Hình học 9 - Chương II (Chuẩn)

Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Chương II
ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn :
Tiết : 20 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
 TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
– HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương.
– HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp
tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.
– HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng.
2. Kỹ năng :
– HS biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm
nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
3. Thái độ :
– Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình. Tư duy linh hoạt. Biết vận dụng kiến thức vào thực
tế.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của giáo viên :
– SGK, Giáo án, Bảng phụ, một tấm bìa hình tròn, com pa, thước thẳng.
– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm .
2. Chuẩn bị của học sinh :
– Ôn lại định nghĩa đường tròn đã học ở lớp 6. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng
nhóm, compa, thước thẳng.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ : (không kiểm tra)
3. Giảng bài mới :


Giới thiệu bài : (3 ph)
GV : Giới thiệu các chủ đề chính của chương và các kỹ năng HS cần đạt được.

Tiến trình bài dạy :
Trần Mộng Hòe Trang - 1 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
8’ HOẠT ĐỘNG 1
GV : Vẽ và yêu cầu HS vẽ
đừng tròn tâm O bán kính R.
GV yêu cầu HS nêu định
nghĩa đường tròn.
GV treo bảng phụ giới thiệu
ba vị trí của điểm M đối
đường tròn (O, R)
Hỏi : Em hãy cho biết các hệ
thức liên hệ giữa độ dài đoạn
OM và bàn kính R của đường
tròn O trong từng trường hợp.
GV sửa chữa và ghi hệ thức
dưới mỗi hình.
GV vẽ hình 53 trên bảng và
cho HS làm SGK(Tr.98).
H
K
O
GV cho HS nhận xét bài làm
của bạn.
HS : Vẽ đường tròn tâm bán
kính R (= 2 cm) vào vở.

HS : Nêu định nghĩa đường
tròn ……
HS quan sát hình vẽ.
HS trả lời :
– Điểm M nằm ngoài đường
tròn (O, R) ⇔ OM > R.
– Điểm M nằm trên đường
tròn (O, R) ⇔ OM = R.
– Điểm M nằm trong đường
tròn (O, R) ⇔ OM < R.
HS cả lớp làm SGK(Tr.98).
Một HS lên bảng :
Điểm H nằm bên ngoài đường
tròn (O) ⇒ OH > R.
Điểm K nằm trong đường tròn
(O) ⇒ OK < R.
Từ đó suy ra OH > OK, do đó
·
·
OKH OHK>
(định lí về góc
và cạnh đối diện trong tam
giác).
HS nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.
1. Nhắc lại về đường tròn
RO
Định nghĩa. SGK(Tr. 97)
Vị trí tương đối của điểm M
đôi với đường tròn (O, R) :

– Điểm M nằm ngoài đường
tròn (O, R) ⇔ OM > R.
– Điểm M nằm trên đường
tròn (O, R) ⇔ OM = R.
– Điểm M nằm trong đường
tròn (O, R) ⇔ OM < R.
10’ HOẠT ĐỘNG 2
GV : Qua định nghĩa một
đường tròn được xác định khi
biết những yếu tố nào ?
GV bổ sung thêm : … biết
một đoạn thẳng là đường kính
của đường tròn. (nếu HS chưa
trả lời được).
GV cho HS hoạt động nhóm:
Nhóm chẵn làm .
Nhóm lẻ làm .
HS :
Một đường tròn được xác
định khi biết tâm và bán kính.
Biết một đoạn thẳng là đường
kính của đường tròn.
HS hoạt động nhóm :
Nhóm chẵn :
2. Cách xác định đường tròn
Một đường tròn được xác
định khi :
– Biết tâm và bán kính.
– Biết một đoạn thẳng là
đường kính của đường tròn.

– Qua ba điểm không thẳng
hàng, ta vẽ được một và chỉ
một đường tròn.
Trần Mộng Hòe Trang - 2 -
M
M
M
OO
O
M
M
M
OO
O
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
GV theo dõi giúp đỡ các
nhóm.
GV thu hai bảng nhóm sửa
chữa trước lớp để thành một
bài giải hoàn chỉnh.
GV cho HS đọc phần chú ý
trong SGK(Tr.98).
GV giới thiệu đường tròn
ngoại tiếp, tam giác nội tiếp
đường tròn.
O'
B
A
O
Có vô số đường tròn đi qua A

và B. Tâm của các đường tròn
đó nằm trên đường trung trực
của AB (vì có OA = OB).
Nhóm lẻ :
Qua ba điểm không thẳng
hàng, ta vẽ được một và chỉ
một đường tròn đường tròn.
HS đọc phần chú ý
SGK(Tr.998) kể cả phần
chứng minh .
HS chú ý lắng nghe
……………
Đường tròn ngoại tiếp, tam
giác nội tiếp đường tròn.
SGK(Tr.99)
C
B
A
O
6’ HOẠT ĐỘNG 3
GV yêu cầu HS làm
SGK(Tr.99), sau đó nêu nhận
xét.
GV cho HS đọc kết luận
SGK(Tr.99).
HS làm SGK(Tr.99), một HS
lên bảng :
Ta có OA = OA’ mà OA = R
nên OA’ = R ⇒ A’ ∈ (O, R).
Đường tròn là hình có tâm đối

xứng. Tâm của đường tròn là
tâm đối xứng của đường tròn
đó.
3. Tâm đối xứng
SGK(Tr.99)
B
A
O
6’ HOẠT ĐỘNG 4
GV yêu cầu HS lấy miếng bìa
hình tròn, sau đó thực hiện
theo các yêu cầu sau :
Vẽ một đường thẳng đi qua đi
qua tâm của miếng bìa hình
tròn.
Gấp miếng bìa hình tròn đó
theo đường thẳng vừa vẽ.
Có nhận xét gì ?
GV cho HS làm SGK(Tr.99)
HS thực hiện theo yêu cầu của
GV .
………………………………
HS trả lời :
Hai phần bìa hình tròn trùng
nhau.
Đường tròn là hình có trục đối
xứng.
Đường tròn có vô số trục đối
xứng.
HS làm SGK(Tr.99) :

Có C và C’ đối xứng nhau qua
4. Trục đối xứng
SGK(Tr.99)
BA
O
Trần Mộng Hòe Trang - 3 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
GV cho ba HS đọc kết luận
trong SGK(Tr.99).
AB nên AB là trung trực của
CC’, có O ∈ AB. Suy ra OC’
= OC = R ⇒ C’ ∈ (O,R).
Ba HS đọc kết luận
SGK(Tr.99).
9’ HOẠT ĐỘNG 5
Củng cố, hướng dẫn giải bài
tập.
 GV cho HS làm bài tập 2
SGK(Tr.100).
GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập : Cho ∆ABC (Â = 1v)
đường trung tuyến AM . C/m
A, B, C cùng thuộc một
đường tròn.
 Hướng dẫn giải bài tập 3
(SGK-Tr.100) :
Câu a : Tương tự như bài tập
vừa giải.
Câu b : Dựa vào tính chất :
Nếu tam giác có trung tuyến

ứng với một cạnh bằng nửa
độ dài cạnh đó thì tam giác đó
là tam giác vuông.
HS làm bài 2. SGK(Tr.100) :
HS nối (1) – (5) , (2) – (6) ,
(3) – (4).
HS làm bài tập trên bảng :
∆ABC (Â = 1v) . Trung tuyến
AM, suy ra AM = BM = CM
(định lý) do đó A, B, C ∈
(M).
C
B
A
O
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Học và nhớ kĩ lý thuyết, thuộc các định lí, kết luận.
• Làm các bài tập : 1, 3, 4 - SGK(Tr.99, 100). Bài 3, 4, 5 SBT(Tr.128)
• Tiết sau luyện tập.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
    
Ngày soạn :
Tiết : 21 §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
 TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN ( LUYỆN TẬP)
Trần Mộng Hòe Trang - 4 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS được củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn
qua một số bài tập.

2. Kỹ năng :
HS rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh.
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, thước thẳng, com pa, phấn màu.
– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm .
2. Chuẩn bị của HS :
– Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước
thẳng, compa.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ : (6 ph)
HS : a) Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ?
b) Nêu cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng.
c) Làm bài tập 7 SGK(Tr.101).
Trả lời :
a) – Biết tâm và bán kính .
– Biết ba điểm thuộc đường tròn đó.
– Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
b) Dựng trung trực của hai đoạn thẳng được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng →
xác định giao điểm O của hai đường trung trực → vẽ đường tròn có tâm là điểm O, bán
kính là khoảng cách từ điểm O đến một trong ba điểm đã cho.
c) Nối (1) với (4) ; (2) với (6) ; (3) với (5).
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài :
– GV : Tiết học hôm nay các em luyện tập về các cách xác định đường tròn, tính chất đối

xứng của đường tròn.

Tiến trình bài dạy :
Trần Mộng Hòe Trang - 5 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
20’ HOẠT ĐỘNG 1
(Chữa bài tập cho về nhà)
Bài 1. SGK(Tr.99)
GV gọi một HS lên bảng trình
bày, và kiểm tra một số vở bài
tập của HS.
GV cho HS nhận xét bài làm
của bạn.
Bài 3. SGK(Tr.100)
GV gọi hai HS lên bảng, mỗi
em làm một câu.
GV lưu ý thêm câu a có thể
giải bằng hai cách :
Cách 1 : Giả sử O là tâm
đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
(Â = 1v), ta chứng minh O là
trung điểm của BC.
Cách 2 : Giả sử O là trung
điểm của BC ta chứng minh O
là tâm đường tròn ngoại tiếp
∆ABC.
GV : Các em cần ghi nhớ kĩ
định lí này sẽ còn nhiều áp
dụng về sau.

Bài 4. SGK(Tr.100)
GV treo bảng phụ kẻ hệ trục
toạ độ Oxy có carô vuông.
Gọi HS lên bảng làm bài tập .
Gợi ý : Trước tiên tính OA,
OB, OC → So sánh OA, OB,
OC với R → Kết luận.
HS lên bảng làm bài tập, cả
lớp theo dõi bài làm của bạn.
……………………………
HS nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.
Hai HS lên bảng :
HS 1 làm câu a: …………….
HS 2 làm câu b : ……………
A
B
C
O
O
C
B
A
HS lên bảng làm bài tập 4.
2
-2
∆
>
y
x

C
B
A
-1
O
-1
-2
2
Bài 1. SGK(Tr.99)
D C
B
A
O
ABCD là hình chữ nhật. Gọi
O là giao điểm của hai đường
chéo AC và DB. Ta có : OA =
OB = OC = OD (t/c hình chữ
nhật).
⇒ A, B, C, D ∈ (O, OA).
Theo định lý Py-ta-go ta có :
AC = = 13 (cm)
⇒ R = 6,5 (cm).
Bài 3. SGK(Tr.100)
Câu a :
Giả sử ∆ABC có Â = 1v, gọi
O là trung điểm của cạnh BC.
Ta có OA = OB = OC suy ra
O là tâm của đường tròn đi
qua A, B, C.
Câu b :

Xét ∆ABC nội tiếp đường
tròn (O) đường kính BC, ta có
OA = OB = OC. ∆ABC có
đường trung tuyến AO bằng
nửa cạnh BC nên  = 90
0
.
Bài 4. SGK(Tr.100)
Gọi R là bán kính của đường
tròn tâm O. Ta có :
OA =
R2211
22
=<=+
Nên A nằm bên trong (O).
OB =
R2521
22
=>=+
Nên B nằm bên ngoài (O).
OC =
R2422
22
===+
Nên C nằm trên (O).
13’ HOẠT ĐỘNG 2
(Luỵên tập)
Trần Mộng Hòe Trang - 6 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Bài 7. SGK(Tr.101)

GV treo bảng phụ ghi đề bài
7. Gọi lần lượt từng HS đứng
tại chỗ trả lời từng câu.
Bài 8. SGK(Tr.101)
GV vẽ phát hình thoả mãn
yêu cầu bài toán 8
SGK(Tr.101) yêu cầu HS hoạt
động nhóm.tìm ra cách dựng.
GV gọi một HS lên bảng trình
bày cách dựng và dựng hình
bằng thước và compa.
GV nhận xét bài làm của HS
trên bảng.
HS đứng tại chỗ làm theo yêu
cầu của GV.
……………………………
HS hoạt động nhóm bài 8
SGK(Tr.101).
Bảng nhóm :
Có OB = OC = R ⇒ O ∈
trung trực BC, theo giả thiết O
∈ Ay nên tâm O của đường
tròn là giao điểm của tia Ay
với đường trung trực của BC.
Một HS lên bảng dựng hình.
Bài 7. SGK(Tr.101)
Nối : (1) với (4), (2) với (6),
(3) với (5).
Bài 8. SGK(Tr.101)
Có OB = OC = R ⇒ O ∈

trung trực BC, theo giả thiết O
∈ Ay nên tâm O của đường
tròn là giao điểm của tia Ay
với đường trung trực của BC.
y
x
C B
A
O
4’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bi tập
GV cho HS trả lời các câu hỏi :
Nêu các cách xác định đường tròn.
Nêu tính chất đối xứng của đường tròn.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ?
Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đương tròn
ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ?
HS lần lượt trả lời câu hỏi của
GV.
……………………………

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1 ph)
• Ôn lại các định lí đã học và các bài tập đã giải.
• Làm các bài tập : 9 SGK(Tr.101) và 11, 13 SBT(Tr. 130)
• Đọc bài : “Đường kính và dây cung của đường tròn “ SGK(Tr.102).
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

    
Ngày soạn :
Trần Mộng Hòe Trang - 7 -

Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Tiết : 22 §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về
đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
2. Kĩ năng :
– HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường
kính vuông góc với một dây.
– Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :

– SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước, compa, phấn màu.
– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm .
2. Chuẩn bị của HS :
– Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước
thẳng, compa.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ : (6 ph)
HS : a) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ∆ABC trong các trường hợp sau : tam giác nhọn, tam giác
vuông, tam giác tù.
b) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC đối với ∆ABC.
c) Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Chỉ rõ ?
3. Bài mới : (1ph)

GV : Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như
thế nào ? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu ? Tiết học hôm nay các em sẽ nghiên cứu vấn đề đó.
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
12’ HOẠT ĐỘNG 1
GV yêu cầu HS đọc bài toán
SGK(Tr. 102).
GV : Đường kính có phải là
một dây của đường tròn
HS cả lớp theo dõi đề toán
trong SGK.
HS : Đường kính là dây của
đường tròn.
1. So sánh độ dài của đường
kính và dây
Bài toán SGK(Tr.102)
Giải :
Trần Mộng Hòe Trang - 8 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
không ?
GV : Vậy ta cần xét bài toán
trong trong hai trường hợp :
- Dây AB là đường kính.
- Dây AB không là đường
kính.
GV : Kết quả trên cho ta định
lí sau :
GV yêu cầu ba HS đọc định lí
1 SGK(Tr.102).
Củng cố :
Bi 10. SGK(Tr.104)

GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập và hình vẽ trên bảng.
I
H
K
B
A
C
GV gọi HS đứng tại chỗ trả
lời
HS :
Trường hợp 1 : AB là đường
kính ta có : AB = 2R.
R
R
O
O
A
B
B
A
Trường hợp 2 : AB không là
đường kính.
Xét ∆OBC ta có :
AB < OA + OB = R + R = 2R
(bất đẳng thức tam giác).
Vậy AB ≤ 2R.
Ba HS đọc định lí 1
SGK(Tr.102) cả lớp theo dõi.
………………………………

HS nghiên cứu đề bài và quan
sát hình vẽ.
HS trả lời miệng :
HS1: a) Gọi I là trung điểm
của BC . Ta có :
∆AHC vuông tại H
⇒ IH =
2
1
BC.
∆BKC vuông tại K
⇒ IK =
2
1
BC.
(Theo định lý về tính chất
đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền trong tam giác
vuông)
⇒ IB = IK = IH = IC
⇒ Bốn điểm B, K, C, H cùng
thuộc đường tròn tâm I bán
kính IB.
HS2 : b) Xét đường tròn (I) có
HK là dây không đi qua tâm
I ; BC là đường kính ⇒ HK <
BC (theo định lí 1)
Trường hợp 1 : AB là đường
kính ta cĩ : AB = 2R.
R

R
O
O
A
B
B
A
Trường hợp 2 : AB không là
đường kính.
Xt ∆OBC ta có :
AB < OA + OB = R + R = 2R
(bất đẳng thức tam giác).
Vậy AB ≤ 2R.
ĐỊNH LÍ 1.
Trong các dây của một đường
tròn, dây lớn nhất là đường
kính.
16’ HOẠT ĐỘNG 2
GV yêu cầu HS vẽ đường tròn
(O ; R) đường kính AB vuông
góc với dây CD tại I. So sánh
độ dài IC với ID ?
GV gọi một HS lên bảng trình
HS thực hiện theo yêu cầu của
GV : vẽ hình và so sánh IC
với ID.
HS : Xét ∆OCD có OC = OD
2. Quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 2

Trong một đường tròn, đường
kính vuông góc với một dây
Trần Mộng Hòe Trang - 9 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
bày.
Có thể HS chưa chỉ ra được
trường hợp dây CD là đường
kính. Khi đó GV hỏi tiếp :
trường hợp đường kính AB
vuông góc với đường kính
CD thì sao, điều này còn đúng
không ?
GV : Qua kết quả của bài toán
chúng ta có nhận xét gì ?
GV : Đây chính là nội dung
định lí 2 và treo bảng phụ ghi
định lí 2 yêu cầu 3 HS đọc lại.
GV yêu cầu HS phát biểu
mệnh đề đảo của định lí 2.
Hỏi : Mệnh đề đảo đúng hay
sai ? Cho ví dụ bằng hình vẽ.
 GV chú ý nhấn mạnh thêm
về trường hợp HS không chỉ
ra được trường hợp dây đó đi
qua tâm của đường tròn. Khi
đó GV chỉ ra bằng hình vẽ :
D
B
A
C

O
GV : Vậy mệnh đề đảo của
định lí này đúng hay sai ? Có
thể đúng trong trường hợp
nào hay không ?
GV yêu cầu HS về nhà chứng
minh định lí 3 SGK(Tr.103).
GV yêu cầu HS làm
SGK(Tr.104). Gọi một HS
đứng tại chỗ trả lời.
(= R) ⇒ ∆OCD cân tại O, OI
là đường cao nên cũng là
đường trung tuyến ⇒ IC = ID
HS suy nghĩ và trả lời :
Trường hợp đường kính AB
vuông góc với đường kính
CD thì hiển nhiên AB đi qua
trung điểm O của CD.
HS : Trong một đường tròn,
đường kính vuông góc với
một dây thì đi qua trung điểm
của dây ấy.
Ba HS đọc lại định lí .
HS phát biểu mệnh đề đảo :
………………………………
HS trả lời theo suy nghĩ của
mình : ………………………
HS1 : Đường kính đi qua
trung điểm của một dây có
vuông góc với dây đó.

D
B
A
C
O
HS : Mệnh đề đảo của định lí
2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ
đúng trong trường hợp đường
kính đi qua trung điểm của
một dây không đi qua tâm
đường tròn.
HS trả lời miệng :
Có AB là dây không đi qua
tâm của đường tròn (O) và
MA = MB (gt) ⇒ OM ⊥ AB
(định lí về quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây).
Xét tam giác vuông AOM có:
AM = (định lí Py-ta-go).
thì đi qua trung điểm của dây
ấy.
Chứng minh.
D
I
B
A
C
O
Xt ∆OCD có OC = OD (= R)
⇒ ∆OCD cân tại O, OI là

đường cao nên cũng là đường
trung tuyến ⇒ IC = ID.
Trường hợp đường kính AB
vuông góc với đường kính CD
thì hiển nhiên AB đi qua trung
điểm O của CD.
ĐỊNH LÍ 3.
SGK(Tr.103)
Trần Mộng Hòe Trang - 10 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
AM = =12 (cm)
AB = 2.AM = 24 (cm)
M
B
A
O
7’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài
tập
Bi 11. SGK(Tr.104)
GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập và hình vẽ sẵn. Yêu cầu
HS thảo luận nhóm.
Gợi ý :
- Nhận xt gì về tứ gic
AHBK ?
- C/m CH = DK.
M
D
H

K
BA
C
O
GV hỏi :
- Phát biểu định lí so sánh độ
dài của đường kính và dây.
- Phát biểu định lí quan hệ
vuông góc giữa đường kính
và dây.
- Hai định lí này có mối quan
hệ gì với nhau ?
HS thảo luận nhóm bài 11
SGK(Tr.104).
Bảng nhóm :
Tứ giác AHKB là hình thang
vì AH // BK do cùng vuông
góc với HK.
Xét hình thang AHBK có AO
= OB = R ; OM // AH // BK
(cùng vuông góc HK).
⇒ OM là đường trung bình
của hình thang, vậy MH =
MK (1)
Có OM ⊥ CD ⇒ MC = MD
(2), (đlí quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây).
Từ (1) và (2) ⇒ MH – MC =
MK – MD.
⇒ CH = DK.

HS trả lời các câu hỏi theo
yêu cầu của GV.
………………………………
………………………………
………………………………
………………………………
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Học thuộc và hiểu ba định lí.
• Làm các bài tập :16, 18, 19 SBT(Tr.131) + Chứng minh định lí 3.
• Tiết sau luyện tập.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

    
Trần Mộng Hòe Trang - 11 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Ngày soạn :
Tiết : 23 LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS khắc sâu kiến thức : Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ
vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.
2. Kỹ năng :
HS rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác trong vẽ hình, tư duy linh hoạt sáng tạo trong suy luận.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, thước thẳng, com pa, phấn màu.
– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm .

2. Chuẩn bị của HS :
– Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước
thẳng, com pa.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong luyện tập)
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : Tổ chức luyện tập.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
10’ HOẠT ĐỘNG 1 (K. tra)
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
HS1 :
Phát biểu và chứng minh định
lí so sánh độ dài của đường
kính và dây.
HS2 :
Chữa bài tập 18 (SBT trang
130) .
GV treo bảng phụ ghi đề bài
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 :
Phát biểu định lí 1
SGK(Tr.103)
Vẽ hình và c/minh định lí :…
HS2 :
Làm bài tập 18 (SBT. Tr/130).

Bài 18. SBT(Tr.130)
Gọi trung điểm của OA là H
Vì HA = HO và BH ⊥ OA tại
H nên ∆ABO cân tại B :
AB = OB.
Trần Mộng Hòe Trang - 12 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
tập trên bảng :
Cho đường tròn (O) có bán
kính OA = 3 cm. Dây BC của
đường tròn vuông góc với OA
tại trung điểm của OA. Tính
độ dài BC.
GV nhận xét cho điểm.
GV bổ sung thêm câu hỏi cho
lớp để thực hiện tiếp : Chứng
minh OC // AB.
H
A
B
O
C
HS nhận xét bài làm của bạn
trên bảng.
HS : Tứ giác OBAC là hình
thoi vì có hai đường chéo
vuông góc với nhau tại trung
điểm của mỗi đường nên
OC // AB (2 cạnh đối của hình
thoi).

Mà OA = OB = R
⇒ OA = OB = AB.
⇒ ∆AOB đều ⇒
·
AOB
= 60
0
Tam giác vuông BHO có :
HH = BO.sin 60
0
BH = 3.
2
3
(cm)
BC = 2BH = 3 (cm)
Tứ giác OBAC là hình thoi vì
có hai đường chéo vuông góc
với nhau tại trung điểm của
mỗi đường nên OC // AB (2
cạnh đối của hình thoi).
30’ HOẠT ĐỘNG 2
Luyện tập
Bài 1.
GV treo bảng phụ ghi đề bài
trên bảng :
Cho đường tròn (O) hai dây
AB ; AC vuông góc với nhau
biết AB = 10, AC = 24.
a) Tính khoảng cách từ mỗi
dây đến tâm.

b) Chứng minh ba điểm B, O,
C thẳng hàng.
c) Tính đường kính của
đường tròn (O).
GV : Muốn xác định khoảng
cách từ O tới AB và AC ta
làm thế nào ?
GV yêu cầu một HS lên bảng
tính các khoảng cách đó.
GV : Để chứng minh ba điểm
B, O, C thẳng hàng ta chứng
minh thế nào ?
GV gọi một HS lên bảng thực
hiện câu b).
GV : Để tính đường kính của
đường tròn (O) ta tính độ dài
đoạn thẳng nào ? Vì sao ? Hãy
thực hiện điều đó.
Một HS đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình, HS
cả lớp vẽ hình vào vở.
1
1
2
1
H
C
O
B
A

K
HS : Muốn xác định k/c từ O
đến AB, AC ta kẻ OH ⊥ AB
(H ∈ AB), OK ⊥ AC (K ∈ AC)
HS lên bảng tính OH, OK :
HS : …… c/m
·
COB
= 180
0
.
HS lên bảng thực hiện câu b):
……………………………
HS : … tính độ dài đoạn
thẳng BC. Vì ba điểm B, O, C
thẳng hàng nên BC là đường
kính của (O).
HS lên bảng tính BC.
Bài 1.
a) Kẻ OH ⊥ AB tại H, OK ⊥
AC tại K.
⇒ AH = HB, AK = KC (đlí).
Tứ giác AHOK có :
µ
µ
µ
A K H = =
= 90
0
⇒ AHOK là hình chữ nhật

⇒ AH = OK =
2
1
AB =
2
1
.10
= 5 (cm).
OH = AK =
2
1
AC =
2
1
.24 =
12 (cm).
b) Theo câu a) AHOK là hình
chữ nhật nên ∆CKO = ∆OHB
(c-g-c)
⇒
µ
µ
1 1
C O =
(hai góc tương
ứng)
mà
µ
µ
1 2

C O +
= 90
0
(hai góc
nhọn của tam giác vuông)
⇒
µ µ
2 1
O O +
= 90
0
⇒
µ µ
·
2 1
O O KOH + + =
180
0
.
Vậy ba điểm B, O, C thẳng
hàng.
c) Ba điểm B, O, C thẳng
hàng nên BC là đường kính
của (O).
∆ABC vuông tại A, theo định
lí Py-ta-go ta có :
Trần Mộng Hòe Trang - 13 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Bài 2.
GV treo bảng phụ ghi đề bài

tâp : Cho đường tròn tâm O,
đường kính AB. Dây CD cắt
đường kính AB tại I. Gọi H
và K theo thứ tự là chân các
đường vuông góc kẻ từ A và
B đến CD. Chứng minh rằng
CH = CD.
GV gọi một HS đọc to đề bài
và một HS lên bảng vẽ hình.
GV : Bài giống bài toán nào
đã giải ?
GV cho HS thảo luận nhóm.
GV thu hai bảng nhóm cho
HS nhận xét sửa chữa thành
bài giải hoàn chỉnh.
GV tổng kết : Từ kết luận bài
toán 11 SGK(Tr.104) và bài
toán trên ta đêu có : dây CD
cắt hay không cắt đường kính
AB thì CH vẫn bằng DK.
……………………………
……………………………
Một HS đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình, cả
lớp cùng vẽ hình vào vở.
I
C
H
O
B

A
K
M
N
D
HS : Giống bài tập 11
SGK(Tr.104).
HS thảo luận nhóm.
Bảng nhóm :
……………………………
HS nhận xét bài làm của các
nhóm.
……………………………
BC
2
= AC
2
+ AB
2

= 24
2
+ 10
2
= 676
BC =
676
Bài 2.
Kẻ OM ⊥ CD, OM cắt AK tịa
N.

⇒ MC = MD (1) (ĐLí đường
kính vuông góc với dây cung)
Xét ∆AKB có OA = OB (gt)
ON // KB (cùng ⊥ CD)
⇒ AN = NK
Xét ∆AHK có : AN = NK
(c/m trên) và MN // AH (cùng
⊥ CD)
⇒ MH = MK (2)
Từ (1) và (2) ta có :
MC – MH = MD – MK
Hay CH = DK.
2’ HOẠT ĐỘNG 3 :
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập
GV nhắc nhở HS:
Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận.
Vẽ hình thật chính xác, rõ ràng, đẹp.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, suy luận lôgic.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Xem lại các bài tập đã giải.
• Làm các bài tập :22, 23 - SBT(Tr.131).
• Đọc bài : “ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây “ SGK(Tr.104).
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

    
Trần Mộng Hòe Trang - 14 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Ngày soạn :
Tiết : 24 §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY
 VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.
2. Kỹ năng :
HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài của hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm
đến dây.
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo trong suy luận và chứng minh .
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phụ, com pa, thước thẳng, phấn màu.
– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm .
2. Chuẩn bị của HS :
– Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, com pa,
thước thẳng.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ : (không kiểm tra)
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (1ph)
– GV : Giờ học trước chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. Vậy
nếu có hai dây bất kì của một đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với
nhau ? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi này.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
10’ HOẠT ĐỘNG 1
GV treo bảng phụ ghi bài toán

SGK(Tr.104).
GV yêu cầu một HS đọc to đè
bài, một HS lên bảng vẽ hình
và HS cả lớp vẽ hình vào vở.
HS quan sát đề bài.
Một HS đọc to đề bài để cả lớp
theo dõi.
HS cả lớp vẽ hình vào vở, một
HS lên bảng vẽ hình.
1. Bài toán
SGK(Tr.104)
Trần Mộng Hòe Trang - 15 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
C
H
O
B
A
K
D
GV gọi một HS lên bảng trình
bày bài giải.
GV : Kết luận của bài toán
trên có còn đúng không nếu
có một dây hoặc hai dây là
đường kính của đường tròn ?
GV : Nêu chú ý như
SGK(Tr.105)
Một HS lên bảng trình bày bài
giải :

Áp dụng định lí Py-ta-go vào
các tam giác vuông OHB và
OKD, ta có :
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
(1)
OK
2
+ KD
2
= OD
2
= R
2
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

.
HS : Giả sử CD là đường kính
⇒ K trùng O ⇒ KO = 0, KD =
R ⇒ OK
2
+ KD
2
= OH
2
+ HB
2
.
Vậy kết luận của bài toán trên
vẫn đúng nếu một dây hoặc cả
hai dây là đường kính.
Chú ý .
SGK(Tr.105)
26’ HOẠT ĐỘNG 2
GV cho HS hoạt đông nhóm
SGK(Tr.105).
Gợi ý : Sử dụng mối liên hệ
vuông góc giữa đường kính
và dây cung.
GV cho HS nhận xét bài làm
của các nhóm.
GV : Qua các em có nhận xét
điều gì ?
GV lưu ý HS : AB, CD là hai
dây trong cùng một đường
tròn. OH, OK là các khoảng

cách từ tâm O đến dây AB,
CD.
GV giới thiệu định lí 1. Yêu
cầu ba HS nhắc lại định lí.
Củng cố :
GV treo bảng phụ ghi đề bài
HS hoạt động nhóm
Bảng nhóm :
a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo
định lí đường kính vuông góc
với dây, ta có :
AH = HB =
2
1
AB và CK =
KD =
2
1
CD nếu AB = CD ⇒
HB = KD. Do đó HB
2
= KD
2
.
Mà OH
2
+ HB
2
= OK
2

+ KD
2

(theo kết quả bài toán trên) ⇒
OH
2
= OK
2
⇒ OH = OK.
Nếu OH = OK ⇒ OH
2
= OK
2

mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

⇒ HB
2
= KD
2
⇒ HB = KD,
hay
2

1
AB =
2
1
CD ⇒ AB =
CD.
HS nhận xét bài làm của các
nhóm :
………………………………
HS :
Trong một đường tròn :
– Hai dây bằng nhau thì cách
đều tâm.
– Hai dây cách đều tâm thì
bằng nhau.
Ba HS nhắc lại định lí 1.
………………………………
2. Liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến
dây
ĐỊNH LÍ 1
Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì
cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì
bằng nhau.
K
H
O
D

C
B
A
Trần Mộng Hòe Trang - 16 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
tập : Cho hình vẽ, trong đó
MN = PQ. Chứng minh rằng
a) AE = AF , b) AN = AQ
GV gọi HS đứng tại chỗ trả
lời, GV sửa chữa và ghi lên
bảng.
GV cho HS hoạt động nhóm
làm SGK(Tr.105).
GV gọi đại diện một nhóm
trả lời câu a).
P
Q
F
E
M
N
O
A
Các em hãy phát biểu kết quả
này thành định lí.
Ngược lại nếu OH < OK thì
AB so với CD như thế nào ?
Hãy phát biểu thành định lí.
GV : Từ những kết quả trên ta
có định lí nào ?

GV : Treo bảng phụ vẽ hình
69 và cho HS làm
SGK(Tr.106).
GV gọi hai HS đứng tại chỗ
trả lời.
HS nghiên cứu đề bài.
HS đứng tại chỗ trả lời :
a) Nối OA.
MN = PQ ⇒ OE = OF (theo
đlí liên hệ giữa dây và khoảng
cách đến tâm)
∆OEA = ∆OFA (cạnh huyền –
cạnh góc vuông)
⇒ AE = AF (cạnh tương ứng)
(1).
b) Có OE ⊥ MN ⇒ EN =
2
1
MN, OF ⊥ PQ ⇒ FQ =
2
1
PQ
mà MN = PQ (gt)
⇒ NE = FQ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AE – EN =
AF – FQ ⇒ AN = AQ.
HS hoạt động nhóm .
Đại diện một nhóm trả lời câu
a) :
a) Nếu AB > CD thì

2
1
AB >
2
1
CD. ⇒ HB > KD (vì HB =
2
1
AB ; KD =
2
1
⇒ HB
2
=> KD
2
mà OH
2
+ HB
2
= OK
2
+KD
2
⇒
OH
2
< OK
2
mà OH ; OK > 0
nên OH < OK.

HS : Trong hai dây của một
đường tròn, dây nào lớn hơn
thì gần tâm hơn.
HS : Nếu OH < OK thì AB >
CD.
Trong hai dây của một đường
tròn, dây nào gần tâm hơn thì
dây đó lớn hơn.
HS : Phát biểu định lí 2
SGK(Tr.105).
HS làm .
HS1 : a) O là giao điểm của
các đường trung trực của
∆ABC ⇒ O là tâm đường tròn
ngoại tiếp ∆ABC.
Có OE = OF ⇒ AB = BC
(theo đlí về liên hệ giữa dây và
ĐỊNH LÍ 2
Trong một đường tròn :
a) Dây nào lớn hơn thì dây
đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì
dây đó lớn hơn.
K
H
O
D
C
B
A

Trần Mộng Hòe Trang - 17 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
khoảng cách đến tâm).
b) Có OD > OF và OE = OF
nên OD > OF ⇒ AB < AC.
5’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài
tập
GV : Qua giờ học chúng ta
cần ghi nhớ những kiến thức
nào ?
Nêu các định lí về các kiến
thức đó ?
Hướng dẫn giải bài tập 12 :
GV treo bảng phụ đã vẽ hình
sẵn (hình bên chưa kẻ OH).
Gợi ý : a) Kẻ OH ⊥ AB, dựa
vào định lí Pytago tính được
OH .
b) Có nhận xét gì về tứ giác
OHIK ? Từ đó giải được bài
tập.
HS phát biểu các định lí đã học
trong bài.
………………………………
H
K
I
D
C

B
A
O
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Học kĩ lí thuyết , học thuộc và chứng minh lại định lí.
• Làm các bài tập : 12, 13, 14, 15 - SGK(Tr.106).
• Đọc bài : “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn“ SGK(Tr.107).
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

    
Ngày soạn :
Trần Mộng Hòe Trang - 18 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Tiết : 25 §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
 VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp
điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm
đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn.
2. Kỹ năng :
HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn.
3. Thái độ :
HS thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phu, thước thẳng, com pa, phấn màu.
– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm .

2. Chuẩn bị của HS :
– Ôn lại các kiến thức đã học về đường tròn. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng
nhóm, htước thẳng, com pa, bút dạ.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (3 ph, không lấy điểm)
HS : Nêu vị trí tương đối của hai đương thẳng.
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (1ph)
– GV đặt vấn đề : Tương tự như hai đường thẳng, giữa đường thẳng và đường tròn sẽ có
mấy vị trí ? Mỗi trường hợp sẽ có mấy điểm chung. Bài học hôm nay các em giải quyết vấn đề
trên.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG
18’ HOẠT ĐỘNG 1
GV vẽ một đường tròn trên
bảng, dùng que thẳng làm HS quan sát các thao tác của
1. Ba vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
Trần Mộng Hòe Trang - 19 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
hình ảnh đường thẳng, di
chuyển để HS thấy được các
vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn.
GV cho HS làm
SGK(Tr.107).

GV : Căn cứ vào số điểm
chung của đường thẳng và
đường tròn mà ta có các vị trí
tương đối của chúng.
GV : Yêu cầu HS đọc mục a)
SGK(Tr.107) và cho biết khi
nào thì đường thẳng a và
đường tròn (O) cắt nhau. Vẽ
hình và mô tả vị trí tương đối
này.
GV lưu ý HS đường thẳng a
có thể đi qua tâm đường tròn.
GV : Giới thiệu đường thẳng
a là cát tuyến của đường tròn.
GV kẻ OH ⊥ a ( O ∈ a), hỏi:
OH như thế nào với R, nêu
cách tính HB, HA theo R và
OH.
GV : Nếu OH càng tăng thì độ
lớn của AB như thế naò ? Nếu
A trùng B thì OH bằng bao
nhiêu ? Khi đó đường thẳng a
và đường tròn có mấy điểm
chung ?
GV giới thiệu đường thẳng và
đường tròn tiếp xúc nhau.
GV yêu cầu HS đọc mục b)
SGK(Tr.108) sau đó trả lời
câu hỏi :
Khi nào nói đường thẳng a và

đường tròn (O, R) tiếp xúc
nhau ?
Lúc đó đường thẳng a gọi là
gì ? Điểm chung duy nhất gọi
là gì ?
GV gọi tiếp điểm là C, có
GV và nhận biết các vị trí
tương đối của đường thẳng và
đường tròn.
HS làm .
Nếu đường thẳng và đường
tròn có ba điểm chung trở lên
thì đường tròn đi qua ba điểm
thẳng hàng , điều này vô lí.
HS đọc mục a) SGK(Tr.107)
HS : Khi đường thẳng a và
đường tròn (O) có hai điểm
chung thì ta nói đường thẳng a
và đường tròn (O) cắt nhau.
HS : Có OH < OB (cạnh góc
vuông và cạnh huyền) ⇒ OH
< R.
OH ⊥ AB ⇒ AH = HB =
22
OHR −
Trường hợp O ∈ a thì OH = 0
< R.
HS : Khi A trùng B thì OH =
R. Khi đó đường thẳng a và
đường tròn (O, R) chỉ có một

điểm chung.
HS đọc mục b) theo yêu cầu
của GV và trả lời :
Khi đường thẳng a và đường
tròn (O, R) chỉ có một điểm
chung thì ta nói đường thẳng a
và đường tròn (O) tiếp xúc
nhau.
Lúc đó đường thẳng a gọi là
tiếp tuyến. Điểm chung duy
nhất gọi là tiếp điểm.
HS nhận xét :
H ≡ C , OC ⊥ a và OH = R
a) Đường thẳng và đường
tròn cắt nhau.
SGK(Tr.107)
R
HA
B
O
a
a
O
B
A
Nhận xét :
OH < R và HA = HB =
22
OHR −
.

b) Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau
SGK(Tr.108)
≡
H
O
C
a
a
DH
C
O
Nhận xét :
H ≡ C , OC ⊥ a và OH = R
Trần Mộng Hòe Trang - 20 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
nhận xét gì về vị trí của OC
đối với đường thẳng a và độ
dài khoảng cách OH ?
GV : Các em hãy chứng minh
điều nhận xét trên.
Gợi ý : Giả sử H không trùng
với C thì điều gì xảy ra ?
GV yêu cầu HS đọc phần
chứng minh trong SGK và
gọi một em lên bảng trình
bày.
GV yêu cầu vài HS phát biểu
định lí và nhấn mạnh đây là
tính chất cơ bản của tiếp

tuyến đường tròn cần ghi nhớ
kĩ.
GV cho HS đọc mục c)
SGK(Tr.108) và trả lời câu
hỏi :
Khi nào đường thẳng a và
đường tròn (O) không giao
nhau ?
Vẽ hình và so sánh OH với
R .
HS suy nghĩ vài phút.
……………………………
HS lên bảng trình bày phần
chứng minh .
……………………………
Ba HS phát biểu định lí
……………………………
HS đọc mục c) SGK(Tr.108)
theo yêu cầu của GV.
HS trả lời : Đường thẳng a và
đường tròn (O) không có
điểm chung.
HS lên bảng vẽ hình.
Nhận xét : OH > R.
Chứng minh :
SGK(Tr.108)
ĐỊNH LÍ
GT Đường thẳng a là tiếp
của (O), C là tiếp điểm.
KL a ⊥ OC

c) Đường thẳng và đường
tròn không giao nhau
SGK(Tr.108)
a
H
O
Nhận xét : OH > R.
10’ HOẠT ĐỘNG 2
GV : Đặt OH = d, ta có các
kết luận sau :
GV yêu cầu HS đọc to SGK
từ “ nếu đường thẳng a … đến
… không giao nhau”
HS đọc trong SGK theo yêu
cầu của GV.
2. Hệ thức giữa khoảng
cách từ tâm đường tròn đến
đường thẳng và bán kính
của đường tròn
SGK(Tr.109)
GV gọi một HS lên bảng điền vào bảng sau :
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d vàR
1)
2)
3)
10’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải
bài tập
GV cho HS làm SGK(Tr.109).
a) Đường thẳng a có vị trí như

thế nào đối với đường tròn
(O) ? Vì sao ?
Một HS lên bảng vẽ hình →
HS trả lời miệng :
Trần Mộng Hòe Trang - 21 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
b) Tính độ dài BC
GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập 17 SGK(Tr.109). Gọi lần
lượt HS điền vào chỗ trống.
a) Đường thẳng a cắt đường
tròn (O) vì : d = 3 cm < R = 5
cm.
b) Xét ∆BOH (vuông tại H)
theo đ.lí Py-ta-go :
OB
2
= OH
2
+ HB
2
⇒ HB =
435
22
=−
(cm) ⇒ BC =
2.4 = 8 (cm).
HS lên bảng lần lượt điền vào
chỗ trống
a

H
CB
O
3cm
5cm
R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5 cm 3 cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau
4 cm 7 cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Hướng dẫn giải bài tập cho về nhà :
– Bài 18. (SGK-Tr.110) : Tính khoảng cách từ điểm A(3 ; 4) đến hai trục toạ độ. So sánh
khoảng cách này với bán kính (A ; 3).
– Bài 19. (SGK-Tr.110) : Dựa vào quỷ tích đường thẳng song song cách đều.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, học kĩ lí
thuyết.
• Làm các bài tập :18, 19, 20 - SGK(Tr.110) + bài 40, 41 SBT(trang 133)
• Đọc bài : “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn “ SGK(Tr.110).
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
    
Trần Mộng Hòe Trang - 22 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Ngày soạn :
Tiết : 26 §5. CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA
 ĐƯỜNG TRÒN
I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
2. Kỹ năng :
– HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên

ngoài đường tròn.
– HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và
chứng minh.
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo, phát huy trí lực của HS.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu.
– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm .
2. Chuẩn bị của HS :
– Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước
thẳng, com pa.
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
– Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (8 ph)
HS : a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ
tương ứng.
b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn ? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ
bản gì ?
c) Chữa bài tập 20 SGK(Tr.110).
Trả lời : a), b) SGK(Tr.108).
c) Bai tập :
∆OAB vuông tại B, ta có :
AB
2
= OA
2
– OB
2
= 10

2
– 6
2
= 64
⇒ AB = 8 (cm)
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (1ph)
Trần Mộng Hòe Trang - 23 -
B
A
O
Trng THCS Nguyn Hu Nm hc 2009 - 2010
GV t vn : Tit hc trc cỏc em ó bit tip tuyn ca mt ng trũn. Vy lm th no
nhn bit mt ng thng l tip tuyn ca ng trũn ? Cõu tr li s cú trong tit hc hụm
nay.

Tin trỡnh bi dy :
TG HOT NG GIO VIấN HOT NG HC SINH NI DUNG
12 HOT NG 1
GV : Qua bi hc trc, em
ó bit cỏch no nhn bit
mt ng thng l tip tuyn
ca mt ng trũn ?
GV v hỡnh : Cho ng trũn
(O), ly im C thuc (O).
Qua C v ng thng a
vuụng gúc vi bỏn kớnh OC.
Hi ng thng a cú l tip
tuyn ca ng trũn (O) hay

khụng ? Vỡ sao ?
GV tng kt : Vy nu mt
ng thng i qua mt im
ca ng trũn, v vuụng gúc
vi bỏn kớnh i qua im ú
thỡ ng thng ú l tip
tuyn ca mt ng trũn.
GV cho HS c li mc a)
SGK(Tr.110) yờu cu HS c
lp chỳ ý.
GV ghi túm tt nh lớ :
C a;C (O)
a OC






laứ tieỏp tuyeỏn
cuỷa (O)
GV cho HS lm
SGK(Tr.110). Gi mt HS lờn
bng thc hin.
GV : Cũn cỏch trỡnh by no
khỏc hay khụng ?
HS :
Mt ng thng l tip tuyn
ca mt ng trũn nu nú
ch cú mt im chung vi

ng trũn.
Nu d = R thỡ ng thng l
tip tuyn ca ng trũn.
HS : Cú OC a, vy OC
chớnh l khong cỏch t O
n ng thng a hay d = R.
Cú C (O, R) OC = R.
Vy d = R ng thng a
l tip tuyn tip tuyn ca
ng trũn (O).
HS chỳ ý lng nghe.


Ba HS c li nh lớ.


HS ghi vo v.
HS lm , mt HS lờn bng
thc hin.
HS1 : Khong cỏch t a n
BC bng bỏn kớnh ca ng
trũn nờn BC l tip tuyn ca
ng trũn.
HS : BC AH ti H, AH l
bỏn kớnh ca ng trũn nờn
BC l tip tuyn ca ng
trũn.
1. Du hiu nhn bit tip
tuyn ca ng trũn
a) Dựng nh ngha.

b) Nu d = R (d l khong
cỏch t tõm ca ng trũn
(O, R) n ng thng a
Du hờu b) c phỏt biu
di dng nh lớ sau :
NH L : SGK(Tr.110)
GT C a, C (O, R)
a OC
KL a l tip tuyn ca ng
trũn (O, R)
a
C
O
A
H
C
B
12 HOT NG 2
GV treo bng ph ghi bi toỏn
SGK(Tr.111), yờu cu HS
nghiờn cu bi toỏn.
GV v hỡnh tm hng dn
HS nghiờn cu bi toỏn
theo yờu cu ca GV.


2. p dng
Bi toỏn. SGK(Tr.111)
Cỏch dng :
Dng M l trung im ca

AO.
Trn Mng Hũe Trang - 24 -
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
HS phân tích bài toán.
M
O
B
A
GV : Giả sử qua A, ta dựng
được tiếp tuyến AB của (O),
(B là tiếp điểm). Em có nhận
xét gì về ∆ABO ?
Tam giác ABO vuông tại B có
AO là cạnh huyền, vậy làm
thế nào để xác định điểm B ?
Gợi ý : Lấy M là trung điểm
của AO, MB có quan hệ như
thế nào với AO ?
Vậy B nằm trên đường nào?
Nêu cách dựng tiếp tuyến AB.
GV dựng hình 75
SGK(Tr.111)
GV yêu cầu HS làm
SGK(Tr.111)
HS : Tam giác ABO là tam
giác vuông tại B (do AB ⊥
OB theo tính chất của tiếp
tuyến).
HS : …… (có thể chưa trả lời
được )

HS : …… MB =
2
1
AO
(t/c trung tuyến ứng với cạnh
huyền trong tam giác vuông)
HS : B nằm trên đường tròn
(M,
2
1
AO).
HS nêu cách dựng như SGK
và dựng hình vào vở .
HS thực hiện .
Chứng minh :
∆ABO có trung tuyến BM =
2
1
AO nên
·
ABO
= 90
0
.
⇒ AB ⊥ OB tại B ⇒ AB là
tiếp tuyến của (O).
tương tự : AC là tiếp tuyến
của (O).
Dựng đường tròn (M,
2

1
AO)
cắt đường tròn (O) tại B và C.
Kẻ các đường thẳng AB và
AC. Ta được các tiếp tuyến
cần dựng
M
O
B
A
C
8’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài
tập :
GV cho HS làm bài tập 21
SGK(Tr.111), gọi một HS lên
bảng thực hiện.
HS làm bài tập 21 theo yêu
cầu của GV. Một HS lên bảng
thực hiện.
HS :
Xét ∆ABC có AB = 3, AC =
3, BC = 5.
Có AB
2
+ AC
2
= 3
2
+ 4

2
= 5
2

= BC
2
⇒ ∆ABC vuông tại A
(theo định lí Pytago đảo)
⇒ AC ⊥ BC tại A
4cm
A
C
B
5cm
Trần Mộng Hòe Trang - 25 -