TIET 45,46,47

Tiết 45 Ngày soạn: 31/01/09
Tuần 22 Ngày dạy :02/02/09
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Thông qua hệ thống bài tập rèn kó năng giải phương trình tích.
- Kó năng nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử
- Cẩn thận, linh hoạt, chính xác trong biến đổi, tính toán.
II.Chuẩn bò
- GV: Các bài tập Sgk.
- HS: Ôn kó lý thuyết, làm bài tập.
III. Các hoạt động dạy học
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1: KTBC (10P)
Bài 22 SGK/16Giải các
phương trình sau:
a. 2x(x-3)+5(x-3)=0
b. (x
2
-4)+(x-2)(3-2x) = 0
Cho 2 HS lên thực hiện số
còn lại nháp tại chỗ.
Gv:đối với phương trình
mà vế phải là 0 còn vế
trái là biểu thức hữu tỉ và
không chứa ẩn ở mẫu nếu
không đưa về được dạng
bậc nhất một ẩn thì cách
giải là phân tích vế trái
thành nhân tử để đưa
phương trình về dạng
phương trình tích sau đó

giải pt tích
HĐ 2: Luyện tập.(33P)
Gv ghi bài 23 c,d lên bảng
Em hãy nêu cách giải câu c
Câu d cách giải tương tự câu
c
2 HS thực hiện, lớp nhận
xét
Hs thảo luận nhóm:
Cách 1:
Phân tích vế trái thành
nhân tử, chuyển vế, đặt
nhân tử chung và giải PT
tích.
Cách 2: chuyển vế,phân
tích vế trái của pt nhận
được thành nhân tử rồi
giải phương trình tích
Cách 3:bỏ dấu ngoặc ,
chuyển vế, thu gọn ,
phân tích vế trái thành
nhân tử,giải phương
trình tích
Bài 22 sgk/16
a. 2x(x-3)+5(x-3)=0 (1)
 (x-3)(2x+5) = 0
 x-3 = 0 hoặc 2x+5 = 0
x – 3=0 x=3
2x+5=0 x=
2

5
−
Vậy tập nghiệm của PT (1)là
S =
2
5
−
;3
b. (x
2
-4)+(x-2)(3-2x) = 0 (2)
 (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x) = 0
 (x-2)(x+2+3-2x) = 0
 (x-2)(5-x) = 0
 x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0
x -2=0x=2
5-x=0  x=5
Vậy tập nghiệm của PT (2) là
S = 2 ; 5
Bài 23sgk/17
c. 3x – 15 = 2x(x – 5) (3)
<=> 3(x - 5) = 2x(x - 5)
<=> 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0
<=> (x – 5) (3 – 2x) = 0
<=> x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0
x – 5=0  x=5
3-2x=0  x=
2
3

Vậy tập nghiệm của PT là:
S= 5;
2
3
d.
7
3
x – 1 =
7
1
x (3x – 7) (4)
<=>
7
1
(3x – 7) =
7
1
x (3x – 7)
Cho 2 Hs lên thực hiện
Gv nhắc lai cách giải:
Đối với phương trình mà cả
hai vế đều là các biểu thức
hữu tỉ và không chứa ẩn ở
mẫu ,không đưa về được
dạng bậc nhất thì ta có thể
giải bằng cách sau: chuyển
vế,phân tích vế trái của pt
nhận được thành nhân tử rồi
giải phương trình tích
-Tùy từng phương trình cụ

thể để biến đổi phương trình
về dạng phương trình tích
một cách nhanh gọn nhất
Bài 24 SGK/17
Nêu cách giải ngắn gọn
nhất?
Gợi ý:x
2
- 2x + 1 có dạng
hằng đẳng thức nào ?
x – 1)
2
– 2
2
= ?
cho 1 HS lên giải.
Nêu hướng giải ngắn gọn
nhất?
Cho 1 HS lên thực hiện.
Hoạt động 3: Củng cố
Kết hợp trong luyện tập.
2 HS thực hiện còn lại
nháp và nhận xét kết
quả
Bình phương của một
hiệu
Hiệu hai bình phương
-phân tích vế trái bằng
cách dùng hằng đẳng
thức bình phương của

một hiệu và hiệu hai
bình phương,giải phương
trình tích
1 HS thực hiện, cả lớp
nhân xét.
-Phân tích cả hai vế
thành nhân tử, chuyển
vế, đặt nhân tử chung
và giải PT tích.
<=>
7
1
(3x – 7) -
7
1
x(3x – 7) = 0
<=> (3x – 7) (
7
1
–
7
1
x) = 0
<=> 3x – 7 = 0 hoặc
7
1
–
7
1
x = 0

3x – 7 = 0  x=
3
7
7
1
–
7
1
x = 0  x = 1
Vậy tập nghiệm của PT là: S= 1;
3
7
Bài 24 Sgk/17
a. (x
2
- 2x + 1) – 4 = 0
<=> (x – 1)
2
– 2
2
= 0
<=> (x – 1 –2)(x –1 + 2) =0
<=> (x – 3) (x +1) = 0
<=> x – 3 = 0 hoặc x +1 = 0
x – 3=0  x = 3
x+1 = 0  x= -1
Vậy tập nghiệm của PT là:S= -1; 3
b. x
2
– x = -2x + 2

<=> x(x – 1) = - 2(x – 1)
<=> x(x – 1) + 2( x – 1) = 0
<=> (x – 1) (x + 2) = 0
<=> x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
x -1=0  x=1
x+2=0  x=-2
Vậy tập nghiệm của PT là:S= 1 ; -2

Hoạt động 4: Dặn dò (2P)
- Về xem kó các bài tập đã làm,
- Chuẩn bò trước bài 5 tiết sau học.
- BTVN: Các câu còn lại của bài 23,24,25 sgk, bài 30, 31, 33 Sbt.
IV RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn 31/01/09 Tiết 46
Ngày dạy 03/02/09 Tuần 22
Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1)
I MỤC TIÊU
HS nắm vững điều kiện xác đònh của một phương trình, cách tìm điều kiện xác đònh (ĐKXĐ) của
phương trình
Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm
ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu vói ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm
Tích cực tự giác cẩn thận và có tinh thần hợp tác giúp đỡ lẫn nhau
II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ ghi bài tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
- HS: Ôn tập điều kiện của biến để giá trò phân thức đươc xác đònh; đònh nghóa hai phương trình
tương đương
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1. Đặt vấn đề (2P)
+ĐVĐ vào bài:

-Chúng ta đã biết cách giải các phương
trình không chứa ẩn ở mẫu (phương trình
bậc nhất một ẩn, phương trình đưa được về
bậc nhất một ẩn, phương trình tích). Hôm
nay chúng ta sẽ nghiên cứu cách giải các
phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu.
+ĐVĐ xây dựïng bài toán nhận thức: Phương trình
chứa ẩn ở mẫu và phương trình
không chứa ẩn ở mẫu khi giải có gì
khác nhau không ?
HĐ 2.Ví dụ mở đầu (9 P)
GV đưa ra phương trình:
x +
1
1
−
x
= 1 +
1
1
−
x
? Ta chưa biết cách giải pt này.Vậy
chúng ta thử giải bằng phương pháp
đã biết xem có được không?
? x = 1 có phải là nghiệm của pt
đã cho hay không?
-Phát hiện nhận dạng vấn
đề nay sinh
Dùng quy tắc chuyển vế:

Chuyển các biểu thức chứa
ẩn sang một vế
Thu gọn vế trái
x = 1 không phải là
ønghiệm của phương trình
đã cho ,vì tại x= 1 giá trò
của phân thức
1
1
−
x
không
xác đònh,hay nói cách khác
pt :x +
1
1
−
x
= 1 +
1
1
−
x

không xác đònh
-pt x =1 không tương dương
1 Ví dụ mở đầu
Cho phương trình :
x +
1

1
−
x
= 1 +
1
1
−
x

x +
1
1
−
x
-
1
1
−
x
=
1
x = 1
x = 1 không phải là
nghiệm của pt đã
cho vì tại x =1 giá
trò phân thức
1
1
−
x

không xác đònh
? Pt x=1 có tương đương với pt ban
đầu không?
Nêu vấn đề cần giải quyết
Gv: khi biến đổi pt mà làm mất mẫu
chứa ẩn của pt thì pt nhận được có
thể không tương đương với pt ban
đầu.Vậy khi giải pt chứa ẩn ở mẫu
ta phải chú ý đến điều gì?
với pt ban đầu
-Đề xuất cách giải quyết:
Hs suy nghi tự đề xuất
Phải chú ý đến điều kiện
xác đònh của phương trình
HĐ 3.Tìm điều kiện xác đònh của
một phương trình (14P)
Đối với phương trinh chứa ẩn ở
mẫu ,các giá trò của ẩn mà tại đó ít
nhất một mẫu thức trong phương
trình nhận giá trò bằng 0, chắc
chắn không thể là nghiệm của
pt .Để ghi nhớ điều đó người ta
thường đặt điều kiện cho ẩn để tất
cả các mẫu trong pt đều khác 0 và
gọi đó là điều kiện xác đònh của pt
(viết tắt là ĐKXĐ)của pt
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác đònh
của mỗi pt sau:
a)

2
12
−
+
x
x
= 1
b)
1
2
−
x
= 1+
2
1
+
x
Yêu cầu HS làm tiếp ?2. Tìm
ĐKXĐ của mỗi pt sau
a)
1
−
x
x
=
1
4
+
+
x

x
b)
2
3
−
x
=
2
12
−
−
x
x
- x
Hs đứng tại chỗ
đọc khái niệm
(sgk/19)
HS làm cá nhân
HS làm theo
nhóm
a)ta thấy x-1
≠
0
khi x
≠
1 và x+1
≠
0 khi x
≠
-1

Vậy ĐKXĐ của
pt
1
−
x
x
=
1
4
+
+
x
x
là x
≠
1 và x
≠
-1
b)ta thấy x-2
≠
0
khi x
≠
2.Vậy
ĐKXĐ của pt
2
3
−
x
=

2
12
−
−
x
x
- x
2 Tìm điều kiện xác đònh
của một phương trình
+Điều kiện để tất cả các
mẫu thức trong phương trình
đều khác 0 gọi là điều kiện
xác đònh (ĐKXĐ) của pt.
Ví dụ 1. Tìm ĐKXĐ của các
pt sau:
a)
2
12
−
+
x
x
= 1
b)
1
2
−
x
= 1+
2

1
+
x
Giải
a) vì x-2=0
⇔
x=2 nên
ĐKXĐ của pt
2
12
−
+
x
x
=1 là x
≠
2
b) vì x-1=0
⇔
x=1
x+2=0
⇔
x=-2
nên ĐKXĐ của pt

1
2
−
x
= 1+

2
1
+
x
là x
≠
1 và x
≠
-2
là x
≠
2
Giúp lập kê hoạch giải quyết
Hđ 4. giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu (15p)
Gv hướng dẫn lập kế hoạch thông qua
vd2
+Để giải pt chứa ẩn ở mẫu
bước đầu tiên ta phải làm
gì?
+ Bước tiếp theo ta có nên
chuyển vế để rút gọn pt như
cách làm ở ví dụ mở đầu
không?thay vào đó ta phải
làm như thế nào?
+Bước tiếp theo ta làm như
thế nào?
+Sau khi giải pt nhận được
ta có thể tìm được các giá
trò của ẩn không thỏa mãn

ĐKXĐ.Vậy bước cuối cùng
ta phải làm gì?
Gv :Nhắc lại cách giải pt
chứa ẩn ở mẫu ?
Gv nêu lại các bước bằng
bảng phụ
Ví dụ 2.Các em thử giải
phương trình sau theo 4
bước:
1
−
x
x
=
1
4
+
+
x
x
(2)
Hđ 5.Củng cố(3p)
Kết luận
-Như vậy bước đầu tiên khi
giải pt chứa ẩn ở mẫu ta
phải làm gì?
-Giải pt không chứa ẩn ở
mẫu và pt chứa ẩn ở mẫu
cách giải có gì khác nhau
không?

-Vậy để giải pt chứa ẩn ở
mẫu ta có thể theo các bước
nào?
Đề xuất vấn đè mới:
Lập kế hoạch giải quyết
HS xem SGK và theo
hướng dẫn của GV để lập
kế hoạch
-Bươc 1.Ta phải tìm ĐKXĐ
của pt
- Bước 2. Ta phải quy đồng
mẫu hai vế của pt rồi khử
mẫu
-Bước 3.Ta giải pt vừa
nhận được (theo các bước
dã biết)
-Bước 4.Đối chiếu với
ĐKXĐ để lấy nghiệm,loại
các giá trò không thỏa mãn
ĐKXĐ và kết luận
2HS đọc to cho cả lớp nghe
Thực hiện kế hoạch giải quyết
HS Làm vào bảng nhóm
-Trước khi giải phải đặt
điều kiện của ẩn sao cho
mẫuthứckhác0(tìmĐKXĐ)
-Có sự khác nhau:
Giải pt chứa ẩn ở mẫu phải
them 2 bước:Tìm ĐKXĐ và
đối chiếu để lấy giá trò của

ẩn phù hợp với ĐKXĐ
-HS nêu 4 bước như SGK
3.Giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu
+Bước 1.Tìm ĐKXĐ của pt
+Bước 2.Quy đồng mẫu hai vế của
pt rồi khử mẫu
+Bước 3.Giải pt vừa nhận được
+Bước 4.Đối chiếu với ĐKXĐ để
loại các giá trò không thỏa mãn rồi
kết luận .
Ví dụ 2.giải pt :
1
−
x
x
=
1
4
+
+
x
x
(2)

ĐKXĐ: x
≠
1 và x
≠
-1

Quy đồng mẫu hai vế của pt ta
dược:
)1)(1(
)1(
+−
+
xx
xx
=
)1)(1(
)1)(4(
−+
−+
xx
xx
Khử mẫu pt trên ta được
x(x+1)= (x+4)(x-1)
⇔
x
2
+x = x
2
-x+4x -4
⇔
x
2
+x- x
2
+x-4x=-4
⇔

-2x=-4
⇔
x=2
x=2 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy nghiệm của pt (2) là x=2