Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 5 - TS. Chế Viết Nhật Anh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (573.76 KB, 15 trang )
02/10/2012
XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
BỘ ĐÁP ỨNG XUNG HỮU HẠN VÀ
TÍCH CHẬP
Nội dung
Đặt vấn đề
Phương pháp xử lý khối
Phương pháp xử lý mẫu
Bài tập
2
1
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Nội dung
Đặt vấn đề
Phương pháp xử lý khối
Dạng trực tiếp
Dạng bảng tích chập
Dạng tuyến tính bất biến theo thời gian (LTI)
Dạng ma trận
Dạng lật và trượt
Trạng thái tức thời và trạng thái tĩnh
Tích chập đối với chuỗi không xác định được chiều dài –
chiều dài vô hạn
o Dạng khối cộng chồng lấp
o
o
o
o
o
o
o
3
Đặt vấn đề
o Cho tín hiệu rời rạc ( )
( )
0
o
o
= 0, ∀ ∉ [ , ],
,
có thể bằng 0 nếu ∈ [ ,
≠0
]
o , : có thể âm, dương, bằng 0
o Số mẫu tín hiệu rời rạc
:
=
−
+1
4
2
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Đặt vấn đề
o Cho đáp ứng xung hệ thống LTI ℎ( ):
ℎ( )
0
o ℎ
o ℎ
= 0, ∀ ∉ [ ,
], ℎ
có thể bằng 0 nếu ∈ [
,ℎ
,
≠0
]
o
,
: có thể âm, dương, bằng 0
o Số mẫu đáp ứng xung ℎ :
=
−
+1
5
Đặt vấn đề
Hệ thống thời gian rời rạc
LTI ℎ( )
( )
( )
o Phương pháp xử lý khối:
• Ngõ vào x = [
• Ngõ ra y = [
=
=
,
,
,…,
,…,
]
] với
⊛ ℎ( ) =
ℎ
−
ℎ
=
−
ℎ
, ,
6
3
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Đặt vấn đề
Hệ thống thời gian rời rạc
LTI ℎ( )
( )
( )
o Phương pháp xử lý mẫu:
{
,
,…,
, 0,0, … } −> {
( )
⋯
,
,…,
,…,
}
( )
⋯
⋯
⋯
7
Phương pháp xử lý khối
Phương pháp xử lý khối
o
o
o
o
o
o
o
Dạng trực tiếp
Dạng bảng tích chập
Dạng tuyến tính bất biến theo thời gian (LTI)
Dạng ma trận
Dạng lật và trượt
Trạng thái tức thời và trạng thái tĩnh
Tích chập đối với chuỗi không xác định được chiều dài –
chiều dài vô hạn
8
4
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Dạng trực tiếp
=
⊛ℎ
=∑ ℎ
−
ℎ( )
( )
0
−1
∈[ ,
]
− ∈
,
⇔ +
≤ ≤
+
≤ ≤
+ , ( )≠
Số mẫu ( ):
= + -1
0
1
+
9
Dạng trực tiếp
=
⊛ℎ
=∑ ℎ
+
≤ ≤
+ , ( )≠
∈[ ,
]
− ∈
,
⇔ −
≤ ≤
, −
≤ ≤
,
∀ ∈[
+ ,
+ ]
−
−
−
,
=
ℎ
−
,
10
5
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Vd: tính ngõ ra ( ) với:
o h = ℎ ,ℎ
o x=
,
o
= −1,
o
= −2,
o ∈
+
,ℎ ,ℎ ,ℎ ,
, , , , ,
= 3,
=5
= 4,
=7
, +
= [−3,7],
,
=∑
o
,
ℎ
= 11
−
n
m
n
m
-3
-1
3
-1, 0, 1, 2, 3
-2
-1, 0
4
0, 1, 2, 3
-1
-1, 0, 1
5
1, 2, 3
0
-1, 0, 1, 2
6
2, 3
1
-1, 0, 1, 2, 3
7
3
2
-1, 0, 1, 2, 3
11
Vd: tính ngõ ra ( ) với:
o h = ℎ ,ℎ ,ℎ , ℎ ,ℎ ,
o x=
,
, , , , ,
o
=
ℎ
o
=
ℎ +
ℎ
o
=
ℎ +
ℎ + ℎ
o
=
ℎ +
ℎ + ℎ + ℎ
o
=
ℎ +
ℎ + ℎ + ℎ + ℎ
o
=
ℎ + ℎ + ℎ + ℎ + ℎ
o
= ℎ + ℎ + ℎ + ℎ + ℎ
o
= ℎ + ℎ + ℎ + ℎ
o
o
o
=
=
=
ℎ +
ℎ +
ℎ
ℎ +
ℎ
ℎ
12
6
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Dạng bảng tích chập
=
⊛ℎ
=
ℎ
, ,
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
13
Dạng tt bất biến theo thời gian (LTI)
Ngõ vào x =
,
,…,
Đáp ứng xung h = ℎ , ℎ , … , ℎ
x=
1,0, … , 0 +
0,1, … , 0 + ⋯ +
0,0, … , 1
=
−
+
−
+ ⋯+
−
=
ℎ −
+
ℎ −
+⋯+
ℎ −
x=
+
+…
+
1,0, … , 0
0,1, … , 0
0,0, … , 1
y=
+
+…
+
ℎ ,ℎ
0, ℎ
0,
0, ℎ
, … , ℎ , 0,0
,ℎ ,…,ℎ ,0
,ℎ
,…,ℎ
14
7
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Dạng tt bất biến theo thời gian (LTI)
Hàng ngang
giá trị của ℎ
Cột dọc
giá trị của
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
ℎ
15
Dạng ma trận
Nếu
là đầu vào
o Xây dựng ma trận
o
o
o
có kích thước
×
=x
=y
=
Nếu ℎ là đầu vào
o Xây dựng ma trận
o
o
o
có kích thước
×
=h
=y
= ℎ
16
8
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Dạng lật và trượt
=
=∑ ℎ
⊛ℎ
−
( )
ℎ( )
−1
0
0
1
ℎ(− )
−
0 −
−
−
17
Dạng lật và trượt
=
Nếu <
−
+
Nếu
=∑ ℎ
⊛ℎ
+
0
( )
−
+
≤
−
−1
<
0
1
+
( )
−
+
−
−1
0
1
18
9
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Dạng lật và trượt
⊛ℎ
=∑ ℎ
< ≤
+
=
Nếu
+
( )
−
Nếu
−
+
+
0
<
−
≤
+
( )
−
+
−
19
Dạng lật và trượt
=
Nếu
+
⊛ℎ
<
=∑ ℎ
−
( )
−
+
−
20
10
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Dạng khối cộng chồng lấp
- Khối dữ liệu vào
Khối
=
0
=
được chia thành các khối có chiều dài .
Khối
0
Khối
1
2
+
1
=
+
2
=0
=
=
+
=2
=3
Dạng khối cộng chồng lấp
Vd: Tính tích chập = [1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1] với ℎ = [1, 2, −1, 1] bằng
phương pháp cộng dồn khối, chọn = 3.
Kq: = , , , , , , , , , chập từng khối nhỏ với ℎ:
11
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Dạng khối cộng chồng lấp
Block 0
ℎ
Block 1
Block 2
1
1
2
1
2
2
1
1
0
1
1
1
2
1
2
2
1
1
0
2
2
2
4
2
4
4
2
2
0
-1
-1
-1
-2
-1
-2
-2
-1
-1
0
1
1
1
2
1
2
2
1
1
0
9
10
0
1
2
3
4
5
1
3
3
4
-1
2
1
4
5
1
3
3
5
3
7
6
7
8
3
0
2
1
3
1
0
1
4
3
3
0
1
Phương pháp xử lý mẫu
Các kết nối phần tử cơ bản
o Bộ cộng
( )
+
( )+
( )
( )
o Bộ nhân một hằng số
( )
( )
o Bộ trễ một đơn vị
( )
( − 1)
Thực hiện bằng cách dùng 1 thanh ghi nội. Tại thời điểm :
24
12
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Phương pháp xử lý mẫu
•
Đưa mẫu đã lưu trong thanh ghi ra ngõ ra
−1
• Nhận mẫu vào ( ) và đưa lên thanh ghi. Mẫu này sẽ được
đưa ra ở thời điểm + 1.
• Xem thanh ghi là trạng thái nội của bộ lọc:
1( ) = ( − 1)
Đối với bộ làm trễ bậc cao hơn: dùng nhiều biến trạng thái
nội (thanh ghi hơn).
Tổng quát, khi trễ đơn vị, nội dung các thanh ghi là ( ),
= 1, 2, … , . Ký hiệu ngõ vào 0( ). Phương trình I/O
của bộ trễ đơn vị:
= ( )
( )=
( )=
( ), = , − 1, … , 2, 1
25
Bộ lọc FIR dạng trực tiếp
Phương trình tích chập trực tiếp của bộ lọc FIR bậc
= ℎ0
+ ℎ1
–1 + …ℎ
–
Với đáp ứng xung ℎ = [ℎ0, ℎ1, … , ℎ ]
:
ℎ0
( )
( )
z-1
( – 1)
z-1
( – 2)
z-1
ℎ1
ℎ2
ℎ3
26
13
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Bộ lọc FIR dạng trực tiếp
Đặt các trạng thái nội:
( )
ℎ0
( )
0(
)
z-1
1( )
z-1
2(
)
3(
)
ℎ1
ℎ2
ℎ3
z-1
Giải thuật xử lý mẫu: với mỗi mẫu vào ( )
=
= ℎ0 0 + ℎ1
3 = 2
2 = 1
1 = 0
0
1
+ ℎ2
2
+ ℎ3
3
27
Bộ lọc FIR dạng trực tiếp
Xác định thuật toán sử lý mẫu trực tiếp, với
ℎ = [1, 2, −1, 1], = [1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1]
Sử dụng thuật toán để tính đáp ứng ngõ ra.
Phương trình I/O của bộ lọc:
( ) = ( ) + 2 ( – 1)– ( – 2) + ( – 3)
Với trạng thái nội ( ) = ( – 1), = 1,2,3, và đặt
0( ) = ( ).
28
14
CuuDuongThanCong.com
/>
02/10/2012
Bộ lọc FIR dạng trực tiếp
Sơ đồ và thuật toán xử lý mẫu:
0
1
1
z-1
2
( )
2
z-1
z-1
3
Đối với mỗi mẫu vào x
=
=
3 =
2 =
0
0
+2
1–
2
+
3
2
1
29
Bộ lọc FIR dạng trực tiếp
Thuật toán xử lý mẫu trực tiếp cho ngõ ra như sau:
0
1
2
3
=
0
+2
1–
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
3
2
2
2
1
1
0
3
3
1
1
2
1
1
5
4
2
2
1
2
1
3
5
2
2
2
1
2
7
6
1
1
2
2
1
4
7
1
1
1
2
2
3
8
0
0
1
1
2
3
9
0
0
0
1
1
0
10
0
0
0
0
1
1
2
+
3
30
15
CuuDuongThanCong.com
/>
