Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 1 - TS. Chế Viết Nhật Anh

9/3/2012

XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
Digital Signal Processing

1

Nội dung trình bày
1. Ôn lại các vấn đề liên quan đến hệ thống tương
tự.

XLSTH - CVNA - Tuần 34

2

1
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(1)
o Tín hiệu: Đại lượng vật lý biến thiên theo thời gian,
theo không gian, theo một hoặc nhiều biến độc lập
khác.

o Tín hiệu thời gian liên tục (tương tự): Tín hiệu ( )
được định nghĩa tại mọi điểm trong khoảng thời
gian [a, b].
XLSTH - CVNA - Tuần 34

3

Ôn lại…(2)
o Tín hiệu thời gian rời rạc: Tín hiệu
, ( ) chỉ
được định nghĩa tại những thời điểm rời rạc nhau,
∈ .

Tín hiệu liên tục

Tín hiệu rời rạc

o Tín hiệu số ( ): Tín hiệu thời gian rời rạc có giá
trị biên độ nằm trong một tập hữu hạn
số thực
{a1,…,aK}
XLSTH - CVNA - Tuần 34

4

2
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(3)

Tín hiệu số

o Tín hiệu tuần hoàn: Tín hiệu ( ) tuần hoàn với chu
kỳ T0 nếu:
+
∃ 0 ∈ ,∀ ∈ ,
= ( + 0)

XLSTH - CVNA - Tuần 34

5

Ôn lại…(4)
o Tín hiệu hình sine:
=
=
2
0 +
A: Biên độ tín hiệu (V, mV, A,...)
(rad/s)
0: Tần số góc, = 2
f0: Tần số, (vòng/s, Hz, kHz,...)
0: Pha (rad)
T0: Chu kỳ, 1/ (s, ms,...)

XLSTH - CVNA - Tuần 34

0

+

, ∈

6

3
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(5)
o Chuỗi Fourier: Biểu diễn một tín hiệu tuần hoàn
dưới dạng tổng của các sóng sine hay biểu
diễn tín hiệu bởi các thành phần hài của nó.

Thành phần hài
DC

Thành phần cơ bản

o ( ) tuần hoàn với chu kỳ cơ bản

Hài thứ 5

=

( )=
XLSTH - CVNA - Tuần 34

0:

1

Hệ số Fourrier

( )
7

Ôn lại…(6)
o Vd 1: Tính các hệ số Fourier của dạng sóng tam
giác:

o Kết quả:
=

−

0
1
2

k: chẵn
k: lẽ

XLSTH - CVNA - Tuần 34

8

4
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(7)
o Vd 2: Tính các hệ số Fourier của dạng sóng vuông:

o Kết quả:
0
1

=
j

k: chẵn
k: lẽ

XLSTH - CVNA - Tuần 34

9

Ôn lại…(8)
o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam
giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=0

XLSTH - CVNA - Tuần 34

10

5
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(9)
o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam
giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=1

XLSTH - CVNA - Tuần 34

11

Ôn lại…(10)
o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam
giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=3

XLSTH - CVNA - Tuần 34

12

6
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(11)
o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam
giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=5

XLSTH - CVNA - Tuần 34

13

Ôn lại…(12)
o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam
giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=7

XLSTH - CVNA - Tuần 34

14

7
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(13)
o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam
giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=9

XLSTH - CVNA - Tuần 34

15

Ôn lại…(14)
o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam
giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=19

XLSTH - CVNA - Tuần 34

16

8
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(15)
o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam
giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=29

XLSTH - CVNA - Tuần 34

17

Ôn lại…(16)
o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông,
khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=0

XLSTH - CVNA - Tuần 34

18

9
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(17)
o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông,
khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=1

XLSTH - CVNA - Tuần 34

19

Ôn lại…(18)

o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông,
khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=3

XLSTH - CVNA - Tuần 34

20

10
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(19)
o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông,
khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=5

XLSTH - CVNA - Tuần 34

21

Ôn lại…(20)
o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông,
khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=7

XLSTH - CVNA - Tuần 34

22

11
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(21)
o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông,
khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=9

XLSTH - CVNA - Tuần 34

23

Ôn lại…(22)
o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông,
khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=19

XLSTH - CVNA - Tuần 34

24

12
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(23)
o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông,
khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=29

XLSTH - CVNA - Tuần 34

25

Ôn lại…(24)
o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông,
khôi phục dạng sóng thu được theo k:
kmax=39

XLSTH - CVNA - Tuần 34

26

13
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(25)
o Vd 5: Hài của các tín hiệu nhạc cụ

XLSTH - CVNA - Tuần 34

27

Ôn lại…(26)
o Vd 5: Hài của các tín hiệu nhạc cụ

XLSTH - CVNA - Tuần 34

28

14
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(27)
o Vd 6: Hài của các tín hiệu tiếng nói gần như tuần
hoàn.

XLSTH - CVNA - Tuần 34

29

Ôn lại…(28)

o Vd 6: Hài của các tín hiệu tiếng nói gần như tuần
hoàn.

XLSTH - CVNA - Tuần 34

30

15
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(29)
o Biến đổi Laplace: Là một phép biến đổi của một tín
hiệu tương tự ( ) sang một hàm trị số phức
( )của một miền số phức = +
.


X s   LT xt  

 xt e

 jst



dt , s    j

o Vd 7: Tìm biến đổi Laplace của
o Kq:

=

,

=

( )

> −1

XLSTH - CVNA - Tuần 34

31

Ôn lại…(30)
o Biến đổi Fourier: Là một phép biến đổi của một tín
hiệu tương tự không tuần hoàn ( )sang một hàm
trị số phức ( )của một miền số thực .


X    FT xt  

 xt e

 j t

dt  LT xt  s 

j



 X   e j arg  X ( ) 

• ( ):
Phổ tần số của tín hiệu ( ).
•
:
Tần số góc, = 2 (rad/s).
• :
Tần số vật lý (Hz).
•
,
( ( )): Biên độ, pha của ( ).
• Phổ biên độ:
Đồ thị của
theo .
• Phổ pha:
Đồ thị của
( ( )) theo .
XLSTH - CVNA - Tuần 34

32

16
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(30)
=

o Vd 8: Tìm biến đổi Fourrier của
=

o Kết quả:

o Vd 9: Tìm biến biến đổi Laplace, Fourrier của
=

XLSTH - CVNA - Tuần 34

33

Ôn lại…(31)
o Kết quả:

1

=

,

o Biến đổi Fourier ngược:

1
x(t) 
2

1

=

( )



 X( )e

jt

d



XLSTH - CVNA - Tuần 34

34

17
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(32)
o Mối quan hệ giữa biến đổi Laplace và Fourrier

XLSTH - CVNA - Tuần 34

35

Ôn lại…(33)
o Mối quan hệ giữa biến đổi Fourrier và chuỗi Fourrier
Vd 10: Xét tín hiệu
=∑
( −
)

XLSTH - CVNA - Tuần 34

36

18
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(34)
o Tín hiệu ( ) có băng thông giới hạn :
+
∃ ∈ ,∀

> ,
=0

• B: Tần số cao nhất của tín hiệu ( ).
• 2B: Băng thông tín hiệu.
o Tín hiệu thông giải: là tín hiệu mà phổ của nó khác
0 đối với một vài giá trị xung quanh tần số trung
tâm.
XLSTH - CVNA - Tuần 34

37

Ôn lại…(35)
∃

∈

+

,

<

0, ∀

−

0

>

,

=0

o Hệ thống: Là một thực thể để thực hiện việc ghép
nối một hay nhiều tín hiệu thành các tín hiệu mới.
(Là sự kết nối các phần tử và thiết bị nhằm một mục
đích nào đó).

XLSTH - CVNA - Tuần 34

38

19
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(36)
o Vd 11: Hệ thống điện thoại không dây

XLSTH - CVNA - Tuần 34

39

Ôn lại…(37)
o Hệ thống tuyến tính: Hệ thống thỏa mãn đặc tính

đồng nhất và tính cộng hay thỏa mãn nguyên lý xếp
chồng.

Hệ thống tuyến tính
o Hệ thống thời gian liên tục (hệ thống tương tự): Là
một hệ thống mà sự biến đổi một tín hiệu ngõ vào thời
gian liên tục thành một tín hiệu ngõ ra thời gian liên tục.
XLSTH - CVNA - Tuần 34

40

20
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(38)

Hệ thống thời gian liên tục

o Các loại bộ lọc: Thông thấp, thông cao, thông giải, chắn
giải:

XLSTH - CVNA - Tuần 34

41

XLSTH - CVNA - Tuần 34

42

21
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(39)
o Đáp ứng của hệ thống tuyến tính:
 Trong miền thời gian:

Đáp ứng của hệ thống tuyến tính






( ): Tín hiệu ngõ vào
( ): Tín hiệu ngõ ra
ℎ( ): Đáp ứng xung, đặc trưng cho hệ thống.
Mối quan hệ ngõ vào/ngõ ra:


y (t )  h(t )  x(t )   h(t   ) x( ) d

XLSTH - CVNA - Tuần 34

43

Ôn lại…(40)
o Vd 12:

ℎ( )

( )

( )
XLSTH - CVNA - Tuần 34

44

22
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(41)
o Đáp ứng của hệ thống tuyến tính:
 Trong miền tần số:






( ): Phổ tín hiệu ngõ vào.
( ): Phổ tín hiệu ngõ ra.
( ): Đáp ứng tần số của hệ thống.
Mối quan hệ ngõ vào/ngõ ra:

=

( ) ( )

XLSTH - CVNA - Tuần 34

45

XLSTH - CVNA - Tuần 34

46

Ôn lại…(42)
o Vd 13:

23
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(43)
o Đáp ứng xác lập dạng sine của hệ thống: Đáp ứng của

hệ thống khi đầu vào là tín hiệu dạng sine

o Đầu vào:
=
o Đầu ra:
= ( )
= | ( )|
oTín hiệu ngõ vào gồm nhiều tín hiệu sine:
=∑
, Với
> ,
≤
⇒

=

(

+arg{H( )}

, ≤

)

XLSTH - CVNA - Tuần 34

47

Ôn lại…(44)
o Vd 14:

= 2,
=

<

<
+

XLSTH - CVNA - Tuần 34

(

)

48

24
CuuDuongThanCong.com

/>

9/3/2012

Ôn lại…(45)
o Vd 15:
=c 2
+c 2
+
2

Với < < ,
= 0∀
>
. Khảo sát ngõ ra
trong các trường hợp sau:
a)
b)
c)
d)

<
≤
≤
<

≤
≤

XLSTH - CVNA - Tuần 34

49

Câu hỏi ???

25
CuuDuongThanCong.com

/>