Giáo Án DS 11CB (tt) tuan 4-6

Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009-2010
Tuần 4 Ngày dạy :
Tiết 10
LUYỆN TẬP
1.Mục đích
a)Kiến thức: Biết cách sử dụng máy tính tìm các giá trò
arcsin ; arccos ;arctan ; cota a a arc a
theo độ hay radian với a là số cho trước.
b) Kó năng : Luyện tập sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi.
c) Thái độ : Cẩn thận chính xác, linh hoạt
2. Chuẩn bò:
a) Giáo viên: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay loại fx –
570MS .
b) Học sinh: Xem và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, Sách giáo khoa,
thước kẻ, compa, máy tính cầm tay loại fx – 570MS
3.Phương pháp dạy học: Thuyết trình nêu vấn đề.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu phương pháp giải bốn phương trình lượng giác cơ bản.
Nêu điều kiện để phương trình sinx = a, cosx = a có nghiệm, điều kiện của
phương trình tanx = a, cotx = a là gì ?
Tìm các giá trò của x nếu
sin x 1,sin x 1, tan x 0,cot x 0,cos x 1,cos x 0= = − = = = − =
Đáp án: Phương pháp 4 điểm, điều kiện: 2 điểm. Tìm x: 4 điểm.
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Hướng dẫn sử dụng
MTBT fx – 570Ms để tìm arcsina,
arccosa.

* Kết quả tính theo độ :
- Bấm MODE bốn lần rồi bấm phím
1 để màn hình hiện ra chữ D
- Bấm liên tiếp SHIFT  SIN  0.5
 =  phím độ phút giây.
Dòng thứ nhất trên màn hình hiện
rasin
-1
0.5 ( có nghóa là arcsin0.5) và kế
quả ở dong thứ hai là 30
0
0
0
0 ( nghóa là
arcsin0.5 đã đổi ra được độ ).
b)Bấm liên tiếp SHIFT  COS  –
Bài tập 1 :
Dùng MTBT casio fx – 570MS,giải các
phương trình sau :
a) sinx = 0,5 b)
1
cos
3
x = −
Giải
Tính ra độ :
a) sinx = 0,5
0 0
0 0 0
30 360 ,

180 30 360 ,
x k k
x k k

= + ∈
⇔

= − + ∈

¢
¢
0 0
0 0
30 360 ,
150 360 ,
x k k
x k k

= + ∈
⇔

= + ∈

¢
¢
GV : Nguyễn Hoài Phúc
1
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009-2010
 1 a

b
/c  3 =  phím độ phút
giây.
Dòng thứ nhất trên màn hình là cos
-1
-
(1 3)( có nghóa là
1
arccos
3
 
−
 ÷
 
) và
kết quả ở dòng thứ hai là
109
0
28’16,3”(
1
arccos
3
 
−
 ÷
 
đã được đổi
ra độ.
* Kết quả tính ra radian
- Bấm MODE bốn lần rồi bấm phím

2 để màn hình hiện ra chữ R
- Các bước còn lại làm tương tự như
trên
Hoạt động 2 : Hướng dẫn sử dụng
MTBT fx – 570Ms để tìm arctana
,arccota.
* Kết quả tính theo độ :
- Bấm MODE bốn lần rồi bấm phím
1 để màn hình hiện ra chữ D
- Bấm liên tiếp SHIFT  TAN 
1.5  =  phím độ phút giây.
Dòng thứ nhất trên màn hình là
1
tan 1.5
−
( có nghóa là arctan1.5 ) và kết
quả dòng thứ hai là 56
0
18’35,76”
( arctan1.5 đã được đổi ra độ )
- Để giải phương trình cotx = a bằng
máy tính ta đưa về phương trình
1
tan x
a
=
rồi giải
* Kết quả tính ra radian
- Bấm MODE bốn lần rồi bấm phím
2 để màn hình hiện ra chữ R

- Các bước còn lại làm tương tự như
trên
b)
1
cos
3
x = −

0
360 ,
0
109 28'16,3"+x k k⇔ ≈ ± ∈ ¢
Tính ra radian :
a) sinx = 0,5
2 ,
6
2 ,
6
x k k
x k k
π
π
π
π π

= + ∈

⇔



= − + ∈


¢
¢
2 ,
6
5
2 ,
6
x k k
x k k
π
π
π
π

= + ∈

⇔


= + ∈


¢
¢
b)
1
cos

3
x = −
2 ,1.9106 +x k k
π
⇔ ≈ ± ∈ ¢
Bài tập 2
Dùng MTBT casio fx – 570MS,giải các
phương trình sau :
a)
tan 1.5x =
b) cotx = 3.56
Giải
Tính theo độ
a)
tan 1.5x =

0
180 ,
0
56 18'35,76"+x k k⇔ ≈ ∈ ¢
b) cotx = 3.56
1
tan
3.56
x⇔ =
0 0
15 41' 23.97'' 180 ,x k k⇔ ≈ + ∈ ¢
Tính theo radian :
a)
tan 1.5x =

,0.9828+x k k
π
⇔ ≈ ∈ ¢
b) cotx = 3.56
1
tan
3.56
x⇔ =
0.2738 ,x k k
π
⇔ ≈ + ∈ ¢
4.4 Củng cố và luyện tập
Sử dụng máy tính bỏ túi làm lại các bài tập 1,3,5 trang 28,29 và tính dưới hai
dạng độ và radian
GV : Nguyễn Hoài Phúc
2
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009-2010
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại cách bấm máy và tập bấm cho thành thạo
Chuẩn bò bài : Một số phương trình lượng giác thường gặp.
5. Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :.......................................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :.........................................................................................
+ Phương pháp :
.......................................................................................................................................
+ Tổ chức :
.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................
Tuần 4 Ngày dạy:
Tiết PPCT :11
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG
GIÁC THƯỜNG GẶP
1.Mục đích
a)Kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất, bậc hai
đối với một hàm số lượng giác; asinx +bcosx = c.
b) Kó năng :
 Giải được phương trình thuộc dạng trên
 Rèn luyện được kó năng vận dụng các phương pháp giái phương trình lượng giác
cơ bản vào giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn.
c) Tư duy và thái độ
 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.
 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thò.
2.Chuẩn bò:
a) Giáo viên: Sách giáo khoa,thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: Xem và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, Sách giáo khoa,
thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
3.Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu công thức giải phương trình sinx = a, cosx = a.
GV : Nguyễn Hoài Phúc
3
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009-2010
Áp dụng: Giải phương trình
3 1

sin
4 2
x
π
 
− =
 ÷
 
Đáp án: Công thức: 3 điểm, giải đúng phương trình: 7 điểm.
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Hoạt động 1 :
Thế nào là một phương trình bậc
nhất một ẩn ???
Các phương trình sau phương trình nào
là phương trình bậc nhất một ẩn :
a) x+7=0 b) 2x+15-x
2
=
0
c)
5
3 0
7
x− =
c)
1
4
x
=

- Thế nào là phương trình bậc nhất đối
với một hàm số lượng giác ??
Các phương trình sau phương trình nào
là phương trình bậc nhất đối với một
hàm số lượng giác :
a) 2sin2x – 3 = 0 b)
2
1 3cos
3
1
5
x
−
=
c)
2 tan 2
2 0
3
x
− =
d)
1
4
3
3 2sin
4
x
=
−
Họat động 2 :

Phương trình bậc nhất một ẩn ta có
thể giải được một cách dể dàng. Vậy
liệu ta có thể áp dụng để giải các
phương trình bậc nhất đối với một hàm
số lượng giác không ???
Bằng cách áp dụng từng bước như giải
phương trình bậc nhất một ẩn ta sẽ đưa
các phương trình bậc nhất đối với một
hàm số lượng giác thành những phương
I. Phương trình bậc nhất đối với một
hàm số lượng giác
1. Đònh nghóa
Phương trình bậc nhất đối với hàm số
lượng giác là phương trình có dạng :
at + b = 0
(1)
trong đó a,b là các hằng số (a
≠
0) và t
là một trong những hàm số lượng giác.

Ví dụ :
a) 2sin2x – 3 = 0 b)
2
1 3cos
3
1
5
x
−

=
c)
2 tan 2
2 0
3
x
− =

2. Cách giải
Chuyển vế rồi chia hai vế của phương
trình (1) cho a, ta đưa phương trình (1)
về phương trình lượng giác cơ bản .
Ví dụ :
a) 3cosx +5 = 0 b)
3 cot 3 0x − =
Giải :
a) 3cosx +5 = 0
Chuyển vế ta có : 3cosx = -5
(2)
Chia hai vế của phương trình (2) cho 3,
ta được :
GV : Nguyễn Hoài Phúc
4
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009-2010
trình nào ?? Và nhưng phương trình đó
ta đã biết cách giải chưa ???
- Đây là trường hợp
1a >
mà ta xét

trong phương trình cosx = a
- Nhắc lại công thức nghiệm của
phương trình cotx = a.
5
cos
3
x = −
Vì
5 5
1
3 3
− = >
nên phương trình đã cho
vô nghiệm.
b)
3 cot 3 0x − =
Chuyển vế ta có :
3 cot 3x =

(3)
Chia hai vế của phương trình (3) cho
3
,ta được
cot 3x =
Vì
3 cot
6
π
=
nên

cot 3 cot cot
6
x x
π
= ⇔ =
,
6
x k k
π
π
⇔ = + ∈ ¢
4.4 Củng cố và luyện tập Giải các phương trình :
a) 2sinx – 1 =0 b)
0
2 cos(2 30 ) 2x + − = 0
c)
2
1 3 tan
3
0
4
x
−
=
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức hơn.
Chuẩn bò bài : Một số phương trình lượng giác thường gặp(phần tiếp theo).
5. Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :.......................................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................................

Giáo Viên : + Nội dung :.........................................................................................
+ Phương pháp :
.......................................................................................................................................
+ Tổ chức :
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Tuần 4 Ngày dạy:
Tiết PPCT :12
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG
GIÁC THƯỜNG GẶP
GV : Nguyễn Hoài Phúc
5
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009-2010
1.Mục đích
a)Kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất, bậc hai
đối với một hàm số lượng giác; asinx +bcosx = c.
b) Kó năng :
 Giải được phương trình thuộc dạng trên
 Rèn luyện được kó năng vận dụng các phương pháp giái phương trình lượng giác
cơ bản vào giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn.
c) Tư duy và thái độ
 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.
 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thò.
2.Chuẩn bò:
a) Giáo viên: Sách giáo khoa,thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: Xem và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, Sách giáo khoa,
thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
3.Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề.
4.Tiến trình bài học

4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Nêu đònh nghóa phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Nêu phương pháp giải phương trình sinx = a, cosx = a.
Áp dụng: giải phương trình
2cos 2 3 0
4
x
π
 
− + =
 ÷
 
Đáp án: Đònh nghóa + Phương pháp: 4 điểm.
Giải nghiệm
5
24
,
12
x k
k
x k
π
π
π
π

= +

∈



= +


¢
:6 điểm
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học
sinh
Nội dung
Họat động 1 :Tiếp cận việc biến
đổi các phương trình tương đối
phức tạp về phương trình bậc nhất
đối với một hàm lượng giác .
Giải các phương trình sau :
a)
2
sin sin 0x x − =
b)
1
sin cos 0
4
x x − =
-Với kiến thức đã học liệu ta có
3. Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối
với một hàm số lượng giác
Ví dụ 3sgk/30
Giải các phương trình sau :
a) 5cosx – 2sin2x = 0

b) 8sinxcosxcos2x = -1
Giải :
a) 5cosx – 2sin2x = 0
5cos 4sin cos 0 cos (5 4sin ) 0x x x x x⇔ − = ⇔ − =
GV : Nguyễn Hoài Phúc
6
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009-2010
thể giải được các phương trình đó
không ??
- Liệu ta có thể chuyển những
phương trình đó thành những
phương trình mà ta đã biết cách
giải không ??
-Để có thể giải những phương
trình đó ta thử giải những phương
trình trong ví dụ 3 sgk/30 trước.
- Ta có thể phân tích sin2x ra
thừa số được không? Nhắc lại
công thức nhân đôi.
- Nhắc lại cách giải một phương
trình tích A.B=0
- Ta chia thành từng phương trình
rối giải
- Cuối cùng ta lấy hợp nghiệm
lại.
- Thực hiện liên tiếp công thức
nhân đôi.
- Đặt nhân tử chung
- Giải phương trình tích đơn giản

-Áp dung công thức nhân đôi .
cos 0
5 4sin 0
x
x
=

⇔

− =

 cosx = 0
,
2
x k k
π
π
⇔ = + ∈ ¢

5
5 4sin 0 4sin 5 sin
4
x x x− = ⇔ = ⇔ =
Vì
5
1
4
>
nên phương trình này vô nghiệm.
Vậy nghiệm của phương trình (a) là

,
2
x k k
π
π
= + ∈ ¢
b) 8sinxcosxcos2x = -1
Ta có :
8sin cos cos 2 1 4sin 2 cos 2 1x x x x x= − ⇔ = −
1
2sin 4 1 sin 4
2
x x⇔ = − ⇔ = −
4 2 ,
,
6
24 2
7 7
4 2 , 2 ,
6 24
k
x k k
x k
x k k x k k
π
π π
π
π π
π π



= − + ∈
= − + ∈


⇔ ⇔




= + ∈ = + ∈




¢
¢
¢ ¢
* Ta giải hai phương trình đầu bài
a)
2
sin sin 0x x − =

,
sin 0
sin (sin 1) 0
sin 1 0
,
2
x k k

x
x x
x
x k k
π
π
π
= ∈

=


⇔ − = ⇔ ⇔


− =
= + ∈


¢
¢
b)
1
sin cos 0
4
x x − =
1 1 1
sin 2 0 sin 2
2 4 2
x x⇔ − = ⇔ =

2 2 ,
,
6
12
5 5
2 2 , ,
6 12
x k k
x k k
x k k x k k
π
π
π
π
π π
π π


= + ∈
= + ∈


⇔ ⇔




= + ∈ = + ∈





¢
¢
¢ ¢
4.4 Củng cố Giải các phương trình :
a) 2sin(x+20
o
) –
2
=0 b)
2 2
cos 2 sin 2 2
6 6
x x
π π
   
+ + − = 0
 ÷  ÷
   
c)
2
2
tan
3
3
1 tan
3
x
x

=
−
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức hơn.
Chuẩn bò bài : Một số phương trình lượng giác thường gặp(phần tiếp theo).
5. Rút kinh nghiệm
GV : Nguyễn Hoài Phúc
7
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009-2010
Chương trình SGK :.......................................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :.........................................................................................
+ Phương pháp :
.......................................................................................................................................
+ Tổ chức :
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Tuần 5 Ngày dạy:
Tiết 13
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG
GIÁC THƯỜNG GẶP
1.Mục đích
a)Kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất, bậc hai
đối với một hàm số lượng giác; asinx +bcosx = c.
b) Kó năng :
 Giải được phương trình thuộc dạng trên
 Rèn luyện được kó năng vận dụng các phương pháp giái phương trình lượng giác
cơ bản vào giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn.
c) Tư duy và thái độ

 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.
 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thò.
2.Chuẩn bò:
a) Giáo viên: Sách giáo khoa,thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
b) Học sinh: Xem và chuẩn bò các câu hỏi trước ở nhà, Sách giáo khoa,
thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
3.Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề.
4.Tiến trình bài học
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ:
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Ho ạt động 1 : Nhắc lại phương trình bậc
hai một ẩn
II. Phương trình bậc hai đối với một
hàm số lượng giác
GV : Nguyễn Hoài Phúc
8
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009-2010
Các phương trình sau phương trình nào
là phương trình bậc hai một ẩn :
a) x
2
-5x+5 = 0 b)
2
3 7
0
5 2
x x

x
− +
=
+
c)
2
2
0
3x
=
+
d)
( )
2
2 3 2 9 0x x+ + + =
- Nếu ta thay x bằng một hàm số lượng
giác nào đó thì ta sẽ gọi đây là phương
trình bậc hai đối với một hàm số lượng
giác
- Nhắc lại cách giải phương trình nào là
phương trình bậc hai một ẩn
- Đặt t =
sin
2
x
.Ta cần thêm điều kiện
gì ??
Vậy khi giải ra nghiệm chúng ta sẽ so
sánh với điều kiện để chọn đúng
nghiệm

- sin của góc bao nhiêu rad bằnh
2
2
- Nhắc lại công thức nghiệm của phương
trình
Sinx = a.
1. Đònh nghóa :
Phương trình bậc hai đối với một hàm số
lượng giác là phương trình dạng
2
0at bt c+ + =
Trong đđó a,b,c là các hằng số (a
≠
0) và t
là một trong các hàm số lượng giác .
Ví dụ: (sgk/51)
2.Cách giải
Đặt biểu thức lượng giác là ẩn phụ và đạt
điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải
phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng
ta đưa về việc giải
các phương trình lượng giác cơ bản.
Ví dụ : giải phương trình
a)
2
2sin 2 sin
2
x
x− + 2 = 0
b)

2
cos 3cos 4 0x x+ − =
Giải:
a)
2
2sin 2 sin
2
x
x− + 2 = 0
Đặt t =
sin
2
x
ĐK :
1t ≤
Phương trình thành : 2t
2

2 2 0t− − =
Phương trình này có nghiệm :
2 ( )
2
( )
2
loại
nhận
t
t

= −



=


Thay t =
sin
2
x
vào ta được
2
sin sin sin
2 2 2 4
x x
π
= ⇔ =
4 ,
2
3
4 ,
2
x k k
x k k
π
π
π
π

= + ∈


⇔


= + ∈


¢
¢
GV : Nguyễn Hoài Phúc
9
Giáo án Đại số 11 – Cơ bản
Năm học 2009-2010
- Đặt t = cosx. Ta cần thêm điều kiện
gì ??
Vậy khi giải ra nghiệm chúng ta sẽ so
sánh với điều kiện để chọn đúng
nghiệm
- Cos của gốc bao nhiêu radian bằng 1
- Công thức nghiệm của phương trình
cosx = a
b)
2
cos 3cos 4 0x x+ − =
Đặt t =cosx ĐK :
1t ≤
Phương trình thành : t
2
+3t -4 = 0
Phương trình này có nghiệm :
1( )

4( )
nhận
loại
t
t
=


= −

]
Thay t = cosx vào ta được
cos 1 2 ,x x k k
π
= ⇔ = ∈ ¢
4.4 Củng cố và luyện tập Giải các phương trình :
a) 2sin
2
(x+20
o
) – 4 =0 b)
2
2 2
cos 2 3cos 2 2 0
6 6
x x
π π
   
+ − + + =
 ÷  ÷

   

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức hơn.
Làm bài 1,2 sgk trang 36
5. Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :.......................................................................................................
Học sinh : .....................................................................................................................
Giáo Viên : + Nội dung :.........................................................................................
+ Phương pháp :
.......................................................................................................................................
+ Tổ chức :
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Tuần 5 Ngày dạy:
Tiết 14
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG
GIÁC THƯỜNG GẶP
1.Mục đích
GV : Nguyễn Hoài Phúc
10