Các bài toán vui

Bài toán vui:
Bài 1:
có 4 đồng tiền với 3 đồng tiền thật có khối lượng như nhau và 1 đồng tiền giả có khối lượng khác.
Làm thế nào để tìm được đồng tiền giả bằng hai lần cân ? (cân đĩa và không có quả cân).
Giải đáp :
Đặt các đồng tiền lần lượt là đồng1, đồng 2, đồng 3, đồng 4
ta sẽ cân đồng1 và đồng 2 trước :
+Nếu cân thăng bằng thì bỏ đồng 2 ra, đặt đồng 3 lên, nếu cân thăng bằng thì đồng đồng 4 là
giả (vì 1,2,3 có khối lượng bằng nhau), còn nếu cân không thăng bằng thì đồng 3 là giả
+Nếu cân không thăng bằng ngay từ đầu thì đồng 1 hoặc đồng 2 giả
Lấy đồng 3 để lên (bỏ đồng 2 ra) ,nếu cân thăng bằng thì đồng 2 giả; nếu cân ko thăng bằng
thì đồng 1 giả.
Bài 2 :
Có 9 cái ly, trong đó có 1 cái ly không, 1 cái ly đựng nước đường, 7 cái ly đựng nước trắng.
Bằng mắt không thể phân biệt được đâu là ly nước đường mà chỉ có thể dùng lưỡi nếm mới
biết được.
Đố em làm thế nào với 3 lần nếm thì chắc chắn tìm đúng ly nước đường.
Giải đáp
Dùng ly không để thử, 8 ly còn lại chia thành 2 nhóm A và B mỗi nhóm 4 ly.
+ Thử lần 1 : Thử nhóm A, đổ mỗi ly một ít vào ly không và nếm nếu thấy có vị ngọt thì nhóm A có
ly nước đường, nếu ngược lại thì nhóm B. như vậy qua lần thử thứ nhất ta tìm được nhóm có ly nước
đường.
+ Thử lần 2 : Chia nhóm có ly nước đường làm hai nhóm C và D ( mỗi nhóm 2 ly ), làm tương tự như
trên ta tìm được nhóm 2 ly trong đó có một ly nước đường.
+ Thử lần 3 : Thử 1 rong 2 ly đó ta tìm được ly nước đường chắc chắn.
( Sưu tầm ) gv : Hoàng Nghĩa Quang