Tỉ số lượng giác của góc nhọn (t1)

Tr­êng THCS Ph­îng S¬n HuyÖn Lôc Ng¹n B¾c Giang Gi¸o viªn : Lª Ng« Trung– –

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
a. Mở đầu
Nhận xét:
Độ lớn của của góc phụ thuộc vào tỉ số AB/AC
hoặc A’B’/A’C’
Cạnh kề
C
ạ
n
h

đ
ố
i
α
A
C
B
A’
B’
C’
''
''
CA

BA
AC
AB
=
α

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
a/ α = 45
0
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
AC
AB
= 1
=>
b/ α = 60
0
B
A
C
α
B A
α
C
=> Tam giác ABC nửa tam giác đều
=> AC = AB
3
AC
AB
=
=>

3
Làm
?1
*Làm bài toán đảo: Nếu tam giác ABCvuông
tại A và AC/AB = 1 thì
α = 45
0

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
b/ Định nghĩa :
B
C
A
Cạnh kề
C
ạ
n
h

đ
ố
i
α
α =

sin
cạnh đối
cạnh huyền
AC
BC

=
cos
α =
cạnh kề
cạnh huyền
AB
BC
=
α =
tg
cạnh đối
cạnh kề
AC
AB
=
α =
cotg
cạnh kề
cạnh đối
AB
AC
=
Qua định nghĩa có nhận xét gì về sin và cos
α α
0 < sin , cos < 1
α α

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Bài tập.Làm
?2

Qua bài tập em có nhận xét gì khi làm bài tập
về tỉ số lượng giác ?
Ta nên tính các cạnh của tam giác vuông
Xác định cạnh đối, cạnh huyền đối với góc nhọn
1/ Chứng minh
tg
α =
sin
cos
α
α
α
sin
2
+ cos
2
α = 1
2/ Viết tỉ số lượng giác của góc C trong tam giác vuông
ABC vuông tại A, AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm
Chú ý : Khi làm bài tập về tỉ số lượng giác, cần chú ý:
- Tìm tam giác vuông có sẳn, hoặc dựng tam giác
vuông có chứa góc nhọn.
- Để tìm độ dài các cạnh của tam giác vuông ta có
thể dùng Pitago, hệ thức lượng của tam giác vuông,
đồng dạng, tính chất tia phân giác….