Tu cho toan 9 (tuan 10)

Chuyên đề : hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tuần : 10
Tiết : 01 + 02 Ngày soạn : 04 tháng 11 năm 2005
Tên bài : Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
I. Mục tiêu :
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . Từ các hệ thức đó
tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại .
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam giác
vuông .
II. Chuẩn bị của thày và trò :
Thày :
- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong SBT lựa chọn bài tập để chữa .
- Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
1. Trò :
- Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Giải bài tập trong SGK và SBT
III. Tiến trình dạy học :
1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số .
2. Kiểm tra bài cũ :
- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Giải bài tập 1 ( a) - SBT - 89
3. Bài mới :
* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV nêu câu hỏi HS trả lời và viết hệ thức liên hệ vào bảng
phụ .
- GV đa bảng phụ chốt lại các công thức đã học .
* Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và
ghi GT , KL của bài toán .
- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau đó nêu
cách giải bài toán .

- áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC )
- Gợi ý : Tính BC theo Pitago .
- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ?
- Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tính Ah ( x)
- Gợi ý : AH . BC = ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải .
- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và ghi
GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết AH , Bh ta
dựa theo những hệ thức nào ?
Bài tập 3 ( SBT - 90 ) A
Xét vuông ABC , AH BC .
Theo Pitago ta có :
BC
2
= AB
2
+ AC
2
x
y
2
= 7
2
+ 9
2
= 130
y =
130

B H y
C
áp dụng hệ thức liên hệ giữa
cạnh và đờng cao ta có :
AB . AC = BC . AH AH =
130
63
130
97
BC
ACAB
==
..
x =
130
63
A
Bài tập 5 ( SBT - 90 )
GT ABC ( A = 90
0
)
AH BC B H C
KL a) AH = 16 ; BH = 25
Tính AB , AC , BC , CH
b) AB = 12 ;BH = 6
Tính AH , AC , BC , CH
- Xét AHB theo Pitago ta có gì ?
- Tính AB theo AH và BH ?
- GV gọi HS lên bảng tính .
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông hãy tính AB theo Bh và BC
.
- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và tính
AB theo BH và BC .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải .
- Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các hệ thức
liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông để giải bài toán phần (b) .
- Gợi ý : Tính AH theo Pitago .
- Tính AB theo BC và BH từ đó tính CH rồi đi
tìm AC .
_ GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài
sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- ABH và ACH có đặc điểm gì ? Có đồng
dạng không ? vì sao ?
- Ta có hệ thức nào ? vậy tính CH nh thế nào ?
- Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH .
- Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH , CH rồi từ
đó tính AH .
- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời
giải .
Giải :
a) Xét AHB ( H = 90
0
) theo Pitago ta có :
AB
2
= AH
2

+ BH
2
= 16
2
+ 25
2
= 256 + 625 = 881
AB =
881
29,68
áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH BC =
==
25
881
BH
AB
2
35,24
Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24
Mà AC
2
= BC . CH = 35,24 . 10,24
AC 18,99 .
b) Xét AHB ( H = 90
0
) Theo Pitago ta có :

AB
2
= AH
2
+ BH
2
AH
2
= AB
2
- BH
2
= 12
2
- 6
2

AH
2
= 108 AH 10,39
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông ta có :
AB
2
= BC . BH BC =
==
6
12
BH
AB

22
24
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà AC
2
= CH.BC AC
2
= 18.24 = 432
AC 20,78
Bài tập 11 ( SBT - 91) A
GT AB : AC = 5 :6
AH = 30 cm
KL Tính HB , HC
Giải :
Xét ABH và CAH B H C
Có ABH = CAH ( cùng phụ với góc BAH )
ABH đồng dạng CAH
36
5
630
CH
CH
30
6
5
CH
AH
CA
AB
====

.
Mặt khác BH.CH = AH
2

BH =
25
36
30
CH
AH
22
==
( cm )
Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )
4. Củng cố - Hớng dẫn :
a) Củng cố :
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và HB )
b) Hớng dẫn :
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91
- BT 2 , 4 ( SBT - 90) ; BT 10 , 12 , 15 ( SBT - 91)