Tải bản đầy đủ (.doc) (8 trang)

CHUYÊN ĐỀ PTLG (DẠY THÊM)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (103.08 KB, 8 trang )

Bµi tËp ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n
Bµi 1:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau

2 2
2
16)sin(3 20 ) cos( 70 )
1
17)sin
3
1
18)cos
5
2
19)cos(2 1)
2
1
20)sin(4 )
6 3
1
21)cos( 2 1)
2
3
22)sin( 15 )
8
1
23)sin cos
4
1
24)cos sin
2
25)sin cos 1


6
26)sin cos
2
27)sin 3 cos 1
1
28)cos 2
4
29
x x
x
x
x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
π
+ = −
=
=
+ = −
− =
− − = −
− =
=

− =
± =
± =
+ = −
=
o o
o
4 2
)16sin 24sin 9 0x x− + =
1)
cos(x-
2) = - cos(5x+2)
2) tanx = cot(x+60
o
), x∈(0
o
; 270
o
)
3) sinx
2
= cosx
2

4) cos(x
2
-x) = sin(x-
π
/2)
5) tan3x + cot2x = 0

6) tan(
π
cosx) = tan(2
π
cosx), x∈[ 0
o
;
360
o
)
Bµi 2:
1
1)sin sin
3
2)sin( ) sin
3 3
3)cos cos
6
4)cos( ) cos
4 6
5)cos2 cos 0
1
6)sin( 2 )
5 2
2
7)cos( )
3 2
8)sin9 sin
9)cos9 cos
10)sin cos 0

11)sin( ) sin(2 )
6 4
12)sin( ) cos(2 )
6 4
13)sin co
3
x
x
x
x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
π
π π
π
π π
π
π
π π
π π
=
+ =
=

− =
− =
− + =
− + =
= −
= −
− =
− = +
− = +
= s
2
3
14)sin( 20 )
2
3
15)cos( 70 )
2
x
x
x
+ =
− = −
o
o

0
1) tan tan
3
2) tan 2 3
3) tan(2 ) 1

6
3
4) tan( 15 )
3
5)cot( 20 ) 3
4
x
x
x
x
x


=
=
=
=
+ =
o

2 2 2 2
6) tan( 15 ) 5
7) tan( 5) 2
8)tan( ) cot( 3 ) 0
3 2
9) tan3 cot 2 1
10) tan( ) tan(2 ) 1
3 4
11) tan(2 ) tan( ) 1
3 6

12) tan 2 tan 3 tan 5 tan 2 tan 3 tan5
x
x
x x
x x
x x
x x
x x x x x x



=
=
+ + =
=
+ =
=
= +
o
Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số
1 cos
1)
2sin 1
sin( 2)
2)
cos3 cos 2
x
y
x
x

y
x x

=
+

=

3tan
3)
1
1
4)
3 cot 2 1
x
y
tanx
y
x
=
+
=
+
Bài 4: Giải các phơng trình
3 3
4 4
4 4
6 6
2
1)sin cos sin cos

8
2) tan s cos 1
3
3)sin(2 ) cot cos(2 )
6 6 6
1
4)cos sin
2
7
5)cos sin
8
13
6)cos sin
8
7) tan3 tan( ) tan( ) 1
4 4
x x x x
inx x
x x
x x
x x
x x
x x x



=
+ =
+
=

+ =
+ =
+ =

9)sin cos cos2 cos4 4 3
10)1 cos2 sin 2 0
11)1 cos8 2sin 4 cos4 0
12)1-cos2x+2sinx =0
13)sinx+sin9x+sin3x+sin7x=0
14)cosx+cos9x+cos3x+cos7x=0
15)sinx+sin5x+sin3x=0
16)cos cos 2 cos3 0
17)cosx+cos3x+2cos2
x x x x
x x
x x x
x x x
=
+ + =
+ =
+ + =
x=0
18)1+cos 4 2sin 2 cos 0
19)cos3 cos 2 cos 1 0
x x x
x x x
+ =
+ =
2
8)2sin sin 0x x =

Bài 5:
1) tìm các nghiệm thuộc [0;

] của phơng trình sin(3x-

/6)=
3
2
2) tìm các nghiệm thuộng [-200
0
;180
0
] của phơng trình cot(45
0
-x)=
3
3
***-Chuyên đề giao, hợp, hiệu các họ nghiêm-***
2
Bài 6(Phép giao các họ nghiệm)
2 2
1)sin sin 4 0
2)cos4 cos 2 2
3)sin 3 sin 6 2
11 5
4)cos cos 1
8 8
x x
x x
x x

x x
+ =
+ =
+ =
=

2
2
2009 2009
5) 1 cos4 sin
6) (1 cos )cos sin
7)cos2 3 sin 2 3 sin cos 4 0
3
8)cos cos 2
2 2
x x
x x x
x x x x
x x
=
=
+ =
+ =
Bài 2(Phép hiệu các họ nghiệm)
2
2
2
sin 2
1) 0
sin

2)sin 2 (1 tan ) 0
3)sin (1 tan ) 0
3
4)sin 2 (1 tan ) 0
2
sin 2
5) 0
1 cos2
x
x
x x
x x
x
x
x
x
=
+ =
+ =
+ =
=


2
2
2
cos 2
6) 0
1 sin 2
sin 2

7) 1
1 cos 2
cos 2
8) 1
1 sin 2
9)sin 2 (1 tan 3 ) 0
x
x
x
x
x
x
x x
=

=

=

+ =
Bài 3(Phép hợp các họ nghiệm)
1) giải phơng trình sinxcosx=0 theo hai cách
2) sin(x-3

/4)sin(x-

/4)=0
Bài tập phơng trình lợng giác thờng gặp
Bài 4:Giải các phơng trình ( phơng trình quy về bậc nhất)
1)

5cosx-2sin2x=0
2)sin4x=2cos
2
x-1
3)8sinxcosxcos2x=-1
4)
2 2 cos 1x+ + =
5)sin
2
x-sinx=0
6)6tan(2x-

/3)=-2
3
7)2sin2x+
2
sin4x=0
8)tan(2x-

/3)tan(

/6-x)=1
9)cot2xcot(-x+

/4)=1
Bài 5:(Phơng trình bậc 2)
1)3cos
2
x-5cosx+2=0
2)2sin

2
x-sinx-1=0
3)3tan
2
x-2
3
tanx+3=0
4)2cos
2
x-3cosx+1=0
5)
3
cot
2
x-(1+
3
)cotx+1=0
6)2
2
sin
2
x-(2+
2
)sinx+1=0
7)6cos
2
x+5sinx-2=0
8)8sin
2
x+2cosx-7=0

9)2cos
2
x-sin
2
x-4cosx+2=0
10)9sin
2
x-5cos
2
x-5sinx+4=0
11)2cos
2
(x/2)+3cos(x/2)+1=0
3
12)sin
2
(2x+
π
/4)-3sin(2x+
π
/4)+2=0
13) 4sin
4
x + 12cos
2
x = 7
14)
1
4 2
cos sin

4
x x= −
15)2tanx – 3 cotx – 2 = 0
16)2tanx + 3cotx = 4
17) 5 tanx – 2cotx = 3
B i 6:à
1)3cos
2
6x+8sin3xcos3x-4=0
2)sin
2
8x+3sin4xcos4x+5/2=0
3)1+cos2x=2cosx
4)9sinx+cos2x=8
5)4cos2x=5sinx+1
6)sin
2
x-2cos2x+sinx-1=0
7)4sin
2
2x+6sin
2
x-3cos2x-9=0
8)cos2x+sin
2
x+2cosx+1=0
9)3-4cos
2
x=sinx(2sinx+1)=0
10) 2cos

2
2x+3sin
2
x=2
11)1+cos4x-2sin
2
x=0
12)cos4x-2cos
2
x+1=0
13) cos2x+2cosx=2sin
2
(x/2)
14)8cos
4
x-cos4x=1
15)tanx-2cotx+1=0
16)sin
3
xcosx-sinxcos
3
x=
2
/8
17)-2sin
3
x+sin
2
x+2sinx-1=0
18)3cos2x+2(1+

2
+sinx)sinx-3-
2
=0
19) 4sin
4
x+12cos
2
x=7
20) 6sin
2
3x+cos12x=14
21)sin
4
x+cos
4
x+3cos2x-17/8=0
22)sin
8
x+cos
8
x=97/128
23)sin
6
x+cos
6
x+3/4=0
24)4cos
8
x+cos

2
2x+2cos2x-1/4=0
25)4sin
8
x-sin
2
2x-2cos2x+111/64=0
Bµi tËp ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx
Bµi 7
1)sinx+
3
cosx=1
2)
3
sinx+cosx=-1
3)
3
sin3x-cos3x=
2
4)2sin2x+
2
sin4x=0
5)4sinx-3cosx=5
6)3cosx+2
3
sinx=
9
2
7)3sin2x+2cos2x=3
8)2sin2x+3cos2x=

13
sin14x
9)sinx+cosx=1
4
10)sin(x-

/3)-cos(x-

/3)=-1
11)4cos3x-3sin3x+5=0
12)12cosx+5sinx=
5
8 0
12cos 5sin 14x x
+ =
+ +
13)cos2x-
3
sin2x-
3
sinx-cosx=0
14)sin2x+2cos
2
x+sinx-cosx-1=0
Bài tập phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
Bài 8:
1)2sin
2
x-5sinxcosx-cos
2

x=-2(chú ý làm theo 2 cách)
2)25sin
2
x+15sin2x+9cos
2
x=25
3)2sin
2
x+sinxcosx-3cos
2
x=0
4)3sin
2
x-4sinxcosx+5cos
2
x=2
5)sin
2
x+sin2x-2cos
2
x=1/2
6)2cos
2
x-3
3
sin2x-4sin
2
x=-4
7)sin
2

x-2sinxcosx-3cos
2
x=0
8)6sin
2
x+sinxcosx-cos
2
x=2
9)sin2x-2sin
2
x=2cos2x
10)2sin
2
2x-3sin2xcos2x+cos
2
2x=2
11)4sinxcos(x-

/2)+4sin(

+x)cosx+2sin(3

/2-x)cos(

+x)=1
Bài tập phơng trình thuần nhất bậc ba đối với sinx và cosx
Bài 9:
1)cos
3
x-4cos

2
xsinx+cosxsin
2
x+2sin
3
x=0
2)2sin
3
x+4cos
3
x=3sinx
3)3sin
2
2
x
cos(
3
2

+
2
x
)+
2 2 2
3sin cos sin cos sin ( )cos
2 2 2 2 2 2 2
x x x x x x

= + +
4)sin

3
x+sinxsin2x-3cos
3
x=0
5)2cos
3
x=sin3x
6)sinx=2cos
3
x
7)cosx=2sin
3
x
8)sin
3
x+cos
3
x=sinx-cosx
9)cos
3
x+sinx-3cosxsin
2
x=0
10)tanxsin
2
x-2sin
2
x=3(cos2x+sinxcosx)
11)sin
3

x-
3
cos
3
x=sinxcos
2
x-
3
sin
2
xcosx( ĐH khối B-2008)
Bài 10: phơng trình đối xứng với sinx và cosx
1)
2
(sinx+cosx)+3sinxcosx=-3/2
2)(2+
2
)(sinx+cosx)-2sinxcosx=2
2
+1
3)
3
(sinx-cosx)-4sinxcosx=-3
4)2(sinx-cosx)-sin2x-1=0
5)(1+sinx)(1+cosx)=2
6)sinx-cosx+4sinxcosx+1=0
Bài 11: tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
1) 2cos 1y x= +

5

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×