Sai o dau sua cho dung.doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (69.23 KB, 1 trang )
LỜI GIẢI CHƯA HỢP LÍ Ở CHỔ NÀO ?
GV. NGUYỄN TRỌNG THỌ (Nghi xuân – Hà Tĩnh)
Bài toán. Giải phương trình :
x
2
+ x + 1 = 0 (1)
Lời giải :
Với x = 0 :
Ta có : (1)
⇔
1 = 0 (vô lí)
Với x
≠
0 :
Ta có : (1)
⇔
x
3
+ x
2
+ x = 0 (2). Mà từ (1) có : x
2
+ x = - 1, thay vào (2) ta được :
x
3
– 1 = 0
⇔
(x – 1)(x
2
+ x + 1) = 0
⇔
=
− =
⇔
+ + =
+ + =
÷
2
2
x 1
x 1 0
1 3
x x 1 0
x 0 (v« nghiÖm)
2 4
Vậy, nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.
Nhận xét : phương trình (1) không thể có nghiệm x = 1. Hãy tìm ra chổ sai trong lời giải
trên ?
Giải thích :
Trong trường hợp x
≠
0, để có được phương trình (2) thực chất ta đã nhân cả hai vế
của phương trình (1) với x, đây là một phép biến đổi không tương đương nên xuất hiện
nghiệm ngoại lai x = 1.
