GIAO AN DAI SO 11 CB 3 COT

CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
(Tiết 01: Hs y = sinx và y = cosx)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
Giúp học sinh
- Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian
(không phải độ) của góc (cung) lượng giác;
- Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác sin và
côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó;
- Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên
của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị.
2. Về kĩ năng:
Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của 2 hàm lượng giác cơ bản (thể hiện
tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hoành,...)
3. Về tư duy- thái độ:
- Tích cực, hứng thú trả lời các câu hỏi.
- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ về quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2; Hình 3;
Hình 4; Hình 5)
2. Chuẩn bị của học sinh – Máy tính bỏ túi
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH DẠY
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến
2
π
)

3. Bài mới
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Xem hình vẽ
HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa
(SGK, trang 4)
1. Các hàm số y = sinx và
y = cosx
- Nghe hiểu
nhệm vụ
- Trả lời câu hỏi
Đặt vấn đề vào bài mới :
- Ở lớp 10, các em đã biết về giá trị
lượng giác của của các cung đặt biệt,
bây giờ trên đường tròn LG, với điểm A
là gốc, hãy xác định các điểm M mà số
đo của cung AM bằng x (rad) tương
ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx
- Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx,
cosx với x là các số sau :
1
côsin
M
B
sin
K
0;
6
π
;
4
π

; 0,5; 1,4;
2
π

Sau đó biểu diễn trên đường tròn lượng
giác và chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài
bằng sinx, cosx tương ứng.
- Nhận xét câu trả lời của HS và phát
biểu định nghĩa
a/ Định nghĩa :
(SGK, trang 4)
- TXĐ của hàm số
y = sinx và y = cosx
TXĐ : D = R
- Hồi tưởng
kiến thức cũ và
trả lời câu hỏi
- Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, lẻ
- Xét tính chẵn lẻ của của hàm số
y = sinx và y = cosx
- Gọi HS nhận xét và kết luận
y = sinx : là hàm số lẻ
y = cosx : là hàm số chẵn
- Nhận xét bài
làm của bạn
- Gọi HS làm ví dụ
VD. Xét tính chẵn lẻ của Hs
y = cosx – sinx
y = - 5sin2x
- Trả lời câu hỏi HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về tính chất

tuần hoàn của hàm số y = sinx và y =
cosx
- Tìm những số T sao cho sin(x + T) =
sinx ?
- Tìm số T dương nhỏ nhất ?
- Nhận xét và đưa ra chu kỳ
b/ Tính chất tuần hoàn của các
Hs y = sinx và y = cosx
- Các Hs trên tuần hoàn với
chu kỳ 2
π
- Nhìn hình vẽ
và nhận xét
chiều biến thiên
HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến
thiên và đồ thị của hàm số y = sinx
- Khảo sát Hs trên [-
π
;
π
]
- Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c khi M chạy
trên đường tròn lượng giác nhận xét
chiều biến thiên trên
(-
π
; -
2
π
), (-

2
π
; 0), (0;
2
π
), (
2
π
; 0)
c/ Sự biến thiên và đồ thị của
hàm số y = sinx
Hình 1a, 1b, 1c
(H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK
trang 5, 6)
Bảng biến thiên
x
-
π
-
2
π
0
2
π
π
sinx
1
0 0 0
-1
- Hồi tưởng

kiến thức cũ và
trả lời
- Tính chất đối xứng của Hs lẻ?
- Chỉ vẽ trên [0;
π
], gọi HS vẽ đối xứng Hình 2 (H 1.5 SGK trang 7)
- Tịnh tiến phần đồ thị [-
π
;
π
] sang
trái, sang phải những đoạn có độ dài 2
π
, 4
π
, 6
π
...
Hình 3 (H 1.6 SGK trang 7)
- Đồ thị là một đường hình sin
- Quan sát đồ - Quan sát đồ thị tìm TGT của TGT của hs y = sinx là
2
A
O
H
thị và trả lời y = sinx ?
- Tính đồng biến nghịch biến trên
(-
2
π

;
2
π
), (
2
π
;
3
2
π
) ?
[- 1; 1]
ĐB: (-
2
π
+ k2
π
;
2
π
+ k2
π
)
NB: (
2
π
+ k2
π
;
3

2
π
+ k2
π
)
- Hồi tưởng
kiến thức cũ
tịnh tiến đồ thị:
f(x + p)
f(x – p)
f(x) + q
f(x) - q
và trả lời
HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến
thiên và đồ thị của Hs y = cosx
- Áp dụng công thức biến đổi đưa côsin
về sin ?
- Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ thị
y = sinx ?
d/ Sự biến thiên và đồ thị của
hàm số y = cosx
sin(x +
2
π
) = cosx
Tịnh tiến đồ thị y = sinx sang
trái một đoạn
2
π
Hình 4 (H 1.7 SGK trang 8)

- Đồ thị là một đường hình sin
- Từ đồ thị hãy lập Bảng biến thiên trên
[-
π
;
π
]
x -
π
0
π
y =
cosx
-1 1 -1
- Hs trả lời - Quan sát đồ thị tìm TGT của Hs
y = cosx ?
- Tính chất đối xứng của Hs chẵn ?
- Tính đồng biến nghịch biến trên
(-
π
; 0), (0;
π
)
TGT của hs y = sinx là
[- 1; 1]
ĐB: (-
π
+ k2
π
; k2

π
)
NB: (k2
π
;
π
+ k2
π
)
Hs làm trên
bảng
- Gọi học sinh xung phong
- Nhận xét bài làm và KL
VD. Tìm GTLN, GTNN
y = 2cos(x +
6
π
) + 3
4. Củng cố
CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ?
- TXĐ
- TGT
- Tính chẵn lẻ
- Tính tuần hoàn
- Đồng biến, nghịch biến trên khoảng (GV gợi ý các khoảng)
- Đồ thị
GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến để
HS làm được BT trong SGK.
5. BTVN

- Ôn lại kiến thức đã học trong phần này
- Làm bài tập 1, 2, 3 trang 14
*Rút kinh nghiệm bài giảng:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
3
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
§¸nh gi¸ cña BGH: NhËn xÐt cña tæ trëng:
Tiết 2: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
HÁM SỐ y = tanx và y = cotx
I.Mục tiêu: Giúp học sinh :
+ Về kiến thức :
- Hiểu được định nghĩa , nêu được sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số y =
tanx , y = cotx
- Phát biểu được định nghĩa hàm số tuần hoàn.
+ Về kĩ năng :
- - Học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác
để khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị, xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác
(y = tanx,y=cotx).
+Về thái độ :
- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế liên quan đến hình sin , tang ,
cotang.
- Phát huy tính tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
Thầy:
- Chuẩn bị các bảng phụ ( vẽ hình sẵn…) , các phiếu học tập ( Hoặc đèn chiếu
polylic)
- Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác.

Trò:
- Đọc trước bài mới .
- Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con( tham gia hoạt
động nhóm).
III. Phương pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen hoạt
động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm.
IV. Nội dung và tiến trinh bài dạy:
Bài mới: Các hàm số y = tanx và y = cotx .
HĐ1 : Phiếu học tập số 1
- Định nghĩa hàm số y = tanx và y = cotx
- Qui tắc đặt tương ứng của hàm số y = tanx và y = cotx
- Tính chẵn lẽ .
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu
- Nghe hiểu , ghi nhớ .
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi .
- Suy nghĩ và trả lời .
- Tiếp thu và ghi nhớ
- HS tìm tập xác định của
- Phát biểu ĐN hàm số y
=tanx.
Yêu cầu HS :
- Tìm TXĐ của hàm số y =
tanx.
Nội dung ĐN SGK được
chiếu lên bảng ( hoặc được
viết viết ở bảng phụ)
D
1
= R\{
Zkk ∈+

π
π
2
}
4
hám số y = cotx và trả lời.
- Suy nghĩ và trả lời.
- Thảo luận theo nhóm và rút
ra kết luận.
- Nhận xét và chính xác hoá
lại các câu trả lời của học
sinh .
- Có thể viết lại gọn lại hàm
số này như thế nào ?
- Nhận xét hợp thức hoá .
- Phát biểu ĐN hàm số y =
cotx.
Yêu cầu HS :
- Tìm TXĐ của hàm số y =
cotx.
- Nhận xét và chính xác hoá
lại các câu trả lời của học
sinh .
- Có thể viết lại gọn lại hàm
số này như thế nào ?
- Nhận xét hợp thức hoá .
Yêu cầu học sinh nhận xét
tính chẳn lẻ của hàm số y =
tanx , y = cotx.
Nhận xét và kết luận .

Tan : D
1

→
R
x

tanx
Nội dung ĐN SGK được
chiếu lên bảng ( hoặc được
viết viết ở bảng phụ)
D
1
= R\{
Zkk
∈
π
}
cot : D
1

→
R
x

cotx
- Hàm số y = tanx , y = cotx
là hàm lẻ.
HĐ2: Phiếu học tập 2
- Tính tuàn hoàn của hàm số y = tanx , y = cotx.

- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx , y = cotx.
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu
-Tiếp thu và ghi nhớ
- Tiếp thu và ghi nhận liến
thức mới
- Cá nhân HS suy nghĩ và trả
lời.
-Học sinh vẽ đồ thị.
- Học sinh thảo luận ở nhóm
và trả lời.
- Hướng dẫn học sinh khảo
sát tính tuần hoàn của các hàn
số y = tanx , y = cotx.
- Hướng dẫn học sinh khảo
sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của các hàn số y = tanx , y =
cotx.
+ Định hướng cho học sinh :
do hàm số y = tanx tuần hoàn
với chu kì
π
nên ta chỉ khảo
sát sự biến thiên trên (-
2
π
;
2
π
).
Yêu cầu học sinh trả lời câu

hỏi H6 .
Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị
hàm số y = tanx trên (-
2
π
;
2
π
- Hàm số y = tanx tuần hoàn
với chu kì T =
π
:
tan(x + T) = tanx ;
∀
x
∈
D
1
- Hàm số y = cotx tuần hoàn
với chu kì T =
π
:
cot(x + T) = cotx ;
∀
x
∈
D
1
( Bảng phụ đèn chiếu)
- Hàm số y = tanx đồng biến

trên mõi khoảng (-
π
π
k+
2
;
π
π
k+
2
)
Zk ∈
.
5
Nêu nhận xét về đồ thị của
hàm số y = tanx ?
- Khảo sát vẽ đồ thị của hàm
số y = cotx với x.
- Nhận xét về đồ thị y = cotx
?
).
Yêu cầu học sinh nhận xét vẽ
đồ thị của hàm số y = tanx ?
- Đồ thị hám số y = tanx
được suy ra bằng cách tịnh
tiến phần đồ thị trên song
song trục ox có độ dài bằng k
π
.
Nhận xét : Đồ thị nhận mỗi

đường thẳng song song với
trục tung đi qua điểm (
π
π
k+
2
)
Zk ∈
làm đường
tiệm cận .
- Hàm số y = cotx xác định
trên D
1
= R\ {
Zkk
∈
π
}.Tuần hoàn với chu kì T =
π
.
- Tương tự như hàm số y =
tanx yêu cầu học sinh khảo
sát và vẽ đồ thị y = cotx
- Hàm số y = tanx là hàm lẻ
nên đồ thị của nó nhận gốc
toạ độ làm tâm đối xứng .
- Tiệm cận đường thẳng x =
π
π
k+

2
.
Tiệm cận : đường thẳng x = k
π
- Nghịch biến trên mỗi
khoảng
(k
π
;
π
+k
π
)

Hoạt động 3: Củng cố tiết dạy
Câu hỏi1: Em hãy cho biết nội dung toàn bài học ?
Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học này ta cần đạt được điều gì ?
Cho học sinh ghi nhớ bảng ghi nhớ SGK
*Rút kinh nghiệm bài giảng:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
§¸nh gi¸ cña BGH: NhËn xÐt cña tæ trëng:
Tên bài soạn :
CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiết 3).
A. Mục tiêu :
1/ Kiến thức :
- Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn.

- Nắm được các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào giải bài
tập.
2/ Kĩ năng :
- Tìm được TXĐ, GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác.
6
- Xét được tính chẵn - lẻ và sự biến thiên của các hàm số lượng giác.
3/ Tư duy – thái độ :
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
- Cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị của thầy và trò :
1/ Chuẩn bị của GV : giáo án, bảng phụ.
2/ Chuẩn bị của HS : làm bài tập trước ở nhà.
C. Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
D. Tiến trình bài dạy :
1/Ổn định lớp .
2/ Kiểm tra bài cũ : 1. Hãy cho biết các tính chất của hàm số y=sinx và y=cosx (TXĐ,
TGT, tính tuần hoàn và sự biến thiên).
2. Hãy cho biết các tính chất của hàm số y=tanx và y= cotx.
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 : chiếm lĩnh tri thức về khái niệm hàm số tuần hoàn.
hoạt động của
học sinh
hoạt động của giáo viên Ghi bảng
Nghe hiểu nhiệm vụ.
trả lời câu hỏi
f(x+k
π
)=
2sin2(x+k
π

)
=2sin(2x+2k
π
)
=2sin2x.
y=2sin2x là hàm số
tuần hoàn có chu kỳ là
π
.
- dựa vào tính tuần hoàn của
các hàm số lượng giác hãy
cho biết thế nào là hàm số
tuần hoàn?
- nhận xét câu trả lời của HS
sau đó hoàn chỉnh khái niệm
hàm số tuần hoàn.
- cho biết f(x+k
π
)=?
nhận xét câu trả lời của HS và
chính xác hoá.
nhận xét gì về hàm số y? cho
biết chu kỳ của hàm số đó.
Treo bảng phụ hình 1.13,
1.14, 1.15 như sgk.
3. Về khái niệm hàm số
tuần hoàn
(SGK, trang13)
VD1 : Cho hàm số
y=f(x)=2sin2x. CMR với số

nguyên k tuỳ ý, luôn có
f(x+k
π
)=f(x) với mọi x.
Ta có : f(x+k
π
)=2sin2(x+k
π
)
=2sin(2x+2k
π
)=2sin2x
=f(x) với mọi x.
VD2 :vd như sgk trang 13.
Hoạt động 2: luyện tập, củng cố các kiến thức đã học thông qua các bài tập.
7
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
trả lời câu hỏi.
khi : 3-sinx
≥
0.
-1
1sin
≤≤
x
Hs xác định khi sinx
≠
0
Hs tanx xác định khi x
π

π
k
+≠
2
)
3
2tan(
π
+⇒
x
xác
định khi : 2x+
π
ππ
k
+≠
23
Theo dõi bài làm và chính
xác hoá.
Nghe hiểu nhiệm vụ.
Theo dõi và nhận xét lời giải
của bạn.
cos(x+
3
π
) có TGT là
[-1;1]
Hướng dẫn sau đó gọi HS lên
bảng giải.
a)

xsin3
−
xác định khi nào?
Cho biết TGT của hs sinx?.
Kết luận TXĐ.
b) hs xác định khi nào?
c) tanx xác định khi nào?. Từ
đó cho biết
)
3
2tan(
π
+
x
xác
định khi nào?
Nhận xét và chính xác hoá lại
các bài giải của HS.
Hãy nhắc lại thế nào là hs
chẵn, hs lẻ?.
Cho hs giải sau đó GV nhận
xét và chính xác hoá lời giải.
để tìm gtln, gtnn của các hs
lượng giác ta dựa vào TGT
của các hàm số sinx, cosx.
Cho biết TGT của hs
y=cos(x+
3
π
)?

Tương tự GV cho HS làm câu
b.
Cho HS trả lời sau đó GV
nhận xét và chính xác lại lời
giải.
BT1. Tìm TXĐ của mỗi
hàm số sau :
a) y=
xsin3
−
b) y=
x
x
sin
cos1
−
c) y=
)
3
2tan(
π
+
x
giải :
a) vì 3-sinx>0 với mọi x
nên TXĐ của hs là R.
b) hs xác định khi sinx
≠
0,
tức là x

≠
k
π
, k
Z
∈
. Vậy
TXĐ của hs là D=R\{k
π
|
k
Z
∈
}.
c) hs xác định khi
2x+
π
ππ
k
+≠
23

Zkkx
∈+≠⇔
,
212
ππ
.
TXĐ là D=R\







∈+
Zkk |
212
ππ
BT2: xét tính chẵn- lẻ của
mỗi hs sau :
a) f(x)=-2sinx
b) f(x)=sinx – cosx
a) f(-x)=-2.sin(-x)
=2sinx=-f(x) với
mọi x. Vậy đây là hs lẻ.
b) f(-x)=-sinx-cosx

≠
±
f(x). Vậy hs
không chẵn, không lẻ.
BT3: Tìm gtln, gtnn của
mỗi hs sau:
a) y=
3)
3
cos(2
++
π

x
b) y=4sin
x
a) ta có :
1)
3
cos(1
≤+≤−
π
x
53)
3
cos(21
2)
3
cos(22
≤++≤⇒
≤+≤−⇒
π
π
x
x
vậy hs đạt gtln là 5 khi
x+
π
π
2
3
k
=

và đạt gtnn là
1 khi x+
ππ
π
2
3
k
+=
b) gtln là 4, gtnn là -4
BT4. (BT5/ SGK)
a) là khẳng định sai vì
chẳng hạn trên khoảng
8
4/ Củng cố : chọn câu trả lời đúng.
Câu 1: Hàm số y=
x
x
sin1
sin1
−
+
xác định khi:
A. x
π
π
k
+≠
2
B. x
π

π
2
2
k+≠
C. x>
π
π
2
2
k
+
D. R
Câu 2: Hàm số y=cot (x+
3
π
) xác định khi:
A. x
π
π
k
+≠
2
B. x
π
k
≠
C. x
π
π
k

+
−
≠
3
D. x
π
π
k
+≠
6
Câu 3. TGT của hàm số y=2sin2x+3 là :
A.
[ ]
1;0
B.
[ ]
3;2
C.
[ ]
3;2
−
D.
[ ]
5;1
5/ Bài tập : làm bài tập phần luyện tập trong sgk trang 16-17.
*Rút kinh nghiệm bài giảng:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………
§¸nh gi¸ cña BGH: NhËn xÐt cña tæ trëng:
Tiết 4
Tên Bài : LUYỆN TẬP
A. Mục Tiêu
1)Về kiến thức:
Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập
xác định và đồ thị các hàm số lượng giác.
2)Về kỹ năng
nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ
thị
3)Tư duy, thái độ
thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương
pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn
B. Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò
1)Chuẩn bị của giáo viên:
- chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học
2)Chuẩn bị của học sinh
- chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập
C. Phương Pháp Dạy
Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủa
D. Tiến Trình Bài Dạy
9