Bài giảng Đặc tả hình thức: Chương 3 - PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin, ĐHQG-HCM
Khoa Công Nghệ Phần Mềm

Chương 3 Mô hình hóa dữ liệu
Kiểu tập hợp
Giảng viên: PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

4/5/2019
CuuDuongThanCong.com

1
/>

Kiểu dữ liệu trong VDM
integer
values:
{-32768,…, 32767}
operations:
+, - , *, div, mod, =, <>, >, <, >=, <=

Các kiểu dữ liệu đơn giản được định nghĩa sẵn:
ℕ, ℕ1, ℤ, ℝ, ℚ, B, Char

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
2


Các tập hợp được định nghĩa sẵn
Tập số nguyên
ℤ = {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}
Tập số tự nhiên
ℕ = {0, 1, 2, 3, …}
Tập số nguyên dương
ℕ1 = {1, 2, 3, …}
Tập số thực
ℝ
Tập số hữu tỉ
ℚ
Tập boolean
B = {true, false}
Tập ký tự (gồm chữ cái hoa/thường, số, phép toán, dấu câu)
Char = {‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’, ‘e’, ‘f’, ‘g’, ‘h’, ‘i’, ‘j’, ‘k’, ‘l’, ‘m’,
‘n’, ‘o’, ‘p’, ‘q’, ‘r’, ‘s’, ‘t’, ‘u’, ‘v’, ‘w’, ‘x’, ‘y’, ‘z’,
‘A’, ‘B’, ‘C’, ‘D’, ‘E’, ‘F’, ‘G’, ‘H’, ‘I’, ‘J’, ‘K’, ‘L’, ‘M’,
‘N’, ‘O’, ‘P’, ‘Q’, ‘R’, ‘S’, ‘T’, ‘U’, ‘V’, ‘W’, ‘X’, ‘Y’, ‘Z’,
‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’, ‘+’, ‘-’, ‘=‘, ‘<‘, ‘>’,
‘*’, ‘/’, ‘(‘, ‘)’, ‘[‘, ‘]’, ‘{‘, ‘}’, ‘.’, ‘,’, ‘?’, ‘!’, …}
4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
3


Các tập hợp được định nghĩa sẵn

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
4


Các tập hợp được định nghĩa sẵn
Một kiểu dữ liệu bao gồm:
 Tập hợp các giá trị
 Hệ thống các phép toán cơ sở
Dựa trên các phép toán này, ta có thể đặc tả các phép toán còn lại.
Một phép toán (có thể được gọi là 1 hàm) là một ánh xạ riêng phần
trên tập D X, D là miền xác định của f:

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
5


Mô hình hóa dữ liệu
Technical-Staff
values:
{PROJECT-MANAGER,
TEAM-LEADER, ANALYST,
DESIGNER, PROGRAMMER,
TESTER}
operations:

Technical-Staff =
{PROJECT-MANAGER, TEAM-LEADER, ANALYST, DESIGNER,
PROGRAMMER, TESTER}
4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
6


Kiểu tập hợp
 Cho trước kiểu dữ liệu T
 Cần định nghĩa kiểu dữ liệu, trong đó, mỗi thể hiện là 1 tập
hợp các phần tử thuộc kiểu dữ liệu T

 Ký hiệu: T-set
 Ví dụ 1:
Mode = {READ, WRITE, EXECUTE}
FileMode = Mode-set
FileMode = { {}, {READ}, {WRITE}, {EXECUTE},
{READ, WRITE}, {READ, EXECUTE},
{EXECUTE, WRITE}, {READ, WRITE, EXECUTE} }
 Ví dụ 2:
Intset = ℤ-set
4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
7


Kiểu tập hợp
 Ví dụ 3:
Pupils = { Patrick, Christa, Emma, Pete, Frank, Lisa, Richard,
David, Daniel, John, Helen, Pauline, Mark, Mike, Elisabeth}
School-trip = Pupils-set

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
8


Kiểu tập hợp
 Câu hỏi: Có thể sử dụng kiểu tập hợp cho các trường hợp nào
sau đây:
 Hành khách trên 1 chuyến xe buýt
 Bệnh nhân trong phòng chờ khám bệnh trong 1 buổi
 Thí sinh được nhận giải thưởng trong 1 kỳ thi

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
9


Mô hình hóa các operation
 Một operation có thể có hai tác dụng
 Thay đổi nội dung biến bên ngoài
 Trả về giá trị thông qua tham số kết quả
 Đối với các biến bên ngoài:
 Biến được truy xuất dạng read-only (rd)
 Biến được truy xuất dạng read-write (wr)
 Không có dạng truy xuất write-only trong VDM



4/5/2019

Ví dụ:
ext
ext

rd
wr
CuuDuongThanCong.com

size: ℕ
a, b: ℕ,

rd x: ℤ

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
10


Đặc tả operation
Tên_Operation (thamsố1: Kiểu1, thamsố2: Kiểu2…) kq: Kiểukq
ext
wr BiếnRead_Write: Kiểu,
rd BiếnRead_Only: Kiểu
pre
Vị từ pre-condition

post Vị từ post-condition

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
11


Đặc tả operation
 Ví dụ

MULT (heso: ℝ)
ext
wr
x: ℝ
pre
x < 16384
post x = heso x⃐
ADD-TO-TRIP (new-on-trip: School-trip)
ext
wr
trip: School-trip
pre
new-on-trip trip
post trip = trip new-on-trip

↼

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
12


Đặc tả operation

↼

 Ví dụ
 dấu
có nghĩa là post (post condition - điều kiện sau) chỉ
đến giá trị của toán hạng (biến) có dấu móc ưu tiên thực
hiện
 Đối với trường hợp khi biến được truy xuất chỉ xác định
dạng read (rd), dấu móc có thể bỏ qua.

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
13


Đặc tả operation
 Ví dụ
 SHOW () r: N
ext rd reg: N
post r = reg

↼



4/5/2019

SHOW () r: N
ext rd reg: N
post r = reg

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
14


Đặc tả operation
 Ví dụ

 SHOW () r: N
ext wr reg: N
post r = reg r = reg

↼

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
15


Đặc tả operation

 Dạng tổng quát
 OP (p:Tp) r: Tr
ext rd v1: T1,
wr v2: T2,
pre …p…v1…v2…
post …p…v1…v2…r…v2…

↼

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
16


Đặc tả operation
 Ví dụ
 ADD ( i : N)
ext wr reg: N
post reg = reg + i

↼

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
17


Đặc tả operation

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
18


Đặc tả operation
 Nhận xét:
 Trong các operator LOAD, SHOW, ADD thì không có
operator nào có tiền điều kiện (pre-condition).
 Cú pháp cho phép chúng ta bỏ đi tiền điều kiện khi giả
định rằng đặc tả của chúng ta luôn đúng với mọi trường
hợp của biến đầu vào.

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
19


Đặc tả operation
 Bức tranh của đặc tả operation

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
20


Đặc tả operation
 Các phần đặc tả của một chương trình
 FACT
ext wr n:N,
wr fn:N
post fn = n!
Nó được thực hiện bởi một đoạn sau đây của chương trình
 fn := 1;
while n≠0 do
(fn := fn*n;
n:=n-1)

↼

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
21

Đặc tả operation
 Người thiết kế chương trình có thể chia đặc tả chương
trình FACT ra làm 2 phần là INIT và LOOP
 INIT
ext wr fn:N
post fn = 1


LOOP
ext wr n:N,
wr fn : N
post fn = fn * n

↼↼

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
22


Đặc tả operation
 Ở bước tiếp theo, người thiết kế chương trình có thể chia
đặc tả chương trình LOOP thành các phần nhỏ hơn như

phần bổ sung
 While n ≠0 do BODY
 BODY
ext wr n:N,
wr fn:N
pre n>0
post fn*n! = fn*n! n
↼↼ ↼

4/5/2019

CuuDuongThanCong.com

PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên

/>
23