Bài giảng Cơ lưu chất: Chương 6 - TS. Nguyễn Quốc Ý

Chương 6: Dòng trong ống
Bài giảng của TS. Nguyễn Quốc Ý


Ngày 14 tháng 4 năm 2013

Nội dung cần nắm

ng.com

Bản chất của dòng trong ống (PB vận tốc, ma sát. . . )
Nguyên nhân gây mất năng, công thức Darcy-Weisbach, Chézy
Các dạng bài toán đường ống: đơn, song song, nhiều hồ chứa. . .
/>1 / 12


Đặc tính của dòng trong ống
dòng tầng, rối, sự phát triển của phân bố vận tốc

Sự phát triển của phân bố vận tốc trong ống:
Fully developed
flow

Entrance region
flow

D

Boundary layer

Inviscid core

r
x
(1)

(2)

(3)

e

(6)

(5)

x6 – x5
Fully developed
flow

(4)

x5 – x4
Developing
flow

từ khóa: độ nhớt, ma sát, chế độ chảy, lớp biên, hình học ống

ng.com

le

D

✏

★

0.06 Re cho dòng tầng trong ống
4.4 Re 1④6 cho dòng rối trong ống
/>2 / 12


Mất năng trong đường ống thẳng
PT năng lượng

✂

z  

✡

p
γ





  α Vg ✏ z   pγ   α Vg   hl

p p

✁ γ   ♣ z ✁ z q
γ
Bàn luận: ống nằm ngang?
kênh hở?
ng.com
/>
ñ hl ✏

3 / 12


Mất năng trong đường ống thẳng
PT năng lượng

cân bằng động lượng: ♣p ✁ p qA   ρgAL sin θ

ng.com

p ✁ p
ρg

  z ✁ z ✏

τ0 P L
ρg A

✏ τP L

✏ hl ✒ ρτg LD

/>4 / 12


Mất năng trong đường ống thẳng
hl cho dòng tầng

phân bố vận tốc:

✂

u ✏ Ucenter  ✁

Ứng suất ma sát trên thành:

ng.com

✞

du ✞✞
τw ✏ µ ✞
dr ✞

✏ ✏ ④

r R D 

hl

✒ ✂ VD ✡ DL Vg ñ

✒ µV D



Darcy: hl

const. L V
✏ ❧♦♦♠♦♦♥
Re D g

ν
❧♦♦♦♠♦♦♦♥
Re

✡

V L 
✒ ρτg LD ✒ µ D
D ρg



hl

r
D

tầng: λ ✏



Re

λ

/>5 / 12


Mất năng trong đường ống thẳng
hl cho dòng rối

phức tạp!

✩
✫τ

✏✁τlar   τtur
✠
✪u € r , độ nhám thành ống
✂
✡

Bằng thực nghiệm: λ € Re,

ng.com

D

Velocity
profile, u = u(y)

R = D/2
y
y

δs

y
Average velocity profile,
u = u(y)

Velocity profile,
u = u(y)

(2)

x

Viscous sublayer

A

A

A

A

u

u

or
(1)

u1 < u2

Turbulent
eddies

(a)

(b)

∋

δs

∋

Rough wall

Smooth wall

/>6 / 12


Mất năng trong đường ống thẳng
hl cho dòng rối

tóm lại:

✩
✡
✂
✬
✬
tầng: λ € Re, ///
✬
✬
✬
D✂
✬
✬
✬
✬
✬
✫chuyển tiếp: λ € Re,

why ?

✡

D ✂
✡
✬
✬
rối, thành trơn: ♣ ✏ 0q λ € Re, ///
✬
✬
✬

✬
✡D
✂
✬
✬
✬
✬
why ?
Re,
✪rất rối, thành nhám: λ € ///
D

thực nghiệm:

✩
✩
0.316
✬
5
✬
✬
✬
✬
✫Blasius ♣ ✏ 0, Re ➔ 10 q : λ✓✏ Re 1④4
✬
✬
✛
✫
✂
✡

1
④
D 1.11 6.9
Ñ ✬công thức: ✬
✬
  Re
✪Colebrook : ❄ ✏ ✁1.8 log
✬
3.7
λ
✬
✬
✬
✪giản đồ: Moody

ng.com

/>7 / 12


Mất năng trong đường ống thẳng
hl cho dòng rối: Giản đồ Moody

ng.com

0.1
0.09

Wholly turbulent flow

0.08
0.05
0.04

0.07
0.06

0.03

0.05

0.02
0.015

0.04
0.01
0.008
0.006

f

0.03
0.004

∋
__

D

0.025

0.002
0.02

0.001
0.0008
0.0006

Laminar
flow

0.0004

0.015
0.0002

Smooth
Transition range

0.0001
0.00005

0.01
0.009
0.008

2(103)
103

4

2(104)

6 8
104

4

2(105)

6 8

4

105

6

2(106)

8
106

4

2(107)

6 8

4

6 8

0.00001

107

ρ VD
Re = _____

µ
/>
8 / 12


Mất năng trong đường ống thẳng
công thức Chézy

Dùng độ nhám Manning n ♣✒

✩
✬
✫K

q:

✏ n1 Rh2④3 A
hl ✏  L
K ✬
✪Rh ✏ D
4

Q

module lưu lượng

Lưu ý: Chỉ sử dụng được cho ống NHÁM (why?)

ng.com

/>9 / 12


Mất năng trong đường ống KHÔNG thẳng
+ mất năng do hình học hm

Mất năng do hình học:
tổng quát hm
Nếu Re

€

★

hình dạng vị trí gây mất năng
độ nhớt, hay Re

→→ 1: hm € hình dạng gây mất năng,
2

hm

✏ ξ V2g

Mất năng tổng (do ma sát + do hình học):

ng.com

hl

✏

➳ Li Vi
λ

i

Di g

 

➳
j

ξj

Vj
hl
g

✏

➳ Qi
i

Ki

Li  

➳
j

ξj

Vj
g

/>10 / 12


Một số bài toán đường ống

Dạng:
1

✩
✫Q ✏ Q ✏ . . . ✏ Qi ✏ . . . ✏ Q
có i ống nối tiếp:
➦
✪h ➦ ✏ hl, i
i

l,

2

★

➦

Q ✏ i Qi
có i ống song song:
hl ✏ hl,  ✏ hl, 

3

các ống vừa nối tiếp vừa song song,

4

bài toán nhiều hồ chứa thông nhau

ng.com

✏ . . . ✏ hl, i

/>11 / 12


Một số bài toán đường ống
bài toán nhiều hồ chứa thông nhau

A
B
D1,

1

(1)

D2,

2

(2)

C
D3,

3

(3)

Van 2 đóng, quan hệ: Q , Q ? hl,  , hl,  ?
Van 2 mở: Q , Q , Q ? hl,  , hl,  , hl,  ?

ng.com

/>12 / 12