9/4/2012
Nội dung trình bày
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
Digital Signal Processing
Lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu
Aliasing
Bộ tiền lọc chống Aliasing
Phục hồi tín hiệu tương tự
Thay đổi tốc độ lấy mẫu
Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
Bài tập
1
Nội dung trình bày
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
2
Lấy mẫu (1)
Hệ thống
DSP
Lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu
Aliasing
Bộ tiền lọc chống Aliasing
Phục hồi tín hiệu tương tự
Thanh đổi tốc độ lấy mẫu
Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
Bài tập
XLSTH - CVNA - Tuần 34
XLSTH - CVNA - Tuần 34
Bộ biến
đổi A/D
Lấy mẫu: Quá trình biến đổi tín hiệu tương tự
sang tín hiệu rời rạc.
=
≜
|
: Chu kỳ lấy mẫu (s, ms,…)
: Tần số lấy mẫu, 1/ (Hz, KHz,…)
3
XLSTH - CVNA - Tuần 34
4
1
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Lấy mẫu (2)
Lấy mẫu (3)
= 6
o Vd: Một bánh xe có gắn con ruồi được điều
khiển để quay ngược chiều kim đồng hồ với tần
số = , , , , , , Hz (vòng/s). Cứ mỗi 1/8s,
một người mở mắt để quan sát con ruồi. Xem
xét hiện tượng.
= 7
= 8
= 9
= 1
o Vd: Lấy mẫu tín hiệu hình sine:
= cos 2
Tìm
?
o
=
|
=cos 2
= cos 2
= 2
= 4
.
= cos 2
XLSTH - CVNA - Tuần 34
Lấy mẫu (4)
/
∈ ,
1
,
=
/
1
1
0 .8
0.8
=4
0 .6
1
0.4
0 .2
0.2
0
0
-0 . 2
-0 . 2
-0 . 4
-0 . 4
-0 . 6
-0 . 6
0.5
0
0.2
0.4
0. 6
0. 8
1
1. 2
1. 4
1. 6
1. 8
2
x 10
-3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
0.2
0.4
-3
x 10
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
-3
0 .6
0 .4
0 .4
0
-0 . 2
- 0 .2
0 .8
1
1.2
1.4
1 .6
1 .8
2
x 10
-3
- 0 .6
-0 . 6
7
0 .6
- 0 .4
- 0 .8
-0 . 8
XLSTH - CVNA - Tuần 34
0.4
0 .2
0
-1
0.2
1
0 .6
-0 . 4
x 10
0
0 .8
-0.5
-1
-1
0 .8
0 .2
-0.5
=2
-0 . 8
0
1
0
)
0.6
0 .4
-1
0.5
= cos(2
o Lấy mẫu tín hiệu hình sine:
-0 . 8
-1
6
Lấy mẫu (5)
=
o Nếu = ,
o Nếu = +
o =8
XLSTH - CVNA - Tuần 34
5
-1
0
0 .2
0 .4
0.6
0.8
1
1 .2
1.4
0
XLSTH1-. 8CVNA - Tuần
34
1.6
x 10
0.5
1
-3
8
x 10
1 .5
-3
2
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Lấy mẫu (6)
Lấy mẫu (7)
o Câu hỏi ???:
1. Ảnh hưởng của quá trình lấy mẫu đến thông tin
chứa trong tín hiệu gốc ( )?
2. Khoảng cách lấy mẫu bao nhiêu là đủ?
3. Từ các mẫu đo được, xác định điều kiện để tín
hiệu tương tự khôi phục giống tín hiệu gốc?
o Giải pháp: So sánh tín hiệu khôi phục từ mẫu
( ) và tín hiệu gốc ( )
o Tín hiệu lấy mẫu:
( )
signal 3
XLSTH - CVNA - Tuần 34
????
9
Lấy mẫu (8)
= …,
−
,…,
,…,
,…
( )???? ( )
XLSTH - CVNA - Tuần 34
10
XLSTH - CVNA - Tuần 34
12
Lấy mẫu (9)
o Giá trị của hàm ( ) ? ? ?
( )
( )
1
0
o Để đơn giản chọn
( ) ⇒
0
( )= ( )
=
−
=
=
XLSTH - CVNA - Tuần 34
( )
( −
)
11
3
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Lấy mẫu (10)
o Tìm phổ
(
Lấy mẫu (11)
) của
o Biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT): Cho
tín hiệu rời rạc
, = −∞, … , +∞.
o PP1:
Tần số số
(
o PP2: FT của
)≜
(
:
=
=
=
XLSTH - CVNA - Tuần 34
13
Lấy mẫu (12)
o
=
|
)
|
/
XLSTH - CVNA - Tuần 34
14
Lấy mẫu (13)
/
- Bộ lọc thông thấp
lý tưởng
- Chỉ lấy các thành phần
tần số trong khoảng
Nyquist, loại bỏ tất cả
các tần số ngoài khoảng
này.
XLSTH - CVNA - Tuần 34
15
XLSTH - CVNA - Tuần 34
16
4
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Lấy mẫu (14)
Nội dung trình bày
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
=
=
nếu
nếu
XLSTH - CVNA - Tuần 34
>2
>2
XLSTH - CVNA - Tuần 34
17
Định lý lấy mẫu(*) (1)
o
Lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu
Aliasing
Bộ tiền lọc chống Aliasing
Khôi phục tín hiệu tương tự
Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
Bài tập
18
Định lý lấy mẫu(*) (2)
tín hiệu tương tự, có tần số cao nhất . Tín hiệu
có thể được khôi phục một cách duy nhất từ các mẫu của
nó nếu quá trình lấy mẫy được thực hiện với tần số ≥ 2
( = ≥ 2 ), ≤ .
: Tốc độ Nyquist
/2: Tần số Nyquist, tần số gấp
[− /2, /2]: Khoảng Nyquist
Khoảng Nyquist
=
Tốc độ Nyquist
≥
Tần số Nyquist
(*) Nyquist–Shannon
XLSTH - CVNA - Tuần 34
19
(
≥
{
+
)
,…,
}
XLSTH - CVNA - Tuần 34
20
5
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Định lý lấy mẫu(*) (3)
= cos 2
o Vd: Lấy mẫu tín hiệu hình sine:
o
=
|
=cos 2
= cos 2
o Mối liên hệ giữa tần số
= cos Ω
và tần số chuẩn hóa ℱ
Tín hiệu rời rạc
=2
Ω =2 ℱ
cycles/second, Hz
- ∞<
.
= cos
= cos 2 ℱ
Tín hiệu tương tự
Radians/sec
Nội dung trình bày
< +∞
-∞< < +∞
Radians/sample
Ω =
ℱ =
cycles/sample
− ≤Ω ≤
/
− / ≤
≤ /
=Ω /
−ℱ /2 ≤
≤ ℱ /2
= ℱ
XLSTH - CVNA - Tuần 34
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu
Aliasing
Bộ tiền lọc chống Aliasing
Khôi phục tín hiệu tương tự
Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
Bài tập
−1/2 ≤ ℱ ≤ 1/2
21
Aliasing (1)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
22
XLSTH - CVNA - Tuần 34
24
Aliasing (2)
o Điều gì xảy ra đối với tín hiệu khôi phục
nếu tín hiệu
có thành phần tần số
> / hay
> /
o Vd:
=
=
,
???
XLSTH - CVNA - Tuần 34
23
6
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Aliasing (3)
Aliasing (4)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
XLSTH - CVNA - Tuần 34
25
Aliasing (5)
26
Aliasing (6)
o C/m
XLSTH - CVNA - Tuần 34
27
=
, với
được tính như sau:
XLSTH - CVNA - Tuần 34
28
7
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Aliasing (7)
Aliasing (8)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
29
Aliasing (9)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
30
Aliasing (10)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
31
XLSTH - CVNA - Tuần 34
32
8
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Aliasing (11)
Aliasing (12)
o Vd: Tín hiệu tuần hoàn với chu kỳ bằng 0.1 ms. Tín hiệu
được lấy mẫu với tần số 44 kHz. Tính tần số alias của 8
hài đầu tiên.
o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định
Harmonic
)
Alias
10 KHz
20 KHz
30 KHz
40 KHz
50 KHz
60 KHz
70 KHz
80 KHz
XLSTH - CVNA - Tuần 34
33
Aliasing (13)
o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định
XLSTH - CVNA - Tuần 34
XLSTH - CVNA - Tuần 34
34
Aliasing (14)
)
o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định
35
)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
36
9
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Aliasing (15)
o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định
XLSTH - CVNA - Tuần 34
Aliasing (16)
)
o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định băng thông)
37
XLSTH - CVNA - Tuần 34
38
Aliasing (17)
Aliasing (18)
o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định băng thông)
o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định băng thông)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
39
XLSTH - CVNA - Tuần 34
40
10
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Aliasing (19)
Aliasing (20)
o Tín hiệu có băng thông giới hạn (cố định băng thông)
o Tần số lấy mẫu trong một số lĩnh vực
Fmax
fmin
Địa vật lý
Lĩnh vực ứng dụng
500 Hz
1 KHz
Y sinh học
1 KHz
2 KHz
Y tế
2 KHz
4 KHz
Thoại
4 KHz
8 KHz
Voip
8 KHz
16 KHz
Audio
20 KHz
40 KHz
Blu-ray, HD-DVD
48 KHz
96 KHz
4 MHz
8 MHz
...
...
Video
...
XLSTH - CVNA - Tuần 34
XLSTH - CVNA - Tuần 34
41
Aliasing (21)
Aliasing (22)
o Demo:
o Vd: Cho tín hiệu tương tự:
=
o Hình ảnh:
o Ảnh hưởng của tần số lấy mẫu:
o Phổ của hình ảnh:
) +
+
a) Tần số Nyquist của tín hiệu?
b) Fs = 5000 mẫu/s (Hz), tín hiệu rời rạc ( )?
c) Tín hiệu khôi phục tương tự từ tín hiệu mẫu ở câu b, nếu ta sử
dụng bộ nội suy lý tưởng?
o Âm thanh
Âm thanh
(
42
Tần số lấy mẫu
Thứ 1
2 KHz
Thứ 1
44.1 KHz
Thứ 2
4 KHz
Thứ 2
44.1 KHz
XLSTH - CVNA - Tuần 34
43
XLSTH - CVNA - Tuần 34
44
11
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Nội dung trình bày
Bộ tiền lọc chống Aliasing (1)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
o Để tránh hiện tượng aliasing, tách (lọc) các
thành phần tần số bị alias trước khi lấy mẫu
Lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu
Aliasing
Bộ tiền lọc chống Aliasing
Khôi phục tín hiệu tương tự
Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
Bài tập
XLSTH - CVNA - Tuần 34
45
XLSTH - CVNA - Tuần 34
46
Bộ tiền lọc chống Aliasing (2)
Bộ tiền lọc chống Aliasing (3)
o Bộ lọc tiền lọc lý tưởng
o Bộ lọc tiền lọc lý tưởng
o Hoạt động giống bộ lọc thông thấp lý tưởng
XLSTH - CVNA - Tuần 34
47
XLSTH - CVNA - Tuần 34
48
12
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Bộ tiền lọc chống Aliasing (4)
Bộ tiền lọc chống Aliasing (5)
o Bộ lọc tiền lọc lý tưởng
o Bộ lọc tiền lọc lý tưởng
XLSTH - CVNA - Tuần 34
XLSTH - CVNA - Tuần 34
49
50
Bộ tiền lọc chống Aliasing (6)
Bộ tiền lọc chống Aliasing (7)
o Bộ lọc tiền lọc lý tưởng
o Bộ tiền lọc thực tế
XLSTH - CVNA - Tuần 34
51
XLSTH - CVNA - Tuần 34
52
13
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Bộ tiền lọc chống Aliasing (8)
Bộ tiền lọc chống Aliasing (9)
o Bộ tiền lọc thực tế
o Bộ tiền lọc thực tế:
o Dải thông [−
,
](băng thông hay dải thông
hữu ích), phải nhỏ hơn dải Nyquist,
≤ / .
o Đáp ứng của bộ lọc trong băng thông phải thật
phẳng.
o Yêu cầu: ???
XLSTH - CVNA - Tuần 34
XLSTH - CVNA - Tuần 34
53
54
Bộ tiền lọc chống Aliasing (10)
Bộ tiền lọc chống Aliasing (11)
o Bộ tiền lọc thực tế lọc thực tế
o Bộ tiền lọc thực tế lọc thực tế
o Tần số dải chắn
và độ suy hao dải chắn nhỏ nhất
phải được lựa chọn hợp lý để hiện tượng alias
xảy ra ở mức độ không đáng kể.
=
−
,
−
=
−
o Suy hao của bộ lọc khi tần số tăng lên gấp 10 lần:
≜ −20
|( ( )/( ( )| dB
o Bộ lọc tương tự bậc N, cạnh xuống đáp ứng biên độ: 1/fN,
suy hao có dạng:
= −20
XLSTH - CVNA - Tuần 34
55
= 20
=
dB
XLSTH - CVNA - Tuần 34
56
14
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Bộ tiền lọc chống Aliasing (12)
Bộ tiền lọc chống Aliasing (13)
o Bộ tiền lọc thực tế
o Bộ tiền lọc thực tế
(dB/decade): độ suy hao khi f tăng lên 10 lần.
≜ 10 −
= 20
o
(dB/octave): độ suy hao khi f tăng lên 2 lần:
≜ 2 −
=6
o Độ suy hao có dạng
≜
=
=6
dB
=
2
o Vd:
o
o Tính |
(KHz)
=−
|
|
15
25
30
+
45
|
/
XLSTH - CVNA - Tuần 34
|
62.5
57
Nội dung trình bày
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
| tại
5
=
=
là bộ lọc có dạng sau:
XLSTH - CVNA - Tuần 34
58
Phục hồi tín hiệu tương tự (1)
Lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu
Aliasing
Bộ tiền lọc chống Aliasing
Phục hồi tín hiệu tương tự
Thanh đổi tốc độ lấy mẫu
Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
Bài tập
XLSTH - CVNA - Tuần 34
59
XLSTH - CVNA - Tuần 34
60
15
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Phục hồi tín hiệu tương tự (2)
Phục hồi tín hiệu tương tự (3)
o Bộ khôi phục lý tưởng
o Bộ khôi phục lý tưởng
o ( ): tín hiệu băng thông giới hạn.
o Đáp ứng tần số của bộ lọc
o Đáp ứng xung của bộ lọc ℎ( ):
:
o Phổ tín hiệu khôi phục
XLSTH - CVNA - Tuần 34
XLSTH - CVNA - Tuần 34
61
62
Phục hồi tín hiệu tương tự (4)
Phục hồi tín hiệu tương tự (5)
o Bộ khôi phục lý tưởng
o Bộ khôi phục bậc thang
o Tín hiệu khôi phục
=
( )
(
)
o Đáp ứng tần số:
sin(
( − / ))
( − / )
o Bộ khôi phục bậc thang
o Đáp ứng xung
o Suy hao của bộ lọc bậc thang tại
XLSTH - CVNA - Tuần 34
63
/2
XLSTH - CVNA - Tuần 34
64
16
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Phục hồi tín hiệu tương tự (6)
Phục hồi tín hiệu tương tự (7)
o Bộ khôi phục bậc thang
o Anti-Image Postfilters
o Phổ tín hiệu phục hồi:
XLSTH - CVNA - Tuần 34
XLSTH - CVNA - Tuần 34
65
66
Phục hồi tín hiệu tương tự (8)
Phục hồi tín hiệu tương tự (9)
o Anti-Image Postfilters
o Anti-Image Postfilters
o Lắp thêm bộ cân bằng số với mong muốn
= ( )
=
≈ 1,
1
∈ − /2, /2 ⇒
= /
67
68
17
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Nội dung trình bày
Thay đổi tốc độ lấy mẫu (1)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
o Cho một tín hiệu số bất kỳ (tiếng nói, hình ảnh,
audio, video), chúng ta muốn thay đổi tần số lấy
mẫu của nó mà không phải khôi phục lại tín hiệu rồi
lại lấy mẫu?
Lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu
Aliasing
Bộ tiền lọc chống Aliasing
Phục hồi tín hiệu tương tự
Thay đổi tốc độ lấy mẫu
Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
Bài tập
XLSTH - CVNA - Tuần 34
o Down sampling: Giảm tốc độ lấy mẫu
o Up sampling: Tăng tốc độ lấy mẫu.
o Combination
69
XLSTH - CVNA - Tuần 34
70
Thay đổi tốc độ lấy mẫu (2)
Down sampling (1)
o Ứng dụng:
o Vd: Cho chuỗi x1(n) = {1, 3, 4, 7, 8, 9, 13, 15…},
x2(n) = x1(Mn), M=2.
• Cần thiết để hiện thị ảnh khi kích thước ảnh hiển thị khác ảnh gốc.
• Cần thiết để biết để chuyển tiếng nói, audio, hình ảnh, video từ định
dạng này sang định dạng khác (wma -> mp3, avi -> mp4,…).
• Giảm tốc độ lấy mẫu để giảm tốc độ dữ liệu.
• ….
o Kq: x2(n) ={1,4,8,13,…}
XLSTH - CVNA - Tuần 34
71
XLSTH - CVNA - Tuần 34
72
18
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Down sampling (2)
Down sampling (3)
o Nguyên lý:
o Lấy mỗi M mẫu từ chuỗi tín hiệu gốc.
o Xử dụng bộ lọc thông thấp để giới hạn băng thông tín
hiệu gốc xuống 1/M lần tín hiệu gốc
o Nếu không sử dụng bộ lọc, alias xuất hiện ở tín hiệu giảm
lấy mẫu.
o Bộ lọc lý tưởng: Bộ lọc thông thấp với tần số cắt tại Fs/2M
M = N, xp(n) = xd(n)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
M = N, xp(n) = xd(n)
73
Down sampling (4)
74
Down sampling (5)
M = N, xp(n) = xd(n)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
XLSTH - CVNA - Tuần 34
M = N, xp(n) = xd(n)
75
XLSTH - CVNA - Tuần 34
76
19
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Down sampling (6)
Down sampling (7)
M = N, xp(n) = xd(n)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
M = N, xp(n) = xd(n)
77
Down sampling (8)
78
Down sampling (9)
M = N, xp(n) = xd(n)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
XLSTH - CVNA - Tuần 34
M = N, xp(n) = xd(n)
79
XLSTH - CVNA - Tuần 34
80
20
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Up sampling(1)
Up sampling (2)
o Vd: Cho chuỗi dữ liệu: Cho chuỗi x1(n) = {1, 3, 4,
7, 8, 9, 13, 15…}, x2(n) = x1(n/M), M=2;
o Up sampling L lần
o Chèn L – 1 mẫu vào giữa hai mẫu có sẵn.
o Sử dụng các phép nội suy để tính giá trị các mẫu
chèn.
o Nội suy:
o Chèn L-1 zeros vào giữa hai mẫu.
o Lọc tần số thấp: Ước lượng những mẫu không có giá trị
o Nội suy tiến tính.
o Kq: 1, 0, 3, 0, 4, 0, 7, 0,…
XLSTH - CVNA - Tuần 34
81
Up sampling (3)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
82
Up sampling (4)
o Vd: Cho chuỗi dữ liệu: Cho chuỗi x1(n) = {1, 3, 4,
7, 8, 9, 13, 15…}, x2(n) = x1(n/2)
o Chèn zero: 1, 0, 3, 0, 4, 0, 7, 0,…
o Lấy mẫu và giữ: 1, 1, 3, 3, 4, 4, 7, 7,…
o Mẫu mới = 0.5*left+ 0.5*right: 1, 2, 3, 3.5, 4, 5.5, 7
o
XLSTH - CVNA - Tuần 34
83
XLSTH - CVNA - Tuần 34
84
21
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Up sampling (5)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
Up sampling (6)
85
Up sampling (7)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
XLSTH - CVNA - Tuần 34
86
Up sampling (8)
87
XLSTH - CVNA - Tuần 34
88
22
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Thay đổi tốc độ lấy mẫu (3)
Up sampling (9)
o Demo:
XLSTH - CVNA - Tuần 34
89
Nội dung trình bày
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
XLSTH - CVNA - Tuần 34
90
Các thành phần cơ bản...
Lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu
Aliasing
Bộ tiền lọc chống Aliasing
Phục hồi tín hiệu tương tự
Thanh đổi tốc độ lấy mẫu
Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
Bài tập
XLSTH - CVNA - Tuần 34
91
XLSTH - CVNA - Tuần 34
92
23
CuuDuongThanCong.com
/>
9/4/2012
Nội dung trình bày
Bài tập (1 (1,8))
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Consider an analog signal x(t) consisting of three sinusoids of frequencies f1 = 1
kHz, f2 = 4 kHz, and f3 = 6 kHz, where t is in milliseconds:
x(t)= 2 sin(2πf1t)+2 sin(2πf2t)+sin(2πf3t)
a) The signal is sampled at a rate of 5 kHz. Determine the signal xa(t) that would
be aliased with x(t). On the same graph, plot the two signals x(t) and xa(t)
versus t in the range 0 ≤ t ≤ 2 msec. Show both analytically and graphically that
the two signals have the same sampled values, which occur at intervals of T =
1/fs = 0.2 msec.
b) Repeat with a sampling rate of fs = 10 kHz.
Lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu
Aliasing
Bộ tiền lọc chống Aliasing
Phục hồi tín hiệu tương tự
Thanh đổi tốc độ lấy mẫu
Các thành phần cơ bản của hệ thống DSP
Bài tập
XLSTH - CVNA - Tuần 34
93
XLSTH - CVNA - Tuần 34
94
Bài tập (2 (1,9))
Consider the following sound wave, where t is in milliseconds:
x(t)= sin(10πt)+sin(20πt)+sin(60πt)+sin(90πt)
This signal is prefiltered by an analog antialiasing prefilter H(f) and then
sampled at an audio rate of 40 kHz. The resulting samples are immediately
reconstructed using an ideal reconstructor. Determine the output ya(t) of the
reconstructor in the following cases and compare it with the audible part of
x(t):
a) When there is no prefilter, that is, H(f)≡ 1.
b) When H(f) is an ideal prefilter with cutoff of 20 kHz.
c) When H(f) is a practical prefilter that has a flat passband up to 20 kHz
and attenuates at a rate of 48 dB/octave beyond 20 kHz. (You may
ignore the effects of the phase response of the filter.)
XLSTH - CVNA - Tuần 34
95
24
CuuDuongThanCong.com
/>