu thức A biết:
A = 2100 - 299 + 298 - 297 + 296 - 295 + ... + 2 2 - 2.

ĐỀ SỐ 3 (2017-2018)
Câu 1: Thực hiện từng bước các phép tinh sau:
1
5

a) 2 + -

2
3

b) 81 + ( -2 ) + -4, 5
3

4
5

Câu 2: Tìm x, biết: a) x + =

-1
2

b)

c)

x -3
=
15 5

23.35.57
25.37.55

c) x -

2
=5
3

Câu 3: Thực hiện kế hoạch nhỏ của đội, ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp được 120 kg giấy vụn.

Tính số giấy vụn đóng góp của mỗi lớp, biết rằng số giấy vụn của mỗi lớp lần lượt tỷ lệ với
3;4;5.
a) Cho hàm số y = f(x) = x2 + 2017. Tính f(-1); f(1).

Câu 4:

b) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x.
µ
Câu 5: Cho tam giác ABC có B
=900. Gọi M là trung của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm

D sao cho MD = MB. Chứng minh:
a) D AMB = D CMD

c) BM =

b) AB / /CD

1
AC
2

Câu 6: Cho = 1 + 2 + 22 + ... + 22017 và B = 22018 . So sánh A và B.
-HẾTĐề số 4 (2016-2017)
Bài 1: Thực hiện từng bước các phép tinh sau:
a)

81 - 64 + ( -2016 )

0

2 3
7 4

2 3
7 4

b) 35 . - 6 .

c) ( -2 ) . 2,5 + -3
3

Bài 2: Tìm x, biết:
a)

4 -3
=
49 7

b)

3
5
+x=
4
12

6

1

c) 2 + x = 4


Trường THCS Phước Nguyên

năm học: 2019-2020

Bài 3: Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 70m, biết rằng chiều dài và chiều
rộng tỷ lệ với 4 và 3.
Bài 4: a) Vẽ đồ thị của hàm số y =

1
x
3
1
3

b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x

A(-3;1); B(6;2).

Bài 5: Cho DABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao
cho ME = MA.
a) Chứng minh rằng: DAMB = DEMC
b) Chứng minh EC ^ AC
c) Đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC cắt tia EC ở F. Chứng minh C là
trung của EF.
Bài 6: Chứng minh rằng A=

3
5
7
4031
+ 2 2 + 2 2 + ... +
<1
2
1 .2 2 .3 3 .4
20152.20162
2

-HẾTĐỀ SỐ 5 (2015-2016)
Bài 1 :Thực hiện phép tính:
a)

2 5 æ -3 ö 1
+ :ç ÷+
5 5 è 2 ø 2

b)

25
-2
0
+ ( -2015 ) +
49
7

c) 1

4 8 4
13
+ - + 0,5 +
23 21 23
21

d)

430.343
257.2715

Bài 2 : Tìm x, biết :
a) x : ( -5) = 6 :1,5

b) 2 x 2 - 1 = 1

Bài 3 : Trên cây thông Noel có tất cả 60 gói quà, bông tuyết và thiệp. Biết số gói quà, bông
tuyết và thiệp lần lượt tỷ lệ với 3 ;4 ;5. Tính số gói quà, bông tuyết và thiệp trên cây thông Noel
đó.
1
3

Bài 4 a) Vẽ đồ thị của hàm số y = - x
1
3

b) Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị hàm số y = - x
æ -1 ö
æ 1ö
A ç 1; ÷ B ( 3;1) ; C ç -1; ÷ .

3ø
è 3 ø
è

7


Trường THCS Phước Nguyên

năm học: 2019-2020

Bài 5: Cho DABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia
DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB.
Chứng minh
DDBC = DDAM

a)

Bài 6 : Cho biểu thức P =

b)AM // BC

c)Ba điểm M, A, N thẳng hàng.

x
y
z
+
+
với x, y, z là các số nguyên dương.

x+ y y+ z z+ x

Chứng minh 1< P < 2.
------------------- Hết --------------------ĐỀ SỐ 6 (2014-2015) Sở GD-ĐT.
Bài 1: Thực hiện từng bước các phép tính sau:
2 1 1
a) - + ;
3 2 6

2

3
æ 2ö
b) ç - ÷ .3 - . -2 .
4
è 3ø

c) 6.

4
- 25 .
9

Bài 2: Tìm x:
x -3
a)
;
=
12 4

2

æ1
ö
b) ç x - 1÷ = 4 .
è2
ø

Bài 3: Cho hàm số y = ax
a) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(4;-2).
b) Vẽ đồ thị hàm số với a = -

1
2

Bài 4: Tổng số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C là 114 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp
biết rằng số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 18; 19; 20.
Bài 5:

· = 900 có tia phân giác Ot. Từ điểm A thuộc tia Ot vẽ AB vuông góc với Ox
Cho xOy

( B Î Ox ).
a) Chứng minh: AB//Oy.
·
b) Tính số đo OAB

Bài 6: Cho DABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng song song
với AH, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D.
1) Chứng minh DAHB = DAHC .

· = 900
2) Chứng minh AH ^ BC và CBD

8


Trường THCS Phước Nguyên
3) Vẽ AI ^ BD ( I Î BD ) . Chứng minh IB = ID.

năm học: 2019-2020

-HẾTĐỀ SỐ 7 (2013-2014) của Sở GD.
Bài 1: Thực hiện từng bước các phép tính sau:
4

a)

æ3ö æ2ö
ç ÷ .ç ÷
è2ø è3ø

4

b)

13 3 9 3
c)
: - :
4 5 4 5

81 - 49 + 2013

0

-3 æ 9 ö
æ1ö
d) ç ÷ +
+ç- ÷
4 è 14 ø
è2ø
2

Bài 2: Tìm x biết:
a)

x -3
=
49 7

b) 3x - 12,5 = -2.5

Bài 3 : a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -3x
b) Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -3 x . A ( -2; -6 ) B ( 2; -6 )
Bài 4: Tìm chiều dài và chiều rộng của một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 60m, biết
rằng chiều dài và chiều rộng lần lượt tỷ lệ với 3 và 2.
Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi I là
trung điểm của BD, tia AI cắt cạnh BC tại M.
a) Chứng minh D AIB = D AID.
b) Chứng minh MB = MD
c)Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = DC. Chứng minh D BMN = D DMC, từ

đó suy ra ba điểm M, N, D thẳng hàng.
Bài 6: Chứng minh rằng: Q =

1 1 1
1
1
1
+ 2 + 3 + ... + 99 + 100 < .
1
3 3 3
3
3
2

-HẾT-

ĐẾ SỐ 8
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
-1 4
a)
+
5 5

3
b) 2 - 0, 25
4

Bài 2: Tìm x biết:

9

2

æ 1ö 4 7 æ 1ö
c) ç - ÷ . + . ç - ÷
è 3 ø 11 11 è 3 ø

2


Trường THCS Phước Nguyên

x
0,7
=
2,7 6,3

a)

năm học: 2019-2020

b)

2
æ 5 ö -3
x -ç- ÷ =
3
è 2ø 2

Bài 3: Biết ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5, 6, 7. Tìm số đo của mỗi góc trong tam

giác ABC.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = BC. Gọi M là trung điểm của AC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆CBM
b) Kẻ ME vuông góc với AB (E Î AB).Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN =
ME. Chứng minh CN = AE.
· = 600 . Tính CMN
·.
c) Cho ACB

Bài 5: Tìm số tự nhiên n biết: 2n +1 = 32
-HẾTĐỀ SỐ 9
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a)

6 7 6 8
× - ×
11 18 11 9

1
2

b) ( -0, 25 ) × 7 × ( -2 )

3

Bài 2: Tìm x, biết:
a)

b) 1 : 0,8 = : æç

1 3
2
+ x=
2 4
3

1
3

2 1 ö
x÷
3 è 10 ø

Bài 3:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 108m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng

4
.
5

Tính diện tích của miếng đất.
µ = 900 . Gọi M là trung điểm của AB; trên tia CM lấy điểm D
Bài 4: Cho tam giác ABC có A

sao cho MD = MC, chứng minh:
a) DAMD = DBMC

b) AB ^ BD

Bài 5: (1điểm) So sánh: 2515 và 810. 330

-HẾT-

10