Phép vị tự

Xin t raân tr ng ñoùn ti p ọ ế
Th y cô v d ti t h c hôm ầ ề ự ế ọ
nay
Bài 8: PHÉP VỊ TỰ
LỚP 11B3
GV: TRẦN CAO HOÀNG

BÀI CŨ
Câu hỏi :
Cho ba điểm A, B, C và điểm O như (hình 1). Em hãy
nêu cách xác định ba điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh
của ba điểm A, B, C qua phép đối xứng tâm O.
B
A
C
O
C’
A’
B’
Hãy so sánh:
OA
uuur
và
'OA
uuur
OB
uuur
và
'OB
uuur

OC
uuur
và
'OC
uuur
= -1.
= -1.
= -1.
Phép đối xứng tâm O là
phép vị tự tâm O tỉ số -1.
Hình 1
GV: Trần Cao Hoàng

O
M
M’
O’
M
1
' 2.OM OM
=
uuuuur uuuur
1
' 3. 'O M O M= −
uuuuuur uuuuur
Phép vị tự tâm O,
tỉ số 2
Phép vị tự tâm O’
tỉ số -3
Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k

là gì? Hãy nêu ĐN phép vị
tự theo suy nghĩ của em?
Xét các phép
biến hình sau
GV: Trần Cao Hoàng

1. ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự)
Kí hiệu: + Phép vị tự V.
+ V
(O, k)
: phép vị tự tâm O, tỉ số k
Cho điểm O và số k ≠ 0. Phép biến hình biến
điểm M thành điểm M’ sao cho
được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k
' .OM k OM
=
uuuuur uuuur

M
M
1
OMOM .2
1
=
N
N
1
ONON .2
1
=

O
O’
M
2
N
2
2
1
' '
2
O M O M= −
uuuuuur uuuuur
2
1
' '
2
O N O N= −
uuuuur uuuuur
H
H
1
H
2

Nhận xét:
1) Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
2) Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất.
3) Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự.
4)
( )

( ) ( )
, 1
,
' '
O k
O
k
M V M M V M
 
 ÷
 
= ⇔ =