Bai tap on tap hoc ky I -lop 10cb(dai+hinh) new

BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I
PHẦN I: ĐẠI SỐ
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a)
2 5 0x − =
; b)
2 5 0x− − =
; c)
2 5 0x + =
; d)
4 8 0x + =
;
e)
3
5 0
4
x − =
; g)
1 2
0
3 5
x− − =
; h)
3
4 0
4
x + =
; i)
7
3 0
3

x − =
;
k)
2( 5) 4 0x − + =
; l)
2( 5) 5 0x− − − =
; m)
(2 5) 10 0x− + + =
; n)
8 0x
− + =
.
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a)
3( 2) 5(1 2 ) 8;x x− + − =
b)
4 2 2 1 5
3 2 4
x x− +
− =
.
c)
1 5 1 3 1
( 4) ;
2 4 3 2
x
x x
−
− + − =
d)

2 3 5
4 3
x x− +
=
.
e)
4 6 5 7 3 2
;
6 8 12
x x x− + −
− =
g)
4 3 2 7 6 13
8 6 16
x x x− + −
= −
.
h)
2 2
(3 5) (3 2)x x− = +
; i)
2 2
4 (2 5) 0x x− + =
.
k)
4 7 3 2
5 15 30
x x x− +
= −
; l)

4(2 5) 3(4 3 ) 0x x− − − =
.
Bài 3. Giải các phương trình sau:
a)
22
3(2 4) 4(1 2 ) 5 6, ( : ).
19
x x x KQ x− − − + = =
b)
2( 1) 4(3 2 ) 8 0, ( : 1).x x KQ x− + − − + = =
c)
1 5 1 101
( 3) ( 4) 0, ( : ).
2 3 4 14
x x KQ x− − + − = = −
d)
3 4 5( 3) 1 216
, ( : ).
2 3 5 5
x x
KQ x
− +
− = = −
e)
2 5 1 2 2
, ( : ).
4 3 23
x x
KQ x
− +

= =
g)
1 4 5 1 6
0, ( : ).
4 3 2 6 11
x x KQ x
   
− − − + = =
 ÷  ÷
   
h)
9 15 7 6 153 51
4, ( : ).
3 5 24 8
x x
KQ x
− +
− = = =
Bài 4. Giải các hệ phương trình sau:
a)
2 7
2 11
x y
x y
− =


− + = −

b)

4 3 2
5 12
x y
x y
− = −


− + =

c)
5 2 9
2 3 6
x y
x y
+ =


− + = −


1
d)
2 4 13
6 12 21
x y
x y
+ =


=

e)
2 5 1
4 10 2
x y
x y
+ =


=

g)
2 3 8
7 15
x y
x y
+ =


+ =


h)
2 7 12
4 5 2
x y
x y
=

=

i)
2 13 8
5 7 15
x y
x y
=


+ =

k)
3 5
2
2 4
3
x y
x y

+ =




=


l)
5 4

6
1 2
2 3
7
1 2
x y
x y

=

+



+ =

+


Bi 5. Gii cỏc phng trỡnh bc hai sau:
a)
2
2 6 0x x+ =
; b)
2
3 5 2 0x x + =
; c)
2
16 24 9 0x x + =
;

d)
2
4 20 25 0x x + =
; e)
2
5 8 12 0x x + =
; g)
2
7 28 0x + =
;
h)
2
8 15 0x x =
; i)
2
3 2 7 0x x + + =
; k)
2
2 15 9 0x x+ =
.
Bi 6. Gii cỏc bt phng trỡnh sau:
a)
3( 2) 5(1 2 ) 8;x x +
b)
4 2 2 1 5
3 2 4
x x +

.
c)

1 5 1 3 1
( 4) ;
2 4 3 2
x
x x

+ >
d)
2 3 5
4 3
x x +

.
e)
4 6 5 7 3 2
;
6 8 12
x x x +
>
g)
4 3 2 7 6 13
8 6 16
x x x +
<
.
h)
2 2
(3 5) (3 2)x x +
; i)
2 2

4 (2 5) 0x x
+
.
k)
4 7 3 2
5 15 30
x x x +

; l)
4(2 5) 3(4 3 ) 0x x
.
Bài 7. Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào là mệnh đề và nếu là mệnh đề
thì đúng hay sai?
1/ Số 11 là một là một số chẵn. 2/ 2x + 3 là một số nguyên dơng.
3/ Bạn có chăm học không? 4/ Paris không phải là thủ đô của nớc Pháp.
5/ Số 5 là một số nguyên tố. 6/ 2x là một số chẵn.
7/ Các bạn đã làm bài tập cha? 8/ Nếu bạn về muộn thì tôi ăn cơm trớc.
Bài 8. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó.
1/

n

N
*
, n
2
+ n + 1 là số nguyên tố. 2/

x

Z , x
2


x .
3/

k

Z , k
2
+ k + 1 là một số chẵn. 4/

n

N , n
3
- n chia hết cho 3.
5/

x

R , x < 3

x
2
< 9. 6/

x

R ,
1
1
2
2
>
+
x
x
.
7/

x

Q,
Z
1
23
2

+
+
x
x
. 8/
,Nx

x
2
chia hết cho 3

x chia hết cho 3.
9/
,Nx

x
2
chia hết cho 6

x chia hết cho 6.
2
10/
,Nx

x
2
chia hết cho 9

x chia hết cho 9.
11/
42,
2
>>
xxRx
. 12/
24,
2
>>
xxRx
. 13/

42,
2
>>
xxRx
.
Bài 9. Phát biểu các định lý sau, sử dụng khái niệm điều kiện đủ .
1/ Trong mặt phẳng, nếu hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đờng thẳng thứ
ba thì hai đờng thẳng ấy song song với nhau.
2/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
3/ Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5.
4/ Nếu
0
>+
ba
thì một trong hai số a, b phải dơng.
Bài 10. Phát biểu các định lý sau, sử dụng khái niệm điều kiện cần .
1/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tơng ứng bằng nhau.
2/ Nếu tứ giác T là hình thoi thì nó có hai đờng chéo vuông góc với nhau.
3/ Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
4/ Nếu
ba
=
thì
22
ba
=
.
Bài 11. Phát biểu các định lý sau, sử dụng khái niệm điều kiện cần ; điều kiện đủ .
1/ Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đờng chéo bằng nhau.
2/ Nếu n là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì n

2
1 chia hết cho 24.
3/ Nếu n là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì n
2
1 là một hợp số.
Bài 12. Cho
{ } { } { }
1 , 2 , 3, 4 , 5 , 6 , 9 ; 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 9 ; 3 , 4 , 5 , 6 , 7A B C= = =
.
1/ Tìm
; \ ; ; \A B B C A B A B
.
2/ Chứng minh:
CBACBA \)()\(
=
. (Hớng dẫn: Tìm các tập hợp
( \ )A B C
,
( ) \A B C
sau đó
so sánh các phần tử của chúng)
Bài 13. Tìm tập xác định của hàm số sau:
Chú ý: Nếu dới mẫu thức có chứa biến thì điều kiện xác định của hàm số là mẫu thức
khác 0; Nếu biến số nằm trong dấu căn bậc hai thì điều kiện xác định là biểu thức dới dấu
căn phải không âm
1/
1
32
2
+

=
xx
x
y
2/
x
xx
y
2
2
+
=
3/
23
3
2
+
+
=
xx
x
y
4/
1
1
+
=
x
y

5/
65
1
2
+
=
xx
y
6/
2
=
xy
7/
21
++=
xxy
8/
2
xy
=
9/
1
2
+=
xy
10/
x
xx
y
)1(

2
+
=
11/
5
2
x
y
x

=
+
12/
xy
+=
1
13/
23
1
2
++

=
xx
x
y
14/
143
1
2

2
++

=
xx
x
y
3
Bài 14. Cho hàm số
12)(
2
=
xxxf
. Tính
)2();1();2();1(

ffff
.
Bài 15. Cho hàm số
2
25)( xxf
=
. Tính
)6();4();1( fff
. (Lu ý đến TXĐ của hàm số!)
Bài 16. Vẽ đồ thị hàm số :
1/
72
=
xy

2/
53
+=
xy
3/
2
3

=
x
y
4/
3
5 x
y

=
5/
34
+=
xy
6/
53
=
xy
7/
3
12
+
=

x
y
8/
3y =
9/
2x
=
Bài 17. Xác định a, b để đồ thị hàm số
baxy
+=
:
1/ Đi qua hai điểm M(-4, 10) và N(-3, 8). (KQ:
2 2y x= +
)
2/ Đi qua hai điểm A(3,-5) và B(-4, -2). (KQ:
3 26
7 7
y x=
)
Bài 18. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau đây:
1/
1
=
xy
và
12
2
=
xxy
(KQ: (3;2), (0;-1))

2/
3
+=
xy
và
14
2
+=
xxy
(KQ: (-1;4), (-2;5))
3/
52
=
xy
và
44
2
+=
xxy
(KQ: Tiếp xúc tại (3;1))
Bài 19. Tìm Parabol
2
2
++=
bxaxy
biết rằng Parabol đó:
1/ Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2; 8). (KQ:
2
2 2y x x= + +
)

2/ Đi qua hai điểm M(-2;3) và N(4;- 4). (KQ:
2
1 5
2
6 6
y x x= +
)
3/ Đi qua điểm A(-3; -6) và có trục đối xứng
3
4
x =
. (KQ:
2
16 8
2
9 3
y x x= +
)
4/ Có đỉnh I(1;- 4). (KQ:
2
6 12 2y x x= +
)
4/ Đi qua điểm B(-2; 6), đỉnh có tung độ là
1
4

.
(KQ:
2
1 3

2
4 2
y x x= +
và
2
4 6 2y x x= + +
)
Bài 20. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
1/
2
4
3
xy
=
2/
2
2
3
xy
=
3/
3
2
=
xy
4/
4
2
+=
xy

5/
xxy 2
2
=
6/
32
2
++=
xxy
7/
22
2
+=
xxy
8/
22
2
1
2
+=
xxy
Bài 21. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
1/
252
2
+=
xxy
2/
62
2

1
2
+=
xxy
4
3/
243
2
++=
xxy
4/
5
2
1
2
+=
xxy
5/
43
2
=
xxy
6/
44
2
+=
xxy
Bài 22. Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị:
1/
5

23
5
4
2
=
xxy
và
5
7
5
1
+=
xy
(KQ: (3;2); (-2;1))
2/
723
2
++=
xxy
và
32
+=
xy
(KQ: (2;-1); (
2 13
;
3 3

))
3/

1052
2
++=
xxy
và
23
+=
xy
(KQ: (-2;8); (2;-4))
4/
423
2
+=
xxy
và
16
+=
xy
(KQ: Không có giao điểm)
5/
223
2
+=
xxy
và
12
+=
xy
(KQ: (1;3); (-1;-1))
6/

552
2
+=
xxy
và
3
=
xy
(KQ: Tiếp xúc tại (1;-2))
Bi 23. Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau:
a)
5
2 4 1,( : 3; )
3
x x KQ x x = = =
b)
4 1 2 5,( : 2; 1)x x KQ x x+ = + = =
c)
1 4 1,( : 3)x x KQ x+ = + =
d)
3 2 2 2,( : 2; 6)x x KQ x x = + = =
e)
2 3 13
2 3, : (3; 2;1)
3 2 3 2
x y z
x y z KQ
x y z
+ =

+ + =


+ =

g)
2 4 3 15
83 337 307
5 2 10, : ( ; ; )
7 49 49
3 2 5 18
x y z
x y z KQ
x y z
+ =


+ =


+ =

PHN II: HèNH HC
Bi 24. Cho tam giỏc u
ABC
. Gi
, ,M N P
ln lt l trung im ca cỏc cnh
,AB BC

v
CA
.
a) Tỡm tt c cỏc vộct khỏc vộct- khụng cú im u v im cui l cỏc nh ca
tam giỏc
ABC
.
b) Tỡm tt c cỏc vộct cựng phng vi vộct
MN
uuuur
.
c) Tỡm tt c cỏc vộct cựng hng vi vộct
MN
uuuur
.
d) Tỡm tt c cỏc vộct bng vộct
MN
uuuur
.
Bi 25. Cho t giỏc li
ABCD
. Chng minh rng
a)
0AB BC CD DA+ + + =
uuur uuur uuur uuur r
b)
AB AD CB CD =
uuur uuur uuur uuur
c)
AB CD AD CB+ = +

uuur uuur uuur uuur
B i 26. Cho 6 điểm bất kì A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
CDBFAECFBEAD
++=++
.
B i 27. Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, DB, AC.
Chứng minh rằng:
5