Tiết 3 Cơ bản T/hợp

Ngày soan: 20/ 08/ 2009
Tiết 3: TẬP HỢP
A.Mục đích – yêu cầu:
1. Về kiến thức:
• Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng
nhau.
2. Về kỹ năng:
• Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề.
• Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra
các tính chất đặc trưng.
• Biết cách sử dụng các kí hiệu
∈
,
∉
,
⊂
,
⊃
3. Về tư duy- thái độ:
• Rèn luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
• Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ,…
• Học sinh: Xem trước bài ở nhà, SGK, dụng cụ học tập,…
C.Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp:
Thứ Lớp Ngày giảng Sĩ số Học sinh vắng
10B
10C
10D
2.Kiểm tra bài cũ:
• Tiến hành trong giờ

3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1
I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP
1. Tập hợp và phần tử
Ví dụ 1. Dùng các kí hiệu
,∈ ∉
để viết các mệnh đề:
a) 5 là số tự nhiên;
b)
2
không phải là số hữu tỉ.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H1: Điền các kí hiệu vào chỗ trống:

a) 5....
b) 5....
c) 2....
d) 2....
¥
¢
¤
¡
Gợi ý trả lời H1.

a) 5
b) 5
c) 2
d) 2
∈
∈

∉
∈
¥
¢
¤
¡
Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không
định nghĩa. Để chỉ a là một phần tử thuộc tập hợp A, ta viết
a A
∈
. Để chỉ a không
phải là phần tử của tập A, ta viết
a A
∉
.
2. Cách xác định tập hợp
Ví dụ 2. Liệt kê các số tự nhiên lẻ có một chữ số?
Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong hai
dấu móc
{ }
...
.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H1: Số a là lẻ nếu nó thỏa mãn điều
kiện gì?
H2: Hãy liệt kê các số lẻ có một chữ
số?

Gợi ý trả lời H1.

a
lẻ khi a không chia hết cho 2.
Gợi ý trả lời H2
{1,3, 5, 7, 9}
Ví dụ 3. Cho phương trình
2
(x 1)(x 5x 6) 0− − + =
.
Hãy viết tập nghiệm của phương trình trên theo cách liệt kê các phần tử?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H1: Tìm nghiệm của phương trình đã
cho?
H2: Hãy liệt kê các phần tử của tập
hợp nghiệm?
Gợi ý trả lời H1.
Phương trình có 3 nghiệm là 1; 2;3
Gợi ý trả lời H2
T = {1; 2; 3}
GV: Ta có thể viết tập hợp T các nghiệm của phương trình trên là
{ }
2
T x (x 1)(x 5x 6) 0= ∈ − − + =¡
Như vậy: Một tập hợp có thể xác định bằng một trong hai cách sau:
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp;
b) Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử đó.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H1: Lấy một vài ví dụ và thể hiện theo
cả hai cách xác định tập hợp?
Gọi HS cho ví dụ.
Gợi ý trả lời H1

VD1: A là tập hợp các ước số của 45.
A={1, 3, 5, 9, 15, 45}
VD2:
1
B 2; ;
2
 
=
 
 
B là tập nghiệm phương trình:
(x–2)(2x–1)=0
•
Ngưới ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi
một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.
A
3. Tập hợp rỗng
Ví dụ 4. Hãy viết tập nghiệm của phương trình:
2
x 2x 4 0− + =
.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H1: Giải phương trình
2
x 2x 4 0− + =
?
GV: Ta nói tập hợp các nghiệm của
phương trình đã cho là tập rỗng.
Gợi ý trả lời H1
Phương trình đã cho vô nghiệm.

Tập hợp rỗng, kí hiệu là
∅
, là tập hợp không chứa phần tử nào.
Nếu A không phải là tập rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử.
A : Ax x
≠ ∅ ⇔ ∃ ∈
HOẠT ĐỘNG 2.
II. TẬP HỢP CON
GV: Xét biểu đồ biểu diễn tập
,¤ ¢
.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H1: Cho
a
∈
¢
thì
a
có thuộc
¤
không?
H2: Cho
a∈ ¤
thì
a
có thuộc
¢
không?
H3: Vậy có thể nói số nguyên là số
hữu tỉ không?

H4: Ngược lại thì sao?
Gợi ý trả lời H1.
Có .
a∈ ¤
Gợi ý trả lời H2.
Chưa chắc thuộc
¢
, chẳng hạn như
1
2
a =
.
Gợi ý trả lời H3.
Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ.
Gợi ý trả lời H4.
Không thể nói số hữu tỉ là số nguyên.
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một
tập hợp con của B và viết
A B⊂
(đọc là A chứa trong B).
Ta có thể viết
B A⊃
( đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A).
Vậy
( )
A B A Bx x x⊂ ⇔ ∀ ∈ ⇒ ∈
.

Nếu A không phải là một tập con của B, ta viết
A B⊄

.
Ta có các tính chất sau
a)
A A⊂
với mọi tập hợp A;
b) Nếu
A B⊂
và
B C⊂
thì
A C⊂
;
c)
A∅ ⊂
với mọi tập hợp A.
B
B⊂A
A
B
Q
Z
A
C
B
HOẠT ĐỘNG 3
III. TẬP HỢP BẰNG NHAU
Ví dụ 5. Xét hai tập hợp
{ }
,,,,,P 1612840
=

, Q={x∈N/ 4x =0 và x<5}
Chứng minh P ⊂ Q và Q ⊂ P?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H1: Liệt kê các phần tử của Q?
H2: Cho a ∈P thì a có thuộc Q không?
H3: Cho a∈Q thì a có thuộc P không?
H4: Từ đó rút ra kết luận.
Gợi ý trả lời H1.
Q={0; 4; 8; 12; 16}
Gợi ý trả lời H2.
Có
Gợi ý trả lời H3.
Có
Gợi ý trả lời H4.
P ⊂ Q và Q⊂ P
Khi
A B⊂
và
B A⊂
ta nói tập hợp A bằng tập hợp B, viết là A=B.
Vậy
( )
A B A Bx x x= ⇔ ∀ ∈ ⇔ ∈
.
3. Củng cố:
Bài tập củng cố
1) Cho
A B⊂
,
B C⊂

. Hãy chọn đáp án đúng trong các phát biểu:
a) A ⊂ C; b) C ⊂ A; c) A = C; d) Cả 3 phát biểu đều sai.
2) Hãy điền vào chỗ trống trong mỗi câu sau để được kết quả đúng:
a) Nếu
A B=
thì
A B⊂
và
B...A
b) Nếu
A B⊂
và B ⊂ C thì C ….A;
c) Nếu A⊂ B và B …..C thì C ⊃ A.
d) N ……Z…… Q …….R.
4. Dặn dò:
• Về nhà xem lại các khái niệm: Tập hợp, phần tử, tập rỗng, tập con, tập hợp
bằng nhau, cách sử dụng các kí hiệu:∈,∉,⊂,⊃,∅.
• Làm bài tập 1, 2, 3 SGK trang 13.