Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Long Toàn

TRƯỜNG THCS LONG TOÀN
ĐỀ CƯƠNG KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8. NĂM HỌC 2019 ­ 2020
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 3 x ( x   –  2 )                                  b)  ( x   –  2 ) ( x   +  1)

c) ( x − 2 ) ( x 2 − 2 x + 4 )                     d ) 2 x ( x   +  3) +  x ( 1  –  2 x )

e)5 x 2 ( 3x 2 − 7 x + 2 )                         f ) (  3 x –1) ( x   – 2 ) – 2 x ( x + 4  )  
g ) ( 18 x 2 y 2 z   –12 xyz ) : 6 xyz            h) (6a 2b + 4ab 2 ) : 2ab

i )2 x( x 2 − 3x + 4)

                  j) ( 2 x 3 y 2 − x 2 y 3 ) : ( −2 x 2 y 2 )

 

k )(2 x ­ 3) ( x + 5 ) ­ 2 ( x − 1)              l) ( x − 3) ( x 2 + 3 x + 9 ) − ( x 2 + 3) ( x − 9 )  
2

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a ) 2 x 2 − 8 x                                         b) x3 −  4 x                                         
c)  3x 2 +  6 xy   +  3 y 2                          d )  3x 3 y − 3xy 3 + x 2 − y 2                    
e)  x 2 − 6 x + 9 − y 2                              f ) 2 x 3 –  12 x 2 +  18 x        
k )  5 x 2 –  10 xy   +  5 y 2                        l )  x 2 –  4 x   +  4  –  y 2                             
m)  x 2 +  x   – 2                                      n )  x 2 –  5 x   +  6

i ) ( x 2 − 2 x + 3 ) ( x 2 − 2 x + 5 ) − 8          j )   ( x 2 +  10 x ) + ( x 2 +  10 x  +  24 ) + 128 

Bài 3: Tìm x, biết  
a ) ( x + 1) ( 2 x − 3) = 0                                b)  ( x − 2 ) ( x + 3) − ( x − 1) = 101

2

c) x ( x   –  10 )   +  x   –  10  =  0                 d ) 3 x( x − 5) + 2 x − 10 = 0

 

e) 4 x ( x + 1) + ( 3 − 2 x ) ( 3 + 2 x ) = 15         f )   ( x   –  2 ) +  x ( x   –   2 )   =   0 
2

 

g ) 9 x ( x − 2014 ) − x + 2014 = 0              h)  ( x + 3) − x ( x + 1) = 14
2

i ) ( x + 1) ( x + 2 ) − ( x + 2 ) ( x + 3) = 0         j )  2 x ( 2 x + 3) + ( 1 – 2 x ) ( 2 x + 5 ) = 17

Bài 4: Cho  ∆ABC  vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME ⊥ AB, MF ⊥ AC 
(E AB, F AC) .
a) Chứng minh: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: Tứ giác EMCF là hình bình hành.
c) Vẽ N đối xứng với A qua M. Tứ giác ABCN là hình gì? Vì sao?
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB < CD. Từ A và B kẻ AH và BK lần  
lượt vuông góc với CD tại H và K. Chứng minh:


a) DH = CK
b) Tứ giác ABKH là hình chữ nhật.
Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A vẽ AH vuông góc với BD (H   BD). Gọi I, K, 
F theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD.
a)  Chứng minh KI //AB.

b)  Chứng minh tứ giác DIKF là hình bình hành.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H, kẻ  HM ⊥ AB( M AB) , 
HN ⊥ AC (N AC ) . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M, E là điểm đối xứng với H  
qua N. Chứng minh:
a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Tứ giác AMNE là hình bình hành.
c) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ).  Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ 
DE ⊥ AB tại E,  DF ⊥ AC  tại F. 
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng của D qua F.  Chứng minh tứ giác AMFC là hình bình 
hành.

c) Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành
MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1:  a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 8x + 1
    

  b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = ­4x2 – 4x + 5

(

)(

)(

)(

)(

)

16
2
4
8
16
32
            c) Tính   A = 16 − 3 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1 2 + 1

Bài 2: a) Tính tổng  x 4 + y 4  biết  x 2 + y 2 = 18  và xy =5
 b) Chứng minh rằng   n3 + 5n  chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bài 3: a) Tìm x biết  x 4 + 4 x 3 − 16 x − 16 = 0
 b) Tính giá trị của biểu thức  P = x 6 − 20 x5 − 20 x 4 − 20 x3 − 20 x 2 − 20 x + 3  tại x = 21
Bài 4: a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
A = ( x + 4 ) ( x − 4 ) − 2 x ( x + 3) + ( x + 3)

2

1
3

 b) Tính giá trị   B = x 3 + y 3 + xy  tại  x + y = .
2
3
2
           c) Tìm các hệ số a, b, c biết  ( ax + b ) ( x − cx + 2 ) = x + x − 2 ∀x .