toan 9 tuan 3

Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010
Tuần 3 ngày soạn 30/9/2009
Tiết: 5
LUYệN TậP
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh
-Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc
hai .
-Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức
II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc
khai phơng một tích
HS: Học thuộc quy tắc khai phơng một tích, làm các bài tập trong SGK.
III. tiến trình bài dạy :
Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
1. Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:
Tính: a)
360.1,12
b)
48.30.5,2

c) Rút gọn:
24
)3( aa

với
3

a
d) Rút gọn:
aaa 345.5

với a
0

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
GV cho HS cả lớp làm bài 22
-Em dựa vào kiến thức nào để làm bài
tập này?
HS: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng
và quy tắc khai của một tích để giải
quyết các bài toán trên
_GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp
theo dõi nhận xét
GV chia lớp theo nhóm bàn để HS làm
bài theo nhóm bài tập 24 SGK trang 15
Bài 22: Biến đổi các biểu thức dới dấu căn
thành dạng tích rồi tính:
a,
2 2
13 12
; b,
2 2
17 8
c,
2 2
117 108
; d,
2 2
313 312
Kết quả bài 22

a.
22
1213

=
)1213)(1213(
+
=
1.25
=
2
5
= 5
b.
22
817

=
)817)(817(
+
=
9.25
=
2
)3.5(
= 15
Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị của các căn
thức sau:
a,
( )

2
2
4. 1 6 9x x+ +
Tại x = -
2
b,
( )
2 2
9 . 4 4a b b+
Tại a = -2, b = -
3
Giải
24a)
2422
)31(2)31(4)961(4 xxxx
+=+=++
Thay x = -
2
Ta có Kq: 2. (1 -3
2
)
2
GV Lê Thị Tuyết
Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010
GV cho HS làm bài 25, làm bài cá nhân
HD: sử dung
x
= a

x = a

2
để giải
các bài tập này
HS làm bài sau ít phút và GV lần lợt gọi
HSlên bảng trình bày bài giải, các bạn
khác theo dõi, nhận xét
Bài tập mở rộng

3

x
+
279

x
+
4816

x
= 16
ĐK: x

3

3

x
+
)3(9

x
+
)3(16

x
=
16

3

x
(1 +
9
+
16
) =16

3

x
(1 +3 + 4) = 16

3

x
=
8
16

. x- 3 = 4

x = 7 (TMĐK)
BT nâng cao:(dành cho HS lớp 9b)
GV đa đầu bài lên bảng. yêu cầu HS
suy nghĩ và nêu cách làm.
Tìm x, y sao cho:
2
+
yx
=
x
+
y
-
2
(1)
Gợi ý:
24b)
b,
( )
2 2
9 . 4 4a b b+
=
23

ba
Thay a=-2 và b= -
3
, tính đợc

KQ: | 3 . (-2)| | -
3
-2|=6
123
+

Bài 25::
Bài 25: (SGK -16) Tìm x, biết
a.
x16
= 8 ĐKXĐ: x

0

16x =8
2

16 x = 64

x = 4
(TMĐKXĐ).
Vậy S = 4
Cách 2:
x16
= 8

16
.
x
= 8

4 .
x
= 8


x
= 2

x = 4
b)
4 5x =


4x = 5


x = 1,25
c)
( )
9 1 21x =


3
( )
1

x
= 21

( )
1

x
= 7


x 1 = 49


x = 50
d) x
1
=-2; x
2
= 4
GV Lê Thị Tuyết
Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010
- Tìm TXĐ
- biến đổi 2 vế đều dơng và bình phơng
2 vế.
- Thu gọn rồi lại bình phơng 2 vế
ĐKXĐ: x

0; y

0; x + y

2
Có (1)

2
+
yx
+
2
=
x
+
y

x +y - 2 + 2 + 2
)2(2
+
yx
= x + y + 2
xy


)2(2
+
yx
=
xy
2 ( x + y - 2) = xy

2x + 2y 4- xy = 0

2x xy + 2y - 4 =
0


x (2 - y) - 2(y- 2) = 0


(2 - y) (x - 2) = 0

2
2
x
y
=



=


Vậy x = 2 và y

0
hoặc x

0 và y = 2 là nghiệm của ph-
ơng trình.
Kết quả nghiệm của phơng trình ntn?
GV gọi HS nêu cách làm và trả lời bài

tập 26.
Qua bài tập em rút ra nhận xét gì?
Nêu trờng hợp tổng quát.
GV đa ra phần b yêu cầu học sinh suy
nghĩ

nêu cách làm. GV gợi ý
áp dụng định lý a < b



a
<
b
(a,b 0)
Bài 26 (SGK - 16)
a. So sánh :
925
+
và
25
+
9
Có
925
+
=
34

25

+
9
= 5 + 3 = 8 =
64
mà
34
<
64
Nên
925
+
<
25
+
9
b. Với a > 0; b> 0 CMR:
ba
+
<
a
+
b
; a> 0, b> 0


2ab > 0.
Khi đó: a + b + 2ab > a + b

(
a

+
b
)
2
> (
ba
+
)
2

a
+
b
>
ba
+
Hay
ba
+
<
a
+
b
Hớng dẫn học và làm bài tập về nhà
Học bài theo tài liệu SGK
Chuẩn bị cho bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
HD Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:
(
2006
-

2005
) và (
2006
+
2005
)
Là hai số nghịch đảo của nhau:
Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
Nêu cách chứng minh?
GV Lê Thị Tuyết
Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010
Bài làm: Xét tích: (
2006
-
2005
) (
2006
+
2005
)
= 2006 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau.
Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
A. Mục tiêu
- Học sinh hiểu đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc 2
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Bảng phụ ghi BT trắc nghiệm

HS: Học thuộc lý thuyết tiết 4
C. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng + Chữa BT 25
(b) SGK.
HS2: Nêu các quy tắc: Khai phơng 1 tích,
nhân các căn thức bậc 2 + chữa BT 27
(SGK)
.Giáo viên đánh giá cho điểm.
2 HS lên bảng thực hiện.
2.Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học
GV cho học sinh làm (?1) (SGK - 16)
Sau đó gọi HS trả lời.
GV nói từ ví dụ cụ thể em hãy đa ra trờng
hợp tổng quát (nêu rõ đk)
HS:
b
a
=
b
a
(a 0, b> 0)
GV: Đó chính là nội dung định lý
GV: Hãy chứng minh định lý.
GV yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi HS
trả lời.
(?1)so sánh
16

9
và
16
9
1. Định lý:
Với số a không âm và số b dơng ta có:

b
a
=
b
a
Chứng minh:
Vì a 0, b> 0 nên
b
a
XĐ và không âm
Ta có: (
b
a
)
2
=
2
2
)(
)(
b
a
=

b
a
GV Lê Thị Tuyết
Giáo án Toán 9 Năm học: 2009 - 2010
Từ định lý trên ta có mấy quy tắc đó là
quy tắc nào?
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng 1 th-
ơng.
- Gọi 1 HS đọc quy tắc Gọi 2 HS khác
nhắc lại.
- GV yêu cầu học sinh làm (?2) SGK
sau đó gọi HS trả lời.
-Giáo viên giới thiệu chiều ngợc lại của định
lý là quy tắc chia hai căn bậc 2
Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc
Cho học sinh làm (? 3) và gọi học sinh trả
lời.
GV: Định lý trên vẫn đúng trong trờng
hợp BT A

0 và BT B > 0, sau đó đa ra
chú ý.
Giáo viên đa ra ví dụ hớng dẫn HS làm.
HS vận dụng quy tắc làm (? 4) SGK.


b
a
là CBHSH của
b

a
Mà
b
a
là CBHSB của
b
a



b
a
=
b
a
2. áp dụng:
a. Quy tắc khai phơng một thơng:

b
a
=
b
a
(a 0, b > 0)
Quy tắc: (SGK)
a)Quy tắc khai phơng một thơng:
Muốn khai phơng một thơng a/b trong đó
số a không âm và số b dơng, ta có thể lần
lợt khai phơng số a và số b, rồi lấy kết quả
thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

(?2) SGK Tính
a.
256
225
=
256
225
=
16
15
b.
0196,0
=
000.10
196
=
196 14
100
10.000
=

b. Quy tắc chia hai căn thức bậc 2
Muốn chia hai căn bậc hai của số a không
âm cho căn bậc hai của số b dơng, ta có
thể chia số a cho số b rồi khai phơng kết
quả đó.

b
a
=

b
a
(a 0, b > 0)
(? 3)
Tính: a,
111
999
=
111
999
=
9
=3.
b.
117
52
=
117
52
=
9
4
=
3
2


Chú ý: Với biểu thức A

0 và B > 0

Ta có:
B
A
=
B
A
VD: Rút gọn các biểu thức sau:
GV Lê Thị Tuyết