Xây dựng một số bài tập song ngữ chương động học chất điểm (2017)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ

======

NGUYỄN THỊ PHƯỢNG

XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TẬP SONG NGỮ
CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Chuyên ngành: Vật ly đại cương
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học

ThS. Hoàng Văn Quyết

HÀ NỘI, 2017


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng
dẫn khoa học ThS Hoàng Văn Quyết đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành
khóa luận này.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong Ban chủ nhiệm khoa Vật lý
và Phòng sau Đại học trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tận tình giúp đỡ
tôi hoàn thành khóa luận này.
Xuân Hòa, ngày 20 tháng 4 năm 2017
Sinh viên

Nguyễn Thị Phượng

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, không
trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho
việc thực hiện khóa luận này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong
khóa luận đã được chỉ rõ nguồn gốc.
Xuân Hòa, ngày 20 tháng 4 năm 2017
Sinh viên

Nguyễn Thị Phượng


MỤC LỤC
Đ U........................................................................................................... 1
1.

do chọn đề tài........................................................................................... 1

2.

c đích nghiên cứu..................................................................................... 2

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu................................................................. 2
4. hiệm v nghiên cứu .................................................................................... 2
5. hương pháp nghiên cứu............................................................................... 2
U

....................................................................................................... 3

Chương 1. Cơ sở lý thuyết ................................................................................ 3

1.1. Các khái niệm cơ bản ................................................................................. 3
1.1.1. Chất điểm. Quĩ đạo của chất điểm .......................................................... 3
1.1.2. Hệ qui chiếu ............................................................................................ 3
1.1.3. Độ dời...................................................................................................... 3
1.1.4. Vận tốc trung bình. Tốc độ trung bình. Vận tốc tức thời........................ 3
1.1.5. Gia tốc ..................................................................................................... 5
1.2. Chuyển động thẳng đều.............................................................................. 5
1.3. Chuyển động thẳng biến đổi đều................................................................ 6
1.4. Sự rơi tự do................................................................................................. 6
1.5. Chuyển động tròn ....................................................................................... 7
1.5.1. Chuyển động tròn đều ............................................................................. 7
1.5.2. Chuyển động tròn biến đổi đều ............................................................... 8
1.6. Chuyển động của vật bị ném...................................................................... 8
1.6.1. Chuyển động ném ngang......................................................................... 8
1.6.2. Chuyển động của vật bị ném xiên......................................................... 10
1.7. Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc ..................... 12
1.7.1. HQC chuyển động và HQC đứng yên .................................................. 12


1.7.2. Vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối, vận tốc kéo theo ........................ 13
1.7.3. Công thức cộng vận tốc......................................................................... 13
Kết luận chương 1 ........................................................................................... 14
Chương 2. hân dạng bài tập .......................................................................... 15
2.1. Tốc độ trung bình. Vận tốc trung bình..................................................... 15
2.1.1. Bài tập mẫu............................................................................................ 15
2.1.2. Bài tập tự luyện ..................................................................................... 16
2.2. Chuyển động thẳng đều............................................................................ 18
2.2.1. Bài tập mẫu............................................................................................ 18
2.2.2. Bài tập tự luyện ..................................................................................... 19
2.3. Chuyển động thẳng biến đổi đều.............................................................. 21

2.3.1. Bài tập mẫu............................................................................................ 21
2.3.2. Bài tập tự luyện ..................................................................................... 23
2.4. Sự rơi tự do............................................................................................... 24
2.4.1. Bài tập mẫu............................................................................................ 24
2.4.2. Bài tập tự luyện ..................................................................................... 26
2.5. Chuyển động tròn ..................................................................................... 27
2.5.1. Bài tập mẫu............................................................................................ 27
2.5.2. Bài tập tự luyện ..................................................................................... 29
2.6. Bài toán về chuyển động tương đối ......................................................... 31
2.6.1. Bài tập mẫu............................................................................................ 31
2.6.2. Bài tập tự luyện ..................................................................................... 33
2.7. Chuyển động của vật bị ném.................................................................... 35
2.7.1. Bài tập mẫu............................................................................................ 35
2.7.2. Bài tập tự luyện ..................................................................................... 37
2.8. Bài toán 2 vật gặp nhau............................................................................ 39
2.8.1. Bài tập mẫu............................................................................................ 39


2.8.2. Bài tập tự luyện ..................................................................................... 41
Kết luận chương 2 ........................................................................................... 44
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 45
T

U TH

H

............................................................................... 46

MỞ Đ U
1. Ly do chọn đ tài
Cứ m i giây m i phút trôi qua, c hàng nghìn

tưởng sáng tạo được

nảy sinh, hàng tr m phát minh được ra đời và biết bao sự thay đổi khoa học –
công nghệ đang di n ra. Chính vì điều này mà người ta n i rằng thế kỉ

là

thế kỉ của sự b ng nổ về khoa học – công nghệ, là thế kỉ mà người ta coi trọng
sáng tạo là yếu tố đặc trưng của con người. Trong thế kỉ

, để Việt

am

trở thành một quốc gia giàu mạnh, để c một xã hội phồn vinh, thịnh vượng,
không bị t t hậu so với thế giới thì chúng ta phải không ng ng đổi mới và
không ng ng tư duy sáng tạo để c thể sánh vai với các cường quốc n m
châu. Để làm được điều đ , chúng ta phải không ng ng đổi mới và hoàn thiện
giáo d c sao cho ph hợp nhất.

h ng n m gần đây, nền giáo d c của chúng

ta liên t c được đổi mới sâu sắc và toàn diện để bắt kịp nền giáo d c thế giới,
đào tạo ra nh ng con người c đủ n ng lực, sáng tạo mà xã hội đặt ra.
Sự phát triển như vũ bão của khoa học – công nghệ đã đòi h i Đảng và
Nhà nước phải tiến hành đổi mới giáo d c.

đây, nền giáo d c không nh ng

đổi mới, hoàn thiện về nội dung mà còn đổi mới, hoàn thiện về phương pháp
và hình thức giáo d c, thể hiện r nhất là việc

ộ

iáo d c xuất bản sách

song ng , việc dạy – học loại sách này đang được thí điểm ở một số trường.
Trong thời kì đổi mới hiện nay, trước nh ng thời cơ và thách thức to
lớn, để tránh được nguy cơ t t hậu, việc lồng gh p tiếng anh trong các môn
học khác n i chung và vật l n i riêng là điều rất cần thiết và càng trở nên cấp
bách hơn bao giờ hết. Đ cũng là l do mà trong thời gian tới, ộ iáo d c s
chính thức đưa sách song ng vào trong hoạt động dạy và học ở tất cả các
trường TH T.

1


hận thấy được tình hình trên, em chọn

ây dựng một số bài tập song

ng chương Động học chất điểm làm đề tài kh a luận tốt nghiệp của mình.
2. Mục đ ch nghiên c u
Tổng hợp lí thuyết và phân dạng bài tập phần Động học chất điểm bằng
song ng .
3. Đ i tượng và phạ

vi nghiên c u

- Đối tượng nghiên cứu: Các kiến thức phần Động học chất điểm và
tiếng anh cho chuyên ngành vật l .
- hạm vi nghiên cứu: Vật l cổ điển
4. Nhiệ

vụ nghiên c u

- ây dựng hệ thống t vựng phần Động học chất điểm.
- Trình bày logic khoa học l thuyết phần Động học chất điểm bằng song
ng .
- hân dạng các bài toán bằng song ng .
5. Phương ph p nghiên c u
Đọc, tra cứu, tổng hợp tài liệu.

2


NỘI UNG Chương 1. Cơ
sở ly thuyết
1.1. Các khái niệ

cơ bản

1.1.1. Chất điểm. Quĩ đạo của chất điểm
- Khi nghiên cứu chuyển động của vật, kích thước của vật rất nh so với
phạm vi chuyển động của nó, ta có thể coi vật như một chất điểm.
- Khi chuyển động, chất điểm vạch lên một đường trong không gian gọi

là quĩ đạo của chuyển động.
1.1.2. Hệ qui chiếu
Hệ qui chiếu = Hệ tọa độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian.
1.1.3. Độ dời
Độ dời của một đối tượng được định nghĩa là sự thay đổi vị trí của đối
tượng đ trong không gian.
⃗⃗

⃗
⃗

⃗⃗ biểu thị vị trí cuối cùng của các đối tượng
⃗⃗ biểu thị vị trí ban đầu của đối tượng
Khi chất điểm chuyển động, quãng đường n đi được có thể không trùng
với độ dời của nó.
1.1.4. Vận tốc trung bình. Tốc độ trung bình
1.1.4.1. Vận tốc trung bình
- V c tơ vận tốc trung bình:
⃗
⃗⃗

⃗⃗⃗
⃗

⃗
⃗
⃗ là vecto độ dời mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian
- Giá trị đại số của vận tốc trung bình:

.

3


Chiều dương của tr c Ox cùng chiều với vecto
⃗⃗
Chiều dương của tr c x ngược chiều với vectơ
⃗⃗
1.1.4.2. Tốc độ trung bình
- Đặc trưng cho độ nhanh chậm của chuyển động của chất điểm trong
khoảng thời gian ấy.

- Trong chuyển động thẳng theo một chiều, chiều dương là chiều chuyển
động thì tốc độ trung bình bằng vận tốc trung bình.
- Nếu vật chuyển động cùng trên một quỹ đạo có nhiều giai đoạn chuyển
động với các vận tốc khác nhau.

1.1.4.3. Vận tốc tức thời
- Vecto vận tốc tức thời tại thời điểm , kí hiệu , là thương số của vecto
độ dời
⃗

⃗ và khoảng thời gian

rất nh (t

đến

) thực hiện độ dời

đ .

⃗⃗

⃗⃗⃗
⃗

- Vận tốc tức thời trong chuyển động thẳng nằm trên đường thẳng quĩ
đạo. Giá trị đại số của vecto vận tốc tức thời trên tr c
thời, kí hiệu là :
(khi

rất nh )

gọi là vận tốc tức


4


- Vận tốc tức thời

tại thời điểm

đặc trưng cho chiều và độ nhanh

chậm của chuyển động tại thời điểm đ .
- Khi

rất nh thì độ lớn của độ dời bằng quãng đường đi được , vì vậy

độ lớn của vận tốc tức thời luôn bằng tốc độ tức thời.
1.1.5. Gia tốc
1.1.5.1. Gia tốc trung bình
⃗⃗
⃗⃗

⃗
⃗

- Nếu vận tốc và gia tốc là cùng một hướng, sau đ các đối tượng được
t ng tốc.
- Nếu vận tốc và gia tốc là ngược hướng nhau thì đối tượng được làm
chậm lại.
1.1.5.2. Gia tốc tức thời
- Đặc trưng cho độ nhanh chậm của sự biến đổi vecto vận tốc của chất
điểm.
⃗

⃗⃗

⃗

(

rất nh )

⃗⃗
⃗

⃗⃗
1.2. Chuyển động thẳng đ u

- Định nghĩa: Là chuyển động c quĩ đạo là đường thẳng và có tốc độ
trung bình như nhau trên mọi quãng đường.
- Giả sử chất điểm chuyển động trên tr c .
hương trình chuyển động:
Vận tốc:
Gia tốc:
Trong đ :

là tọa độ của chất điểm ở thời điểm ban đầu
là tọa độ của chất điểm ở thời điểm

5


1.3. Chuyển động thẳng biến đổi đ u
- Định nghĩa: à chuyển động c quĩ đạo là đường thẳng và độ lớn của
vận tốc tức thời t ng đều hoặc giảm đều theo gian.
- Giả sử chất điểm chuyển động trên tr c .
hương trình chuyển động:
Vận tốc: :
Gia tốc:
Quãng đường đi được:
Công thức độc lập thời gian:
Trong đ :
,

,

là tọa độ, vận tốc của chất điểm ở thời điểm ban đầu

là tọa độ, vận tốc của chất điểm ở thời điểm
là gia tốc của chuyển động

là quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian
- Chuyển động thẳng nhanh dần đều:
- Chuyển động thẳng chậm dần đều:
1.4. Sự rơi tự do
- Định nghĩa: à sự rơi chỉ dưới tác d ng của trọng lực.
- Đặc điểm của sự rơi tự do:
Là chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu
hương thẳng đứng, chiều t trên xuống dưới
- Các phương trình
Vận tốc: :
Gia tốc:
Quãng đường đi được:

6


Thời gian rơi của vật:

√

- Điều kiện để một vật rơi tự do trong không khí:
1.5. Chuyển động tròn
1.5.1. Chuyển động tròn đều

- Định nghĩa: à chuyển động c quĩ đạo tròn và có tốc độ trung bình
trên mọi cung tròn là như nhau.
- Vecto vận tốc
hương: Tr ng với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm đang x t.
⃗

 Công thức: ⃗
Độ lớn:

được gọi là tốc độ dài

- Tốc độ góc:

(rad/s)

là g c mà vật qu t được trong khoảng thời gian
-

.

ối liên hệ gi a tốc độ dài và tốc độ g c:
(m)
là bán kính quĩ đạo, đơn vị là m.

- Chu kì

của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một

vòng:
- Tần số

(s)
của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1

giây:
(Hz)
- Mối liên hệ gi a tốc độ góc và chu kì

ia tốc hướng tâm:

7

hay tần số :


hương: Vuông góc với tiếp tuyến của quĩ đạo tại điểm khảo sát
Chiều: Hướng vào tâm
Độ lớn:
1.5.2. Chuyển động tròn biến đổi đều
- Tốc độ góc:
(rad/s)
là góc quay của vật trong khoảng thời gian
- Gia tốc góc:
2

(rad/s )
- Các phương trình của chuyển động tròn biến đổi đều:

là tọa độ góc và tốc độ góc ở thời điểm ban đầu
là tọa độ góc và tốc độ góc ở thời điểm

γ là gia tốc góc của chuyển động tròn biến đổi đều
1.6. Chuyển động của vật bị ném
1.6.1. Chuyển động ném ngang
- Định nghĩa: Chuyển động ném ngang là chuyển động của một vật được
n m n m theo phương ngang với vận tốc ban đầu ⃗
- Chọn mặt phẳng tọa độ
điểm xuất phát của vật. Tr c

là mặt phẳng chứa ⃗ . Gốc

trùng với

hướng xuống. Gốc thời gian là thời điểm

ném vật . B qua mọi lực cản của không khí, khi đ , vật chỉ chịu tác d ng của
trọng lực.

8


- Chuyển động thành phần theo tr c Ox là chuyển động thẳng đều với:

- Chuyển động thành phần theo tr c Oy là chuyển động rơi tự do với:

- hương trình quĩ đạo:
→ Quỹ đạo của chuyển động ném ngang là một nửa đường parabol.
- Thời gian chuyển động của vật ném ngang t độ cao được xác định:
√
- Tầm bay xa là khoảng cách gi a điểm n m và điểm rơi trên c ng mặt
đất, được xác định:

√

9


1.6.2. Chuyển động của vật bị ném xiên
- Định nghĩa: Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được
ném lên với vận tốc ban đầu ⃗ hợp với phương ngang một góc α (gọi là góc
ném).
- Chọn mặt phẳng tọa độ
xuất phát của vật. Tr c

là mặt phẳng chứa ⃗ . Gốc

trùng với điểm

hướng lên trên. Gốc thời gian là thời điểm ném

vật. B qua mọi lực cản của không khí, khi đ , vật ném chỉ chịu tác d ng của
trọng lực.

- Tại thời điểm t0=0

Theo phương x, vật không chịu tác d ng của lực nào →
→ Vật chuyển động thẳng đều.
Theo phương y, vật chịu tác d ng của trọng lực ⃗, khi chưa đạt đến độ
cao cực đại
→ Vật chuyển động thẳng chậm dần đều.
- hương trình chuyển động:

10


- hương trình quĩ đạo:

→ Quĩ đạo chuyển động của vật n m xiên là đường parabol.
- Tầm bay cao là độ cao cực đại mà vật đạt tới.
Khi vật lên đến đỉnh của của quĩ đạo, ⃗ hướng theo phương ngang,
→ Tầm bay cao được xác định:

- Tầm bay xa là khoảng cách gi a điểm n m và điểm rơi trên c ng mặt
đất.
Khi vật trở về mặt đất,

, thay vào phương trình chuyển động, ta tìm

được thời điểm vật trở về mặt đất.
→ Tầm bay xa được xác định:



Mở rộng: Chuyển động ném xiên xuống

- Định nghĩa: Chuyển động ném xiên xuống là chuyển động của một vật
được ném xuống với vận tốc ban đầu ⃗ hợp với phương ngang một g c α
(gọi

là

- Chọn mặt phẳng tọa độ

xuất phát của vật. Tr c

góc
là mặt phẳng chứa ⃗ . Gốc

ném).
trùng với điểm

hướng xuống. Gốc thời gian là thời điểm ném vật.

B qua mọi lực cản của không khí, khi đ , vật ném chỉ chịu tác d ng của
trọng lực.

11


O

⍺

�⃗

�

�

Theo Ox:

Theo Oy:

Theo phương x, vật không chịu tác d ng của lực nào →
→ Vật chuyển động thẳng đều
Theo phương y, vật chịu tác d ng của trọng lực ⃗ →
→ Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều
- hương trình chuyển động:

- hương trình quĩ đạo:

→ Quĩ đạo chuyển động của vật n m xiên là đường parabol.
1.7. T nh tương đ i của chuyển động. Công th c cộng vận t c
1.7.1. HQC chuyển động và HQC đứng yên
- HQC đứng yên: là HQC gắn với vật đứng yên.

12


- HQC chuyển động: là HQC gắn với vật chuyển động.
1.7.2. Vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối, vận tốc kéo theo
- Vận tốc tuyệt đối: là vận tốc của vật so với HQC đứng yên.
- Vận tốc tương đối:là vận tốc của vật so với HQC chuyển động.
- Vận tốc kéo theo: Là vận tốc của HQC chuyển động so với HQC đứng
yên.
1.7.3. Công thức cộng vận tốc
*Quy ước: -Vật chuyển động: (1)
- HQC chuyển động: (2)
- HQC đứng yên: (3)
→ Công thức cộng vận tốc: ⃗
⃗

⃗

là vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu đứng yên (3) = vận

⃗⃗

tốc tuyệt đối.
là vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu chuyển động (2) =

⃗⃗

vận tốc tương đối.
⃗⃗ là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy
chiếu
đứng yên (3) = vận tốc kéo theo.
- Các trường hợp đặc biệt:
⃗⃗

⃗

⃗⃗

⃗

⃗⃗

⃗

(

)

√

- Trường hợp tổng quát:
⍺
Trong đ : ⃗
⃗

⍺


13


Kết luận chương 1
Trong chương 1, chúng tôi đã hệ thống các cơ sở lý thuyết ph c v cho
chương 2 một cách logic và hệ thống. Để khắc ph c nh ng kh kh n và sai
lầm của học sinh, sinh viên trong việc giải bài tập và giúp giáo viên d dàng
lựa chọn và sử d ng được các bài tập bằng song ng

một cách có hiệu

quả trong quá trình dạy học chương Động học chất điểm trong cơ học
nhằm phát huy tnh tích cực của học sinh, sinh viên cần phải phân dạng các
bài tập chương này một cách phù hợp dựa trên cơ sở lý thuyết đã đưa ra.
Trong chương 2 chúng tôi s phân dạng và hướng dẫn giải hệ thống các
dạng bài tập chương Động học chất điểm .

14

Chương 2. Phân dạng bài tập
2.1. T c độ trung bình. Vận t c

2.1.

Average

speed.

trung bình

velocity

2.1.1. Bài tập mẫu

2.1.1. Sample exercises

Average

Bài 1. Vikram lái xe của mình trong 3 Exercise 1. Vikram drove his car for
giờ với tốc độ 60 km/h và trong vòng 3 hours at the rate of 60 kilometers
4 giờ với tốc độ 50 km/h. Tìm tốc độ per hour and for 4 hours at 50
trung bình cho hành trình của anh ấy? kilometers per hour. Find his average
speed for the journey?
Lời giải

Solution

Để tính toán tốc độ trung bình, chúng For calculating average speed we

ta cần tìm tổng quãng đường do need to find the total distance traveled
Vikram du hành.

by Vikram.

Ta có:

We have:
km

km

km

km

o đ , tổng quãng đường đi là

Therefore, the total distance traveled
km is
km

Vì vậy, tốc độ trung bình là
‫׀‬

‫׀‬

km/h

So, the average speed is

Vì vậy, tốc độ trung bình về hành ‫׀‬

‫׀‬

km/h

trình của vikram bằng xe hơi là 54,29 So, the average speed of the Vikram’s
km/h.

journey by car is 54,29 km/h.

Bài 2. Một người đi xe đạp và một Exercise 2. A cyclist and a pedestrian
người đi bộ cùng xuất phát lúc 7h tại walk together at 7am at the beginning

15


đầu A trên một con đường thẳng AB of A on a 15 km AB straight. When
dài 15km.

hi đi đến đầu

người đi going to the top of B, the cyclist turns

xe đạp quay ngược lại và gặp người and meets pedestrian at C 7 km at
đi bộ tại C cách A 7km lúc 8h30. 8h30. Calculate the average velocity
Tính vận tốc trung bình của m i of each person?
người?
Lời giải

Solution

Chọn hệ tọa độ có gốc tọa độ tại vị trí To select the coordinate system with
xuât phát, gốc thời gian là thời điểm the origin at the starting position, the
xuất phát, chiều dương là chiều t A time origin is the starting point, the
đến B.

positive direction is the direction

Để tính được vận tốc trung bình của from A to B.
người m i người, ta cần tính được độ To calculate the average velocity of
dời của m i người và thời gian để each person, we need to calculate the
thưc hiện độ dời đ .

displacement of each person and time

Độ dời của người đi xe đạp và người to determine the displacement.
đi đi bộ khi gặp nhau là: AC=7 km

The displacement of cyclists and

Thời gian thực hiện độ dời của người walkers when met is: AC = 7 km
đi xe đạp và người đi bộ là:

The displacement time for cyclists

h

and pedestrians is:

Vận tốc trung bình của m i người là:

The average velocity of each person:

km/h

km/h

2.1.2. Bài tập tự luyện
Bài 1.

h

2.1.2. Self-paced exercises

ột chiếc xe đang di chuyển Exercise 1. A car is travelling with

với tốc độ 30 km/h t thành phố

the speed of 30 km/h from city A to B

đến

and back from city B to A with the

và trở lại t thành phố

đến

16